第五章习题及答案.doc 19页

'第5章门电路和组合逻辑电路自我检测题（一）已知逻辑函数Y的真值表如表T1.2，试写出Y的逻辑函数式。表T1.2ABCY00010011010001101001101111001111考查内容：根据真值表写逻辑函数式。解题过程：（二）列出逻辑函数的真值表。考查内容：根据逻辑函数式画真值表。解题过程：逻辑函数的真值表如表解T1.3所示。表解T1.3A0000000011111111B0000111100001111C0011001100110011D0101010101010101Y0000111100100011（三）写出图T1.4中逻辑电路的逻辑函数式。图T.1419 考查内容：根据逻辑电路写逻辑函数式。解题过程：（a）（b）（一）利用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列各式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）考查内容：代数法化简逻辑函数。解题过程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）1；（6）A；（7）C；（8）AC+B（二）指出下列各式中哪些是四变量A、B、C、D的最小项和最大项。在最小项后的（）里填m，在最大项后的（）里填M，其他填×。（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）；（5）（）；（6）（）；考查内容：逻辑函数的最小项和最大项表示。解题过程：（1）（×）；（2）（m）；（3）（×）；（4）（×）；（5）（M）；（6）（×）；（三）写出图T1.7中各卡诺图所表示的逻辑函数式。10010010010000011110ABCD001001011011(b)001001111000011110ABC(a)图T1.719 考查内容：根据卡诺图写逻辑函数式。解题过程：（a）（b）（一）用卡诺图化简法化简以下逻辑函数（1）（2）考查内容：用卡诺图化简法化简逻辑函数。00001110010000011110ABCD001111001011(2)解题过程：(1)011010101000011110ABC图解T1.8（1）由图解T1.8(1)卡诺图得：（2）由图解T1.8(2)卡诺图得：（二）化简逻辑函数给定约束条件为考查内容：用卡诺图化简法化简带有无关项的逻辑函数。解题过程：×1×110011000011110ABC图解T1.9由图解T1.9卡诺图得：19 思考题和习题[题1.5]试总结并说出（1）从真值表写逻辑函数式的方法；（2）从函数式列真值表的方法；（3）从逻辑图写逻辑函数式的方法；（4）从逻辑函数式画逻辑图的方法。考查内容：逻辑函数不同表示形式之间的关系和转换方法。解题过程：（1）首先找出真值表中使逻辑函数等于1的那些输入变量取值的组合，然后写出每组输入变量取值的组合所对应的最小项，再将这些最小项相加，即得所求的逻辑函数式。（2）将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑函数式求出函数值，列成表，即可得到真值表。（3）在逻辑图中从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式，就可以得到对应的逻辑函数式了。（4）在逻辑函数式中用图形符号代替逻辑式中的运算符号，将它们按逻辑关系相互连接，即得逻辑图。[题1.6]已知逻辑函数的真值表如表P1.6(a)、(b)，试写出对应的逻辑函数式。1919ABCY00000011010101101001101011001110表P1.6(a)表P1.6(b)MNPQZ00000000100010000111010000101001101011111000010010101001011111001110111110111111考查内容：由逻辑真值表写逻辑函数式。解题过程：(a)19 (b)[题1.7]试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）。考查内容：由逻辑真值表证明逻辑函数。解题过程：（1）由表解P1.7(1)知：表解P1.7(1)A0A00001011（2）由表解P1.7(2)知：表解P1.7(2)A101111100（3）由表解P1.7(3)知：表解P1.7(3)AA000110（4）由表解P1.7(4)知：表解P1.7(4)A011101（5）由表解P1.7(5)知：表解P1.7(5)ABC0000000001011101011110111000100101119 101110011001001110011（6）由表解P1.7(6)知：表解P1.7(6)ABCABAC0000000000110000010100000110000010000000101110111101110111100110（7）由表解P1.7(7)知：表解P1.7(7)：AB0011011010010010101001101011[题1.8]用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）考查内容：由逻辑代数法化简逻辑函数。解题过程：19 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）[题1.9]写出图P1.9中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。19 图P1.9考查内容：由逻辑电路写逻辑函数并化简。解题过程：(a)(b)(c)(d)[题1.10]求下列函数的反函数并化为最简与或形式。（1）（2）（3）19 （4）（5）（6）考查内容：求逻辑函数的反函数并化简。解题过程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）[题1.11]将下列各函数式化为最小项之和的形式。（1）（2）（3）（4）（5）考查内容：逻辑函数的最小项之和形式。解题过程：（1）（2）19 （3）（4）（5）[题1.12]将下列各式化为最大项之积的形式。（1）（2）（3）（4）（5）考查内容：逻辑函数的最大项之积形式。解题过程：（1）（2）（3）（4）（5）[题1.13]用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。（1）19 （2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）考查内容：用卡诺图化简法化简逻辑函数。解题过程：110010101000011110ABC(4)10010101010000011110ABCD111111111011(1)01111110010000011110ABCD011111111011(2)111111111000011110ABC(3)11111110010000011110ABCD011111111011(5)110111101000011110ABC(6a)110111101000011110ABC(6b)011010101000011110ABC(7)11110101010000011110ABCD000111111011(8)19 010010011000011110ABC(10)11010010010000011110ABCD100101111011(9)图解P1.13（1），卡诺图见图解P1.13(1)（2），卡诺图见图解P1.13(2)（3），卡诺图见图解P1.13(3)（4），卡诺图见图解P1.13(4)（5），卡诺图见图解P1.13(5)（6），卡诺图见图解P1.13(6a)或，卡诺图见图解P1.13(6b)（7），卡诺图见图解P1.13(7)（8），卡诺图见图解P1.13(8)（9），卡诺图见图解P1.13(9)（10），卡诺图见图解P1.13(10)[题1.14]化简下列逻辑函数（方法不限）。（1）（2）（3）（4）19 （5）考查内容：用代数法或卡诺图法化简逻辑函数。解题过程：（1）（2）（3）（4）（5）[题1.15]证明下列逻辑恒等式（方法不限）。（1）（2）（3）（4）（5）考查内容：用代数化简法证明逻辑函数式。解题过程：（1）（2）19 （3）（4）（5）[题1.16]试画出用与非门和反相器实现下列函数的逻辑图。（1）（2）（3）（4）考查内容：根据逻辑函数式画逻辑电路图。解题过程：（1）（2）（3）（4）逻辑图分别如图解P1.16(1)、(2)、(3)、(4)所示。ABC&&&&Y(1)&&&ABC&Y11(2)(3)&&&ABC&Y1111(4)&ABC11&&&Y&19 图解P1.16[题1.17]试画出用或非门和反相器实现下列函数的逻辑图。（1）（2）（3）（4）考查内容：根据逻辑函数式画逻辑电路图。解题过程：（1）（2）（3）（4）逻辑图分别如图解P1.17(1)、(2)、(3)、(4)所示。(1)≥1≥1ABC111≥1Y1(2)≥1≥1≥1ABC111≥1Y(3)ABC111≥1≥1D1≥1≥1Y1≥1(4)CD≥1Y1图解P1.17[题1.18]什么叫约束项，什么叫任意项，什么叫逻辑函数中的无关项？考查内容：19 约束项、任意项和无关项的定义。解题过程：约束项：恒等于0的最小项叫做约束项。任意项：在输入变量的某些取值下函数值是1还是0皆可，不影响电路的功能。在这些变量取值下，其值等于1的那些最小项称为任意项。逻辑函数中的无关项：约束项和任意项统称为逻辑函数中的无关项。[题1.19]对于互相排斥的一组变量A、B、C、D、E（即任何情况下A、B、C、D、E不可能有两个或两个以上同时为1），试证明，，，，。解题过程：由题意可知，A、B、C、D、E中有两个或两个以上同时为1时所对应的最小项是约束项，其值恒等于0。所以同理可证，，，。[题1.20]将下列函数化为最简与或函数式。（1），给定约束条件为。（2），给定约束条件为。（3），给定约束条件为。（4），给定约束条件为。（5），给定约束条件为。（6），给定约束条件为。考查内容：用卡诺图化简法化简带有无关项的逻辑函数。解题过程：（1）由图解P1.20(1)卡诺图化简得：。（2）由图解P1.20(2)卡诺图化简得：。（3）由图解P1.20(3)卡诺图化简得：（4）由图解P1.20(4)卡诺图化简得：（5）由图解P1.20(5)卡诺图化简得：19 （6）10010001010000011110ABCD××××××101011(1)01×0×111010000011110ABCD×××××1001011(2)1111×111010000011110ABCD1××××1001011(3)由图解P1.20(6)卡诺图化简得：××1×111×010000011110ABCD0000010×1011(4)11×1×××11000011110ABC(5)×01110×0010000011110ABCD00×11×011011(6)图解P1.20历年真题1、图2所示逻辑电路的逻辑式为：【c】a.b.c.图22．数字电路中，正、负逻辑的规定是（A）A.正逻辑低电平为0，高电平为1；负逻辑高电平为0，低电平为1B.正逻辑低电平为1，高电平为0；负逻辑高电平为1，低电平为0C.正负逻辑都是高电平为0，低电平为110.3逻辑电路如图所示，当A输入“1”时，B输入为方波时，则输出F应为(C)A.“1”B.“0”C.方波19 4.若逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，则可推出AB=0。（×）5.三态门的三种状态分别为：高电平、低电平、不高不低的电压。【×】6.在数字电路逻辑代数中，变量只能取0、1两个值，他们既可以表示事物的两种逻辑状态，也可以表示大小关系。【×】7.“或”逻辑的定义：只有当决定某事件的各个条件都满足时，这个事件才发生。【×】8.在数字电路中，高电平和低电平指的是一定的电压范围，而不是一个固定不变的数值。【√】9.函数发生器作为信号源，它的输出端不允许短路。【√】10.将逻辑函数化简为最简与或表达式此式即为最简与或表达式。11.化简逻辑表达式。(5分)解：原式＝19 12智力竞赛共有四道题，规定如下：（1）A题答对可得10分，答错得0分；（2）B题答对可得20分，答错得0分；（3）C题答对可得40分，答错得0分；（4）D题答对可得50分，答错得0分；若总得分数大于等于80分，则认为获胜，请设计逻辑电路，评定获胜者。解：由题可列逻辑状态表如下，其中设Y＝1获胜，Y＝0未通过。A0000000011111111B0000111100001111C0011001100110011D0101010101010101Y0001000100010101根据状态表可得逻辑表达式为：化简得变换为与非关系为则组合逻辑图为19'