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- 2022-04-22 11:39:52 发布
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'第二章习题
2-1某被测电压的实际值在10V左右,先用150V、0.5级和15V、1.5级两块电压表,选择哪块表测量更合适?解:若用150V、0.5级电压表测量若用15V、1.5级电压表测量可见,选用15V、1.5级电压表测量更合适
2-8用电压表和电流表测量电阻值可用下图电路(a)(b)设电压表内阻为Rv,电流表内阻为RA,求被测电阻R的绝对误差和相对误差?这两种电路分别适用于测量什么范围的内阻?
解:设被测电阻真值为对于图(a)给出值:绝对误差:相对误差:
对于图(b)给出值:绝对误差:相对误差:当较小,测量时用(a),较大时用(b)对于(a)图,测量不受的影响对于(b)图,测量不受的影响
2-9用电桥测电阻,证明的测量值与及的误差及无关。解:设R1的真值设R2的真值在交换位置前时平衡,则在交换位置后时平衡,则上式相乘得为几何平均值,与及无关R1R2RxRS
2-12对某信号源的输出电压频率进行8次测量1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78,1000.91,1000.76,1000.82(1)求数学期望与标准偏差的估计值(2)给定置信概率为99%,求输出真值范围解:(1)(2)n=8,K=n-1=7,由t分布查表得K=7,P=99%时,ta=3.499≈3.5
则:又因无系统误差,按99%置信概率估计的fx真值范围区间为:
2-15对某信号源的输出频率进行了10次等精度测量,110.105,110.090,110.090,110.70,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030使用马利科夫和阿卑-赫梅特判据判别是否存在变值误差。解:由得到相应的Vi
根据马利科夫判据:判定有累进性误差。根据阿卑-赫梅特判据:判定有变值误差。
2-16对某电阻8次测量值如下:10.32,10.28,10.21,10.41,10.25,10.31,10.32,100.4试用莱特准则和格拉布斯准则(99%置信率)判别异常数据。解:分别计算得最大残差为v0=78.8375
(1)用莱布准则判别:没判别出异常数据(2)用格拉布斯准则判别:n=8,查表得P=99%时,g=2.32第8次测量数据为坏值对剩余7个数据在进行计算,无异常数据。结论:测量次数≤10时,莱特准则得不到满足,在本题使用格拉布斯准则。
2-17用两种不同方法测量电阻,在测量中无系统误差第一种:100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29第二种:100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28(1)平均值作为该电阻的两个估计值,哪个更可靠?(2)用全部数据求被测电阻的估计值解:(1)用第一种方法,求得
用第二种方法,求得由计算结果可见第二种方法可靠(2)两种测量方法权的比为:由此可以求出被测电阻的估计值:
2-19将下列数字进行舍入处理,保留三位有效数字解:
第三章习题
3-4试用常规通用计数器拟定测量相位差的原理框图。u1和u2经过触发电路生成门控信号u3,宽度与两个信号的相位差对应。U3脉宽期间打开计数门,计数器对时标信号进行计数,设为N,分频系数为k,则:时标信号频率,:被测信号周期
3-12利用常规通用计数器测频,内部晶振频率f0=1MHz,,被测频率,若要求“”误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级(即为),则闸门时间应取多大?若被测频率,且闸门时间不变,上述要求能否满足?若不能满足,请另行设计方案。解:测频时,误差=若则T≥10s,所以闸门时间应取10s当,T=10s时,“”误差=不能满足要求。
根据以上运算,时,使量化误差低于闸门时间至少为1000s,要使测量时间不变,可采用测周方法,周期倍乘法。设此时的量化误差为只要选择时标小于(K≤10)即可满足要求
3-13某常规通用计数器的内部标准频率误差为,利用该计数器将一个10MHz的晶体振荡器校准到,则计数器闸门时间是多少?能否利用该计数器将晶体校准到?为什么?解:由于计数器内部频标正确度优于被测晶振数量级,可不考虑内部频标误差,可认为主要取决于误差,则要求则可得T=1s,即闸门时间应≥1s由于计数器的误差中总包含这一项,其总误差不可能低于其标准频率误差,不能将晶体校准到
3-15用误差合成公式分析倒数计数器的测频误差。解:设为输入信号频率,为时钟脉冲频率,计数器值,,由得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步,没有量化误差,故采用绝对值合成:结论:NB通常可以是一个比较大且固定的数,因此测频误差较小,且可以做到与被测频率无关。
设为输入信号频率,为时钟脉冲频率,计数器值,,由得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步,没有量化误差,故采用绝对值合成
第四章习题
4-1示波器荧光屏观测到峰值均为1V的正弦波、方波和三角波。分别采用峰值、有效值及平均值方式,按正弦波有效值刻度的电压表测量,测量结果是?解(1)峰值表读数三种波形在峰值表上的读数均为(2)均值表的读数均值表以正弦波有效值刻度时,其读数对正弦波:,读数对方波:,读数
对三角波:,读数(3)有效值电压表读数对正弦波:,读数对方波:,读数对三角波:,读数
4-2已知某电压表采用正弦波有效值刻度,如何用实验的方法确定其检波方式?列两种方法,并对其中一种进行分析。解:根据电压表的刻度特性,可以确定其检波方式,举例如下(1)用方波作为测试信号,已知方波的用被检电压表测量这个电压。①若读数,则该表为峰值表。②若读数,则该表为均值表。③若读数,则该表为有效值表。
(2)分别取峰值相等的一个正弦电压和一个方波电压,设为,用被测电压表分别测量这两个电压,读数分别为和,有以下几种情况:①或,则该表为峰值表。②或,则该表为均值表。③,则该表为有效值表。
4-6试用波形图分析双斜积分式DVM由于积分器线性不良所产生的测量误差。
可见定时积分时,T1时间不变,但积分结束时电压,同时由于反向积分的非线性,使得,即产生了的误差。所以由于积分器的非线性,被测电压变为
4-8试画出多斜积分式DVM转换过程的波形图。
4-9设最大显示为“1999”的3½位数字电压表和最大显示为“19999”的4½位数字电压表的量程,均有200mV、2V、20V、200V的档极,若用它们去测量同一电压1.5V时,试比较其分辩力。解:200mv档不可用,1.5v超出其量程范围。对于最大显示为“1999”的3½位数字电压表:2V档:20V档:200V档:同理,对于最大显示为“19999”的4½位数字电压表2V档:0.1mV;20V档:1mV;200V档:10mV
4-10为什么双斜积分式数字电压表第一次积分时间(T1)都选用为市电频率的整数N倍?N数的大小是否有一定限制?如果当地市电频率降低了,给测量结果将带来什么影响?解:(1)定时积分时间选取整数N1,不但可以用计数时间表示正向积分时间,而且计数溢出信号可用来控制开关S1的切换。在溢出瞬间计数器正好被清零,便于下一阶段计数。这可以抑制工频干扰,提高抗干扰能力。(2)N的大小应适中。过小不能有效抑制干扰;过大导致ADC转换时间增加。
(3)无影响?双斜积分式测量结果仅与两次计数值的比值和参考电压有关。所以对测量结果无影响。当频率f降低时,T0升高,T1,T2不变,N1和N2同时降低,比值不变。答案二:如果市电频率降低,周期变长,串模干扰不能通过定时积分来抵消,将明显影响测量结果,给测量结果带来误差。
4-12双斜积分式DVM,基准电压Ur=10V,设积分时间T1=1ms,时钟频率fc=10MHz,DVM显示T2时间计数值N=5600,问被测电压Ux=?解:
4-14为什么不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表测量占空比t/T很小的脉冲电压?测量脉冲电压常用什么方法?答:波峰因数越高说明电压表能够同时测量高的峰值和低的有效值。较高的波峰也意味着有更多的谐波,这对电压表的带宽是不利的。对于占空比t/T很小的脉冲电压,波峰因数很大,谐波数量多,故不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表测量。通常采用脉冲保持型或补偿式脉冲电压表进行测量。
第五章习题
5-4某二阶锁相环路的输出频率为100kHz,该环路的捕捉带宽±△f=±10kHz。在锁定的情况下,若输入该环路的基准频率由于某种原因变化为110kHz,此时环路还能否保持锁定?为什么?解:因为±Δf=±10kHz,二阶环路的同步带宽大于捕捉带宽,所以环路能保持锁定。
5-5如下图所示,令f1=1MHz,n=1~10(以1步进),m=1~100(以10步进),求f2的表达式及其频率范围。f1f21/nPDLPFVCO1/m解:环路锁定时有的范围是1MHz~100kHzf2的范围是100Khz~100MHz
5-6如下图所示,令f1=1MHz,f2=0~10kHz(以1kHz步进),f3=0~100kHz(以10kHz步进),求f4的频率变化范围。(提示:低通滤波器F1、F2分别滤出混频器M1、M2的差频)f1f4PDLPFVCOM(-)f2f3F2M(-)F1当环路锁定时鉴相器两输入频率相等F1=f1。又知F2=f4-f3,F1=F2-f2,故得??的范围是:1MHz—1.11MHz
5-7在DDFS中,直接将相位累加器的最高位输出将得到何种波形,其输出频率有何特点?如果直接将相位累加器的地址当做DAC的输入,将得到何种波形?如何通过DDFS得到三角波?解:①直接将累加器的最高位输出将得到方波,其频率满足:其中fc是时钟频率,N为累加器的位数②如果直接将相位累加器的地址当做DAC的输入,将得到递增的阶梯波(锯齿波)。③三角波:将相位累加器的地址输出到一个可编程逻辑器件,当地址在0-2E(N-1)之间时直接输出,大于2E(N-1)时,输出2EN-x.
5-8为什么DDFS的输出中会存在较大的杂散?降低杂散有哪些技术措施?解:DDFS的输出中存在杂散是不可避免的,其来源有三:相位截断、幅度量化误差、DAC非线性特性。抑制方法:⑴增大波形存储器的容量,从而增加P值。⑵直接采用杂散消减技术,减少DDFS输出正弦波杂散:①正弦查找表压缩算法②优化设计相位累加器③随机扰动技术。
5-9四模预分频锁相环
第六章习题
6-3被测信号如下图所示,扫描正程ts>T。当选择单次触发时,在不同触发电平a、b下,画出正、负极性触发两种情况下模拟示波器屏幕上的波形。abT
6-4一个受正弦调制电压调制的调幅波v加到示波管的垂直偏转板,而同时又把这个正弦调制电压加到水平偏转板,试画出屏幕上显示的图形,如何从这个图形求这个调幅波的调幅系数。
可见,在屏幕上可以看到一个“发光”的梯形图形,这是由于梯形包络内的载频信号波形太密而且不同步的缘故。根据调幅度的定义:对应梯形图形的尺寸,不难得到:
6-6有两路周期相同的脉冲信号V1和V2,如下图所示,若只有一台单踪模拟示波器,如何用它测V1和V2前沿间的距离?t00V1tV2解:可用V1脉冲触发,观测V2脉冲,即将V1脉冲送“脉发输入”端,“触发选择”置于“外+”,V2脉冲送“y输入端”。时间关系与屏幕显示如下图:
扫描起始点至V2脉冲的时间间隔即为V1与V2前沿间的距离。由于V2脉冲被y通道的延迟线所延迟,故测得的包含了这个延迟。可用如下方法测出:将“触发选择”转换到“内+”,这时V2将出现在扫面起始点稍后一点的位置。其前沿至扫描起始点时间间隔即为,V1和V2前沿间的实际距离为
6-7已知A、B两个周期性的脉冲列中均有5个脉冲,如下图所示,又知示波器扫描电路的释抑时间小于任意两个脉冲之间的时间。问(1)若想观察脉冲列的一个周期(5个脉冲),扫描电压正程时间如何选择?(2)对两个脉冲列分别计论:若只想仔细观察第2个脉冲是否能做到?如能,如何做到?如不能,为什么?(B)00t1t2t3t4tV(A)t1t2t3t4tV
答:(1)扫描电压正程时间应略大于第一个脉冲前沿t1到第五个脉冲后沿(t5+τ)之间的时间,而且扫描正程与释抑时间之和应小于()。(2)对于A脉冲序列,如果没有双扫描功能,则无法单独观察任一个脉冲,这是因为A脉冲序列中各脉冲的高度相同;对于B脉冲序列,可以单独观察第二个脉冲。此时应选择扫描时间略大于被观测脉冲宽度,“触发极性”置于“内-”位置,调节“稳定度”及触发电平旋钮使示波器只对第一个脉冲的后沿触发,再调整“X轴移位”即可在屏上显示出第二个脉冲的波形。
6-9什么是采样?数字存储示波器是如何复现信号波形的?答:采样是把把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。数字存储示波器复现信号波形的过程:①被测信号经过衰减器、前置放大器后,被调理到适合ADC的输入范围内,然后经过ADC,将外部输入信号由模拟信号转化为数字信号。②经过ADC之后的数字信号被放入一块存储空间RAM中,数字信号存入存储器的方式可以由采用控制电路进行控制。③触发电路选择触发信号源,通常可以是来自外部触发或者内部的任一通道的输入信号,然后生成满足触发条件的触发信号。④显示处理器可以从存储器中取出波形采样点,并转化为显示器需要的格式输出给显示器,将信号波形显示出来。
6-10数字存储示波器有哪些采样方式?不同采样方式下,数字存储示波器的最高工作频率取决于哪些因素?答:数字存储示波器采用实时采样或者等效时间采样两种方式,等效时间采样又分为顺序采样和随机采样两种。在实时采样方式下,最高工作频率取决于A/D转换器的采样速率和显示所采用的内插技术。等效时间采样方式时采样速率不再是一个关键的指标,主要由硬件触发电路和时基电路的精度决定的。
第七章习题
10kHz10kHz7-5使用频谱分析仪观测一个载频为97MHz、调制信号为10kHz、调幅深度为50%的调幅波(载波与边频幅度差约为12dB)。频谱分析仪的分辨力带宽为1kHz、中心频率为97MHz、扫频宽度为30kHz、扫描时间为2ms,请画出频谱分析仪荧光屏上将显示的频谱示意图。0f(Hz)97MHz
7-6BP-1为窄带频谱分析仪,其最大扫频宽度=30KHz,现欲观测20kHz的失真正弦波的谐波成分,荧光屏上能够同时出现该信号的几根谱线?答:能同时出现该信号的2根谱线
7-8利用频谱分析仪测量一放大器的非线性失真系数D,将基频谱线高度调到0dB,分别读得二次谐波、三次谐波……的谱线高度的dB值为P2,P3,…试证明被测非线性失真系数为解:设二次谐波、三次谐波……的谱线高度分别为X2,X3,…(功率谱)
7-10频谱分析仪的可测量信号频率范围为9kHz~3.6GHz,第一中频为4.235MHz,那么,其第一本振的扫频范围是多少?输入信号的镜像干扰频率范围是什么?解:第一本振的扫频范围:4.235MHz+9kHz~4.235MHz+3.6GHz=4.244MHz~3690.635MHz输入信号的镜像干扰频率范围fim=fLO+fIF:4.235MHz*2+9kHz~4.235MHz*2+3.6GHz=8.479MHz~3694.87MHzfin=fLO-fIF'
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