高频电子线路 (周选昌 著) 79页

'欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/阳光大学生网我们希望呵护您的眼睛，关注您的成长，给您一片绿色的环境，欢迎加入我们，一起分享大学里的学习和生活感悟，免费提供:大学生课后答案，大学考试题及答案，大学生励志书籍。 《高频电子线路》习题解答周选昌二○○六年九月 《高频电子线路》习题解答(周选昌)2第一章：选频网络与阻抗变换1-11-1-11电容器等效电路和电感线圈等效电路如图P1-1P1P1-1-1，已知电感线圈L=585uHL=L=585uH585uH，其品质因数Q=100，电容器C=200PFC=C=200PF200PF，R=30MΩ，将二者串联组成串联谐振电路，要求谐振频0C率为f=465KHz，试求：Rc0A串联谐振回路的总电感L0和总电容C0C串联谐振回路的总谐振电阻r0L串联谐振回路的品质因数QeB图P1-1rLrcRcCcA解：在L与r组成的支路中有：LCρ2πfL0r===171.ΩLLQQ00BrL将R与C组成的并联支路转换为r与C的串联支路后的等效电路如图所示。则有：CCCRCQ==RCω=2πfCR=17530，利用串并互换原则有CC00Cρ111r=R≈R=.0098ΩX=X≈X即C≈C=200pFC2C2CCC1CCC1+QQCC1+2QC则串联谐振回路的总电感L=L=585µH，总电容C=C=200pF。00C串联谐振回路的总谐振电阻r=r+r=171.+.0098=17.198Ω0LCρ2πfL0串联谐振回路的品质因数Q===99.43err001-2现有一电感线圈L=200L=L=200200μH，Q=100。将其与一可变电容器C串联后，接于Us=10Us=Us=10Us=10mV10mVmmVV，0f=794KHz的信号源上。调节可变电容器C使回路谐振时，LrL试求：（1）谐振时C0及谐振电阻r0。（2）回路的谐振电流I0。（3）电容器C两端电压UcUUcc。VSC 《高频电子线路》习题解答(周选昌)3解：根据题意画出其电路如图所示。ρ2πfL0r===10ΩLQQ0011Qω=∴C=C==200pF。02LCωLVS谐振时回路电流I==1mA0rLVS1电容两端的电压U=IX=⋅=QV=1V。C0C0SrωCL1-3某串联谐振回路的谐振频率f0＝640KHz64640KHz0KHz，当信号频率偏离f0±20KHz2020KHzKHz时信号的抑制比S=0.7。试求：（1）谐振回路通频带BWBBWW0.70.0.77。（2）估算回路的Q值。（3）信号频率为680K68680K680KH0KHZ时的抑制比S。1f016401解：QS=→Q=−1=−1=1622∆fS22×207.02⎛∆f⎞1+⎜2Q⎟⎜⎟f⎝0⎠f6400BW===40KHz。7.0Q16当信号频率为680KHZ时，则频率偏移为∆f=680−640=40KHz，则信号的抑制比S为11S===.0447→−7dB。22⎛∆f⎞⎛40⎞1+⎜2Q⎟1+⎜2×16×⎟⎜f⎟⎝640⎠www.aidaan.cn⎝0⎠1-4如图P1-4P1P1-4-4所示的电路中，已知信号源Us=0.1VUs=Us=0.1V0.1V，频率f=1MHz。若先将1.21.1.22两端短路，调可变电容C使回路谐振时C=100pF，测得电容C两端电压Uc=10VUcUc=10V=10V；给1.21.1.22两端串入L1一容性负载（ZX=rx+1ωCx），则回路失谐，将rZx2可变电容重新调到CC’’＝200PF20200PF0PF时，回路再次谐振，Us此时测得电容爱答案学习资源网C两端电压UcUUc’c’’=2.5V=2=2.5V.5V。试求：C（1）电感L及电阻r的值。（2）后接入的容性负载中，电容Cx电阻rx的值。图P1-4 《高频电子线路》习题解答(周选昌)411解：当1、2端短路时，ω→L==2533.µH02LCω0CVC10ρ1QV=QV→Q===100r===16ΩC0S0V1.0QQωCS00当1.2两端串入一容性负载（Z=r+1ωC）时，其等效电路如图所示。Xxx"Lr"CCQC//C=C→C==200pFxx"C−CVSCxQV"=VS⋅1rxC"r+rxω0CC’VS11.01∴r+r=⋅=×=32Ωx""6−12VωC5.22π×10×200×10C0r=32−16=16Ωx1-5已知某并联谐振回路谐振频率f=5.6MHz，通频带BW=250KHz，若测得其回007.路电容C=51PF，试求：(1(1))回路电感L，回路的品质因素Q。（2）回路谐振电阻RT。（3）若希望回路的通频带宽展宽一倍，应在回路两端并一多大的电阻Rx。6f0f05.6×10解：BW=→Q===267.003Q0BW7.0250×1011f=→L==11.76µH0(2)2πLC2πfC0RTQ=→R=ρQ=ωLQ=12.49KΩ0www.aidaan.cnT000ρ若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素Q降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则应在回路两端并一个与谐振电阻RT一样的电阻，即Rx=RT=12.49KΩ。1-6并联谐振回路如图P1-6P1P1-6-6所示。已知回路电容C=10PF，电源内阻R=6KΩ，回路爱答案学习资源网S空载谐振电阻R=20KΩ，回路有载时的通频带BW=6MHz，试求接入的负载电阻P0.7RL。 《高频电子线路》习题解答(周选昌)5IsPRsCR0LRL图P1-6解：回路有载时有：QeQe111R=ρQ======.265KΩTef−126ωC2πfC2πCBW2π×10×10×6×10002πC03dBQeG=1R=.0377mSG=1R=.0167mSG=1R=.005mSTTSSPP又R=R//R//R，即G=G+G+G，所以有：TSPLTSPL1G=G−G−G=.0377−.0167−.005=.016mS→R==.625KΩLTSPLGL1-7设计一并联谐振回路，要求其谐振频率f=10MHz；当失谐频率f=106.MHz时，0抑制比S=.0126。现选定回路电容C=56PF，试求：（1）回路电感L值及回路的品质因素Q。（2）回路谐振电阻RT及通LCRpRL频带BWBBWW0.70.0.77。（3）若希望通频带展宽一倍，应给回路并入多大电阻。.解：并联谐振回路如图所示：IS()ω1f01QS=→Q=−1=656.www.aidaan.cn0222∆fS⎛∆f⎞01+⎜2Q⎟⎜0f⎟⎝0⎠11Q0f=→L==.4523µHR=ρQ==18.65KΩ02P02πLC(2πf0)Cω0C6f010×10BW===152.44KHz7.0Q656.爱答案学习资源网0若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素Q降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则应在回路两端并一个与谐振电阻RP一样的电阻，即RL=RP=18.65KΩ。 《高频电子线路》习题解答(周选昌)61-8带有阻抗变换网络的一组并联谐振回路如图P1-8P1P1-8-8所示。试分别求它们的有负载谐振阻抗、回路总电容和有载Q值的表达式。解：（a）LCR0N1N2RL2⎛N⎞1谐振阻抗：R=R//⎜⎟R，回路总电容：C=C，有载品质因素：T0⎜⎟L∑N⎝2⎠R1TQ==RωC，其中ω=eT00ρLCN2(b)令接入系数P=，其等效电路如右图所示，则有：LN+N12LN1LN1CR0CR0N2N2RLCLRLCL"1"2"R=R,C=PC。此时有谐振阻抗：R=R//R，回路总电容：L2LLLLT0LPL"C=C+C∑LR1T有载品质因素：Q==RωC，其中ω=。eT0∑0ρLCwww.aidaan.cn∑C1（c）令接入系数P=，其等效电路如右图所示，则有：C()C+C+C2L1C1C1LR0LR0爱答案学习资源网C2RLCLC2RLCL"1"R=R。此时有谐振阻抗：R=R//R，回路总电容：C=C//(C+C)L2LT0L∑12LPC 《高频电子线路》习题解答(周选昌)7R1T有载品质因素：Q==RωC，其中ω=。eT0∑0ρLC∑C1（d）令接入系数P=，其等效电路如右图所示，则有：CC+C21C1C1R0LR0LRsC2RsC2"R"=1R。此时有谐振阻抗：R=R//R"，回路总电容：C=C//CRS2ST0S∑12SPCR1T有载品质因素：Q==RωC，其中ω=。eT0∑0ρLC∑CN12(e)令接入系数P=，接入系数P=，其等效电路如右图所示，则有：CLC+CN+N2121C1C1N1LN1LR0R0N2N2C2RLC2RLRsRs"1"1""R=R，R=R。此时有谐振阻抗：R=R//R//R，回路总电容：S2SL2LT0SLPPLCR1TC=C//C，有载品质因素：Q==RωC，其中ω=。∑12eT0∑0ρLCwww.aidaan.cn∑NN+N221（f）令接入系数P=，接入系数P=，其等效电路如右图所示，则有：12N+NN213CCR0R0LLN1N1N2N3RLN2N3RLRs爱答案学习资源网Rs"RS 《高频电子线路》习题解答(周选昌)8"1"1""R=R，R=R。此时有谐振阻抗：R=R//R//R，回路总电容：S2SL2LT0SLPP12R1TC=C，有载品质因素：Q==RωC，其中ω=。∑eT0∑0ρLC∑NN+N323（g）令接入系数P=，接入系数P=，其等效电路如右图12N+N+NN+N+N321321所示，则有：CLN1CR0R0N2LN1N3RLN2N3RLRsRs"1"1""R=R，R=R。此时有谐振阻抗：R=R//R//R，回路总电容：S2SL2LT0SLPP12R1TC=C，有载品质因素：Q==RωC，其中ω=。∑eT0∑0ρLC∑RSwww.khdaw.com1-9画出图P1-9P1P1-9-9所示的四个无耗的电抗~频率特性曲线，并写出关键点的频率值。LL2LLCL1C1CCC2L1(a)(b)(c)(d)课后答案网图P1-9解：其电抗www.aidaan.cn~频率特性曲线及关键点的频率如下图所示。爱答案学习资源网 《高频电子线路》习题解答(周选昌)9XXfpff0fs0（a）（b）XXfpff0fpfs0fs（c）（d）1-10并联谐振回路如图P1-10P1P1-10-10所示。已知回路中：L=8.0uH，C=20PF，1C=20PF，Cs=5PF，C=20PF，Rs=10KΩ，R=5KΩ，回路空载2LLwww.khdaw.comC1C1CsLCsLRsRpR’RsRpR0LR0CC22+CLRLCLC2RLCL图P1-10图P1-10Q0=100。试求：（1）回路的谐振频率f0。（2）回路中RP值及回路有载Qe。（3）回路通频带BWBBWwww.aidaan.cnW0.70.0.77。课后答案网C11解：其等效并联谐振回路如右图所示。电容接入系数P==，则有：C()C+C+C312L"1()R=R=9R=45KΩ，C=C+C//C+C=18.33pFL2LL∑S12LPC爱答案学习资源网1回路的谐振频率：f==41.56MHz，R=ρQ=ωLQ=209.KΩ。0p0002πLC∑1f=S2πf=S11f=,f=SpLL2πCL2π(+C212 《高频电子线路》习题解答(周选昌)10"谐振阻抗为：R=R//R//R=.588KΩ，TSpLRRTT有载品质因素为：Q==Q=28.13，e0ρRpf041.56MHz回路的通频带为：BW===.148MHz7.0Q28.13e1-11阻抗变换电路如图P1-11P1P1-11-11所示。图中已知C=5PF，1C1N1C=15PF，R=300Ω，Rs=75Ω，若通过阻抗变换后2LN2IsC2RLRs使电路能匹配。试求NN。12图P1-11C1N12解：电容的接入系数为P==，电感的接入系数为P=。则有CLC+C4N+N12122"1"1⎛N1⎞""R=R=16R，R=R=⎜1+⎟R。回路阻抗匹配时要求R=RLP2LLSP2S⎜N⎟SLSCL⎝2⎠2即16R=(1+NNR)，可得NN=16RR−1=7L12S12LSwww.khdaw.com1-12如图P1-12P1P1-12-12所示的并联谐振电路中，空载Q=100，C=100pF谐振频率0f0=10MHz。RS=128.KΩ，RL=1KΩ，n1、n2是CR0接入系数，且n=8.0。若要求该电路匹配，试求接入系n1n21RLIsRs数n及回路的通频带课后答案网BW。图P1-122www.aidaan.cn7.0Q0"1128.解：回路空载时有：R=ρQ==159.KΩ，又R=R==20KΩ，00S2S2ωCn8.0012"1""111n2R=R。因电路匹配时要求R//R=R，即+==，则有：L2L0SL""n2R0RSRLRL⎛11⎞⎛11⎞"1n2=RL⎜⎜+"⎟⎟=1×⎜+⎟=.0336，因此有RL=2RL=.886KΩ。爱答案学习资源网⎝R0RS⎠⎝159.20⎠n2""此时回路的谐振电阻为：R=R//R//R=.443KΩT0SL 《高频电子线路》习题解答(周选昌)11回路的有载品质因素为：Q=RωC=27.86，eT0f010MHz回路的通频带为：BW===359KHz。7.0Q27.86eL1-13阻抗变换电路如图P1-13P1P1-13-13所示。设电路工作频率f=20MHz，信号源内阻Rs=20Ω，负载电阻R=50Ω，Rs0LCRL+若要使该电路匹配，求变换网络中L、C的值。_Us图P1-13解：令C、R并联支路的品质因素为Q，则Q=ωCR。同时LL0LCSRRsLCR将其转换为CS、r的串联，则有：r=+rL(2)1+Q_UsQ图P1-13R由于电路匹配，要求R=r=L，即S(2)1+QRLQ=−1=.1225。RSQ.1225ω0L所以C===195pF，又因为Q=6www.khdaw.comω0RL2π×20×10×50RSQRS.1225×20L===.0195µH。6ω02π×20×101-14试求图P1-14P1P1-14-14所示的各种传输线变压器的阻抗变换关系（RR）及相应的特性阻抗iLZ的表达式。Cwww.aidaan.cn课后答案网爱答案学习资源网 《高频电子线路》习题解答(周选昌)12iiiiLTr1Tr1vivvRLvLRii②RiTr2TRL④r2(c)vLTr3Tr1RL2RiRLTr2(a)2iii1(d)viv1Tr1Tr1i2Tr3RLRiRiv2Tr2Tr2iLRLvL(b)(e)图P1-14解：（a）令输入电压、电流分别为v、i，负载的电压、电流分别为v、i，传输线上的电iiLLvvL压、电流分别为v、i。则有：i=i,v=4v，R==4LLLiiLwww.khdaw.comvi1vRi1Ri1i=4i,v=v，R==⋅，则=，传输线特性阻抗均为=。iiii4iR16R16iLL（b）i=i=i,i=i+i+i=3i,v=v=v,v=v+v+v=3v，则有21iL122iL12i122LRi1=9，传输线的特性阻抗Z=Z=3R=RC1C2LiR3L同理可以求得（www.aidaan.cnc）、课后答案网(d)、(e)的结果，如下：Ri（c）=16，Z=8R，Z=2RC1LC2LRLRi（d）=4，Z=Z=2RC1C2LRLRi11(e)=，Z=Z=R，Z=RC1C2LC3LR93L爱答案学习资源网第二章：非线性器件描述及应用 《高频电子线路》习题解答(周选昌)1332-1已知非线性器件的伏安特性为i=a+av+av，试问它能否实现调幅作用，为什么？012解：实现调幅是需要两个频率的和频或差频，它是由非线性器件的2次方项产生的。由于该非线性器件的伏安特性没有包含2次方项，因此不能实现调幅作用。232-22-2-22已知非线性器件的伏安特性为i=a+av+av+av，式中0123v=v+v+v=Vcosωt+Vcosωt+Vcosωt1231M12M23M3试写出电流中组合频率分量的频率通式，说明它们是各由中的哪些次方项产生的，ii并求出其中的ω、2ω−ω、ω+ω−ω频率分量的幅度。112123解：因为v=v+v+v，则有12323i=a+av+av+av0123()(223)=a+av+v+v+av+v+v+2vv+2vv+3vv011232123122331(333222222)+av+v+v+3vv+3vv+3vv+3vv+3vv+3vv+6v1v2v33123121312132323则在电流中会出现的组合频率分量为±pω±qω±rω，且123p≥,0q≥,0r≥,0p+q+r≤3，它是由p+q+r次方项产生的。332ω频率分量是由v,v3,vv3,vv中产生的，因此对应的幅度为1111213333232aV+aV+aVV+aVV。11M31M31M2M31M3M4222322ω−ω的频率分量是由3vv产生的，对应的幅度为aVV。121231M2M43ω+ω−ω的频率分量是由6vvv产生的，对应的幅度为aVVV。12312331M2M3Mwww.khdaw.com22-3某非线性器件的伏安特性为⎧gDvv>0i=⎨⎩0v≤0式中v=V+v+v=V+Vcosωt+Vcosωt。若V很小，满足线性时变Q12Q1M12M22M状态条件，则在V=−V2、0、V三种条件下，画出g()t的波形，并求出时变跨Q1M1Mm导g()t的表示式，分析该器件在什么条件下能够实现频谱搬移功能。m课后答案网解：因为V很小，其时变偏置为V()t=V+v=V+Vcosωt。在线性时变状态www.aidaan.cn2MDQQ1Q1M1条件，当V=−V2、0、V时，时变跨导g()t的波形对应如下图中的①②③所示。Q1M1Mm利用式（2.3.3）[见书中P45页]，可以求出各谐波的分量。则g()t有为：m⎡133333⎤g1()t=gD⎢+cosω1t+cos2ω1t+0−cos4ω1t+cos5ω1t+0+cos7ω1t+L⎥⎢⎣3π2π4π5π7π⎥⎦()()⎡1222⎤gt=gSωt=g+cosωt−cos3ωt+cos5ωt+L2D11D⎢111⎥⎣2π3π5π⎦g()t=g3爱答案学习资源网D 《高频电子线路》习题解答(周选昌)14iDgDvD0ggDgD①vD000vvgDD②0gDvDiD③①②③0为了实现频谱搬移，则必须要求产生和频与差频的组合分量，从上图中可以看出，在时变偏置的一个周期变化过程中必须使得二极管出现导通、截止情况才可以。即要求−Vf且f−f=f，则本振信号频率的变化为LORFLORFIFwww.khdaw.comf=f+f=987.MHz~1187.MHzLORFIF1187.MHz其频率覆盖系数为k==.1203987.MHz若ffRF，则其镜像频率为fim=fRF+2fIF=1094.MHz~1294.MHz若ff时，则必须要求f=f+2f>fLORFimRFminIFRFmax 《高频电子线路》习题解答(周选昌)221即中频要求为f>(f−f)IFRFmaxRFmin2www.khdaw.com课后答案网www.aidaan.cn第四章：正弦波振荡器4-1反馈型正弦波振荡器由哪几部分电路组成？试简述各部分电路的作用。（略）4-2什么是反馈型振荡器的起振条件、平衡条件和稳定条件？能否从反馈振荡的物理过程来爱答案学习资源网说明这三个条件的实质？（略） 《高频电子线路》习题解答(周选昌)234-3振荡电路如图P4-3所示。图中，L=140L=L=140L=140μ140μμHH，C1=12~270PF=1=12~270PF2~270PF，C2=20PF=2=20PF0PF，C3=360PF=3=360PF60PF。要求：（1）试画出该电路的交流等效电路。+6VL1（2）为使电路满足振荡的相位条件，给电感线33Kℵ圈标出正确的同名端。C35100P（3）说明该电路属于什么类型的振荡电路？0.047µF6.8KℵLC2C12Kℵ（4）求振荡器振荡频率的可调范围？解：题图P4-3图4．3（1）交流等效电路如右图所示。5100pC3（2）同名端见右图中的黑点所示。RELC2C1（3）属变压器互感耦合类型的振荡器。(C+CC)123（4）回路的总电容为C=(C+C//)C==29.388PF~160.615PF∑123()C+C+C1231则回路的振荡频率为：f==.106MHz~.248MHzosc2πLC∑www.khdaw.com4-4试从相位条件出发，判断图P4-4所示的LC振荡器高频等效电路中，哪些可能振荡？哪些不可能振荡？哪些在什么条件下才可能振荡？指出能振荡的电路属于哪种类型？解：（a）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（b）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（c）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（d）可能振荡，属于电容三点式振荡器。（e）不可能振荡。（f）可能振荡，属于电感三点式振荡器。（g）可能振荡，属于电容三点课后答案网式振荡器（考虑晶体管内部的BEwww.aidaan.cn结电容）。（h）可能振荡,属于电感三点式振荡器，但要求L1、C等效为电容。(i)可能振荡，属于电容三点式振荡器,但要求L2、C2等效为电容，且L1、C1等效为电感。爱答案学习资源网 《高频电子线路》习题解答(周选昌)24CL1L2CL1L2L2L1C(a)(b)(c)C1C1C1C2L1C2LLL2(d)(e)(f)L1LC1L1CL2CC3L2C2L3(g)(h)(i)题图P4-4图4．44-5图P4-5是一种三回路振荡器的交流通路。假设电路的参数有四种情况：①LC>LC>LC112233L3C3②LCLC112233④LCf，回路Li、Ci呈容性，反之，若振荡频率ioi2πLCiifLC>LC时，可能振荡，属于电感三点式振荡。振荡频率范围为112233max(f,f<)fLC时，可能振荡，属于电感三点式振荡。振荡频率范围为112233max(f,f<)ff，因此L1、C1支路的电抗呈现为感抗，因此满足相位振荡条件。osc1爱答案学习资源网4-9某电视机高频调谐器中的本机振荡器电路如图P4-9所示。（1）画出其交流等效电路。指出它属于哪种电路形式？ 《高频电子线路》习题解答(周选昌)27（2）试求，当工作频率在90~280MH9090~280MH~280MHZ时，回路电感L的可调范围为多少？510Ω+12VLC15KC3C4C3C215PFLC48.2PFC13.3PFC15.1KReC22.2PFL1题图图P4-94．9解：（1）其交流等效电路如右图所示。它属于电容三点式振荡电路（西勒形式）1（2）回路的总电容为C=+C=.48548PF∑4111++C1CC23当工作频率在90~280MHZ时，回路电感L的可调范围为11L===.0644µH~66.55nH2(2)ωC2πfC∑∑4-10某振荡器电路如图P4-10所示。图中已知可调电容C=15~47PFC=C=15~47PF15~47PF，LC为高频扼流圈。（1）画出其交流等效电路。指出它属于哪种电路形式？www.khdaw.com（2）估算振荡频率可调范围f~f。0min0maxRCLCC34.7PF20PFRCbR1100µHC2R2ReC260PF课后答案网-9V题图图P4-104．10www.aidaan.cn解：（1）其交流等效电路如右图所示。它属于电容三点式振荡电路（西勒形式）1（2）回路的总电容为C=+C≈C+C=197.PF~517.PF∑434111++C1CC爱答案学习资源网231振荡频率为：f==.2213MHz~.3585MHz。osc2πLC∑4-11晶体振荡电路如图P4-11P4P4-11-11所示。 《高频电子线路》习题解答(周选昌)28（1）画出该电路的交流等效电路。说明石英晶体在电路中的作用，并指出该电路属于哪种类型？（2）若石英晶振器频率为f0，L1C1、L2C2回路的谐振频率分别为f01、f02，试分析三个频率之间具备什么关系时，电路才能产生振荡？+VccC1L1R1L2L2C1L1R2C2CeReC2题图图P4-114．11解：（1）其交流等效电路如右图所示。晶体在电路中谐振时作电感用，属于晶体的并联谐振。（2）要求L1、C1及L2、C2在谐振时等效为电容性，则必须要求满足以下关系：f==2。C300F5.02 《高频电子线路》习题解答(周选昌)294-134-1310MHZ1010MHZMHZ晶体振荡如图P4-13P4P4-13-13所示。（1）画出交流等效电路。指出晶振电路的类型及晶振器在电路中的作用。（2）估算反馈系数F及维持振荡的最小增益A。V（3）求电感线圈L=LL==？+12VRCCR1L0.03µF20KC1LC143PFCbR2ReREC20.03µF2.2K1.6KC2270PF题图图P4-134．13解：（1）其交流等效电路如右图所示。晶体在电路中谐振时作短路用，属于晶体的串联谐振。C14311（2）反馈系数为F===.016，维持振荡的最小增益为A>==.628。C270F.0162CC12（3）回路的总电容为C==37.09PF，则电感为：∑C+C12www.khdaw.com11L===.683µH2(2)ωC2πfC∑∑4-14晶体振荡器电路如图P4-14P4P4-14-14所示。（1）画出交流等效电路，并指出晶振电路的类型及晶振器在电路中的作用。（2）说明LCLLCC回路及晶体管T2的作用。课后答案网若图中石英晶体的基频为www.aidaan.cn1.67MH1.1.67MH67MHZ，求振荡器工作频率f0=？+VccC∠20K∠0.1µFT13~10PF200P5.6K∠T2L20PFC300P4.7µHV&T1C0L3/10P20PF爱答案学习资源网C∠2.7K200PF∠1.5K∠题图图P4-144．14 《高频电子线路》习题解答(周选昌)30解：（1）其交流等效电路如右图所示。晶体在电路中谐振时作电感用，属于晶体的并联谐振。（2）LC回路的作用是等效为电容，并且选择晶体的泛音频率，晶体管T2的作用是跟随输出，起输出缓冲作用。1（3）因为LC并联谐振回路的频率为f==.4238MHz，则振荡回路的工作频LC2πLC率必须大于4.238MHz,因此晶体的三次泛音满足其要求，即3×.167=.501MHz，所以震荡器工作在晶体的三次泛音上，振荡频率为5.01MHz。4-154-4-1515某压控振荡器如图P4-15P4P4-15-15所示。图中C=6800PF=6=6800PF800PF，可视为对高频的容抗很小，近似为ϕ零，对低频表现容抗较大；C=5C=C=5C=5μ5μμFF很大，对低频看作通路；L为高频扼流圈。（1）画出其简化高频等效电路，指出石英晶体在电路中的作用。（2）画出变容二极管的直流偏置电路，说明电位器R的作用。P1（3）画出变容二极管低频控制信号u的通路，说明电位器R在电路中的作用。ΩP2CC2j510PFRb2Rb1C1Rv51PF-VZeΩu8Lwww.khdaw.comR2C1-VEE5µFRRRP1RP2R21P2RC4.7K8CP18CjCjC8Z47K8C26800PF6800PF题图P4-15图4．15(a)(b)(c)解：（1）高频等效电路如右(a)图所示。晶体作为电感用，属于晶体的并联谐振。（2）变容管的直流偏置电路如右课后答案网(b)所示，电位器RP1的作用为调节二极管的直流偏置电压。（3）变容管的低频控制通路如右（www.aidaan.cnc）所示，电位器RP2是调节低频信号的大小。爱答案学习资源网 《高频电子线路》习题解答(周选昌)31第五章振幅的调制与解调5-15-5-11为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它与信号的放大在本质上有什么不同？解：调制必须利用电子器件的非线性特性，这是因为实现频谱的搬移主要利用非线性器件的高次方项实现。信号的放大则必须要求器件工作在线性状态，输入、输出信号的频率不能变化，否则输出信号会出现失真。5-25-5-22图P5-2P5P5-2-2是用频率为1000kHz101000kHz00kHz的载波信号同时传输两路信号的频谱图。试写出它的电压表示式，并画出相应的实现框图。计算单位负载上的平均功率P和频谱宽度BW。avAM5V2V2V1V1V0.5V0.5V0.5V0.5V0.2V0.2V0.2V0.2Vf/kHz9709901000101010309679739879931007101310271033图P5-2解：这是两次调制的普通调幅波。第一次调制：将频率F=3KHz的基带信号分别调制到载频为f=10KHz和f=30KHz的载波上。第二次调制：将上述两路信号相加后再调制到12主载频为f=1000KHz的载波上。C34令Ω=2πF=2π×10rad/s，ω=2πf=2π×10rad/s，114www.khdaw.com6ω=2πf=2π×3×10rad/s，ω=2πf=2π×10rad/s。22CC第一次调制：v()t=2(+2×5.0cosΩt)cosωt=21+(5.0cosΩt)cosωt，0111v()t=1(+2×2.0cosΩt)cosωt=1+(4.0cosΩt)cosωt。0222令v=v()t+vt()，A0102第二次调制：v()t=5(+2vcos)ωt=[5+2v()t+2vt]()cosωt0A课后答案网C0102C=[5+4(1+5.0cosΩt)cosωt+21+(4.0cosΩt)cosωt]cosωtwww.aidaan.cn12C=5[1+8.0(1+5.0cosΩt)cosωt+4.01+(4.0cosΩt)cosωt]cosωt12C调制实现框图如下所示：带通滤波器AM=1AM=1爱答案学习资源网AM=1频谱宽度为BW=1033−967=66KHz。AM5.0cosΩt2cosωt14.0cosΩtcosωt2 《高频电子线路》习题解答(周选昌)32单位负载电阻上平均功率为：1212121212P=×5+2××2+2××1+4××5.0+4××2.0=18.08Wav22222365-3调幅波的表达式为v()t=10(1+5.0cos2π×10t)cos2π×10t（V），并加在阻值为AM1kΩ的负载电阻上，要求：⑴画出频谱结构图，⑵载波分量的功率为多少？⑶边频分量的功率为多少？⑷最大瞬时功率和最小瞬时功率为多少？解：（1）因为10()(3)6vAMt=101+5.0cos2π×10tcos2π×10t2.52.56(63)=10cos2π×10t+5.2cos2π×10±10t6366310-101010+10频谱结构图如右图所示。22VCM10（2）载波分量的功率为P===.005W。C32RL2×10221⎛1⎞5.2（3）边频分量的功率为PωC±Ω=2××⎜maVCM⎟=2×3=.000625W。2RL⎝2⎠2×1021215（4）最大瞬时功率为P=[V(1+m)=]=.01125WmaxCMa32RL2×102125最小瞬时功率为P=[V(1−m)=]=.00125WminCMa32RL2×105-4请画出下列四种信号的波形图与频谱图。假设ω>>Ωwww.khdaw.comc⑴v()t=5cosΩtcosωtc⑵v()t=5cosω(+Ωt)c⑶v()t=5(+3cosΩtcosω)tc⎧5cosωct2nπ<Ωt<(2n+1π)⑷v()t=⎨n=,2,1,0L⎩0(2n+1π)<Ωt<2n+(2π)解：各波形的时域波形图与频域频谱图如下：v(t)课后答案网Ω2.52.55www.aidaan.cnωct0-5180oo突变180突变v(t)550tω爱答案学习资源网-5 《高频电子线路》习题解答(周选昌)33v(t)Ω85ωc20tv(t)50t-5第（4）题的频谱分析如下：⎧5cosωct2nπ<Ωt<(2n+1π)⎛π⎞v()t=⎨=5cosωCt⋅S1⎜Ωt+⎟⎩0(2n+1π)<Ωt<2n+(2π)⎝2⎠⎡12⎛π⎞2⎛π⎞2⎛π⎞⎤=5cosωCt⎢+cos⎜Ωt+⎟−cos3⎜Ωt+⎟+cos5⎜Ωt+⎟+L⎥⎣2π⎝2⎠3π⎝2⎠5π⎝2⎠⎦⎡1222⎤=5cosωt+sinΩt+sin3Ωt+sin5Ωt+LC⎢2π3π5π⎥⎣⎦5-5已知载波电压为v()t=Vcosωt调制信号为如图P5-5P5P5-5-5所示的三角波，且f>>1T。cCMccΩT请画出m=5.0时的AMAAMM波形以及DSBDSDSBB波形。awww.khdaw.comt0v()t图P5-5Ω解：对应的波形如下图所示。课后答案网www.aidaan.cn1.5VCMVCMVCMTΩ0.5VCMtt0TΩ0o180o180o突变180突变突变v5-6某调幅波的数学表达式为v()t=V1+(mcosΩt+mcosΩt)cosωt，且AMAM1122cΩ=2Ω，当该调幅波分别通过具有如图P5-6P5P5-6-6所示频率特性的滤波器后：2爱答案学习资源网1⑴分别写出它们输出信号的数学表示式；⑵分别说明它们属于哪种调制形式；⑶若ω>>Ω，分别说明对它们可以采用何种解调方式。c1 《高频电子线路》习题解答(周选昌)34H(图P5-6jω)解：（1）它们经滤波器后的数学表达式分别为：v()t=Avt=()AV1+m(cosΩt+mcosΩt)cosωt01AMAM1122c1v()t=1.0AVcosωt+AV[mcos(ω+Ωt+)mcosω+(Ωt])02AMcAM1C12C22()⎡m1()m1()m2(⎤)vt=AV5.0cosωt+2.0×cosω−Ωt+8.0×cosω+Ω+cosω+Ωt03AM⎢CC1C1C2⎥⎣222⎦（2）v()t为普通调幅波，v()t、v()t为抑制载波的单边带调幅。010203（3）v()t可以采用相干解调（同步检波），也可以采用包络检波方式实现。v()t、0102v()t则需采用相干解调（同步检波）。035-7请写出图P5-7P5P5-7-7所示波形对应的信号表达式并画出其频谱结构图。ΩΩωΩωccwww.khdaw.comωc(b)(c)(a)图P5-7解：（a）v()t=Vcosωt+VcosΩtCMCΩM(b)v()t=V1+(mcosΩt)cosωtCMaC(c)v()t=V1+(mcosΩt)cosωt⋅Sωt()CM课后答案网aC1C它们对应的频谱结构如下图所示：www.aidaan.cn(a)(b)Vcc爱答案学习资源网(c)i=Ai1-i2Q4iC1RCRciC2I0Q1Q25-8在图P5-8P5P5-8-8所示的差分对管调制电路中，已知vc0vidViC3v1-I0Q3vΩ(t)RBREE5Vv2VEEω−3ΩC0−Ω 《高频电子线路》习题解答(周选昌)3563v()t=360cos10π×10t（mVmmVV），v()t=5cos2π×10t（mVmmVV），V=V=10V，cΩCCEEREE=15KΩ，晶体三极管的β很大，VBE(on)可忽略。使用开关函数求i=(iC1−iC2的值)。−5−(VEE−)VBE(on)−5+101解：I===mA，C3R15K3EEIC3131g====13.33ms，i=I+gv()tmC3C3mΩV2575T⎛v⎞Ci=(i−i=)ith⎜⎟=(I+gv()t)⋅Sω(t)C1C2C3⎜⎟C3mΩ2C2V⎝T⎠⎡1−33⎤(6)=+13.33×10×5cos2π×10t⋅S10π×10t⎢3⎥2⎣⎦图P5-8[−3(3]()6)=.033+66.65×10cos2π×10t⋅S10π×10t(mA)25-9图P5-9P5P5-9-9为单差分对管电路，图中Q~Q、D组成差分放大器，Q、Q、D，131482Q、Q、D和Q、Q、D组成三个电593674VccD2D3流源电路。若晶体三极管的i=i1-i2β很大，Q4Q5VI0()可忽略，试导出输出电流的表示式i。Q8Q9BEoni1i2若i0vidQ1Q2v()t=Vcosωt，v()t=VcosΩt，1-I01Mc22Mv1Q7且V2M>，则取RC≥→C≥==342pF33ωCωCRωC10×10×2π×465×10111②RC≤，则C≤==3979pF33ΩmaxRΩmax10×10×2π×4×10−m221a1−3.0−3③为了不产生惰性失真，要求RC≤==.01265×10L3Ωma2π×4×10×3.0−3.01265×10C≤=.001265µF−310×10综合上述情况，电容C的选择为342pF~3979pF。LC的并联谐振回路的阻抗：11Q050R=ρQ===85.57KΩ。P03−12ωCC12π×465×10×200×101www.khdaw.com检波器的输入阻抗为R=R=5KΩ。i2⎡⎛N⎞2⎤⎡2002⎤1⎛⎞则Rab=RP//⎢⎜⎜⎟⎟Ri⎥=85.57//⎢⎜⎟×5⎥=78.95KΩ。⎢⎣⎝N2⎠⎥⎦⎢⎣⎝14⎠⎥⎦课后答案网5-16图P5-16为并联型包络检波器电路，图中R=7.4KΩ，www.aidaan.cnLi()t=1(+6.0cosΩt)cosωt（mA），R=5KΩ，回路BW>2F，试画出v()tsce3dBo的波形。(a)大信号二极管检波特性VCCvCiDC爱答案学习资源网is(t)C1L1RevsRLDvo图P5-161解：并联型包络检波器的输入阻抗为R=R=.157KΩ，回路的谐振阻抗为iL3 《高频电子线路》习题解答(周选昌)40R=R//R=5//.157≈2.1KΩ，则谐振回路的输出电压为：Teiv()t=it()R=2.11+(6.0cosΩt)cosωtV()sSTC检波器电容C上的电压为v()t=kVt=()k×2.11+6.0(cosΩt)V()Cdsmd则检波器的输出电压为v=v()t−vt()。（波形略）0SC5-17在图P5-17P5P5-17-17所示的两个电路中，已知v()t=VcosΩtcosωt，v()t=Vcosωt，SSMcrrMc且V>V，两检波器均工作在大信号检波状态。试指出哪个电路能实现同步检波。rMSM(a)大信号二极管检波特性VCCiDD1D1vi1CRvAV1vsvrvsvoCRvovsvi2CRvAV2vsvrD2D2图P5-17解：第一个图中有：⎛V⎞SMv=v+v=V⎜1+cosΩt⎟cosωt=V(1+mcosΩt)cosωti1SrrM⎜⎟CrMaCV⎝rM⎠⎛V⎞SMv=−v+v=V⎜1−cosΩt⎟cosωt=V(1−mcosΩt)cosωti2SrrM⎜⎟CrMaCV⎝rM⎠VSM其中m=。可见v,v均为普通调幅波，经包络检波器后有：ai1i2VrMwww.khdaw.comv=kV=k⋅V(1+mcosΩt)，v=kV=k⋅V(1−mcosΩt)AV1di1mdrMaAV2di2mdrMa则输出为：v=v−v=2kVmcosΩt=2kVcosΩt，可以实现同步检波。0AV1AV2drMadSM在第二个图中，其等效电路如下图所示。则有：⎛V⎞SMv=v+v=V⎜1+cosΩt⎟cosωt=V(1+mcosΩt)cosωti1SrrM⎜⎟CrMaCV⎝rM⎠⎛V⎞SMv=−v+v=V⎜1−cosΩt⎟cosωt=V(1−mcosΩt)cosωti2Sr课后答案网rM⎜⎟CrMaCVwww.aidaan.cn⎝rM⎠(a)大信号二极管检波特性VSMVCC其中ma=。可见vi1,vi2均为普通调VD1rMiDvsvi1CDvRvAV1幅波，经包络检波器后有：rvi1vsvrv=kV=k⋅V(1+mcosΩt)，AV1di1mdrMavsvi2vAV2=kdVi2m=kd⋅VrM(1−macosΩt)vsvrvi2DCRvAV2则输出为：D2v=v+v=2kVcosωt，可0AV1AV2drMC见，不能实现同步检波。爱答案学习资源网5-185-5-1818某双差分对平衡调制器电路如图P5-18P5P5-18-18所示，其单端输出电流为： 《高频电子线路》习题解答(周选昌)41Ii−i⎛v⎞Iv⎛v⎞0561021i=+th⎜⎟≈+th⎜⎟122⎜2V⎟2R⎜2V⎟⎝T⎠E⎝T⎠试分析为了不失真地实现以下功能，两输入端各自应加什么信号电压，输出端电流包含哪些频率分量，输出滤波器的要求是什么？⑴双边带调制。⑵双边带调制信号的解调。VcciⅠRCRC滤波器voCCi1i2i3i4Q1Q2Q3Q4I0v1i5i6Q5RQ6Ev2I0-VEE图P5-18解：（1）为了实现双边带调制，则v端口应加载波信号，即v=v()t=Vcosωt，v11CCMC2端口应加调制信号，即v=v()t=VcosΩt。通常情况下载波信号为大信号，2ΩΩM⎛v⎞1th⎜⎟≈S(ωt，因此调制器电路输出电流中包含的频率分量为)(2n+1ω)±Ω。⎜⎟2Cwww.khdaw.comC2V⎝T⎠(n=,3,2,1,0L)，此时，滤波器的可选择带通滤波器，其要求为中心频率为ω，带宽CBW≥2F。3dB（2）为了实现双边带信号的解调，则v端口应加同步信号，即v=v()t=Vcosωt，11rrMCv端口应加双边带信号，即v=v()t=VcosΩtcosωt。通常情况下同步信号为大22DSBMC⎛v⎞1信号，th⎜⎟≈S(ωt)，因此调制器电路输出电流中包含的频率分量为⎜⎟2C2V⎝T⎠课后答案网(2n+1ω)±ω(±Ω=2nω)±Ω(n=,3,2,1,0L)。此时滤波器选择为低通滤波器，www.aidaan.cnCCC要求其带宽BW≥F。3dB爱答案学习资源网 《高频电子线路》习题解答(周选昌)42www.khdaw.com第六章：角度的调制与解调课后答案网6-1设调制信号v()t为三角波，如图P6-1所示。试分别画出调频波和调相波的瞬时频偏www.aidaan.cnΩ∆ω()t和瞬时相位偏移∆ϕ()t的波形图（要求坐标对齐）。vΩ(t)爱答案学习资源网0TΩt图P6-1解：对于调频情况有： 《高频电子线路》习题解答(周选昌)43瞬时频偏为：∆ω()t=kvt()瞬时相移为：∆ϕ()t=∆ωtdt()fΩ∫对于调相情况有：d∆ϕ()t瞬时相移为：∆ϕ()t=kvt()瞬时频偏为：∆ω()t=fΩdt它们的波形如下图所示：vΩ(t)vΩ(t)TT0Ωt0ΩtT0Ωt0TΩtT0Ωtwww.khdaw.com0TΩtPM情况FM情况846-2已知调角信号v()t=10cos(2π×10t+3sin2π×10t)(V)（1）它是调频波还是调相波？课后答案网（2）中心频率f，调制信号F，最大频偏∆f，最大相移∆ϕ各为多少?www.aidaan.cncmm（3）当负载电阻R=50Ω，试求它的输出功率?L解：（1）根据定义可知，它是调频波。84（2）中心频率为f=10Hz，调制信号的频率为F=10Hz，c4最大频偏为∆f=mF=3×10=30KHz，最大相移为∆ϕ=m=3radmfmf爱答案学习资源网1V21102cm（3）输出功率为P==×=1W2R250L∆ω()t∆ϕ()t 《高频电子线路》习题解答(周选昌)446-3调频发射机的载频为90MHz，调制信号频率为20kHz，调制系数m=5，载波幅度f为30V，发射机驱动50Ω的天线。试求：（1）调频波的表达式v()t。FM（2）调频波的最大频偏∆f。m（3）调频波的带宽BW。CR（4）发射机的总功率P。（5）调频波的载频功率占总功率的比例为多少？63解：（1）表达式为：v()t=30cos(2π×90×10t+5sin(2π×20×10t))FM3（2）最大频偏为：∆f=mF=5×20×10=100KHzmf3（3）带宽为：BW=2(m+1F=)2(5+1×)20×10=240kHzCRf221Vcm130（4）发射功率为：P==×=9W2R250L[()2]1J0mfVcm（5）载频功率为：P=，则有ωC2RL22www.khdaw.comPP=[J(m)=(]−2.0)=.004=4%（注：查图6.4得J()5=−2.0）ωC0f06-4有一个调幅信号和一个调频信号,它们的载频均为1MHz,调制信号3v()t=1.0×sin2π×10t()V，已知调频灵敏度K为1kHz/V。Ωf（1）比较两个已调信号的带宽3（2）如调制信号v()t=20×sin2π×10t()V,它们的带宽有何变化?课后答案网Ωwww.aidaan.cn36解：（1）令调制信号频率为F=10Hz，载波信号频率为f=10Hz。则有调幅信号的1C3带宽为BW=2F=2×10Hz=2kHz。对于调频信号有，1f()t=f+Kv()t=f+KVsin(2πFt=)f+∆fsin(2πFt，且)∆f=KVCfΩCfΩmCmmfΩm因此调频波的带宽为：()()(()33)BWCR=2mf+1F=2∆fm+F=2KfVm+F=210×1.0+10=2.2kHz爱答案学习资源网111Ω113（2）当调制信号v()t=20×sin2π×10t()V时，调幅信号的带宽仍然为Ω3BW=2F=2×10Hz=2kHz。2 《高频电子线路》习题解答(周选昌)4533调频信号的带宽则变为BW=2(KV+F)=2(10×20+10)=42kHzCRfΩm2266-5已知载波信号v()t=5cos2π×50×10t（V），调制信号c3v()t=5.1cos2π×2×10t(V)。Ω（1）若为调频波，且单位电压产生的频偏为4kHz，试写出ω()t、ϕt()和调频波表达式。（2）若为调相波，且单位电压产生的相移为3rad，试写出ω()t、ϕt()和调相波表达式。解：（1）对于调频波，其定义为f()t=f+Kv()t，则有：CfΩ()()()63(3)ωt=2πft=ω+2πKvt=2π×50×10+2π×4×10×5.1cos2π×2×10tCfΩ63(3)=2π×50×10+2π×6×10cos2π×2×10t()∫()6(3)ϕt=ωtdt=2π×50×10t+3sin2π×2×10t63调频波的表达式为v()t=5cosϕt=()5cos[2π×50×10t+3sin(2π×2×10t)]FM（2）对于调相波，其定义为ϕ()t=ωt+kv()t，则有：CpΩwww.khdaw.com()6(3)6(3)ϕt=2π×50×10t+3×5.1cos2π×2×10t=2π×50×10t+5.4cos2π×2×10t()d()63(3)ωt=ϕt=2π×50×10−5.4×2π×2×10sin2π×2×10tdt63(3)=2π×50×10−9×2π×10sin2π×2×10t63调相波的表达式为：v()t=5cosϕt=()5cos[2π×50×10t+5.4cos(2π×2×10t)]www.aidaan.cn课后答案网PM6-6已知f=20MHz，V=10V，F=2kHz，V=3V，F=3kHz，V=4V，ccm1Ωm12Ωm2若调制灵敏度为单位电压产生的频偏为2kHz，试写出调频波的表达式。解：因为调频波的定义为：f()t=f+Kv()t，因此最大频偏为∆f=KV，则有：CfΩmfΩmKV3KV3∆fm1fΩm12×10×3∆fm2fΩm22×10×4m====3，m====.267f13f23F爱答案学习资源网1F12×10F2F23×10则调频波的表达式为：()[6(3)(3)]vt=10cos2π×20×10t+3sin2π×2×10t+.267sin2π×3×10tFM 《高频电子线路》习题解答(周选昌)466-7电视机的四频道的伴音载频f=83.75MHz，最大频偏∆f=50kHz，最高调制音频cmF=15kHzmax（1）计算信号带宽BWCR（2）瞬时频率的变化范围是多少?33解：（1）BW=2(m+1F)=2(∆f+F=2)(50×10+15×10)=130kHzCRfmaxmmax（2）因为f()t=f+∆fcos(Ωt)，因此瞬时频率的变化范围为：Cmf~f=(f−∆f~)f(+∆f=837.)MHz~838.MHzminmaxCmCm6-8调频振荡器的振荡回路由电感L与变容二极管组成，如图6.10所示。已知L=2uH，变容管的参数为C=225pF，n=5.0，V=6.0V，V=−6V，调制信号为j0BDQ4v()t=3sin10tV。试求:()Ω（1）输出调频波的载频fc（2）由调制信号引起的中心频率偏移∆fcwww.khdaw.com（3）最大频偏∆fm（4）调频灵敏度K及二阶非线性失真系数kff2Cj0225pF解：（1）C===67.84pF，jQn5.0⎛VDQ⎞⎛6⎞⎜1−⎟⎜1+⎟⎜V⎟⎝6.0⎠www.aidaan.cn⎝课后答案网B⎠11则载波频率为f===13.6635MHzC2LC−6−12πjQ2π2×10×67.84×10VΩm3（2）m===.0455，则中心频率偏移V+V6.0+6BDQ1⎛n⎞21⎛5.0⎞2∆fc=n⎜−1⎟mfC=×5.0⎜−1⎟×.0455×13.6635MHz=−132.33kHz爱答案学习资源网8⎝2⎠8⎝2⎠n5.0（3）最大频偏∆f=mf=×.0455×13.6635=.1553MHzmC22 《高频电子线路》习题解答(周选昌)47∆fm.1553（4）调频灵敏度K===517.56kHz/VfV3Ωm1⎛n⎞1⎛5.0⎞二阶非线性失真系数kf=⎜−1⎟m=⎜−1⎟×.0455=−.0086=−6.8%24⎝2⎠4⎝2⎠Cj06-9已知某变容二极管的特性为C=,若将它全部接入振荡回路中实现直接调频,j1−2v外加固定偏压V=−4V。当载频f=10MHz时，试计算：Qc（1）调制灵敏度Kf（2）若要求k<.001，则最大频偏不能超过多少?f2CCCj0j0j0解：（1）因为C===，所以有V=5.0V，n=5.0j1nB1−2v⎛v⎞2⎛v⎞⎜1−⎟⎜⎜1−⎟⎟⎝5.0⎠⎝VB⎠VnΩmmf∆fCmn−VQ+VBnm2K===f=ffCCVVV2V2ΩmΩmΩmΩm1n15.066()=f=××10×10=.056×10HzVCV−V25.0+42BQwww.khdaw.com1⎛n⎞（2）因为kf=⎜−1⎟m，则242⎝⎠6n4nfC4×.04255×10×10∆f=mf=k<×.001=1136.KHzmCf22⎛n⎞2−5.02⎜−1⎟⎝2⎠6-10变容二极管直接调频电路中的振荡回路如图P6-10所示，其中C是高频旁路电容，www.aidaan.cn课后答案网c且对音频阻抗很大，L为高频扼流圈。已知电压V=−4V，变容管CQ1003C=(pF)，v()t=2cos2π×10t(V)，L=5.0uH。要求j32Ω⎛v⎞⎜1−⎟⎝7.0⎠Cc（1）写出该调频振荡器的调制特性表达式。eCjLC（2）一次项最大频偏∆ω为多大？爱答案学习资源网mLVQ（3）二次失真系数kf2是多少？vΩCcCc（4）中心频率相对偏移量∆ωω为多少？图P6-10cc 《高频电子线路》习题解答(周选昌)48100100VΩm解：（1）C===.57478pF，m==.04255，jQ3232⎛VQ⎞⎛4⎞VB−VQ⎜1−⎟⎜1+⎟⎜⎝7.0⎟⎠⎝7.0⎠3n=，则有23213ω()t=(1+mcos2π×10t)2LCjQ1(3)34=1+.04255cos2π×10t−6−125.0×10×.57478×106(3)34=589.88×10×1+.04255cos2π×10tn326（2）一次项最大频偏为∆ω=mω=×.04255×589.88×10=188.245MHzmc221⎛n⎞1⎛32⎞（3）二次失真系数为kf2=⎜−1⎟m=⎜−1⎟×.04255=−.00266=−.266%4⎝2⎠4⎝2⎠n⎛n⎞2（4）中心频率相对偏移量为∆ωcωc=⎜−1⎟m=−.00085=−.085%8⎝2⎠6-11变容管调频器的部分电路如图P6-11所示。图中，两个变容管特性相同，均为Cj0Cj=n,LC1,LC2为高频扼流圈，www.khdaw.comCc对振荡频率短路。⎛v⎞C⎜⎜1−⎟⎟cVVeLC1Q⎝B⎠CRj（1）画出变容管的偏置电路vLLC2Ω（2）写出振荡频率表示式。CRjCc（3）写出基波最大频偏。Cc图P6-11解：(1)变容管的偏置电路（包含直流偏置和调制信号）如右图所示。CVQ课后答案网cCjR（2）设调制信号为v()t=VcosΩteΩΩmLvwww.aidaan.cnΩR1Cj0CjRVDQ=−VQ=−VQ，CjQ=nCjCR+R2⎛V⎞cQ⎜1+⎟⎜⎟⎝2VB⎠1VΩmVΩmf=，m==，CCV+V1jQBDQV+V2πLBQ爱答案学习资源网22n则振荡频率的表达式为：f()t=f1+(mcosΩt2)C 《高频电子线路》习题解答(周选昌)49n（3）基波最大频偏为∆f=mfmC26-12在图6.14所示的三级单回路变容管间接调频电路中，电阻R和三个电容C构成积分c电路。已知变容管的参数为n=3，V=6.0V，回路的等效品质因素Q=20，输入高频Be6电流i=cos10t(mA，调制电压的频率范围为)300Hz~4000Hz，要求每级回路的相移S小于30o。试求：（1）调制信号电压的幅度V。Ωm（2）输出调频电压幅度V。om（3）最大频偏∆f。m（4）若R由470kΩ变为470Ω，电路的功能有否变化？1"jΩ3CCvΩ解：（1）调相器的输入信号为：v=v=ΩΩ11+jΩR3CR+CjΩ3CC3−6因为ΩR3C=2π×300×470×10×3×.0022×10=585.>>1满足积分条件。C"V"=VΩmwww.khdaw.comm=VΩm=VΩm则变容管的调制电压幅度为，Ωm()ΩR3CV+VVB+VQΩR3CCCBQππ6π6−3每一级的调相指数要求为：m=nmQ<30=，可得m<==.873×10pe6nQ3×20e则有V>1，所以有V2m≈V1mωRTC。ωRTC10×22×10×1×10同理，第三级输出电压的幅度为V≈VωRC，则输出调频电压幅度为3m2mT 《高频电子线路》习题解答(周选昌)50(2)()V=V=ωRCV=10.65mVom3mT1mπ（3）一级回路的最大频偏为∆f=mF=×300=50π=157Hz，则三级系统的最m1pmin6大频偏为∆f=3∆f=3×157=471Hzmm1（4）当R由470kΩ变为470Ω时，−6ΩR3C=2π×300×470×3×.0022×10=.00585<<1，该电路不满足积分条C件，所以电路的功能转变为调相电路。6-13某调频设备如图P6-13所示。要求输出调频波的载频为f=100MHz，最大频偏为c∆f=75kHz。本振频率f=40MHz，已知调制信号频率F=100Hz~15kHz，混频器mL输出频率为f=f−f，两个倍频器的倍频次数n=5，n=10。试求：c3Lc212（1）LC直接调频电路输出的f与∆f。c1m1（2）两个放大器的通频带BW，BWCR1CR2LCf放倍f混倍fc放c1c2fc3直接大频www.khdaw.com频频大△fm1△fm2器△fm器调频器器器n2n1fL本振图P6-13解：（1）因为f=nf，f=f−f=f−nf，www.aidaan.cn课后答案网C21C1C3LC2L1C1f=nf=n(f−nf)C2C32L1C1fC100MHz所以有：f===10MHz，C3n102f=f−f=40−10=30MHz，C2LC3fC230MHzf===6MHz。爱答案学习资源网C1n15又因为∆f=n∆f，∆f=n∆f=nn∆f，所以有：m21m1m2m212m1 《高频电子线路》习题解答(周选昌)51175kHz175kHz∆f=∆f==5.7kHz，∆f=∆f==5.1kHzm2mm1mn10nn5×10212（2）第一个放大器的带宽为BW=2(∆f+F=2)5.1+(15=33kHz)CR1m1max第二个放大器的带宽为BW=2(∆f+F=2)5.7+(15=45kHz)CR2m2max6-14某调频发射机电路如图P6-14所示。输出调频波的载频为f=100MHz，最大频偏为c∆f=75kHz，调制信号频率F=100Hz~15kHz。已知v()t=VcosΩt，混频器输mΩΩm出频率为f()t=f−ft，矢量合成法调相器的调相指数为()2.0rad。试求：3L2（1）两个倍频器的倍频次数n，n。12（2）f()t、ft()、ft的表示式。()123积矢量倍f(t)混倍放v(t)vΩ(t)f1(t)2f3(t)o分合成频频频大器调相器器器器器n2fc1=0.1MHzn1www.khdaw.comfL=9.5MHz晶振本振图P6-14解：（1）因为对于调频波为v()t=Vcos(ωt+msinΩt)，其瞬时频率为FMcmCpf()t=f+mFcosΩt=f+∆fcosΩt，频偏为∆f=mF，则对于上述系统有：CpCmmp课后答案网75k∆f=mF=2.0×100=20Hz,∆f=nn∆f=75kHz,故有nn==3750m1pminm12m112www.aidaan.cn20又f=n(f−nf，即有)n(5.9−1.0n=100)。解方程可得：n=75,n=50C2L1C121126（2）f()t=f+∆fcosΩt=1.0×10+20cosΩt1C1m1()()()63ft=nft=nf+∆fcosΩt=5.7×10+5.1×10cosΩt2111C1m1f()t爱答案学习资源网=f−ft=()f−nf+∆(fcosΩt)=2×106−5.1×103cosΩt3L2L1C1m136-15鉴频器的输入信号为v()t=3sin(ωt+10sin2π×10t)()V,鉴频灵敏度FMc 《高频电子线路》习题解答(周选昌)52S=−5mV/kHz，线性鉴频范围大于2∆f，试画出鉴频特性曲线并求输出电压v()t。Dm03解：因为v()t=3sin(ωt+10sin2π×10t)，则有FMcSD33ω()t=ω+10×2π×10cos2π×10t，C33t∆f()t=ft()−fC=10×10cos2π×10t00输出电压为：0v()t=S∆ft()0DSD−333=−5×10×10×10cos2π×10tt3=−50cos2π×10t6-16某电路的方框图如图P6-16所示。此电路能否鉴频？若v()t=Acos[ωt+ϕ+kf()tdt]()V，试写出v()t的数学表达式。1c0f∫4微分器平方器低通滤波器v1(t)v2(t)www.khdaw.comv3(t)v4(t)图P6-16解：ω()t=ω+kft，则有()v()t=Acos[ω+kf()tt，]Cf1Cfdv()t=v()t=−A[ω+kf()tsin[ω]+kf()tt]21CfCfdt1−cos2[ω+kf()tt]()2()2[()2]Cfvt=vt=Aω+kft⋅32Cfwww.aidaan.cn课后答案网222()A[()2A][2()22]()vt=ω+kft=ω+2ωkft+kft4CfCCff2222ωAk2f2()t因此该电路可以实现鉴频Akf()t，但存在二次谐波失真项。Cff2D16-17斜率鉴频电路如图P6-17所示。已知调频波vsv()t=爱答案学习资源网Vcos(ωt+msinΩt)，f>1RC电路满足积分条件，因此该电路为间接调频电路，输出v()t为调频波，即：0()(63)vt=Vcos2π×10t+10sin2π×10t0om当R=10kΩ，C课后答案网=.003uF时，www.aidaan.cn3−63ΩRC=10×10×.003×10×2π×10=.1885此时，RC电路不满足积分条件，因此该电路为调相电路，输出v()t为调相波：0()(63)vt=Vcos2π×10t+10cos2π×10t0om3−63（b）当R=10kΩ，C=.003uF时，ΩRC=10×10×.003×10×2π×10=.1885RC电路不满足微分条件，因此该电路输出为调频波，即：爱答案学习资源网()(63)vt=Vcos2π×10t+10sin2π×10t0om−63当R=100Ω，C=.003uF时，ΩRC=100×.003×10×2π×10=.00189<<1 《高频电子线路》习题解答(周选昌)55RC电路满足微分条件，因此该电路输出为调相波，即：()(63)vt=Vcos2π×10t+10cos2π×10t0om−63（c）当R=100Ω，C=.003uF，ΩRC=100×.003×10×2π×10=.00189<<1，RC电路满足微分条件。同时，鉴相器输出为输入信号的相位变化情况，即：v=A⋅∆ϕ=A⋅msinΩt。dϕϕf该信号经过RC的微分电路，则有：v()t=KAmΩcosΩt=VcosΩt，其中系数K为微分电路的增益系数。0ϕfΩm可见，该电路能实现鉴频功能。6-20以集成电路LM1596为核心（其内部结构见图2.21），设计一个正交鉴频电路。已知调频波的载频为f=455kHz，最大频偏∆f=3kHz，采用图6.15所示的正交鉴频结构框cm图。其中C=5pF，并联电容C=180pF，要求：1（1）计算相移网络中的电感L和电阻R。（2）画出完整的正交鉴频电路。11解：（1）因为ω=，则L==.066mH，C(2)()L(C+C)2πfC+C1C1www.khdaw.com调频波的带宽为BW≈2∆f=6kHz。CRm∆ω()t∆f()t∆fmcosΩt依据正交鉴频的工作原理有∆ϕ=−2Q=−2Q=−2Q，并且要eeeωffCCC3ππfCπfCπ455×10求∆ϕ<。则有：Q<⋅=⋅=×=39.71e3662∆fm6BWCR66×10课后答案网3−3R=ρQ=ωLQ=2π×455×10×.066×10×39.71=74.93KΩwww.aidaan.cneCe（2）以集成电路LM1596为核心的完整正交鉴频电路如下图所示：爱答案学习资源网 《高频电子线路》习题解答(周选昌)561K+12V3.9K3.9K1K511K5169Vcc7QQiⅡR12Q3Q48514Q5Q651121KR偏置5Q7Q380Q96.8K10500500500．-8V00LM15965UI0vid-VEEwww.khdaw.comwww.aidaan.cn课后答案网爱答案学习资源网1.0µviC1C 《高频电子线路》习题解答(周选昌)57第七章混频电路7-1混频电路的变频增益与放大器的增益定义有何不同？为什么同一晶体管作为放大器工作时，其增益高于变频时的增益？答：变频增益的定义为混频器的输出中频信号的电压幅度与输入射频信号电压幅度之比。输入输出信号的频率是不一样的。放大器的增益定义为输出电压信号的幅度与输入信号电压的幅度之比。输入输出信号的频率是一样的。通常情况下，同一晶体管作为放大器工作时的增益高于作为混频时的变频增益。（详细情况可参见张肃文主编的高频电子线路第三版P227）。7-2IS-54数字蜂窝通信系统的接收频带为869~894MHz，第一中频为87MHz，信道带宽为30kHz。问本振频率范围是多少？对应的镜像频率是多少？解：本振频率的范围为：f=f+f=87+(869~894=956)~981MHzLOIFRF对应的镜像频率为：f=2f+f=2×87+(869~894=1043)~1068MHzLOIFRFwww.khdaw.com7-3理想乘法器作为混频器，比较本振电压采用幅度相同的正弦波和方波时，变频跨导大小的变化和对滤波器的要求。解：设理想乘法器的输出电流为i=Avv，A为比例常数，假设输入信号为RFLOv=Vcosωt。RFRFRF课后答案网当本振信号为正弦波v=Vcosωt时，混频器的输出电流为www.aidaan.cnLOLOLOi=Avv=AVVcosωtcosωtRFLORFLOLORFA[()(])=VVcosω−ωt+cosω+ωtRFLOLORFLORF2若取差频为中频，可利用低通滤波器取出中频信号，则中频电流为Ai=VV[cos(ω−ωt]，)IFRFLOLORF爱答案学习资源网2IAIF此时变频跨导为g==VfcLOV2RF 《高频电子线路》习题解答(周选昌)58当本振信号为方波时v=VS(ωt，混频器的输出电流为)LOLO1LOi=Avv=AVVcosωt⋅S(ωt)RFLORFLORF1LO⎡122⎤=AVVcosωt+cosωt−cos3ωt+LRFLORF⎢2πLO3πLO⎥⎣⎦其电流中的组合频率分量有：ω,(2n−1ω)±ω，因此采用带通滤波器可取出中频信RFLORF号。则中频电流为AVVRFLO[(])i=cosω−ωtIFLORFπIAVIFLO此时变频跨导为g==fcVπRF可见本振电压采用方波时，其变频跨导比采用正弦波要大，但其滤波器的要求则比正弦波方式高，必须采用带通滤波器。7-4三极管混频电路如图P7-4所示，V=0，三极管的转移特性为BB2www.khdaw.com⎧avv>0i=BEBE设输入信号为+c⎨0v≤0⎩BE+vRFvIFvIvRF()t=VRFcosωRFt，vLO()t=VLOcosωLOt。+−fIFfIvLOVBBVCC−−(V>>V。试求混频器的变频跨导)g和变频+−LORFfc电压增益A。假设LC回路的谐振阻抗为R。图P7-4V课后答案网T解：时变跨导波形如下图所示：www.aidaan.cniCvBE002avBEgm(t)(t)g2aVLovBE00002πωLotVLo爱答案学习资源网00vLoωLot 《高频电子线路》习题解答(周选昌)59g()t=2aVcosωt⋅S(ωt)mLOLO1LO⎡122⎤=2aVcosωt⋅+cosωt−cos3ωt+LLOLO⎢2πLo3πLo⎥⎣⎦11则有：g=aV，变频跨导：g=g=aVm1Lofcm1Lo221输出中频电压为：v()t=it()⋅R=aVVRcosωtIFIFTRFLOTIF2V1IF变频电压增益为：A==gR=aVRVfcTLOTV2RF7-5在图P7-5P7P7-5-5所示的场效应管混频器原理电路中，已知场效应管的转移特性为2⎛v⎞i=I⎜1−GS⎟。设本振电压为DDSS⎜V⎟⎝GS(off)⎠+iDv=Vcosωt，在满足线性时变条件下，试画LOLOLO+vvGSIFvvIF−RFfIFf出以下两种情况的g()t波形，并写出变频跨导g+IFmfcvLOVVVVDD−GG0BBCC−的表达式。+−www.khdaw.com11⑴V=V(),V≤V()GG0GSoffLOGSoff22⑵V=V(),V≤V()图P7-5PP7-57-5GG0GSoffLOGSoffdi2I⎛v⎞解：由场效应管的转移特性可知，g=D=−DSS⎜1−GS⎟，其为线性关系。mdvV⎜V⎟GSGS(off)⎝GS(off)⎠由图可知，时变偏置为www.aidaan.cn课后答案网VGSQ()t=−VGG0+vLO，vRF为小信号，工作在线性时变条件，其变频跨导的波形如下图所示。11当V=V(),V≤V()时，则时变跨导为余弦波，则有GG0GSoffLOGSoff22I()DSS()gt=1+cosωtmLOVGS(off)1IDSS则变频跨导为g=g=爱答案学习资源网fcm122VGS(off)当V=V(),V≤V()时，时变跨导为半波的余弦波，则时变跨导为GG0GSoffLOGSoff 《高频电子线路》习题解答(周选昌)60()2IDSS()2IDSS⎡122⎤gt=cosωt⋅Sωt=cosωt⋅+cosωt−cos3ωt+LmLO1LOLO⎢2πLO3πLO⎥VGS(off)VGS(off)⎣⎦1IDSS则变频跨导为g=g=fcm122VGS(off)000www.khdaw.com7-6已知混频器的输入信号为v()t=Vcosωt，本振信号为v()t=Vcosωt，RFRFRFLOLOLO静态偏值电压V=0V。在满足线性时变iiQgDVLmggD=10gr条件下，试分别求出如图P7-6所示的两种2Vvv0Lm0伏安特性的混频管的变频跨导g。2grfc课后答案网(a)(b)www.aidaan.cn图P7-6解：时变跨导的波形如下图所示。爱答案学习资源网 《高频电子线路》习题解答(周选昌)612π11在(a)图中，g=3gcosωdtωt=0，所以变频跨导为g=g=0。m1∫πDLOLOfcm1π23在(b)图中，g()t=g⋅Sω(t+g)⋅Sωt+π()mD1LOr1LO⎡12⎤⎡12()⎤=g+cosωt−L+g+cosωt+π−LD⎢2πLO⎥r⎢2πLO⎥⎣⎦⎣⎦2因此基波分量为g=[g−g]m1Drπ119则有变频跨导为g=g=(g−g=)gfcm1Drr2ππ7-7试求图P7-7所示的二极管混频器电路的输出电压v()t的表达式。假设二极管的伏安特0性为从原点出发，斜率为g的直线，且二极管工作在v控制的开关状态。DL1:11:11:11:1D1D1D1********vRFRLvvRLvvRF*RLv0**0LO*0vLOvRFvLOD2D2D21:11:11:1www.khdaw.com1:1(b)(c)图P7-7解：在(a)图中，当v为正半周时，二极管D,D均导通，当v为负半周时，二极管LO12LOD,D均截止，其导通时的等效电路如下图所示。其中v=(i−iR)，此时回路的方12课后答案网0D1D2L程为：www.aidaan.cn⎧vRF+vLO−iD1RD−v0=0⎨v−v+iR−v=0⎩RFLOD2D0则有：2v0+(iD1−iD2RD)=2vRF，D1*v即2v+0R=2v，所以v0*0RDRFD2爱答案学习资源网L*2RL()v=v⋅Sωt0RF1LO2R+RLDvRFvRF 《高频电子线路》习题解答(周选昌)62在(b)图中，当v为正半周时，二极管D,D均导通，当v为负半周时，二极管LO12LOD,D均截止，其导通时的等效电路如下图所示。其中v=(i−iR)，此时回路的方120D1D2L程为：⎧vLO+vRF−iD1RD−v0=0⎨v−v−iR+v=0⎩LORFD2D0则有：2v0+(iD1−iD2RD)=2vRF，D1v0*vRL0*即2v+R=2v，所以0DRFD2RL*2RL()v=v⋅Sωt0RF1LO2R+RLDv在(c)图中，当v为正半周时，二极管D导通、D截止，当v为负半周时，二极管LO12LOLOD截止、D导通，其等效电路如下图所示。其中v=(i−iR)。120D1D2L当v为正半周时，LO⎧vRF+vLO()www.khdaw.com⎪iD1=⋅S1ωLOt⎨RL+RDv⎪⎩iD2=0LOD1v0*当v为负半周时，LORL*D2⎧vRF−vLO()⎪iD2=⋅S1ωLOt+π⎨RL+RD*⎪i=0课后答案网⎩D1www.aidaan.cn所以输出电压为vR()L{[()(])[()(]})v=i−iR=vSωt−Sωt+π+vSωt+Sωt+π0D1D2LRF1LO1LOLO1RFLO1LOR+RLDRL[()]=v⋅Sωt+vRF2LOLOR+RL爱答案学习资源网D7-8在一超外差式广播收音机中，中频频率fIF=fLO−fRFv=465kHzRF。试分析下列现象属于何种干扰，又是如何形成的？ 《高频电子线路》习题解答(周选昌)63(1)当收到频率f=931kHz的电台时，伴有频率为1kHz的哨叫声；RF(2)当收听频率f=550kHz的电台时，听到频率为1480kHz的强电台播音；RF(3)当收听频率f=1480kHz的电台播音时，听到频率为740kHz的强电台播音。RF答：超外差接收机的混频器中由于存在非线性器件，输入信号与本振信号在实现混频时会产生众多的组合频率分量，即±pf±qf，当这些组合频率落在中频范围内时，中频滤波LORF器无法滤除，经检波后会产生哨叫声。即pf−qf=f±F或LORFIFqf−pf=f±F。RFLOIF当收到频率为f=931kHz时，本振频率为f=f+f=465+931=1396KHz。RFLOIFRF此时有f−2f=1396−2×931=466KHz=465KHz+1KHz，因此产生了LORFF=1KHz哨叫声，它是由混频器的p+q=1+2=3次方项引起的。当收听频率f=550kHz时，本振频率为f=f+f=465+550=1015KHz。由RFLOIFRF于f−f=1480−1015=465KHz，所以1480kHz为镜像频率，属于镜像频率干扰，MLOwww.khdaw.com它是由混频器的p+q=1+1=2次方项产生的。当收听频率f=1480kHz时，本振频率为f=f+f=465+1480=1945KHz。RFLOIFRF由于f−2f=1945−2×740=465KHz，所以属于寄生通道干扰，它是由混频器的L0Mp+q=1+2=3次方项产生的。www.aidaan.cn课后答案网7-9超外差式广播收音机的接收频率为535~1605kHz，中频频率f=f−f=465kHz。试问：IFLORF(1)当收听频率f=702kHz电台的播音时，除了调谐在702kHz频率刻度上能收听RF到该电台信号外，还可能在接收频段内的哪些刻度上收听到该电台信号(写出最强的两爱答案学习资源网个)？它们各自是通过什么寄生通道形成的？(2)当收听频率f=600kHz电台的播音时，还可能同时收听到哪些频率的电台信号RF(写出最强的两个)？各自是通过什么寄生通道形成的？ 《高频电子线路》习题解答(周选昌)64解：在超外差式广播收音机的接收频率为535~1605kHz的频带范围内，当收听频率f=702kHz作为干扰频率时，±pf±qf=±p(f+f±)qf=f，此时有MLOMSIFMIF±1−pqf=f+fSIFMqp当p=,1q=1时，有f=2×702=1404KHz。它是由混频器的p+q=1+2=3次方项S产生的。当p=,1q=3时，有f=−2f+3f=−2×465+3×702=1176Hz，它是由混频器SIFM的p+q=1+3=4次方项产生的。pp±1同理有f=f+f，当f=600KHz时，MRFIFRFqq当p=,1q=1时，有f=f+2f=600+2×465=1530KHz。它是由混频器的MRFIFp+q=1+1=2次方项产生的镜像频率干扰。11当p=,1q=2时，有f=f+f=×600+465=765Hz，它是由混频器的MRFIF22www.khdaw.comp+q=1+2=3次方项产生的。7-10假设混频器中晶体三极管在静态工作点上展开的转移特性的幂级数表示为：234i=I+av+bv+cv+dv。C0bebebebe已知混频器的本振频率为f=23MHz，中频频率为f=f−f=3MHz，若在混www.aidaan.cn课后答案网LOIFLORF频器的输入端同时作用f=192.MHz和f=196.MHz的干扰信号。试问在混频器的输m1m2出端是否会有中频信号输出？若有，它是通过转移特性的几次方项产生的。解：因为f−f=23−192.=8.3MHz，f−f=23−196.=4.3MHz，因此干扰LOm1LOm2信号均不会落在中频内，因此在不会中频口输出。但是，它们的三阶互调分量与本振信号的混频会产生中频信号，即f−(2f−f=23)−2×19(6.−192.)=3MHz=f。它是爱答案学习资源网LOm2m1IF4混频器的1+2+1=4次方项dv产生的。be 《高频电子线路》习题解答(周选昌)65第八章高频放大器8-1高频小信号放大器与高频谐振功率放大器各应用在什么场合？在性能指标、电路结构上有那些异同点？答：高频小信号放大器应常用于广播、电视、通信、雷达等接收设备中，一般处在接收机的前端，其主要功能是从所接收的众多电信号中，选出有用信号并加以放大，而对其他无用信号、干扰与噪声进行抑制，以提高信号的质量和抗干扰能力。主要性能包括：放大器的增益，频率选择性，工作稳定可靠。高频谐振功率放大器常应用于发射机的末端，主要用于放大高频信号或高频已调波（即窄带）信号。主要性能指标是发射信号的输出功率与放大器的转换效率。高频小信号放大器与高频谐振功率放大器在电路结构上的相同点是均采用谐振回路作负载，具有选频特性。不同的是高频小信号放大器是一个线性放大器，高频谐振功率放大器是一个非线性放大器，它在没有信号输入时晶体管工作在截止状态。www.khdaw.com8-2高频小信号放大器根据频带宽度的不同有那些分类？高频谐振功率放大器根据导通角的不同有哪些分类？C类功率放大器与A、B类相比有何不同？它适宜放大什么信号，为什么？答：高频小信号放大器根据频带宽度的不同可分为窄带放大器和宽带放大器。高频谐振功率放大器根据导通角的不同可分为A（甲）、B（乙）、AB（甲乙）、C（丙）四类。课后答案网C类放大器是非线性放大器，要求采用谐振回路作为负载，一般用来放大信号相对频带比较www.aidaan.cn窄的高频信号。A、B类放大器是线性放大器，一般采用非谐振回路作为负载，通常用来放大信号相对频带比较宽的低频信号。8-3写出图8.5中各元件在电路中的作用。答：R、R、R及电源V为晶体管提供直流工作点，保证晶体管工作在线性放大状态。b1b2eCC电阻Re的接入是提供直流负反馈，是为了防止由于电源电压不足造成的晶体管工作点的不爱答案学习资源网稳定而设置的。电容C、C对交流旁路。输入端采用变压器T进行阻抗变换接入，使输入端阻抗匹配。BE1 《高频电子线路》习题解答(周选昌)66输出端接LC选频回路，其作用主要是作为放大器的负载、实现选频、阻抗匹配。变压器T进行阻抗变换，实现与下一级匹配。28-4在三级同步调谐（中心频率均相同）的LC单回路中频放大器中，中心频率为465kHz，每个回路的Q=40，试问总的通频带为多少？如果要使总的通频带为10kHz，则允许最大eQ为多少？e解：每级回路的品质因素Q=40，因三级放大器级联，则回路的总通频带为：e11fon4653BW=2−1=2−1=.5927KHz3dBQ40e为了使总的通频带为10KHz，则允许的品质因素为：11fon4653Q=2−1=2−1=23.71eBW103Db8-5C类功率放大器中用谐振回路作为集电极负载的原因是什么？答：集电极电流i为余弦脉冲电流，依据傅立叶分解可以看出，它包含了众多的频谱分量，C为了使输出信号与输入信号的频率相同，则集电极输出必须接有选频网络作为负载。该选频www.khdaw.com1网络一般采用LC谐振回路，使其谐振频率ω=等于输入信号的频率，选频回路的0LC通频带必须符合输入信号带宽的要求。8-6C类谐振功率放大器电路如图8.10所示，偏置V=2.0V，输入信号www.aidaan.cn课后答案网BBv=2.1cosωt()V，回路调谐在输入信号频率上。晶体i管的理想转移特性如下图P8-6所示，其中V=7.0V。on试在转移特性上画出输入电压和输出电流波形。并求出电流导通角θ及I,I,I的大小。若并联回路谐振C0C1mC2m阻抗RT=爱答案学习资源网50Ω，等效品质因数Qe=10，试求放大器输出基波电压和二次谐波电压的大小。图P8-6解：其输入电压与输出电流波形如下图所示。由图可知，导通角为： 《高频电子线路》习题解答(周选昌)67Von−VBB7.0−2.050cosθ===→θ=654.，i=7.0ACmaxV2.112im0依据图8.12可查表得，当θ=654.时，α()θ≈.023，α()θ≈4.0，α()θ≈.027012则各电流为：I=iα()θ=7.0×.023=.0161ACOCmax0I=iα()θ=7.0×4.0=.028Awww.khdaw.comC1mCmax1I=iα()θ=7.0×.027=.0189AC2mCmax2输出基波电压幅度为V=IR=.028×50=14V。CMC1mT二次谐波ω=2ω时的谐波阻抗为：0RRZ(2ω)=课后答案网T=T022www.aidaan.cn⎡⎛ωω⎞⎤⎡⎛2ωω⎞⎤⎜0⎟⎜00⎟1+⎢Qe⎜−⎟⎥1+⎢Qe⎜−⎟⎥ωωω2ω⎣⎝0⎠⎦⎣⎝00⎠⎦50==.333Ω2⎡⎛1⎞⎤1+⎢10×⎜2−⎟⎥⎣⎝2⎠⎦输出二次谐波电压幅度为V=IZ(2ω)=.0189×.333=.063V。爱答案学习资源网C2MC1m08-7已知一个高频功率放大器，V=12V，负载谐振电阻R=25Ω，其集电极脉冲电流CCT 《高频电子线路》习题解答(周选昌)68ooo的参数为i=1A，θ=65，α(65=).0236，α(65=).0414。试求输出功率P，Cmax010电源提供的功率P及集电极的效率η。dcC解：I=iα()θ=1×.0236=.0236ACOCmax0I=iα()θ=1×.0414=.0414AC1mCmax11212输出功率：P=IR=×.0414×25=.21425W0C1mT22电源提供功率：P=IV=.0236×12=.2832WdcCOCCP0.21425集电极效率：η===75.65%CP.2832dc8-8有一用硅NPN外延平面型高频功率管3DA1做成的谐振功率放大器，已知V=24V,P=2W，工作频率为1MHz，V≥5.1V,P=1W,I=750mA。求CC0CE(sat)CmaxCMV,R,I,P,P,η。cmTC0CdcC2P02×2VCM解：VCM==−3=.533V，RTwww.khdaw.com==.711ΩICM750×10ICMP0P02η====66.67%，P=P+P=2+1=3WCdc0CPP+P2+1dc0CPdc3I===.0125AC0V24CCwww.aidaan.cn课后答案网8-9已知C类功率放大器的供电电源V=20V，输出功率P=1W，负载电阻CCoR=50Ω，集电极电压利用系数为0.95，工作频率f=100MHz。用L网络作为输出网L络的匹配网络，试计算该匹配网络的元件取值。解：其L型匹配网络如图所示。放大器的负载阻抗为：爱答案学习资源网2(2)(2)VCMεVCC.095×20R====1805.Ωopt2P2P200Ropt 《高频电子线路》习题解答(周选昌)69匹配网络中的品质因素为：R大1805.Q=−1=−1=.1616R50小XL80.78X=RQ=50×.1616=80.78Ω→L===1286.nHLL6ω2π×100×10Ropt1085.11X===1117.Ω→C===14.25pFC6Q.1616ωXC2π×100×10×1117.8-10试说明利用魔T网络进行功率合成和功率分配的原理。（略）8-11某功率合成电路等效图如图P8-11所示，两个输入信号电压的有效值均是10伏，求"负载电阻R上的电压有效值。若AO短路，则负载电阻R上的电压有效值又为多少？LLA’Ai(b)100Ω10Vwww.khdaw.comORL200Ω50ΩC10V100ΩB课后答案网图P8-11解：R电阻上的功率是AO、BO两输入功率的反向合成，则有：www.aidaan.cnL2222VV1010R电阻上的得到的功率：P=P+P=+=+=5.0WLRLAB4R4R4×1004×100R电阻上的有效值电压：V=PR=5.0×200=10VLRLRLL"若AO短路，BO仍输出，则BO输出的功率平均分配到CO臂及DD臂。爱答案学习资源网211VR电阻上的得到的功率：P=P=×=.0125WLRLB224R 《高频电子线路》习题解答(周选昌)70R电阻上的有效值电压：V=PR=.0125×200=5VLRLRLL8-12图P8-12所示为用传输线变压器构成的魔T网络，试分析其工作原理。已知R=50Ω，试指出R，R，R，R各阻值。Li123R1O(b)A150ΩR3RiTr110VB1C1100ΩRiTr3Tr4C2iA2RiTr2C3RL50ΩB2RiR2图P8-12RL解：T为4:1传输线，则在C点的输入阻抗为R==125.Ωr43C34T为同相功率合成，它是将C,C的功率合成到C，R为平衡电阻，r312331R=4R=50Ω，R=R=R=25Ω3C3C1C23www.khdaw.com2T为同相功率合成，它是将A,B的功率合成到C，R为平衡电阻，r22222R=4R=100Ω，2C2T为同相功率合成，它是将A,B的功率合成到C，R为平衡电阻，r111121R=4R=100Ω，R=R=50Ω1C1i128-13一功率分配器如图P8-13所示，试分课后答案网Owww.aidaan.cni350ΩRL析电路的工作原理，并写出R与各电阻之L1Rd210V间的关系。100Ωi1Tr2i4解：Tr1~Tr3均为同相分配网络，Tr1RLRd1R~R为平衡电阻，则有：d1d3爱答案学习资源网i5R=R=2R，T,T的输入等效电iTr3d2d3Lr2r32iSRL1RL1阻为R=R，并作为T的负载。Rd3i2Lr12i6图P8-13RL 《高频电子线路》习题解答(周选昌)71R=2R=R。d1i2L11则有：R=R=R。L1d1L44第九章锁相技术与频率合成9-1假设一阶锁相环中正弦鉴相器的鉴相灵敏度为A=2V/rad，VCO的压控灵敏度为d46A=2π×10rad/s⋅V，VCO的自由振荡频率为ω=2π×10rad/s。试问：or（1）环路的同步带是多大？3（2）当输入频率为ω=2π×1015×10rad/s时，环路能否锁定？i（3）若能锁定，稳态相位误差ϕ是多少？，对应的控制电压v为多大？e∞C43解：环路的同步带为：∆ω=AA=2π×10×2=2π×20×10rad/sH0d3当输入频率为ω=2π×1015×10rad/s时，输入的固有频差为i363∆ω=ω−ω=2π×1015×10−2π×10=2π×15×10rad/siirwww.khdaw.com因为∆ω<∆ω，因此环路能够锁定。iH3−1∆ωi−12π×15×10−130环路锁定时的稳态相位误差为ϕ=sin=sin=sin=48.59e∞3A0Ad2π×20×104控制频差为www.aidaan.cn∆ω0=课后答案网A0vC=∆ωi，所以有：3∆ωi2π×15×10v===5.1VC4A02π×109-2设计一个采用无源比例积分滤波器的二阶环，若R=10kΩ，R=2kΩ，C=10µF。12环路增益为AA=3000/s。试求：爱答案学习资源网od（1）环路时间常数τ，τ。12（2）环路的自然角频率ω和阻尼系数ξ。n 《高频电子线路》习题解答(周选昌)72解：环路的时间常数分别为：3−63−6τ=RC=10×10×10×10=1.0S，τ=RC=2×10×10×10=.002S1122环路的自然角频率ω为：nAA30000dω===158.11rad/snτ+τ1.0+.00212阻尼系数ξ为：11+A0Adτ21+3000×.002ξ=⋅==.1612ωτ+τ2×158.11×(1.0+.002)n12A9-3已知一阶环路的复频传递函数为H()s=。若输入信号为s+A()⎛AA⎞vit=Vimsin⎜ω1t+∆ϕ1sint+∆ϕ2sint⎟⎝105⎠环路锁定后输出信号为()⎛⎛A⎞⎛A⎞⎞vot=Vomcos⎜⎜ω1t+Bsin⎜t+ϕ1⎟+Csin⎜t+ϕ2⎟⎟⎟⎝⎝10⎠⎝5⎠⎠www.khdaw.com试确定输出信号中参数B、C、ϕ、ϕ的值。12AA解：由输入信号可知，输入相位分别为ϕ=∆ϕsint，ϕ=∆ϕsint，相位变化i11i22105AA的角频率分别为Ω=，Ω=。12105设环路锁定时输出信号为v()t=Vcos(ωt+ϕ()t+ϕt())，则有：oom10102⎛A课后答案网⎞⎛A⎞ϕ01()t=Bsin⎜t+ϕ1⎟，ϕ02()t=Csin⎜t+ϕ2⎟www.aidaan.cn⎝10⎠⎝5⎠输出相位ϕ()t的幅度为：01A⋅∆ϕA()1B=HjΩ∆ϕ==∆ϕ=.0995∆ϕ1111222Ω1+A⎛A⎞2⎜⎟+A⎝10⎠A1010ϕ()t的相位为：ϕ=∠H(jΩ=)−arctan=−arctan=.5710111爱答案学习资源网A10输出相位ϕ()t的幅度为：02 《高频电子线路》习题解答(周选昌)73A⋅∆ϕA()1C=HjΩ∆ϕ==∆ϕ=.0981∆ϕ2222222Ω2+A⎛A⎞2⎜⎟+A⎝5⎠A510ϕ()t的相位为：ϕ=∠H(jΩ=)−arctan=−arctan=11.310222A59-4在一阶环接通瞬间时输入与输出信号分别为()(63)vt=Vsin.2005×10πt+5.0sin2π×10tiim()(6)vt=Vcos2π×10toom测得环路锁定后的稳态相位误差ϕ=5.0rad。e∞（1）写出环路锁定后的输出信号表达式。（2）计算环路的带宽。∆ωi⎛5.0⎞解：因为稳态相位误差为ϕe∞=5.0rad，则有=sinϕe∞=sin⎜×360⎟=.048A0Ad⎝2π⎠6在开始时，环路的自由振荡频率为ω=2π×10rad/s，则环路的输入固有频差为r663∆ω=ω−ω=.2005×10π−2π×10=5π×10rad/s。iir3∆ωi5π×103所以有：AA===32.764×100dsinϕ.048www.khdaw.come∞设环路锁定后的电压表示式为()(6(3))vt=Vsin.2005×10πt+ϕsin2π×10t+ϕ+5.00om2m2AA0d一阶环的闭环传递函数为H()S=，则有：S+AA0d3()课后答案网A0Ad32.764×10ϕ=HjΩϕ=ϕ=×5.0=.04912m1m1mwww.aidaan.cnΩ2+(AA2)(32)(3)20d2π×10+32.764×103()Ω2π×100ϕ=∠HjΩ=−arctan=−arctan=−10.86=−.0189rad223A0Ad32.764×1063所以输出信号为：v()t=Vsin(.2005×10πt+.0491sin(2π×10t−.0189)+5.0)0om1()1A0Ad1若令闭环传递函数的幅频特性为，即HΩ=，则有=C爱答案学习资源网222(2)Ω+AA2C0d3因此环路的带宽Ω=AA=32.764×10rad/s。C0d 《高频电子线路》习题解答(周选昌)749-5若在二阶环的低通滤波器与压控振荡器之间插入一个电压增益为A的放大器，如图P9-15所示。（1）试分析它对环路参数ω、ξ以及捕捉带的影响。n（2）若A=2，A=2π×25rad/s⋅V，A=7.0V/rad，试求环路的同步带。10d（3）若R=6.3kΩ，C=3.0µF，试求环路的快捕带。AdAoRPDA1VCOvivoC图P9-5解：当环路中插入一个电压增益为A的放大器时，此时环路的增益扩大了A倍，依据表9.111可知，自然角频率ω增大了A倍，阻尼系数ξ降低了A倍。n11同步带为∆ω=±A()0=±AAAA()0=±2π×25×7.0×2×1=±220rad/sH∑0d1FAAAd01由式9.2.20可得，快捕带∆ω=AAAA(∆ω=)，其中Cd01FCwww.khdaw.com(2)1+∆ωτCτ=RC=.108mS，则可求得∆ω=±213rad/s。C9-6或门鉴相器如图P9-6所示，试求出它的鉴相特性通式v=f(ϕ)，并画出其特性曲线，de同时指明鉴相灵敏度与线性范围。课后答案网或门LPFvwww.aidaan.cndϕ图P9-6ϕ2解：或门鉴相器得输入输出波形如下图所示，假设信号的幅度为Vm。爱答案学习资源网 《高频电子线路》习题解答(周选昌)75v()ϕ鉴相特性曲线当v超前v的时间为τ，且0<τ