第6章 课后习题答案.pdf 22页

'第6章时序逻辑电路第6章习题解答6-1指出下列各类型的触发器中那些能组成移位寄存器，哪些不能组成移位寄存器，如果能够，在（）内打√，否则打×。（1）基本RS触发器（）；（2）同步RS触发器（）；（3）主从结构触发器（）；（4）维持阻塞触发器（）；（5）用CMOS传输门的边沿触发器（）；（6）利用传输延迟时间的边沿触发器（）。解答：（1）×；（2）×；（3）√；（4）√；（5）√；（6）√；6-2试分析图6-79所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，并且说明电路能够自启动。解答：驱动方程：J=K=Q；J=K=Q；J=QQ、K=Q11322131233n+1状态方程：Q=JQ+KQ=QQ+QQ=Q⊙Q11111313113n+1Q=JQ+KQ=QQ+QQ=Q⊕Q22222121212n+1Q=JQ+KQ=QQQ+QQ=QQQ3333312333123输出方程：CO=QQQ123状态转换表如下：n+1n+1n+1输出CO脉冲数初态QQQ321次态QQQ3211000001020010100301001104011100051000001101011111001011110011状态转换图如下：1 第6章时序逻辑电路此电路为能自启动的同步五进制加法计数器。6-3试分析图6-80所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。A为输入逻辑变量。解答：驱动方程：D=AQ；D=AQQ=AQ(+Q)1221212n+1状态方程：Q=D=AQ112n+1Q=D=AQ(+Q)2212输出方程：CO=AQQ12状态转换表如下：n+1n+1输出CO脉冲数A初态QQ21次态QQ211000000200100030100004011000100010101110111101110101状态转换图如下：此电路为串行数据检测器，当输入4个或4个以上的1时输出为1，其他输入情况下输出为0。6-4试分析图6-81所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。检查电路能否自启动。解答：2 第6章时序逻辑电路驱动方程：J=QQ、K=1；J=Q、K=QQ⋅；J=QQ、K=Q12312121331232n+1状态方程：Q=JQ+KQ=QQQ+1Q=QQQQQQQ⋅=+1111123111231213n+1Q=JQ+KQ=QQ+QQQ2222212123n+1Q=JQ+KQ=QQQ+QQ3333312323输出方程：CO=QQ23状态转换表如下：n+1n+1n+1输出CO脉冲数初态QQQ321次态QQQ3211000001020010100301001104011100051001010101110011000011110001电路的状态转换图如下：此电路为能自启动的同步七进制加法计数器。6-5试分析图6-82给出的时序电路，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说明电路实现的功能。A为输入变量。解答：驱动方程：J=K=1；J=K=A⊕Q；11221n+1状态方程：Q=JQ+KQ=Q111111n+1Q=JQ+KQ=A⊕QQ⋅+A⊕QQ⋅=A⊕Q⊕Q22222121212输出方程：CO=AQQAQQ⋅=AQQ+AQQ12121212状态转换表如下：脉冲n+1n+1输出COA初态QQ21次态QQ21数3 第6章时序逻辑电路1000011200110030101104011000111101110010101000100110状态转换图如下：此电路为可逆计数器。当A为0时实现两位二进制加法计数，输出上升沿为进位信号；当A为1时实现两位二进制减法计数，输出上升沿为借位信号。6-6如在图6-8a所示的4位移位寄存器CC4015的CP和DS输入端加上如图6-83所示的波形，设各个触发器的初态均为0，试画出个触发器相应的输出波形。解答：各触发器相应的输出波形如下：6-7在图6-84中，若两个移位寄存器中原存放的数据分别为A3A2A1A0=1001，B3B2B1B0=0011，试问经过4个CP脉冲作用后，两个寄存器中的数据各为多少？此电路完成什么功能？解答：4个CP脉冲作用后，两个寄存器中的数据各为A：A3A2A1A0=1100，B：B3B2B1B0=0000。此电路为4位串行加法器，实现4位全加的功能。6-8如在图6-85所示循环寄存器的数据输入端加高电平，设时钟脉冲CP到来之前两个双向4 第6章时序逻辑电路移位寄存器CT74LS194的输出Q0～Q3’为11000110，若基本RS触发器的输入分别为：（1）S=0，R=1；（2）S=1，R=0。分别在5个CP脉冲作用之后，试确定寄存器相应的输出Q0～Q3’为何状态？解答：（1）111111110（2）001101106-9回答下列问题：（1）欲将一个存放在移位寄存器中的二进制数乘以16，需要多少个移位脉冲？（2）若高位在此移位寄存器的右边，要完成上述功能应左移还是右移？（3）如果时钟频率是50kHz，要完成此动作需要多少时间？解答：（1）需要4个移位脉冲；（2）右移；4（3）T==80sµ35010×6-10分析图6-86所示电路，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出状态转换图和时序图，确定其逻辑功能。解答：驱动方程：T=1，T=Q，T=QQ，T=QQQ0102103210n+1状态方程：Q=Q00n+1Q=QQ+QQ11010n+1Q=QQQ+QQQ2210210n+1Q=QQQQ+QQQQ332103210输出方程：CO=QQQQ3210状态转换表如下：n+1n+1n+1n+1输出CO脉冲数初态QQQQ3210次态QQQQ3210100000001020001001003001000110400110100050100010106010101100701100111080111100005 第6章时序逻辑电路910001001010100110100111010101101210111100013110011010141101111001511101111116111100000状态转换图及时序图如下：此电路为同步十六进制（或4位二进制）加法计数器。6-11回答下列问题：（1）7个T’触发器级联构成计数器，若输入脉冲频率f=512kHz，则计数器最高位触发器输出的脉冲频率。（2）若需要每输入1024个脉冲，分频器能输出一个脉冲，则此分频器需要多少个触发器连接而成？解答：（1）7个T’触发器级联构成128进制计数器，所以最高位触发器输出脉冲频率为512kHzf==4kHz128（2）若要每输入1024个脉冲，分频器能输出一个脉冲，即要实现1024进制计数器，需要用10个触发器连接而成。6-12分析图6-87所示电路的逻辑功能。解答：本电路为异步时序电路。6 第6章时序逻辑电路时钟方程：CP=CP，CP=Q，CP=Q，CP=Q00102130驱动方程：J=K=1，00J=QQ⋅=Q+Q、K=1，032321J=K=1，22J=QQ⋅、K=13213n+1状态方程：Q=Q（CP↓）00n+1Q=(Q+QQ)（Q↓）13210n+1Q=Q（Q↓）221n+1Q=QQQ⋅⋅（Q↓）33210输出方程：CO=QQQQ⋅⋅⋅3210状态转换图和时序图如下：此电路为能自启动的异步十进制减法计数器。6-13分析图6-88所示电路的逻辑功能。解答：7 第6章时序逻辑电路驱动方程：D=QQ⋅，D=Q⊕Q，D=QQ131221321n+1n+1n+1状态方程：Q=QQ⋅，Q=Q⊕Q=QQ+QQ，Q=QQ1312212121321状态转换表如下：n+1n+1n+1脉冲数初态QQQ321次态QQQ32110000012001010301001140111005100000101010110010111100状态转换图如下：此电路为能自启动的同步五进制加法计数器。6-14已知计数器的输出波形如图6-89所示，试确定该计数器有几个独立状态。并画出状态转换图。解答：由图可知，计数器有6个独立的状态，状态转换图如下：6-15分析图6-90的计数器电路，说明这是多少进制的计数器。解答：分析电路，160为十进制计数器，采用预置数，1001的下一个状态置为0011，所以该电路为七进制计数器。6-16CT74161为中规模集成同步4位二进制加法计数器，除计数进制外，其功能与CT74160相同，见表6-13所示。分析图6-91的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计数器。8 第6章时序逻辑电路解答：分析电路，采用异步清零工作模式，1010状态时异步清零，所以1010为暂态，电路有0000->1001共10个状态，为十进制计数器。状态转换图如下：6-17试用4位同步二进制计数器CT74161接成十二进制计数器，标出输入、输出端。可以附加必要的门电路。解答：可采用预置数模式，1011时预置数为0000，将预置数端作为进位输出端，即可实现十二进制计数功能。如图所示。6-18试分析图6-92的计数器在A=1和A=0时各为几进制。解答：电路采用预置数方式，1001时预置数。当A=1时预置数为0100，电路为六进制计数器；当A=0时预置数为0010，电路为八进制计数器。6-19图6-93电路是可变进制计数器。试分析当控制变量A为1和0时电路各为几进制计数器。解答：电路采用预置数方式，预置数为0000。.当A=1时，1011时进行预置，电路为十二进制计数器；9 第6章时序逻辑电路当A=0时，1001时进行预置，电路为十进制计数器。6-20试用CT74161及必要的门电路设计一个可控进制的计数器。当输入控制变量M=0时工作在5进制，M=1时工作在15进制。请标出计数输入端和仅为输出端。解答：可以采用预置数方式，预置数为0000。当M=0时计数到0100时进行预置数，构成五进制计数器；当M=1时计数到1110时进行预置数，构成十五进制计数器。6-21分析图6-94给出的计数器电路。画出电路的状态转换图，说明这是几进制计数器。解答：290接成8421码形式，计数到0110时进行置数到1001，由于290置数端为异步置数，所以构成七进制计数器。状态转换图如图所示。6-22试分析图6-95计数器电路的分频K（即CO与CP的频率之比）。解答：两片161之间采用串行进位方式，两片分别独立进行预置数，低位片（I）计数到1111时预置数为1001，实现七进制计数；高位片（II）计数到1111时预置数为0111，实现九进制计数。所以，整体构成六十三进制计数器，电路实现六十三分频，故K=63，CO与CP的频率之比为1：63。6-23图6-96电路是由两片同步十进制计数器CT74160组成的计数器，试分析这是多少进制的计数器，两片之间是几进制。解答：两片160采取并行进位方式，低位片（I）实现十进制计数，高位片（II）采用预置数10 第6章时序逻辑电路方式，计数到1001时预置数0111，实现三进制计数，两片之间为十进制，整体构成三十进制计数器。6-24分析图6-97给出的电路，说明这是多少进制的计数器。解答1：在信号LD=0以前，两片74LS161均按十六进制计数。第一片到第二片为十六进制。当第一片计为2，第二片计为5时，产生LD=0信号，总的进制为5×16＋2＋1＝83，为八十三进制计数器。解答2：两片161采用并行进位方式，进行整体置数，当计数到01010010时进行预置数，置数为0，26+24+2=83，所以整体构成十三进制计数器。6-25分析图6-98所示电路，列出其状态转换表，说明其逻辑功能。解答：a）290采用8421接法，计数到1000时异步清零，所以实现八进制计数，状态依次为：0000->0001->0010->0011->0100->0101->0110->0111（->1000）->0000b）290采用5421接法，计数到1010时异步清零，所以实现七进制计数，状态依次为：0000->0001->0010->0011->0100->1000->1001（->1010）->0000状态转换表分别如下：脉冲数QQQQ3210脉冲数QQQQ321010000100002000120001300103001040011400115010050100601016100070110710018011181010910006-26图6-99是用两片中规模集成电路CT74290组成的技术电路，试分析此电路是多少进制的计数器。解答：两片290都采用8421接法，低位片（I）接成九进制计数器，高位片（II）接成了六进制计数器，两片构成9×6=54进制计数器。6-27分析图6-100所示电路。列出其状态转换表，说明其逻辑功能。解答：160采用预置数，当计数到0100时预置数1001，为六进制计数器。状态为：0000->0001->0010->0011->0100->1001->000011 第6章时序逻辑电路6-28试采用CT74290及必要的门电路以级连方式构成四十进制计数器。解答：40=10×4。两片290分别接成十进制和四进制计数器，采用串行进位方式级连。如图所示。也可以采用计数到40时进行整体清零的方式，图略。6-29试采用CT74290及必要的门电路构成8421BCD码的二十四进制计数器。解答：24=3×8。两片290分别接成8421码三进制和八进制计数器，采用串行进位方式级连。如图所示。也可以采用计数到24时进行整体清零的方式，图略。6-30试用中规模集成同步十进制加法计数器CT74160，并附加必要的门电路，设计一个二百七十三进制的计数器。解答：使用三片160采用并行进位方式，计数到272时整体置数为0。电路如图所示。6-31图6-101是由二--十进制优先权编码器CT74147和同步十进制加法计数器CT74160组成的可控分频器，试说明当输入控制信号I、I、I、I、I、I、I、I和1234567812 第6章时序逻辑电路I9分别为低电平，并假定CP脉冲的频率为f0时，由F端输出的脉冲频率各是多少？解答：如表所示。6-32在图6-102中，CT74160为同步十进制加法计数器，CT7442为4线-10线译码器，设计数器的初始状态为0000。试画出与CP脉冲对应的Q3、Q2、Q1、Q0及与非门G的输出F的波形图。解答：F6-33CT74161是可预置的4位二进制同步加法计数器，它与CT74160相比，除计数进制不同外，其他功能均相同。试分析图6-103所示计数器的输出CO与时钟脉冲CP的频率之比。解答：两片161之间采用串行进位方式，低位片（I）计数到1111时预置数为0111，实现9进制计数器，高位片（II）计数到1111时预置数为1100，实现4进制计数。整体实现36进制计数，频率之比为1：36。6-34试用4位二进制同步加法计数器CT74161构成十进制加法计数器。解答：可采用异步清零方式，计数到1010时清零，即可实现十进制加法计数器。13 第6章时序逻辑电路6-35已知时钟脉冲的频率为96kHz，试用中规模集成计数器及必要的门电路组成分频器，将时钟脉冲的频率降低为60Hz。试画出该分频器电路的接线图。解答：96kHz÷60Hz=1600=16×10×10，即需要实现1600分频，可采用1片CT74161和2片CT74160通过级联方式实现分频功能。6-36图6-104是用CC4516构成的两级可编程分频器。（1）试求该电路的分频系数；（2）设N为预置数，试求输出频率fo与输入频率fi之间的关系。解答：（1）1×16+5=21，分频系数为21。1（2）f=foiN6-37图6-105a、b为双向移位寄存器CT74LS194构成的分频器。（1）列出状态转换表；（2）总结出扭环形计数器改接成奇数分频器的规律。解答：（1）a为五进制计数器，b为七进制计数器。状态转换表分别如图所示。ab（2）CT74LS194构成扭环形计数器时，从Q0、Q1、Q2、Q3取反馈分别构成2、4、6、8分频，即M=2n。如果将两个相邻触发器输出端加到与非门输入端共同作为反馈信号，就可使计数器的模M由2n变为2n-1。6-38试用JK触发器设计一个时序电路，要求该电路的输出F与CP之间的关系应满足图6-106所示的波形图。解答：14 第6章时序逻辑电路用两个JK触发器构成三进制计数器。11→00能自启动。6-39试用小规模集成电路设计一个有进位输出的同步十一进制加法计数器。解答：15 第6章时序逻辑电路能自启动。6-40用JK触发器及最少的门电路设计一个同步五进制计数器，其状态（Q2Q1Q0）转换图如图6-107所示。/0/0/0/0000⎯⎯→011⎯⎯→111⎯⎯→110⎯⎯→101/1解答：16 第6章时序逻辑电路001→101，010→000，100→011，能自启动。图略。6-41设计一个控制步进电动机用的三相六状态工作的逻辑电路。如果用1表示线圈通电，0表示线圈断电，设正转时控制输入端A=1，反转时A=0，则三个线圈ABC的状态转换图应如图6-108所示。解答：n+1若采用D触发器，则根据Q=D，即得到：电路图如图所示。17 第6章时序逻辑电路6-42设计一个灯光控制逻辑电路。要求红、绿、黄三种颜色的灯在时钟信号作用下按表6-21规定的顺序转换状态。表中1表示“亮”，0表示“灭”。要求电路能自启动，并尽可能采用中规模集成电路芯片。解答：因为输出为八个状态循环，所以用74LS161的低三位作为八进制计数器。若以R、Y、G分别表示红、黄、绿三个输出，则可得计数器输出状态QQQ与R、Y、G关系的真值210表：18 第6章时序逻辑电路选两片双4选1数据选择器74LS153作通用函数发生器使用，产生R、Y、G。由真值表写出的逻辑式R、Y、G，并化成与数据选择器的输出逻辑式相对应的形式电路图如下：6-43用JK触发器和门电路设计一个4位循环码计数器，其状态转换表如图6-22所示。解答：按照表的计数顺序，得到次态卡诺图，写出状态方程，得到驱动方程。19 第6章时序逻辑电路逻辑电路图如图所示。20 第6章时序逻辑电路6-44用D触发器和门电路设计一个十一进制计数器，并检查设计的电路能否自启动。解答：21 第6章时序逻辑电路电路能够自启动。n+1由于D触发器Q=D，于是得到如下所示的电路图。22'