土力学习题解答.doc 22页

'习题2-1解：由试验结果算出累积级配见下表：粒径(mm)20~101055~22~11~0.50.5~0.250.25~0.10.1~0.050.05~0.010.01~0.0050.005~0.002粒组含量（%）13572028198432粒径(mm)20105210.50.250.10.050.010.005累积含量（%）10099969184643617952绘出级配曲线见下图：右图查出：d60=0.435，d30=0.2，d10=0.06，则习题2-3（kN/m3）（cm3） 习题2-4（a）又则关系式成立（b）由此可知关系式成立习题2-6甲地的液性指数：土是流塑的乙地的液性指数：土是坚硬的两地土的塑性指标为：同时土样液限：故：两地土名均为低液限粘土（CL）由于乙地土比甲地的液性指数小，故乙地土较宜作为天然地基习题2-8(1)土样A：因大于0.075mm的颗粒占土样总量的96%为粗粒土；又因粗粒土中的砾组（2~60mm）含量为0%，小余50%为砂类土；又因细粒（<0.075mm）含量为4%，小于5%。且土样A的不均匀系数Cu=1.5曲率系数Cc=1.24，不能同时满足Cu≥5、15缺级粒径下限为0.8mm，小于此粒径的填料含量为P0.08≈47%>35%，由此可知B土可能发生流土破坏。（b）由表4-3查得，当Cu>5时流土破坏的临界坡降为1.0~1.5。习题4-5解：（a）（kN/m3）（b）因此可能发生渗透破坏习题4-6（a）由图知，上下游水位差h=4m，nd=10，则相邻等势线的水位差为Δh=h/nd=0.4m，b点的测压管水头为：b点的孔压为：； b点的有效压力为：（b）c点的渗流力为：(c)流土的临界梯度为，实际梯度为，因此不会发生流土。习题6-1解（a）峰值抗剪强度与法向应力关系曲线如上图所示由图可知：峰值强度c=50.5kPa，φ=ctg0.521=27.5°终值抗剪强度与法向应力关系曲线如上图所示由图可知：峰值强度c=15kPa，φ=ctg0.235=13.22°(b)由峰值抗剪强度指标，当σ=267kPa时，可承受剪切力kPa>188kPa故土体没有剪坏。由终值抗剪强度指标，当σ=267kPa时，可承受剪切力kPa<188kPa，故土已剪坏 习题6-2根据应力状态表画出该土样的抗剪强度包线如下图：（a）由图可知：该土样的总应力强度指标有效应力强度指标(b)剪切破坏面与大主应力作用面夹角为：剪切破坏面上的正应力：剪切破坏面上的剪应力：(c)习题6-4证明：由三轴固结不排水强度试验曲线可知，半径，，将上式化简得到：所以：习题6-5（a）总应力法的图绘制如图6-5-1所示，由图中可知：Ccu=20.91kPa，φcu=16° 图6-5-1总应力法（b）有效应力的计算如下表所示，如图6-5-2所示，由图可知，c/=2.71kPa，φ/=34°σ1145228310401σ360100150200u315592126σ1/114173218275σ3/29455874图6-5-2有效应力法（c）Kf如图6-5-2所示，由图可知，c/=2.24kPa，φ/=29°习题6-6（1）由，，得（2）将（1）代入（2）得， 习题6-7正常固结粘土c＝0（a）孔压消散后，破坏时，，已加80kPa，所以还需加120kPa。（b）（c）固结完成时，，q＝0施加的瞬时，孔压消散后，，，总应力路径为一条倾角为45°的斜线（黑虚线），有效应力路径为一折线（蓝色实线），排水剪的有效应力路径与总应力路径重合，见上图。线，，则；若本题的最后是待孔压消散后做不排水剪，则：（a）破坏时，， （b）破坏时，，，（c）固结完成时，，，施加的瞬时，孔压消散后，，，破坏时，总应力路径为一条倾角为45°的斜线（黑虚线），有效应力路径为一折线（蓝色实线），见上图。习题7-1土的击实曲线如下图所示，由图可知，最优含水率ωop=19.3%，最大干密度γdmax=16.63kN/m3 当锤重，锤落高一定时，击实次数可表明击实功能的大小，当锤击数减小，意味着击实功减小，此时最小含水率变大，最大干容重减小。习题7-2 含水率20%含水率25%(1)设，由土粒重量由水的重量由土的总体积孔隙体积水的体积空气的体积则土中含气体积的百分数为(2)同理：设，由土粒重量由水的重量由土的总体积 孔隙体积水的体积空气的体积则土中含气体积的百分数为所以土的干容重和含气体积百分率都将减小。习题7-4解：（1）该土粗粒（>5mm）含量为25%，根据小型击实公式可知：；；（2）该土粗粒(>5mm)的含量为55%，用大型击实仪，可得出；习题8-2由，，，，代入P176公式（8-21），得（或查表可得）沿A的铅直线墙高为习题8-3由查表8-2可得：Ka=0.343则地下水位处墙底处墙底处水压力为习题8-55mq=20kPa37.1kPa9.806kPa由，，，，查P177表8-1，得水位处的土压力为： 墙角处的土压力为：墙角处的水压力为：习题8-7kPa∵0.7936mkPakPa习题8-8荷载q在墙背上产生侧压力的起点距墙顶的距离为由于荷载较宽，，其右端按角度向墙背投影，则产生侧压力终点会在墙踵以下，因此可认为在墙顶3.464m深度以下都作用有q产生的侧压力，其值为 填土表面均布荷载在一定宽度范围内（3.2m），从荷载首尾A和B作两条辅助线AA"和BB"。AA"线交墙背于A"点，BB"线交墙底面延长线B"点。A"点和B"点之间垂直墙高约为1.54m，认为A"点和B"点之间受到均布荷载作用。土中阴影部分面积就是总的主动土压力：习题9-1（1）由题意可得=0，所以，将c=20kPa，W=346kN,d=5m代入公式得（2）平行四边形的重心在图形的形心处，所以当移去土体后剩下土体的重心作用点距转动中心线的距离为 计算习题9-3安全系数由下式计算：计算过程为：将上式右端各项（除含Fs项mα）求出，然后假设Fs值（一般初值可取1.0），代入公式右端，看求出的Fs是否与假设的相等，如果不相等，再以计算出的Fs值代入公式右端，仪此方法迭代，直到Fs的初值与计算值相等为止。计算过程见下表：土条号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）b(m)α(°)W(kN)sinαcosαWsinαu(kPa)ub[(3)-(8)]tgφcb(9)+(10)13.457208.170.83870.5446174.586121.5873.37277.82576.66484.48972435452.240.57360.8192259.394221.5886.32211.26407.84219.10403416.5440.470.28400.9588125.100215.762.8218.04797.84225.887942.82.5212.190.04360.99909.25563.9210.976116.17105.488121.659053.2-10153.82-0.17360.9848-26.71060088.80806.27295.080064-25.5109.87-0.43050.9026-47.30030063.43357.8471.273572-4017.66-0.64280.7660-11.35160010.19603.9214.1160Σ482.9737设Fs＝1设Fs＝1.8设Fs＝1.82（12）（13）（12）（13）（12）（13）mα(11)/(12)mα(11)/(12)mα(11)/(12)1.028882.12080.8136103.84120.8107104.21991.1503190.47451.0031218.42111.0011218.86221.1228201.18341.0499215.14821.0489215.35351.0242118.78071.0130120.09301.0129120.11130.8846107.48950.9291102.33450.9297102.26710.6540108.97590.764593.22900.766093.04430.394935.74300.559925.21300.562125.1114Σ844.7677878.28003878.96966Fs=Σ(13)/Σ(6)=1.7491Fs=1.8184844Fs=1.8199习题9-4安全系数由下式计算： 计算过程见下表：土条号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)bh1(m)h2(m)α(°)sinαcosαW1(kN)W2(kN)W(kN)WsinαWcosα885.715.0853.50.80390.5948685.220.32705.52567.137419.659387116.478.245.70.71570.69841423.41795.93219.2822304.022248.39586117.9712.14380.61570.78801753.42658.84412.18142716.413476.84645119.4813.8310.51500.85722085.63022.35107.9382630.784378.357541110.9813.6924.50.41470.91002415.62998.25413.84692245.094926.39131112.4911.5618.40.31560.94892747.82531.85279.55561666.495009.643721115.19.2412.40.21470.976733222023.75345.65241147.95220.9505111175.186.60.11490.993437401134.54874.4718560.2584842.167501118.912.7300.00001.00004160.2597.94758.097304758.0973-11114.620-4.8-0.08370.99653216.403216.4-269.143205.1196-21110.460-10.2-0.17710.98422301.202301.2-407.512264.8309-3104.540-15.8-0.27230.962237.5037.5-10.21136.083175Σ13151.2土条号(12)(13)(14)=(12)×(13)(15)(16)(17)=(15)×(16)(18)=(14)×(15)(19)(20)(21)＝[(11)-(18)]×(20)(22)＝(17)+(21)Bγh(kPa)u(kPa)lc(kPa)clulφ(°)tanφ(Wcosα-ul)×tanφcl+(Wcosα-ul)×tanφ80.25215.342853.835713.449449.5665.7445724.0570280.5317-161.8511503.8934270.25292.66273.165515.749949.5779.62211152.3523280.5317582.776631362.398760.25401.1074100.27713.959249.5690.98041399.7846280.53171104.39331795.373750.25464.358116.0912.833049.5635.23191489.7728280.53171535.88772171.119640.25492.1679123.04212.088449.5598.37711487.3839280.53171828.55252426.929630.25479.9596119.9911.592749.5573.83681391.0025280.53171924.06562497.902420.25485.9684121.49211.262749.5557.50531368.3332280.53172048.47292605.978310.25443.1338110.78311.073449.5548.13261226.7479280.53171922.35272470.485300.25432.5543108.13911.000024.75272.25001189.524331.50.61282186.82432459.0743-10292.4011.0387000350.70022244.24892244.2489-20209.2011.1766000350.70021585.85171585.8517-3090.8010.3927000350.700225.2657125.26571Σ22148.522习题10-1解：由已知条件知：p=236kPa，γ=18kN/m3，φ=15°，c=15kPa，D=2m 极限平衡区的最大深度zmax==3.458m所以，塑性变形区在3.458m内。习题10-4解：据太沙基法求极限荷载的公式可知：由查表10-4可得：，故极限荷载为此时容许承载力为：；当地下水为上升至基础地面高程时，地基的承载力为：因此，地基的承载力会变小习题10-5解：由于存在偏心荷载和水平荷载，需对其进行修正：①偏心距e=0.8m，故有效宽度浮容重②③ ④由汉森公式可知：取K=2得：而条形基础实际承受的最大压力则根据偏心荷载下的基底压力公式得：[R]小于实际最大压力值，故不安全。习题10-6解：(a)蓄水前荷载不倾斜，可用太沙基公式计算极限荷载。由φ＝18˚，查P250表10-4得，Nc=15.5，Nq=6.0，Nγ=3.9地下水位与地面齐平，采用浮容重计算pu=cNc+qNq+0.5BγNγ=20×15.5+10×2×6.0+0.5×10×20×3.9=712(kPa)如果用汉森公式计算，dc=1.035,dq=1.031，查P253表10-5得，Nc=13.1，Nq=5.26，Nγ=2.08pu=cNcdc+qNqdq+0.5BγNγ=20×13.1×1.035+10×2×5.26×1.031+0.5×10×20×2.08=582.55(kPa)(b)蓄水后，上下游水深不同，荷载发生偏心且有水平荷载（水压力）作用上游水重W1=γwh1(B/2)=9.81×6×10=588.6(kN)下游水重W2=W1/2=294.3(kN)上游水压力Pw1=0.5γwh12=0.5×9.81×62=176.58.(kN)下游水压力Pw2=0.5γwh22=0.5×9.81×32=44.145.(kN)Be=B-2eB=20-2×0.1976=19.6(m)，则δ＝2.63°已知，PH＝176.58-44.145＝132.435(kN)，PV＝2882.9(kN)，由式（10-34）求得荷载倾斜系数iq=0.922，ic=0.904，iγ=0.8923，dc=1.036,dq=1.006,则由汉森公式得： pu=cNcicdc+qNqiqdq+0.5BeγNγiγ=20×13.1×0.904×1.036+10×2×5.26×0.922×1.006+0.5×19.6×10×2.08×0.8923=524.84(kPa)习题12-1建筑物实际承载力为p=kPa>容许承载力[R]=180kPa，故地基承载力不满足。设需要增大的尺寸为△B，地基承载力需要满足p≤[R]，则有：≤[R](B+△B)≥3.14△B≥0.64m，故，基底尺寸至少需要增大0.64m习题12-3解：（a）注意：码头前后都有水，水位分别为97m和100m高程，因此墙前后都有水压力作用。墙后土层分为两层，土压力系数和土压力值应分层计算。墙前河底高程为93m，则产生被动土压力的土层厚度为3.5m，该土层的强度参数按墙后上层土的参数取用。主动土压力系数为：土层交界面上下的主动土压力分别为：a′点处的主动土压力为：总主动土压力为：墙后水压力为：Pw1=0.5γwhw12=0.5×10×10.52=551.25(kN)墙前水压力为：Pw2=0.5γwhw22=0.5×10×7.52=281.25(kN)被动土压力系数为： 总被动土压力为：水对码头有向上的浮力（水压力）为（可认为水压力作用在不透水的码头底部，即5m的宽度范围内）：假设建筑物总重中已包括淤泥层以上的所有土重，则抗滑安全系数（按照比例淤泥层滑面宽度为8m）如果建筑物总重V中不包括淤泥层以上的所有土重，则必须计算墙后aa′以内的土重以及挡墙底部淤泥层以上的土重，容重采用饱和容重计算，因为淤泥层中单独考虑了向上的水压力。(b)方法同(a)，只需把Pp换为0.3Pp。'