城市供水管网漏损区判定及漏损量估计的研究 (1)论文 109页

'太原理工大学硕士研究生学位论文城市供水管网漏损区判定及漏损量估计的研究摘要城市供水管网运行中出现的漏水现象不仅造成水资源浪费，影响供水企业的经济效益，而且造成降压供水，降低管道安全性，给居民生活带来严重影响。漏损控制作为城市供水调度管理系统的重要组成部分之一，一直是有待解决的问题。将漏损的判别与漏损区的判定与计算机结合起来，对整个管网进行实时监控，一旦发生漏损，自动报警系统发出警报同时进行分析，找到管网中的漏损点并估计出漏损量，以便做到对其在第一时间进行抢修。本课题正是基于这种目的提出了把趋势面分析引入管网压力的模拟，用其分析处理管网压力数据，根据管网中测压点反馈的信息创建压力模型，并根据数据处理结果绘出管网趋势图与残差图从而很好的把管网实时运转状况反映出来，通过分析管网水压变化，找到管网发生异常的区域，实现对管网的实时监测。本研究的主要结论及创新点是：(1)当前所采用的检漏设备和方法普遍存在时间延迟性，不能将漏失控制在一个较好的水平。本文分析了管网压力的分布特征，认为管网压力随时间和空间的变化具有明显的时间趋势和空间趋势，符合趋势面分析的原理，并且管网事故时，压力的趋势会受到破坏而产生偏离趋势的残差，据此提出了利用压力趋势面进行漏失判定的方法。(2)从实例入手，深入研究了不同形式的管网(树状网、环状网)、不同形式的水源(单水源、多水源)、不同漏损部位(管网内部、边缘等)及不同的漏损量的各种漏损情况下的管网流分析，并提出了每种情况下的趋 太原理工大学硕士研究生学位论文势面特征和趋势分析方法，详细阐述了每种情况下的漏损区判定步骤。(3)分析了当前各种形式的漏损模型及应用，通过漏损模型给出了漏损量的估算方法以及结合漏损模型提出了利用调节阀平衡管网压力以降低管网漏损的方法。关键词：供水管网，测压点，漏失，趋势面分析，漏损区判定 STUDYONNETWO砌(LEAKAGEREGIONDETERMINATIONANDLEAKAGEESTIMATIONINURBANWATERSUPPLYSYSTEMABSTRACTLeakageiSaubiquitousissueinwaterindustry,notonlywastespreciouswaterresourcesandcourseseconomiclossesbutalsomakeswatersupplyintolowpressure，reducesthesecurityofpipeandbringsdisastertoresidents．LeakagecontrolwhichiSoneoftheimportantcomposeofoperatingsystemicinwatersupplyisaquestionthatshouldbesolvedallthewhile．Putdetectionofleakageandexactdeterminationofleakageregioncombinewithcomputerwhichchargesthenetworkatalltimes，giveanalarmandanalyse，detecttheregionofleakageandreckontheleakageflow，SOthatrepairtowatersuppernetworkatfisttime．Baseontheaim，trend-surfaceanalysissimulatethenetworkpressureinthistaskisproposed，withitsanalysisofthepressuredata，accordingtothefeedbackinformationofnetworkpressurepointstobuildupthemodelofpressure，accordingtotheresultofdataprocessingandpaintingthetrendschartanddifferencecharttoreflectthereal-timestatusofnetwork，bythechangesofpressureinnetworktofindtheabnormalregion，realizethecheckofthenetworkalltime．Themainconclusionsandnewinnovationsofthisresearchareasfollows：(1)Theapparatusandmethodsusingatpresentarelingeringintimethattheleakageinthenetworkcan’tbecontrolledproperly．Thisarticlehasanalyzeddistributionofpressureinwatersupplynetworkandconsideredthatthechangesofpressureofthenetworkwithtimeandspacefollowanobvioustimetrendandspacetrend，SOtheyconformtotheprincipleoftrend—surfaceanalysis．Furthermore，whenthereisanemergencyinthenetwork，thetrendofthepressurecanIII 太原理工大学硕士研究生学位论文bringtrenddeviationbecauseofdamage．Accordingly,determineleakageregionusingtrend—surfaceanalysisisproposed．一(2)Fromtheexamples，thispaperin-depthstudiesdifferentformsofwatersupplynetwork(treenetworks，loopednetworks)，differentformsofwatersource(single—source，multi-source)，theleakageofdifferentparts(oftheinternalnetwork，edge)anddifferentleakageflowofthevariousleakageunderthenetworkflowanalysis，andeachmethodsoftrend-surfaceanalysisareconetrue．(3)Thispaperanalysisthevariousformsofleakagemodelanditsapplication，throughleakagemodel，theestimationmethodsofleakageflowandthecombinationofleakagemodeltobalancethepressurewithregulatingvalvetoreducetheleakageflowareproposed．KEYWORDS：waterdistributionnetwork，pressuremeasurementpoint，leakage，trendsurfaceanalysis，determinationofleakageregionIV 声明户明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：函垒垄日期：一应蒸。么：至关于学位论文使用权的说明本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；⑧学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为：目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容(保密学位论文在解密后遵守此规定)。签：名：f蜀左连日期：亟鲤五。<三导师签名： 太原理工大学硕士研究生学位论文1．1选题背景第一章文献综述弟一早义献琢殓供水管网作为城市的重要基础设施，是社会生产和人民生活的命脉，对于保证城市经济的稳定发展、人民生活水平的提高以及社会的安定，有着举足轻重的地位。但由于自然力、城市施工或其它人为因素的作用，供水管网会不可避免的遭到一定程度的破坏，从而造成部分自来水的漏失。城市供水管网运行中出现的漏水现象不仅造成水源浪费，影响供水企业的经济效益，而且造成降压供水，影响用户用水，降低管道安全性，此外，对管道基础也造成破坏，甚至对其附近的建筑物、构筑物等公用设施带来潜在威胁。所以，为确保安全经济，关键问题是对管道漏损进行及时控制。世界各国都非常重视自来水漏损控制工作，将漏水量的大小作为衡量自来水管网技术和运行状况的一个重要指标，把供水行业的漏失控制作为一个重要的课题来研究。虽然我国是个水资源大国，但从人均这个角度，我国又是一个严重缺水的国家，人均占有水量仅为世界人均水量的1／4，居世界149个国家的110位【l】。在保证供水安全可靠的前提下，解决管网漏损严重的问题已刻不容缓，管网的漏损控制是管网优化管理的一个重要方面。近年来，随着城市供水的不断发展，供水的漏失率不断上升，城市自来水公司水的平均漏失率达到了15％以上，一些城市甚至达到20％以上，而且由于我国管网密度小，供水量相同城市的给水管道长度远比发达国家短，所以我国的单位管道长度每小时的漏水量远远大于经济发达国家。据统计，我国管道单位长度、单位时间内的漏水量平均值为3．01m3／h·km，而国外平均值为1．3m3／h·km，西欧等国的平均值为O．53m3／h·l锄【2】，说明我国管网的漏水情况比国外严重得多。因此，认真研究供水漏失率增加的原因和问题，提出相应的对策是十分必要的，我国非常重视漏损控制的研究，并在《城市供水行业2000年技术进步发展规划》中明确提出把“降低漏耗刀作为五个主攻方向之一【3J。1．2国内外研究现状漏失问题作为供水行业普遍存在的现象，引起了各国的重视。随着漏损问题的日益突出，不少供水公司开始成立专职、专业的检漏队伍，开始依靠科技进步，推动管理水 太原理工大学硕士研究生学位论文平的提高。发达国家很早就开展了漏失检测技术及设备的研究、开发工作，并成立了相关学术研究机构，如英国水研究中心(WRC)、美国供水协会(AwWA)【4】、日本水道协会(JWWA)【5】等。发展中国家也非常重视对此项工作的开展，并不断的进行检漏设备的开发和引进，来提高本国的检漏水平。1．2．1供水管网漏失检测仪器I¨5】最初的查漏方法是居民发现有不寻常的地面积水或流水现象而向供水单位反映情况，供水单位派人查看，然后再估计漏水处直接开挖寻找漏点。这种方法虽然具有简单、投资少的优点，但一般需要大量人力和时间，远不能满足检漏的要求。最早出现的检漏设备是一百多年前英国泰勒公司研制的听漏棒，它结构简单，只需要一个带有尖头的金属棒和一个类似小碗状的接听头部，用于查听管件、消火栓或入户接口。随后出现了电子耳和薄膜听漏仪，他们的工作原理与听漏棒的工作原理相同，不同的是听漏棒没有声音增强功能。在薄膜听漏仪的基础上人们又开发出第二代漏失检测设备——电子放大听漏仪器，其工作原理是利用一个可以接收和声音频率相符的麦克风接收由漏点传出的声音信号，经声音放大器和滤波装置去除噪声，在耳机和仪器上以声光形式显示出来。该仪器一般需要与听漏棒配合使用，由昕漏棒圈出漏水管段后再利用电子听漏仪进行漏点的精确定位。由于白天外界干扰声源多，难以准确捕捉漏点声音信号，这种设备一般需要在夜间工作。20世纪80年代中期，英国、美国、法国、日本等国相继开发成功金属管道传声的相关检漏仪。将传感器置于漏点两端的阀门或消火栓上，来拾取漏水声，并通过发射机向主机传输信号，相关仪经过复杂运算和判断确定漏水声后，利用漏水声音传到两个传感器的时间差来确定漏水点。相关检漏仪不仅比一般的听漏仪灵敏度高，而且由于能够处理掉不相关的干扰信号，所以具有很强的抗干扰能力。20世纪90年代初，又研制成功了以GPL99、PE龇OG为代表的第四代检漏设备——泄露噪音自动记录仪。漏水噪声自动记录仪是由多台数据记录仪和精度器组成的整体化声波接受系统。噪声记录仪利用漏水声波的连续性，避开间歇性噪音，并将漏水噪声及其信噪比予以提升，通过长时间监测来判断记录仪附近有无漏水。由于泄漏噪音自动记录仪只能在夜间特定时间段使用，并且只能确定漏损管道的大致范围，还必须运用相关仪、听漏仪等配套设备才能确定漏损点的精确位置，所以在使用上受到了很大限制。进入二十一世纪，英国REDCOM首家开发成功了一项把大面积泄露普查预定位、精确2 太原理工大学硕士研究生学位论文确定漏点位置的技术集于一体的第五代检漏设备——多探头相关仪。多探头相关仪主要由主机、探头和软件组成，探头内置压电压缩式加速度传感器、A／D转换器、存储器及电源等，可记录漏水声信号，任意两个探头均可以进行相关分析，得漏水声到两个探头的时间差来计算漏损点到探头的距离以确定漏损点的位置，该产品不需工作人员有丰富的听漏经验就可以进行漏损点的精确定位，所以该产品是目前为止使用效果最优的产品。我国于2003年成功研制成功GPRS输水管道泄漏报警系统，标志着我国在自主研制输水管道泄漏仪器方而有较大突破，丰富了输水管道泄漏检测手段。1．2．2供水管网漏失检测方法【16-20]世界各国尤其是西方发达国家都非常重视供水节水调控管理工作，不仅投入大量资金和人员对检漏设备进行开发，还开展了漏损控制技术的研究工作。近几年由于国内经济环境和市场管理机制的改善、有关用水节水政策措施的颁布，供水管网检漏工作在国内也受到了重视，国外成熟的技术与设备不断的被引进，为我国的检漏工作提供了良好的条件。国内外检漏方法主要有以下几种：l、被动检漏法被动检漏法是最原始也是比较经济的检漏方法，主要依靠专职人员进行巡查查漏和用户报漏两种方式。被动检漏法设备投资少、管理费少，具有广泛的社会性和群众性，但该方法以发现明漏为主，对暗漏一般无能为力，往往造成大量漏水后才能发现，因此被动检漏法适合于埋于泥土地下，附近又无河道和下水道的输水管线。在水成本低、供水能力有富裕，且劳动力缺乏的水司更适用此法。2、音听检漏法音听检漏法是借助声音监测器在选定的时区对某一供水小区的所有管线进行监听，并确定漏水地点的方法。音听检漏法可分为阀栓听音和地面听音两种，前者用于查找漏水的线索和范围，简称漏点预定位，后者用于确定漏水点定位，简称漏点精确定位。音听法检漏的效率比较高，能够查出大多数漏损，其缺点是初期投资较大。3、水平衡探测法又称为经验法、三步法。第1步是利用夜间人们己经休息，关闭所有的用水器具，在供水管网正常条件下，检测总水表是否走动，或者在正常供水情况下，分片、分段逐级进行总干管与分干管测漏；第2步是检查下水道，帮助查找漏水区域；第3步是用各种测漏仪器精确定位。3 太原理工大学硕士研究生学位论文4、区域装表法区域装表法是把供水划分为若干个用水小区，对用水小区除留一个(或两个)装有水表的进水管外，关闭与外界的联系的阀门。在抄用户水表时，同时抄进水管水表。如果我们把该区用户水表和区域水表的抄表日期放在同一天，并使抄表时间差的因素缩小到相当小的程度，如果水表的精度达到要求，则两者之间的差值就是该区域在抄表间隔期间的漏失水量。5、区域测漏法在深夜用水稀少的时候，关闭检漏小区与外界联系的阀门，仅留装有在线流量计的旁通管。测定一段时间，测得的最低流量可视为区内管网的漏水量。如果通过关闭区内阀门，对比流量变化，可确定漏失的管段。如果漏失水量未超过允许值，则认为符合要求，不需要在该区进行检漏；如果漏失水量超过允许值，则关闭部分阀门，缩小测漏地区，在比较缩小地区前后的最低流量。如果流量不变或在允许值内，则说明排除在外的管段漏失情况正常。如果差距较大，则说明该管段存在漏水。该方法的优点是可以找出漏水点在哪两个阀门之间的管道；经济效益优于其他方法。缺点是只适用于生活区；对用户影响比较大。●6、区域装表兼区域测漏法同时具有区域装表法及区域测漏法装置。区域的装表在白天或一定时间间隔里起区域装表法的作用，当需要测漏时起区域测漏法的测漏水表作用。当进水量与用户水量之差较大时，用区域测漏法检漏。该法对流量的测定较高，既要求测流范围大，又要求其精度较高，为了能测得夜间最小流量，其最小流量感受度也要好。7、收集式检漏法该方法对正常的输送管道，通过计算机、传感器组成监测系统，及时发现管道内壁腐蚀穿孔及外壁防腐层的损坏，并指出泄漏点。其技术要点必须是在承载流体的装置上，与流体最接近的装置外表面制作可以汇聚泄漏流体的空间。检测仪器具有检测管内泄漏及管外腐蚀物出现的功能，同时与中央控制室计算机连接成应答系统，当腐蚀物出现时，检测仪器发出报警信号，控制室收到讯号后发出报警指示，并在计算机屏幕上显示发生事故的地点及存储该点的处理档案。由于检测系统是免维护结构，所以要求可靠性高，必须要求可靠性设计。8、红外线照相法自然界的一切物体都辐射红外线，但是温度高低不同的材料辐射的强度也不同。在4 太原理工大学硕士研究生学位论文冬天漏水现象会造成其邻近地区温度的上升，但在夏天则会降低邻近地区的温度，因此这也能成为另外一种侦测地下漏水的方法。至少半年的时间内，对地表温度分布状况了解后，此种特定功能的红外线摄像机及监视系统就有可能被加以运用。日前常用的设备有：红外线测温仪、红外热电视和红外热像仪等。9、示踪气体探测法在周围环境噪音很大，或管道埋深较深，如条件允许，可用示踪气体法确定漏点的位置。该方法适应一切管道、槽缸，对于像供水管道、输气管道等直埋设施的漏点定位特别有效。其中氢气是一种最为理想的示踪气体，因为在所有的气体中，其质量最轻、粘滞性最小、渗透性最强，穿透直埋管道的漏点渗出地面的速度快，且沿地表横向扩散的范围不大，因此具很高的探测精度。氢气示踪法的基本原理是将5％的氢气和95％的氮气混合气体注入管道中，然后用氢气检漏仪在管道上检索，检测示踪气体，通过检测泄漏处冒出到地面的示踪气体准确定位泄漏位置。该方法在技术上可行，但到目前为止无法证实气体对人体是无害的。1．2．3管网漏损控制理论的研究随着应用数学和计算机技术的发展，科学工作者在不断丰富和完善检漏方法和仪器设备的同时，也对城市供水管网的漏损建立了相应的数学模型，通过预测系统可以实现管网漏损预测；通过计算机故障诊断系统判断漏水区域或管段，结合现有检测技术确定漏损管段。l、漏损预测模型的研究预测供水管网的漏损发生情况是进行管网漏损控制的基础，通过预测管道可能发生的漏损时间，可以更好地判定管道在将来的运行状况，提高管网检漏工作的预见性L211。漏损预测模型可分为多元线形回归模型、指数平滑模型等。多元线形回归模型通过供水管道漏损原因的相关分析，对供水管道投入使用后，管道产生漏损的初始时间进行了科学预测，建立了供水管道的预测模型。优点是结构简单，可用于单个管段；缺点是预测精度较差。指数平滑模型对各期观察值依时间顺序加权，历史时间越近权数越大，时间越远权数越小，该模型不断用预测误差来修正新的预测值，建立了给水管网漏失频率时间序列模型，优点是预测精度高；缺点是针对整个管网，对单个管段缺乏指导意义[221。早在20世纪80年代，国外专家U．ShamirandHhowardl231，ThomasM．Walski／硎和EnriqueCabrera|251就开始了对管网初始漏损时间的研究并建立了给水管网漏损随管网使用年限变化的回归预测模型。但由于给水管网庞大复杂，影响漏失的因素众多，而管道铺设年限5 太原理工大学硕士研究生学位论文只是其中的一个，因此预测效果并不十分理想。ThomasM．Walsl【i瞄1和D．KellyO’Day[23】也提出了依据历史管道爆裂数据来决策管道维护更新时间的经济分析方法。国内对这方面的研究起步较晚，2001年赵洪宾等人【24】根据实际供水管网的漏损数据，采用时间序列分析方法建立了给水管网漏失预测的线性指数平滑模型和二次曲线平滑模型，通过实例验证了有效性，并指出二次曲线平滑模型的精度要高于线性指数平滑模型。随后，天津大学张宏伟等人125】在对供水管网漏损数据进行统计和分析的基础上，按照管段实际发生漏损次数的多少分为两种情况建立了供水管网漏损时间的预测模型，对漏损次数≤4次的管段采用基于SAS系统的多元线性回归方法，对漏损次数>4次的管段则采用灰色预测方法。2004年耿为民、刘遂庆i261等以管网历史漏损统计数据为基础，以漏损控制总费用最低为目标，采用自回归滑动平均混合过程及叠合模型预测管网漏水量、漏损件数，并求解管网经济漏水量，在此基础上建立漏损检测周期的优化数学模型。PelletierG和MailhotA等人127】在对管网运行时间的统计基础上提出了管网寿命周期的“浴缸曲线"问题，即一定年限内的实际管网年漏损件数并不一定呈指数或直线变化，有可能为不规则曲线，这就降低了以上各模型的精度。因此，采用单一模型对管网漏损时间进行预测存在误差偏大的问题，重庆大学的王剧28】采用方差一协方差优选组合模型将灰色模型和二次指数平滑模型进行组合来弥补单个模型的不足对给水管网漏损进行预测，提高了模型的预测精度。2、自控阀调节下管网漏损模型的研究管网运行压力是影响管道漏损的重要因素之一，漏损量与漏点压力存在指数关系，管网平均压力越大，所造成的漏损量就越大，并且漏损发生的概率也越大，所以调节管网的压力可以有效的降低管网的漏损量及发生概率【291。当管网局部压力超过服务压力过多时，通过在管网中设置压力调节阀门的方法，可以达到调整管网局部压力来减少管网漏水量的目的。m#bC糌Bargielat301，Miyaoka1311指出在管网中设置自控阀，通过优化减压装置和开启度可以大大降低管网中的漏失，并以系统剩余压力平方和最小为目标函数建立了相应的模型。JowittPaulW和XuChengcha0132】给出了包括控制阀门的位置、开度以及数量的优化数学模型。ReisLFR和FonoRM等人【33】在对实验数据进行拟合的基础上推导出单独管段漏水量与管段平均服务水压之间存在非线性关系，并给出了相应的公式。B．Ulanlckla等人1341利用已有的测量数据建立起漏损模型，并对拥有多个目标点和减压阀的区域进行预测和反馈控制，这种方法实际上是一种通过控制管网运行压力以降低管网6 太原理工大学硕士研究生学位论文漏损率的操作方法。与B．Ulanickia等人方法相类似，考虑到给水管网实时需求与损失之间的关系依赖于给水系统的服务压力，U．Shamir等人【35】对于真实的配水系统中需水量与损失量的关系进行了建模，以便在此基础上更加可靠的利用水量漏损模型。3、漏损检测理论的发展及应用目前，国际上已有的检测和定位方法大体上分为基于硬件的方法和基于软件的方法两大类，基于硬件的方法是指对漏损直接进行检测，如利用各种方法和仪器进行有组织有目的的周期性主动检漏。基于软件的方法是指利用现代控制理论、信号处理和计算机技术等对因泄漏而造成的影响(如压力、流量、流速、摩阻等管道动态模型参数的变化及泄漏引起的声波传输特性等)进行采集、处理和估计，从而对管道的非线性、不确定性、随机性等因素引起的误差进行补偿，进而提高泄漏检测的灵敏度和定位精度，也就是说，基于软件的方法是充分依靠计算机并采用某种或某些运算策略，利用泄漏所引起的传输质在管道内或管壁上所产生的信息进行泄漏检测和定位的方法。目前，基于软件的管道泄漏检测与定位方法均是基于在管道上安装若干固定传感器的情况下进行检测和定位的，该方法主要有基于模型的方法、基于信号处理的方法和基于知识的方法三种。近年来随着计算机技术的迅速发展以及管道监测控制与数据采集系统(SupervisoryControlAndDataAcquisition，简称SCADA)在管道上的应用，出现了以软件为主，软硬件相结合的检漏与定位方法的趋势，以实现多种检测方法的优势互补，通过计算机实时收集并处理管道数据(压力流量、温度、流速等)，利用质量或体积平衡法、压力梯度法、实时模型法和统计决策法等进行管线泄漏检测和定位，而且随着SCADA系统在供水管网中应用，根据监测到的少量压力和流量数据进行泄漏实时检测和定位等方面的研究也不断涌现，并且已逐渐成为漏损检测技术的主要发展方向。如MounceSR【36】提出基于管网分区和模式识别的泄漏检测理论，PudarRS【37]提出了基于逆问题分析检测泄漏的理论，AndersenJH【38】建立了基于隐式状态估计理论检测泄漏的模型，国内学者唐秀家‘391、朱东海㈣、梁建文【41】在这方面也做出了相应的研究，提出了基于BP神经网络的供水管网泄漏检测法；天津理工大学的李霞【42】将SCADA系统监测到的管网压力、流量特征变化和水力模型模拟的变化进行相关分析，提出了基于贝叶斯理论的城市供水管网泄漏在线检测与定位技术，开拓了泄漏检测的新思路；基于声学的仪器及检漏方法一直是国内外学者研究的重点，并已取得了封丰硕的成果，例如20世纪90年代初，研制成功了以GPL99、PERMAI，OG为代表的第四代检漏设备——泄露噪音自动记录仪；进入二十一世纪，英国REDCOM首家开发成功把大面积泄露普查预定位、精确确定漏点位置的技术集于一体的7 太原理工大学硕士研究生学位论文第五代检漏设备——多探头相关仪等等；除此之外，Curto和Napoli[43]提出了一个可以定位和检测漏损点的创新方法，此方法根据管网上测压或测流量设备得出水压和流量的实际值，同时根据管网平差得出计算结果，两者之间的差距往往产生于测漏误差、系统特性的认识错误或者产生于漏损。目前，国内外关于供水管网漏损的研究都在向实时在线检测和人工智能方面发展。我国成功研制的GPRS输水管道泄漏检测定位报警系统，丰富了管网漏损检测手段，已于2003年应用于大庆供水公司红岗干线，经检漏实验，发现其检测的报警位置与实际放水点基本吻合。1．3课题的提出虽然国内外对管道泄漏检测和定位方法的研究已有几十年的历史，但由于管道拓扑结构的复杂性、管道输送介质的多样性、管道所处环境的多样性、泄漏形式的多样性及检测的复杂性，使得目前没有一种简单可靠、通用的方法解决管道泄漏检测和定位问题，特别是小流量的泄漏检测和泄漏点定位问题，而且现阶段，生产销售输水管道泄漏检测设备的国外厂家大量允斥中国市场，高昂的仪器购置成本，复杂的操作界面，相对制约了推广范围及应用效果。所以，加强管道泄漏检测与定位技术的研究与应用，提高管道供水管理水平，减少经济损失，具有重要的现实意义。。将泄漏检测与计算机结合起来，可对整个管网进行实时监控，一旦发生漏损，自动报警系统发出警报，工作人员可根据系统给出的具体位置找到漏损点，以便做到对其在第一时间进行抢修；甚至可以通过分析管道的特性，发现潜在的泄漏点，对其进行提前检修，从而避免管道泄漏，这能在很大程度上减少供水企业的损失，提高供水系统的安全性及供水保证率，提高供水企业的经济效益和服务效益。本课题正是基于这种目的提出了把趋势面分析引入管网压力的模拟，用其分析处理管网压力数据，根据管网中测压点反馈的信息创建压力模型，并根据数据处理结果绘出管网趋势图与残差图从而很好的把管网实时运转状况反映出来，如果管网发生较大的漏损，就会从趋势与剩余残差图上反映为图形的频繁游离，负剩余程度过低以及出现较大的残差，即与拟合值差距过大，通过分析管网水压变化，找到管网发生异常的区域，可实现对管网的实时检测。1．4课题研究的方法和内容1．4．1研究方法与内容，．管网压力模拟是利用计算机实现供水系统优化调度和管理的重要基础。通过模拟管8 太原理工大学硕士研究生学位论文网压力，才能充分了解管网压力分布，为下一步泵站及阀门调度提供依据。然而，目前对管网压力的关注重点是最不利点和次不利点，一些大中城市的管网中也只是多设了几个测压点进行压力监测，但由于测压设备价格昂贵，管理运行不便等原因，数量很有限，并不能反映出整个管网的压力变化趋势，无法满足管网优化调度的要求。利用趋势面进行管网压力模拟，可以使有限个测压点得到的离散的压力分布成为一个连续的压力面，这有效地克服了传统的优化模型只用有限个测压点调度整个管网所带来的弊端，为优化管理调度开辟了新的途径。同时根据同周期管网压力趋势面的变化，可以对管网的异常状况进行实时判断，通过正常状态与事故状态下趋势面的残差图进行漏损区的判定。因此，本课题的研究内容有：1、分析管网的类型、特点、组成，及管网的水力要素，和它们之间的关系，以及压力随时间在空间上的变化特征，应用趋势面方面的理论与方法来研究趋势面在管网中运用的可行性。2、优化压力监测点的选址及及压力信息的采集，使检测系统实时监测供水管网系统的运行状况，实现供水管网漏损控制的计算机管理。3、建立利用有限测压点推求各节点压力的机制与方法。4、构建适合于管网压力的趋势面方程，总结出求解管网趋势面的一般步骤。运用趋势面分析法进行漏损区的判定，建立适合漏损区判定的残差方程。5、分析各种形式管网的不同部位发生漏损时对整个管网压力的影响情况，总结出不同状况下的漏损区域判定方法。6、根据管网节点压力的变化，针对不同形式的漏损对漏损量进行定量分析。1．4．2课题的结论和创新点本研究的主要结论和创新点是：1i建立了利用有限测压点推求各节点压力的机制，通过利用测压点进行其它节点压力的真实性校正，实现了在不加密测压点的情况下了解整个管网节点压力的实时情况，可大大节省自控工程费用。2、把趋势面分析引入管网压力的模拟，用其分析处理管网压力数据，创建管网压力模型，根据数据结果绘出管网趋势图与残差图来从管网整体上研究管网运行状况。同时考虑加入时间变量来探讨创建动态趋势面进行管网压力的预测。一3、利用趋势面进行管网压力的模拟，解决了利用有限的测压点压力数据来全面反9 太原理工大学硕士研究生学位论文映整个管网的压力趋势，使得离散的压力分布成为一个连续的压力分布。这就克服了传统的优化模型只用有限个测压点代替整个管网所带来的弊病，为优化管理调度开辟了新的途径。4、在管网事故时，压力的趋势会受到破坏而产生偏离趋势的残差，据此，提出了利用趋势面进行漏损判定的方法。5、从实例入手，深入分析了不同形式的管网(树状网、环状网)、不同形式的水源(单水源、多水源)、不同漏损部位(管网内部、边缘等)及不同的漏损量的各种漏损情况下的管网流分析，并提出了每种情况下的趋势面分析方法。6、分析了当前各种形式的漏损模型及应用，通过漏损模型给出了漏损量的估算方法以及结合漏损模型提出了利用调节阀平衡管网压力以降低管网漏损的法。10 太原理工大学硕士研究生学位论文第二章管网正常及异常工况下的状态模拟管网的运行状态是指某时刻各节点水压、各管段流量和各水源供水量，统称为状态变量。及时准确地模拟管网运行状态对管网合理的改扩建、日常管理乃至优化调度有着●重要的意义【441。目前管网模拟的方法有实测模拟法、水力模型法和状态估计法。所谓实测模拟就是在管网中安装一定数量的压力或流量测量仪表，测定节点水压和管段流量，这是我国普遍采用的方法，由于遥测费用高，测点设置较少，采集的状态变量有限，因而对管网的模拟不全面。水力模型法是根据管段担负的供水面积及以往的用水记录，绘制各节点流量一年内变化曲线，同时搞清管段结构参数及连接关系，任一时刻的管网运行状态可利用管段参数和节点流量变化曲线对应的各节点流量，经管网平差求得，由于节点流量是利用以往的用水数据和供水面积计算得来的，并不是实际发生的值，因而这种方法并不是严格意义上的实时模拟，某些情况下的偏差会较大，且该方法需要不断利用用水数据更新节点流量变化曲线，对管理的要求较高【45‘47】。状态估计法是利用实时采集的少量状态变量，根据管网的内在关系，推求所有的状态变量，达到实时全面的模拟，由于采集的状态变量比模拟的状态变量数量少，模拟的结果必然与实际状况间存在一定的偏差【48】。本文提出了一种新的利用少量测压点推求其他节点压力的方法，从而使状态估计法有了质的提高。2．1供水管网测压点的优化布置及压力测量城市供水管网节点水压不仅能反映管网的运行质量，也是对管网进行压力模拟的基础，及时掌握管网的水压信息能有效地监控管网漏水或爆管事故的发生。从需求角度看，管网中每个节点的水压都应测量，但由于测压设备价格昂贵，所以需要根据投资额的大小，选择一些重要的、具有代表性的节点进行监测，因此需要对测压点的位置进行合理的布置。而且，水压监测点在管网中的均匀分布能提高水压监测的灵敏度。日前国内对给水管网水压监测点分布位置的研究方法有敏感性分析、聚类分析等，但都要在管网信息完全的基础上进行。本文在对管网进行分区的基础上，运用管网节点压力变化的灵敏度分析方法，提出了一种在工程实践中简便可行的供水管网测压点优化布置方法。2．1．1优化布置的原则管网漏损情况下的测压点优化布置符合测压点优化布置的一般原则。即： 太原理工大学硕士研究生学位论文①管网中的测压点应分布均匀；②所选测压点应具有代表性，能反映整个管网供水压力的全貌‘49】：③当出现管网压力分布不合理时，能及时调度各水厂的供水量和扬程，经济有效地调整供水压力分布。压力监测点设在供水干管上，分别位于两个或多个水厂的供水分界线处，干管末梢，地面高程特别高或特别低，大用户附近或水压经常不足处。压力监测点的数量建议：管网节点数小于1000时为节点数的10"／旷15％；管网节点数大于1000时，压力监测点为节点数的70／o---10％。压力监测点应均匀分布在整个管网上，同时还应考虑其对管网压力变化的敏感性和一定的代表性。2．1．2管网分区本文所指的管网分区不同于一般概念上的串联和并联分区，而是在对管网进行水力平差的基础上，按照供水管网系统的集结原理将现有的管网系统划分为若干区域，使系统的每一个节点属于且仅属于一个区域，且同区域中各节点的压力近似相等陋01。如果在系统的各种负荷运行条件下，供水管网系统中每一个集结区域内各节点的压力值均非常接近，则每一个集结区域就可以只设置一个压力监测点，该点的压力测量值就可以粗略地反映该区域的压力状况，每个集结区域中所有节点的压力值越接近，监测点的压力值就越能反映该区域的水压力状况，测量误差就越小。在对管网进行分区后，并不是区域内任一节点都适合进行压力监测点的布控，还需要对区域内节点压力的变化进行灵敏度分析。2．1．3管网节点压力变化的灵敏度分析管网中一个节点的压力变化时，会不同程度地引起其他节点的压力变化；而某一个节点的压力变化则包含着整个管网节点压力变化的信剧511。灵敏度方程建立的基础是管网连续性方程和能量方程，即：l、连续性方程流入任一节点的各管段流量之和应等于自该节点流出的各管段流量之和再加上该节点流量，即Qj一吼一∑q{，=o(2·1)』．．，⋯式中：Q——输入节点f的流量(m3／s)：12 太原理工大学硕士研究生学位论文窖，——在节点f输出的流量(m3／S)；g打——节点f输往节点／的流量(m3／s)，流入为正，流出为负；川。——与节点f相连的节点数。2、能量方程如果有若干个管段汇集于一个节点，则这些管段相汇端的端点压力相等，即每个节点只能有一个压力值。对每一个管段来说，通过管段的流量与管段中的水头损失应满足水力学能量方程，即％=q一码2勘g；(2．2)式中，Hi，Hj——管段两端节点f，，的水压高程；％——管段水头损失(m)；＆——管段摩阻；吼——管段流量(肌3Is)将(2．2)式代入式(2．1)并以节点方程组形式按11阶泰勒级数展开，考虑在正常状态下，节点的压力变化很小，故忽略泰勒级数二次以上项得：乒笋_1印一印r黹‘l；j竺二魁：《“-{矸一印r一钟一砰I心划竺二型：⋯长进奄-J印一砰辫哪迥戤=愿；砑)，印)；钟)上式即为节点压力变化的灵敏度方程。根据节点平衡时的压力值，计算方程的右端项和左端项；依次令81-1；为一个较小的值，通过最4,-乘法计算其它节点的压力变化81-1。，81-12，⋯，OHi-1，OHⅢ，⋯，掰。计算各节点n次的压力变化的绝对值相加即得各节点压力变化的灵敏度【521。2．1．4测压点位置的确定设管网需要布置甩个测压点，按管网分区的方法将整个管网划分为刀个区。因为一个确定的供水管网，在某一工况工作时，节点水压会受到节点流量的影响，当节点流量13d一俐M—M—r竽 太原理工大学硕士研究生学位论文发生改变时，各节点水压值一般也会发生改变，但每个节点的改变程度通常不一样。一般来讲，水压变化最大的节点灵敏度最大，最能反映管网运行变化情况。所以按照这一思想，在对管网进行分区后，对各区域中节点水压变化进行灵敏度分析就能够确定每个区域的代表点，也就是水压监测点的最佳位置。布置测压点的目的是使测压点的压力能够代表所在区域内的所有点的压力。前已述及每个区域内的代表点的压力能够代表该区域的水压，对整个管网来讲，所有代表点(测压点)的所测压力就应能够代表整个管网的压力。除此之外，测压点的灵敏性也是进行管网漏损监控的先决条件。测压点的计算步骤如下：(1)输入管网数据进行管网平差，得出管网初始平衡时的各节点压力值，按管网分区方法对管网进行分区，使管网分区数等于测压点的数量。(2)使管网各节点都增加一个较小流量，再次进行管网平差，并与初始平衡时的各节点压力值进行比较，得出管网节点压力变化的灵敏度，并进行排序。(3)根据各区域内节点压力变化的灵敏度排序结果，确定最灵敏点为压力监测点，并结合现场勘查情况确定合理位置。2．1．5测压点压力数据的测量目前国内常用的测压方式可归纳为三种：第一种是将自动水压记录仪设在测压点上，连续记录该测点的水压，每天定时调换水压记录纸，根据各测压点的连续水压记录，整理统计出全市的水压分布情况。第二种是将测压点的水压用有线或无线的方式及时和连续地传至调度中心，作为水量调度和机泵开停的主要参考依据。以上两种测压方式多用在永久性测点上。第三种是人工量测的方式，工人用压力表在规定时间内测定指定的消火栓内的瞬时水压，有时也可测定用户水龙头上的水压作为该点附近的水压参考资料。大、中型自来水公司基本上都采用第二种方式且采用微机调控。要想实现管网压力信息的第二种采集方式就需要有相应的系统来实现，监测监控及数据采集系统(SupervisoryControlandDataAcquisition--SCADA)可以对远程现场的运行设备进行监视和控制，能够实现远程数据采集、设备控制、测量、参数调节以及各类信号报警等功能，所以水厂通常采用SCADA系统实现管网压力数据的采集和传送。SCADA系统【53】由远程终端(RTU)，一级或数级控制站点以及相应的通讯设备和外部设备，．：所组成。RTU是整个SCADA系统的重要部分，担负着监控设备本地数据读取、检测，并接受远程遥测命令等重要任务。RTU主要配置有CPU模块、模拟量I／0模块、数字量I／014 太原理工大学硕士研究生学位论文模块、通信模块、电源、通信设备、机箱、测量仪表及相应物理执行机构。控制中心站点是系统的控制中心，是RTU与用户的操作接口，通过控制中心安装的相关软件，工作人员可以对SCADA系统进行各种直观的操作。控制中心站的作用是实时采集RTU运行参数，从而进行负荷分析、优化调度、状态评估、故障预报与分析、综合管理，向RTU下达遥控指令，并完成统计报表等功能。主要配置有中心控制计算机(服务器)、通信机、工作站、大屏幕投影仪、打印机等输出设备。复杂的SCADA系统中可以设置多级控制中心站点。SCADA系统的通讯方式主要有两种：有线和无线。无线方式主要通过无线电台构成专用通信网，但存在着电台设备的更新和传输协议中数据传输检错、纠错能力等问题，其可靠性和有效性有待提高。有线网通讯技术虽然可靠性高，但由于供水行业中监测点分布比较分散，所以完全采用有线通讯技术会提高工程费用，并且出现故障时检修相对困难，所以目前供水厂的SCADA系统一般采用分区域、有线无线相结合的方式，具体做法是：水厂内部监测点用有线方式与分控中心相连接，而水厂外部的取水、加压泵站以及管网内的监控站点采用无线通讯方式与分控中心连接。供水管网压力监测的采集及传输较简单，一般是中心计算机按照预先设定的时间，向节点RTU发布查询指令，节点RTU收到相应的查询指令后将当前检测数据、诊断结果及报警情况等传送给中心计算机并进行存储和分析。但是这种方式主动权完全在中心计算机，无法根据提供数据节点的实际情况，决定何时需要通讯，往往浪费了宝贵的通讯时问。所以还可以预先将RTU检测到的某些数据或状态设置一个预定义状态，当实际检测到的数据或状态跟预定义状态不符时，RTU才将数据发送给中心计算机。这样就可以对各个RTU的是否停电、是否I／0损坏、电池是否低电压等状态都实行监测，将这些量定义为例外报告方式。正常情况下，这些量就不发送，中心计算机没有接收到这些量，也就知道这些状态正常。模拟量还可以设置为相对越限通讯方式，RTU每次检测到该模拟量后，将其当前值与上一次发送值相减，当差值超过某一预定义的百分比时，才将当前值作为新的发送值发送出去，这样就避免了预设时间过长而无法监测管网异常的情况Is4]oSCADA系统可将采集到的实时数据在历史数据库中进行存储，同时监视从RTU返回的信息，并更新链路状态，使得操作员能够监视和识别通信故障，以便确定RTU的工作状态155】。与此同时还要对采集数据处理，不但记录其数值，还记录其状态，表明该数据是否有效，在数据处理时能根据其状态来确定是否参加运算。SCADA除对各管网监控点进行实时数据采集外，还要检验它们是否超过各自的运行极限、安全极限或设备极限，15 太原理工大学硕士研究生学位论文如有越限，则发出报警和相应处理。实时采集的信息经中心计算机进行最优化计算后，得出优化调度方案，并下达指令给各水泵站及控制阀进行相应的调节。2．1．6测压点压力数据的特征管网压力是一个空间向量，各个节点的压力不是相互独立的，必然受着邻近节点压力变化的影响，所以管网压力无论是在空间还是在时间变化上都是一个连续的变量。但是由测压系统所测的压力却无法将这种连续性表现出来，而只能是一个离散变量的集合，这是因为管网是一个网络结构，各节点通过不同的管段相互连接而成为树状或网状，进行管网压力测量时一般是将管网分作若干区域，并在每个区域中选择一个灵敏性最高的节点进行测压装置的安置，以此来代表该区域的整体压力，这就直接导致了测压信息在空间上只能为一离散变量的集合。就目前而言，采用SCADA系统进行管网压力测量时，为了避免系统通讯忙碌造成拥挤，一般是按固定时刻或特定时刻进行测量，所以由SCADA系统所得到的管网压力在时间上也是一个离散的集合，本科题通过趋势面来模拟管网压力实现了管网压力的连续性变化，克服了传统的管网调度模型只用有限个测压点代替整个管网所带来的弊病。管网压力还具有很强的周期性和一定的趋势性。根据测压点水头变化规律，可将测压点水头分解成三个子分量：周期性分量、持续性分量及随机扰动性分量。由于测压点水头的变化与城市用水量变化规律密切相关，它们都是受城市工业及人民生活规律的影响，因此它具有以一定时间为周期的变化特点；持续性分量主要指由于天气及人口增长因素对各配水区域用水量产生持续性影响，导致测压点水头产生持续性变化；随机扰动分量是模型中不可预测的并造成预测误差的部分。所以对测压点的数据进行处理能为管网建模和优化调度带来很多的优势，因为它反映了管网运行的状态特征而且数据所包含的信息比较充分，基本上可以满足建模和状态分析所需要的信息。由于受到投资条件的限制不可能对管网中每个节点都进行压力监测，所以需要按照一定的原则进行测压点的选择。因为需要用测压点压力来反映该区域的整体压力，所以选择的测压点应该具有代表性，代表性就是指测压点要与其所代表的一群节点具有相关性和相似性，这群节点的水压变化可由该测压点的压力信息反映出来。综上所述，给水管网运行时，管网状态随用户水量变化而随机变化，很多状态变量和参数量属未知。运行着的管网的已知量仅限于少量测流测压信息。测压点由于其在管网”。。，中分布的位置有一定的代表性，还有上述的本身优势，加上在正常供水条件下，调度方案在一定时段内是确定的，所以通过测压点反馈的信息将能很好的代表管网的运行状16 太原理工大学硕士研究生学位论文态，这点是其它监测方式不可比拟的。在一定供水时段内，管网状态变化具有明显的趋势性。通常管网正常运行时，管路网络拓扑结构不变，影响管网状态的主要因素是供水泵站压力和各用户水量，由于管网测压点均匀分布在各个区域，测压点可大致反映管网的工况，可以认为管网状态变化可用所有压力监测信息大致反映出来。随着供水技术的发展和遥测技术的推广应用，将测压仪表和通讯系统相结合，用微机可对测量数据实现连续监控，在这种有力的形式下，测压点必将会更加被广泛的运用在管网的监测中，其作用也会更加突出。。2．2给水管网水力计算给水管网系统是一个拓扑结构复杂、规模庞大、用水变化随机性强、运行控制为多目标的网络结构【56】。以往的给水管网管理多属经验式的管理，存在科学性差的缺点。20世纪80年代随着计算机及相应技术的发展、遥测远传设备价格的下降，各国开始着力开展管网建模理论与实践的研究。随着测压点、测流点、水质点在管网中的设置，这些测点的运行数据可及时传送至公司供水调度中心，管网建模开始进入实用化阶段，部分城市也相继建立了管网的计算机管理系统，并不断的进行系统的完善。到目前为止，管网建模是仿真给水管网系统动态工况的最有效的方法，因此，建立一个与实际系统工况特征相吻合的水力模型，分析管网的运行状态、预测各类操作对供水管网运行状况的影响，是科学地进行给水系统优化调度的基础。通过对管网系统进行水力计算不仅能够对各水厂的出水量、出水压力进行合理调配，而且在供水系统发生重大事故时，利用管网水力模型模拟供水管网的运行状态，能够对供水管网事故时管网中存在的供水问题进行分析，以便采取合理的调度策略，尽可能减少所造成的影响。所以进行供水管网的水力模拟在生产实际中具有较大的使用价值。2．2．1供水管网模型的类型从目前对管网模型的研究来看，管网模型包括管网宏观模型和管网微观模型。管网宏观模型是在管网流量服从“比例负荷’’的前提下，在管网系统的大量实际运行数据基础上，运用回归计算的方法，建立管网中各水厂供水压力和控制点压力分布的函数关系。由于宏观模型是基于统计的回归模型，计算速度快，多用于给水系统的调度建模，不宣用于给水系统新建、改建和扩建的建模。按管网实际情况，包括管网所有元素(管段、阀门、水泵等)，不做简化所建立的模型称之为微观模型【罂L。通过求解节点方程、解环方程或管段方程可以求得所有节点和管段的全部信息。微观模型详细地表达给水管网内17 太原理工大学硕士研究生学位论文部水力运行状态，着重于水力信息和实时状态的表达。但限于我国现有的基础条件，有些管网的拓扑关系及基础参数已很难完全取得，特别是由于设备条件等因素的限制，管网的节点流量无法动态准确得到，因此完全采用微观模型的方法不适应于给水系统优化调度的要求‘571。所以对管网进行水力计算一般要对管网进行简化，通过对实际的复杂管网进行简化，使简化后的管网模型与原管网具有相同或近似的特性，然后再进行水力计算。2．2．2管网水力计算方程管网水力计算是给水管网设计的基础，是进行管网系统模拟和各种动态工况分析的基础，也是加强给水管网系统优化管理运行的基础。管网水力计算的任务是，在流量已分配和管径已定的基础上，求出各管段的实际流量qⅡ，确定配水源的流量Q和水压H，以及各节点的水压。管网计算的基础方程组有节点方程、压降方程、回路方程等。1、节点方程从任一节点流出和流入的流量，其代数和等于零，以满足节点流量平衡的条件，又称为连续性方程。∑±％+Q=0(2．3)式中，Qf为节点i的流量；％表示与节点i相连接的各管段流量，i,j为其起、止节点编号。2、压降方程又称为水头损失方程，是管段水头损失与其两端节点水压以及流量的关系式。如仅计沿程水头损失时，流量q和水头损失h的关系可表示为：J}lf『2E—q2吩2；(2．4)式中，Hi，日』——管段两端节点i,j的水压高程；％——管段水头损失(m)；／吩——管段摩阻；鳓——菅段流量(m3／s)。n=1．852-2，根据所采用的水头公式不同而定。18 太原理工大学硕士研究生学位论文方程数等于管段数。3、回路方程回路方程是闭合环的能量平衡方程，表示在管网的任一闭和环内，各管段的水头损失代数和等于零，又称为能量方程，可写成：工∑％一峨=0式中％——属于基环k的管段的水头损失；(2．5)刖以——基环k的闭合差或增压和减压装置产生的水压差。每一环有一个能量方程。管段水头损失的正负号规定如下：当管段流向与环的方向(常规定为顺时针方向)一致时为正，反之为负；即顺时针流向的管段水头损失为正，逆时针方向为负。脯t是环k内增压(如泵站)或减压装置(如减压阀)产生的水压差。2．2．3管网水力简化的原则l、对管段的简化为降低管网的复杂程度，城市给水管网模型往往限制在某一确定管径以上的规模。对于管网中小于该管径的管段在管网模型中则进行合并或者删减。但是，当某个小管径管道对于下游压力分布存在重要影响(例如当该管段上的水力压降很大)时，对该管段的不合理简化同样会造成模型对管网内水压分布的错误估计。对管段的简化，可以对节点流量分配的准确程度产生影响。除由于管网简化引起的节点流量的错误估计外，对于简化后管网中的节点流量，由于分配方法不同也将造成管网模型中节点流量的不同。事实上，任何一种节点流量分配方案都需要根据管网情况不断做出符合实际的调整，以便能使管网模型计算结果与管网实际情况达到最大程度的吻合。2、对流量的简化处理因管网水力模拟计算的需要，管网中的流量被集中在连接管段的节点上，这种简化对于模拟管网运行水力状态是合理而且必要的，但也带来一定程度上的主观性和不确定性：例如某个大用户流量被分配到错误的节点上，则将使得管网模型对整个管网压力的分布造成错误估计。一：实际-中，确定每个节点的供水范围是一项十分复杂而细致的工作。由于大多数用户的接入管管径是在简化的管径以下，这样他们在管网中的位置无法显示出来，就产生了19 太原理工大学硕士研究生学位论文节点的供水范围与正常情况可能有很大不同。对于管网的设计与调度都造成了错误的估计。所以在条件允许的情况下，我们应该尽量减少这种简化，至少在简化时进行方案比较，选择与实际比较接近的作为最终方案。3、对局部阻力系数的简化处理在给水管道中，局部水头损失和沿程水头损失相比，其值很小，在目前的管网分析计算中，局部水头损失常忽略不计。当娶>5％(2-6)九三d各种配件和附件都可以转化成当量管计算。当量管是指任何流量时其水头损失相当于水管沿程和局部水头损失之和。换算方法是在实际水管长度上外加长度址，使得越产生的沿程水头损失等于流经该配件时的局部损失，然后将，+址代入沿程水头损失式中计算。Nh=；t吉丢可以看作是系数允吾与流速水头丢的乘积，从系数相等的关系：‘=九等得：△，=等式中‘——指局部阻力系数；(2—7)(2—8)址——配件的当量管长，m。从(2—3)式可以得到：A二之19)TM((2．9)将柯尔勃洛克．怀特公式改写成：．鹰乩m2州蜮舍+警历协10)．将(2．6)取“=一，代入(2．7)式有：丽0．234rl“14-2．01lg吟+司2．14面5x]1，协⋯，这样就可以求出误差在5％N内的管长值，(2—8)式的意义在于对是否考虑阀门及20 太原理工大学硕士研究生学位论文其它管道部件局部水头损失在管段水头损失中的作用，做定量的判定。2．2．4管网水力计算的一般方法管网水力计算是给水管网设计的基础，是进行管网系统模拟和各种动态工况分析的基础，也是加强给水管网系统优化管理运行的基础。根据环状管网平差时的未知量是流量还是水压，可将管网的水力计算方法分为两种：流量法和水压法。1、流量法流量法的基础方程：压降方程、节点连续性方程和能量方程。将压降方程代入回路方程中可以得到下式：Zs,!，IqFrg{，一胡I=o(2-12)该式与(2．1)联立可以得到与管段数相同的方程组，解方程后得到各管段的流量，这就是流量法的原理。但是，当刀≠1时，式(2—9)是流量的非线性方程。一般情况下，不能用直接法求解，而需要用逐步近似法求解。环状网在初分流量后，已满足连续性方程的条件，但是还不能满足能量方程的要求，因此需要联立求解J．1个线性连续性方程和L个非线性能量方程，来求出既满足连续性方程又满足能量方程的管段流量。常用的求解方法有哈代．克罗斯法和牛顿．拉夫森法。2、水压法水压法是用水头损失表示流量的管网计算方法。基础方程有：(1)P个用水头损失h表示管段流量g称为压降方程的关系式，P为管段数。(2)J-S个连续性方程，J为节点数，S为配水源数。(3)L个能量方程，L为环数。ZRo-IH,-Hi]一(E—q)+Q=o(2—13)j上式即为水压法求解的方程，以节点水压E为未知量，解J—S个方程组，可以求得各节点的水压。常用的求解方法与流量法相同，也是哈代．克罗斯法和牛顿．拉夫森法。2．3管网正常工况下的节点压力计算供水管网正常供水的水力计算方法是在管网模型及其参数(管网节点及链路、水流方向、管长、管径、高程、节点流量、节点需求压力等)给定的前提下，利用能量方程、连续性方程和回路方程，求解管网达到动稳态平衡状态时的管段流量和节点压力，这种方法在计算时没有考虑管网中测压点所反馈的信息，所求出的结果与实际结果存在一定21 太原理工大学硕士研究生学位论文的差距，用来进行管网的设计尚可，但是在管网调度中尤嫌不足，因此本文在对管网结构及水力条件进行分析的基础上，提出了一种利用压力监测点信息进行管网水力计算的新方法，该方法弥补了传统的管网水力计算方法的不足，计算值与实际值吻合程度较高。2．3．1基本原理由于测压点的监测值是真实值，所以在进一步的平差中他们是不能被改变的。在管网初次平差的基础上，以测压点的计算值和监测值之差觚作为闭合差，对管段流量q，加校正流量△口。，再行计算，直到测压点压力计算值与监测值之差小于允许的误差e值。具体步骤：1、管网平差。得到各节点压力如差以及各管段流量％。2、校正流量。用如表示测压点压力值，计算测压点压力与该测压点上次平差结果压力的差Ah=Ⅳ真一日平差；接产，求得x环第一次校正温舰2纛；得出x环各个管段校正流量为：劬=％±△吼(±按管段流量的方向与校正流量是否一致而取)。3、求各节点压力。如果节点i点为测压点，Hi为测压点的压力值。由测压点的压力Hi求其相邻节点Hj的压力，即：q=皿±％劬t2；计算管段的管段水头损失：％=H，一q。同理，反推回其它节点的压力和管段的水头损失。4、进～步求得该环的合差幽。’，看其是否等于零，若不则用它求得第二次校正流量“2衰毵，再调整x环各个馘的流鲥71F’+蝣第二次再根据测压点的压力值减去新的管段水头损失由％”求得，得到其它节点的压力，进一步求闭合差。反复进行，直到△吃=O。这种方式自始至终测压点的数据一直没变，所以经过管网平差后的其它节点压力值22 太原理工大学硕士研究生学位论文为真实值。2．3．2识别方法例如：一个由四个环组成的管网：369已知：Q总，日总，d，日5，日。(其中H5，日。为测压点真实值)求：其它节点的真实值解：(1)按照上面的步骤，先给I环一个闭合差她=皿真一日，平差，利用平差的结果算得校碱量舻鑫朋叭麒饴臌砺撇勤：q12--q12±△glq25=925±aqlq45--q45±△glq41"--q41±卸l(±按管段流量的方向与校正流量是否一致而取)环Ⅳ的闭合差她=(矗，真一日，平差)+∞。真一日6平差)，利用平差的结果算得校正流量卸·2碗-Ah4；所以Ⅳ的其它管段校正后的流量为：q56--q56±△鼋4q692969±△94q眇--q明±△目4qss--qss±幻同理：II环的校正后流量为：，q23--q23q36--q36q56--q56±△94q25--q2s±△glⅢ环的校正后流量为：，94729479782978945=945±△曰lqss--q58±△94(2)为保证测压点压力不变，所以直接用压力求闭合差I环：H2’：乩±s259篡日4’=日5±s。，g：；23 太原理工大学硕士研究生学位论文得啊2=q-H2如5=H2一H5h54=H5一H4h4l=H4一日l△啊2红2+k+k+‰lIVY-H8=H5±s589蠹H9=H6±s6992t。，t，得k=H6一日5k=H9一风k=H8-H9h58=H5一风△啊2h52+h69+h$5+魂9其它各环同理判断各环得闭合差△允=O是否等于零，若不是就重复上面的步骤直到△囊=O，此时用各管段的流量g≯’及计算公式日』=日，±岛g乒’2算的各节点(除测压点外)的压力值为真实值(但要以测压点作为起始点)。2．4漏损事故时管网节点压力计算2．4．1基本原理管网正常工作时的水力计算分析是假定管网压力均满足用户要求，即用户的水量需求得到全部满足，管网节点配水量等于节点所需水量，但管网在发生异常时，往往会引起事故点周边节点水压下降，当节点压力不能满足用户的最低要求时，节点流量将小于实际配水量，这时就需要对事故周边节点流量进行重新分配。事故状态下的水力分析主要是对系统中各管段的转输流量进行重新分配，当破坏引起的水压变化不大，管网中各节点水压能够满足最低自由水压要求时，各节点流量等于实际配水量，漏损量可以作为未知水量的一部份进行分配：但当管网发生较大漏损事故时，漏损量较大，事故点周边节点水压有明显降低，当管网自由水压低于允许值时，事故周边节点的供水量将不能保证所需的用水量，节点f的流量g。等于实际配水量，小于等于需要的用水量。这个时候，如果节点流量仍然用需水量代替实际配水量进行计算，会导致管网压力计算值不理想，甚至出现负水压，与实际情况不符合。为此，引入节点实际配水量与节点水压之间的关系曲线，在水力法计算时，应考虑节点配水量随节点水压的动态变化。首先，必须确定节点流量与节点压力的定量关系。在短时间范围内可以认为节点需水量恒定，仅与节点附近用户的类型，数目等有关。因此，节点需水量可通过统计该节点配水的用户数目和类型，实测各用户用水量变化曲线求得。但是节点实际配水量随压力变化，不～定等于需水量，即节点水压偏低时实际节点配水量小于需水量。YAoki24 太原理工大学硕士研究生学位论文从理论角度出发，建立了节点流量与压力之间的关系模型【581。gj2ci而0q0Z式中q为节点i的需水量，也就是设计时的节点流量；且为实际配水时节点i的自由水压；Z为节点i的用户所需最低自由水压，一般可取20m无论管网是否发生漏损，供水管网作为一个系统都必须满足质量守恒原理和能量守恒原理。所以当管网发生故障导致局部压力偏低时，就要不断调整事故周边节点的流量，并将漏损水量合理的进行分配以保持供水总量与管网的用水量的平衡。计算步骤如下：1、根据测压点压力变化，初步判断受影响的节点，并根据测压点信息初步估计节点压力值作为初始水压；2、若初始压力值小于最低水压，则调整节点流量，否则保持不变，总供水量变化量作为监测点压力变化较大节点的节点流量的增加量，以使总供水量与管网用水量保持平衡；3、由％=E_弛=㈥j的关系式求得管段流量；4、验算每一节点的管段流量是否满足连续性方程，若不等于零，则求出校正水压AHj值；5、除了水压已定的节点外，按脯j校正每一节点的水压，根据新的水压，重复上列计算步骤，直到所有节点的进出流量代数和达到预定的精度为止。25 太原理工大学硕士研究生学位论文2．4．2识别方法369已知：线，△Q总，H总，d，H5，H6(其中日5，日6为测压点真实值)求：其它节点的真实值解：(1)按照上面的步骤，先将供水变化量平均分配给节点5、6使总供水量与管网总需水量达到平衡。(2)保持测压点水压不变，以破坏前水压作为其他节点的水压值，此时各环一般不能满足能量平衡公式，会产生闭合差，各环闭合差分别为她、必、地、觇。(3)栅椰舳雠舯峨碱量岍鑫、△gz2鑫、舻鑫、肾最(4)由此得到各管段流量如下：9122912±△口lq14--q14±△鲕q232923±△垡2q36--q36±△92q47--q47±△939782978±△939892知±△94q卯2969±卸4q25--q25±△gI±△92q452‰±却l±△93q562‰±△92±△93q58--q58±卸3±幻4(±按管段流量的方向与校正流量是否一致而取)(5)以修正后的管段流量再次进行传统平差得到各节点的水压值，此时就能满足管网连续性方程和能量方程的要求，但是会使得节点5、6的水压值产生残差，以测压点的真实值进行修正，过程与正常i况时节点水压的修正方法相同。如此反复进行计算便可得到各节点的真实压力值。26 太原理工大学硕士研究生学位论文第三章管网节点压力的趋势面分析管网压力模拟是利用计算机实现供水系统优化调度和管理的重要基础。通过模拟管网压力，才能充分了解管网压力的分布，为下一步泵站及阀门调度提供依据。然而，目前对管网压力的关注重点是最不利点和次不利点，一些大中城市的管网中也只是多设了几个测压点进行压力监测，但由于测压设备价格昂贵，管理运行不便等原因，数量还很有限，并不能反映出整个管网的压力变化趋势，无法满足管网优化调度的要求。利用趋势面进行管网压力模拟，可以使有限个测压点得到的离散的压力分布成为一个连续的压力面，这有效地克服了传统的优化模型只用有限个测压点调度整个管网所带来的弊端，为优化管理调度开辟了新的途径。3．1管网压力特征及趋势分析3．1．1供水管网的压力分布特征管网压力是一个空间向量，各个节点的压力不是相互独立的，管网一个节点的压力变化时，会不同程度地引起其他节点的压力变化，所以一个节点的压力变化包含了整个管网节点压力变化的信息【591。可以形象地说，当管网状态发生任何形式的变化，压力都可以灵敏的把这种变化通过自己的方式显现出来。正因为管网中节点的压力能真实、恰当、及时的反映出管网的运转状况，所以当测压点压力发生突变时，则表明管网供水发生异常，表现为是否发生火灾或出现漏损、爆管等事故。管网中水压并不是随机变化的，它随时间和空间的变化呈现出明显的时间性和地域性，而且这一特征与城市管网的类型有很大关系，管网类型不同，压力所表现出来的特征也不同f删。按照一个管网地域的划分，相对于水厂的距离，压力呈现一个逐步递减的趋势，而且管网类型不同，压力模型也有区别。枝状网是典型的阶梯式下降趋势，环状网呈现起伏的三维曲面形式，当管网中有水塔和蓄水池等构筑物时，压力的分布又会呈现交替分布、存在分水岭的情形等。与趋势面的联系是生成静态趋势面，模拟出压力在地域上的分布特征，至此管网的压力趋势分布特征将会直观的反映出来，管理者将能够根据这幅图了解压力在管网中的大体分布情况，为下一步的优化调度提供信息。管网中水压随着时间的变化也呈现一定的特性，在一定的时期一个调度周期内由于用户用水量及时间的不同，管网中压力的变化呈现一定的趋势性和规律性，由于一般城市供水系统的调度运行是以一天为周期的，而用水量序列的分布也有以一天为周期的特27 太原理工大学硕士研究生学位论文点，则通过对城市各测压点水头序列的统计发现，其分布也明显地具有以24小时为周期的特性，从某市管网的压力～时间图上可清楚的看出在一天的调度段内，压力随时间的变化状态【6¨。湃u压t¨直水·o未。蝣a．．’蠢成0I’点水t‘头·量‘Hn●：l1U弋n八^小√一：I{’-24．172舛I扣|44I¨97年“月1日一7日测压点数据小时j∥b一溉I2●●●”％-抽l¨I‘l97年11月B日一14日铡压点数据奎竹图3-1某市测压点水头变化曲线Fig．3-IthewaterheadchangeCth"Veofpressuresupervisorinodecity由图中可见该市由于夜间用户需水量明显减少，泵站供水压力充足，导致各测压点。水头较高，并在大约l～4时之间出现高峰值，而在中午左右出现低峰值，这就基本上呈现了以24小时为周期的波动趋势。但由于城市活动还具有以一周为周期的特性，即星期一、星期二⋯星期六、星期日的活动方式是不同的，则在对测压点水头进行数据处理时，应对这两种周期性分量都进行考虑。在大中城市由于用水单元较多(主要是企业和政府部门等其它单位)，用水时间分布均匀，且水量变化不大，所以在一个调度周期内管网中压力的变化很协调，起伏不会很大；在相对较小的城镇，就会在早上，中午及傍晚出现三个明显的用水高峰反映出来就是管网压力的持续降低。综合历史同一时段管网趋势面中某点压力变化的情况可建立动态趋势面尝试进行压力预测，这在一定程度上扩展了趋势面在管网中的运用。所以可以看出管网压力模型敏锐的反映着管网状态变化情况。3．1．2管网压力趋势分析的可行性传统的优化模型只是通过有限的测压点数据对管网的实时运转情况进行监测，由于监测点数量有限，所以无法对管网进行有效的管理。理论上对管网进行优化管理调度时，每个测压点的数据都必须知道，但在实际中这是不可能实现的，尽管测压点测得的管网节点压力是离散分布的，但由于各自均包含着相邻节点的压力特征信息，因此，只要形 太原理工大学硕士研究生学位论文成这些离散节点压力的趋势面，就能对整个管网的压力分布做出模拟。趋势面分析方法能很好的解决这个问题，它是从整体上来考虑压力在管网中的分布情况，结合管网的水力特征，就能了解每个节点的情况，这样每个用户的压力就能大体的反映出来，为迸一步的优化管理调度提供信息支持。对管网进行压力分析时，由于压力反映的是一个空间向量，而且管网的压力在一个调度周期内存在一定的趋势性，这就适合趋势面分析的要求进行空间数据处理，建立管网压力趋势模型。而且该趋势模型直接与城市管网的分布相对应，通过对趋势面的分析结果所创建出来的趋势图与残差图通过相对简单的分析(因为这些图都是直观而且鲜明的三维立体图，及等值线图)，就可以获得管网实时运行状况，当然，由于测压点分布及管网压力的时间和空间变化，形成的模拟结果与实际压力分布存在误差，但这点正好能由趋势面分析的残差图来表达出来，可见，趋势面分析在管网压力模拟方面具有独特优势。而且管网在成环的状况下，通过管网平差能有效的实现趋势面外推的功能，克服了趋势面在单独进行外推时存在的局限性。可以看出管网与趋势面的结合，可以互相弥补对方的不足，使得所建立的管网压力模型更好的反映管网的运行特征。通过对管网趋势面的分析将还会有更多方面的功能，比如：运用趋势面进行管网压力预测，对压力的历史数据进行空间趋势分析，将会得到更多的收获。3．2趋势面分析模型的基本原理趋势面分析的基本功能，是把空间中分布的一个具体的或抽象的曲面，分解成两部分：一部分主要由变化比较缓慢、影响遍及整个研究区的区域分量组成，称为趋势分量；另一部分是变化比较快，其影响在区内并非处处可见的分量，称为局部分量。这一分析法，事前并不要求对各分量的比例以及各自的函数形式有任何知识。当然，事前若能对有关现象的函数形式有所了解，它将给分析工作带来许多方便。趋势面分析对因变量无特别的要求，自变量一般地总是由地理坐标(在特别的情况下，也可以用经度和纬度)组成。在三维趋势面分析中，只增加了高程或深度坐标值。趋势面分析实际是回归分析的一种特殊应用。或者说是回归分析的一个变种。两者在数学原理、计算步骤的各个方面都几乎是完全相同的，但是两者在应用上还是有较大的区别。回归分析的目的是研究变量之间的关系，并在此基础上进行预报或建立回归模型；而趋势面分析是要分离区域和局部两个分量。可以看出这两种分析方法的目的并不相同，但在数学原理和计算上又如此相同，这是趋势面分析法在理论上很大的一个弱点。 太原理工大学硕士研究生学位论文在实际应用中，由于多项式函数对曲面拟合能力比较强，又由于地质上对拟合及分离的精度要求并不高，才使得趋势面分析法得到广泛应用。我们从统计学中知道，回归分析有好几个重要的假设前提统计条件，只有当这些条件都基本上得到满足之后，分析的结果在数学上才是精确可靠的，否则就可能产生虚假的结果。对这些前提假设，趋势面分析可以严格地加以考虑，这时趋势面分析实际就成为回归分析。分析的目的，是探讨因变量和地理位置的关系。当趋势面分析不考虑，或部分的考虑这些前提假设时，我们的分析目的就有别于回归分析了。趋势面分析和回归分析的上述共同性，使得研究程度比较高且内容十分丰富的回归分析的许多理论和先进技术可以方便地移用于趋势面分析，以提高分析的效果143]。管网压力的趋势面分析就是根据管网压力的监测值及计算值，用一定的函数形式所代表的空间曲面来近似模拟压力在空间区域的变化趋势，它其实是回归分析的一种特殊应用，与回归分析在数学原理、计算步骤的各个方面几乎完全相同，所不同得是其目的。回归分析的目的是研究变量之间的关系，并在此基础上进行预报或建立回归模型；而趋势面分析是要分离趋势和局部两个分量。通常把实际的地理曲面分解为趋势面和剩余面两部分，前者反映地理要素在区域总的变化规律，属于确定性因素作用的结果，受大范围的系统性因素的控制；而后者则对应于微观局域，反映局部范围的变化特点，是随机因素影响的结果，受局部因素和随机因素的控制。根据以上理论，有：观测面=趋势面+剩余面3．3管网压力趋势面的建立过程3．3．1管网节点的压力数据分析水压是给水管网运行质量的重要指标之一，迅速全面的地获得管网中多数节点的压力值是精确的进行管网压力趋势面分析的基础。但是，受投资和技术方面种种因素的制约，测压点的数量十分有限。而已知压力值越多，管网的趋势分析精度越高。为此，需首先进行测压点的优化布置，其次应用管网特征及平差原理，利用测压点压力值推求其他节点的压力。目前，国内对给水管网水压监测点分布位置的研究有很多，但都要在管网信息完全的基础上进行，本文在第二章提出了一种在工程实践中简便可行的测压点布置方法，并在测压点优化布置的基础上，根据管网特征及平差原理，提出了利用测压点30 太原理工大学硕士研究生学位论文压力值推求其他节点压力的方法，为趋势面的精确建立提供了可能性。3．3．2管网压力趋势面方程的建立趋势面分析的实质是通过回归分析原理，运用最小二乘法合理的将离散的空间变量拟合成一个光滑的数学曲面，用以展示模拟要素在地域空间上的变化趋势。趋势面分析的观测面由趋势面部分和残差部分组成。趋势面部分反映的是区域性大范围内的变化情况，残差部分是实测值与趋势函数对应值之差，反映局部变化情况。一般的趋势面分析都采用这样的多项式趋势面模型：ⅣZf=∑a材XkjY7j+乞(待1，2，3，⋯，甩)(3·1)k,l=OZ。为第f点的观测值；Xi，Z为第f点的坐标值；e。为第f点的拟合剩余值；以为观测点数；Ⅳ为最高幂次；口H为多项式的系数。趋势面方程的阶数反映了样本数据的趋势变化状况，从理论上讲，阶数越大对实测值的拟合就越好，就越能把样本数据中的“趋势”反映出来。根据它分析出的“趋势"图就能把数据分布区域的特征直观的表达出来，使分析人员能很快的把握住图形所反映的信息，同时阶数越高，其残差值所占比例会越小，使得趋势值与真实值的吻合程度高。但实际情况得出的结论却并不是阶数越大越好，阶数越大，用于计算的复杂程度会越高，当用到计算机进行数据处理时，会使内存占用过多，影响处理效果，而且方程阶数越大越容易产生病态矩阵，使数据经过处理后的效果失真，扭曲了数据原有的意义。在选择方程阶数时，通常采用试算法，一阶阶的试，并对拟合效果进行判断，以确定方程合适的阶数，一般认为阶数不超过五次。因为过大的次数除了因过大的拟合精度而不能揭示空间趋势外，还会因计算上的原因造成趋势面的“畸变”，使分析失去作用[62,631。不同次数的多项式函数所描述的曲面有不同的复杂程度，一次多项式面最为简单，是个平面。它可以是水平的，但极少见，一般是以某倾角倾向于某一方向。二次多项式面为简单曲面，可以是椭圆面，双曲面，或是抛物面。总之是只有一个极值点的曲面。三次多项式面则较复杂，可以出现四个极值点，多位马鞍型。四次以上，形态更复杂。一般趋势面分析多只用到三次，四次以上的较少见。3．3．3方程参数的求解选定趋势面阶数后，方程系数的求解过程是：假设二维空间中有n个观测点b，，y；勋=i，菱：I刀)，观测值为z，O=l，2⋯．刀)，则空间分布z的趋势面可表示为N次多项式：3】 太原理工大学硕士研究生学位论文三：羔咿，y，i,j=Ot+jxlV(3-2)中ao-蝴：J、二乘法求解，算法如下：记Q=喜(z，一乏)2=喜(z，一量口可x；∥]2(3．2)(3-3)^为使z，尽可能地逼近乃，应使Q取极小，根据最小二乘法的相关原理，当Q对于--"OJal，的偏导数为0时，所确定的％可使Q极小。不失一般性，记f=，．，jf=J时嘞为口。，贝lJ：瓦OQ=孙一‰y砂w=。c34，(3．4)式可变形为展开为：+口{『∑矿“"+．．·1=1(3-5)(3—6)取r,s=0，l，⋯，N，r+sS套l，则上式可以表示为下式所示的矩阵形式：n∑X-∑x。∑Y-；∑x∽∑x。i州yj+。；∑yf∑x．yN+I⋯∑x]’yi⋯∑x；+lYf⋯∑Xi+iy∥⋯∑xiIylg叫(3—7)通过解(3-7)式所示的线性方程组即可确定各口。值，。从而确定(3—2)式。(3．7)式有解的充要条件是左边的矩阵可逆，这在rig：够大(至少不小于N+I)、观测点之间32吖Ⅳ乃。∑瑚卜¨∥”似．∑闰％Ⅳ∑+¨彰‘一∑M％+吖"对。∑闰O口+吖巧。∑M∞口=吖巧乙。∑M％一Jh引一。n。跏。跏；。跏抽。脚；。脚；．跏”∥；∥；∥．D。D；．蹦；。跏●．．．●．．．● 太原理工大学硕士研究生学位论文较少共线的情况下是可以保证的。3．3．4趋势面拟合程度检验及残差分析1、趋势面拟合程度的检验趋势面的拟合度是一个非常重要的参数，是指计算出的趋势面方程所代表的数学曲面与实际观测值资料面的接近程度[641。检验拟合度的方法有以下几种：’(1)拟合指数公式检验拟合指数公式检验是检验趋势面拟合程度的一个非常重要的方法，反映的是拟合度的大小，即趋势面对空间分布的实际资料点的逼近程度。它将随趋势面的次数不同而有所变化，一般是次数越高拟合度就越大。计算拟合度的公式为：C=(3．8)其中C——为拟合度；万——为所有节点压力值忽的平均值；’厅，——为i点的压力趋势值显然，当C=100％时，说明趋势值在所有观测点上都与实际值吻合，但这种情况几乎不可能出现。C值很低说明趋势面的拟合程度低，基本压力分布情况没有得到充分的反映。但是，对于一组给定的数据，并不是拟合度越高越好，过高的拟合度将导致趋势剩余的消失，从而漏掉有价值的异常带。已有的应用研究结果表明，拟合度在60％～80％比较好【65击7l。(2)趋势面拟合程度的R2检验168】设数据h，与其平均值h之差的平方和为ST："一ST=∑(红-hr)2l=l趋势面与平均值的离差平方和为SR：SR：∑n(办A广石，)：ill随机因素对离差的影响为SD：33中I，一￥，^吃|I绣以一．以厂＼一¨●小生孤 太原理工大学硕士研究生学位论文则有ST=SR+品实际上常用SR或SD在总平方和中所占的百分比来说明拟合程度的好坏：R2=SR／STx100％=(1一SD／ST)×100％(3-9)n兹=且％-七-0协∽其中Sl：窆仁一万)z，是：羔如一磊)2i=li=1七——趋势面中除常数项外的系数个数；”——观测点个数F遵从自由度为(k,n-k．1)的分布，在显著性水平a下，如果F大于艺亿，万一七一1)，则趋势面是显著的，否则趋势面没有显著性，需要进行更高次面的趋势面分析。2、结果及残差分析(1)结果的意义管网压力趋势面表示的是在该调度时段内管网压力的分布特征，结合地形图可以直观的看到压力在空间的分布趋势，即随平面坐标、地形、管网特征的变化而变化的压力面。随着调度时间的进行，管网用户对水量需求的变化，压力在管网中的分布就会改变，该趋势面也会随之而发生变化。(2)残差分析残差表示的是实际值与趋势值之间的差异，即h△zi=zl—zi基中Az。——残差乙——实际值(3．11)2、，A办一％，L。∑曲=DS 太原理工大学硕士研究生学位论文z，——趋势值趋势反映了管网压力数据的普遍规律，而残差表示局部压力的变化情况，即管网中局部压力异常特征，代表了局部控制因素。当管网发生漏损，势必造成周边节点压力的改变，这时所生成的压力趋势图就会偏离原趋势，从残差图上表现为负剩余程度过低以及出现较大的残差，因此，工作人员结合历史趋势面分析查看残差在该区域出现的频率可以及时发现管网是否出现漏损，且可以通过分析残差的大小了解漏损的程度，除此之外，还可以通过趋势面模拟关阀后管网压力的变化，为及时调整运行方案提供技术支持。所以研究趋势面在管网事故分析中的应用有很大的潜力。3．4管网正常工况下的节点压力趋势面分析将趋势面分析应用于管网调度，用一定的函数对周期时间段内管网各节点的压力进行分析，用该函数所代表的曲面来拟合该管网各节点压力的趋势变化，将实际观测值中的趋势部分和剩余部分分离开来，分别用趋势图和剩余图表示，从而发现其压力变化规律和局部异常，这就是趋势面分析方法应用于管网调度的实质。管网趋势面分析的步骤一般为：收集基础资料，建立趋势面方程，绘制趋势面趋势图及残差图，分析趋势图及残差图得到管网运行的压力现状。3．4．1收集基础资料即收集待测管网的数据：管网布置现状、地形特点及各测压点的压力值。3．4．2原始数据的预处理l、原始数据特征管网中水压随时间的变化也呈现一定的特性，在一定的时期一个调度周期内由于用户用水量及时问的不同，管网中压力的变化呈现一定的趋势性和规律性，由于一般城市供水系统的调度是以一天为周期的，而用水量序列的分布也有以一天为周期的特点，则通过对城市各测压点水头序列的统计发现，其分布也明显地具有以24小时为周期的特性[71,72】。因此，管网压力变化具有周期性，在同一供水小时内，压力趋于稳定，但存在波动。。应用城市的序列资料进行同一供水小时的数据预处理。2、数据处理方法观测值中含有的失真数据对计算结果可能产生较大影响，为了避免这种影响，须对数据进行预处理，即删除异常高值和低值，以求取反映总体特征的平均值。趋势面分析正常工况下管网的节点压力时，首先要将一段时期历史数据资料中的由35 太原理工大学硕士研究生学位论文人为或其它不可知因素造成的失真测压点压力数据(局部异常高值或低值)挑选出来，再用求算术平均值的方法求得正常工况下管网的各测压点压力。对测压点压力日，若其均值为p，方差为仃2，则由切比雪夫不等式知：P(．u-2ar0．9375则对于测压点压力E，可近似确定以大概率落入的区间：【i一2s,Y+2s】或【i一3s,Y+3s】如果数据落入上述区间，则认为数据正常，否则认为数据失真。将失真数据去掉，求剩下正常数据的算术平均值，得出的即为正常工况下管网各测压点压力的真实值。3．4．3建立趋势面方程根据测压点处理后的压力值校核平差结果，获得各节点的真实压力值。如果压力值在一定范围内的平均值沿着某个方向的变化超过偶然变化的幅度，就认为它在这个范围内存在“趋势’’，在一定意义上说，所谓“趋势’’，就是排除了局部起伏后比较规则的变化。l、趋势面方程假设管网模型中有n个节点“，z)(汪1，2⋯·刖，自由水压观测值为磊(扛l，2，⋯刀)，则压力空间分布h的趋势面可表示为：鸟=ao+atxj+a2yj+a3xj2+a4xyj+asyi2+⋯(3．12)今五j=五，屯j2只，而f2‘‘，x4j=xy,，而f=儿‘，⋯⋯’"则式(4-14)可化为：磊2ao+q五j+呸而f+⋯+％■‘(3一13)记：Q=喜(呜一丘)2④⋯即：Q=∑【Jllf一(％+口1五；+％，+⋯+％b)】2i=l一．H‘．一(3—15)利用最小二乘法确定系数a0，al，⋯，印。求Q对ao，al，⋯，ap的偏导数，当36 太原理工大学硕士研究生学位论文其都等于0时，所确定的a0，a1，⋯，ap可使得Q最小。与此对应的矗A即为求的管网压c=[，一猫胁b㈣h——为所有节点压力值忽的平均值R：一f喜(磊一万)2砰-I丽≥纛i(3-17)式中办，红意义同前。I也表示原始数据的总波动平方和中由趋势面反映出来的波动平方和所占的百分数，其百分比越高拟合程度越好。②F检验法F：幺：丛二堕么1。％喜(曩一五)2石一。)㈦㈣37 太原理工大学硕士研究生学位论文其中P-_趋势面中除常数项外的系数个数；r观测点个数；办，红——意义同前F遵从自由度为(p，n-p。1)的分布，口为显著水平，如果F大于E(p，疗一P—1)，则趋势面是显著的，否则趋势面没有显著性，需要进行更高次面的趋势面分析。3．4．4绘制趋势面趋势图及残差图MATLAB软件具有数值和符号计算，计算结果和编程可视化、数学和文字统一处理、离线和在线计算等强大功能，以及简单易学的程序语言、为数众多的应用工具包，大大降低了对使用者的数学基础和计算机语言知识的要求。MATLAB具备极强的图形处理能力及强大的数据可视化功能，可以将复杂的数据用二维、三维乃至四维图形表现出来。通过对数据得出图形的线型、立面、色彩、渲染、光线以及视角等属性的处理，将计算数据的特性表现得淋漓尽致。可将其用于趋势面的绘制【731。3．4．5分析趋势图及残差图由于把趋势面看成是连续的曲面，在高程数据中含有的不连续成分就构成一种对连续面的偏离，从而成为剩余分量的一个组成部分。趋势面具有一定规律性，它表示的是一种趋势，是宏观的，反映区域性大范围内的变化情况，残差部分是实测值与趋势函数对应值之差，反映大范围内小区域的特殊情况【741，即局部变化情况。1、趋势图分析趋势反映了管网压力数据的普遍规律。管网压力趋势面表示的是在该调度时段内管网压力的分布特征，结合地形图可以直观的看到压力在空间的分布趋势，即随平面坐标、地形、管网特征的变化而变化的压力面。随着调度时问的进行，管网用户对水量需求的变化，压力在管网中的分布就会改变，该趋势面也会随之而发生变化。2、残差图分析残差图分为正剩余区和负剩余区，它们分别体现了管网中压力偏高或偏低的区域，从残差程度可看出压力偏高或偏低的程度。也可以通过分析残差的程度粗略地了解漏损的情况，为及时进行抢修节省了宝贵的时间，同时也为调整阀门和泵站运行状况提供参考。一 太原理工大学硕士研究生学位论文残差包括随机干扰、局部异常和系统误差，反映的是局部压力的变化情况，即管网中局部压力变化特征，代表了局部控制因素，由于随机干扰因素的存在，使得残差不能完全反映管网异常工况，只能粗略判断，不是理想的判定漏损的方法。3．5管网异常工况下的节点压力趋势面分析给定一个给水管网，任一管道或节点的故障都会影响其它所有管道或节点的水压，故障程度不同，该影响不同，而且同一故障对不同位置管道或节点的影响不同。由于管道漏水，引起水泵供水量增加，超出其供水能力时，就会引起管网供水压不足，漏点越多，漏失的水量越大，供水水压就越低。在漏水发生的时候，漏水点周围的节点压力受到较大的影响，节点压力降低，离漏水点越近，影响就越大，压力下降越大。3．5．1建立趋势面方程异常工况下压力面的建立过程与正常工况的压力趋势面建立过程基本相同，所不同的是管网节点压力的获得。趋势面建立所需节点压力值是通过对管网未来工况进行模拟所获得，而异常工况压力面建立所需的节点压力是通过SCADA系统监测所获得的部分节点压力并通过监测点的压力值推求所得到，是管网实时运行状况的反映。异常工况压力面的方程为．：}li=bo+bLxi+b2yt+b3《+b4x,y,+bs记+⋯+b，y：(3—19)其中噍为异常工况下管网节点f的压力，bo，岛，⋯，玩为反映异常压力与地面坐标联系的常数，通过最dx--乘法进行求解，并进行拟合度检验。3．5．2分析趋势图及残差图1、趋势图分析管网用户对水量需求发生变化以及管网发生异常现象时，压力在管网中的分布就会改变，该趋势面也会随之而发生变化。当管网发生异常时，趋势面上有可能表现为打破正常趋势，即局部发生巨变，在某处突起或下陷。漏损量越大，管网中受到影响的范围就越大，趋势面变化得就越明显；离漏损点越近，受到的影响就越大；一个漏损点时，趋势面上表现为一个区域的变化，即漏损点所在的区域发生下陷现象；两个或多个漏损点时，趋势面上表现为几个区域的变化，即漏损点所在的区域发生下陷现象，如果两临近漏损点相离很近，则可能表现为一个区域的大下陷现象。2、残差图分析残差图也有趋势，当它发生突变时，就有可能是发生了异常现象。经分析可知，跟39 太原理工大学硕士研究生学位论文正常工况相比，如果在残差图上负剩余区出现大的下陷，则怀疑是管网漏损现象的反映。通过残差图的分析，可粗略地了解漏损情况。结合管网压力趋势图和残差图，与正常工况趋势残差图相比，只要趋势图上有局部巨变发生，而相应残差图上负剩余区出现大的下陷，就有理由怀疑该异常是管网漏水现象的反映。3．6管网压力偏差图的建立由于残差除包括局部异常外，还包括随机干扰，在残差图上找到的异常区域并不一定就是漏水区域，还有可能是随机干扰造成的虚拟异常。由于趋势中也包含有异常，但没有随机干扰，所以考虑从趋势中判定漏损区域。可研究与正常趋势图相比的变化程度来确定具体漏损位置。两种工况下的管网压力趋势值之差仍然具有趋势性，在没有漏损的区域内，这个差值在一定范围内波动而在发生漏损的位置附近，压力差值就会超出这个范围，发生较大变化，在图中产生巨变。偏差是指事故发生后建立的趋势图偏离原趋势的程度，当管网发生漏损或消防等事故时，压力在管网中的分布就会改变，事故点附近压力有明显下降，此时生成的管网压力图就会偏离原趋势，表现为出现较大的负剩余区，因此分析管网压力的偏差图能起到检查管网漏损的作用。偏差反映的是异常工况下管网压力偏离原趋势的程度，其方程式可以由(3—12)与(3—15)做差获得，这样做可以有效的将方程建立过程的系统误差去除并剔出管网中干扰因素对方程的干扰。偏差方程：Aq=hi—hi=C0+clXS-I-C2Yj+c3#+c4五Yj+c5Y；+⋯+c。∥(3-20)Cl=flf一包(3—21)其中蛾为异常工况下节点f偏离趋势的程度，Ci为联系偏差与地面坐标的常数。可以肯定地是，两种工况下的管网压力趋势值之差仍然具有趋势性，正常情况下这个差值在一定范围内波动，一旦管网中出现漏损情况，趋势将被打破，这样就更为形象的把漏损区域用图形表现了出来。40 太原理工大学硕士研究生学位论文第四章不同类型管网的漏损分析管网系统是一个复杂、动态的系统，管网漏损的判定与分析不仅与管网的破坏程度有关，还跟破坏点在管网中的位置、管网的类型、管网的敷设情况、规模和所处的地形有很大的关系。本章对不同管网进行分类，分别阐述了每种类型管网不同漏损位置的特征、对周围节点的影响及对漏损区的判定分析。4，1趋势面判定漏损区的基本原理与步骤4．1．1基本原理当前所采用的检漏设备和方法普遍存在时间延迟性，不能将漏损控制在一个较好的水平。本章要解决的关键问题即为如何在管网压力特征的基础上运用趋势面模型进行管网漏损诊断，确定漏损区域。由于管网中每个节点的压力均含有其他节点压力变化的有用信息，所以当管网发生漏损时，通过对管网中测压点进行实时可以对管网异常情况进行预警。然而供水管网是一个非常庞大、复杂的运行系统，受经济条件的制约，对其进行全面的实时监测是不现实的。但是测压点具有离散性，仅仅依靠有限测压点的信息并不能反映出整个管网的压力分布情况，也就无法对漏损点进行定位。对管网进行压力分析时，压力反映的是一个空间向量，城市的压力在一个调度周期内存在一定的趋势性，这正好符合趋势面分析进行空间数据处理，建立管网压力趋势模型的要求。传统的优化模型只是用有限的测压点数据来模拟管网的实时运转情况，所以存在很大的弊端，而趋势面能拟合出整个管网各个节点的压力情况，使得离散的压力分布成为一个连续的压力分布。而且趋势模型直接与城市管网的分布相对应，通过对趋势面的分析结果所创建出来的趋势图和残差图都是直观而且鲜明的三维立体图，对其进行简单分析，即可获得管网实时运行状况，及时发现管网运行中出现的漏水点，对控制管网漏损起到积极作用。当供水管网某个节点或管段发生漏损时，势必影响其它节点的压力，反映在趋势面上表现为打破原趋势。但各个区域所受到的影响程度有所不同，在漏损处及其下游一定区域内管网节点的压力变化较大，所生成的压力面偏离原趋势面的程度也高，这是因为下游节点的能量由上游节点来提供能量所造成的。下游节点受影响的程度还受到管网规模及有无对峙水塔或高位水池的影响，因为从水力学角度分析，对于环状管网，下游节点的来水路径不是唯一的，可以有好多路径，尤其是对于距离破坏点较远的节点。当节点来水仅有一小部分是经过破坏管段，也就是说下游节点的能量仅有小部分是经事故点41 太原理工大学硕士研究生学位论文提供，那该节点受影响的程度必然要小。也就是说不同形式的管网或同一管网但漏损位置不同，漏损点对管网其他节点的影响是不同的。管网异常在管网压力趋势面上的表现往往为负剩余程度过低以及出现较大的残差，即与拟合值差距过大而出现梯度较大的陡带。由于残差图是由管网节点的拟合剩余值所构成的，不仅管网中的异常情况会对残差图有影响，一些随机的干扰因素也会造成残差图的变形，然而将随机干扰和局部异常进行分离是件很困难的事情，所以在管网漏损分析中考虑采用趋势图进行分析，残差图为辅助的方式。异常工况下的管网压力偏离原趋势的部分仍然具有趋势性，表现为在漏损点的上游，这个残差值在一个较小的范围内变化，而在漏损点周围及其下游一定区域内，节点压力残差值较大，在残差图上就会在漏点附近及其下游有较大的陡带，结合管网拓扑结构就可以对漏损区域进行判定。4．1．2管网漏损分析的方法与步骤趋势面分析管网事故的方法就是，根据实时监测数据，通过水力模拟的方法推求整个系统的节点压力，根据系统的节点压力值，建立管网异常工况下的压力趋势方程，并与正常工况下管网压力的趋势方程做差，得出偏差方程并绘制偏差图，同时以整个偏差图产生巨变位置的偏差值建立偏差平面，并与偏差图相交得到一条闭合或非闭合曲线，然后结合管网的拓扑结构进行漏点定位。随着计算机技术和监测技术的发展，该方法已经具有在实际工程中进行运用的可能性。现将判定步骤归纳如下：^正常情况下的自由水压趋势值表示为h扛，异常情况下的自由水压值表示为k，各节点的残差值用蛾表示。则ACOi=JIl垃一，‰=Co+ClXf+C2儿+C3x；+C4XfYi+Csy；-I-⋯+c。y?(4—1)(1)对由SCADA系统采集的测压点信息进行甄别，建立其趋势方程并判断管网是否正常；若管网发生异常，则进行下一步骤；(2)初步判断管网异常后，对管网进行异常工况下的水力分析，由监测点信息和水源信息计算管网各节点在破坏状态下的真实水压；(3)根据计算所得破坏状态下的节点水压，按照多项式拟合的计算方法建立故障时的管网压力趋势方程；(4)由管网压力趋势方程及异常工况下管网节点压力方程建立偏差方程畔，并绘42 太原理工大学硕士研究生学位论文制偏差趋势图；(5)建立偏差图巨变点(斜率最大点)的平面方程与偏差方程的方程组并求解，得到相交曲线方程，并在管网平面上进行投影；(6)结合管网的拓扑结构和管网中的水流方向进行漏损区域的判定。4．2树状管网漏损分析4．2．1单水源树状管网漏损分析树状管网是从水厂泵站或水塔到用户的管线布置成树枝状，其位能为典型阶梯式下降趋势，与环状管网相比，其供水安全性较差，因为管网中任一管段产生故障时，在该管段下游的区域都会受到影响。●1l图4—1树状网结构示意图(1)Fig．4—1thestructuralchartoftreenetworkconfiguration(1)在树状管网图4-1中，如果管网没有发生漏损，各节点的压力随节点用水量呈现出时间趋时性，根据连续性方程和能量方程可由监测点压力计算出其它节点的水压，但是当管段发生破坏时，节点压力的趋势被破坏，而产生偏离原趋势的残差，根据残差图的形状可以进行漏损区的判定。在图4-1中，假定管段3-4发生破坏，产生漏损，漏损点位置为3’。若破坏处开口较大(例如爆管等事故)，漏损点处水压会迅速降到与空气压力相等，即P．．=0，破坏点下游管道呈现无流状态，节点4的水压也会迅速降到与空气压力相等，此时，4节点的水头等于该节点的高程，称4节点为负压节点。如果与负压节点4直接相连的3、5、8节点的水头都比4节点高程小，那么管段3’一4、4—5、4—8都没有流量，那么4节点下游节点也为负压节点，水压等于节点处高程，而对于3节点下游的12、13、14、15各一1j．．vj节点的影响无疑也是非常大的，如果这几个点的地面高程低于漏损点3’，那么他们依然43 太原理工大学硕士研究生学位论文是负压节点，管道为无流状态。由于管网内静压下降，水泵装置的工况点将向流量增大侧移动，根据水泵特性曲线图可知，1节点的水压要比破坏前下降，由于2、3节点能量由l节点提供，所以它们的压力也将减小，但是对于破坏点3’上游的节点水压下降的幅度远比下游节点水压下降幅度小，所以生成的CO图像一般在漏损点处出现剧变，与平面相交所得的曲线一般为抛物线形，抛物线顶点处与管网的交汇点即为漏损点，抛物线的凹面方向与管网边界所围成的区域为受影响区域，见图4-2。图4-2树状网漏损分析图(1)Fig．4-2theleakageanalysischartoftreenetworkconfiguration(1)对于漏损量g与管段3—4转输流量鲸。相比很小的情况，即破坏处破口不大时，认为水厂节点处水压不变，由于管段1-2、2-3的转输流量都增加了一流量g，由能量方程hy=％彤可知，所以管段沿程水头损失增加，节点2、3的压力将下降，但是节点2的水压降幅要比3节点略小，这是因为q与Ql一：的比值比其与Q2一，的比值小，而且2—6管段也有一部分流量，1-2管段的管径必然要比2-3管段的管径大，其摩阻S小，所以卜2管段的水头损失要比2—3管段小。由于37点下游的管段转输流量不变，其水压值由37推求，所以下游节点水压下降幅度基本一样。3-37管段由于相对来说比上游管段管径小，水头损失大，水头下降较大。由上面分析得知节点3应是一个转折点，其下游管段的降幅相应要比上游的降幅大，由于树状管网的特征，即下游管段的流量必是由唯一的上游管段提供，那么对于节点3上下游的降幅差的大小直接影响着对管网漏损点的确定。对于降幅差的影响主要有两个因素：漏损量q的大小和与节点3相连的上下游管段管径的大小比。漏损量q大，管段的水头损失就大，对于不同管段的影响差别就大；而管径差别大，同一流量对于不同管一径的水头损失就大。由此可见，生成的∞图像在漏损点的变化因管网的状态和漏损情况44 太原理工大学硕士研究生学位论文而定，如果漏损点上下游的管径差别较大，也就是说上游管段的树状分支很多，而且漏损量也较大，那么漏损点前后的变化幅度会很明显，而漏损点就在压力变化的拐点处。如果情况恰好相反，由于变化幅度很小，生成的CO图像几乎为一平面，那么对漏损点的判定将很困难。对于树状网管网末梢或管网最不利点附近的漏损，由于最不利点为整个管网的控制点，所以会比较敏感，压力变化幅度会更加明显，有利于对漏损区的判定。管网前面有水塔或高位水池的重力输水树状管网的漏损判定与泵站压力输水基本一样，所不同的是，水源的工况点不变，水源的压力不会随漏损量而变化，其水压即为其地面高程。4．2．2对置水塔树状管网漏损分析图4-3树状网结构示意图(2)Fig．4—3theslrueturalchartoftreenetworkconfiguration(2)对置水塔树状管网由泵站、水塔和管网三部分组成，主要分两种工况即最高用水时和最大传输时。在最高用水时二泵站和水塔同时向管网各节点供水，在管网中形成供水分界线；当用水量小于泵站供水量时，多余的水量通过管网进入水塔。在图4—3中，最高用水时，供水分界线分布在3—16、3—17管段周围，节点18和节点16为管网最不利点和次不利点，假定2-3管段受到破坏，漏损点为37。如果漏损点为较大程度的破坏，那么3’点会产生泄压，该点压力会迅速降到其地面高程，此时节点3的水也会流向漏损点，由于树状网的特性相当于以漏损点3’为界把整个管网分成以泵站加压和高位水塔分别为水源的两个独立的系统，两个系统的最不利点即为漏损点。同时供水分界线也将被打破，转移到漏损点附近。与2节点和3节点相连的7、12、16、17的地面高程如果高于37点，那么这些点受到的影响会比较大，甚至某些管段会出现45 太原理工大学硕士研究生学位论文无流状况。对于泵站来说，工况点会发生改变，向着流量增大侧移动，相应的泵站水压会降低，但相对降幅不会太大。对于水塔来说，水塔的地面高程是一定的即水塔的水压不变，但水塔的水量会不断减小直到用尽断流。由上面分析可知，由于水源的调节作用以及上游的管段管径比较大，所以各节点的降幅相对于下游要小，而对于漏损点及附近节点要大的多，所以生成的国图像会在漏损点出现巨变，与平面相交的曲线为一闭合曲线，见图4—4。11图4-4树状网漏损分析图(2)Fig．4-4theleakageanalysischartoftreenetworkconfiguration(2)如果破坏处的漏损程度不大，那么管网中的水流方向基本保持不变，供水分界线也不会偏移，其分析原理如同单水源树状网的情况，各节点的降幅受到漏损量和所在管径大小的影响，漏损点处的降幅相对来说较大，上游节点影响较小，而下游节点的降幅基本一致，漏损点就是降幅差的拐点，所不同的是，最不利点的位置在供水分界线上，所以生成的∞图像与平面的交线是条以漏损点为顶点的抛物线但会与供水分界线相交闭合，见图4-5。如果漏损点在供水分界线上或附近，也就相当于靠近管网的控制点，这种情况对于上游的节点影响不明显，所生成的交线将为一抛物线，开口方向为下游的控制点方向。46 太原理工大学硕士研究生学位论文图4-5树状网漏损分析图(3)Fig．4—5theleakageanalysischartoftreenetworkconfiguration(3)4．3单水源环状管网漏损分析环状管网是管线连接成环状，环状管网与树状管网相比，安全性要高的多，因为当管网某个管段遭到破坏产生漏损时，下游节点的供水还可以由另外的管线供给，并且离漏损点越远的节点，供水可选择的路径越多，也就是说离漏损点距离越远所受到的影响可能越小。233’45—一—78910—1己127131415—一17181920一—●‘—2122232425图4-6环状网结构示意图(1)Fig．4-6thestructuralchartofloopednetworkconfiguration(1)4．3．1单水源环状管网内部管段漏损分析1、较大破坏程度分析47 太原理工大学硕士研究生学位论文在图4-6中，假定内部管段12—13遭到破坏发生较大的漏损，127节点压力会迅速降到与空气压力相等，即P“=0。此时可能会对13节点产生泄压，甚至会使该节点压力等于该点的高程。若13节点为无流节点，即与13节点相连接的节点水头比13节点的水头低时，那么与13节点直接连接的8—13、13—14、13—18、12’-13管段流量为零，节点13的输出量为零，与13节点直接相连的各节点的输出量也有所改变。假定破坏状态下，除13节点外，其他节点自由水压仍能满足最小服务水头的需要，这时相当于与13节点相连接的管段关闭，7-9-19-17—7组成一个新环。由于8-13管段流量为零，那么原先由8—13提供下游用水的水量势必需要由其他管段来提供，也就是说8-9的输水量将增加，根据能量公式％，=％鳞可知，管段水头损失将会增加，所以节点9的水头将比管网漏损前有所下降，其下游节点也会有所下降，17、18节点同样受到较大影响，一方面流量的增多水头损失增加，另一方面如果13节点泄压而且周围管段成无流状态必然导致与13节点相连的周围节点压力下降较大，但是与节点13相比，显然降幅要小的多，在此种状况下，生成的趋势面残差图会在13节点周围出现漏斗状的下陷，表现出明显的异常，而所生成的国图像会在13点附近产生剧变，其等值线图为一闭合曲线，曲线所包含的区域即为压力下降最大的区域，漏损点也必在相应的节点或管段上见图4-7所示。23745—一78910／一。一～、／、—一I1一I一12713一f1415I』I～一一／＼～一17181920—2122232425图4-7环状网漏损分析图(1)Fig．4-7theleakageanalysischal"tofloopednetworkconfiguration(1)如果漏损点周围地面高程较低，正常工况时自由水头充足，那么13节点会和12节点一样，同时向漏损点供水，这时管段13—14、13—18水流会发生改变，除去漏损点所48 太原理工大学硕士研究生学位论文在管段，13节点周围的管段水都流向13节点，最终涌向漏损点。也就是说漏损点周围的节点都是其上游点，如果漏损点所在管径比较大，泄压情况比较严重，那么周围管段例如7～12、8一13、14—13等同样产生泄压现象，水流会以非漫流的形式泄向漏损点，12、13节点的水头即为其地面高程，与它们相连的各节点水压下降也比较严重，此时整个管网的最不利点已移到漏损点处，原控制点有可能出现负压现象。水源中水泵的工况点向着流量大的方向偏移，水泵控制压力下降，随之整个管网压力降低。但由于漏损点及周围管段的泄压，此处压力变化将最为明显，此外管网的最不利点也是管网的控制点对整个管网的压力变化尤其敏感，所以最不利点周围也会有明显的变化。所以生成的CO图像中漏损点周围和原最不利点周围会有巨变i等值线图不仅会在漏损点附近出现闭合区域，也有可能同时在原控制点附近产生一开口向着管网外侧的抛物线。2、中度或较小破坏程度分析若12—13管段为中等破坏程度，13节点为有压流节点，即与节点13相连的一些管道仍为满流状态，这时破坏后的供水系统在分析时仍然满足连续性方程。如果13点的水头比周边节点水头低，水流方向从8、14、18点流向13点，并由漏点127流出，13—14、13一18管段水流方向发生改变，13节点附近将会产生较大的泻压。尤其是管网存在对置水源等情况，水压线将产生偏移，但这种情况所生成的国图像的等值线一般来讲仍为闭合曲线，结果与图4—7基本相同。如果12—13管段破坏较小，由于这时的破坏程度对管网的整体影响较小，管网整体水流方向没有发生改变，与漏损前方向基本相同。而且增加的漏损量对于水源来说微乎其微，那么水源泵站的工况点基本保持不变，水源压力和正常工况时持平。12-13管段增加了一漏损量q，其中q与漏损面积的大小相关。由于管段流量的增加，由能量方程可知水头损失必然加大，13节点会首当其冲受到影响，13点的输出量不变但由于水头损失加大压力会下降。由于下游节点的能量由上游节点提供，所以下游节点14、15、18、23等的水头都会降低，但是14、18节点的降幅要比15、23节点降幅要大，这主要是因为15、23节点的能量中经13节点提供的比例要比14、18节点中所提供的能量比例小所造成的，也就是说在环状管网中离漏损点越远的节点受到的影响越小，因为它们有更多的供水路径。所生成的∞图像跟树状管网所形成的图像相似，在漏损点处产生梯度变化较大，逐渐坡向下游控制点，等值线为一顶点在漏损点附近的抛物线，开口方向为下游最不利点方向，见图‘4—8。49 太原理工大学硕士研究生学位论文＼图4-8环状网漏损分析图(2)Fig．4·8theleakageanalysischartofloopednetworkconfiguration(2)4．3．2单水源环状管网边缘管段漏损分析管网边缘漏水情况所生成∞图像一般与内部漏水情况所生成的图像不同，通常情况下其等值线图是不能生成闭合曲线的，下面根据破坏程度的不同分别进行讨论。1、较大破坏程度分析在图4-6中，假定边缘管段3-4遭到破坏发生较大的漏损，这时水源水泵的工况点会偏移，水泵控制压力下降。漏损点3’压力会迅速降到与空气压力相等，相应的会引起节点3、4的压力下降。若当节点3、4的水头比漏损点的地面高程低时，管段3—4将没有流量，漏损点将管段储存流量流净后将不再出流，但是由于管网压力比较高，这种情况比较少见。若节点3、4水头高于漏损点地面高程，管段3—4相当于在该管段的两端节点处各添加一段长度为原管段二分之一、管径等同于原管径的管段，开放端压力等于大气压，这势必也会造成3、4节点的压力下降，并且3—8、4—9管段流向发生改变，如果下游的4、5节点的地面高程较高，4-5管段甚至会出现无流状态，与此同时周边节点压力也会下降，尤其是下游9、10节点，因为破坏前这两个节点的部分流量流经破坏管段，但是它们的降幅远较3、4、5节点小，所以在破坏点37处会形成塌陷，03图像的等值线图为非闭合曲线，曲线与管网边缘所包含的区域即为受影响区域，所包含的边缘管段为漏损管段，见图4—9所示。 太原理工大学硕士研究生学位论文2l＼33’475＼＼、～一／／一78910—12l己’13141517181920一2122232425图4-9环状网漏损分析图(3)Fig．4．9theleakageanalysischartofloopednetworkconfiguration(3)中度或较小破坏程度分析假如边缘管段3—4所受破坏较小，所引起的漏损并没有改变管网水流的流向发生改变，即管网中各管段水流方向跟漏损前水流方向相同。这种情况与上述所不同的是3节点压力下降并不明显，3节点压力下降的主要原因是2-3管段流量增加造成该管段沿程水头损失增大所造成的，而沿程水头损失所造成的压力下降远较泄压为小。3-4管段相对于上游管段管径小，水头损失增加较大，所以节点4水压下降较大，由于下游的5节点能量由4节点提供，所以5节点的水压下降也很明显，基本与4节点的水压下降持平，甚至更大。与节点5相比，由于9节点的能量除了由4节点提供外还由8节点提供，而8节点基本没有受到漏损的影响，所以9节点的水压下降要较5节点小。这种情况所生成的∞图像的等值线也为非闭合曲线，但是这时漏损管段不在曲线所包含的区域，而是与曲线相交。曲线与管网边缘所包含的区域为受影响区域，见图4—10所示。51 太原理工大学硕士研究生学位论文23i3’451＼t＼～．一一一一一√789101212’131415171819一20，／一、、、24’／图4-10环状网漏损分析图(4)Fig．4-10theleakageanalysischartofloopednetworkconfiguration(4)4．3．3单水源环状管网控制点附近漏损分析供水管网的控制点是决定整个管网压力水平的点也叫管网的最不利点，控制点水头的大小直接影响着水源水泵的压力选择，在进行水泵选择时，水泵的扬程必须满足管网中最不利点的最小水压。管网控制点的位置一般都在距离水源最远处或地面高程较高处。由于控制点的这些特点决定了它附近管段的流量较小，节点的自由水头较低，控制点附近区域是整个管网的低压区，这一区域对于管网中流量和水压的异常非常敏感。因为这一区域属于管网的最下游传输流量很小，所以管径相对较小压力较低，对突然增加的漏损量敏感。图4-10中，节点25位管网的控制点，假如漏损点发生在24—25管段上，漏损点为24’，如果发生较大程度的破坏，24、25节点将同时泄压，压力下降明显，上游管段由于供水路径较多，受到的影响明显要小得多，而且距离漏损点越远靠近水源越近，那么受到的影响越小。当漏损较严重时等值线包含漏损点所在管段，为一抛物线，巨变点将在24或25节点附近产生；当漏损点为较小程度漏损时，等值线会与漏损点所在管段相交，也为一抛物线。由于控制点一般在管网的边缘，所以和上一节边缘管段的分析相似，所不同的是控制点附近的漏损压力变化更加明显，而对于管网内部其他节点的影响相对较小，容易判定。如果控制点的地面高程较高在管网内部，那么等值线图会是与图4-7相似的闭合曲线。52 太原理工大学硕士研究生学位论文4．4对置水塔环状管网漏损分析图4一儿环状网结构示意图(2)Fig．4—11thestructuralchartofloopednetworkconfiguration(2)对置水塔环状管网中，水塔一般布置在管网末梢的高地上，此类管网分两种工作情况：(1)最高用水时，因为这时泵站供水量小于用水量，管网用水有泵站和水塔同时供给，即成双水源管网，两者有各自的供水区，在供水区的分界线上水压最低，如图4—11，供水分界线过15、19、23节点。(2)最大传输时，在一定的供水周期内泵站供水量大于用水量，多余的水通过管网输入水塔贮存，这时就成为单水源管网，不存在供水分界线。最大传输时的管网工况与单水源管网相似，所以本小节只分析泵站和水塔同时向管网供水的最高时情况。4．4．1对置水塔环状管网内部管段漏损分析1、较大破坏程度分析在图4-11中，如果内部管段12—13遭到破坏发生较大的漏损，漏损点127节点压力会迅速降到与空气压力相等，与单水源环状管网的分析相同，如果漏损点以及13节点附近区域地面高程较高，由于13节点的泄压，与13节点相连的管段会出现无流现象，由外围管段组成一闭合大环，大环内部管段无流量，压力产生巨变，相对来讲大环以外的节点受到的影响不大。由于漏损量较大水源水泵的流量会增大，扬程相应减小，工况点发生偏移，但比单水源管网水源泵站的工况变化幅度要小，因为对置水塔会起到～定的辅助调节作用，虽然漏损点不在水塔的供水区，对其供水区的影响不大，但供水分界线会发生偏移，水塔的供水区将会扩大。如果漏损点以及13节点附近区域地面高程较低，由于13节点的泄压，压力会降到53 太原理工大学硕士研究生学位论文其较低的地面高程高度，13节点周围的相应管段水流会改变，与13节点相连的管段水流会一同流向13节点，最终流向漏损点。这时漏损点及13节点周围同样会有巨大的压力下降，而且此种情况供水分界线偏移会更大，也就是说水塔将承担更多的调节作用。由于漏损量大出现泄压情况，以上无论哪种情况，生成的趋势面残差图都会在13节点周围出现漏斗状的下陷，表现出明显的异常，而所生成的国图像会在13点附近产生剧变，其等值线图为一闭合曲线，曲线所包含的区域即为压力下降最大的区域，漏损点也必在相应的节点或管段上见图4-12所示。图4—12环状网漏损分析图(5)Fig．4—12theleakageanalysischartofloopednetworkconfiguration(5)2、中度或较小破坏程度分析如果12-13管段破坏不严重，由于这时的破坏程度对管网的整体影响较小，管网整体水流方向没有发生改变，与漏损前方向基本相同。而且增加的漏损量对于有两重调节作用的双水源来说微乎其微，那么水源泵站的工况点基本保持不变，水源压力和正常工况时持平。12-13管段增加了一漏损量，由于管段流量的增加，由能量方程可知水头损失必然加大，13节点会首当其冲受到影响，13点的输出量不变但由于水头损失加大压力会下降。由于下游节点的能量由上游节点提供，所以下游节点的水头都会降低，但是14、18节点的降幅要比15、23节点降幅要大，这主要是因为15、23节点在供水分界线上，其中一部分能量由水塔所提供，而且供水路径多。也就是说在对置水塔环状管网中越是靠近另一供水区域，相应的节点和管段受到的影响越小，而在水塔的供水区域中几乎不会受到漏损的影响。所以所生成的to图像只在漏损点处产生梯度变化较大，逐渐坡向下游，等值线为一顶点在漏损点附近的抛物线，但抛物线会与供水分界线闭合，见图4—13。54 太原理工大学硕士研究生学位论文图4-13环状网漏损分析图(6)Fig．4-13theleakageanalysischaltofloopednetworkconfiguration(6)4．4．2对置水塔环状管网供水分界线附近漏损分析对于有水塔的管网来说，供水分界线上的压力最小，即整个管网的压力控制点在供水分界线上。但由于是双水源供水，控制点不会像单水源管网那样敏感，但漏损影响有其独特的特点。如果漏损点出现在供水分界线附近，如图4-11，187点为漏损点，节点19为下游节点，无论漏损量大小，水流方向基本不会发生改变，因为本身受影响最大的节点为供水分界线上的19节点，周围管段都为其提供流量，即使漏损点和19节点泄压，其压力会降到地面高程高度，它依然不会变成无流节点，因为水塔是依靠重力供水，其地面高程必然要比其供水区域的地面高程高，而且水塔的供水压力是不变的，这就决定了水塔会承担更大影响，增大了向管网的供水量，直到无水为止。由于泵站只分担了一小部分流量的变动，而且距离供水分界线较远，所以其水泵工况变化不会太大。供水分界线上的节点是整个管网上最不利的几个点，所以也是供水发生异常最为敏感的节点。无论漏损量大小，变化最大的～定是这些节点，在图中虽14和24节点与19节点相连距离漏损点近，但相对来说这两个节点是供水分界线上15和23两节点的上游，所以15和23节点压力变动会更大。由上分析可知，无论漏损量大小，∞图像一定会在供水分界线附近出现巨变，而漏损量的大小决定了变化的程度，过巨变点的平面与∞曲面相交的曲线应是一条包含有供水分界线的椭圆形闭合曲线，见图4-1455 太原理工大学硕士研究生学位论文图4—14环状网漏损分析图(-7)Fig．4-14theleakageanalysischartofloopednetworkconfiguration(7)4．4．3对置水塔环状管网边缘管段漏损分析由于对置水塔管网双水源供水的性质，很多情况下漏损对管网的影响与单水源不同。管网边缘管段的漏损有其特殊性，与边缘管段相连的节点供水路径较少，为边缘管段提供流量的路径单一，一旦边缘管段发生漏损，管网对其的调节能力相对薄弱，所以受影响的节点压力变化会更加剧烈但受到影响的节点数量也相对较少。如果破坏比较严重出现泄压情况，那么受破坏管段的所属的唯一的环将被切断，相当于连接了两条与大气相通的支管，与之相连的两节点变化剧烈。如果漏损情况不严重，漏损点下游几个节点受到的影响比较大。如果漏损管段距离供水分界线较远，所生成的to图像及其等值线图会与单水源边缘管段漏损情况相似，交线为一开口面向管网外侧的抛物线，漏损点泄压抛物线将包含漏损点所在管段，漏损量较小抛物线会与漏损管段相交，见图4-9，4-10。而如果漏损管段靠近供水分界线，那么漏损点附近的压力巨变会使供水分界线发生变化，向漏损点靠近，当漏损严重时，供水分界线甚至会过漏损点，从而使供水分界线附近管段水流方向发生改变。co图像同样会在漏损管段形成塌陷，等值线图虽然为开口向外的抛物线但会与供水分界线相交，既被抛物线所包含又过供水分界线的管段即位漏损管段，见图4—1556 太原理工大学硕士研究生学位论文图4-15环状网漏损分析图(8)Fig．4—14theleakageanalysischartofloopednetworkconfiguration(8)4．5多水源环状管网漏损分析目前许多大中城市，由于用水量的增长，往往逐步发展成为多水源(包括泵站、水塔、高位水池等也看作是水源)给水系统。多水源管网的供水模式虽然和单水源相同，但有其特点，每一水源的供水量，随着供水区用水量、水源的水压以及管网中水头损失的变化而变化。对于多水源多工况供水状况下的管网的漏损分析尤其困难，本身多水源供水管网规模庞大，每个水源都有各自的供水区，同时又受到其它水源的制约，调节能力强，对于管网中的漏损敏感性弱，尤其较小程度破坏时节点的异常变化不明显，对于是否发生漏损很难甄别，所以需要管理调度人员对管网的工况及其周期性变化非常熟悉并且有丰富的判别经验。本节以较简单的三水源(两泵站水源一水塔)供水管网为例加以分析，具体见图4—16，当管网中用水量小时多余的水进入水塔即最大传输工况，当管网中用水量大时一水厂、二水厂及水塔同时向管网供水即最高时工况，供水分界线为图中虚线。57 太原理工大学硕士研究生学位论文235789炉13141516171819021247"5—26—27282930图4—16多水源环状网结构示意图Fig．4-16thestructuralchartofmulti—sourcesloopednetworkconfiguration4．5．1多水源环状管网内部管段漏损分析1、较大破坏程度分析在图4-16中，如果内部管段14-15遭到破坏发生较大的漏损，由于受到破坏的管段属于一水厂的供水范围，所以一水厂泵站的工况变动会较明显，流量增加，扬程变小，其供水面积相应缩小，供水分界线会发生偏移。二水厂和水塔由于供水分界线的移动，供水面积扩大，流量增加，水塔为重力供水，水压不会改变，二水厂扬程会有所下降。供水分界线的偏移程度与其距漏损点的距离有关，距离越近偏移程度越大。由于漏损量大管段泄压，漏损点下游附近管段及节点受到的影响比较大，∞图像会在漏损点附近产生剧变，呈漏斗状塌陷，其等值线图为一闭合曲线，曲线所包含的区域即为压力下降最大的区域，漏损点也必在内部相应的节点或管段上见图4—17所示。图4-17环状网漏损分析图(1)Fig．4．17theleakageanalysischartofmulti．sourcesloopednetworkconfiguration(1)58 太原理工大学硕士研究生学位论文2、中度或较小破坏程度分析如果14-15管段破坏不严重，由于这时的破坏程度对管网的整体影响较小，管网整体水流方向不会发生改变，与漏损前方向基本相同。而且增加的漏损量对于多水源来说影响很小，那么各水源泵站的工况点基本保持不变，水源压力和正常工况时持平。14—15管段增加了一漏损量，由于管段流量的增加，由能量方程可知水头损失必然加大，15节点会首当其冲受到影响，15点的输出量不变但由于水头损失加大压力会下降。由于下游节点的能量由上游节点提供，所以下游节点的水头都会降低，16和22节点在供水分界线上对于上游的压力变化很敏感，受到的影响也颇大。在其它两个供水区域中几乎不会受到漏损的影响。所以所生成的09图像只在漏损点处产生梯度变化较大，逐渐坡向下游，等值线为一顶点在漏损点附近的抛物线，但抛物线会与供水分界线闭合，见图4一18。图4—18多水源环状网漏损分析图(2)Fig．4-18theleakageanalysischartofmulti-sourcesloopednetworkconfiguration(2)4．5．2多水源环状管网供水分界线附近漏损分析多水源管网的一个特点就是工况复杂，各水源之间相互制约，各自分区，所以供水分界线一般会为一条不规则曲线。供水分界线上的节点是整个管网压力最低的节点，他们控制着整个管网的压力水平及各水源的供水范围。供水分界线附近出现大的漏损的机率很小，因为这些管段一般都在地势较高处或距离水源较远，自由水头低，除非人为破坏情况，一般不会出现爆管等较大的漏损事故。同时这些管段和节点对于自身的异常反应较敏感，一旦发生漏损，它们就会有较大的反应，而其它管段由于有各自的供水区及供水区之间的相互制约，变动幅度要小得多，所以供水分界线附近的漏损无论水量大小，等值线图都会为一以供水分界线为长轴方向的椭圆，见图4-1959 太原理工大学硕士研究生学位论文2356789／lflJ＼11、1哉1213141516＼、I／17I，／1819021—’222425—26—’272B29——30图4—19环状网漏损分析图(3)Fig．4-19theleakageanalysischartofmulti·sourcesloopednetworkconfiguration(3)4．5．3多水源环状管网边缘管段漏损分析多水源环状管网边缘管段漏损分析与对置水塔环状管网边缘管段的漏损分析基本相同，当漏损严重时，漏损管段所在的环路被破坏，可将漏损管段当成两条泄水的枝状管；当漏损量较小时，漏损点下游节点影响较大，等值线图为开口向外的抛物线。如果漏损的边缘管段距供水分界线较近，漏损比较严重，会引起供水分界线的偏移并与抛物线相交，见图4-20。图4-20环状网漏损分析图(4)Fig．4-20theleaiAageanalysischartofmulti-$OUFCgSloopednetworkconfiguration(4)60 太原理工大学硕士研究生学位论文第五章漏损量的估计及应用在供水管网中，一旦管段发生漏损，会引起整个系统的工况变化，包括管段流量、节点水压的变动甚至会引起水源泵站工况的偏移。由于管网中各管段的流量与管网各部分压力之间存在复杂的相互作用，所以要确定漏损状态下的供水管网工况，必须弄清楚漏损状态下管段流量、漏损量和水压之间的关系。5．1漏损模型在传统的水力分析模型中加入漏损项，从管网的设计和管网的控制两个角度，通过改变管网中水压的分布，可以达到减少管网漏损的目的【751。当前典型的漏损模型有两类，一类为点式漏损模型；另一类为一致漏损模型。点式漏损模型通常用于确定供水管网发生漏损后的分析中。假定渗漏发生在管段中间，渗漏面积可以通过埋地管线的结构受力反应分析确定(或在概率意义上确定)，此时渗漏量的大小只与渗漏点的水压有关。一致漏损模型一般用于供水管网的漏损位置不能确定、渗漏面积更不能确定，但是管网的总体渗漏水平可以通过水厂供水量与用户记录用水量的差值得到的漏损总量来推算。整体的漏损流量不是平分在每根管线或每个节点上，各部分渗漏流量的大小与管网局部的水压有关，同时服从于整体漏损水平的限制‘761。上述两类模型在应用中各有优点。点式漏损模型是一种理论模型，具有预测功能，广泛应用于对漏损发生后供水管网功能预测和供水管网的可靠性分析。一致漏损模型更为真实地反映日常运行中的供水管网工作状态。最早的一个点式漏损模型是1983年Eguchi提出的，但是只是用于漏损点处泄压的情况，假设管线破坏处水压力为零，所以Eguchi点式漏损模型只能反映管线一分为二的严重破坏情况。国内冯启刚77】等在人为规定管段的水流方向前提下，假设管段一旦破坏，破坏发生在下游节点，提出了一个假设的点式漏损模型。1986年，中国城镇供水协会将供水管网的漏失问题作为一个重要的工程问题进行了研究，同时参考日本水道协会的研究成果给出了一个点式漏损模型，称为中国点式漏损模型【78】，模型中用管段漏损面积来反映管段破坏的严重程度，渗漏量计算公式如下QL=0。421AL、厨(5．1)式中：QI-渗漏流量(m3／see)；61 太原理工大学硕士研究生学位论文AI_一渗漏面积(In2)；Hl_渗漏点水压(m)；1989年Shinozukal79】在供水管网流分析中采用了与中国点式渗漏模型非常相象的漏损模型，二者的差别仅在于渗漏量计算公式中的系数不同，见式Q间．64AL(5-2)式中：r重力加速度，其他符号意义与式(5—1)相同Shinozuka将管段不规则的漏孔用有相同面积的等效圆孔来模拟，用水力学中圆形冲水口的流量压力关系来反映漏损点处漏损量和压力之间的关系，得到式(5-2)，此模型较简单，在流分析中处理也较为方便，至今在国外仍广为应用，但模型中漏损点的漏损量与压力之间的关系用圆形冲水口的流量压力关系来反映，这是不尽合理的。实验表明：流量与压力之间的关系与出流口的形状密切相关。管段破坏面总是呈极不规则的形状，不规则形状较圆形出水口对水流的摩擦阻力大得多，因此这个模型夸大了漏损量。1985年，英国的水专家协会(WAA)在大量实验的基础上提出了供水管网渗漏量计算公式，Germanopoulos将此渗漏量计算公式引入供水管网的流分析中，建立了供水管网的一致渗漏模型【舳】，见下式QL=cijL缸O．5(Hi+Hj)】1·18(5-3)式中：ci广—酱段ij对应的常数项，由估计的渗漏水平和区域平均水压决定；H一节点水压力(m)；Li厂管段ij的长度(m)1999年Martinez根据1980年Goodwin的实验，提出了一个接头漏损量计算公式【811，QL=KjlljLl3(5-4)式中：k广常数，是J节点漏损系数，由系统总体漏失水平和正常工作状态下的水压力决定。5．2基于漏损模型的漏损量估算方法因为漏损量与管网各部分压力之间存在复杂的相互作用，要确定漏损管网的漏损量，需要建立合适的漏损模型来描述漏损量和水压之间的关系。本文采用(5．1)模型进行计算【761。计算步骤如下：l、由异常工况下水压监测点的信息对管网各节点水压进行估算(具体步骤见第二62 太原理工大学硕士研究生学位论文章第四节)，对漏损管段增加虚拟节点，形成包括虚拟节点在内的管段连接矩阵，并初步给出漏损虚拟节点水压。2、由步骤l所得到的各节点水压推出管网各管段流量，将虚拟节点压力代入漏损模型QL=0．42lAL√i得到漏损量，将漏损量作为虚拟节点的节点需水量。3、将管段流量和虚拟节点的节点流量代入节点流量平衡方程，得到节点流量不平衡量。4、对管段压降方程求导，得到管段流量对节点水压和虚拟节点压力的变化梯度，对式Q一．42lAL√i求导，得到漏损量对虚拟节点的变化梯度。用式(5—5)对节点水压进行线形修正得到新的节点水压。重复步骤(2)、(3)和(4)直到管网各节点水量平衡。此时漏损虚拟节点的需求量即为漏损量。￡j=AxATx鬻m鬻]dHjH【m+1)=H}+ctxdHj(5—5)式中：￡；——节点水量不平衡量A——管网连接矩阵，AT为A的转置矩阵dH『-节点水压修正量a——修正系数，通常取0．4—0．6I——单位对角矩阵5．3基于漏损模型的管网压力控制压力管理是主动漏损控制的主要方法之一，可在确保供水管网压力满足服务需求的前提下减少管网的漏损量。国际供水协会的试验证实了实施压力控制后，不仅有效的降低了管网的局部压力，使管网的工作压力变得更加均匀，有利于优化管网运行条件，而且，压力管理可有效地减少供水管网的漏水量。从系统论的角度出发，以管网漏损量最小为目标函数，通过建立优化模型，在满足管网所需压力的前提下，通过在管网适当位置布置压力调节阀来调整管网的压力水平。目标函数：窆[c01f—y～Zf)60Z200-oo．zg](5-6)i=1，=●j≠i 太原理工大学硕士研究生学位论文式中：卜由节点i、j组成的管段集合；H广_节点i的自由水头；Di厂-管径；Ij厂管段的实际长度；y——常数，无量纲量，值为土水密度之比；0——漏损面积系数，即漏损面积占管段总表面积的百分比；Z广一与节点i联接的管段平均埋深；C、bL常数。约束条件：1、Hi2Hio，HJ『->Hjo，(水压约束)；(5-7)12、窆竺半+Q豇+C(Hf—y乞f)6。主要q％=0，(修正节点连续性方程；蓦s亨；暑二约束)；(5．8)3、V(k)mm≤V∞≤V(k)m缸k=-I，,--"--M(调节阀门开启度约束)式中：M～管网中调节阀门数量(5．9)4、g一身s印(皿一日，)×IE一日』1054(无调节阀门时流量与水压关系约束)qo=V(k避产鲋sgn(H，-H』)×lE—qIo．54(有调节阀门时流量与水压关系约)(5-10)式中：Si——管段摩阻；Sgn(x卜—1(的符号； 太原理工大学硕士研究生学位论文5、眇一日f。，F1J另i妙一日汗1一l一————r—s翕妒一日井1一l一————r—一s是●H乳H卿1一l一————r—一Sn“2伊一日坪1—1s品矽一叫三一l⋯一————r一一s磊(节点压力变化灵敏度约束，All，Bn，Nll含义同前)；(OHl)．吲Ia以J(5-11)式中㈡蚪埘)，．坤)：兰睦姆‰+c∞，一∥j=ls歹aj≠iS；‘All2Bll2Nll2÷鬯二型兰‘一．1k=2二鲫最÷l兰竺：二竺窆：叵二：_1k=l—K≠2∞象虽1日50，一日10，lil—1V!：：!_lk=l二K≠nas。a‘_+b。C(H1一r-21户三功幽七；+b。C(H2一，，乏2户三如七钇2七；+b。C(H疗一y秽。_三％％65@厅@聆@”H日，，骖H矽醪；醪"，∞∞删删删¨妒La一"VD万一2疗∑芦∥O6一Zy 太原理工大学硕士研究生学位论文Hfo、H扣——节点i、J所需最低水压；模型的意义：在满足管网节点流量和压力的前提下，使管网漏损量最小。66 太原理工大学硕士研究生学位论文6．1管网背景第六章实例分析管网所在的某市地形为西高东低，落差较大，供水服务水头为28m，水厂在该市东北部，总供水能力为1．44万n13／d，来水通过节点23进入管网，具体见下图：图6．1华北某市给水管网规划布置图Fig．6-1thechartofnetworklayoutofthecity6．2管网正常工况下压力趋势面的建立6．2．1基本数据管网中有3个测压点，分别为l、10和23节点，结合历史数据得到正常工况下的测压点压力之如下：67 太原理工大学硕士研究生学位论文l、l节点，压力值为37．51m；2、10节点，压力值为44．128m；3、23节点，压力值为52．056m；由管网正常供水情况下的水力分析可以求得所有节点的压力，并以此作为原始压力值用测压点的数据进行校核便可得到管网压力的真实值，经校核后各节点压力的结果见表5．1。表6．1某市管网正常工况下节点压力计算值Tab．6-1thedateofnodespressurecalculationinthenormalnetworkofthecity坐标(100m)压力(m)坐标(100m)压力(m)节点Xiyi办Xiyi|}ll06．29733．7511420．9516．3444．05923．8917．47329．5731522．1323．8940．54736．0594．71139．0421622．29O．7745．57448．73615．40934．1641723．797．6944．14659．56628．56930．2481824．8815．0744．074610．4823．56140．43l1925．89O48．593710．4319．7433．9252026．7121．5145．138813．4425．8530．5032l28．486．449．547914．6511．7942．17l2230．0913．3252．2911016．232．07844．1282331．3720．1252．0561119．6517．641．225245．1721．1428．151218．9923．9636．6911319．18．9942．504 太原理工大学硕士研究生学位论文6．2．2趋势面数据整理根据趋势面的求解过程，需要准备数据见表6-2表铊趋势面分析时所需数据(1)Tab．6-2thedatethatneedbytrendsurfaceanalysis(1)节点XyhX2y210．0006．29733．7510．00039．65223．89017．47329．57315．132305．30636．0594．71139．04236．71122．19448．73615．40934．16476．318237．43759．56628．66930．24891．508821．912610．4833．56140．431109．89312．68l710．43019．74933．925108．785390．023813．44025．85030．503180．634668．223914．65011．79042．171214．623139．0041016．2302．07844．128263．4134．3181116．95017．60041．225287．303309．7601218．99023．96036．691360．620574．0821319．1008．99942．504364．81080．9821420．95016．34044．059438．903266．9961522．13022．89040．547489．737523．9521622．2900．77045．574496．8440．5931723．7907．69044．146565．96459．1361824．88015．07044．074619．014227．1051925．8900．00048．593670．2920．0002026．71021．51045．138713．424462．6802128．4806．40049．547811．11040．9602230．09013．32052．291905．408177．4222331．37020．12052．056984．077404．814245．17021．14028．00026．729446．900总和410．274331．396972．3818831．2526216．13069 太原理工大学硕士研究生学位论文表6．2趋势面分析时所需数据(2)Tab．6-2thedatethatneedbytrendsurfaceanalysis(2)节点xyhxhyX3x2yl0．000212．5300．000267．970115．039516．72958．864264．403328．544236．555183．927222．435172．9484134．613298．457526．433666．7111175．9795274．248289．352867．180875．3692623．453637．330423．838143．9751152．011391．3307205．982353．838669．9851134．6272148．3938347．424409．960788．5032427．7164669．3799172．724617盘05497．1963144．2202530．3991033．726716．19791．6984275．191547．37211298．320698．764725．5604869．7775056．52412455．000696．762879．1166848．1768640．45813171．881811．826382．4936967．8713282．92514342．323923．036719．9249195．0077171．66715506．556897．305928．12110837．87811210．0781617．1631015．84435．0921l074．655382．57017182．9451050．233339．48313464．2864352．26418374．942l096．561664．19515401．0789328．547190．0001258．0730．000l7353．8620．00020574．5321205．636970．91819055．55815345．75221182．2721411．099317．10123100．4245191．10722400．7991573．436696．51627243．73012060．03623631．1641632．9971047．36730870．49219799．62724109．294144．760591．920138．188565．049总和5549．75l17877．37512795．962210378．127116910．25970 太原理工大学硕士研究生学位论文表6．2趋势面分析时所需数据(3)Tab．6．2thedatethatneedbytrendsurfaceanalysis(3)节点xy2y3x4y4x3y10．000249．6900．000l572．2980．00021187．6395334．607228．98093211．588l028．5283134．471104．554l347．733492．5521047．89142074．2523658．6715824．39156376．46210273．35657862．40623563．3838373．779675538．61425095．9526132．93245．15612076．535160．8014102．31274067．9407702．56411834．154152117．94122407．73988980．91017273．55232628．497446521．3lO62756．44892036．4101638．85846062．81819322．14037070．3491070．0838．97369386．35618．6468883．848115250．4325451．77682542．72795951．25885708．0821210901．81013754．995130046．857329569．683164082．29013l546．756728．757l33086．3366558．08462703．871145593．5584362．708l92635．40571286．650150246．4211511595．06011993．264239842．231274525．803248079．0181613．2160．457246854．0600．3528527．484171406．848454．757320315．3623497．078103540．359185650．3703422．471383178．82751576．636232094．250190．000449291．4990．0002012358．1859952．249508973．946214072．875409885．046211166．541262．144657900．081677．722147842．715225338．6402363．266819763．82831478．708362886．4802312699．0288144．866968407．345163874．698621114．306242310．4719447．458714．434199719．2522921．303总和102377．957129919．1745321316．18l2889121．1522772298．048 太原理工大学硕士研究生学位论文表6．2趋势面分析时所需数据(4)Tab．6-2thedatethatneedbytrendsurfaceanalysis(4)节点x2)，2xy3llx2hxyhy2l0．0001338．30224619，91720751．621447．5022010．0769028．8063814．757633．491l433．2901114．413866．479418120．66631962．1502607．3184598．9198111．807575211．776225407．3172767．9458295．44324861．18l61393．526473．37l44J43．096l509．288512．694742428．61380337．7453690．5286987．94213231．5308120703．436232156．5345509．86710597．47420382．791929833．40724009．2759050．8457283．9235861．942101137．439145．63111623．8841488．258190．5481188994．82292407．60311844．04612298．24212769．85612207025．364261207．35813231．51216694．42021063．6281329543．04413919．25915505．8847305．6263442．05914117185．03691398．73519337．605l5082．4091l763．55915256598．677265410．92319857．36220539．31421244．68616294．57910．17622643．173782．20027．0211733468．91010818．66024985．0518076．2942610．62218140581．20385151．07527282．44116525．17610009．421190．00032571．5040．00020330087．134265824．56932202．53725933．23020884．4542133223．0827465．86140188．0879031．03l2029．44522160639．67871110．68547344．69520958．1709277．59523398368．500255504．43851227．10732855．89421073．0182411945．13548843．356748．4093060．22612513．189总和2102218．7022084949．833400543．687233027．968233094．63572 太原理工大学硕士研究生学位论文6．2．3趋势方程的建立1、趋势面方程形式的选择考虑到本研究的实例中地形比较平坦，管网系统也较为简单，选用二次趋势面分析。其方程为：觅=口o+q‘+呸咒+口3‘2+a4x,y．『+asy,2(f=1，2，⋯，刀)(6-1)其矩阵形式表示为：1jcl乃#而乃灾1矗以#xnyAZ1毛乃彳而M拜1恐Y2《而％以1毛以《毛％Z1五乃#毛M破1毛以《xnynZA％口oq口2吩吼口52、方程系数的确定利用MATLAB软件中的矩阵计算功能，求解二次趋势面方程系数。过程：a=[24412．973350．988930．0515921．7086684．159；412．9738930．055921．709213095．327124052．089111126．152：350．9805921．7096684．160124052．08911¨26．152140266．281：8930．05l213095．327124052．0895387859．4332910757．4442267723．774：5921．709124052．0891lll26．1522910757．4442267723．7742278980．361；6684．160111126．152140266．2812267723．7742278980．3613117090．876】；b=[972．38117988．64213658．078404616．694249239．040253663．645】；c—b幸inv(a)结果：73(6—2)。砭娩《桃尤。毪兄毫砂露 太原理工大学硕士研究生学位论文c=37．2340．343．0．4130．00260．018．0．0072则二次趋势面方程系数：ao_37．234a1=0．343a2=．0．413a3=0．0026a4=O．018aS=．0．0072得二次趋势面方程为：h=37．234+0．343x一0．413y+0．0026x2+O．018xy一0．0072y2(6—3)根据该方程算的各节点的趋势值见表6．3：表6-3某市管网节点压力趋势值Tab．每3thetrenddateofnodespressureinthenetworkofthecity坐标(100m)压力(m)坐标(100m)压力(m)节点^Xiyi^yi办，xi1O6．29734．7451420．9516．3442．65623．8917．47330，3021522．1323．8941．54736．0594．71137．9551622．290．7746．40748．73615．40934．4851723．797．6946．49959．56628．56927．6021824．8815．0746．004610．4823．56140．2801925．89048．285710．4319．7433．4402026．7121．5l46．084813．4425．8532．6212128．486．449．656914．6511．7939．73l2230．0913．3250．370lO16．232．07843．2822331．3720．1250．6481116．9517．639．208245．1721．1428．8921218．9923．9638．3571319．18．9943．3103、拟合度分析：c：f。一裂。100／“／100(6-4)得：c=186．436×1％。=92．5％表明趋势面反映了原始数据中92．5％N特性，还有7．5％的变化没有在趋势面中反映出来，而成为残差值。一般认为C=75％以上时，拟合误差在10％以下，这时可以认为74 太原理工大学硕士研究生学位论文趋势面的拟合效果良好，本例拟合度偏高，由于本市地处丘陵地带，地形落差较大，自由水头分布不均匀所至。6．2．4趋势图的绘制及结果分析1、趋势图的绘制MATLAB软件功能强大而且众多，利用其图形处理能力及数据可视化功能进行趋势面的绘制，绘得二次趋势图如下：11DD10501000言950T90085080030y(x100m)0x(x100m)图6-2某市地面高程图Fig．6·2thegroundhighdegree6hal"tofthecity75 太原理工大学硕士研究生学位论文”∞1咖言950工900咖嘎)03011衄言1000J．r900J矿800上y(xlOOm)0x(x100m)图6-3某市地面高程等值线图Fig．6-3theequivalentlinechartofgroundhighdegreeofthecity，弘1叩m)。·。_。甏．-：：=_：-I||多3。＼＼‘‘’。．．／2010＼。彳0x(x100m)图6-4总水头分布图Fig．64thedistribute6hal-toftotalwaterhead76 太原理工大学硕士研究生学位论文”叩10501嘎D’E一950工鬟】0咖Ⅸ扣306D5040E-1"302D1030y(x100m)0x(x1130m)图6-5总水头分布等值线图Fig．6-5theequivalentlinechartoftotalwaterheaddistributey[x100m)uox(x1130m)图6-6管网正常工况下自由水压图Fig．6—6thechartofnormalnetworkpressure77 太原理工大学硕士研究生学位论文加乍∞工201030605040，～§-r3020y(xlOOm)0x(xlOOm)图6—7管网正常工况下自由水压等值线图Fig．6—7theequivalentlinechartofnormalnetworkpressure10上、、·‘、30-、-．一2fJ‘、、．．。一／。738’一．—，一‘一-。。一一，一一一一2口。＼／71d＼、／Ⅲy(xlOOm)00x(x100m)图6-8管网正常工况下压力趋势面趋势图Fig．6—8thetrendchartoftrendsurfacefornormalnel豫诎pressure78 卯40莒∞工201030太原理工大学硕士研究生学位论文y(xlOOm)0x(x100m)图6-9管网正常工况下压力趋势面等值线图Fig．6-9theequivalentlinechartoftrendsurfacefornormalnetworkpressureE口一己，’图6-10趋势面等值线平面分布图Fig．6—10theequivalentlinedistributingchartoftrendsurface79 太原理工大学硕士研究生学位论文864言2r0—2—430y(xlOOm)0x(。lOOm)图6-11管网正常工况下压力趋势面残差图Fig．6—11thediversitychartoftrendsurfaceforno．rmalnetworkpressureyCxl00rn)0x(。lOOm)30图6一12管网正常工况下压力趋势面残差等值线图Fig．6—12diversityequivalentlinechartoftrendsurfacefornormalnetworkpressure8064包一工。乏∞ 太原理工大学硕士研究生学位论文图6-13残差等值线平面分布图Fig．6-13theequivalentlinedistributingchartofdiversity2、结果分析结合管网平面布置图(6．1)和该市的高程图(6—2)不难看出，该市地形起伏较大，西高东低，水厂在东北部，输水管与管网连接处的23节点地势较低，所以自由水头高，管网总水头较均匀，变化不大，但由于地势原因，自由水头变化较大，东部地面高程低且离水源较近，所以自由水头偏高，西部较高而且距水源较远，自由水头较低，从自由水压图(6．6)可直观看出自由水头的整体分布，自东向西呈下降趋势。管网的趋势面图(6．8)则更加形象的反映了管网的压力分布，以东北部最高，此处正是来水入管网的地方，西南部为最不利点，压力偏低。管网的残差图反映的是管网的局部压力变化，残差图中很明显中部【兀l起，结合管网可看出节点11、14和18附近，东西向呈带状分布，地形平缓且地面标高偏低，所以实际自由水头较趋势水头高，残差在2米左右。北部较中部地带地势高，自由水压偏低，在节点8和12附近出现负剩余，在管网西部南北向呈带状，自由水头较低，因为这一带地面高程高，靠近最不利点。6．3管网事故工况下压力趋势面的建立6．3．1基本数据本文在研究事故工况下漏水量对节点压力的影响时，在没有实际漏水量与相应压力81 太原理工大学硕士研究生学位论文数据的条件下，参考事故时管网节点压力的推求过程，利用水力模拟的方法，推导各节点在事故工况下压力值，在事故工况下，三个压力监测点数据分别为：l、1节点，压力值为16．325m；2、10节点，压力值为29．287m；3、23节点，压力值为39．618m；其他节点压力通过水力模拟计算求解并利用测压点的数据校核平差的结果，经校核后节点压力的结果见表6_4。表“某市管网事故工况下节点压力计算值Tab．6-4thedateofnodespressurecalculationintheabnormalnetworkoftheeity坐标(100m)压力(m)坐标(100m)压力(m)节点Xiyi办Xiyihl06．29716．3251420．9516．3430．31323．8917．47311．9041522．1323．8926．88436．0594．71l22．1951622．29O．7731．43348．73615．40916．5471723．797．6930．40859．56628．56914．2291824．8815．0730．761610．4823．56124．5641925．89O34．718710．4319．7415．2342026．7121．5132．136813．4425．8515．0222128．486．436．295914．6511．7926．9282230．0913．3239．3401016．232．07829．2872331．3720．1239．6181116．9517．626．353245．1721．1410．431218．9923．9622．6741319．18．9928．32782 太原理工大学硕士研究生学位论文6．3．2趋势面数据整理根据趋势面的求解过程，需要准备数据见表6．5表6．5趋势面分析时所需数据(1)Tab．6_5thedatethatneedbytrend$1Lrfaceanalysis(1)节点XyhX2)，210．0006．29733．7510．00039．65223．89017．47329．57315．132305．30636．0594．71139．04236．71122．19448．73615．40934．16476．318237．43759．56628．66930．24891．508821．912610．4833．56140．431109．89312．68l710．43019．74933．925108．785390．023813．44025．85030．503180．634668．223914．65011．79042．171214．623139．004lO16．2302．07844．128263．4134．3181116．95017．60041．225287．303309．7601218．99023．96036．691360．620574．0821319．1008．99942．504364．81080．9821420．95016．34044．059438．903266．9961522．13022．89040．547489．737523．9521622．2900．77045．574496．8440．5931723．7907．69044．146565．96459．1361824．88015．07044．074619．014227．1051925．8900．00048．593670．2920．0002026．71021．51045．138713．424462．6802128．4806．40049．547811．11040．9602230．09013．32052．291905．408177．4222331．37020．12052．056984．077404．814245．17021．14028．00026．729446．900总和410．274331．396972．3818831．2526216．13083 太原理工大学硕士研究生学位论文表6．5趋势面分析时所需数据(2)Tab．6-5thedatethatneedbytrendsurfaceanalysis(2)节点xyhxhy)(3x2y10．000102．7990．000267．97046．307207．99958．864264．403328．544134．480104．561222．435172．9484134．613144．555254．973666．7111175．9795274．248136．115407．931875．3692623．453637．330257．50487．4721152．011391．3307205．982158．891300．8561134．6272148．3938347．424201．896388．3192427．7164669．3799172．724394．495317．4813144．2202530．399lO33．726475．32860．8584275．191547．37211298．320446．683463．8134869．7775056．52412455．000430．579543．2696848．1768640．45813171．881541．046。254．9156967．8713282．92514342．323635．057495．3149195．0077171．66715506．556594．943615．37510837．87811210．0781617．163700．64224．20311074．655382．57017182．945723．406233．83813464．2864352．26418374．942765．334463．56815401．0789328．547190．000898．8490．00017353．8620．00020574．532858．353691．245l9055．55815345．75221182．2721033．682232．28823100．4245191．10722400．7991183．74l524．00927243．73012060．03623631．1641242．817797．11430870．49219799．62724109．29451．700211．400138．188565．049总和5549．7512056．4007783．600210378．127116910．259 太原理工大学硕士研究生学位论文表6-5趋势面分析时所需数据(3)Tab．6—5thedatethatneedbytrendsurfaceanalysis(3)节点xy2y3X4y4x3y10．000249．6900．0001572．2980．00021187．6395334．607228．98093211．5881028．5283134．471104．5541347．733492．5521047．89142074．2523658．6715824．39156376．46210273．35657862．40623563．3838373．779675538．61425095．9526】32．93245．15612076．535160．8014102．31274067．9407702．56411834．154152117．94122407．73988980．91017273．55232628．497446521．31062756．44892036．4101638．85846062．81819322．14037070．3491070．0838．97369386．35618．6468883．848115250．4325451．77682542．72795951．25885708．0821210901．810l3754．995130046．857329569．683164082．29013】546．756728．757133086．3366558．08462703．871145593．5584362．708192635．40571286．650150246．4211511595．06011993．264239842．231274525．803248079．Ol81613．2160．457246854．0600．3528527．484171406．848454．757320315．3623497．078103540．359185650．3703422．471383178．82751576．636232094．250190．000449291．4990．0002012358．1859952．249508973．946214072．875409885．046211166．541262．144657900．081l677．722147842．715225338．6402363．266819763．82831478．708362886．48023l2699．0288144．866968407．345163874．698621114．306242310．4719447．458714．434199719．2522921．303总和102377．957129919．1745321316．1812889121．1522772298．04885 太原理工大学硕士研究生学位论文表6-5趋势面分析时所需数据(4)Tab．每5thedatethatneedbytrendsurfaceanalysis(4)节点x2y2xy3hx2hxyhy210．000647．32224619．91720751．621180．133809．1153634．3593814．757633．491814．811633．533492．585418120．66631962．1501262．8292227．4423928．875575211．776225407．3171302．0723902．27011694．98061393．526473．3712699．419916．973311．489742428．61380337．7451657．2293137．9315941．6108120703．436232156．5342713．4785219．003l0038．038929833．40724009．2755779．3554651．0983743．102101137．439145．6317714．574987．732126．464188994．82292407．6037571．2837861．6278163．10512207025．364261207．3588176．70010316．67913016．7261329543．04413919．25910333．9734868．8702293．97714117185．03691398．73513304．45110376．8378093．43815256598．677265410．92313166．08713618．24314085．92816294．57910．17615617．301539．49418．6371733468．91010818．66017209．8365562．9951798．21118140581．20385151．07519041．50211533．5796985．974190．00023271．2010．00020330087．134265824．56922926．59718463．16414868．6882133223．0827465．86129439．2526615．5621486．64322160639．67871110．68535618．75515767．4256979．79723398368．500255504．43838987．15925005．47116037．9372411945．13548843．356267．2891092．9384468．996总和2102218．7022084949．833279055．285154107．980138856．88286 太原理工大学硕士研究生学位论文6．3．3趋势方程的建立1、趋势面方程形式的选择同正常工况相同，选用二次趋势面分析。其方程为：觅=口o+口Ixj+嘎咒+a3x,2+a4x,y,+asy,2(f=l，2，⋯，玎)利用MATLAB软件中的矩阵计算功能，求解二次趋势面方程系数。过程：a=[24412．973331．3968930．0515549．7516216．130；412．9738930．055549．751213095．327116910．259102377．957；331．3965549．7516216．130116910．259102377．957129919．174；8930．051213095．327124052．0895387859．4332910757．4442267723．774；5921．709124052．0891l1126．1522910757．4¨2267723．7742278980．361；6684．160111126．152140266．2812267723．7742278980．3613117090．876】；b=[61I．49512127．5288356．394281658．973164824．804152542．980】；e=b奉inv(a)结果：c=20．48620．4986—0．61860．00140．0238．0．0033贝jJ_-次趋势面方程系数：ao=20．4862a1=0．4986a2-。0．6186a3=O．0014a4=O．0238aS=．0．0033得二次趋势面方程为：会：20．1862+0．4986X--0．6186y+0．0014x2+o．0238xy一0．0033y2根据该方程算的各节点的趋势值见表6．6：87(6．5)(6．6) 太原理工大学硕士研究生学位论文表伯某市管网节点压力趋势值Tab．6．6thetrenddateofnodespressureinthenetworkofthecity坐标(100m)压力(m)坐标(100m)压力(m)节点^节点^Xiyi五，Xiyi矗，l016．46034．7451420．9516．3428．70523．8912．24830．3021522．1323．8928．37336．05921．25037．9551622．29O．7732．22648．73617．83734．4851723．797．6932．54259．56611．46427．6021824．8815．0732．610610．48224．51140．2801925．89034．333710．4317．23733．4402026．7121．5133．644813．4417．51332．6212128．486．436．066914．6524．45039．73l2230．0913．3237．4701016．2328．45043．2822331．3720．1238．7451l16．9524．53039．208245．1721．1411．1511218．9924．57238．3571319．128．77743．3102、拟合度分析：C=卜鹦得：C=89．51％(6-7)表明异常工况下趋势面反映了原始数据中89．51％的变异性，还有10．49％的变化没有在趋势面中反映，而成为残差值。由于受到漏损事故的影响，C值略低于正常工况下的拟合程度。6．3．4趋势图的绘制及结果分析1、趋势图的绘制利用MATLAB软件绘的二次趋势图如下： 11DD10801000言950q-90085080030太原理工大学硕士研究生学位论文110010501000善960工9∞85080030y(x100m)D0x(x100m)图6—14总水头分布图Fig．6—14thedistributechartoftotalwaterheady(xlOOm)0x(x100m)图6—15总水头分布等值线图Fig．6—15theequivalentlinechartoftotalwaterheaddistribute89 太原理工大学硕士研究生学位论文40三20工1口口304030言20工10030y(x100m)0x(x180m)图6-16管网异常工况下自由水压图Fig．6—16thechartofabnormalnetworkpressurey(xla3m)0x(。100m)图6一17管网正常x-；)LT自由水压等值线图Fig．6-17theequivalentlinechartofabnormalnetworkpressure 太堕堡三奎堂堕主堕壅生堂垡笙壅——————————————————————————————————————————————————————————————————一一403D20，一∈-r-100．10300口x(。100m】图6-I8管网异常工况下压力趋势面趋势图Fig．6—18thetrendchartoftrendsurfaceforabnormalnetworkpressure拿20工10030y(×100re)0Dx(．100m)图6—19管网异常工况下压力趋势面等值线图Fig．6．19theequivalentlinechartoftrendsurfaceforabnormalnetworkpressu。e91 太原理工大学硕士研究生学位论文E吕i孓5口图6-20趋势面等值线平面分布图Fig．6-20theequivalentlinedistributingchartoftrendsurface0图6-21管网异常工况下压力趋势面残差图Fig．6-21thediversitychartofIrendsurfaceforabnormalnetworkpressure92 太原理工大学硕士研究生学位论文E口一己hy(xll如m)0x(。lOOm)图6—22管网异常工况下压力趋势面残差等值线图Fig．6-22diversityequivalentlinechartofh"endsurfaceforabnormalnetworkpressure图6-23残差等值线平面分布图Fig．6·23theequivalentlinedistributingchartofdiversity93B64岔工。之4∞ 太原理工大学硕士研究生学位论文2、结果分析通过和正常工况下比较，很容易发现，异常工况下的水压在整体上有很大下降，但从水压分布图和趋势图中可看出整体的分布特征和趋势基本和正常工况一致，这样有理由怀疑管网出现较大的漏损或出现消防事故。对照正常和异常的残差图可发现，残差变化较大，中部地带凸起以不明显，而北部整体出现严重负剩余，尤以西北部最为严重，这说明漏损点应该在管网西北部一带负剩余最大处，从而圈定西北部的两个基环的管段，而7、11、24节点附近可能性最大。6．4漏损区域的判定6．4．1事故工况下压力偏差方程的建立由正常工况下管网压力趋势方程(6．3)与异常工况下压力方程(6—6)做差可以得到管网发生故障时压力的残差方程为：哆=17．441—0．2202xf+o．1504yi+0．0033x；-0．0061xjYj-0．0026y?(6—8)根据该方程算的各节点的残差值见表5．7：表6．7某市管网节点压力残差值Tab．6．7thediversitydateofnodespressureinthenetworkofthecity坐标(100m)压力(m)坐标(100m)压力(m)节点^节点^Xiyi办，Xiyi办，1016．46018．2851420．9516-3413．95123．8912．24818．0531522．1323．8913．17436．05921．25016．7041622．290．7714．18148．73617．83716．6481723．797．6913．95759．56611．46416．1381824．8815．0713．394610．48224．51115．7701925．89O13．952710．4317．23716．2032026．7121．5112．441813．4417．51315．1082128．486．413．590914．6524．45015．2812230．0913．3212．9001016．2328．45014．8322331．3720．1211．9041116．9524．53014．678245．1721．1417．7411218．9924．57213．7851319．128．77714．53394 6．4．2残差图的绘制及结果分析1、残差图的绘制利用MATLAB的绘图功能将残差方程(6．8)绘成图像如下：2口1816，一∈j412j：k二yC,,100m)≯<图6．24管网压力残差图Fig．一6-24thediversitychartofnetworkpressurey(x1叩m)0x(x100m)图6-25管网压力残差等值线图Fig．6-25diversityequivalentlinechartoftrendsurfacefornetworkpressure95乏√∥扣佗佰¨住们加一邑工 太原理工大学硕士研究生学位论文图6-26管网压力残差等值线平面分布图Fig．6-26theequivalentlinedistributingchartofdiversityfornetworkpressure2、结果分析从上面图中可以看到事故工况下管网压力偏离正常工况下压力趋势的大致区域和偏离程度。在图6—26中可以看到西北区域受事故影响最大，而东北部水厂所在的区域相对影响较小，这是因为管网漏损对下游的影响要比上游大的多所造成的，通过残差等值线平面图可知管网整体下降较大，说明漏损较严重。6．4．3漏损区域的确定从表6．26中可以看到残差值最大为19m，但这并不代表漏损点所在，这是因为该处位于管网末梢，对管段异常情况感应程度比较高造成的。在平面图分布图中不难发现在x∈(0，10)处等高线比较密集，说明这一带为压力骤降区域，结合残差等值线图和残差平面分布图选定残差压力等值线为16为残差巨变点，联立下式J∞i=17．441—0．2202xi+o．1504yi+o．0033xi2一O．0061xiYi一0．0026yi2【∞i=16得式：一0．2202xi+o．1504yi+o．0033x；-0．0061xiYi-0．0026y；=-1．441(6—9)方程(6．9)为巨变点所在平面截取残差图所得的曲线，在管网平面图上的投影如图6-27所示96 太原理工大学硕士研究生学位论文图6-27管网布置及漏损区判断图Fig．6-27thechartofnetworklayoutandleakageregiondetermination在图6—27中曲线所含区域即为受漏损影响严重区域，由于漏损区域处在管网下游最不利点附近，所以交线为抛物线，由此也可以判断漏损管段为7．11管段，其下游节点相继受到较大影响，7节点首当其冲，而且与7节点相连的管段水流发生改变，全部涌向7节点，这也说明漏损点的漏损量较大。同时结合等值线图可知，从漏损点附近开始等值线比较密集，水压下降幅度也比较大，由于下游几个节点为管网的最不利点和次不利点，这些节点对管网的异常变动非常敏感，所以压力变动最大。97 太原理工大学硕士研究生学位论文第七章结论及建议给水管网系统是一个由各种管道、泵站，水塔、调节阀等多种设施构成的系统，是一个状况复杂，随机性强，涉及因素多的系统工程。本课题旨在于将趋势面理论引入供水管网系统中，通过趋势面所特有的优势，为供水管网提供各种功能支持，尤其是对管网漏损的判别和对漏损区的判定。本课题的研究已经历了四个年头，本文在课题已有成果的基础上得到的成果与结论主要包括：1、深入分析了管网水力特征及压力检测方式包括各种方式的特点，确定测压点优化布置的方法。成功突破了利用有限个测压点数据推求整个管网压力数据的方法，解决了目前只用有限个测压点去模拟管网压力状况的难题。论证了趋势面原理在管网压力模拟方面的可行性，探讨了趋势面分析与回归分析的异同，对趋势面理论进行了全面剖析，包括如何建立趋势面方程及求解，对管网压力的趋势面进行小试，对其进行误差估计并提出解决办法。2、将趋势面理论应用到供水管网优化调度中，利用其在漏损控制上的特有优势，对正常及异常工况下的水压变化进行分析，建立正常及异常工况下的趋势图及残差图。总结出应用趋势面理论对管网漏损区判定的方法及步骤，提出了提高漏损具体区域的判定准确性的方法。3、深入分析了不同形式的管网(树状网、环状网)、不同形式的水源(单水源、多水源)、不同漏损部位(管网内部、边缘等)及不同的漏损量的各种漏损情况下的管网流分析，提出了每种情况下的趋势面分析方法及漏损判定方法，并用实例进行了验证。4、分析了当前各种形式的漏损模型及应用，通过漏损模型给出了漏损量的估算方法以及结合漏损模型提出了利用调节阀平衡管网压力以降低管网漏损的方法。本文自足于师兄、师姐们的成果，重点分析了趋势面理论在各种管网漏损中如何判定漏损点的方法，但这还远远不够，在此给出几点建议：1、将时间变量加入到趋势面理论中实现管网水压的动态趋势面模拟。2、寻求更加有效的方法使对管网中漏损点的判定进一步精确。3、使现有的研究成果软件化，嵌入到管网调度管理系统中，使趋势面的阶次选择和图形的生成由计算机自动调整与完成，实现由理论到实际应用的转变。98 太原理工大学硕士研究生学位论文参考文献【1】．龙芋宏等，供水管网的检漏技术【J】．仪器仪表与分析检测，2001，n．2，p10·13．【2】．关伟平等，城市管网漏失分析研究【J】．林业科技情报，2000，v．29(n．1)，p69-70．【3】汪光焘等，城市供水行业2000年技术进步发展规划[M】．北京：中国建筑工业出版社，1993．[4】4AWWALeal【DetectionandWaterAccountabilityCommittee，CommitteeReport：wateraccountability[J]．J．AWWA，1996，(6)：108—111．[5】GOTOHK，TAKAHASHIK(Japan)，GeneralReport：Recenttechniquesinleakdetection[R]．Proceedingsof18thInternationalWaterSupplyCongress，Rio，Brazil，1988．[6】杨帆，供水管网检漏技术的发展进程及其现状【EB／OL】．http：／／www．horizonchina．com／servlet／Node?Node=23156．[7】J．A．Smith，ExaminationofRecentDevelopmentsinLeakageControlMonit-oringTechniques[J】．WaterSupply，1992，10(1)：159—168．【8】A．N．Tafural，LocatingLeakswithAcousticTechnology[J]．J．AWA，2000，92(7)：57．66．【9】修春梅，杨月杰，德国检漏技术简介【J】．给水排水，1997，23(11)：59—62．【10】徐新旋，相关仪的运用【J】．地下管线管理，2001，(3)：47．48．【11】M．Fantozzi&GVilla，OrganizationofaSystematicLeakageDetectionCampaignonWaterSupplyNetworkUsingComputerizedTechniques[J]．WaterSupply，1992，10(1)：149-158．[12】Dumbleton，HuntingDownWaterLeaks[J]．WaterEngineeringandManagement，1996，143(10)：27．28．[13】杨帆，高伟，多探头相关仪的性能综述及实例分析[EB／OL]．http：／／www．horizonchina．corn／servlet／Node?Node=23175&Language=1&Pos=0&Listing=5959．【14】马力辉，崔建国，供水管网检漏技术与漏损控制技术模型研究叨．科技情报开发与经济，2003，13(4)：129．130．【15]．尚教庆等，GPRS供水管道在线泄漏检测技术[J】．油气田地面工程，2004，v．23(n．12)，p32．99 太原理工大学硕士研究生学位论文【16】冷震，给水管道漏损控制方法的合理选择地下管线管理四．2003，(7)56—58．【17】J．Jefery，C．R．Taylor，DevelopmentsinLeakageControlatNorthSurreyWaterLtd—-ACaseStudy[J]．JWaterSRT-Aqua，1993，42(4)：223-232．【l8】DepartmentoftheEnvironment／NationalWaterCouncilStandingTechnicalCommittee，ReportNo．26．LeakageControlPolicyandPractice[J]．1980：1-5．【19】赵炳海，检测管道泄漏的新方法fJ】．地下管线管理，1996，(2)：50—51．【20】王继华，彭振斌，关镶峰，供水管网检漏技术现状及发展趋势【J】．桂林工学院学报，2004，24(4)：456．460．【21】陈兵，赵洪宾，袁一星，等．城市配水系统漏失问题研究【J】．哈尔滨建筑大学学报，2000，33(6)：74—78．【22】赵洪宾，陈兵，伍悦滨，给水管网漏失预测模型的研究【J】．给水排水【J】．2001，27(10)：94．96．[23】U．Shamir，C．D．DHhoward，Ananalyticapproachtoschedulingpipereplacement[J]．J．AWWA，1979，71(5)：248—258．【24】ThomasM．Walski，Replacementrulesforwatermains[J]．J．AWWA，1987，79(11)：33．37．[25】EnriqueCabremetc．Networkmaintenancethroughanalysisofthecostofwater[J]．J．AWWA，1995，87(7)：86—98．[26】耿为民，刘遂庆，信昆仑，给水管网漏损检测周期的优化求解【J】．同济大学学报川．2004，32(4)：451-454．【27】PelletierG，MailhotA，VilleneuveP．Modelingwaterpipebreaks--threecasestudies[J]．JournalofWaterResourcesPlanningandManagement，2003，129(2)：l15—123．【28】王圃，邱云龙，夏清泉等，组合模型在给水管网漏损预测中的应用【J】．中国给水排水，2006，22(17)：67．69．【29】田林，张宏伟，牛志广，张丽，应用自控阀控制给水管网漏损的研究【J】．中国给水排水，2004，20(3)：12．14．【30】BargielaA，On—linemonitoringofwaterdistributionsystems，ThesispresentedtotheUniversityofDurham，UnitedICingdom，inpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofDoctorofPhilosophy．【31】MiyaokaSandFunabashiM，Optimalcontrolofwaterdistri-butionsystemby100 太原理工大学硕士研究生学位论文networkflowtheory[J]．1EETrans，AutomaticControl，AC一29(4)：303—311．【32】JowittPaulW，XuChengchao，Optimalvalvecontrolinwaterdistributionnetworks[J]．JournalofWaterResourcesPlanningandManage-ment，1990，116(4)：455-472．【33】ReisLFR，FortoRM，ChauahryFH，Optimallocationofcontrolvalvesinpipenetworksbygeneticalgorithm[J]．JournalofWaterResourcesPlanningandManagement，1997，123(6)：317—326．【34】B．Ulanicki，EL．M．Bounds，OpenLoopandClosedLoopPressureControlforLeakageReduction[J]．UrbanWater2，2000：105—114．【35】U．Shamir，C．D．DHoward，AnAnalyticApproachtoSchedulingPipeReplacement[J]．J．AWWA，1997，71(5)：248-258．【36】MounceSR，KhanA，Sensor-fusionofhydraulicdataforburstdetectionandlocationinatreatedwaterdistributionsystem[J]．InformationFusion，2003(4)：217-229．【37】PudarRS，LiggettJA，LeaksinPipeNetworks[J]．WaterResourcePlanning&Management，1992，118(7)：1031-1046．【38】AndersenJH，PowellRS，Implicitstate—estimmiontechniqueforwaternetworkmonitoring[j]．UrbanWater，2000，(2)：123—130．【39】唐秀家，颜大椿，基于神经网络的管道泄漏检测方法及仪器们．北京大学学报(自然科学版)，1997，33(3)：319．327．[40】朱东海，张士乔，城市给水管网爆管点动态定位的神经网络模型研究【J】．水利学报，2000，(5)：l一5．【4l】梁建文，肖笛，张宏伟等，给水管网故障实时诊断方法川．自然科学进展，2002，12(9)：970．974．【42】李霞，王晓东，赵新华等，基于贝叶斯理论的城市供水管网泄漏在线检测与定位【J】．给水排水，2006，32(2)：96—99．【43】杨进，文玉梅，李平，基于声信号的供水管网自适应泄漏检测定位仪器系统【J】．测控技术，2005，24(10)：47—50．【44】丛海兵，黄廷林，给水管网的状态模拟[J】．西安建筑科技大学学报，2003，35(4)：343．346．【45】孙文深等，深圳市给水管网水力计算模型的建3ff_[J]．给水排水，1999，25(2)：17—19．101 太原理工大学硕士研究生学位论文[46】陶建科，建立上海市计算机给水管网动态水力模型研究【J】．中国给水排水，1999，15(4)：11．14．【471陶建科，刘庆隧，建立给水管网微观动态水力模型标准方法研究阴．给水排水，2000，26(5)：4．8．[48】丛海兵，黄廷林，给水管网状态估计的优化方法四．给水排水，2001，27(9)：34—38．[49】B．U1aIlickJ，Openandclosedlooppressurecontrolfor-leakagereduction[J]．Urbanwater，2(2000)，p105-114．【50】仲伟俊，城市供水系统计算机调度与设计【M】．南京：东南大学出版社，1995．【5l】崔建国，于庆江，梁海荣，城市给水系统优化调度中的管网分区方法【J】．太原理工大学学报，2004，35(5)：605—608．【52】张宏伟，张丽，梁建文，给水管网压力监测点的布置方法叨．中国给水排水，2003，19(3)：52．55．[533吴信才，曾文，徐少平，基于SCADA和GIS技术的供水管网调度系统[J]．测绘通报，2004，(6)：49．52．[543陈祥献，SCADA系统在城市供水自动化中的应用[J]，现代科学仪器，1999，(5)：30一31．[553殷传斌，赵新华，惠杨杨，·SCADA系统在供水优化调度中的应用[J]．仪器仪表学报，2005，26(8)：760—763【56】赵洪宾，给水管网系统理论与分析[MI．北京：中国建筑工业出版社，2002．155．【57】吕谋，张士乔，赵洪宾，给水系统工况动态建模方法【J】．给水排水，2001，27(2)：89—92．【58]YAoki，Flowanalysisconsideringpressures【A】．49thNationalMeetingonWater-works[C]，1998．【59】崔建国，于庆江，梁海荣，城市给水系统优化调度中的管网分区方法[J】．太原理工大学学报，2004，35(5)：605—608．【60】毛立波，城市供水调度管理系统中管网压力的趋势面分析研究【D】．太原：太原理工大学，2005．【61】吕谋等，配水管网测压点的动态组合预测方法四．系统工程理论与实践，2003，3计·亡-Zj’n(3)：139．144．【62】李玉梅等，P元Q次超趋势面的算法研究及在油藏描述中的应用【J】．西安石油学院102 太原理工大学硕士研究生学位论文学报(自然科学版)，2003，17(4)：45-46．【63】ErcanKahya，TrendanalysisofstreamflowinTurkey[jJ】．JournalofHydrology，289(2004)：128．144．【64】张瑞林，易俊，陈科，趋势面拟合法在煤矿瓦斯预测中的应用【J】．中国矿业，2006，15(9)：59．61．[65]Amor．V．M．Ines，ApplicationofGISandcropgrowthmodelsinestimatingwaterproductivity[J]．Agriculturalwatermanagement，54(2002)：205—225．【66】趋势面分析模型[EB／OL]．http：／／202．116．160．98：8000／course／gis／Section／5／5934．htm．[67】赵永军等，油气地表化探数据处理中应注意的问题【J】，成都理工学院学报，1998，v．25(增刊)，p166-170．【68】齐鑫山，王晓明，张玉芳，环境监测数据空间分布规律的研究方法及应用——-趋势面分析法【J】．环境保护，2000(10)-20—22．【69】ErcanKahya，TrendanalysisofstreamflowinTurkey[J]．JournalofHydrology，289(2004)：128．144．【70]陈家军等，论地下水环境评价中初始流场模拟【J】．中国环境科学，1998，(18)：19．22．【71]Dusan．obradovic，Modellingofdemandandlossesinreal—lifewaterdistributionsystems[J]．Urbanwater，2(2002)，p131—139【72]T．T．Tanyimoh，Modellingandreliabilityanalysisofwaterdistributionsystems[J]．War．Sci．Tech，1999，v．39(n。4)，p2490255【73】李海涛，邓樱，MATLAB程序设计教程【M】．北京，高等教育出版社，2002[741刘秀珍等，用趋势面分析方法探讨YG气田天然气成藏控制因素及气藏类型叨．石油物探，1996，V．35(n．4)，p87—96【75]KalanithyVairavamoorthy,JeremyLumbers，Leakagereductioninwaterdistributionsystemsoptimalvalvecontrol[J]．J．HydraulicEgn．1999，124(11)：l146．1154．【76】陈玲俐，李杰，供水管网渗漏分析研究【J】．地震工程与工程振动，2003，23(1)：115—121【77】冯启民，高惠瑛．供水系统功能失效分析【J】．地震工程与工程振动，2000，20(4)：80—86．【78】宋仁元．怎样防止给水系统的漏损[MI．中国建筑工业出版社，1988，7．[79】HwangH，LinH，ShinozukaM，Seismicperformanceassessmentofwaterdelivery103 太原理工大学硕士研究生学位论文systems[J]．J．In触．Sys．ASCE，1998，4(3)：118—125．【80】GermanopoulosG．etal．Atechnicalniteontheinclusionofpressuredependentdemandandleakagetermsinwatersupplynetworkmodel．川．CivilEgn．Sys．1985，2(9)：171—179．[81】AlonsoM，AlvarruizF,etc．，Parallelcomputinginwaternetworkanalysisandleakageminimization[J]．J．WaterRes．PlanningandManagement,2000，126(4)：251—260．104'