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'《A/D与D/A转换》练习题及答案[9.1]在图9.2.5所示的D/A转换电路中，给定VREF=5V，试计算（1）输入数字量的d9~d0每一位为1时在输出端产生的电压值。（2）输入为全1、全0和全1000000000时对应的输出电压值。[解]（1）根据可知，d9~d0每一位的1在输出端产生的电压分别-2.5V，-1.25V，-0.625V，-0.313V，-0.156V，-78.13mV，-39.06mV，-19.53mV，-9.77mV，-4.88mV。（2）输入全1、全0和全1000000000时的输出电压分别为-4.995V,0V和-2.5V。[9.2]图P9.2（a）所示电路是用CB7520和同步十六进制计数器74LS161组成的波形发生器电路。己知CB7520的VREF=-10V，试画出输出电压υ0的波形，并标出波形图上各点电压的幅度。CB7520的电路结构见图P9.2（b），74LS161的功能表与表5.3.4相同。[解]当时，电路工作在计数状态，从0000状态开始连续输入16个计数脉冲时，电路将从1111返回0000状态，C端从高电平跳变至低电平。当CP的上升沿到来的时候，υ0的值如表A9.2所示。υ0的值由式可得。输出电压υ0的波形如图A9.2所示。CPQ3/d9Q2/d8Q1/d7Q0/d6υ0（V）↑↑↑┇↑↑↑000000010010┇11101111000005/8×15/8×2┇5/8×145/8×150表A9.2输出电压υ0的值9 [9.3]图P9.3所示电路是用CB7520组成的双极性输出D/A转换器。CB7520的电路结构见图P9.2（b），其倒T形电阻网络中的电阻R=10kΩ。为了得到±5V的最大输出模拟电压，在选定RB=20kΩ的条件下，VREF、VB应各取何值？[解]若d0～d9均为0时，υ0=+5V，d0～d9均为1时，υ0=-5V则式（1）减式（2）得出∴若取RB=20kΩ，则VB=-10V。[9.4]在图P9.4给出的D/A转换器中，试求：（1）1LSB产生的输出电压增量是多少？（2）输入为d9～d0=1000000000时的输出电压是多少？（3）若输入以二进制补码给出，则最大的正数和绝对值最大的负数各为多少？它们对应的输出电压各为多少？[解]（1）1LSB产生的输出电压增量是。（2）输入d9～d0=1000000000时输出电压为0。（3）最大的正数为29-1（即d8~d0全为1），绝对值最大的负数为29，它们对应的输出电压分别为+3.99V和-4V。[9.5]试分析图P9.5电路的工作原理，画出输出电压υ0的波形图。CB7520的电路图见图9.2.5或图P9.2（b）。同步十进制计数器74LBS160的功能表见表5.3.4。表P9.5给出了RMA的16个地址单元中所存的数据。高6位地址A9~A4始终为0，在表中没有列出。RAM的输出数据只用了低4位，作为CB7520的输入。因RAM的高49 位数据没有使用，故表中也未列出。表P9.5A3A2A1A0D3D2D1D000000000000100010010001100110111010011110101111101100111011100111000000110010000101000011011001111000101110101111110100111111011表A9.5υ0的电压值A3A2A1A0D3D2D1D0υ0(V)000000000000100011/2001000113/2001101117/20100111115/20101111115/2011001117/2011100113/2100000011/2100100000[解]十进制计数器74LS160工作在计数状态，在CP脉冲序列的作用下，Q3Q2Q1Q0的状态从0000到1001循环计数，将存储器A9~A0=0000000000~0000001001这十个地址单元中存储的数据依次读出，作为CB7520的数字量输入。CB7520高四位数字量输入d9d8d7d6每位为1时产生的输入模拟电压分别为+4V、+2V、+1V、+0.5V。输出电压值见表A9.5。输出电压V0的波形如图A9.5所示。[9.6]如果用图P9.5的电路产生图P9.6的输出电压波形，应如何修改RMA中的数据？请列出修改以后的RAM数据表，并计算时钟信号CP应有的频率。9 [解]题9.6RAM的数据表A3A2A1A0D3D2D1D00000000000010001001000100011001101000100010101010110011001110111100010001001××××1010××××1011××××1100××××1101××××1110××××1111××××A9~A4始终为0，每个存储地址中高4位数据没有用，故可为任意值。[9.7]图P9.7所示电路是用D/A转换器CB7520和运算入大顺构成的增益可编程入大器，它的电压入大倍数，由输入的数字量D（d9~d0）来设定。试写出AV的计算公式，并说明AV的取值范围。9 [解]由式（9.2.5）知的取值范围为0000000000~1111111111（210-1），故AV的取值范围为0~。[9.8]图P9.8电路是用D/A转换器CB7520和运算放大器组成的增益可编程放大器，它的电压放大倍数由输入的数字量D（d9~d0）来设定。试写出AV取值的范围是多少。[解]由图A9.8(a)可见，在CB7520的Iout1和Iout2两端电位基本相等的条件下（在将这两端接到运算放大器的输入端时，满足这个条件），端与端之间可以看做一个等效电阻，其数值为，故因此，图P9.8电路可简化成图A9.8(b)形式，由图得Dn的取值范围为0000000000~1111111111时，和到AV的取值范围为。9 [9.9]在图P9.9所示的D/A转换器中，己知输入为8位二进制数码，接在CB7520的高8位输入端上，VREF=10V，为保证VREF偏离标准值所引起的误差≤（现在的LSB应为d2），允许VREF的最大变化△VREF是多少？VREF的相对稳定度应为多少？CB7520的电路如图P9.2（b）或图9.2.5所示。[解]当输入代码只有LSB=1而其余各位均为0，即d2=1，d9~d3=0时输入电压为：故与LSB/2相对应的输出电压绝对值为：由此引起的输出电压变化应为且在输入数字量最大，即d9~d2=1时最大，此时输出电压绝对值为由题意可知：9 VREF的相对稳定度为：[9.10]若将图9.3.7并联比较型A/D转换器输入数字量增至8位，并采用图9.33(b)所示的量化电平划分方法，试问最大的量化误差是多少？在保证VREF变化时引起的误差≤的条件下，VREF的相对稳定度应为多少？[解]量化单位应取为。最大量化误差为。因为VREF在最高位比较器的基准电压上引起的误差最大，所以应保证这个误差小于，故得到[9.11]在选择采样-保持电路外接电容器的容量大小时应考虑哪些因素？[解]采样-保持电路的外接电容器的容量大小取决于采样频率及充电回路电阻值，采样频率越高，回路电阻越大，电容量应越小。[9.12]在计数式A/D转换器中，若输出的数字量为10位二进制数，时钟信号频率为1MHz，则完成一次转换的最长时间是多少？如果要求转换时间不得大于100μs，那么时钟信号频率应选多少？[解]完成一次转换的最长时间tmax=TCP×(210–1)=10-6×1023=1.023ms，若转换时间不大于100μs，则，其频率[9.13]若将逐次逼近型A/D转换器的输出扩展到10位，取时钟信号的频率为1MHz，试计算完成一次转换操作需要的时间。[解][9.14]在双积分型A/D转换器中，若计数器为10位二进制，时钟信号的频率为1MHz，试计算转换器的最大转换时间是多少？[解]在双积分型A/D转换器中，完成一次转换时间t=2n+1（1/f），即t=211×10-6=2048μs[9.15]在双积分型Ａ/Ｄ转换器中，输入信号υI的绝对值可否大于–VREF的绝对值？为什么？[解]不能，因为计数器中2n个脉冲的时间为定时积分时间，当|υI|＞|–VREF|时，反向积分计数的数值将超过2n个脉冲，计数器中数值不能代表υI的数值。[9.16]试分析图P9.16（a）电路的工作原理，画出输出电压v0的波形图。其中74LS152是8选1数据选择器，它的电路结构图和输出逻辑式见图3.3.24和式（3.3.22）。74LS1619 为同步十六进制加法计数器，它的功能表与表5.3.4相同。假定74LS152各输入端的电压波形如图P9.16（b）所示。[解]74LS161工作在计数状态，低3位构成八进制计数器，在时钟信号（周期1μs）不断作用下，Q2Q1Q0从000~111循环不停地计数。如果先不考虑反相器G1的输出对v0的影响，并设Q2、Q1、Q0的输出高、低电平分别为VOH和0，则输出电压为v0=(4VOH)Q2+(2VOH)Q1+VOHQ0当Q2Q1Q0从000~111依次循环变化时，v0将依次在0→VOH→2VOH→3VOH→4VOH→5VOH→6VOH→7VOH→0之间跳变，输出波形为不同高度的八条虚线，虚线上的每个点持续时间为1μs，两个点之间的间隔为7μs。Q2、Q1、Q0同时又作为74LS152的输入地址，将D0~D7八个输入数据的状态叠加到v0上。当Di=1时在v0上叠加1/2VOH（VOH为反相器G1的输出高电平），当Di=0时对v0原有的数值没有影响。在给定输入vI0~vI7波形如图P9.16（b）的情况下，得到的v0波形如图A9.16所示。因此，若将v0接至单踪示波器上，就可以同时显示D0~D7八个数字信号的波形。9 9'