基于集对原理供水管网漏损分析和评价的研究 65页

'学校代号：10532学号：S1301W1055密级：公开湖南大学工程硕士学位论文基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究学位申请人姓名：吴其华导师姓名及职称：吴慧英副教授王新夏高工培养单位：土木工程学院专业名称：建筑与土木工程论文提交日期：2015年05月31日论文答辩日期：2015年06月03日答辩委员会主席：施周教授 StudyonleakageanalysisandevaluationofwatersupplynetworkbasedonsetpairprinciplebyWUQihuaB.E.(HuangshiInstituteofTechnology)2011AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofEngineeringinArchitectureandCivilEngineeringintheGraduateSchoolofHunanUniversitySupervisorAssociateProfessorWUHuiyingandSeniorEngineerWANGXinxiaMay,2015 工程硕士学位论文湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密□，在______年解密后适用本授权书。2、不保密□√。(请在以上相应方框内打“√”)作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日I 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究摘要当前我国淡水资源日益短缺，水污染越来越严重，供水管网的漏损更进一步造成了水资源的大量浪费。这无不阻碍着我国节水型社会、水生态文明的建设，因此对供水管网的漏损进行控制研究已经迫在眉睫。供水管网漏损的研究中存在着大量不确定性问题，集对原理是一种处理不确定性问题的新方法，它的基础是集合，关键是两集合间联系度的构建和计算。本文基于集对原理对供水管网的漏损控制做了如下研究：首先，对供水管网漏损原因进行分析。以“管径、压力、埋深、管道所处道路等级”为供水管网漏损的自变量，“管道安全使用时间”为因变量。根据原始数据，应用集对原理得到了自变量集合与因变量集合的3元联系度表达式，结果表明管径、埋深、道路等级较小时供水管网容易发生漏损，管道运行压力越大容易导致漏损。其次，选取供水管道的“管道压力、埋深、所在道路等级、管径、管龄”五个指标值，对供水管网健康度进行评价。采用三标度层次分析法确定了指标的权重，将模糊分析与集对原理结合确定待评价样本集合与评价指标集合的3元联系度，再根据置信度准则得到待评价的供水管道的健康度等级。最后，对某供水管道的漏损次数进行预测。应用集对原理建立预测样本和历史样本的影响因子集合的3元联系度，差异不确定系数i取值后求得各集对的联系数，以此利用最相似的历史样本数目得到预测结果；同时对预测结果做整体评价分析，结果表明集对模型预测精度高于GM(1,1)和BP神经网络模型。上述研究表明：集对原理可以应用到供水管网漏损，为供水管网漏损的分析、评价、预测，提供了新的方法。关键词：集对原理；供水管网；漏损分析；健康度评价；漏损预测II 工程硕士学位论文AbstractCurrently,theshortageoffreshwaterresourcesisincreasing,waterpollutionismoreandmoreserious,andleakageofwatersupplynetworkisalsofurthercausingalotofwaterresourceswasteinChina,whichallarehinderingtheconstructionofwater-savingsocietyandwaterecologicalcivilization,sothestudiesontheleakageofwatersupplynetworkhavebeenimminent.Therearealargenumberofuncertaintiesduringthestudyoftheleakageproblem.Thesetpairprincipleisanewmethodtotreattheproblemofuncertainty,whichisbasedonthecollection.Thekeyofthesetpairprincipleistobuildandcalculatetheconnectiondegreebetweenthetwocollections.Thispaperisbasedonthesetpairprincipletostudytheleakageofwatersupplynetwork.Firstly,leakageanalysismodelofwatersupplynetworkwasconstructedbasedonthesetpairprinciple.“Pipediameter,waterpressure,thicknessofcoveringsoil,wheretheroadgrade”wereselectedasthemainfactorsleadingtopipelineleakage.Theexpressionofternaryconnectiondegreewassetupbetweenthedependentvariablesandindependentvariable,whichrevealedtheconnectionofthemfromtheidentical，discrepancyandcontraryaspects.Theresultsshowthatfromthesametrendthebiggerof“Pipediameter,thicknessofcoveringsoil,wheretheroadgrade”thereare,themoreexcellentthepipelinewillbe,andthesmallerofthewaterpressurethereis,themoreexcellentthepipelinewillbe.Secondly,healthevaluationmodelofwatersupplynetworkwasconstructedbasedonthesetpairprinciple.“Pipediameter,waterpressure,thicknessofcoveringsoil,wheretheroadgrade,pipeage”thesefivefactorswereselectedforhealthevaluationindexs,andthesametimewedeterminedtheindexweightusingthreescalesofAHP.Consideringthecharacteristicsoffuzzinessinthehealthgradeassessmentstandards,theindexweightcouldreducethissituationduringthecreatingoftheexpressionofternaryconnectiondegree.Attributerecognitioncriterionwasalsocitedtoavoidadifferenceuncertaintycoefficientivalue.Finallywenaileddownthehealthevaluationoftheevaluatedpipelines.Thirdly,leakageforecastmodelwasconstructedbasedonthesetpairprinciple.Thesimilaritybetweentheleakagepredictionsamplesandthehistoricalsampleswasmeasuredfromthreeaspectsofidentical，discrepancyandcontraryduringthecreatingIII 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究oftheexpressionofternaryconnectiondegree.Givingadifferenceuncertaintycoefficient“i”valuetocalculatetheconnectiondegree,wecouldusethemostsimilarnumberofhistoricalsamplestoobtainpredictions.ComparingwithgreysystemmodelandBPneuralnetworkmodel,thehigherforecastprecisionwasobtainedonthesetpairprinciple.Inall,thepapershowedthatthesetpairprinciplewasfeasibletostudyonleakageanalysisandevaluationofwatersupplynetworkasanewmethod.KeyWords:Setpairprinciple;Watersuppynetwork;Leakageanalysis;Healthevalution;LeakageforcastIV 工程硕士学位论文目录学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书...........................................I摘要..................................................................................................................IIAbstract...........................................................................................................III插图索引.......................................................................................................VII插表索引......................................................................................................VIII第1章绪论.....................................................................................................11.1课题提出的背景与意义.......................................................................11.1.1我国水资源现状........................................................................11.1.2我国供水管网漏损现状.............................................................11.1.3供水管网漏损带来的损失.........................................................21.2供水管网漏损概述...............................................................................31.2.1供水管网漏损定义....................................................................31.2.2供水管网漏损的组成................................................................41.2.3供水管网漏损类型....................................................................41.3国内外研究现状..................................................................................51.3.1供水管网漏损分析与评价研究现状..........................................51.3.2供水管网漏损预测研究现状.....................................................61.4本文主要研究内容...............................................................................81.5创新点..................................................................................................8第2章集对理论概述......................................................................................92.1集对原理的形成..................................................................................92.1.1不确定性概念............................................................................92.1.2不确定性问题的认识................................................................92.1.3研究不确定性问题的新方法—集对原理................................102.2集对原理的基本概念.........................................................................112.2.1集合与集对.............................................................................112.2.2集对的表达形式.....................................................................122.2.3联系度及意义.........................................................................132.2.4联系数及意义..........................................................................152.2.5差异不确定系数i的确定........................................................152.3集对原理的应用进展.........................................................................16V 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究2.4集对原理特点....................................................................................172.5集对原理对供水管网漏损研究的启发..............................................172.6小结...................................................................................................18第3章基于集对原理的供水管网漏损分析..................................................193.1供水管网漏损原因.............................................................................193.2集合的分类方法................................................................................223.2.1均值标准差法..........................................................................223.2.2距平百分率（p）法................................................................223.2.3均值离差法.............................................................................233.2.4均匀划分法.............................................................................233.3供水管网漏损分析的集对模型构建..................................................243.4应用实例............................................................................................243.5小结...................................................................................................28第4章基于集对原理的供水管网健康度评价研究.......................................294.1引言...................................................................................................294.2相关理论概述....................................................................................294.2.1层次分析法.............................................................................294.2.2置信度准则.............................................................................324.3供水管网健康度的集对评价模型构建..............................................334.3.1评价指标的选取......................................................................334.3.2采用AHP法确定评价指标权重.............................................354.3.3确定健康度等级标准..............................................................374.3.4计算联系度.............................................................................384.4小结...................................................................................................42第5章基于集对原理的供水管网漏损预测..................................................435.1引言...................................................................................................435.2基于集对原理对供水管道漏损次数预测...........................................435.2.1集对预测模型的构建..............................................................435.2.2集对预测模型的应用实例.......................................................445.3模型预测精度评价.............................................................................485.4小结...................................................................................................50结论与建议.....................................................................................................51参考文献.........................................................................................................53致谢.................................................................................................................56VI 工程硕士学位论文插图索引图2.1不确定性系统的分类...........................................................................10图2.2集对的几何表示..................................................................................12图2.3集对的直角坐标表示...........................................................................12图2.4集对的三维坐标表示...........................................................................13图2.5集对的推理研究图..............................................................................16图2.6集对的科学管理图..............................................................................16图2.7集对的相关性分析图...........................................................................17图4.1AHP层次结构图...................................................................................30图4.2AHP构建步骤图...................................................................................32VII 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究插表索引表1.12004-2011年我国的供水情况统计表.....................................................2表1.22004-2011年我国的漏损情况分析表.....................................................2表1.3IWA水量平衡表.....................................................................................4表3.1城市道路等级与功能划分表...............................................................20表3.2道路等级对供水管道影响的量化值....................................................21表3.3某市20条初始漏损管道相关数据表..................................................25表3.4集合分类表..........................................................................................26表3.5符号量化结果......................................................................................26表3.6联系度.................................................................................................27表4.1层次分析法1～9标度含义.................................................................31表4.2层次分析平均随机一致性指标值........................................................31表4.3某市2008年正常运行的10条管道....................................................34表4.4待评价对象..........................................................................................34表4.5评价指标的重要性排序.......................................................................35表4.6健康度等级评价标准...........................................................................37表4.710条管道集对评价结果.......................................................................41表5.1某市外环线一条DN300供水管道漏损次数.......................................44表5.22003年漏损次数集对预测的集合分类................................................45表5.32003年漏损次数集对预测符号量化、联系度、联系数结果..............45表5.42002年漏损次数集对预测的集合分类................................................46表5.52002年漏损次数集对预测符号量化、联系度、联系数结果.............46表5.62001年漏损次数集对预测的集合分类................................................47表5.72001年漏损次数集对预测符号量化、联系度、联系数结果..............48表5.8集对预测模型近三年漏损预测结果....................................................48表5.9集对模型预测评价结果.......................................................................49表5.10GM(1,1)预测评价结果........................................................................49表5.11BP神经网络预测评价结果.................................................................49VIII 工程硕士学位论文第1章绪论1.1课题提出的背景与意义1.1.1我国水资源现状水是维系生命与健康的基本需求，我国是一个干旱缺水严重的国家，是世界3上用水量最多的国家，淡水资源极其有限；我国人均水资源占有量只有2300m，仅为世界平均水平的1/4，被列为世界上最缺水的13个国家之一；我国水资源在[1]空间上分布呈不均匀性，南方雨多，北方雨少；2013年全国水资源总量为27957.933亿m（占全球水资源的6%），北方6区水资源总量6508.0亿m，南方4区水资3源总量为21449.9亿m。随着城市化进程的加快我国水资源还存在供求矛盾突出，植被遭受破坏后水土流失严重，地下水超量开采且补给不足，蓄水抗旱与防洪排[2]涝战略脱节等一系列的问题。当前我国水资源面临的形势十分严峻，水资源短缺、水污染严重、水生态环境恶化等问题日益突出，已成为制约经济社会可持续发展的主要瓶颈。2012年国务院办公厅印发了“国务院关于实行最严格水资源管理制度的意见”即国发〔2012〕3号文件，其中对水资源的开发利用明确提出要求：一方面要合理利用其控制红3[1]线，到2030年全国用水总量不能超过在7000亿m；另一方面要注意其用水效率控制红线，确保在2030年时我国的用水效率能赶上发达国家先进的用水水平。随着世界水资源不足问题的日益严重化、制水成本随着水源污染的不断提高，世界各国已将漏损及漏损控制问题作为其发展战略的一项重要课题来研究。1.1.2我国供水管网漏损现状自1879年旅顺第一项引泉供水工程始,我国的供水事业己得到不断的发展。[1]332013年全国总供水量6183.4亿m，北方6区供水量2822.0亿m，南方4区供3水量3361.4亿m。供水管网是当今社会的重要市政设施之一,是国民经济发展和人们正常生活的基本保障,然而近年来城镇供水管网或因腐蚀或老化或变形等各种原因所导致[3]的供水管网漏失现象已经屡见不鲜且越来越严重。查阅《中国城市建设统计年鉴》，整理得到2004-2011年我国供水情况以及漏[4]损情况，如表1.1所示。1 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究表1.12004-2011年我国的供水情况统计表434343年份供水总量(10m)售水量(10m)免费供水量(10m)2004年490275534108171947122005年502060134773742314622006年540524647470281288522007年501948843419011184632008年500076242773851274982009年496746742365311275562010年507874543240211271722011年51342224337436128824由上述表1.1可以进一步得到相应的漏损量和漏损率的情况见表1.2。表1.22004-2011年我国的漏损情况分析表43年份漏损量(10m)漏损率(%)2004年129722625.82005年131176526.52006年52936626.12007年5591249.82008年59587911.12009年60338125.82010年62755226.52011年66796226.1注：漏损量=供水总量-有效供水量有效供水量=售水量+免费供水量漏损率=(漏损量/供水总量)×100%。2002建设部制定的《城市供水管网漏损控制及评定标准》以强制性条文明确规定城市供水企业管网基本漏损率低于12%。2015年国发〔2015〕17号即“水十条”明确提出要加强城镇节水，指出对使用超过50年和材质落后的供水管网进行更新改造，到2017年，全国公共供水管网[5]漏损率控制在12%以内；到2020年，供水管网漏损率控制在10%以内。由表1.2知近年来供水管网漏损控制急待加强。1.1.3供水管网漏损带来的损失供水管网漏损带来的损失主要有以下几个方面：2 工程硕士学位论文1.1.3.1淡水资源的浪费目前全世界的淡水资源量仅为水资源总量的2.5%，且其中超过70%的水资源被冻结在地球南极和北极厚厚的冰封中，而南北极的冰川和冻结的积雪这些水资源86%是难以利用的。这样真正能够被人类利用的淡水资源只有仅剩的一部分地表水（江河湖泊）和地下水，该淡水资源量仅占全球总水量的0.26%。目前，全世界有1/6的人口、约10亿多人缺水。专家估计，到2025年世界缺水人口将超[6]过25亿。而城市用水以淡水资源为主，供水管网漏损无疑是对现有有限淡水资源的浪费。1.1.3.2经济的损失从经济计算角度以2011年我国给水管网漏损总量667961.7万吨算，相当于3184座10万m/d的大型净水厂一年的供水总量，假设城市供水无利润的情况下3平均成本为1.1元/m，则我国在2011年在供水管网漏损而造成的直接经济损失就高达73.5亿元。供水系统在前期工程建设和后期运行管理方面都需要投入大量的人力、物力和财力，实际上因此而造成的经济损失远远超过73.5亿元。这一数值带来的蝴蝶效应是净水成本的增加，售水成本也随之增多。1.1.3.3输水可靠性降低管道漏损的频繁发生导致了供水连续性降低，供水压力不稳定，局部水压不足，同时出厂压力增加又会导致管网局部压力过大。居民用水水质随着管网的腐蚀加剧了二次污染，水质降低。综上：在水资源匮乏，供水管网漏损严重的情况下如何探索出符合我国国情的供水管网漏损控制理论与方法、如何研究更多实用技术控制手段来减少管网漏损从而最大程度地提高供水服务水平，是我国公用事业亟需解决的问题。这一课题的提出有其必要和深远的意义。1.2供水管网漏损概述1.2.1供水管网漏损定义供水管网漏损：由管道主体、管网附配件、管道接口等部件发生破裂或调节构筑物发生漏水等原因引起，在从净水厂输出的水流经给水管网和用户时，有一部分水未经使用而流失到管道外的水量漏失现象。常见的供水管网漏损形式如下：（1）管道漏损：管道包括管体、配件和管道接口三部分。管体和配件漏水是由于锈蚀穿孔或腐蚀破裂，管道接口漏水由刚性接口发生渗漏、柔性接口密封胶圈发生损坏、承插式接口出现脱落、接头发生破裂等不同原因造成。（2）调节构筑物的漏损：水池、水塔、水箱和泵站是供水管网中调节构筑物除了其3 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究本身发生漏水以外，在其进出水口或上下管道或配件的漏水也时有发生。（3）管道附件的漏损：阔门轴杆密封填料处漏水、通气阔失灵串水、冲洗排水阔关闭不严漏水、预留阀门关闭不严的阔门漏水，还有过滤网锈烛、法兰接口处漏水、水表漏水、破裂漏水及消火栓关闭不严导致的消防栓的漏水等。据法国和欧洲的实践经验，通过水池、水塔等调节构筑物渗漏及溢流量一般都不高，通过输水干管的漏水量可占总漏水量的10%，通过阀门、计量仪表等管道附件的漏失可占总漏量的10%，其它部分则通过配水管道及用户支管漏掉了。1.2.2供水管网漏损的组成关于“供水系统漏水量由哪些方面组成？”，世界上大多数国家对这个问题的理解都不一样，都有自己的量化方法。鉴于此，1996年国际水协(InternationalWaterAssociation,IWA)牵头成立了一个由日本、英国、德国、美国、西班牙等国的供水系统漏损研究专家组成的工作小组，经过三年时间对各国的供水情况考察和总结，于2000年从供水系统的水量进与出是平衡的理论出发,对供水系统的总水量分类及系统漏水量的构成给出了详细的分类（见表1.3IWA水量平衡表）。该分类不但完整且适应性较高，目前已是北美供水公司用于其水量结算和水漏失控制工作的基本依据。表1.3IWA水量平衡表计量售水量售水量售水量系统未计量售水量（收费水量）有效系计量免费供水供水量免费供水量统未计量免费供水供非法用水（偷到、欺诈）产销差水量水账面漏水量表计量误差（无收入水总系统量）量输水管及干管漏水量漏水量管网漏水量/物理漏水量水池/水塔等渗漏及溢流进户管漏失量1.2.3供水管网漏损类型供水管网漏损通常根据是否可以通过主动检漏措施检测到或被动发现，可进[7]一步分为下述三种情况：明漏(reportedburts)：是指漏水已经冒出地面的漏损，其流量一般很大很容易被发现，会对周围用水居民会产生较大的影响，多伴随着爆管事故的发生。该类4 工程硕士学位论文型漏损可采用紧急处理，漏损持续时间不会很长，故虽然其漏损流量较大，总量却不大。暗漏(unreportedburts)：是指已经发生漏水了但还没有从地面冒出的漏损，该类型漏损可以通过主动检漏措施检测到（又称主动检漏的漏损），其漏损量多少与管网系统的压力、土壤情况、管道运行状况及主动检漏措施程度和强度有关，其漏水量一般处于中等水平。通过缩短检测周期及时发现可以有效减少和控制暗漏。背景渗漏(backgroundleakage)：是指不可检测的微小流量的漏损（又称不可检查的漏损），这种漏损单个漏点的漏水量一般小于400500L/h，常规的检漏设备是难以检测到了的。该类型漏损多发生在管道的接口处，若是金属管道则发生在微小腐蚀的漏孔，也可以是密闭性不好的管件。这种漏损虽然单个漏点的漏水量非常微小，好像可以忽略掉，但是因其大量存在总量是很大的。对该类型漏损控制可以采取更换管道或管件的方式，但这样势必导致控制成本的大大增加，故可以对供水管网系统压力控制来减少该类型的漏损机率。1.3国内外研究现状西方发达国家对供水管网漏损的检测、原因分析、运行状况评价、漏损机理和控制管理方面给予很高的重视，把供水管网漏损控制作为国民生产中的系统工程来研究，很早就开展了漏损检测技术和检漏设备的研发工作，并成立了相关的技术研究机构。例如英国的水研究中心（WRC）就专门发表相关报告来论述漏损控制的内容、方法及对策；美国供水协会（AWWA）在1976年针对其成立了专门的漏损检测和计量委员会；日本水道协会（JWWA）也专门对漏损问题进行了[8]深入研究，并付诸于长期的工程实践中取得了良好漏损控制效果。1.3.1供水管网漏损分析与评价研究现状1.3.1.1国内[9]2007年，吴小虎等以西安市供水管网为例，构建了一套管网安全评价指标体系，对风险来源和不利要素进行辨识与分析，从而找出给水管网中发生管道事故可能存在的高发区，并对其危险等级进行了定量评定，为供水部门预测并及时处理爆管事故提供了科学的决策依据。[10]2008年王吉亮以青岛市供水管网为例，对给水管网安全运行的影响因子进行分析，将定性分析与分析定量结合，采用层次分析法(AHP)对供水管网安全等级进行了评定。[11]2009年，李震等以北方某市供水管网为例,利用模糊层次分析法（FAHP）先求得了影响管道爆管的各因素的评价指标权重，从而对爆管的贡献大小给与了排序，确定了影响程度的等级，实例表明供水管道的使用时间和管道敷设情况对5 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究爆管的影响占最主要的因素，从而可以建议供水部门对这两方面比较严重的管道加大检漏和检修力度。[12]2009年，周毅基于偏好结构顺序评估法（PROMETHEE）提出了关于给水管道的破裂程度的风险评估方法，将其等价于对风险贡献的指标与管道破裂之前决策的问题，从一个新的角度构建了风险评估的方法。[13]2010年王晨婉以铺设比例高的的灰口铸铁管为研究对象，选取了压力、管龄、管径等十一个评价指标，选取指标权重作为模型参数，提出了基于贝叶斯理论（Byes）的管道风险评价体系，研究对象运行状况分成运行好、需要坚持和需要维护更新三个级別。[14]2010年，柳春光等以地震后城市给水管网为研究对象，借助模糊数学理论，从水力模型和供水管网系统服务性能为基础出发，选取管网节点水压、流量为评判指标，构建了震后给水管网服务性能的二级模糊综合评判模型。对震后管网服务水平的优劣程度进行了评价。1.3.1.2国外20世纪70年代，随着计算机技术的发展，人们开始探索利用网络技术、通信技术、数据采集及遥控系统，对管网系统进行控制。城市供水的数据采集与监[15]视控制系统（SCADA）的应用可以通过遥控装置对整个给水管网水压、流量以及水质信息在线监控，对水处理设备、泵站、管网自控阀实时优化调度，从而使[16]运行工况最优，SCADA实现了对水厂运行状况进行实时在线监控与评估。2005年，欧洲研究发展委员会提出用计算机辅助供水管网修复系统用于分析供水管道的运行数掘，该修复系统的应用可以判定管道的运行状态，从而制定管[17]网维护改造计划，协助管理部门对供水系统的维护。2006年，美国的诺福克市供水主管部门从漏损量、腐烛及水压等方面对该市[18]长距离供水管线的运行情况进行了评估，并以得到的评价结果为依据，制定该[19]市长距离供水管道的检测和维护方案。1.3.2供水管网漏损预测研究现状1.3.2.1国内[20]2001年，张宏伟等尝试建立一种线性关系来表示管道安全使用时间与变量之间的关系，这样在输入管道使用数据后就可以对管道漏损时间进行准确预测。文章以灰口铸铁管为例通过SPSS软件对管道压力、管径、埋深和管道安全使用时间进行线性回归分析，最后用Fortran软件修正了回归系数，预测结果与实际安全[21]使用时间基本吻合。而后2005年段焕丰，在该研究的基础上引入管道防腐和温度两个变量，采用遗传算法（GA）对线性模型进行了修正，得出了用于管道安全6 工程硕士学位论文使用时间预测更高精度的非线性方程，同时指出要加强施工管理和漏损监测才能保证预测的准确性。[22]2001年，赵洪宾等以某市为基础，通过该市给水管道的漏失频率数据统计与整理，对给水管道漏失频率这一时间序列，构建了时间序列按直线的形状增加或减少的线性指数平滑模型和时间序列按二次曲线的形状增加或减少的二次曲线指数平滑模型，对未来漏损率预测。发现单项预测而言两者预测均有效，再对整体预测精度的均方差（MSE）比较，得线性指数平滑模型的MSE要差一些，从而说明二次曲线指数平滑模型更能反应数据的非线性增加的变化趋势。[23]2004年，傅玉芬等采用灰色模型(GM)，利用较少的或不确切的表示系统行为特征的原始数据序列，通过有限次的生成将无规律的离散原始序列转化为有规律序列的灰色数列预测的方法建立管道漏水预测模型，并利用Delphi语言对该模型进行编程，得到可视化、简洁的输入界面，输入每年的漏点数（大于4组）就可以得到预测结果。经过某市外环线DN300管线实例，发现预测的漏点数与实际漏点数误差不大。[24]2004年，耿为民等认为漏损总费用是由漏水量费用与控制漏损费用两者之和构成。随着漏损程度的变化两者之间呈凹形的变化曲线，在曲线低谷处达到漏损总费用最低。可以认为该曲线低谷处所对应的漏水量即称为“经济漏水量”。作者先用自回归滑动对漏水量进行预测、用叠合模型对漏损次数预测，以此得到以供水管网的漏损总费用最低的目标函数，求解出对应的经济检测周期，从而达到管道经济检测周期的合理预测。[25]2006年，王圃、邱云龙认为一定年限内的实际管网年漏损件数并不一定呈指数或直线变化，其在赵洪宾对供水管网漏损频率基础上研究进行了重新思考建立了灰色模型GM1,1、二次指数平滑模型和自回归移动平均模型ARMA，这三个模型同时应用于供水管网漏损频率时间序列的预测,预测结果表明，单个模型的预测虽然都可以做出预测，但总的预测有其局限性且精度不是很好。于是作者提出用方差-协方差方法对这三个模型进行优化组合，将三种单个模型进行组合赋予并一定的权数以弥补单个模型的不足,其预测结果表明方差-协方差优选组合模型具有较高的预测精度。1.3.2.2国外[26]1979年，Shamir和Howard对供水管网漏损频率的统计数据的研究，采用回归分析方法建立了供水管网漏失频率随管道铺设年限变化的模型，由于管网漏损系统庞大复杂，影响因素众多，仅以管道铺设年限为单变量来预测漏水频率是不准确的。[27]1982年，WalskiPellicia在以上模型的基础上引入了管道口径、管道运行7 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究温度两个因子，利用三个影响因素收集确定建立模型所需的数据和参数，构建了较为准确供水管网漏失频率预测模型。[28][29]1987年，ThomasMWalski与1995年，EnriqueCabrem先后建立给水管网随管道使用年限变化的统计回归预测模型。但是由于管道使用年限与管道漏损并不存在必然的关系，故该模型的精确度不高。综上：供水管网漏损发生的因素很多，如：管材、管道接口、管径、埋设深度、使用温度、外部荷载、管网运行压力、施工质量、管道腐蚀、地下水位等。管道漏损可能是这其中一种或几种因素共同作用下的结果，因此通过分析这些漏损原因，评价管道运行状况、预测漏损的发生，以此进行有效的管网检漏是解决漏损问题的有效方法，调动了检漏和治漏的主动性。1.4本文主要研究内容通过以上国内外供水管网漏损控制的文献阅读与研究，本文侧重于理论与实际的结合，希望将复杂问题简单化，以此为生产管理部门提供一种更加简洁和有效的供水管网漏损分析与评价的方法或手段，本文主要研究以下几个方面：（1）对供水管网漏损原因进行分析以管道安全使用时间为因变量，定性分析漏损原因的主要因子对漏损的影响。尝试构建基于集对原理的集对分析模型，确定漏损原因影响因子的变化规律。（2）对供水管网健康度进行评价确定正在运行的供水管道的健康度，为供水管道检漏维修提供依据。合理确定评价指标、指标权重和评价标准，应用集对原理找出评价对象集合与评价标准集合的联系，对供水管道运行的健康度进行评价，根据评价结果确定供水管道的维修次序。（3）对供水管道漏损进行预测对供水管道漏损的有效预测，化被动检漏为主动检漏。利用集对原理对历史样本与预测样本进行划分与分析，从而定量的对以时间序列为基础的供水管道漏损次数进行预测，并与GM（1,1）和BP神经网络模型的预测结果对比，以此对集对预测模型的精度和准确性进行评价。1.5创新点集对原理在供水管网的漏损控制研究中目前鲜见，本文探索性的应用集对原理为供水管网漏损的分析、评价、预测，提供了新的手段。8 工程硕士学位论文第2章集对理论概述2.1集对原理的形成2.1.1不确定性概念要对已有的不确定性理论作出新的发展，首先需要加深对不确定性本质的认识，那么什么是“不确定性”呢？经济学中，“不确定性（uncertainty）”是关于风险管理的概念，经济主体对于未来的经济状况尤其是收益与损失的分布范围以及状态不能确知。对经济行为者而言只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。量子力学中，不确定性指测量物理量的不确定性，由于在一定条件下，一些力学量只能处在它的本征态上，所表现出来的值是分立的，因此在不同的时间测量，就有可能得到不同的值，就会出现不确定性。信息论中，不确定性是表征某随机变量的发生有多么可靠的物理量。一般用熵来计算这个物理量。从哲学中对立统一和普遍联系的角度看，不确定性zkq20151222与确定性是相互依存、相互转化、相互影响的一对矛盾统一体。有了确定性就必然存在不确定性的可能，也可以说不确定性的本质是某种确定性的，自然界和人类社会中不确定性现象是普遍存在的。上述几个方面对“不确定性”的认识可知：不能仅仅从确定这个角度去研究不确定性的规律，还应当从不确定这个角度去研究不确定性的规律；不确定性的本质与复杂条件有关，而这种复杂性归根到底又来自客观事物运动和发展的无限多样性。由此，要深入地研究不确定性有一定的难度。2.1.2不确定性问题的认识在人类认识问题和解决问题的长河中，总是偏向于去寻求一种确定性的规律去研究问题，将某一关系常量化或数值化。随着科学的进步与发展，人类必然要对不确定性问题展开认识：（1）早期对不确定问题的认识是一种宏观层次上的不确定，其解决办法是在微观层面上给予确定化处理，比较典型的是笛卡尔的解析几何与微积分学，从层次的角度看它们是“变量”的数学，对变量进行细分（微分）以达到定量的表示。（2）19世纪“随机不确定性”概念被提出，它就是对不确定性问题的一种描述，其出发点是大样本，着重以概率这一具体数值表示不确定现象的历史统计规律，9 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究但这种概率潜移默化中就认定了被观察是相对独立的。由于在实际中很难检验到这个独立性，故而人们在不少情况下并不执行以概率论为基础建立起来的随机分[30]析途径，究其原因在于存在两种对立性概率问题的不确定性的中间过渡状态。[31]（3）20世纪美国学者查德(L.A.Zadeh)将这种中间过渡状态看成“模糊不[32]确定性”，模糊分析法着重研究“内涵明确，外延不明确”的“认知不确定性”问题，借助于隶属度这一数值表示。（4）20世纪80年代我国学者邓聚龙将不确定问题看成灰色系统处理，灰色系统着重研究概率论和模糊分析中不能解决的“小样本、贫信息”的不确定性问题，针对“内涵不明确，外延明确”的对象。其利用灰色关联度表示某一对象对另一研究对象的影响大小，灰关联度与随机不确定性的概率和相关系数、模糊数学的隶属度都是一个确定值，用[0,1]区间的某个值去描述不确定性问题，对不确定性的影响给以弱化和确定，从而很大程度上忽略了不确定性的本质。以上概率统计、模糊数学、灰色系统理论是三种常用的研究不确定性问题的方法，“不确定性系统的分类”如下图2.1。三种方法都有其局限性，于是众多研究者在想对不确定性问题能不能同时从确定性和不确定性两个方面去描述，而不是去弱化或转化不确定性的影响,形成一种把一定范围内的确定性与不确定性联系起来的联系度的概念,由此下一节的“集对理论”就以这样的思路为认识不确定性问题提供了新方法。zkq20151222不确定性客观不确定主观不确定随机不确定模糊不确定性由不知道引中介不确定性起的不确定由信息不完全引起的不确定性图2.1不确定性系统的分类2.1.3研究不确定性问题的新方法—集对原理集对思想启蒙于20世纪60年代我国学者赵克勤先生在中学课程中学习《自然辩证法》和《集合论》时对“自然辨证法有数学模型吗？”这一问题的思考。在以10 工程硕士学位论文后的求学过程中经过多年探索，赵克勤先生于1988年对这一问题做了肯定回答，明确指出自然辩证法是有数学模型的，集对理论由此初见端倪。经过一年的总结次年在内蒙包头召开的全国系统理论与区域规划会议上，赵克勤教授正式提出了一种新的研究不确定性问题的方法—集对原理，集对理论由此正式提出并开始得到不断发展和完善。客观事物都是以系统的形式存在，集对原理用系统科学的思想方法将“确定性”与“不确定性”看做一个系统去探索不确定性的复杂性。它一方面可以看作是对集合论的进一步研究，另一方面又与当前正在兴起的有关非线性、混沌等系统的复杂性理论相衔接。集对原理利用联系数统一处理模糊、随机、中介和信息不完全所致的不确定性的系统理论和方法，其特点是把不确定性与确定性作为一个系统从宏观和微观两方面加以表达。2.2集对原理的基本概念2.2.1集合与集对集合：集合是现代数学的基石，集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。社会生活中集合无处不在，集合中zkq20151222的任意一个体，或者说组成集合的那些对象，称为集合中的元素。集合中的元素ai可以是具体的数值，也可以是某种特定的符号，如“大”、“中”、“小”或“”Ⅰ、“”Ⅱ、“”Ⅲ等。在供水管网漏损中存在着各种各样的集合，如某地区的月漏水件数P=(p1,p2,…,pn)，某区某季度的月漏损流量Q=(q1,q2,…,qn)，某供水管道的运行参数X=(x1,x2,…,xn)等等。需注意的是，集对原理中所指的集合并不要求必须在数学上有很强的严密性[33]。集对：[34]根据系统成对原理，任何事物或概念都是成对地存在，概念上完全纯粹单一的集合无法独立存在。在一般意义上泛指某一事物时，同时在有意无意地拿与该事物成对的另一事物作参考。例如在说某数是正数时，同时在有意无意拿负数作参考；在指某一事物具有确定性时，其实在同时把与该事物成对的其它事物之不确定性作参考。根据系统成对原理，赵克勤提出了“集对（SP）”的初始概念：可将其理解为不确定性系统中的有一定联系的两个集合组成的对子，它包含了在某特定属性方面有联系的任意两个集合。11 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究在供水管网系统中普遍存在着这样的集对，如管网水质情况与水质标准就是一个集对，其中管网水质对象用集合A表示，水质标准用集合B表示，则A和B就构成一个集对；管网漏损次数与管道压力、管道埋深等构成集对。2.2.2集对的表达形式（1）字母表示法：由集对的定义可知，集对是由两个集合组成的一个基本单位。为便于区别集对与集合，可用字母表示集对。字母“H”是最为常见的集对表示法，如集合A与集合B两者之间存在着某一联系时，可以构建A与B的集对，即H(A,B)。（2）几何表示法：有时也会用几何表示集对关系。如图2.2所示，集合A为一条有向线段，集合B为另一条有向线段，用两条线段构成的夹角α来表示两个集合之间的联系[35]。同时在直角坐标系和三维坐标也有其表示方法，如图2.3、2.4所示，用X、Y、Z坐标表示集合之间同、异、反趋向性。Azkq20151222αB图2.2集对的几何表示b（异）c（反）a（同）图2.3集对的直角坐标表示12 工程硕士学位论文b（异）a（同）c（反）图2.4集对的三维坐标表示2.2.3联系度及意义由不确定性系统中两个有关联的集合构造集对，对集对的某种特性做同一性、差异性、对立性分析，然后用联系度描述两集合的同、异、反关系，这是集对原理的基本思想。其基础是集对，关键在于联系度的构建和计算。2.2.3.1联系度根据普遍联系原理，各种事物之间常常在某些特定属性方面具有一定关系。这些关系的程度通常用三个明显的特征（例如同、异、反）来描述，称为三分原zkq20151222理，它是自然辨证法中正反二分原理的推广，是人们对客观事物的无限多样性不可能作彻底分析研究的一种反映。设有联系的两集合A和B。A有N项表征其特性，即A=(x1,x2,…,xN)，B亦有N项表征其特性，即B=(y1,y2,…,yN)。A和B构成集对H(A,B)。描述集对H(A，B)间的三元联系度为：SFPij（2.1）ABNNN式中，N—集合特性的总项数；S—同一性的个数；P—对立性的个数；F—差异性的个数；i—差异不确定系数，在(-1,1)区间取值，有时仅起差异标记作用；j—对立系数，一般j≡-1，有时仅起对立标记作用。式（2.1）可改写为：abicj（2.2）AB式中，a—同一度，a=S/N；b—差异度b=F/N；13 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究c—对立度c=P/N。显然S+F+P=N，a+b+c=1，a、b、c为联系度分量。a表示集合A和B就某种属性而言具有相同性质的程度，即同一度；c表示集合A和B就某种属性而言具有相反性质的程，即对立度；b表示集合A和B就某种属性而言具有既不相同又不相反（称为差异性）的程度，即差异度，这种差异性就是同、反之间的过渡。当a越接近于1时，表明这两个集合的关系越倾向于同一；当c越接近于1时，表明这两个集合的关系越倾向于对立；当b越接近于1时，表明这两个集合的关系越倾向于差异（既不同一也不对立）。式（2.1）、式（2.2）就是常用的联系度，即3元联系度。将式（2.2）中的bi进一步拓展为bi=b1i1+b2i2+…，可以得到多元（K元）联系度：abibibicj（2.3）AB~1122K2K2式中：a+b1+b2+…+bK-2+c=1；b1、b2、…、bK-2称为差异度分量，即差异度有不同级别，如轻度差异、较轻度差异、…、重度差异；i1、i2、…、iK-2称为差异不确定分量系数。2.2.3.2联系度意义集对原理中的联系度弥补了随机不确定中的概率和相关系数、模糊数学中的隶属度、灰色系统理论中的灰关联度这些单一指标数zkq20151222值表征不确定性关系的局限，具有其独特的意义与优势：（1）联系度是对不确定性系统的表达与描述集对原理本身是基于对不确定性问题的思考和研究得出，其联系度表达式为集对原理的关键所在，所以联系度就是对不确定系统系统（如供水管网漏损系统）中某种属性关系的表达与描述。（2）可以清晰地呈现出不确定系统中的三种或多种关系，能同时展现这些关系的整体性和局部性从式（2.2）或式（2.3）可以看出，μA~B体现了集对HA,B中A和B间关系的整体关系的结构，同时a、b（或b1、b2、…、bK-2）、c又体现了集对HA,B中A和B间关系的内部细致结构，对研究对象间的宏观和微观特征刻画在一个表达式。（3）联系度表征了综合不确定性联系度中的a、b（或b1、b2、…、bK-2）、c值随研究对象的特性、解决问题的要求和资料的条件而变，是一个不确定的量。因而联系度表征了综合的不确定性。（4）联系度中a、b、c的大小关系赋予了整体的不同趋向性如a最大时同一性趋向性最大，c最大时对立性趋向性最大。14 工程硕士学位论文2.2.4联系数及意义2.2.4.1联系数当i或i1、i2、…、iK-2和j取值后，式（2.1）、（2.2）、(2.3)变为一个数值，称这个数值为联系数，记为A~B。很显然11A~B。2.2.4.2联系数意义联系数是一个综合的定量指标，表征了集对H(A,B)中的集合A和B的综合关系程度。联系数越大，表明集合A和B趋向于相同（同一）的关系越好；联系数越小，表明集合A和B趋向于相反（对立）的关系越好。当这一数值越接近于1时，说明这两个集合在某特定属性方面越倾向于同一；当这一数值越接近于-1时，说明这两个集合在某特定属性方面越倾向于对立；当这一数值越接近于0时，说明这两个集合在某特定属性方面越倾向于差异（既不同一也不对立）。当值大于零，表示两个集合存在着正（同）关系，当A~B<0值小于零时，表示存在着负（反）关系。联系数也具有动态性，在相同联系度情况下，选取不同的i值（或i1、i2、…、iK-2值），可以得到不同的联系数，动态地描述了集对关系随着客观标准、认识水平的变化而变化。2.2.5差异不确定系数i的确定差异不确定系数i的值（或i1、i2、…、iK-2值）的确定是一个需要深入研究的课题，每种问题的分析都可以有不同的取值，因为i的值确定后，联系度就变为了联系数，这样就能宏观得到表征集对中两个集合的关系，即可以将不确定问题数值化为确定问题。结合目前的研究，i的值确定方法常有以下几种：2.2.5.1经验取值法经验取值法又称特殊取值法，是目前用的最广泛的方法。就是根据研究对象的变化特性对i（或i1、i2、…、iK-2）进行取值。不确定（分量）系数介于-1~1之间，其经验取值包括-1、-0.75、-0.5、-0.25、0、0.25、0.5、0.75、1。如取1，表示把差异部分全部归入同；如取-1，表示把差异部分全部归入反；如取0，表示不考虑差异部分。具体取值要与研究对象的变化特性和研究者的意图、经验紧密结合起来，使其尽量科学合理。一般常见的经验取值为“0.5”。2.2.5.2均匀取值法根据联系度的定义，b1、b2、…、bK-2为集对H(A,B)的差异度细分，不妨设是均匀划分的。令式（2.3）中同一度a的系数为i0（恒等于1），而对立度c的系数为j（恒等于-1），则差异不确定分量系数i1、i2、…、iK-2将i0和j之间（即1~-1之间）进行K-1等分，等分点的值即为i1、i2、…、iK-2的值，即15 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究2ki1-，k=1,2,,K-2（2.4）kK-1目前不确定系数i值的方法都无法避免地有很大的主观性存在。2.3集对原理的应用进展集对理论是由中国学者自主创新的一门原创性学科，是处理系统确定性与不确定性相互作用的一种新的系统数学理论，自1989年正式提出以来，经过25年的发展，已得到广泛应用并取得了丰硕成果，这里简要介绍其在几个方面的应用。1.推理研究集对理论中的同异反关系可以表征系统不确定性程度，这样如果预先给出的已知条件这一集合具有同异反三个方面的联系,实际推理过程中就可以从已知条件集合的同一性、差异性、相对立性这3条路径来进行。从而避免了单一推导中过多的把一些重要条件进行了忽略。3如图2.5同异反推理系统图，可知推理过程可以有3=27种。同同同（已知集合）A异异异B（推理结果集）反反反图2.5集对的推理研究图2.科学管理由管理者、管理方法、管理对象所组成管理系统，如图2.6管理三角形，由管理者与管理对象所组成的一个集对称为管理集对。这个集对中的两个集合对“管理方法”都有一定的联系。从而将集对应用于科学管理中。管理者管理对象管理方法图2.6集对的科学管理图16 工程硕士学位论文3.相关性分析对A与B构成集对进行同、异、反相关性分析，可找出它们同一性、差异性所占比重。如图2.7两个集合的同异反联系，这样可以从微观上明确知道两个集合的关系。AB同异异图2.7集对的相关性分析图2.4集对原理特点集对原理有如下特点：（1）应用广泛：由集对的定义可知，集合的具体内容各式各样，在不同的问题背景下，其具体的分析方法可以是数学的、物理的、化学的、经验的、系统的等等。集对原理所进行的同、异、反分析是建立在这些具体分析之上的一种再分析，几乎可以涉及到国民经济生产生活的方方面面。（2）定性与定量相结合（确定性与不确定性结合、微观与宏观结合）：在集对原理中,两个集合的同一性分析是相对确定的,对立性分析也是相对确定的，但是两个集合的差异性分析是相对不确定的。可根据研究背景进一步作同一性、对立性的分析、差异性分析给出综合的趋向性，当i与j值给定后使问题由定性描述变为定量化阐述。（3）概念清晰、机理简单：建立在事物的普遍联系之上，没有繁琐的数学运算。（4）是一种发展的理论：以集对原理为基础多种多样的耦合方法日益增加，集对原理也在在不断补充和完善。2.5集对原理对供水管网漏损研究的启发受到众多因素的影响，供水管网漏损现象的发生和变化极其复杂，具有很多的不确定性。在对管网漏损控制研究过程中，包括漏损的分析、评价、预测、管理和调控等内容，都存在大量的不确定性因素。而集对理论为处理确定、不确定系统提供了新的途径，本文探索性的利用集对原理为供水管网漏损不确定性问题的研究提供新的手段。17 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究2.6小结本章主要介绍了集对理论的形成、集对理论的基本概念、并阐述了集对理论目前的应用与发展，最后论述了集对原理与本课题供水管网漏损控制研究的关系。本章为接下来对基于集对原理在供水管网漏损方面的具体研究奠定了理论基础。18 工程硕士学位论文第3章基于集对原理的供水管网漏损分析人们常常用相关系数这一综合指标来描述漏损原因与漏损结果之间的相关趋势，这种描述不能揭示漏损原因与漏损结果间本身存在的微观上的联系。本章基于集对的同、异、反原理，用联系度和集对势可从微观层次上揭示出漏损原因与漏损结果的相关情况。3.1供水管网漏损原因供水管网系统是复杂的，供水管网发生漏失信息也是无规律性的。结合已有研究文献，从理论上分析供水管网漏损主要原因有以下几种：1.管径在管网水力计算中，管径大小是通过管网运行的流量、压力、流速这些水力条件共同决定的。其大小的改变将直接关系到到这些水力条件的变化，从而影响[36]到管道漏损情况。管径越小越容易发生漏损，导致这一情况发生的主要有：（1）管径小的管道管壁相对大管径会薄些，在相同的运行压力下，抗压能力低，发生漏损几率高；（2）在工程实践中管径小的管道（如管径DN400mm以下）多选用PE管，由于这种管材本身存在一定的缺陷，故容易发生漏损；（3）管径小的管道在施工时管道埋深一般较小，当有重型车辆通过铺设的地面时，地面荷载的突然变大，埋深小的管道受到的压力增加的更快，这样容易引起管道发生破裂而发生漏损；（4）供水管道在设计时小管径的管道所要求的承压能力标准相对低些，这就使得在同等情况下小管径对季节交替的温变应力和管网中出现的水锤效应更加敏感，更容易引起小管径管道的漏损发生；（5）在给水规划中一般对处于供水管网的末端部位的管道都会设为小管径，这种支状管容易形成死水，久而久之管网内水质变差，管道腐蚀，从而更容易发生漏损；（6）随着城镇化的加快，居民人口的增多，对水量的需求有所增加，若干年前规划敷设的小管道，已经不能满足现状用水量和水压需求，使得小管径管道往往超负荷运行，从而导致漏损。由此可见，在一定条件下，管径越小，越容易发生漏损。2.管道压力城镇供水自来水厂在设计和运行时不但要满足服务居民的水量，而且要满足最不利点（通常是距离水厂远、地势高的地方）的供水压力，小城镇最不利点压力通常要满足2到3层用户（12m到14m）水压、大城市最不利点压力满足5到6层（24m到28m）用户水压，随着城镇化的加快，比如现在安置小区一般都为7层，19 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究为满足日益增长的水压需求，不得不提高水厂的出水压力，这样水压的增加必然导致漏损的增多。主要原因有：（1）原有设计管道所采用的管材在长期高压的运行下破损加快；（2）在管道接口处，特别是主管和干管（支管）连接处水压过高，流速的突然变大，来自不同方向的水流在接口汇流是更容易导致水锤的发生，导致接口的破坏；（3）管道原有腐蚀的地方为压力敏感区域，水压的增加容易引发管道腐蚀处出现穿孔，甚至发生横向断裂。由此可得，供水管道所受压力越大，管道越易漏损。3.管道埋深供水管道的埋设深度是指管道所处地面到管道内底的距离，在具体设计时管道的埋深应考虑到所处道路的等级和荷载大小、管道所选用的材质、当地冰冻情况、地震等级及抗地下水位上浮的影响等。土壤厚度能对管道起到保温作用，管道埋深越大，这种保温作用越明显。同时对埋深大的管道地面荷载竖向压力达到管道时的压力值变小，对管道的影响小。由此可得，管道埋深越大，管道发生漏损概率越小。4.道路等级城市道路上的车辆超载不仅导致了道路受损，也对地下掩埋的管道造成一定影响，对给排水管道系统而言，给水管因为常常敷设在最上层，则危害最大的首[37]当其冲为给水管道。王冰等等研究认为由于给水管道的荷载与车辆荷载有关，车流量越大时其管道所受地面荷载也越大，基于车流量的变化难以定量表示，管道地面荷载的实际值也很难计算，可以将管道所属道路等级的车辆荷载等效为管道的荷载。根据城市道路等级划分标准可知，路面结构的设计是根据道路车流量的预测值转化成100KN标准单轴载的车辆来计算的，不同道路等级就对应相应的轴载量。城市道路等级与功能划分如下表3.1，可见通行能力大的快速路所对应的轴载最大，管道所受的荷载也最高，管道越容易发生损坏。表3.1城市道路等级与功能划分表城市道路等级分类城市道路功能说明是城市片区次干路的细分，以使各街道与主要干道通行顺畅，为支路（Ⅳ）居民出行提供直接的便道。是城市各分区中内部连接的路网，补充主干道的不足，以达到各次干路（Ⅲ）区中每一块的衔接，为城市通行服务。主干道（Ⅱ）是衔接城市各主要分区的重要通道，达到各分区的快速通行。中央分隔、全部控制出入、控制出入口间距及形式，实现交通连快速路（Ⅰ）续通行，双向设置应大于四条车道数。20 工程硕士学位论文由以上分析及表3.1知，本文根据道路等级的划分来划分供水管道所受的荷载等级，按道路等级的大小对漏损影响进行量化处理，按照影响程度也对应分为4级，快速路（Ⅰ）影响最大记为“1”以此类推支路（Ⅳ）影响最小记为“4”，见表3.2。表3.2道路等级对供水管道影响的量化值道路等级快速路（Ⅰ）主干道（Ⅱ）次干路（Ⅲ）支路（Ⅳ）影响级数（分）1234由此可得，供水管道所在的道路等级越大，管道发生漏损概率越小。同时本文为方便起见将管道所处道路等级直接用影响级数表示。5.温度温度对管道漏损的影响是个长期的过程。（1）四季的不断更替：春夏秋冬管道所处的温度呈周期性的变化，这样管道所受的轴应力也会随时间不断变化，尽管管道自身有一定的允许应力，但由于长时间的运行后劳损的加大，温度变化所产生的温变应力一旦大于最大允许应力，管道发生漏损会越来越多。（2）白昼温差的变化：由热胀冷缩可知，管道的伸缩变化随着早晚温度而变化，在温度高时管道主要受轴向压应力，温度低是主要为轴向拉应力。由于夜间用水量少，管道的水流速度很低甚至为零（冬季时晚上管道易结冰），这样管道长时间处于低温状态，而管道的抗拉强度要比抗压强度小很多，低温时管道增加的新应力容易大于管道抗拉强度，导致漏损。（3）冻土层的影响：当温度较低时，土壤中的水会结冻，土壤体积发生冻胀，这样管道所处的冻土层加厚，管道在冻土层中受到相当大的冻胀力作用，容易发生漏损，这也是冬季容易发生漏损的原因。W.H.Smith对管道负荷与冰冻层关系的研究表明,当管道埋深深度在1.4米,冰冻层厚0.6米时,垂直作用在供水管道上的负荷会增大近[38]一倍。6.管道使用材料管道使用材料是影响管网漏水的重要因素之一，随着城市建设的发展，给水管网的规模也在不断地扩大，管网的供水压力也越来越高，供水压力的增高对管道使用的材料要求也相应提高。我国供水管网前期建设中多使用灰口铸铁管，灰口铸铁管材质较脆，几乎没有韧性度，这种管材的生产是用连续煅烧的工艺，导致其抗拉抗压强度低，灰口铸铁管在供水管道中过高的压力和震动都容易导致管道破损，目前老城区未改造的给水管网经常发生漏损，其主要是早期建设使用的灰口铸铁管导致。随着旧城改造、新城的建设现在对管径大于DN400的管道一般推荐采用球墨铸铁管，小于DN300采用PE管，球墨铸铁管中含有球状的石墨组织，增加了铸铁管的抗拉抗21 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究压性，耐腐蚀性也强，管道漏损情况得到改善。钢管在给水管道的选取中也有一定应用，主要是在施工过程中管道内防腐、外防腐很难得到保证，导致在实际运行中腐蚀严重，对供水水质带来影响。7.管道接口不管是哪种管材的管道其应力的集中点都是在管道的接口处，管道敷设后随着压力及周围土壤的波动管道容易发生伸缩并长生不均匀沉降,应力最后都会传至接口处,久而久之接口发生松动,严重会有破裂。故管道发生漏水的主要部位当属管道接口。给水管道上因为要安装阀门及支管常常要加接口，这样就增加了漏损概率。随着承插式橡胶圈柔性接口的球墨铸铁管的推广与普及，克服了以往刚性接口（如焊接）的受温度和不均匀沉降而易发生扭裂的缺点。这给管道施工也提出了要求，只有保证了柔性接口的密封性才能发挥其替代性的优势。3.2集合的分类方法集对模型构建中涉及到的一步就是对每个集合中的元素进行分类，即将集合X与集合Y中的元素分成K级，常见的分类方法有：3.2.1均值标准差法集合X或Y中的个元素（x1，x2，…，xn）的标准差为：n12sx（）i-x（3.1）ni=1式中x为均值。均值标准差法是一种比较常见的分类方法，分成K级对应的区间为：[0,xksxksxks)[、、,,)、[xks,+,)（3.2）112k-1如分成3级，分别对应区间为：[0,xksxksxksxks)[、、,,)[,+,)1122（3.3）式中k1、k2为经验系数（如取k1=-0.5，k2=0.5）。3.2.2距平百分率（p）法距平百分率(p)定义为：x-xpp=100%（3.4）x22 工程硕士学位论文式中x为均值；xp为分类标准，也可称为门限值。根据分类标准数K的不同可取不同的距平百分率(p)。p值确定后，由式（3.4）即可确定分类区间。如分成为3类（小、中、大），分别对应区间为p<-15%、-15%≤p<15%、p≥15%，则通过式（3.4）变换后得对应区间为xp<85%x、85%x≤xp<115%x、xp≥115%x。如分成5类（特小、小、中、大、特大），分别对应区间为p<-20%、-20%≤p<-10%、-10%≤p<10%、10%≤p<20%、p≥20%，则通过式（3.4）变换后得对应区间为xp<80%x、80%x≤xp<90%x、90%x≤xp<110%x、10%x≤xp<120%x、xp≥120%x。p的取值是多种多样的，合理确定p值是距平百分率法的关键。3.2.3均值离差法集合X或Y中的个元素（x1，x2，…，xn）的离差为：1ndxi-x（3.5）ni1式中x为均值。均值离差法类似于均值标准差法也是一种比较常见的分类方法，分成K级对应的区间为：（3.6）[0,xkxkdxkdd)[、、,,)、[xkd,+,)112n如分成3级，分别对应区间为：（3.7）[0,xkdxkdxkdxkd)[、、,,)[,+,)1122式中k1、k2为经验系数（如取k1=-0.5，k2=0.5）。3.2.4均匀划分法本方法适合于集合X或Y中元素值为归一到[0,1]间的情况。根据分类标准数K将[0，1]区间均匀分成K等分，各区间对应一个分级标准。例如在自然灾害风险度评价中（K=5）等级划分为：0≤R<0.2，低风险：0.2≤R<0.4，中等风险：0.4≤R<0.6，高风险：0.6≤R<0.8，极高风险：0.8≤R≤1。其中R为风险度指标。综上：殊途同归，大量研究表明，在集对模型构建中，虽然存在着不同的分类方法，但是只要对其中各个变量分类时均采用一种分类标准，其符号量化结果[39]得到的同异反比例没有实质性的改变。23 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究3.3供水管网漏损分析的集对模型构建考虑到漏损资料收集的不准确性、有些因素很难量化且不同管道发生多次漏损后漏损原因更加复杂，故选择管道投入使用到第一次漏损发生的时间间隔即管道安全使用时间为因变量去追溯漏损原因，将选取的若干漏损原因与安全使用时间两两集合构成集对分析，通过同异反三个方面表征其相关性程度。其步骤为：1.数据整理、构建集对选某一管材为研究对象整理出若干组第一次发生漏损所对应的漏损数据，将管径（X1）、压力（X2）、埋深（X3）、道路等级（X4）等这些自变量（Xi）分别与管道安全使用时间（Y）这一因变量构建集对有：H（Y，X1）、H（Y，X2）、…、H（Y，Xi）。2.集合的分级量化通过一定分类标准，将集合X1、X2、…、Xi、Y中的各个元素进行分级量化处理。对于落入Ⅰ级标准范围内的，记为符号“1”；对于落入Ⅱ级标准范围内的，记为符号“2”；依此类推，对于落入K级标准范围内的，记为符号“K”。则Xi和Y变为由符号组成的新集合，如：Xi=(1,2,K,…,2,K-1)、Y=(2,2,K-1,…,2)。3.建立联系度表达式原则为：符号相同的，定义为同；符号相差一级的，定义为差异1（或轻度差异）；符号相差二级的，定义为差异2（或较轻度差异）；依此类推，符号相差K-2级的，定义为差异K-2（或重度差异）；符号相差K-1级的，定义为反。统计集合Xi与Y中同的个数S，差异1的个数F1，差异2的个数F2，…，差异K-2的个数FK-2，反的个数P。可得K元联系度表达式：SFFFP（3.8）12K2iiijX~Y12K2NNNNNabibibicj1122KK223.4应用实例主要漏损原因的选择：本文以收集某市自来水公司的管网漏损记录为基础，整理若干管道初始漏损的时间及相关运行参数。选用的全部管道的管材为球墨铸铁管，故可以略去管材的影响；同时考虑到所选取管道的地理位置相近，管道周围土质情况基本一致，故可以略去土壤的影响。为减少漏损原因过多的无规律性和繁杂性，增加模型的预测精度，选择管径，压力，埋深、管道所处道路等级这[40]4个易量化的因素作为管道漏损原因的主要影响因子。原始数据整理见表3.3。24 工程硕士学位论文表3.3某市20条初始漏损管道相关数据表编号管径（mm）压力（MPa）埋深（m）所在道路等级安全使用时间（a）管11500.421.217管23000.381.027管34000.411.338管43000.501.728管55000.401.539管64000.341.6310管75000.381.7412管84000.441.7312管95000.471.6313管103000.321.7213管114000.241.4313管123000.322.0214管134000.171.8314管144000.311.6314管155000.221.7415管165000.131.8316管176000.262.0418管184000.141.7322管196000.221.9422管207000.181.6424集对分析具体步骤如下：1.构建集对管道安全使用时间（Y）与管径（X1）、压力（X2）、埋深（X3）、道路等级（X4）组成5个集合，每个集合中有20个元素，即样本容量N=20。则Y=（7、7、…、24），X1=（150、300、…、700），X2=（0.28、0.35、…、0.38），X3=（1.2、1.0、…、1.6），X4=（1、2、…、4）。这样因变量与自变量构成了四组集对：H（Y，X1）、H（Y，X2）、H（Y，X3）、H（Y，X4）。2.集合的符号量化分类：为方便运算选择“均值标准差”为集合中元素的分类标准，由式（3.3）分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三类，如表3.4，分别对应区间为：[0,-0.5)[-0.5,xs、、xsxsxs0.5,)[0.5,+,)25 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究表3.4集合分类表各个集合分类X1-管径X2-压力X3-埋深X4-道路Y-安全使用时间均值427.500.311.632.9513.55标准差127.190.110.250.834.96Ⅰ[0，363.90﹚[0，0.26﹚[0，1.50﹚[0，2.54﹚[0，11.07﹚Ⅱ[363.90，491.10﹚[0.26，0.37﹚[1.50，1.75﹚[2.54，3.36﹚[11.07，16.03﹚Ⅲ[491.10，∞﹚[0.37，∞﹚[1.75，∞﹚[3.36，∞﹚[16.03，∞﹚符号量化结果如下表3.5：表3.5符号量化结果管径压力埋深道路等级安全使用时间符号化符号化符号化符号化符号化X1X2X3X4Y15010.4221.21117130010.38211217140020.4121.31328130010.531.72218150030.411.52329140020.3421.623210150030.3821.724312240020.4431.723212250030.4731.623213230010.3221.722113240020.2411.413213230010.323232114240020.1731.833214240020.3121.623214250030.2211.724315250030.1311.833216260030.263234318340020.1411.723222360030.2221.934322370030.1831.624324326 工程硕士学位论文3.联系度表达式将Y与Xi对应的符号进行对照，符号相同的称为同一，统计数个数为S；相差一级的如Ⅱ与Ⅰ、Ⅱ与Ⅲ，称为差异，统计其个数为F；相差二级的，如Ⅰ与Ⅲ称为对立，统计个数为P，N=S+F+P则集合H（Y，Xi）的联系度表达。有公式（2.1）、（2.2）可求出相应的a、b、c及三元联系度表达式μ。详见表3.6。表3.6联系度集对联系度μabcY-X110/209/201/20Y-X23/209/208/20Y-X311/209/200Y-X412/208/200即：安全使用时间与管径的集对：1091ijY~X1202020安全使用时间与管道压力的集对：398ijY~X2202020安全使用时间与管道埋深的集对：1190ijY~X3202020安全使用时间与道路等级的集对：1280ijY~X42020204.联系度表达式的意义集对原理知联系度这一表达式能清晰地现实两个集合关系中的局部结构，对管网漏损原因分析的三元联系度知：（1）管径（X1）、埋深（X3）、道路等级（X4）形成的集对a>b>c，知随着管径、埋深、道路等级与管道安全使用时间在存在“同势”可能性大，即可以说管径、埋深、道路等级越大是越趋向性管道安全使用时间的延长。（2）压力（X2）形成的集对a3元联系度进行研究，对更合理的确定分级标准也待进一步探索。28 工程硕士学位论文第4章基于集对原理的供水管网健康度评价研究4.1引言供水管网有效的维护次序的确定能够变被动检漏为主动检漏，提高供水可靠[41]性，提前将漏水造成的损失降为最低，增加水司的利润。而要准确确定运行管网的维护次序，则必须事先对供水管道的运行状况或健康度进行评价。供水管道的运行状况的好坏或健康度的优良需要综合考虑影响管道漏损中各方面的原因，需要确定一个综合评价指标体系和评价标准，在这些指标下对应相应的评价标准就可以对每条实际运行的管道给出健康度等级，以此为依据能合理地确定管道的维护次序达到对症下药的目的。同时可以避免大规模的地毯式的排[42]查，给相关部门节省大量的人力物力和财力，也给人民生活带来了便利。本文在确定评价指标后首先利用层次分析法（AHP）计算其指标权重，然后应用集对原理计算得到管道运行的评价标准，按照健康度原则分为优、良、差三等，建立待评价管道与评价标准的集对三元联系度，以此来判断运行管道的健康度等级。健康度处于“差”的管道应作为优先检测的管道，依次检测的是健康度处于“良”的管道，健康度处于“优”的管道最后检查。4.2相关理论概述4.2.1层次分析法4.2.1.1AHP概述层次分析法（简称AHP法），是一种系统分析方法，由美国匹兹堡大学T.L.Saaty教授于20世纪中期提出。它应用人们的思维过程容易层次化的特点，将半定性、半定量问题转化为定量问题。层次分析法通过逐层比较多种关联因素形成一个有结构层次的至上而下的递阶关系，其整个结构中层次多少不受限制且可根据情况引入虚元素，它在数学计算、计划制定、资源分配、分类排序、政策分析等领域都有广泛的应用。4.2.1.2AHP法基本原理AHP法模拟人们常常做决定时的思维过程，将人的经验和主观判断用数值的形式表达与处理，是一种系统化的、层次化的分析方法。它通过各层次因素的两两比较确定层次中诸多因素的相对重要性，确定下层元素对上层结构中的某一关系的能满足一致性检验的判断矩阵，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重29 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究要性的总排序，最终建立起一个具有阶层梯度关系的层次结构。层次分析法的基础是要把与问题有关的各种因素层次化，构造出一个树状型结构的层次结构模型，称为层次结构图，如图4.1。最高层评价总目标C评价指标A1评价指标A2评价指标An中间层细化的指标B1细化的指标B2细化的指标Bn最底层评价对象A1评价对象A2评价对象An图4.1AHP层次结构图4.2.1.3AHP法基本步骤（1）建立层次结构图先将要研究的问题建立具有递阶层次的结构模型，从上到下进行分类，并将每一类的要素集合在一起。一般认为，层次结构模型由从上至下的总目标层C、中间层Bi、最底层Ai组成。目标层C为系统的最高层，是系统所要实现的总目标，通常用一个要素来表示；中间层Bi为实现系统总的目标所需要的若干层子系统，中间层可以是一层也可以是又能具体划分的多层；最底层Ai为系统的最低层，表示为上一层目标的实现而建立的评价指标体系，为不能再分的层次。（2）构造比较矩阵和判断矩阵心理学试验表明人们对某个事物的比较分类心里等级不会超过9级，AHP法采用1~9级，即9标度法构造比较矩阵，9标度中各个数字的含义如下表4.1。构造比较矩阵主要是通过比较同一层次上的各因素对上一层相关因素的影响作用，而不是把所有因素放在一起比较。考虑到9标度很难实施且实施中有太多的30 工程硕士学位论文人为随机性，本文采用3标度法构建比较矩阵，具体见4.3.2节。构造比较矩阵是层次分析法的关键步骤。表4.1层次分析法1～9标度含义标度数字的含义数字：1两个比较对象被认为是同样重要的数字：3两个比较对象被认为是前者与后者相比是稍为重要的数字：5两个比较对象被认为是前者与后者相比明显重要的数字：7两个比较对象被认为是前者与后者相比极其重要的数字：9两个比较对象被认为前者与后者相比强烈重要的数字：2,4,6,8可理解为以上区间之前的中间值（3）层次单排序及一致性检验这一步骤主要确定同一阶层中各要素对于临近上一阶层中某一元素的相对重要性的权值（即权重），考虑到指标权重之间可能存在矛盾，并对判断矩阵做一致性检验。权值Wi的求解可用和法、根法（几何平均法）、对数最小二乘法（LLSM）、[43]特征向量法（EM）等。一致性检验采用随机一致性比率CR来判断，CR=CI/RI。CI表示单排序一致性指标，RI表示同阶平均随机一致性指标的值。如下表4.2：表4.2层次分析平均随机一致性指标值N23456789101112RI0.000.580.901.121.241.321.411.451.491.521.54（4）层次总排序及一致性检验在步骤（3）得到的是一组元素对上一阶层某一元素的权重次序基础上最终要得到相对于最高层的总排序的权重，从而进行方案比选与分析。总排序权值由下一阶层的权值的加权得到。随机一致性比率CR中CI与RI也通过各层的权值综合得到。以上4个步骤构成了AHP法的基本步骤，其模型结构见下图4.2。31 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究开始确定问题各因素的阶梯层次结构模型构造各层因素的比较判断矩阵计算各层次因素的排序权值否CR<0.10?是计算评价指标或待评选方案的总排序权重结束图4.2AHP构建步骤图4.2.2置信度准则程乾生于1997年在对有序分割类和属性测度空间问题的研究中，提出了基于[44]属性识别理论的置信度准则。置信度准则：设有评价集{W1，W2，…，Wn}为有序的评价系统构成的集合，λ为置信度，评价对象x属于Wi类的隶属度为μx(Wi)，该隶属度满足：nxi()1W（4.1）i1若评价对象x能满足在W1＞W2＞W3＞…＞Wn时：kkkWk0min:xi(),1n（4.2）i1在W1＜W2＜W3＜…＜Wn时：nkkWk0max:xi(),1n（4.3）ik则认为该评价对象x属于Wk0类。32 工程硕士学位论文由以上推理知，置信度准则是从“强”的角度去考虑问题的，且“强”的属性所占相当大的比例，故认为越“强”越“好”。置信度λ取值范围通常为0.5～1，一般取0.5~0.7。4.3供水管网健康度的集对评价模型构建集对模型构建是在对评价指标利用层次分析法（AHP）计算其指标权重后，根据集合分类标准应用计算得到管道运行的评价标准，按照健康度标准分为优、良、差三等，最后建立评价体系集合与评价指标集合的集对联系度，利用置信度准则判断所研究管道的健康度等级。其具体步骤为：4.3.1评价指标的选取影响给水管网健康度的因素很多，且互相关联，在建立运行管网健康度评价体系时首先得确定评价指标，在评价指标的筛选过程中应遵循以下几点原则：4.3.1.1科学性原则给水管网健康度评价指标体系的建立应立足于供水管网实际运行情况，所筛选得到的指标应能真实的反应评价内部结构关系、支配关系和目标本质特征，应具有一定的科学内涵。指标体系概念要明确，计量方法要标准，计算方法要规范，以保证评价结果的客观性与准确性。4.3.1.2完备性原则城市供水管网是一个由不同层次要素构成的综合性系统，因此其指标体系要求比较能够全面地描述和表征出某一特定时刻系统运行的健康状态和变化趋势。尽量让各方面的重要影响因素和特征都能体现出来，从而使指标体系成为一个有机联系的、层次分明的健康度评价指标体系系统。4.3.1.3相对独立性原则健康度评价指标除要求能够较全面的反映供水管网运行状态外，还应尽可能的削弱指标间的关联性，所提出的某个诊断指标应尽量能相对独立地反映城市给水管网健康状况中某一个方面的特征，避免指标的重复性降低了评价结果的可靠性。4.3.1.4简捷性原则影响健康度评价指标的数目和种类众多，为简化计算分析过程，应该在保证评价体系重要特征和因素不被忽略的同时，尽可能选择代表性最好的评价指标。4.3.1.5可行性原则给水管网健康度评价指标体系应力求做到依据充分、技术可行、减少数据采集成本，在尽可能简单的基础上，应该选择易获取和易计算的指标，以提高评价过程的可操作性。定量指标所表示的概念要明确，数值要容易获得，要有对应的33 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究技术可以进行精确的测量，以便相关工程技术人员统计和分析数据；对定性指标可以采取适当的处理方法，从某方面切入，使其可以量化处理。同时指标的筛选应尽可能结合现有相关技术规范，考虑供水企业现有的检测技术水平，及充分考虑时空分布不均匀的问题。此外，数据的采集方式应具有分类性，以便不同区域供水管网之间的比较。本文第三章根据收集数据的实际情况和取得相关指标数据的可行性分析了与漏损原因相关的4个指标，本章节对供水管道运行状况进行评价研究中考虑到管道使用时间也是一个不可忽略的与管道漏损有关的因素，且数据准确性高，故选择管道压力、埋深、所在道路等级、管径、管龄（管道使用时间）这5个因素作为指标构建供水管道健康度的指标体系，这5个因素满足上述评价指标的选取的[45]原则。由某市2008年正常运行（未发生漏损）的10条球墨铸铁管道原始数据见表4.3。整理得待评价对象，如表4.4。表4.3某市2008年正常运行的10条管道编管道压力管道埋深管径管道年龄道路等级号（MPa）（m）（mm）（a）管10.201.241503管20.241.533005管30.261.224006管40.281.826008管50.382.0180010管60.241.532005管70.281.533006管80.311.223007管90.341.816005管100.392.017005表4.4待评价对象评价区域评价指标管1管2管3管4管5管6管7管8管9管10压力（X1）0.20.240.260.280.380.240.280.310.340.39埋深（X2）1.21.51.21.82.01.51.51.21.82.0道路等级（X3）4322133211管径（X4）150300400600800200300300600700管龄（X5）3368105675534 工程硕士学位论文4.3.2采用AHP法确定评价指标权重目前用的比较多的确定权重的方法有模糊灰色物元法(FHW)、二项系数法、专家咨询法、层次分析法（AHP）等，这些方法在处理问题中都需要有专家的评判或评分，所不同的只是在对组织调查的内容或过程中如何化难为易和化简为繁，以及如何对专家评估信息的处理上。针对供水管网的健康度评价具有模糊性的特点，AHP法能将问题分解成各组成因素，把这些模糊性的因素按支配关系组成递阶层次结构，经两两对比，确定层次中各个因素的相对重要性，再通过解判断矩阵的特征向量值从而确定各因素的相对权重值。[46]卢宗华提出，可以改进常规的层次分析，其通过构造以（0、1、2）为基础的三标度比较矩阵，以此建立间接判断矩阵最终来确定各指标的权重，这样能避免常规层次分析中9标度法过多的人为因素而产生的随机性，且实例证明该方法得到的权重相对稳定性较好。本文引入改进的层次分析法即（0、1、2）标度的层次法对影响供水管网健康度的管道压力、埋深、所在道路等级、管径、管龄这五个评价指标的权重。其步骤为：4.3.2.1构造比较矩阵A评价指标的重要性排序可得如下表4.5。表4.5评价指标的重要性排序管道压力管道埋深道路等级管径管龄管道压力12222管道埋深01222道路等级00122管径00012管龄00001根据上表得构造比较矩阵A：12222aa1112a1n01222aaaA=()a21222n00122ijnn00012aaann12nn00001式中：()a——第i因素与第j因素相比的重要性，其中：ijnn2第因素比第因素重要ij()a1第因素和第因素同样重要ijijnn0第因素比第因素重要ji35 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究4.3.2.2构造判断矩阵Brrij(1kr)1,rmijrrmaxminBb（4.4）ij1rrij(1kr)1,rrrmijmaxminn式中：raiij。以此得：j113579bb1112b1n1/31357bbbBb=()21222n1/51/3135ijnn1/71/51/313bbbnn12nn1/91/71/51/314.3.2.3求特征向量W将B的元素按列元素作归一化处理：bijb，(,ij1,2,n)（4.5）ijnbkjk1将矩阵B的元素按行进行相加：nWbiij，(1in,2,)（4.6）j1将W归一化处理：iWiW，(1in,2,)（4.7）inWii1T由以上得特征向量W（）0.51280.26150.12900.06340.0333；4.3.2.4求得最大特征值maxn1()BWimax（4.8）nWi1i得5.2375max4.3.2.5一致性检验一致性检验的目的是检验所得的指标权重相互之间是否有矛盾存在。为简化漏损原因层次构建的复杂性和过多的层次操作，本文选用5个（n=5）漏损评价指标构建AHP法中不再进行中间层的细分，即只有5个自变量构成的最底层和漏损原因的最高层。则一致性指标CI为：36 工程硕士学位论文nmaxCI=0.0594（4.9）n1当n=5时查表4.2得随机一致性指标RI=1.12则，有一致性比率CR：CICR=0.0530.10（4.10）RI满足一次性检验，即三标度（0、1、2）AHP层次法是可行的。综上得评价指标管道压力（X1）的权重为0.5128、评价指标埋深（X2）的权重为0.2615、评价指标所在道路等级（X3）的权重为0.1290、评价指标管径（X4）的权重为0.0634、评价指标管龄（X5）的评价指标的权重为0.0333。4.3.3确定健康度等级标准由第三章漏损原因分析可知，对于管道压力（X1）、埋深（X2）、所在道路等级（X3）、管径（X4）、管龄（X5）这五个评价指标，管道压力（X1）、管龄（X5）对管道漏损而言是越小越优指标，埋深（X2）、所在道路等级（X3）、管径（X4）为越大越优指标。按照“均值标准差法”划分各个评价指标分为三级即优、良、差，分别用1级、2级、3级代替。对越小越优的指标分别对应的区间为：[0,-0.5)[-0.5,xs、、xsxsxs0.5,)[0.5,+,)对越大越优的指标分别对应的区间为：[x0.5,+,)[-0.5,sx、、sxsx0.5,)[0,-0.5)s考虑到评价标准应具有直观性和实用性，而管径和道路等级均为非连续性指标，同时评价标准边界的模糊性对联系度表达式的影响，所以在评价标准区间的确定中对管径和道路等级采用取整法。健康度等级评价标准划分见表4.6。表4.6健康度等级评价标准健康度分级标准类别1级（优）2级（良）3级（差）压力（X1）＜0.260.26~0.32＞0.32埋深（X2）＞1.71.4~1.7＜1.4道路等级（X3）321管径（X4）500400300管龄（X5）＜55~7＞737 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究4.3.4计算联系度考虑到评价等级标准边界是一个模糊的概念，在边界（门限值）的大小是不具有确定性的；且不同的评价指标对评价结果的权重是有所不同的，故本章提出模糊集对评价法来计算三元联系度。将待评价对象的某一指标值xl的集合记为集合Al，对应的评价标准记为集合Bk，则有集对H（Al,Bk）为方便起见，将Bk看[47]成1级评价标准集合就可。则集对H（Al,B1）联系度μ1的计算有：（1）对于评价标准中只有“三个边界值”的模糊联系度计算公式有：对于越小越优指标，某样本值xl与该指标1级评价标准的联系度μ1为：100ii120iKl20jxs1sxxs2111ii000ijsxs12Kl212ssss2121sxxs003liii120jsxs（）4.11122Kl231ssss3232sxKlsxlK1000iiijsxs12KK21lKssssKK11KK000ii0i1jxs12K2lK式中ssss。12KK1当K=3时100ijxsl1sxxs2111ij0sxs12lssss2121lsxxs（4.12）032llijsxs23lssss3232001ijxsl3对于越大越优指标，某样本值xl与该指标1级评价标准的联系度μ1为：38 工程硕士学位论文100ii120iKl20jxs1xssx1211ii000ijsxs12Kl221ssss1212xssx0013iii210jsxs（4.13）122Kl321ssss2323xslKsxK1l000iiijsxs12KK2lK1ssssKK11KK000ii0i1jxs12K2lK式中ssss。当K=3时12K1K100ijxsl1xssxll21ij0sxs21lssss1212（4.14）lxssx0ll32ijsxs32lssss2323001ijxsl3（2）对于评价标准中有“两个边界值”的模糊联系度计算公式有：对于越小越优指标,某样本值xl与该指标1级评价标准的联系度μl为：100ii120iKl20jxs1ssxxs222s+s12111ii000ijsx1212Kl21ssss22121ssx2+2+xssssss0023lii112i0j12x2312Kl2lss31ss3122（4.15）222sxxKl11lssKK2sKK21+s000iiijxs12K2lK1ssss2KK12K1K2000ii0ijxs112Kl2K1式中ssss。当K=3时12KK1100ijxsl1ssxxs222s+s12111ij0sx121lssss22121（4.16）l222sxxsss+s0211ij1212xsl2ssss22121001ijxsl239 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究对于越大越优指标，某样本值xl与该指标1级评价标准的联系度μ1为：100ii120iKl20jxs122xsssx2s+s11211ii000ij12xs12Kl21ssss212122+xssssx2+ssss00l23ii121i0j23x1212Kl2lss13ss1322（4.17）22xslK11ssKK22xlsKK21+s000iiijsx12K2Kl1ssss2KK21K2K1000ii0i1jxs12Kl2K1式中ssss。12K1K当K=3时100ijxsl122xsssx2+ss11211ij012xsl1ssss21212（4.18）l22xsssx2+ss0jl2ix121s1212lssss21212001ijxsl2由以上两种情况可确定：=abicj（4.19）lBA~l1lll式中：a表示xl隶属于健康度1级的可能程度，bl表示xl隶属于健康度2级l的可能程度，cl表示xl隶属于健康度3级的可能程度。引入指标权重wi则待评价样本的集合A与所有1级标准集合B的联系度变为：mmm==wA~Bllabwllicwlljlll111（4.20）mmm令f=wf=wbf=wc123lla，，lllllll111=fff（4.21）lBA~l1123式中：f1表示评价样本隶属于健康度1级的可能程度，f2表示评价样本隶属于健康度2级的可能程度，f3表示评价样本隶属于健康度3级的可能程度。由以上公式得10条管道集对评价结果见下表4.740 工程硕士学位论文表4.710条管道集对评价结果类型管1管2管3管4管5权重联系度abcabcabcabcabc0.5128μ11001001001/32/300010.2615μ200102/31/30011001000.1290μ31001000100100010.0634μ40010010101001000.0333μ5100100010001001μ0.6750.0000.3250.6750.1740.1510.5130.2260.2620.4960.4710.0330.3250.0000.675(续表)类型管6管7管8管9管10权重联系度abcabcabcabcabc0.5128μ11001/32/3001/32/30010010.2615μ202/31/302/31/30011001000.1290μ31001000100010010.0634μ40010010011001000.0333μ5100010001100100μ0.6750.1740.1510.3000.5500.1510.0000.3000.7000.3580.0000.6420.3580.0000.64241 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究第2章介绍的联系度差异不确定分量系数（i0或i1、i2、…、iK-2）确定方法具有一定的主观性。为避免这种主观性，采用置信度准则：hffkk12...f，k1,2,,K（4.22）式中：hk表示样本属于hk对应的k级；λ为置信度，一般建议取0.5~0.7。本次取λ=0.6。由此可得：对于管道1、管道2、管道6有h1=f1>0.6,即管道1、管道2、管道6健康度优；对于管道3、管道4、管道5有h2=f1+f2>0.6,即管道3、管道4、管道5健康度良；对于管道5、管道8、管道9、管道10有h3=f1+f2+f3>0.6,即管道5、管道8、管道9、管道10健康度差。由此得到待评价的十条管道的维护顺序：管道5、管道8、管道9、管道10优先检查、其次是管道3、管道4、管道5、最后检查管道1、管道2、管道6，为供水公司下一步检漏提供了一定依据。4.4小结城市供水管网健康度是指在一定条件和时间下管道能持续稳定的保持预定运行功能的能力，它是衡量管道运行状态好坏的综合指标，健康度越好，管道运行越稳定。本章基于集对原理对管网健康度评价的研究成果如下：（1）在第三章管道漏损分析的基础上确定了管道压力、埋深、所在道路等级、管径、管龄（管道使用时间）五个评价指标，并利用三标度（0、1、2）层次分析法确定了对管道运行影响的指标权重。（2）对待评价的10条供水管道，根据“均值标准差法”确定了健康度等级的三级评价标准。（3）基于评价标准的边界（门限值）本身具有模糊不确定性，对待评价管道集合与评价标准集合构建成的集对的三元联系度采用了模糊联系度计算公式。（4）为避免不确定性系数i的确定过于主观性，应用置信度准则，取置信度λ=0.6确定待评价的10条管道的健康度等级。本章提出的是一种基于统计数据的健康度评价指标体系构建方法，由于供水管网在不同时期和不同地区存在不同的特点，数据的准备情况也有所不同，可根据实际情况选择合适的评价指标和评价标准，构建对应区域的管道健康评价体系。且健康度等级划分还可以进一步细化，以此将待评价管道分更多的层次，为供水公司提供更详细的检漏次序。42 工程硕士学位论文第5章基于集对原理的供水管网漏损预测5.1引言管网漏失控制是一项长期困扰供水企业的普遍问题，管网漏水不仅造成宝贵的水资源的浪费，而且给供水部门带来很大的经济损失，如何建立一种有效准确的控制漏损的预测模型已经成为越来越多学者的研究课题，也是每一个供水企业迫在眉睫需要解决的问题。根据我国的实际漏损情况来看，管网漏水量占据着供水企业产销差的大部分比例，这样产销差有效控制的关键也就在于如何减少管道的漏水量，而管道漏水量又与漏损次数成正比例关系。对供水管道漏损次数的预测有利于供水企业对该片区域所属管道的漏损程度有所掌握，对预测漏损次数大的管道，可以在对应该时间序列的年份事先集中安排较多的人力进行该片区的有针对性的巡查从而达到有效控制管网漏损的目的。由于地下供水管网系统错综复杂，影响管网漏损的原因繁多，漏损数据记录的准确性和完整性也不容易保证。以时间序列为基础的漏损次数预测模型不需要考虑众多的影响因素，仅根据时间变化，利用已有的历史的数据来寻求内在规律，适合于管道漏损次数的预测。本文基于此对管道漏损次数的模型进行研究，建立集对原理预测模型，以历史漏损次数为样本，对未来漏损次数进行预测，并与常用GM（1,1）和BP神经网络模型做对比。5.2基于集对原理对供水管道漏损次数预测5.2.1集对预测模型的构建本文第三章、第四章应用集对原理构建模型过程中主要是基于集对中联系度在同、异、反微观层次的确定性在研究问题，没有给出不确定系数i的值，即没有在宏观上去表达两个所研究集合的关系。本章尝试性的在i值确定后宏观上去解释两个集合的关系，应用联系数寻求时间序列中最相似样本，以此来来达到预测的目的。集对预测模型构建的难点一方面在于集合的选取上，即历史样本和预测样本的划分；另一方面在于最相似的历史样本数目k值的选取。具体步骤如下：5.2.1.1数据整理、选择集合、构建集对数据整理：以某管连续n年或n月来漏损记录情况为基础，整理出对应的漏损次数。43 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究选择集合：设有供水管道漏损次数的时间序列x(i1,2,,n)，预先假设xi依i赖于前m个相邻历史数值x,,,xxx。可以定义m个元素构成的集合i12i,im1imBxxx(,,,)(1in,2,,m)，x为B的后续漏损次数，将集合Bi的元iii11immii素当作是确定x值的影响因子，这样有m个影响因子，即可理解为这m个影响mi因子为自变量、x作为预测值即应变量。要预测后续值x，可构建集合min1B(,,xx,,xx)。nn11mnmn21n构建集对：可以把所要预测的当年年漏损次数x的主要影响因子集B与历n1n1史样本的漏损次数的主要影响因子集Bi建立集对H,（）BB。n1i5.2.1.2集合的分级量化同漏损原因集对分析步骤一样，将影响因子集合Bi中的各个元素等级符号化处理。对于落入Ⅰ级标准范围内的，记为符号“1”；对于落入Ⅱ级标准范围内的，记为符号“2”；依此类推，对于落入K级标准范围内的，记为符号“K”。5.2.1.3建立联系度表达式、计算联系数构建当前预测值x的影响因子集合B与历史样本x的影响因子集合Bi的n1n1i同异反联系度（abicj），将i与j（一般j≡-1）取值后得联系数。BBni1~iiiB~n+1Bi5.2.1.4选取最相似历史样本预测合理确定最相似的历史样本数目K值，将多个最相似历史样本的漏损次数的加权平均值作为当前漏损次数的预测值；也可以对相似的历史样本取一定的权重再进行加权评价。5.2.2集对预测模型的应用实例[48]本章管道漏损数据来源于王丽娟对城市供水管网漏损预测模型的研究中所用到的数据，即某市外环线一条DN300供水管1994年到2003年的漏损次数记录，见表5.2。表5.1某市外环线一条DN300供水管道漏损次数94年95年96年97年98年99年2000年2001年2002年2003年4108816914121513将该组数据的后三组即（2001年，2002年，2003年的漏损次数）看成未知量，利用前7组数据进行预测。5.2.2.1先对2003年的漏损次数作为集对预测其步骤如下（1）数据整理、选择集合、构建集对由于表5.1历史样本资料较少，本文可按当年漏损次数依赖于前3年的漏损次数，即取m=3。这样前3年的漏损次数作为影响因子，第4年的漏损次数作为因变量。以此可得6组用于预测2003年值的预测历史样本集合，即n=6。则要44 工程硕士学位论文预测的2003年漏损次数的影响因子集合为B7，B7=（x1,x2,x3）=（14,12,15）。然后可以得到集对B7与Bi（i=1,2,3,4,5,6）构成的六个集对。（2）集合的分级量化采用“均值标准差”划分法将集合中的元素进行等级划分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三类，集合中的元素对于落入Ⅰ级标准范围内的，记为符号“1”；对于落入Ⅱ级标准范围内的，记为符号“2”；对于落入Ⅲ级标准范围内的，记为符号“3”。分别对应区间为[0,-0.5)[-0.5,xsxs、、xsxs0.5,)[0.5,+,)详细见下表5.2。表5.22003年漏损次数集对预测的集合分类影响因子分类X1X2X3均值9.8611.0011.71标准差4.023.113.40Ⅰ[0，7.85)[0，9.45)[0，10.01)Ⅱ[7.85，11.87﹚[9.45，12.55﹚[10.01，13.42﹚Ⅲ[11.87，∞﹚[12.55，∞﹚[13.42，∞﹚表5.32003年漏损次数集对预测符号量化、联系度、联系数结果集影响因子符号量化结果联系度联系数后续值合X1X2X3X1X2X3abcμ"B1410812181/302/3-1/3B210882111602/31/30B3881621391/32/302/3B481692311402/31/30B516914313122/31/305/6B691412232150101/2B7141215323？（3）建立联系度表达式、计算联系数建立三元联系度表达式，由表5.3得：1221120ij、、0ij、0ijB~B7133B~B7233B~B7633由第二章中介绍差异不确定数i的计算方法知，i的确定方法很多种，这里根据文献中常用i=0.5为特殊值取值经验取，令i=0.5来简化计算（预测结果表明i=0.5是可行的）。得联系数为：45 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究101-、、、B~B7133B~B72B~B762（4）选取最相似历史样本预测0.5确定最相似历史样本K的值：根据经验一般可取K≤n，其中n为历史样本[49]个数。即本次可以取K=1或2。本文将各个相似历史样本的权重视为一致。当K=1时与2003年漏损次数主要影响因子集合B7最相似的的集合为B5，即联系数最大的所对应的值为12为预测值。当K=2时与2003年漏损次数主要影响因子集合B7最相似的的集合为B5和B3，即联系数最大的所对应的值为12和9，取其加权评价为10.5为预测值。显然K=1时预测值与实际值误差小，即2003年漏损次数预测值为12次。5.2.2.2同理对2002年的漏损次数作为集对预测（1）数据整理、选择集合、构建集对预测的2002年漏损次数的影响因子集合为B6，B6=（x1,x2,x3）=（9,14,12）。然后可以得到集对B6与Bi（i=1,2,3,4,5）构成的五个集对。（2）集合的分级量化采用“均值标准差”划分法将集合中的元素进行等级划分。详细见表5.3表5.42002年漏损次数集对预测的集合分类分影响因子类X1X2X3均值9.1710.8311.17标准差3.923.373.37Ⅰ[0，7.21)[0，9.15[0，9.48)Ⅱ[7.21，11.13﹚[9.15，12.52﹚[9.48，12.85﹚Ⅲ[11.13，∞﹚[12.52，∞﹚[12.85，∞﹚表5.52002年漏损次数集对预测符号量化、联系度、联系数结果集影响因子符号量化结果后续值联系度联系数合X1X2X3X1X2X3abcμ"B1410812180101/2B21088211161/31/31/31/6B3881621391/31/31/31/6B48169231142/31/305/6B5169143131202/31/30B691412232？46 工程硕士学位论文（3）建立联系度表达式、计算联系数建立三元联系度表达式，由表5.5得：1112101i0j、、ij、0ijB~B61B~B62333B~B6533令i=0.5得联系数为：110、、、B~B6126B~B62B~B653（4）选取最相似历史样本预测0.5确定最相似历史样本K的值：根据经验一般可取K≤n，其中n为历史样本个数。即本次可以取K=1或2。当K=1时与2002年漏损次数主要影响因子集合B6最相似的的集合为B4，即联系数最大的所对应的值为14为预测值。当K=2时与2002年漏损次数主要影响因子集合B6最相似的的集合为B4和B1，即联系数最大的所对应的值为14和8，取其加权评价为11.00为预测值。显然K=1时预测值与实际值误差小，即2002年漏损次数预测值为14次。5.2.2.3对2001年的漏损次数作为集对预测（1）数据整理、选择集合、构建集对预测的2001年漏损次数的影响因子集合为B5，B5=（x1,x2,x3）=（16,9,14）。然后可以得到集对B5与Bi（i=1,2,3,4）构成的四个集对。（2）集合的分级量化采用“均值标准差”划分法将集合中的元素进行等级划分。详细见表5.6。表5.62001年漏损次数集对预测的集合分类分影响因子类X1X2X3均值9.2010.2011.00标准差4.383.353.74Ⅰ[0，7.01)[0，8.53[0，9.13)Ⅱ[7.01，11.39﹚[8.53，11.87﹚[9.13，12.87﹚Ⅲ[11.39，∞﹚[11.87，∞﹚[12.87，∞﹚47 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究表5.72001年漏损次数集对预测符号量化、联系度、联系数结果集影响因子符号量化结果后续值联系度联系数合X1X2X3X1X2X3abcμ"B14108121801/32/3-1/2B21088211161/31/31/31/6B3881621392/31/305/6B481692311401/32/3-1/2B516914313？（3）建立联系度表达式、计算联系数建立三元联系度表达式，由表5.7得：1211121120ij、、、iji0j0ijB~B5133B~B52333B~B5333B~B5433令i=0.5得联系数为：1151--、、、B~B512662B~B52B~B53B~B54（4）选取最相似历史样本预测0.5确定最相似历史样本K的值：根据经验一般可取K≤n，其中n为历史样本个数。即本次可以取K=1或2。当K=1时与2001年漏损次数主要影响因子集合B5最相似的的集合为B3，即联系数最大的所对应的值为9为预测值。当K=2时与2001年漏损次数主要影响因子集合B5最相似的的集合为B3和B2，即联系数最大的所对应的值为9和16，取其加权评价为12.50为预测值。显然K=2时预测值与实际值误差小，即2001年漏损次数预测值为12.50次。综上得到集对预测模型近三年漏损预测结果，见表5.8。表5.8集对预测模型近三年漏损预测结果2001年2002年2003年实际值121513预测值12.5014.0012.005.3模型预测精度评价[50]利用整体评价方法来判断模型预测效果的准确性：（1）平均绝对误差（MAE）48 工程硕士学位论文1n（5.13）MAE=XiiXni1，式中Xi为实际值，Xi为预测值，n为样本个数。（2）平均相对误差（MAPE）1nXX（5.14）iiMAPE=nXi1i（3）Theil不等系数（U）n（5.15）2XXnii/i1U=nn22Xii//nXnii11其中：U的取值落在在0~1之间，当U越趋于0时精度越高。集对模型预测结果整体指标预测评价如下表5.9。表5.9集对模型预测评价结果类别实际值/次集对预测模型/次绝对误差相对误差MAEMAPEU2001年1212.500.504.17%2002年1514.001.006.67%0.086.18%0.032003年1312.001.007.69%基于同样的漏损资料，用GM(1,1)模型、BP神经网络模型进行预测（详见王[48]丽娟论文），其评价结果见表5.10和表5.11。表5.10GM(1,1)预测评价结果类别实际值/次GM（1,1）预测值/次绝对误差相对误差MAEMAPEU2001年1212.880.887.33%2002年1513.601.409.33%1.219.04%0.052003年1314.361.3610.46%表5.11BP神经网络预测评价结果类别实际值/次集对预测模型/次绝对误差相对误差MAEMAPEU2001年1216.004.0033.33%2002年1515.430.432.87%2.3818.99%0.102003年1315.702.7020.77%结果表明：集对模型预测的精度高于GM(1,1)和BP神经网络模型预测精度。从而进一步验证本次集对模型在供水管道的漏损预测是可行的。49 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究5.4小结对供水管道漏损次数的预测有利于供水企业对该片区域所属管道的漏损程度有所掌握，对预测漏损次数大的管道，可以在对应该时间序列的年份事先集中安排较多的人力进行该片区的有针对性的巡查从而达到有效控制供水管网漏损的目的，同时也为给水管道的规划和改扩建提供依据。本章结论如下：（1）探索性的用集对原理来预测供水管网漏损本章节以某给水管道漏损次数的时间序列为研究对象，通过管道漏损历史数据的划分，用“均值标准差”分类法从同、异、反三个方面对预测样本和历史样本的影响因子建立了三元联系度关系式，取差异不确定系数i=0.5得到各集对的联系数，最后利用最相似的历史样本数目得到预测结果。（2）将集对模型预测结果与GM(1,1)和BP神经网络预测结果做整体评价分析，得集对模型预测精度更高，也可看出集对原理模型更加简单、使用方便，对管道漏损次数的预测是可行和有效的。（3）由于数据量有限仅利用集对原理对管道后三组数据进行预测，建议在以后的研究中利用编程软件（如MATLAB）辅助集对模型的构建，为处理大样本数据及调整不同的参数（如i大小，K值选取）节省预测时间。50 工程硕士学位论文结论与建议结论本文基于集对原理对供水管网漏损进行了研究，得出以下结论：（1）构建了基于集对原理的供水管网漏损分析模型选取“管径、压力、埋深、管道所处道路等级”这四个易量化的因素为导致供水管道漏损的主要影响因子。先从理论上阐述了管径、埋深、道路等级较小时供水管网容易发生漏损，管道运行压力越大容易导致漏损；再以管道安全使用时间为因变量，用“均值标准差”分类法划分原始数据（某市20条初始漏损管道相关数据），将漏损原因和管道安全使用时间分成3级，得到了因变量集合与自变量集合的3元联系度表达式，从微观上揭示了各漏损原因与管道安全使用时间的同、异、反的关系，这样从集对原理同势的角度进一步说明管径、埋深、道路等级是管道漏损越大越优指标，管道运行压力是越小越优指标。也为基于集对原理对供水管网健康度评价做铺垫。（2）构建了基于集对原理的供水管网健康度评价模型选取“管道压力、埋深、所在道路等级、管径、管龄（管道使用时间）”五个评价指标；考虑到不同指标对管道健康度的作用是不一样的，利用三标度（0、1、2）层次分析法确定了对管道运行影响的指标权重；并确定了对待评价的供水管道的等级标准；由于分级标准的模糊性，利用模糊集对原理确定了待评价样本集合与评价指标集合的3元联系度；为避免差异不确定系数i取值的主观性，应用置信度准则，确定了管道的健康度等级，为管道检漏次序的确定提供了依据。（3）构建了基于集对原理的供水管网漏损预测模型以某给水管道漏损次数的时间序列为研究对象，用“均值标准差”分类法对管道漏损历史数据进行划分，从同、异、反三个方面对预测样本和历史样本的影响因子建立了3元联系度关系式，取差异不确定系数i=0.5得到各集对的联系数，最后利用最相似的历史样本数目得到预测结果。将集对模型预测结果与GM(1,1)和BP神经网络预测结果做整体评价分析，得集对模型预测精度更高。对供水管道漏损次数的有效预测，能化被动检漏为主动检漏。（4）集对原理在处理供水管网漏损中“不确定性问题”的应用是可行的，本文对供水管网漏损分析、评价、预测均有一定工程实践意义，有助于化供水管网漏损被动控制变主动控制，且集对模型结构简单、计算简单、使用方便有一定的推广意义。51 基于集对原理的供水管网漏损分析与评价研究建议（1）对漏损原因分析和健康度评价指标选取时，在保证数据的准确性和合理性条件下，可以引入更多的分析因素和评价指标。如管道材料、管道接口、管道温度、土壤情况等以使研究内容更加全面。（2）由于供水管网在不同时期和不同地区会存在不同的运行特点，数据的准备情况也有所不同，本文提出的是的一种有限的统计数据的健康度评价指标体系，以后的研究中可以加大原始数据数量，寻找出具有普遍适应性的健康度等级评价标准，同时健康度等级划分还可以进一步细化，以此将待评价管道分为更多的层次，为供水公司提供更详细的管道检漏次序。（3）本文只是探索性的用集对原理建立了3元联系度表达式，在以后的研究中可以建立K>3的多元联系度来对供水管网漏损进行研究。（4）集对理论是一个发展的理论，其不确定系数i的确定、集合的划分、联系度的计算可以结合供水管网漏损本身的特点展开更具有针对性的深层次的研究，并建议利用编程软件（如MATLAB）辅助构建集对模型，为处理大样本数据及调整模型中不同的参数节省时间，提高预测精度。52 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