结构力学课后习题答案.docx 23页

'习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图 题2-12图题2-13图题2-14图习题33-1试作图示多跨静定梁的M及Q图。题3-1图3-2试不计算反力而绘出梁的M图。题3-2图习题44-1作图示刚架的M、Q、N图。题4-1图4-2作图示刚架的M图。 题4-2图4-3作图示三铰刚架的M图。题4-3图4-4作图示刚架的M图。题4-4图4-5已知结构的M图，试绘出荷载。 题4-5图4-6检查下列刚架的M图，并予以改正。题4-6图习题55-1图示抛物线三铰拱轴线方程，试求D截面的内力。题5-1图5-2带拉杆拱，拱轴线方程，求截面K的弯矩。题5-2图题5-3图5-3试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K的内力。习题66-1判定图示桁架中的零杆。 题6-1图6-2用结点法计算图示桁架中各杆内力。题6-2图6-3用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。题6-3图6-4试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M、Q图。题6-4图6-5用适宜方法求桁架中指定杆内力。 题6-6图习题88-1试作图示悬臂梁的反力VB、MB及内力QC、MC的影响线。题8-1图题8-2图8-2试作图示伸臂梁VA、MC、QC、MA、QA左、QA右的影响线。8-3试作图示刚架截面C的QC和MC影响线。8-4试作图示多跨静定梁VA、VC、QB左、QB右和MF、QF、MG、QG的影响线。8-5利用影响线，计算伸臂梁截面C的弯矩和剪力。8-6试求图示简支梁在两台吊车荷载作用下，截面C的最大弯矩，最大正剪力及最大负剪力。题8-3图题8-4图题8-5图题8-6图8-7试求图示简支梁在中—活载作用下MC的最大值及QD的最大、最小值。要求确定出最不利荷载位置。 题8-7图题8-8图8-8试判定最不利荷载位置并求图示简支梁VB的最大值及QC的最大、最小值：()在中—活载作用下；()在汽车-15级荷载作用下。8-9～8-10试求图示简支梁在移动荷载作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面最大弯矩作比较。题8-9图题8-10图习题99-1用积分法求图示简支梁跨中截面的竖向线位移及A截面的转角。其中EI=2800×104kN·cm2。9-2用积分法求圆弧曲梁B点的水平线位移。EI=常数。9-3计算桁架C点的竖向线位移，其中上弦及下弦杆的截面面积为2A，其它各杆的面积为A，各杆材料相同，弹性模量为E。9-4计算图示组合结构C点的竖向线位移，受弯杆件EI=4500×104kN·cm2，各链杆的EA=30×104kN。9-5用图乘法计算指定截面位移。9-6计算图示刚架D点水平位移及A截面转角。EI=常数。9-7计算三铰刚架C铰左、右两侧截面相对角位移。EI=常数。题9-1图题9-2图题9-3图题9-4图 题9-5图题9-6图题9-7图题9-8图9-8计算图示刚架C、D两点相对水平线位移。EI=常数。9-9如图所示，、分别为使用时与建造时的温度之差，试求刚架C点的竖向位移。=0.00001，各杆截面相同且对称于形心轴，=40cm。9-10求图示刚架在温度改变时C点的竖向位移。各杆为矩形截面，截面高度=l/10，材料的线膨胀系数为。9-11在图示桁架中，杆件GE由于制造误差比原设计长度短1cm，求因此引起的结点G的竖向线位移。题9-9图题9-10图题9-11图9-12图示三铰刚架因基础下沉引起刚架位移，已知=2cm，求B截面转角。 9-13求图示两跨并列简支梁当支座A、B、C的下沉量分别为=4cm、=10cm、=8cm时，B铰左、右两侧截面的相对角位移。题9-12图题9-13图习题1010-1试确定图示结构的超静定次数。题10-1图10-2作图示超静定梁的M、Q图。题10-2图10-3作下列图示刚架的M、Q、N图。 题10-3图10-4计算图示桁架内力。各杆EA为常量。题10-4图10-5对5-3题进行最后内力图的校核。10-6计算图示刚架(1)D点的竖向线位移；(2)D铰左、右两侧截面的相对角位移。EI=常量。10-7图示结构各杆截面为矩形，h=l/10，材料的线膨胀系数为。(1)作M图；(2)求杆端A的角位移。题10-6图题10-7图10-8图示连续梁为28a工字钢制成，I=7114cm4，E=210×103MPa,l=10m,F=50kN，若欲使梁中最大正负弯矩相等，问应将中间支座升高或降低多少?10-9任选两种与图示对应的基本结构，并列出相应的力法方程。 题10-8图题10-9图10-10用力法计算下列排架。题10-10图10-11用简化计算的方法求图示结构M图。10-12计算图示连续梁作M、Q图，求支座反力，并计算及。题10-11图 题10-12图习题1111-1确定下列图示结构基本未知量，并绘“基本结构”。题11-1图11-2用位移法计算。绘M图，E=常数。题11-2图11-3用位移法计算图示结构，绘M图。11-4等截面连续梁B支座下沉0.02m，C支座下沉0.012m。已知EI=420×102kN·m2，试绘M图。11-5求图示刚架B截面的转角及D截面的水平线位移ΔDx。11-6利用对称性计算，绘制M图。EI=常数。 题11-3图题11-4图题11-5图题11-6图习题1212-1用力矩分配法计算图示结构，并绘M图。 题12-1图12-2用力矩分配法计算图示连续梁，绘M图。题12-2图12-3用力矩分配法计算，绘图示刚架M图。12-3图12-4图示对称等截面连续梁，支座B、C都向下发生Δ=2cm 的线位移，用力矩分配法计算，绘M图。EI=8×104kN·m2。题12-4图习题1313-1图a、b所示两结构，各杆EI、l相同，不计轴向变形，已求得图b所示结构的结点位移列阵为。试求图a所示结构中单元①的杆端力列阵。题13-1图题13-2图13-2图a所示结构(整体坐标见图b)，图中圆括号内数码为结点定位向量(力和位移均按水平、竖直、转动方向顺序排列)。求结构刚度矩阵。(不考虑轴向变形)13-3求图示结构的自由结点荷载列阵。题13-3图题13-4图13-4图a所示结构，整体坐标见图b，图中圆括号内数码为结点定位向量(力和位移均按水平、竖直、转动方向顺序排列)。求等效结点荷载列阵。(不考虑轴向变形) 13-5已知图示连续梁结点位移列阵如下所示，试用矩阵位移法求出杆件23的杆端弯矩并画出连续梁的弯矩图。设q=，23杆的。题13-5图13-6图示桁架，已知结点位移列阵为：。试求杆14的轴力。题13-6图题13-7图13-7试用矩阵位移法解图示连续梁，绘弯矩图。EI=已知常数。习题1414-1求图示体系的自振频率。设EI=常数。题14-1图题14-2图14-2求图示结构的自振频率。14-3设忽略质点m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA=常数。 题14-3图题14-4图14-4求图示体系的自振频率。14-5图示体系××。求质点处最大动位移和最大动弯矩。题14-5图题14-6图14-6求图示体系支座弯矩的最大值。荷载。14-7试求图示体系在初位移等于1/1000，初速度等于零时的解答。为自振频率)，不计阻尼。题14-7图题14-8图14-8图示三铰刚架各杆EI=常数，杆自重不计。求自振频率与主振型。14-9求图示体系的自振频率。已知：。EI=常数。题14-9图题14-10图14-10试列出图示体系的振幅方程。 14-11图示双自由度振动系统，已知刚度矩阵：主振型向量质量。试求系统的自振频率。题14-11图14-12试作图示体系的动力弯矩图。柱高均为，柱刚度常数。题14-12图题14-13图14-13图示等截面均质悬臂梁，为单位质量，在跨中承受重量为W的重物，试用Rayleigh法求第一频率。(设悬臂梁自由端作用一荷载P，并选择这个荷载所产生的挠曲线为振型函数，即：为P作用点的挠度)。参考答案第2章除下列各题外，其它各题均为几何不变，且无多余联系。2-2瞬变。2-12几何可变。2-5几何不变，有两个多余联系。2-13瞬变。2-6几何可变。2-14瞬变。2-9几何不变，有两个多余联系。第3章3-1(a)MB=-120kN·m，(b)MB=-6.09kN·m3-2(a)MD=-120kN·m，(b)MA=M 第4章4-1(a)MAB=2kN·m(左侧受拉)，(b)MDB=80kN·m(外侧受拉)(c)MDB=32kN·m(外侧受拉)4-2(a)MDB=120kN·m(外侧受拉)，(b)MCA=2Fa(外侧受拉)(c)MDA=12kN·m(内侧受拉),(d)MDA=M(内侧受拉)(e)MDE=75kN·m(内侧受拉)4-3(a)MDC=10.3kN·m(内侧受拉)，(b)MDC=2.32kN·m(内侧受拉)4-4(a)MAC=1.67kN·m(右侧受拉)，(b)MAB=180kN·m(左侧受拉)第5章5-1MD=31.9kN·m,QD左=9.6kN，QD右=34.6kN5-2MK=25.7kN·m5-3NAB=5kN,MK=44kN·m,QK=-0.6kN,NK=-5.8kN(拉)第6章6-1(a)6根，(b)12根，(c)9根6-2(a)NCD=53.4kN,NCG=-16.6kN,NCF=30kN(b)NAC=-42.4kN,NBC=-14.1kN6-3(a)N1=150kN,N2=-32.3kN,N3=-124.2kN(b)N1=-60kN,N2=-66.7kN,N3=36.1kN6-4(a)NDE=12kN,MFC=-12kN·m(上侧受拉)(b)NDE=-84.9kN,MD=30kN·m(下侧受拉)6-5(a)=24.03kN,=-36.06kN,(b),(c)=30kN,=0,=-30kN,(d),第8章8-5QC=-70kN,MC=80kN·m8-6MC(max)=314kN·m,QC(max)=104.5kN,QC(min)=-27.3kN8-7QD(max)=345kN,QD(min)=-212kN,MC(max)=3657kN·m8-8(a)VB(max)=1294kN,QC(max)=789kN,QC(min)=-131kN(b)VB(max)=237kN,QC(max)=149kN,QC(min)=-36kN8-9=426.7kN·m8-10=891kN·m第9章9-1=1.5cm(↓)=0.0093rad(顺时针转)9-2(→)9-3=(↓)9-4=0.053m(↓) 9-5(a)(↓)(b)(↓)(c)Δ跨中=(↓)(d)=(逆时针转)(e)=(↓)(f)=0.89mm(↓)9-6(←)=(逆时针转)9-7=09-8(靠拢)9-9=1.653cm(↑)9-10=15(↑)9-11=0.625cm(↑)9-12=0.0025rad(顺时针转)9-13=0.005rad(下面角度增大)第10章10-1(a)=2,(b)=4,(c)=5,(d)=9,(e)=1,(f)=2,(g)=4,(h)=10,(i)=210-2(a)MC左=(上边受拉)(b)MAB=25.47kN·m(上边受拉),VB=6.17kN(↑)(c)MAB=(上边受拉)(d)MAB=(下边受拉),QAB=10-3(a)MAC=135kN·m(左侧受拉)(b)MCB=(左侧受拉),QAB=(c)MCD=62.5kN·m(上边受拉)(d)MDA=45kN·m(上边受拉),(e)MDA=36kN·m(上边受拉)(f)MAB=35.38kN·m(左侧受拉),MBE=34.1kN·m(下边受拉)10-4(a)N56=0.17P,N52=-0.827P(b)N12=+5kN,N23=-7.07kN10-6=(↑),=(顺时针转)10-7(a)(下边受拉),(b)(左侧受拉),=60(顺时针转)10-8B支座下降cm10-10(a)(压),(b)(→)10-11(a)HA=HB=60kN(←)(b)MAC=40.35kN·m(左侧受拉),MDC=36.87kN·m(右侧受拉) (c)MAB=(内侧受拉),(d)MAB=(内侧受拉)(e)MBA=(上边受拉)(f)MAB=3kN·m(下边受拉),MBC=6kN·m(上边受拉)10-12MBA=175.2kN·m(上边受拉)，MCD=58.9kN·m(上边受拉)VB=161.6kN(↑),(↓),(逆时针转)第11章11-2(a)MDB=6/11m(左侧受拉)，(b)MBA=3Pl/56(左侧受拉)(c)MCE=170/7=24.29kN·m(上边受拉)，MDA=10/7=1.43kN·m(右侧受拉)11-3(a)MAB=2.5kN·m(上边受拉)，(b)MAD=240kN·m(左侧受拉)(c)MBA=54/26=2.08kN·m(上边受拉)，(d)MBA=24kN·m(右侧受拉)11-4MBA=50.41kN·m(下侧受拉)11-5(逆时针转),(←)11-6(a)MAB=3.75kN·m(上边受拉)，(b)MBA=40kN·m(上边受拉)第12章12-1(a)MBA=140kN·m(上边受拉)(b)MAB=28.2kN·m(上边受拉)，MAD=26.4kN·m(上边受拉)12-2(a)MBA=4.97kN·m(上边受拉)，MBC=0.97kN·m(上边受拉)(b)MAB=9.93kN·m(下边受拉)(c)MCD=2.12kN·m(上边受拉)12-3(a)MBC=25.74kN·m(上边受拉),MCB=21.76kN·m(上边受拉)(b)MBA=MAB=140kN·m(左侧受拉)12-4MBC=MCB=120kN·m(下边受拉)第13章13-1；13-213-313-413-5 ；13-613-7第14章14-114-214-314-414-5，，14-614-7 14-814-914-1014-1114-1214-13'