半导体物理 第二版 (叶良修 著) 高等教育出版社 课后答案 10页

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-3466.62108.310t＝＝（s）191021.6102.510EE当E＝102V/m时，t＝8.3×10－8（s）；E＝107V/m时，t＝8.3×10－13（s）。[毕]19－318－33－7．（P81）①在室温下，锗的有效状态密度Nc＝1.05×10cm，Nv＝5.7×10cm，试求锗的载流子有效质量**mn和mp。计算77k时的Nc和Nv。已知300k时，Eg＝0.67eV。77k时Eg＝0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流17－3子浓度。②77k，锗的电子浓度为10cm，假定浓度为零，而Ec－ED＝0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少？-23-34[解]①室温下，T=300k（27℃）,k0=1.380×10J/K，h=6.625×10J·S，19－318－3对于锗：Nc＝1.05×10cm，Nv=5.7×10cm：﹟求300k时的Nc和Nv：根据（3－18）式：219232Nc33421.05103*2h()(6.62510)()2(2mnk0T)*2231Ncm5.096810Kg根据（3－23）式：3n23h2k0T23.141.3810300218232Nv3425.710332(2m*kT)2h()(6.62510)()p0*2231﹟求77k时的Nc和Nvm3.3917310Kg3p23h2k0T23.141.3810300Nv：32(2m*kT")2n0"333Nch3T"2"T"7721919();N()2N()1.05101.365103ccNTT300c2(2m*kT)2n03h同理：33"T"27721817N()N()5.7107.4110vvT300﹟求300k时的ni：12Eg19180.6713n(NcNv)exp()(1.05105.710)exp()1.9610i2kT0.0520求77k时的ni：1192Eg19180.761.6107n(NcNv)exp()(1.05105.710)exp()1.09410②77k时，由（3i232k0T21.381077－46）式得到：-19-231719-3Ec－ED＝0.01eV＝0.01×1.6×10；T＝77k；k0＝1.38×10；n0＝10；Nc＝1.365×10cm；EcE－19[nexp(D2170.011.61020)]2[10exp()]22kT23021.38107716N＝＝6.610；[毕]D19Nc1.365103－8．（P15-382）利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg＝0.67eV，求温度为300k和500k时，含施主浓度ND＝5×10cm，受主浓度N9-3A＝2×10cm的锗中电子及空穴浓度为多少？[解]1)T＝300k时，对于锗：N15-3-3D＝5×10cm，NA＝2×109cm：2 12Eg133n(NcNv)exp()1.9610cm；i2kT015915nNN510210510；0DAnn；0i2132ni(1.9610)10p7.710；015n05102）T＝300k时：242T4.77410500Eg(500)Eg(0)0.74370.58132eV；T50023516查图3-7(P61)可得：n2.210，属于过渡区，i1(NN)[(NN)24n2]2DADAi16n2.46410；022ni16p1.96410。0n0（此题中，也可以用另外的方法得到ni：331(Nc)(Nv)Eg"300k5002；"300k5002；()2exp()求得nNNnNcNvi）[毕]c3v3i2kT30023002014-317-33－11．（P82）若锗中杂质电离能△ED＝0.01eV，施主杂质浓度分别为ND＝10cm及10cm，计算(1)99%电离，(2)90%电离，(3)50%电离时温度各为多少？[解]未电离杂质占的百分比为：2NDEDEDD_NcD_exp＝ln；NckTkT2N00D求得：ED0.01191.610116；23k0T1.381032(2m*k)23n01523Nc210(T/cm)3h3116D_NcD_21015T210153∴lnln()ln(D_T2)T2N2NNDDD14-3(1)ND=10cm，99%电离，即D_=1-99%=0.013116123ln(10T)lnT2.3T21163即：lnT2.3T23 将N17-3D=10cm，D_=0.01代入得：3116423ln10TlnT4ln10T21163即：lnT9.2T2(2)90%时，D_=0.1143ED0.1NcN10cmlnDkT2N0D1531431160.121010lnT2lnT2T2NNDD1163即：lnTT21163N17-3D=10cm得：lnT3ln10T21163即：lnT6.9；T2(3)50％电离不能再用上式ND∵nnDD2NNDD即：1EEEEDFDF1exp()12exp()2kTkT00EEEEDFDF∴exp()4exp()kTkT00EEEEDFDFln4kTkT00即：EEkTln2FD0EENcFDnNcexp()0kT20取对数后得：EEkTln2NCD0DlnkT2Nc0整理得下式：ENENDDDDln2ln∴lnkT2NckTNc004 ENcD即：lnkTN0D14-3当ND＝10cm时，311621015T233lnln(20T2)lnTln2014T1021163得lnT3T2116317-3当ND＝10cm时lnT3.9T2此对数方程可用图解法或迭代法解出。[毕]3－14．（P-3-382）计算含有施主杂质浓度ND＝9×1015cm及受主杂质浓度为1.1×1016cm的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。[解]对于硅材料：N15-316-310-3D=9×10cm；NA＝1.1×10cm；T＝300k时ni=1.5×10cm：153pNN210cm；0AD102ni(1.510)353ncm1.12510cm016p00.210EEVF∵pNN且pNvexp()0AD0KT0NNEEADVF∴exp()NvkT016NAND0.210∴EEvkTlnEv0.026ln(eV)Ev0.224eV[毕]F019Nv1.1103－18．（P82）掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0.04eV，求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。[解]n型硅，△ED＝0.044eV，依题意得：nn0.5N0DDND∴0.5NDEEDF12exp()kT0EEEE1DFDF∴12exp()2exp()kTkT2001∴EEkTlnkTln2EEEEkTln2DF00DCCF02∵EEE0.044DCD∴EEkTln20.044EEkTln20.0440.062eVFC0FC05 ECEF190.062183N2Nexp()22.810exp()5.1610(cm)[毕]DCkT0.02603－19．（P82）求室温下掺锑的n型硅，使EF＝(EC＋ED)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。EECD[解]由E可知，EF>ED，∵EF标志电子的填充水平，故ED上几乎全被电子占据，又∵在室温下，故此F2n型Si应为高掺杂，而且已经简并了。∵EEE0.039eVDCDEECDEEE0.01950.0522kTCFC02EECF即02；故此n型Si应为弱简并情况。kT0NDND∴nn0DEEEFDD12exp()12exp()kTkT002NcEFEDEFECN[12exp()]F()D1k0T2k0T2NcEFEcEDEFEC[12exp()exp()]F()1k0Tk0T2k0T∴2Nc0.01950.0390.0195[12exp()exp()]F()10.0260.0260.02621922.8100.01950.0195193[12exp()]F()6.610(cm)10.0260.0262其中F(0.75)0.4[毕]123－20．（P82）制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。①设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300k时的EF位于导带底下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。[解]①根据第19题讨论，此时Ti为高掺杂，未完全电离：0EE0.0260.0522kT，即此时为弱简并CF0ND∵nn0DEEFD12exp()kT0EE(EE)(EE)0.0390.0260.013(eV)FDCDCF6 2NcEFEcEDEFECN[12exp()exp()]F()D1k0Tk0T2k0T1922.8100.039[12exp(1)exp()]F(1)10.02621934.0710(cm)其中F(1)0.3122EFEC22.810190.026193nNcF()F()9.510(cm)[毕]011k0T0.026224－1．（P22113）300K时，Ge的本征电阻率为47Ω·cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm/V·S和1900cm/V·S，试求本征Ge的载流子浓度。[解]T=300K，ρ＝47Ω·cm，μ＝3900cm2/V·S，μ＝1900cm2/V·Snp111133n2.2910cm[毕]i19nq()q()471.60210(39001900)inpnp4－2．（P2/V·S和500cm2/V·S。当掺113）试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？[解]T=300K,，μ＝1350cm2/V·S，μ＝500cm2/V·Snp10－19－6nq()1.5101.60210(1350500)4.4510s/cminp掺入As浓度为N22-616-3D＝5.00×10×10＝5.00×10cm杂质全部电离，Nn2，查P＝900cm2/V·SDi89页，图4－14可查此时μn16－19nq5101.610900＝7.2S/cm2n27.261.6210[毕]64.45104－13．（P16cm-3硼原子和9×1015cm-3磷原子的Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子114）掺有1.1×10浓度及样品的电阻率。[解]N16-315-3A＝1.1×10cm，ND＝9×10cm153pNN210cm0AD210ni1.51053n＝1.12510cm015p0210可查图4－15得到7Ω·cm163（根据NN210cm，查图4－14得，然后计算可得。）[毕]AD4－15．（P1317-3114）施主浓度分别为10和10cm的两个Si样品，设杂质全部电离，分别计算：①室温时的电导率。[解]n13-31＝10cm，T＝300K，13193nq101.6101350s/cm2.1610s/cm11n7 n17-32＝10cm时，查图可得800cmn1319nq101.610800s/cm12.8s/cm[毕]11n5－5．（P16-314-3144）n型硅中，掺杂浓度ND＝10cm，光注入的非平衡载流子浓度Δn＝Δp＝10cm。计算无光照和有光照时的电导率。[解]n-Si，N16-314-3D＝10cm，Δn＝Δp＝10cm，查表4－14得到：1200,400：np1619无光照：nqNq101.6021012001.92(S/cm)nDnΔn＝Δp<