本科统计学练习和答案.doc 40页

'第一章总论一、填空题1、统计是统计工作、统计资料和统计学的统一体。2、统计学是一门研究现象总体数量方面的方法论科学。3、要了解一个企业的产品生产情况，总体是该企业的所有产品，总体单位是该企业每一件产品。4、标志是说明总体单位特征的名称，它分为品质标志和数量标志。5、统计指标是反映统计总体的数量特征的，其数值来源于标志。6、按反映的数量特征不同，统计指标可分为数量指标和质量指标。二、单项选择题1、统计学的研究对象是（　B　）A现象总体的质量方面　　　　　　B现象总体的数量方面C现象总体的质量和数量方面　　　D现象总体的质量或数量方面2、要了解某市国有企业生产设备的使用情况，则统计总体是（A）A该市所有的国有企业B该市国有企业的每台生产设备C该市每一个国有企业D该市国有企业的所有生产设备3、要了解全国的人口情况，总体单位是（C　　）A每个省的人口B每一户C每个人D全国总人口4、反映总体单位属性和特征的是（C）　　A指标B指标值C标志D标志值5、某地四个工业企业的总产值分别为20万元、50万元、65万元、100万元。这里的四个“工业总产值”数值是（D）A指标B指标值C标志D标志表现6、已知某企业产品单位成本为25元，这里的“单位成本”是（C　）A指标B指标名称C标志D变量三、多项选择题1、统计研究的基本方法有（ABC）A大量观察法B统计分组法C综合指标法D回归分析法E因素分析法2、统计是研究社会经济现象的数量方面的，其特点有（ACE　　）A数量性　B综合性C具体性D重复性　　E差异性3、在全国人口普查中，（BCDE）A全国人口数是总体B每个人是总体单位C人的年龄是变量　D人口的性别是品质标志E全部男性人口数是统计指标《统计学》练习题第40页共40页 4、要了解某地区所有工业企业的产品生产情况，那么（ADE　　　）A总体单位是每个企业B总体单位是每件产品C“产品总产量”是标志D“总产量1000万件”是指标E“产品等级”是标志5、下列指标中，属于质量指标的是(ABCD)A资产负债率B股价指数C人均粮食产量D人口密度E商品库存额6、总体、总体单位、标志、这几个概念间的相互关系表现为（ABCD　　）A没有总体单位也就没有总体，总体单位也离不开总体而存在B总体单位是标志的承担者C统计指标的数值来源于标志D指标说明总体特征，标志说明总体单位特征E指标和标志都能用数值表现四、简答题1、什么是统计？统计的职能有哪些？(1)统计就是人们为了研究某一问题，以有效的方式搜集，整理和分析统计资料的实践活动。（2）信息、咨询和监督2、举例说明什么是总体和总体单位?总体有哪些特征？(1)总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体 总体单位就是总体中的各个个体事物。（2）同质性、大量性和差异性3、什么是指标和标志？指标和标志的关系如何？（1）指标是说明总体数量特征的概念和数值，标志就是总体各单位所具有的属性或特征。（2）指标的数值来源于标志第二章统计资料的收集和整理一、填空题1、统计调查的基本要求是资料的完整性和准确性。2、调查某地区国有企业固定资产的使用情况，则调查对象是该地区所有国有企业的固定资产，调查单位是每一样固定资产，填报单位是该地区每一家国有企业。3、调查方案中对调查时间的确定应包括两方面的内容：一是调查时间，二是调查期限。4、从内容上看，统计表由主词和宾词两部分构成。5、变量数列按其各组取值范围不同分为等距数列和不等距数列。6、通过统计分组，使现象总体的各个组组内总体单位性质相同，不同组之间总体单位性质不同。《统计学》练习题第40页共40页 7、已知一个数列最后一组的下限为900，其相邻组的组中值为850，则最后一组的上限和组中值分别为1000和950。8、统计图是指利用几何图形或具体事物的形象和地图等形式表现社会经济现象数量特征和数量关系的图形，它是统计资料的重要表达形式。二、单项选择题1、抽样调查和典型调查都是非全面调查，二者的根本区别在于（A）A选取单位方法不同　B组织方式不同C灵活程度不同　　D作用不同2、重点调查中的重点单位是指（D）A处于较好状态的单位　　　　　　B规模较大的单位C体现当前工作重点的单位　　D就调查标志而言在总体中占有很大比重的单位3、全面调查是对调查对象所有单位逐一进行调查。下述调查中属于全面调查的是（B）A　抽选一部分地块进行产量调查　　　　　B全国人口普查C就钢铁生产企业中的重点单位进行的全面调查D到某棉花生产地了解棉花收购情况4、统计调查中的调查项目是（C）A统计分组B统计指标C统计标志D统计数据5、调查单位是（C）A负责向上报告调查内容的单位　　　　　B调查对象的全部单位C某项调查中登记其具体特征的单位　　　D城乡基层企事业单位6、通过对鞍钢、首钢、宝钢等几个大钢铁基地的调查来了解全国的钢铁生产情况的调查方法是（B）A典型调查B重点调查C抽样调查　　D普查7、要了解我国农村经济的具体情况，最适宜的调查方式是（D）A普查B重点调查C典型调查D抽样调查8、统计分组的关键是（A）A确定各组标志和划分各组界限B确定组距和组数C确定组限和组中值D分组形式的选择。9、某集团公司对其下属企业的利润计划完成情况进行分组，其中正确的是（C）A80-90%B80％以下C90%以下D85%以下　90-99%80.1-90%90-100%85-95%　100-109%90.1-100%100-110%95-105%　110％以上100.1-110%110%以上105-115%10、简单分组和复合分组的区别是（C）A选择分组标志的性质不同B组数的多少不同C选择分组标志的多少不同D总体的复杂程度不同《统计学》练习题第40页共40页 11、某连续型变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（A）A520B510C500D54012、反映现象总体内部结构及其变化情况时，宜采用的统计图是（D）A散点图B折线图C条形图D圆饼图三、多项选择题1、普查是（ACE　　）A全面调查B非全面调查C一次性调查D经常性调查E专门调查2、一个完整的统计调查方案，应包括下述内容（ACDE　　）A确定调查目的B确定标志性质C确定调查对象D确定调查项目E确定调查时间3、典型调查中调查单位的选择方法有（CE　　）A随机抽选B选择重要单位C划类选典D选择中等水平单位E选择先进、后进或新生事物单位4、典型调查的应用比较灵活广泛，其作用体现在以下方面（ABCDE　　）A收集不能用数字反映的情况　　　B验证全面调查结果的准确性C研究新生事物　D在一定条件下可以推算总体数据E以上都对5、对某校大学生状况进行调查，则（　AE　）A调查对象是该校所有大学生　　B调查对象是该校每一个大学生C调查单位是该校所有大学生　　　D调查对象是该校每一个班级E调查单位是该校每一个大学生6、抽样调查是按随机原则从总体中抽取一部分单位进行调查，而后推算总体资料的方法，它的特点包括（　ABC　　）A属于非全面调查　　　　　　B按随机原则抽选单位进行调查C目的在于推算总体资料　　　D定期进行E与典型调查类似7、为了解工业企业生产经营状况而进行普查，则每一个工业企业是（BC　　）A调查对象B调查单位C填报单位D统计总体E综合单位8、我国第四次人口普查规定的标准时间是1990年7月1日零时，下列情况不应计算人口数的有（ACD　　）A1990年7月2日出生的婴儿B1990年6月29日21时出生，7月1日8时死亡的婴儿C1990年6月29日23时死亡的人D1990年6月29日8时出生，20时死亡的婴儿E1990年7月1日1时死亡的人9、统计分组的作用主要有（ABC　）A区分社会经济现象的性质B反映总体的内部结构C分析现象之间的相互依存关系D说明总体单位的特征《统计学》练习题第40页共40页 E说明总体的基本情况10、在分布数列中（BCE　）A各组次数之和等于100B各组频率大于0C频数越小，则该组标志值对总体所起的作用越小D总次数一定，频数和频率成反比E频率表明各组标志值对总体的相对作用程度。四、简答题1、统计调查中的专门调查包括哪几种？各在什么情况下运用？普查：搜集某些不能或不宜用定期报表搜集的统计资料抽样调查：（1）对一些不可能或没必要进行全面调查的社会现象。（2）对普查资料进行必要的修正重点调查：当调查任务只要求掌握基本情况，而部分单位又能比较集中地反映研究的项目典型调查：适用于对新情况、新问题的调研2、什么是抽样调查？抽样调查和典型调查有何区别？（1）抽样调查是按随机原则从总体中抽取一部分单位进行调查，而后推算总体资料的方法。（2）抽样调查遵循随机原则，典型调查是一种非概率的、有意识的调查3、统计调查方案主要包括哪几个方面的内容？（1）确定调查目的（2）确定调查对象和调查单位（3）确定调查项目（4）调查表格和问卷的设计（5）确定调查时间和调查期限（6）确定调查的组织实施计划4、什么是统计分组？为什么说统计分组的关键在于分组标志的选择？（1）统计分组是根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志把被研究的总体划分为若干个不同性质的组。（2）选择一种分组方法，突出一种差异，显示了一种矛盾，必然同时掩盖了其他差异，忽略了其他矛盾。不同的分组方法，可能得出不同的结论5、什么是变量数列？在什么情况下编制单项数列和组距数列？（1）变量数列就是按数量标志分组所形成的数列（2）单项数列用于离散型变量的变量值变动幅度比较小，变量值的项数又比较少。组距数列用于连续型变量或者变动范围较大的离散型变量。五、图表制作1、某地35家国有企业2000年利润计划完成情况（%）资料如下：85.298.4110.0110.6130.5118.0108.6116.0117.8119.5109.292.5107.8140.090.0107.0100.086.5138.2125.0115.6112.2110.8105.6103.8116.0119.6120.5104.7108.195.0108.2118.0118.0109.5《统计学》练习题第40页共40页 要求：（1）编制等距式变量数列（含频率）；（2）指出企业利润计划完成情况分布的特征。解：(1)对以上数据按大小排序如下（%）：85.286.590.092.595.098.4100.0103.8104.7105.6107.0107.8108.1108.2108.6109.2109.5110.0110.6110.8112.2115.6116.0116.0117.8118.0118.0118.0119.5119.6120.5125.0130.5138.2140.0全距R=140.0%-85.2%=54.8%，采用等距分组，组数为6组，组距为10.0%，得出以下分布数列：按利润完成情况分组（%）x频数fi频率（%）fi/∑fi80.0~90.025.7190.0~100.0411.43100.0~110.01131.43110.0~120.01337.14120.0~130.025.71130.0以上38.57合计35100(2)企业利润计划完成情况分布呈中间多两头少2、某企业40名职工月工资额（元）资料如下：92010005506108708607957808958407657007706509809928108159509607507807309651020108082882081671068085084084082810951050950745750要求：（1）将职工按月工资额分为：700以下，700～800，800～900，900～1000，1000～1100五组，编制一张次数分布表（含频率）；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列，并以第三组800～900为例说明累计频数和累计频率的意义。解：（1）对以上数据按大小排序如下：55061065068070071073074575075076577078078079581081581682082882884084084085086087089592095095096096598099210001020105010801095职工月工资额分布表如下：按月工资额分组（元）频数fi频率(%)fi/∑fi《统计学》练习题第40页共40页 700以下410.0700~8001127.5800~9001332.5900~1000717.51000~1100512.5合计40100(2)职工月工资额向上累计表如下：职工月工资额分组上限（元）向上累计频数累计频数频率（%）累计频率（%）7004410.010.0800111527.537.5900132832.570.0100073517.587.5110054012.5100合计40—100—由向上累计表可以看出，这40名员工月工资额在900元以下的有28人，占总人数的70%3、某年某地区24个工业企业有关资料如下：《统计学》练习题第40页共40页 企业编号经济类型企业规模职工人数年产值（万元）123456789101112131415161718192021222324国有国有国有国有国有国有集体集体集体国有集体集体集体国有集体国有国有国有集体集体集体集体集体国有中中中小中小小小小中中小小中小小大大小小小小小小3200850024003008001608065120100018004001309002704605600470030028016020014090350011000220020074012035308012002000250942100300220300002800035030020017097100根据上述资料：（1）按经济类型进行简单分组；（2）按经济类型和企业规模进行复合分组。计算两种分组中各组企业数、职工人数和总产值，并编制统计表。解：（1）按经济类型进行简单分组如下:国有工业企业集体（2）按经济类型和企业规模进行复合分组如下：《统计学》练习题第40页共40页 小国有中大工业企业小集体中大该24个工业企业的统计表如下：经济类型企业规模企业编号企业数职工人数年产值（万元）国有小4，6,16,24,41010640中1,2,3,5,10,1461680020740大17,1821030058000合计—122811079380集体小7,8,9,12,13,15,19,20,21,22,231121451906中11118002000大000合计—12394539064、A公司1995－2000年的利润和负债变动情况资料如下：年　份199519961997199819992000利润（万元）850.5920.0650.0730.8985.01200.0负债率(%)80.598.2105.890.582.650.3要求：（1）绘制条形图反映A公司利润变动情况；（2）绘制折线图反映A公司负债变动情况。解：（1）A公司利润变动情况条形图如下：《统计学》练习题第40页共40页 （2）A公司负债变动情况折线图如下：5、根据下列资料，绘制适当的图形反映我国1998年利用外商投资来源结构情况。地区或国家利用外商直接投资实际额比重（%）港澳台地区48.9东南亚国家18.8欧盟9.4美国8.6其他14.3合计100.0解：1998年利用外商投资比重情况如下图：《统计学》练习题第40页共40页 六、根据本章内容及你学过的相关知识完成以下问题1、为了了解南宁市市民的住房消费情况（或在校学生上网情况），请你设计一张问卷调查表。2、假如你是联想电脑（或康佳彩电、富康轿车、摩托罗拉手机等）在南宁市的销售代理，为了了解联想电脑在南宁市场的销售状况及用户意见，并为下一年度制定销售计划提供依据，请你制定一份调查计划书。第三章　综合指标一、填空题1、某地2000年GDP为100亿元，从反映总体的内容上看，该指标是单位总量指标；从反映总体的时间状况上看，该指标是时期指标。2、由于长期计划的计划任务数的规定不同，长期计划完成情况的检查相应就有累计法和水平发两种方法。3、同一总体内的部分数值与总体数值之比称为结构相对指标；同类指标在不同时间之间的比值则称为动态相对指标。4、当计划指标以最低限额规定时，计划完成百分数以大于或等于100%为完成计划；而当计划指标以最高限额规定时，计划完成百分数则以小于100%为完成计划。《统计学》练习题第40页共40页 5、某企业2001年的产值计划比上年提高8%，实际比上年提高了12%，则该企业2001年超额3.7%完成产值计划。6、已知7个工人的日产量分别为80、60、65、70、72、80、80，这个数列中，中位数是72，众数是80，全距是20。7、已知三种产品的合格率分别为95％、92％、90％，则这三种产品的平均合格率为92.3%。8、平均指标和标志变异指标都是反映现象差异特征的指标，前者反映的是总体各单位变量值分布的集中趋势，而后者反映的则是总体各单位变量值分布的离中趋势。9、标志变异指标是说明总体各单位标志值之间差异程度的指标。如果两个总体的平均水平不同，则需用标准差系数来比较其平均水平的代表性高低。二、单项选择题1、社会经济统计中最基本的统计指标是（A）A总量指标B相对指标C平均指标D变异指标2、总量指标按其说明总体内容的不同，可分为（B）A时期指标和时点指标B总体单位总量指标和标志总量指标C总体数量指标和质量指标　　　　D实物指标和价值指标3、用有名数表现的相对指标是（D）A计划完成情况相对指标B结构相对指标C比例相对指标D强度相对指标4、某企业2000年的利润计划规定比1999年增长4%，实际增长6%，则利润计划完成情况相对指标为（A）A101.92％B150.00％C66.67％D98.11％5、某企业2000年完成产值200万元，2001年计划增长10％，实际完成231万元，则产值超额完成计划（D）A115.5％B5.5％C15.5％D5％6、计算平均比率和平均速度最适宜的方法是（C）A算术平均数法B调和平均数法C几何平均数法D综合指数法7、简单算术平均数和加权算术平均数的计算结果相同，是因为（A）A各组次数相等　　B各组次数不相等C各组变量值多数相等D各组变量值不相等8、如果掌握各组标志总量和各组变量值时，计算平均数应采用（C）A简单算术平均数公式B加权算术平均数公式C调和平均数公式D几何平均数公式9、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（A）A各组单位数占总体单位数比重的大小B各组标志值占总体标志值总量比重的大小C标志值本身的大小D标志值次数的多少《统计学》练习题第40页共40页 10下列标志变异指标中易受极端值影响的是（A）A全距B平均差C标准差D标准差糸数11、已知本学期甲、乙班学生《统计学原理》的考试成绩的标准差分别为6分和5分，则哪一个班学生成绩相对均衡些（C）A甲班B乙班C无法判断D一样三、多项选择题1、某地区年末统计结果显示：该地区共有工业企业850家，从业人员45万，工业总产值52亿元，工业全员劳动生产率11556元。资料中出现有（　　ABDE　　）A总量指标B相对指标C平均指标D总体标志总量E质量指标2、相对指标中，分子和分母可以互换的有（CD　）A计划完成情况相对指标B动态相对指标C比较相对指标D比例相对指标E结构相对指标3、某企业2000年产品成本计划降低8%，实际降低了10%。则以下说法正确的是（BE　）A该企业成本的计划完成程度为10%/8%＝125％B该企业成本实际比计划多降低了2个百分点C该企业成本的计划完成程度为90％/92％＝97.83％D该企业未完成成本降低计划任务E该企业超额完成成本降低计划任务4、下列现象哪些应采用算术平均数公式计算平均数（ADE　）A已知粮食总产量及播种面积，求亩产量B已知计划完成百分比及实际销售额，求销售额的平均计划完成百分比C已知某厂1995－2000年的工业产值，求产值的平均发展速度D已知甲、乙两个市场的某商品的销售价格及销售量，求该商品的平均价格E已知甲、乙、丙三种产品的合格率，求这三种产品平均合格率5、下列关于平均指标的理解正确的是（ABE）A把某一数量标志在总体各单位之间的数量差异抽象化B反映总体各单位某一数量标志值的一般水平，是个代表性数值C现象总体的同质性是计算和应用平均数的前提条件D反映总体各单位标志值之间的差异E反映总体各单位变量值分布的集中趋势6、标志变异指标可以说明(BCDE　　)A分布数列中各单位标志值的集中趋势B分布数列中变量值的离中趋势C分布数列中各单位标志值之间的差异程度D分布数列中各单位标志值的变动范围E总体各单位标志值的分布特征《统计学》练习题第40页共40页 四、简答题1、统计上的相对指标包括哪些？计算和应用这些相对指标时应注意什么问题？解：（1）统计上相对指标包括：结构相对指标、比例相对指标、计划完成程度相对指标、动态相对指标、比较相对指标、强度相对指标（2）①结构相对指标是同一总体中，在资料分组的基础上，各组数值与总体数值之比，用百分数表示。②比例相对指标是同一总体中，在资料分组的基础上，某一组数值对另一组数值之比，通常用百分数表示。③计划完成程度相对指标是同一总体的实际数和计划数之比，表明预定目标的实现程度。④动态相对指标是同一总体报告期的实际数和基期的实际数之比，反映现象的发展速度。⑤比较相对指标是同类现象两个总体的不同数量表现的比较，亦即不同单位的同类指标之比。⑥强度相对指标是两个性质不同而又有联系的属于同一范围内不同总体的总量指标之比。2、如何理解权数的意义？在什么情况下应用简单算术平均数和加权算术平均数计算结果是一致的？解：（1）权数对平均数起权衡轻重的作用（2）当各组频数相同时3、什么是标志变异指标？它有何作用？解：（1）标志变异指标是反映总体各单位标志值的差异程度的综合指标（2）作用：说明总体单位标志值的离中趋势4、甲、乙两个企业职工的月平均工资分别为1000元和1200元，工资的标准差分别为150元和160元，是否可以认为甲企业职工工资的离散程度小于乙企业？为什么？解：不可以这么认为。因为两个不同总体的平均数不同时，应通过他们的标准差系数来比较他们的离散程度，这里甲的标准差系数=150/1000=15%，乙的标准差系数=160/1200=13.3%，显然甲的离散程度比较大，所以甲企业职工工资的离散程度大于乙企业。五、计算题1、某企业1999年计划产值3200万元，其实际产值完成情况如下：时间一季度二季度三季度四季度10月11月12月产值（万元）680830950350390390计算该企业1999年全年产值的计划完成程度和提前完成计划的时间。解：其计划完成程度=（680+830+950+350+390+390）/3200=112.1875%因为前11个月的产值总额刚好为3200万元，所以提前一个月完成计划2、已知如下资料：《统计学》练习题第40页共40页 产量计划完成程度（%）企业数计划产量（吨）96100115356304050合计12120计算12家企业产品产量的平均计划完成程度。解:=∑xf/∑f=(96%×3+100%×5+115%×6)/(3+5+6)=105.57%这12家企业产品产量的平均计划完成度为105.57%3、某市有三个企业，资料如下。试分析其经济运行效果企业计划增长（％）第三季度实际产值（万元）第四季度第四季度为上季的（％）第四季度费用额（万元）产值费用率（％）计划实际计划完成程度（％）产值（万元）比重（％）产值(万元）比重（％）以A为1之比A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　合计　　　　　　　　　　　要求：1。填写表内空格2。用文字分析全市及三个企业运行状况（200字以上）4、甲、乙两个菜市某一种蔬菜价格及销售资料如下：品种价格（元/斤）甲菜市销售额（元）乙菜市销售量（斤）甲菜市销售量（斤）乙菜市销售额（元）A　　BC1.21.41.5120002800015000200001000010000100002000010000240001400015000合计－55000400004000053000试比较两个菜市的平均价格高低，并说明原因。解：甲菜市的平均价格甲=甲销售总额/甲销售总量=55000/40000=1.375《统计学》练习题第40页共40页 （元/斤）乙菜市的平均价格乙=乙销售总额/乙销售总量=53000/40000=1.325（元/斤）因为甲>乙,所以甲菜市的平均价格比乙菜市的平均价格高5、某居民有一笔存款拟存入银行10年，按复利计息，前5年的年利率为11%，后5年的年利率为7%。请计算该笔银行存款的平均年利率。解：该笔银行存款的平均利率===8.98%6、有甲、乙两个班学生参加统计学考试，甲班平均成绩为80分，成绩标准差为12分；乙班考试成绩资料如下：按成绩分组(分)学生人数(人)f成绩组中值（分）xf60以下60~7070~8080~9090~10041016128556575859548414446432419361440647682592合计50——6800要求：（1）计算乙班学生平均成绩和成绩的标准差；（2）比较甲、乙两个班考试成绩的分散程度。解：（1）乙班学生平均成绩乙=∑f乙x乙/∑f乙=（55×4+65×10+75×16+85×12+95×8）/50=77（分）乙班学生成绩标准差σ乙===11.66（2）甲班学生成绩标准差系数=σ甲/甲=12/80=0.15乙班学生成绩标准差系数=σ乙/乙=11.66/77=0.151《统计学》练习题第40页共40页 因为乙班学生成绩标准差系数比较大，所以乙班考试成绩较甲班的分散第四章时间数列一、填空题1、绝对数时间数列按指标值所属的时间状况不同，分为时点指标时间序列和时期指标时间序列。2、增长量由于计算的基期不同可分为逐期增长量和累计增长量。3、测定季节变动常计算发展速度。4、各环比发展速度连乘积等于相应时期定基发展速度。5、某企业1月1日工人数为100人，2月1日工人数为105人，3月1日工人数为102人，4月1日工人数为108人，则第一季度该企业平均职工人数为102。6、某企业1月份计划产值为50万元，刚好完成计划，2月份计划产值为70万元，超额完成3%，3月份实际产值93.5万元，超额完成计划4%，则第一季度产值平均计划完成程度为102.74%。7、某地区1995年粮食总产量为4000万吨，到本世纪末计划达到6000万吨，则从1995年到2000年必须保持10.67%的年平均增长速度。8、已知某产品2000年与1999年相比增长了20万吨，增长速度为5%，增长百分之一的水平值为4。二、单项选择题1、下面四个时间数列中，属于时点数列的是（C）A历年招生人数时间数列B历年增加在校生人数时间数列C历年在校生人数时间数列D历年毕业生人数时间数列2、已知某地区2000年财政收入比1995年增长了1倍，比1990年增长了1.5倍，那么1995年财政收入比1990年增长了（C）A0.5倍B2.5倍C1.25倍D1.5倍3、已知一个数列的环比增长速度分别为3%，5%，8%，则该数列的定基增长速度为（D）A　3%5%8%　B　103%105%108%C（3%5%8%）+1　D（103%105%108%）－14、某地区1975年粮食亩产350公斤，2000年亩产为600公斤，求1976年至2000年的粮食亩产的平均增长速度应开（B）方。A24次B25次C26次D23次《统计学》练习题第40页共40页 5、某地1980年工农业总产值为6800万元，计划以后每年按6%的增长速度增长，到2000年年末的工农业总产值为（A）A　21808.5万元　　　B　144160万元C　8160万元　　　D7208万元6、某地区粮食产量的环比增长速度，1998年为3%，1999年为5%，则1998~1999年该地区的粮食产量共增长了（C）A2%B　8%C8.15%D15%7、某地1995－2000年的国内生产总值分别为800、860、900、950、1100、1500万元，则国内生产总值平均每年增长量为（　B　　）A116.7万元　　B140.0万元　　C128.0万元　　D120.0万元8、某企业销售额1993－1995年三年间的平均发展速度为106%，1996－2000年五年间的平均发展速度为108%，则八年间的平均发展速度为（B　）A　　BCD三、多项选择题1、一个时间数列的基本要素包括（CE）A变量B次数C现象所属的时间D现象所属的地点E反映现象的统计指标值2、按统计指标表现形式不同，时间数列可以分为（ABC）A绝对数时间数列B相对数时间数列C平均数时间数列D时期数列E时点数列3、增长百分之一的水平值是（AC）A表示每增加一个百分点所增加的绝对量B表示每增加一个百分点所增加的相对量C等于前期水平除以100　　　　　　D等于前期水平除以100%E等于环比增长量除以环比增长速度4、定基增长速度等于（ADE）A定基发展速度减1B环比发展速度的连乘积C环比增长速度的连乘积D环比增长速度加1后连乘积再减1E定基增长量除以基期水平四、简答题1、什么是时间数列？编制时间数列应注意哪些问题？答：（1）时间数列是将不同时间的统计指标按时间先后顺序排列而形成的数列，描述了现象发展变动的过程。（2）要注意时间数列的两个基本要素：一是统计指标所属的时间；二是统计指标在特定时间的具体指标值。2、时期数列与时点数列有哪些区别？《统计学》练习题第40页共40页 答：（1）时期数列具有可加性，而时点数列具有不可加性；（2）时期数列的指标值的大小与所属时间的长短有直接关系，而时点数列的指标值的大小与时间间隔的长短一般没有直接关系；（3）时期数列的指标值采用连续统计的方式获得，而时点数列的指标值采用间断统计的方式获得。3、进行时间数列的水平分析和速度分析分别运用哪些指标？答：水平分析：发展水平，增长水平速度分析：发展速度，增长率4、什么是长期趋势？测定长期趋势的方法有哪些？答：（1）长期趋势是指时间序列在较长时期中所表现出来的总趋势（2）测定长期趋势的方法有：时距扩大法、移动平均法和数学模型法五、计算题1、某工厂2001年某产品的库存资料如下：时　间1月31日2月28日3月31日4月30日库存额（万元）220252294326已知上年末库存额为250万元。要求：计算该厂一季度平均每月的产品库存额。解：该厂一季度平均每月的产品库存额=∑x/∑f=(220+252+294)/3=255.33(万元)2、某企业第二季度有关资料如下：月　份4月5月6月7月计划产值（万元）105105110112实际产值（万元）105110115120月初工人数（人）50505246要求计算：（1）第二季度月平均实际产值；（2）第二季度月平均工人数；（3）第二季度产值平均计划完成程度；（4）第二季度平均每人月产值和季产值。解：（1）第二季度月平均实际产值=（105+110+115）/3=110（万元）（2）第二季度月平均工人数=（（50+50）/2+（50+52）/2+（52+46）/2）/3=50（人）（3）第二季度产值平均计划完成程度=（105+110+115）/（105+105+110）=103.125%（4）第二季度平均每人月产值=（105/（（50+50）/2）+110/（（50+52）/2）+115/((52+46)/2)）/3=2.2（万元）第二季度平均每人季产值=（105+110+115）/50=6.6（万元）3、某市1995~2000年粮食产量资料如下：年　　份199519961997199819992000《统计学》练习题第40页共40页 粮食产量（万吨）累计增长量（万吨）环比发展速度（%）200.0－－220.020.0110.0231.031.0105.0240.040.0103.9252.052.0105.0243.443.493.0要求：（1）根据时间数列各指标间的相互关系计算表中所缺的数字；（2）计算1996~2000年间粮食产量的年平均增长量和平均增长速度。解：（1）计算结果如表所示（2）年平均增长量=43.4/5=8.68（万吨）年平均增长速度=（110+105+103.9+105+93）/5-1=3.38%4、1982年我国人口数为10.1亿人，1990年我国人口数为11.3亿人。问在这期间我国人口平均增长率为多少？如果按这个平均增长速度发展下去，到2005年年末我国人口数将达到多少亿？解：平均增长率=-1=1.41%以1.41%的增长速度算，2005年末人口数=11.3×=13.94（亿人）5、已知某产品历年的销售资料如下：年份199519961997199819992000合计销售额(万元)253530404560235要求：(1)根据以上资料作销售额随时间变化的趋势图(折线图)；(2)配合时间与销售额之间的趋势直线方程，并预测2003年的销售额。解：（1）销售随时间变化的趋势图如下：（2）1995~2000年平均发展速度=（35/25+30/35+40/30+45/40+60/45）/5=120.98%以120.98%的发展速度来计算，2003年的销售额=60×=106.24（万元）《统计学》练习题第40页共40页 第五章　统计指数一、填空题1、从狭义上来说，统计指数是指用来反映不能直接相加的多个事物构成的现象总体数量综合变动的相对数。2、统计指数按其所反映的指标性质不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。3、已知某产品去年的单位成本为120元，经过技术改造，今年该产品的单位成本降低为108元，则该产品的单位成本指数为90%。4、编制数量指标指数时，应以基期的质量指标作为同度量因素；而编制质量指标指数时，则应以报告期的数量指标作为同度量因素。　　5、已知三种产品总销售额今年与去年相比增加15%,而它们的销售价格却下降了5％，则这三种产品的销售量总指数为121.05%。　　6、平均数指数是一种通过对个体指数来计算的加权算术平均数或加权调和平均数的总指数。7、总指数包括综合指数和平均数指数两种计算形式。一、单项选择题　　1、按统计指数所包含的事物多少不同，可分为（B）A质量指标指数和数量指标指数B个体指数和总指数C简单指数和加权指数D综合指数和平均指数2、一般地，在编制数量指标指数时应以（B）A　报告期的数量指标为同度量因素B　基期的质量指标为同度量因素C　报告期的质量指标为同度量因素D　基期的数量指标为同度量因素3、在编制销售量总指数时，采用的同度量因素是（D）A销售量B销售额C单位产品成本D单位产品价格4、某商店销售的100种主要商品今年上半年与去年同期相比，销售额增长了12%，价格下降了4％，则商品的销售量总指数为（C）　　　A112％B16.7%C116.7%D107.7%　　5、某企业生产的三种产品报告期与基期相比产量持平，单位成本总指数为105%,则这三种产品的总成本（A）　　A上涨了5％　B上涨了105%C下降了5%　D下降了10%6、某地居民以相同的金额在2001年购买的商品数量比2000年少5%，则该地的物价指数为（C）A95.00%B100.00%C105.26%D110.20%7、若已知个体指数和综合指数基本公式的分子资料时，要计算总指数应采用（B）《统计学》练习题第40页共40页 　　　A　加权算术平均数公式　　　　B　加权调和平均数公式C　几何平均数公式　　　　　D　平均指标指数公式三、多项选择题　　1、在编制统计指数时，选择同度量因素应遵守的一般原则是（AD）A编制数量指标指数时，以基期的质量指标作为同度量因素B编制数量指标指数时，以报告期的质量指标作为同度量因素C编制质量指标指数时，以基期的数量指标作为同度量因素D编制质量指标指数时，以报告期的数量指标作为同度量因素E编制数量指标指数和质量指标指数时，都以基期的指标作为同度量因素2、甲产品今年的销售量为去年的112%，这个相对数是（BC）A总指数B个体指数C数量指标指数D质量指标指数E平均指标指数3、某企业四种产品今年的产量与去年同期相比增加了15％，出厂价格下降了5％，则这四种产品的（ACE）A总产值指数为109.25%B总产值指数为9.25%C总产值增长了9.25%D总产值下降了8%E价格总指数为95%4、某类产品的生产总费用报告期为20万元，比基期多4000元，产品的单位成本报告期比基期降低5％，则该类产品（BCD）。　　　A生产总费用总指数为125％B生产总费用总指数为102％C单位成本总指数为95%D产量总指数为107.4%E产量总指数为7.4%　　5、在一个具有等量关系的指数体系中，各指数之间的数量关系为（AD）A总变动指数等于各因素指数之积B总变动指数等于各因素指数之和C总变动指数等于各因素指数之比D总变动指数的分子与分母的差额等于各因素指数的分子与分母差额之和E总变动指数的分子与分母的差额等于各因素指数的分子与分母差额之积四、简答题1、什么是统计指数？它有哪些作用？答：（1）统计指数是社会经济现象数量对比的相对数（2）①运用统计指数可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度；②运用统计指数可以分析复杂经济现象总体变动中各个因素的变动，以及他们的变动对总体变动的影响程度；③运用统计指数可以分析复杂现象平均水平的变动中各个因素的变动，以及它们的变动对总体平均水平变动的影响程度；④运用统计指数可以分析复杂经济现象总体的长期变动趋势。2、什么是同度量因素？编制总指数时，如何确定同度量因素？答：（1）同度量因素是指媒介因素，借助媒介因素，把不能直接加总的因素过渡到可以加总（2）编制《统计学》练习题第40页共40页 数量指标时，以基期的质量因素作为同度量因素；编制质量指标时，以报告期的数量指标作为同度量因素。3、什么是指数体系？在一个具有等量关系的指数体系中，各指数之间有何关系？答：（1）指数体系是指若干个在经济上有联系、数量上有关系的指数所形成的整体。（2）现象总体变动指数=数量指标指数×质量指标指数五、计算题1、已知三种产品的销售资料为：产品名称计量单位单价（元）销售量基期报告期基期报告期甲乙丙套件双7510014012095120100085060012001200580要求：（1）分别计算三种产品的个体单价指数、个体销售量指数；(2)分别计算三种产品的单价总指数和销售量总指数并作简单分析。解：（1）甲单价指数=120/75=160%甲销售额指数=（1200×120）/（1000×75）=192%乙单价指数=95/100=95%乙销售额指数=（1200×95）/（850×100）=134.12%丙单价指数=120/140=85.71%丙销售额指数=（580×120）/（600×140）=82.86%（2）单价总指数=∑p1q1/∑p0q1=(120×1200+95×1200+120×580)/(75×1200+100×1200+140×580)=327600/291200=112.5%价格总体上涨12.5%销售额总指数=∑p1q1/∑p0q0=(120×1200+95×1200+120×580)/(75×1000+100×850+140×600)=327600/244000=134.26%销售额总体上涨34.26%2、已知三种产品的成本资料如下：产品名称计量单位今年实际总成本（万元）单位成本今年比去年增减百分数（%）去年实际总成本（万元）甲乙丙套件双25012050－10＋50277.78114.2950《统计学》练习题第40页共40页 合计――420――442.07试计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本的变动对总成本的影响额。解：单位成本总指数=今年实际总成本/去年实际总成本=420/442.07=95%单位成本变动对总成本的影响程度=今年实际总成本-去年实际总成本=420-442.07=-22.07（万元）单位成本总体下降5%，成本变动使总成本减少22.07万元3、已知三种产品的产量、产值资料如下：产品名称计量单位产　量1998年产值(万元)1998年单价（万元）1998年2000年甲乙丙吨吨件1250185010001500150012008506801200.680.370.12合计――――――1650——计算三种产品的产量总指数及由于产量的变动对总产值的影响额。解：产量总指数=∑q1p0/∑q0p0=(1500×0.68+1500×0.37+1200×0.12)/1650=1719/1650=104.18%产量变动对总产值的影响程度=∑q1p0-∑q0p0=1719-1650=69（万元）产量总体上升4.18%，产量变动使总产值增加69万元4、已知某企业三种产品的出口资料如下：产品名称计量单位出口单价（元）出口量出口额基期报告期基期报告期P0q0(万元)P0q1（万元）P1q0（万元）P1q1（万元）甲乙丙台吨件5001000210550110020020005000180025005500150010050037.812555031.511055036137.560530合计—————————637.8706.5696772.5试从相对数和绝对数两方面分析出口单价变动和出口量变动对出口总额的影响。解：（1）出口总额变动指数=∑p1q1/∑p0q0=772.5/637.8=121.12%出口总额变动的绝对额=∑p1q1-∑p0q0=134.7（万元）（2）出口单价变动影响程度=∑p1q1/∑p0q1=772.5/706.5=109.34%出口单价变动影响绝对额=∑p1q1-∑p0q1=772.5-706.5=66(万元)《统计学》练习题第40页共40页 （3）出口量变动影响程度=∑p0q1/∑p0q0=706.5/637.8=110.77%出口量变动影响绝对额=∑p0q1-p0q0=706.5-637.8=68.7(万元)（4）影响因素综合分析：∑p1q1/p0q0=∑p1q1/∑p0q1×∑p0q1/p0q0121.12=109.34×110.77∑p1q1-∑p0q0=(∑p1q1-p0q1)+(∑p0q1-p0q0)134.7=66+68.7分析结果表明：从相对数方面看，该企业出口总额增长21.12%，是由于出口单价增长9.34%和出口量增长10.77%，这两个因素共同作用的结果；从绝对数方面看，该企业出口总额增加34.7万元，是由于出口单价增加66万元和出口量增加68.7万元，这两个因素共同作用的结果。5、已知某企业销售的三种产品的资料如下：产品名称计量单位销售额(万元)个体价格指数(%)1999年2000年甲乙丙件米公斤80301001003012010510295合计――210250――试根据指数体系分析价格变动、销售量变动对销售额的影响。解：对甲产品分析：销售额指数=100/80=125%销售量指数=销售额指数/个体单价指数=125%/105%=119.05%对甲产品来说，其销售额增长25%，是由于个体价格指数增长5%和销售量指数增长19.05%，这两个因素共同作用的结果。同理可分析乙产品和丙产品第六章抽样估计一、填空题1、抽样调查是按照随机原则，从总体中抽取部分单位进行调查，并根据这部分单位的资料来推断总体数量特征的方法。2、在抽样调查中，用来说明样本指标与全及总体指标之间的差异的指标称为抽样误差。3、如果已知总体单位数为500，样本单位数为50，而总体标准差为20，则在重复抽样条件下的抽样平均误差为2.83《统计学》练习题第40页共40页 ，在不重复抽样条件下的抽样平均误差为2.69。4、若给定的概率保证程度为95.45%，抽样平均误差为12，则抽样极限误差为24。二、单项选择题1、抽样调查的主要目的在于（C）A对调查单位做深入的研究B了解总体各单位的情况C用样本来推断总体D计算和控制抽样误差2、重复抽样与不重复抽样相比产生的抽样误差（C）A相等B后者大于前者C前者大于后者D无法判断谁更大3、抽样平均误差反映的是样本指标值与总体指标值之间的（D）A实际误差B可能的误差范围C实际误差的绝对值D平均误差值4、要对某商场的产品进行质量检验时，通常采用（A）A简单随机抽样B类型抽样C等距抽样D整群抽样5、当总体成数为50%时，总体成数方差有最大值为（C）A1B2C0.25D0.16、抽样极限误差与抽样平均误差之间的数值关系为（D）A一定小于B一定大于C一定等于D可以大等于或小于等于7、要检验某连续性生产的生产线的产品质量，在一天中每隔半个小时抽取一件产品作样本，这是（B）　　A简单随机抽样B等距抽样C整群抽样D类型抽样8、在其它条件保持不变的情况下，抽样平均误差（B）A随着抽样单位数的增多而变大B随着抽样单位数的增多而变小C随着抽样单位数的减少而变小D不会随着抽样单位数的改变而改变　　9、现从一批产品随机抽取50件来进行调查，得知该产品的合格率为95%，则在概率为95.45%的条件下，合格率的抽样极限误差为（C）　　　A　2%　B　5%　　C　6.2%D　10%　　10、用简单随机重复抽样方法抽取样本时，如果要使抽样平均误差比原来减少一半，则样本单位数需要扩大到原来的（C）。　　A2倍　　B　3倍C　4倍D　5倍11、对一批产品进行抽样调查得知，样本的一级品率为85%，若抽样平均误差为1.5%，则在概率为95%的保证条件下，估计这批产品的一级品率范围为（B）。　　　A　大于86.5%　　　　　　B在82.06%与87.94%之间C　在83.5%与86.5%之间D　不少于95% 12、从某仓库中随机抽取500包产品，测得它们的平均重量为456克，产品重量的标准差为25克，则在可靠程度为95.45%的保证条件下，估计该仓库中的产品平均重量范围为（A）。《统计学》练习题第40页共40页 　　　A　453.8克～458.2克　　B　454.9克～457.1克C　450.8克～465.4克　　D　431克～481克三、多项选择题1、抽样调查具有的特点是（ACD）。A它是一种建立在随机性原则基础上的调查方法B抽样调查的结果不存在误差C抽样调查的最终目的是由部分推断总体D抽样调查存在误差E抽样调查的结果比全面调查的结果差2、影响抽样误差的大小的主要因素有（ADE）。A总体各单位标志值的离散程度B做调查的工作人员的心理素质C抽样时间的长短D样本单位数的多少E抽样方法不同3、按抽样的组织方式不同，抽样方法可分为（ABCDE）A　简单随机抽样　B　类型抽样　C　阶段抽样D　等距抽样　　E　整群抽样4、总体参数的优良估计量应符合以下标准（ACD）A无偏性B准确性C一致性D有效性E可靠性5、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（ABCDE）A总体各单位之间标志变异程度的大小B允许误差的大小C抽样估计的可靠程度D总体参数的大小E抽样方法和组织方式四、简答题1、什么是抽样调查？抽样调查有哪些作用？答：（1）抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，然后根据样本数据推算总体的数量特征。（2）抽样调查的作用：①用于不可能进行全面调查的总体数量特征的推断；②用于某些不必要进行全面调查的总体数量特征的推断；③用于全面调查资料的评价和验证2、什么是抽样误差？影响抽样误差的主要因素有哪些？答：（1）抽样误差是指样本指标与全及总体指标之间的绝对误差（2）影响抽样误差的主要因素：①总体单位的标志值的差异程度；②样本单位数的多少；③抽样方法；④抽样调查的组织形式五、计算题1、某地2000年从10000户农户中随机抽取100户，测得户均年收入为18000元，标准差为2500元，试以95.45%的概率保证程度估计该地农户户均年收入的可能范围。解：假设调查为重置抽样，已知N=10000,n=100,=18000，F（Z）=0.9545，Z=2，S=2500，允许误差Δ=ZS/=2×2500/10=500总体均值μ的置信区间为：《统计学》练习题第40页共40页 [-Δ,+Δ]=[18000-500,18000+500]=[17500,18500]该地农户户均年收入的可能范围在17500到18500元之间2、用不重复抽样方法从某校2500位学生中随机抽取75位来调查其每月消费支出情况，结果表明，学生的月平均消费额为350元，消费额标准差为85元；月消费额450元以上的学生比重为20%。试在可靠程度为95.45%的条件下估计：（1）该校学生月平均消费额的可能范围；（2）月消费额为450元以上所占比重的可能范围。解：已知：N=2500，n=75,=350,S=85,F(Z)=0.9545,Z=2，p=0.2,1-p=0.8(1)允许误差Δ1=Z=2×=19.34总体均值μ1的置信区间为：[-Δ1,+Δ1]=[350-19.34,350+19.34]=[330.66,369.34]该校学生月平均消费额的可能范围在330.66到369.34元之间（2）n=75,np=15>5,n(1-p)=60>5允许误差Δ2=Z=0.091月消费额为450元以上置信区间为[p-Δ2,p+Δ2]=[0.2-0.091,0.2+0.091]=[0.109,0.291]月消费额为450元以上所占比重的可能范围在10.9%到29.1%之间使用寿命（小时）零件数（件）使用寿命组中值（小时）fx(x-)(x-)f700以下700～800800～900900～10001000～11001100以上106023045019060650750850950105011506500450001955004275001995006900085849372498649471144942849858490223494019892702115021753102570940合　计1000——943000——98501003、某厂从生产的一批零件中任抽1%来检验，其资料如下：《统计学》练习题第40页共40页 根据质量标准，使用寿命在800小时及其以上者为合格品。试以95%的概率保证程度分别对整批产品的平均使用寿命和合格率作区间估计。解：假设为重置抽样（1）样本平均使用寿命=∑fx/∑f=943000/1000=943(小时)样本方差s=∑(x-)f/(n-1)=9850100/999=9860已知n=1000,np=10>5,n(1-p)=990>5,F(Z)=0.95，Z=1.96允许误差Δ1=Z=1.96×=6.15置信区间为[Δ1-+Δ1]=[943-6.15,943+6.15]=[936.85,949.15]产品的平均使用寿命在936.85到949.15小时之间（2）样本合格率p=（1000-10-60）/1000=93%n=1000,np=930>5,n(1-p)=70>5,Z=1.96允许误差Δ2=Z=1.96×=1.61%置信区间为[p-Δ2,p+Δ2]=[91.39%,94.61%]产品合格率在91.39%到94.61%之间4、某校有学生3000人，用重复抽样办法随机抽取200人，结果发现65人收看世界杯足球赛，试在95.45%的概率保证下，估计该校学生对世界杯足球赛的收视率及收视人数；若允许误差不超过5%，应抽查多少人。解：已知N=3000，n1=200,p=65/200=0.325,np=65>5,n(1-p)=135>5,F(Z)=0.9545,Z=2,Δ=5%n2=Zp(1-p)/Δ=4×0.325(1-0.325)/0.05=351(人)应抽查351人5、现对某市50000户职工进行家计调查（用不重复抽样），得知职工家庭平均每月每人生活费收入为500元，生活费收入的标准差为50元，如果可靠程度为95.45%，允许误差不超过10元，问应抽查多少户？如果允许误差减少一半，又应抽查多少户？解：已知N=50000,=500,σ=50,F(Z)=0.9545,Z=2《统计学》练习题第40页共40页 因为Δ=Z当Δ1=10时，n=100当Δ2=5时，n=397第七章　假设检验一、填空题1．假设检验的基本思想是应用了小概率原理，它认为概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，如果发生了，则应怀疑原先“假设”的合理性，从而拒绝原先的假设。2．进行假设检验时，根据以事先给定的显著性水平为界限，小于显著性水平的区间就是拒绝区间；大于显著性水平的区间则是接受区间。3．某种电子产品以往的次品率为2％，今年采取某种技术革新措施后，对产品的样本进行随机抽检，这种产品的次品率是否有所降低？在显著性水平为5％的条件下，此问题的原假设为：μ≧2%，即次品率没有降低，备择假设为：μ＜2%，即次品率有所降低。4.设某市职工工资服从正态分布，已知上月的平均工资为1250元，本月随机抽100名职工，得到月平均工资为1320元。在0.05的显著性水平下，本月职工的工资水平与上月工资水平相比是否有明显变化？此问题的原假设为：μ=1250，即本月职工工资水平与上月工资水平相比无明显变化，备择假设为：μ1250，即本月职工工资水平与上月工资水平相比有明显变化。5.假设检验是依据样本的信息去推断总体的，这种推断不可能百分之百正确，而是有可能犯两类错误，它们是弃真错误和纳伪错误。二、单项选择题1．假设职工用于上、下班路途的时间服从正态布，经抽样结果得知这一时间为1.2小时，调查人员根据以往的经验认为，这一时间与往年相比没有多大变化。为了证实这一看法，需要用的假设方法是（A）《统计学》练习题第40页共40页 A双侧检验B单侧检验　C左单侧检验D右单侧检验2．某广告制作商称，有30％以上的看过其某广告的电视观众喜欢此广告。为了证实这一声明是否属实，应采用假设检验是（D）A双侧检验　B单侧检验　　C左单侧检验D右单侧检验3．下列对总体参数特征值的假设，哪一种写法是正确的（A）A　H：：＜　B：：C　H：：＞　　　D：：＞4．设某地区水稻的亩产量为650公斤，且服从正态分布，现采用某种新化肥喷施后，从中抽取100亩稻田，测得其亩产量为670公斤，在显著性水平为0.01的条件下，是否可以认为该种化肥对水稻有增产作用？该问题应采用的假设是（A）AH：公斤H：>650公斤BH：650公斤H：＜650公斤CH：=650公斤H：650公斤DH：650公斤H：650公斤5．某市前年65岁以上的老年人口比重为13.5%，现为了了解老年人口比重的变化情况，该市老年人协会进行了随机抽查，发现其中65岁以上老年人口比重为15.2％，在5％的显著性水平下，调查结果能否说明目前老年人口比重变化不大？该问题应采用的假设是（D）AH：P13.5%H：P>13.5%　　BH：P＜13.5%H：P=13.5%CH：P13.5%H：P＜13.5%DH：P=13.5%H：P13.5%6．在假设检验中，原假设，备择假设，则称（C）为犯第二类错误。A为真，接受B不真，接受C为真,拒绝D不真，拒绝《统计学》练习题第40页共40页 7．在假设检验时，要使犯弃真和取伪这两类错误的可能性同时减少，唯一的做法是（B）A增加总体单位数B增加样本单位数C提高显著性水平D降低显著性水平三、多项选择题1．抽样估计和假设检验关系是（ABD）A由样本指标去估计总体相应指标的范围是区间估计B由样本指标去判断总体相应指标是否可信是假设检验C由样本指标去判断总体相应指标的拒绝区间和接受区间是区间估计D两者都是在一定的概率水平下对总体参数进行推断E两者都是统计推断的组成部分，但前者的准确性比后者大2．对总体参数的假设可能有（ABC）A：：BH：H：＜C：：＞DH：：EH：＞：＜3．以下表示属于单侧检验的有（BCE）A：：BH：H：>CH：H：＜DH：PH：PEH：PH：P＞4．某电视台声称，其电视节目在当地颇受观众欢迎，收视率达30%以上。为了检验该电视台的说法，现在当地进行了随机抽查，发现有32.5％的观众收看了该台的电视节目。在0.05的显著性水平下，该电视台的说法是否属实？该问题应采用的假设有（AB）AH：P30%BH：P>30%CH：P32.5%DH：P>32.5%EH：P=30％H：P30％5．假设检验中的两类错误的关系是（AB）A弃真错误越小，取伪错误越大B取伪错误越小，弃真错误越大C弃真错误越大，取伪错误越大D弃真错误越小，取伪错误越小E在一定的样本容量条件下，可以同时使犯两类错误的概率都很小四、简答题《统计学》练习题第40页共40页 1．什么是假设检验？它是如何应用“小概率原理”的？答：（1）假设检验就是利用样本中所蕴含的信息对事先假设的总体情况作出推断。（2）假设样本是从原总体中抽取的，在此假设下构成一个小概率事件。若假设成立，则小概率事件一般是不会发生的，但在一次抽样中，如果小概率事件发生了，则就会怀疑假设的正确性，此时拒接接受这个假设；而在一次抽样中小概率事件没有发生，就没有理由怀疑假设的正确性，于是接受这个假设。2．抽样估计和假设检验关系如何？答：（1）联系：a.都是根据样本信息推断总体参数；b.都以抽样分布为理论依据，建立在概率论基础之上的推断；c.二者可相互转换，形成对偶性。（2）区别： a.参数估计是以样本资料估计总体参数的真值，假设检验是以样本资料检验对总体参数的原假设是否成立;b.区间估计求得的是求以样本估计值为中心的双侧置信区间，假设检验既有双侧检验，也有单侧检验；c.区间估计立足于大概率，假设检验立足于小概率。3．在什么情况下用双侧检验，在什么情况下用单侧检验？答：检验单向的问题，用单侧检验；检验双向的问题，用双侧检验。4．什么是弃真错误和取伪错误？两类错误的关系如何？答：实际上依据真实总情况，我们应该接受原假设，但根据样本信息，却做出拒绝原假设的错误结论，称这种错误为“弃真”错误；实际的总体情况是应该拒绝原假设，而我们却接受了它，称此为“纳伪”错误五、计算题1．某食品公司销售一批果酱，按标准规格每罐净重为250克，标准差为3克，现该公司从生产果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均净重为251克，问：该批果酱是否符合标准？（α=0.05）解：（1）建立假设：H0：μ=250，即该批果酱符合标准H1：μ250，即改批果酱不符合标准（2）检验的统计量：Z=~N（0，1）（3）该为双侧检验问题，α=0.05，F(Z)=1-0.05=0.95，查正态分布表得，上临界值Z=1.96，下临界值-Z=-1.96(4)Z===3.333根据计算的样本统计量|Z|=3.333>临界值Z=1.96,所以拒绝原假设，即改批《统计学》练习题第40页共40页 果酱不符合标准2．某糖厂用自动打包机包装产品，每包标准重量为100公斤。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常，即检验打包机是否有系统偏差。某日开工后测得的几包重量为99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5。问：该日打包机工作是否正常？（α=0.05，已知每包重量服从正态分布）解：（1）建立假设：H0：μ=100，H1：μ100(1)检验的统计量为：Z=~N(0,1)(2)该为双侧检验问题，α=0.05，F(Z)=1-0.05=0.95,查正态分布表得，上临界值Z=1.96,下临界值-Z=-1.96(3)=Σfx/Σf=(99.3+98.7+100.5+101.2+98.3+99.7+99.5+102.1+100.5)/9=99.98s=Σ(x-)/Σf=[(99.3-99.98)+(98.7-99.98)+(100.5-99.98)+(101.2-99.98)+(98.3-99.98)+(99.7-99.98)+(99.5-99.98)+(102.1-99.98)+(100.5-99.98)]/9=11.76/9=1.31s=1.14Z===-0.05根据计算的样本统计量|Z|=0.05<临界值Z=1.96，所以不能拒绝原假设，即该日打包机工作正常。3．根据以往的调查可知，在校大学生平均每月生活费支出为215元。为了了解目前在校大学生生活费支出情况，现随机抽查30个学生，测得其平均每月生活费支出为250元，标准差为30元，试在0.05的显著性水平下，检验在校大学生生活费支出是否较以往有明显提高？《统计学》练习题第40页共40页 解：（1）建立假设：H0：μ≦215，H1：μ=>215(2)检验统计量为：Z=~N（0,1）（3）该为右单侧检验问题，α=0.05，F(Z)=1-2×0.05=0.9，临界值Z=1.645（4）Z===6.4因为计算的样本统计量Z>临界值Z=1.645，所以拒绝原假设，即在校大学生生活费支出较以往有明显提高4．某商业保险公司声称，本公司在当地的保险市埸中占有重要地位，其市埸占有率达32%以上。为了解该公司说法的可信度，现随机抽查150名参加商业保险的人员，结果有54人是在该公司投保的，问：该公司的说法是否属实？（α=0.05）解：（1）建立假设：H0：P=≤32%,H1：P=>32%(2)检验统计量为：Z=~N(0，1)(3)该问题为右单侧检验问题，α=0.05，F(Z)=1-2×0.05=0.9，临界值Z=1.645（4）p=54/150=36%Z===1.05因为计算的样本统计量Z=1.05<1.645，所以不能拒绝原假设，即公司的说法不属实。5．某医院调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患有慢性支气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性支气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性支气管炎”这种观点？（α=0.05）解：（1）建立假设：H0：P≦50%,H1：P>50%《统计学》练习题第40页共40页 (2)检验的统计量为：Z=~N(0，1)（3）该问题是右单侧检验问题，α=0.05，F(Z)=1-2×0.05=0.9，临界值Z=1.645（4）吸烟者患慢性支气管炎的比例为：p=(43/205)/(43/205+13/134)=68.38%Z==6.645因为计算样本的统计量Z=6.645>1.645,所以拒绝原假设，即调查数据能支持“吸烟者容易患慢性支气管炎”这种观点第八章相关与回归分析一、填空题1、现象之间普遍存在的相互关系可以概括为两类：一类是函数关系，另一类是相关关系。2、相关系数的取值范围是[-1,1]；相关系数等于0说明变量之间完全无线性相关。3、若商品销售额和零售价格的相关系数为-0.93，商品销售额和居民人均收入的相关系数为0.85。据此可以认为，销售额与价格之间存在负线性相关关系，销售额与居民人均收入之间具有正线性相关关系，且前者的相关程度要比后者的相关程度大。4、对A产品的产量（吨）X和单位成本（元）Y进行回归分析，得到回归直线方程为Yc=80-1.85X，则当产品的产量每增加1吨时，单位成本平均减少1.85元。5、反映回归直线方程精确度的指标是拟合优度。二、单项选择题1、当变量X按一定数额变化时，变量Y也随之近似地按一定的数额变化，这时，变量X与Y之间存在着（C）A正相关关系B负相关关系C直线相关关系D曲线相关关系2、如果两个变量之间的相关系数为－1，说明两个变量之间存在（D）A无相关关系B低度相关关系C高度相关关系D完全相关关系《统计学》练习题第40页共40页 3、相关系数的取值范围是（B）A-∞＜r＜+∞B-1≤r≤+1C-1＜r＜+1D0≤r≤+14、当所有的观测值都落在回归直线上，则X与Y之间的相关系数是（D）Ar=0Br=1Cr=-1D|r|=15、相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（A）A前者不需确定，后者需要确定B两者均需确定C前者需要确定，后者不需确定D两者都不需确定6、设个人收入(万元)为自变量x、消费支出(万元)为因变量y的直线回归方程为=－4.5+0.87x，则回归糸数b的经济意义是(A)A个人收入每增加1万元，消费支出平均增加0.87万元B个人收入每增加1万元，消费支出增加0.87万元C个人收入每增加1万元，消费支出平均减少3.63万元D个人收入每增加1万元，消费支出减少3.63万元7、如果估计标准误差，则表明（A）A全部观测值与回归值都相等B全部观测值都落在回归直线上C回归值等于YD全部观测值与回归值的离差之和为零三、多项选择题1、下列现象中属于相关关系的有（ACDE　　）A产品产量与单位成本B　劳动生产率与职工收入C圆的半径与圆的面积D身高与体重E机械化程度与农业人口2、测定现象之间有无相关关糸的方法是（BCDE）A对现象做定性分析B编制相关表C绘制相关图D计算估计标准误E配合回归方程3、相关关系按相关变量的多少可以分为（BE　　）A完全相关B单相关C直线相关D不完全相关E复相关4、当两个变量完全相关时，下列统计指标中可能的是（AC　　）ABCDE5、相关系数的数值可以为（ABDE　　　）A可以为正值B可以为负值C可以大于1D可以等于-1　E可以等于16、相关系数，说明现象之间存在着（AD　　）A高度相关关系B低度相关关系C低度负相关关系D高度负相关关系E低度正相关关系《统计学》练习题第40页共40页 四、简答题1、什么是相关关系？相关关系和函数关系有何区别？答：（1）相关关系是变量之间的相对关系。（2）相关关系中两个量之间有关系，但具体关系不明确。而函数关系中可以确定两个量之间的数值关系。2、拟合的回归直线方程a+bx有何要求？参数a、b的经济意义是什么？解：（1）要求：要确定自变量和因变量，自变量与因变量具有线性相关性。（2）a代表直线的截距，b表示直线的斜率，又称为回归系数。回归系数的涵义是当自变量x每增加一个单位时，因变量y的平均增加值3、什么是估计标准误差？其作用如何？解：（1）估计标准误差是说明实际值与其估计值之间差异程度的指标。（2）作用：①它可以说明回归方程的理论值代表相应实际值的代表性大小;②它可以说明以回归直线为中心的所有相关点的离散程度;③它可以反映两变量之间相关的密切程度;④它可以表明回归方程实用价值的大小。五、计算题1、某地区历年的国内生产总值和财政收入统计资料如下：年份国内生产总值（亿元）x财政收入（亿元）yxyxyx-(x-)y-（x-）·(y-)1995199619971998199920002.22.42.52.72.93.10.80.91.11.21.41.71.762.162.753.244.065.274.485.766.257.298.419.610.640.811.211.441.962.89-0.43-0.23-0.130.070.170.470.18490.05290.01690.00490.02890.2209-0.38-0.28-0.080.020.220.520.16340.06440.01040.00140.03740.2444合计15.87.119.2441.88.95——0.51——0.52要求：（1）计算国内生产总值与财政收入的相关系数r，并判断其相关的方向和程度；（2）以国内生产总值为自变量，财政收入为因变量拟合回归直线方程，并说明回归系数b的经济意义；（3）当国内生产总值为4亿元时，财政收入的估计值是多少？解：（1）r=《统计学》练习题第40页共40页 ==3.26/22.34=0.15其是正相关，且是微相关（2）=15.8/6=2.63=7.1/6=1.18a0=-ba1=a0=1.18-2.63ba1=0.52/0.51解得：a0=-1.50a1=1.02所以拟合回归直线方程Y=-1.50+1.02X回归系数b表示国内生产总值每增加1亿元，财政收入平均增加1.02亿元（3）当财政收入X=4亿元时，财政收入的估计值Y=2.58亿元2、随机抽取10个城市居民家庭收入与食品支出的样本，整理得资料如下表：城市编号家庭月收入（元）x月食品支出（元）yx-(x-)y-（x-）·(y-)xyy12345678910450480520520560570600580600750150200220210220230240220250290-113-83-43-43-37371737187127696889184918499491369289136934969-73-23-13-23-3717-3276782491909559989949629-5199912529675009600011440010920012320013110014400012760015000021750022500400004840044100484005290057600484006250084100合计56302230——61410——258701280500508900要求：（1）绘制家庭月收入和月食品支出之间相关的散点图；（2）拟合回归直线方程，并估计月收入为1000元的家庭用于食品的支出；（3）计算回归标准误差。《统计学》练习题第40页共40页 解：（1）家庭月收入和月食品支出之间相关的散点图如下：（2）=5630/10=563=2230/10=223a0=-ba1=a0=223-563ba1=25870/61410解得：a0=-13.46a1=0.42拟合回归直线方程为Y=-13.46+0.42X当家庭月收入X=1000元时，家庭用于食品的支出Y=406.54元（3）回归标准误差S===23.51《统计学》练习题第40页共40页'