第九章 力矩分配法习题解答.doc 15页

'位移法和力矩分配法的习题解1、清华5-6试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。解：（1）计算分配系数：（2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。（3）分配与传递，计算列如表格。（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。（5）根据弯矩图作剪力图如图所示。15 位移法和力矩分配法的习题解2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。解：（1）计算分配系数：（2）计算固端弯矩：CD杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC段的外力偶矩，将在远端引起B、C固端弯矩。（3）分配与传递，计算列如表格。（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。（5）根据弯矩图作剪力图如图所示。15 位移法和力矩分配法的习题解解：（1）计算分配系数：3、9-2a利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图。（2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生。（3）分配与传递，计算列如表格。（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。4、9-3c利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。15 位移法和力矩分配法的习题解解：（1）计算分配系数：（2）计算固端弯矩：刚结点处力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。CD杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC段的外力偶矩，将在远端引起B、C固端弯矩。（3）分配与传递，计算如图所示。（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。9-3d利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。15 位移法和力矩分配法的习题解解：（1）计算分配系数：（2）计算固端弯矩：AB杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从B处切开，让剪力直接通过BE杆传给地基，而弯矩暴露成为BC段的外力偶矩，将在远端C引起固端弯矩。15 位移法和力矩分配法的习题解（3）分配与传递，计算如图所示。（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。9-3e利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。解：（1）计算分配系数：B刚结点：C刚结点：（2）计算固端弯矩：CD杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从B处切开，让剪力直接通过15 位移法和力矩分配法的习题解CF杆传给地基，而弯矩暴露成为作用于刚结点B的外力偶矩，将在远端C不引起固端弯矩。无荷载杆无固端弯矩。（3）分配与传递，计算如图所示。（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。9-3h利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。解：（1）计算分配系数：B刚结点：C刚结点：15 位移法和力矩分配法的习题解（2）计算固端弯矩：无荷载杆无固端弯矩。（3）分配与传递，计算如图所示。（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。5、9-4b利用对称性，采用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。6、9-4d利用对称性，采用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。15 位移法和力矩分配法的习题解7、9-9c利用无剪力分配法计算刚架，并画其弯矩图。15 位移法和力矩分配法的习题解解：（1）由于刚架是对称的，因此可将荷载分解为正对称和反对称两部分，如上图（b）、（c）所示。而正对称结点荷载作用下刚架处于无弯矩状态，原图的弯矩图只考虑反对称荷载作用。考虑刚架和荷载的对称性，可以取半刚架如(d)所示。由于(d)图半刚架立柱的剪力是静定的，每一跨都可以化为单跨超静定梁，因此选取如图(e)所示无剪力分配法力学计算模型。（2）计算分配系数：A结点：C结点：（2）计算固端弯矩：15 位移法和力矩分配法的习题解（3）弯矩的分配与传递计算过程如图（f）所示。结点的分配次序为C→A→C→A（4）绘制弯矩图如（f）所示。8、利用分层法计算多层刚架。解：（1）分层：以梁为界选取如图(b)、(c)所示分层法计算模型。线刚度：上层各柱打折—9折。（2）第二层（顶层）：①求分配系数：G结点：H结点：I结点：②明确传递系数传递系数：两端固定时，上层中上下传1/３，横传1/2。③求固端弯矩。15 位移法和力矩分配法的习题解④列表计算。（3）第二层（顶层）：①求分配系数：D结点：E结点：15 位移法和力矩分配法的习题解F结点：②明确传递系数传递系数：两端固定时，上层柱上下传1/３，下层柱下传1/2、横传1/2。③求固端弯矩。④列表计算。15 位移法和力矩分配法的习题解（3）除底层立柱外，其它层立柱需要计算两次。叠加两次的弯矩值。（4）画最后弯矩图。9、白皮书习题9-11（a）,采用反弯矩法画弯矩图。解：（1）第二层各柱高和线刚度相同，第一层各柱高、线刚度完全相同，（2）本刚架只有两层，少于3层，均假设柱的反弯点在柱的中点。反弯点高度为柱高的一半2.5m。15 位移法和力矩分配法的习题解（3）由于，同一层梁的线刚度相等，又都视为两端固定的梁，所以分配系数都为0.5。E点，柱端弯矩为梁端所分配的弯矩：B点：柱端弯矩为梁端所分配的弯矩：（4）画M图15'