第五版 流体力学习题答案完整版.doc 47页

'《流体力学》答案1-6．当空气温度从增加至时，值增加，容重减少，问此时值增加多少？1-7．图示为一水平方向运动的木板，其速度为，平板浮在油面上，油深，油的，求作用于平板单位面积上的阻力？1-9．一底面积为，高为的木板，质量为，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知，，求润滑油的动力粘滞系数？47 δ1-10．一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm，全部为润滑油充满，μ＝0.1Pa.s，当旋转角速度ω＝16s－1，锥体底部半径R＝0.3m,高H＝0.5m时，求：作用于圆锥的阻力矩。解：取微元体，微元面积：阻力矩为：阻力：阻力矩47 1-14．图示为一采暖系统图，由于水温升高引起水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地，若系统内水的总体积，加热前后温度差，水的热胀系数，求膨胀水箱的最小容积？因为所以锅炉散热片膨胀水箱2-2．在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差，求盛水容器液面绝对压强及测压管中水面高度？47 2-6．封闭容器水面的绝对压强，当地大气压强，试求（1）水深的A点的绝对压强和相对压强？（2）若容器水面距基准面高度，求A点的测压管高度和测压管水头。并图示容器内液体各点的测压管水头线；（3）压力表M和酒精（）测压计的读数值？（1）47 （2）（3）2-8．已知水深，水银柱高度，大气压强水银柱，连接橡皮软管中全部都是空气，求封闭水箱水面的绝对压强及真空度？将1.2m的水柱高度换算为水银柱高度为：则水面的绝对压强为：2-14.封闭不水箱各测压管的液面高程为：，，，问为多少？47 2-19．在水管的吸入管1和压出管2中装水银压差计，测得，问水经过水泵后，压强增加多少？若为风管，则水泵换为风机，压强增加为多少?(1)(2)2-23．一直立煤气管，在底层测压管中测得水柱差，在高处的测压管中测得水柱差，管处空气容重，求管中静止煤气的空重？47 煤气H2-30．密闭方形柱体容器中盛水，底部侧面开的矩形孔，水面绝对压强，当地大气压强，求作用于闸门的水静压力及作用点？47 2-34.封闭容器水面的绝对压强，容器左侧开一2*2米的方形孔，复以盖板AB，当大气压时，求作用于此盖板的水静压力及其作用点？解:2-36.有一圆滚门,长度,直径,上游水深,下游水深,求水作用于圆滚门上的水平和铅直分压力?47 3-4.设计输水量为的给水管道，流速限制在之间。试确定管道直径，根据所选的直径求流速，直径规定为的倍数。：因为流速限制在之间，故A的范围为：，即之间，则d取300mm此时，实际流速为3-8．空气流速由超音流速过渡到亚音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速，密度，冲击波后，速度降低至，求冲击波后的密度？3-9．管路由不同直径的两管前后相接所成，小管位直径，大管直径。水在管中流动时，A点的压强，B点的压强，B点的流速。试判断水在管中流动方向，并计算水流经两断面间的水头损失。以A断面的管轴为基准面计算各断面的单位能量。47 由A流向B3-10．油沿管线流动，A断面流速为，不计算损失，求开口C管中的液面高度？47 通过B断面中心作基准面，写A、B两断面的能量方程。3-12．用水银比压计量测管中水流，过断面中点流速如图，测得A点的比压计读数水银柱（1）求该点的流速；（2）若管中流体是密度的油，仍不变，该点流速为若干？不计损失。当管中通过水时当管中通油时，47 3-17．一压缩空气罐与文丘里式引射管联接，，，为已知，问气罐压强多大才能将将B池水抽出。写1、2断面的能量方程又写气罐及出口断面的能量方程代入上式所以3-19..断面为0.2m2和0.1m247 的两根管子所组成的水平输水系从水箱流入大气中，(1)若不计损失，(a)求断面流速v1和v2；(b)绘总水头线和测压管水头线，(c)求进口A点的压强。(2)计入损失，第一段为，第二段为，(a)求断面流速v1和v2，(b)绘总水头线及测压管水头线，(c)根据水头线求各段中间的压强,不计局部损失。解：（1）列0-0面和出口的能量方程，则求A的压强，则A处的流速水头为A处的测压管水头为4-1=3m总水头线和测压管水头线如左图示。47 （2）列0-0面和出口的能量方程，则由连续性方程：1段的中点：代入数据，计算得：2段的中点：代入数据，计算得：各段的损失为：两段的流速水头分别为：在计损失的情况下总水头线和测压管水头线如上图示。3-24.图为一水平风管，空气自断面流向断面。已知47 断面的压强水柱，，断面的压强水柱，，空气密度，求两断面的压强损失。3-28．高压管末端的喷嘴如图。出口直径，管端直径，流量，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？代入47 沿轴向写动量方程每个螺栓受力4-3.有一圆形风道，管径为，输送的空气温度为，求气流保持为层流时的最大流量。若输送的空气量为，气流是层流还是紊流？（1）时，空气的（2）故为紊流。4-6.设圆管直径，管长输送的石油47 ，动动粘滞系数，求沿程损失。故为层流4-9.油的流量，流过直径的细管，在长的管段两端接水银压差计，读数，油的密度，求油的和值。设为层流即验证：故为层流，假设正确。4-17.某管径的圆管,测得粗糙区的,试分别用图47 4-14和式4-6-4,求该管道的当量糙粒高度K。（1）由图4-14由（2）4-21.如管道的长度不变，通过的流量不变，欲使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下列三种情况：（1）管内流动为层流（2）管内流动为光滑区（3）管内流动为粗糙区解:因为且管长和流量都保持不变所以：（1）层流时，（2）光滑区时，47 （3）粗糙区时，4-24．为测定弯头的局部损失系数，可采用图所示的装置，已知AB段管长，管径，，实测数据为（1）AB两断面测压管水头差。（2）经2分钟流入量水箱的水量为。求弯头的局部损失系数。4-29.一水平放置的突然扩大管路，直径由d1=50mm扩大到d2=100mm47 ，在扩大前后断面接出的双液比压计中，上部为水，下部为容重的四氯化碳，当流量时的比压计读数，求突然扩大的局部阻力系数，并与理论计算值进行比较。解：理论值：实际值的计算：从1到2的损失为47 第八章绕流运动1.描绘出下列流速场解：流线方程：（a），，代入流线方程，积分：直线族（b），，代入流线方程，积分：抛物线族47 （c），，代入流线方程，积分：直线族（d），，代入流线方程，积分：抛物线族（e），，代入流线方程，积分：椭圆族（f），，代入流线方程，积分：47 双曲线族（g），，代入流线方程，积分：同心圆（h），，代入流线方程，积分：直线族（i），，代入流线方程，积分：抛物线族47 （j），，代入流线方程，积分：直线族（k），，代入流线方程，积分：直线族（l），，由换算公式：，，代入流线方程积分：直线族47 （m），，，代入流线方程积分：同心圆2.在上题流速场中，哪些流动是无旋流动，哪些流动是有旋流动。如果是有旋流动，它的旋转角速度的表达式是什么？解：无旋流有：（或）（a），（f），（h），（j），（l），（m）为无旋流动，其余的为有旋流动对有旋流动，旋转角速度：（b）（c）（d）（e）（g）（i）（k）3.在上题流速场中，求出各有势流动的流函数和势函数。解：势函数流函数（a）47 （）（积分；路径可以选择）（d）积分路径可以选（e）取为则积分路线可选其中（g）积分路径可以选（L）积分路径可以选47 其中均可以用上图作为积分路径图4.流速场为，时，求半径为和的两流线间流量的表达式。解：∴∴5.流速场的流函数是。它是否是无旋流动？如果不是，计算它的旋转角速度。证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。绘流线。解：47 ∴是无旋流∴即任一点的流速只取决于它对原点的距离流线即用描点法：（图略）6.确定半无限物体的轮廓线，需要哪些量来决定流函数。要改变物体的宽度，需要变动哪些量。以某一水平流动设计的绕流流速场，当水平流动的流速变化时，流函数是否变化？解：需要水平流速，半无限物体的迎来流方向的截面A，由这两个参数可得流量。改变物体宽度，就改变了流量。当水平流速变化时，也变化7.确定朗金椭圆的轮廓线主要取决于哪些量？试根据指定长度47 ，指定宽度，设计朗金椭圆的轮廓线。解：需要水平流速，一对强度相等的源和汇的位置以及流量。驻点在处，由得椭圆轮廓方程：即：8.确定绕圆柱流场的轮廓线，主要取决于哪些量？已知，求流函数和势函数。解：需要流速，柱体半径∵∴∵∴9.等强度的两源流，位于距原点为的轴上，求流函数。并确定驻点位置。如果此流速场和流函数为的流速场相叠加，绘出流线，并确定驻点位置。解：叠加前47 当∴驻点位置叠加后流速为零的条件：解得：即驻点坐标：10.强度同为的源流和汇流位于轴，各距原点为。计算坐标原点的流速。计算通过点的流线的流函数值，并求该点流速。解：的流函数：47 11.为了在点产生10的速度，在坐标原点应加强度多大的偶极矩？过此点的流函数值为何？解：将代入得：将代入得：12.强度为的源流和强度为的环流均位于坐标原点，求流函数和势函数，求的速度分量。解：，，将代入得：将代入得：绕流运动（2）18.在管径d=100mm的管道中，试分别计算层流和紊流时的入口段长度（层流按Re=2000计算）。解：层流时，根据=0.028Re，有XE=0.028Red=5.6m紊流时，根据=50可知:47 入口段长度XE=50d=50×0.1=5m19.有一宽为2.5m,长为30m的平板在静水中以5m/s的速度等速拖曳，水温为20℃，求平板的总阻力。解：取Rexk=5×105，则根据（查表知t=20ºC，）Xk==0.1m<30m可认为是紊流附面层：Re==1.49×108采用，则：=1.963×10-3根据D=（其中）平板总阻力：D=3680N21.光滑平板宽1.2m,长3m潜没在静水中以速度u=1.2m/s沿水平方向拖曳，水温为℃求：（1）层流附面层的长度；（2）平板末端的附面层厚度；（3）所需水平拖曳力。()解：（1）由查表知：t=10℃,=1.308×根据,知Xk=0.55m47 （2）根据：=0.37x，知=0.0572m=57.2mm（3）根据：Re=知Re=2.75×106.则：==3.196×10-3根据：A=16.57N22.若球形尘粒的密度=2500kg/m3，空气温度为20℃求允许采用斯托克斯公式计算尘粒在空气中悬浮速度的最大粒径（相当于Re=1）解：由查表知：20℃,=0.0183×10-3Pa.s=15.7×10-6m2/s，=1.205kg/m3由Re=及u=可得=d=6×10-2mm23.某气力输送管路，要求风速u0为砂粒悬浮速度u的5倍，已知砂粒粒径，密度m=2650kg/m3空气温度为20℃，求风速u0值。解：假设Re=10—103，将=代入u=47 其中u=将Re=代入上式得：u=2.03m/s校核：Re=38.8在假设范围里则风速为=5u=5×2.03=10.15m/s24.已知煤粉炉膛中上升烟气流的最小速度为0.5m/s烟气的运动粘滞系数m2/s，问直径d=0.1mm的煤粉颗粒是沉降下来还是被烟气带走？已知烟气的密度=0.2kg/m3，煤粉的密度=1.3×103kg/m3解：故有u=0.154m/s所以可被烟气带走第九章一元气体动力学基础47 1.若要求小于0.05时，对20℃空气限定速度是多少？解：根据=知<0.05M<0.45，即对20℃空气限定速度为<153m/s，可按不压缩处理。2.有一收缩型喷嘴，已知p1=140kPa（abs），p2=100kPa（abs），v1=80m/s，T1=293K，求2-2断面上的速度v2。解：因速度较高，气流来不及与外界进行热量交换，且当忽略能量损失时，可按等熵流动处理，应用结果：=，其中T1=293K==1.66kg/m3.=1.31kg/m3.T2==266K解得：=242m/s3.某一绝热气流的马赫数M=0.8，并已知其滞止压力p0=5×98100N/m2，温度t0=20℃，试求滞止音速c0，当地音速c，气流速度v和气流绝对压强p各为多少？解：T0=273+20=293K，C0==343m/s47 根据知T=260K，，解得：4.有一台风机进口的空气速度为v1，温度为T1，出口空气压力为p2，温度为T2，出口断面面积为A2，若输入风机的轴功率为N，试求风机质量流量G（空气定压比热为cp）。解：由工程热力学知识：，其中，∴由此可解得G5.空气在直径为10.16cm的管道中流动，其质量流量是1kg/s，滞止温度为38℃，在管路某断面处的静压为41360N/m2，试求该断面处的马赫数，速度及滞止压强。解：由G=Av=T=282k47 又：∴p=58260N/m6.在管道中流动的空气，流量为0.227kg/s。某处绝对压强为137900N/m2，马赫数M=0.6，断面面积为6.45cm2。试求气流的滞止温度。解：和得G=和得，代入：∴T=269.6kT=289.1k7.毕托管测得静压为35850N/m2（r）（表压），驻点压强与静压差为65.861kPa，由气压计读得大气压为100.66kPa，而空气流的滞止温度为27℃。分别按不可压缩和可压缩情况计算空气流的速度。解：可按压缩处理：47 解得：解得：解得：按不可压缩处理：即：∴8.空气管道某一断面上v=106m/s，p=7×98100N/m2（abs），t=16℃，管径D=1.03m。试计算该断面上的马赫数及雷诺数。（提示：设动力粘滞系数μ在通常压强下不变）解：查表可以计算知=340.8m/s马赫数为：m==0.3119.16℃的空气在D=20cm的钢管中作等温流动，沿管长3600m压降为1at，假若初始压强为5at（abs），设λ=0.032，求质量流量。解：由G=47 其中：，解得G=1.34kg／s校核：，计算有效10.已知煤气管路的直径为20cm，长度为3000m，气流绝对压强p1=980kPa，t1=300K，阻力系数λ=0.012，煤气的R=490J/(kg·K)，绝对指数k=1.3，当出口的外界压力为490kPa时，求质量流量（煤气管路不保温）。解：按等温条件计算G==5.22kg验算管道出口马赫数c=／s=3.33kg／m=50m／s=M<=0.88，计算有效11.空气p0=1960kPa，温度为293K的气罐中流出，沿流长度为20m，直径为2cm的管道流入p2=392kPa47 的介质中，设流动为等温流动，阻力系数λ=0.015，不计局部阻力损失，求出口质量流量。解：由G==0.537kg/s=4.66kg/m=367m/sM==0.845vc==290m/s由于v>v，则G==0.426kg/s12.空气在光滑水平管中输送，管长为200m，管径5cm，摩阻系数λ=0.016，进口处绝对压强为106N/m2，温度为20℃，流速为30m/s，求沿此管压降为多少？若（1）气体作为不可压缩流体；（2）可压缩等温流动；（3）可压缩绝热流动；试分别计算之。解：（1）若气体作为不可压缩流体，查表得℃时，=1.205kg／m则p==3.47×10N/m47 （2）气体作可压缩等温流动=5.6×10N/mp==4.4×10N/m校核：，计算有效（3）气体作可压缩绝热流动，又：，得：解得：∴校核：因为故又因为-所以，因此计算有效47 第十章相似性原理和因次分析1.弦长为3m的飞机机翼以300km/h的速度，在温度为20℃，压强为1at（n）的静止空气中飞行，用比例为20的模型在风洞中作试验，要求实现动力相似。(a)如果风洞中空气温度、压强和飞行中的相同，风洞中的空气速度应该怎样？(b)如果在可变密度的风洞中作实验，温度为20℃,压强为30at(n),则速度为多少？(c)如果模型在水中作实验，水温20℃，则速度为多少？解：雷诺准数相等（a）=30020=6000km/h不可能达到此速度，所以要改变实验条件（b）∵等温，不变，得=30020=200km/h（c）由=得=30020×=384km/h2.长1.5m，宽0.3m的平板在20℃47 的水内拖曳，当速度为3m/s时，阻力为14N，计算相似板的尺寸，它的速度为18m/s，绝对压强101.4kN/m2，温度15℃的空气气流中形成动力相似条件，它的阻力为多少？解：由雷诺准数相等：==0.4且===3.75m（长）===0.75m（宽）=解得：3.当水温为20℃.平均速度为4.5m/s时，直径为0.3m水平管线某段的压强降为68.95kN/m2，如果用比例为6的模型管线，以空气作为工作流体，当平均速度为30m/s时，要求在相应段产生55.2kN/m2的压强降。计算力学相似所要求的空气压强，设空气的温度20℃解：由欧拉准则：因，4.拖曳比例为50的船模型，以4.8km/h航行所需的力为9N。若原型航行主要受(a)密度和重力；(b)密度和表面张力；(c)密度和粘性力的作用，计算原型相应的速度和所需的力。47 解：（a）弗诺德准则：(b)韦伯准则：(c)雷诺准则：5.小型水面船只和溢水建筑的原型和模型所受重力、粘性力和表面张力可能有同样的重要性。为了实现动力相似，粘性力、表面张力和模型尺寸之间，应当有什么关系？解：如果与相等∴如果与相等∴∵∴∵∴47 6.为了决定吸风口附近的流速分布，取比例为10作模型设计。模型吸风口的速度为13m/s，距风口轴线0.2m处测得流速为0.5m/s，若实际风口速度为18m/s怎样换算为原型的流动速度？解，即在原型处流速为7.在风速为8m/s的条件下，在模型上测得建筑物模型背风面压强为-24N/m2，迎风面压强为+40N/m2。估计在实际风速为10m/s的条件下，原型建筑物被风面和迎风面的压强为多少？解：由雷诺准则：；8.溢水堰模型设计比例为20。当在模型上测得模型流量为Qm=300L/s时，水流推力为pm=300N时，求实际流量Qn和推力pn。解：由弗诺德准则：9.两个共轴圆筒，外筒固定，内筒旋转，两筒的筒壁间隙充满不可压缩的粘性流体。写出维持内筒以不变角速度旋转所需转距的无因次的方程式。假定这种转距只与筒的长度和直径，流体的密度和粘性，以及内筒的旋转角速度有关。解：47 取、ρ、ω为基本物理量同理，，得或用定理，解法见下题10.角速度为Φ的三角堰的溢流流量Q是堰上水头H，堰前流速和重力加速度g的函数分别以(a)H，g；(b)H，为基本物理量，写出Q的无因次表达式。解：（a）∴∴同理(b)∴∴同理，得11.流动的压强降Δp是流速v，密度ρ，线性尺度重力加速度g，粘滞系数μ，表面张力σ，体积弹性模量E的函数。即：Δp=F(v，ρ，l，，g，μ，σ，E)47 取v、ρ、l作为基本物理量，利用因次分析法，将上述函数写为无因次式。解：解法同上题12.射流从喷嘴中射入另一均匀流动，按图取x，y坐标。已知射流轴线轨迹可以用下列形的函数表征：y=f(x，d，θ，α，ρ1，ρ2，v1，v2)式中d为喷嘴出口直径；v1,v2为气流出口流速和外部均匀流速；ρ1，ρ2为气流密度和外部流动介质密度；θ为射流角度；α为紊流系数（无因次量）。试用因次分析：（1）以d,ρ1,v1为基本物理量，将上述函数写为无因次式。（2）从几何相似和惯性力相似出发将上述函数写为无因次式。解：（1）解法同第10题，得：（2）∵是射流∴由欧拉准则∴∴47'