说谎者悖论研究毕业论文.doc 31页

'说谎者悖论研究毕业论文目录摘要2Abstract:2引言1第一章、说谎者悖论的形成和发展31.1说谎者悖论的历史形成31.2说谎者悖论地发展3第二章、各种说谎者悖论解决方案的简介及评述42.1罗素的解决方案42.2塔尔斯基的解决方案52.3克里普克地解决方案62.4赫茨伯格的解决方案82.5张建军教授的观点102.6黄展骥的观点11第三章几种解悖方案评说123.1解悖方案的积极意义123.2解悖方案的不足之处143.3自己的解悖思路17结语19参考文献20致谢21 附录22浅评说谎者悖论哲学2007级罗立摘要：说谎者悖论既是历史上最古老的悖论，又是最典型的语义悖论，被逻辑学者们普遍认为是在研究语义悖论时所致力要攻克的对象。自上世纪以来解决悖论成了逻辑学界的一大热门课题，早在中世纪时,在欧洲保罗(P×N×Venetus)、布里丹(J×Buridan)和阿尔伯特(AlbertofSaxony)等逻辑学先驱就已经研究过说谎者悖论为主体的语义悖论及其各种变体。后来,出现罗素的分支类型论、塔尔斯基的语言层次论、克里普克的真值空缺论、赫茨伯格的素朴语义学为典型代表的解悖方案。我们国内学者也时常就这个话题各抒己见。不可否认这些方案对逻辑学等学科的发展都做出了重大贡献，极大地促进了逻辑学等学科的发展和进步，但是，对于说谎者悖论一直都不能形成一个公认的或者统一的、完善的、无可争议的解决方案，都存在不同程度上的的瑕疵，换句话说就是并没有完美的解决方案，为此要形成成功的解决方案，必须抓住说谎者悖论的主要矛盾进行研究，这样才能从本质上解决说谎者悖论甚至是这一类的语义悖论。作为一个逻辑学门外汉，我只能就其中的一些观点进行浅薄地评述。中文关键词:说谎者悖论、解悖方案、本质问题Shallowreviewoftheliarparadox(Publicmanagementacademy2007PhilosophyLuoLi)Abstract:Theliarparadoxisnotonlytheworld’soldestparadoxinthehumanhistorybutalsothemosttopicalone.Itisuniversallythoughtastheobjectthatalllogicresearchersarecommittedinsincethelastcentury.TosolvethisparadoxisoneofthehottopicsinthefieldoflogicearlyintheMid-Age,LogicpioneersasP×N×Venetus.J×BuridanandAlbertofSaxonyinEuropehavealreadydevotedtoSemanticparadoxcenteredonliarparadoxanditsvarieties.ThentherehavecomeintobeingdifferenttopicalproblemsolvingschemesastheviciousprincipleofBertrant×Russell,thespeechhierarchytheoryofAlfredTarski、thenullvacancytheoryofSoul×KripkeandsimplesemanticsofH×G×HertzbergerAfterwards,therehaveemerged.anotherfourvigorousparadoxsolvingschemesofcontextdull,contextsensitive,inconsistentlogicandparaconsistentlogic.Equally,scholarsofyourowncountryoftenprovidevariousviewsonthistopicundoubtedly(?),Allthesesolvingschemesmakegreatcontributionstothedevelopmentandadvancementonmanysubjects,especiallylogicHowever,notallscholarscouldformaunitedagreementperfectlyandundisputedlyonsolvingthisparadox,foralltheirsolvingschemeshavebeingprovedtohavefaultsinsomedegree.Inotherwords,noperfectproblem-solvingschemecanbeformedonit.Soifwewanttoformasatisfyingscheme.Wemustseizetheprincipalcontradictionofthisproblemandmakeafullstudyofit.Onlyinthiswaycanwesolvetheproblemessentiallyandeventherelatedprobleminthisclass.Asalaymanoflogic,Icouldonlycommentonsometypicalopinionsshallowly. Keyword:liarparadoxschemesofsolvingparadoxessentialproblem 引言我估计如果当时有先知告知克里特岛人伊皮门尼德（Epimenides）他的名字将像苏格拉底、柏拉图、亚里士多德等超级哲学家一样会在后世流传至少2500多年，那么他肯定会怀疑地球太疯狂、人类不可理喻吧。说谎者悖论是源于伊皮门尼德向亚里士多德的形式逻辑的一次非难，并且当时亚里士多德等人也对此作出了“合理”的解释。但是谁也想象不到这宛如大海里的几乎可以忽略不计的小浪花的一次学术冲撞居然会在接下来的数千年历史长河中兴风作浪，并时不时地掀起惊涛骇浪，伊皮门尼德这几个字也伴随着说谎者悖论达到了不朽的境界。公元前6世纪，说谎者悖论还仅仅局限在形式逻辑方面；现在，它不仅披上了厚重的历史外衣，而且还成功的跨越了学科界限，已然成为哲学、逻辑学、数学、计算机、语言学、思维科学等学科共同面对的强劲话题；更是刁难了一批又一批诸如：亚里士多德、阿尔伯特、罗素、爱因斯坦等为代表的人类精英。事物无一例外都遵循运动变化发展规律，悖论也如此。在人类坚持不懈地对悖论进行研究的几千年时间里，悖论已经发展成一个枝繁叶茂的大家族，但就说谎者悖论而言有各种各样的变体：卡片悖论、砝码悖论、奎因悖论等。说谎者悖论作为最典型的语义悖论,28 有广义和狭义之分,狭义的说谎者悖论是指基本形式的说谎者悖论,广义的说谎者悖论包括基本形式的的说谎者悖论和强化的说谎者悖论。（本文所说的悖论主要是指语义悖论。）有人说研究悖论就是那些自以为聪明的人用来折磨消耗脑细胞的高智商脑残游戏，解决悖论的地最好办法就是把它闲置起来，把它遗弃在历史文化的垃圾堆里。“吾爱吾师，但吾更爱真理”,真理面前是没有长幼尊卑和先来后到之分的，真理就是对未知的探索，悖论困扰了我们几千年，这是悖论对我们人类智慧地挑战，我们需要在这里探索，破解悖论不仅仅是诸多学者梦想，更是我们面对挑战、追求真理的勇气。这只是对待悖论的基本态度问题。早在中世纪，欧洲的布里丹、阿尔伯特、保罗等便已经对此进行了深入细致的研究，并取得了显著的成就。随着哲学、逻辑学、自然学科以及一些新兴学科的发展，人类进入了对悖论研究地第二个高潮时期，涌现了很多代表性人物，如：罗素、塔尔斯基、克里普克、赫茨伯格等逻辑学学者；并且提出了许多解悖方案，如分支类型论、语言层次论、真值空缺、素朴语义学、语境迟钝、语境敏感、无穷多值逻辑等；国内也呈现出百家争鸣之状，如马佩教授、黄展骥教授、张家龙教授、张建军教授、陈波教授等。至今，我们让没有发现所有的悖论，也没能提出成功的解悖方案。面对悖论，我作为一个外行提不出像罗素等学者那样系统的解决方案，在此，我能做的就是对这些大学者的方案结合悖论的本质问题进行浅显的评论,希望这些可以忽略不计的小见解不会误导读者。28 第一章、说谎者悖论的形成和发展1.1说谎者悖论的历史形成公元前6世纪，克里特岛上住着一位传奇性的哲学家，名叫伊皮门尼德（Epimenides）。他曾经说了一句话：“所有克里特岛人都是说谎者”人们通常把这看成是说谎者悖论的雏形。（其实亚里士多德的著作里也有说谎者悖论的介绍）这就是“初始说谎者悖论”1.2说谎者悖论地发展公元前4世纪麦加拉学派的欧不理德（Eubuliaes）把上面的话改造成：“我正在说的话是假话”这才真正是说谎者悖论的雏形，即“强化的说谎者悖论”⑴。“再再强化的说谎者悖论”⑵：伊氏是克里特岛人。他看到的克里特岛人都说谎话，但是，他从来都不说话，在在临终前只说了一句话：克里特岛人说的话都是假的。随着逻辑学的发展特别是现代逻辑的发展，说谎者悖论又有了新的发展如砝码悖论、明信片悖论和奎因悖论等等我们统称之为“类说谎者悖论”（Liar-likeparadox）：说谎者悖论的一些复杂的变型，以及与说谎者悖论结构类同的其他语义悖论⑶。现在我们通常把说谎者悖论（狭义的）表述为：“这个语句是假的”28 第二章、各种说谎者悖论解决方案的简介及评述2.1罗素的解决方案英国逻辑学家罗素（BertrantRussell1872-1970年）为了解决悖论，吸收采纳了法国说学家彭加勒（J.H.Poincare1854-1912年）的一些理论，提出了著名的“恶性循环原则”（theviciousprinciple）。罗素在和他的导师怀特海（AlfredNorthWhite-head1861-1947年）合著的《数学原理》（PrincipiaMathematical）里曾这样陈述“恶性循环原则”：“凡是涉及到一个汇集的整体的东西，都不是该汇集的分子；或者反过来说，如果假定某一汇集构成一个整体，其中便有那那种只能借助于这个汇集才能定义的一个分子，则所说的这个汇集就不能构成整体”⑷（不存在不以自身为元素的集合的集合），这也就是说自我指称的语句是无意义的。根据这个“恶性循环原则”罗素提出了更加有名的“分支类型论”，并凭借这个理论在一定程度上解决了说谎者悖论。罗素认为，属性可以分为不同层次的类型：最低一级属性是由个体组成即类型0；而次高一级的类型是由个体的一切属性构成即类型1，这可以用个体函项来指称；那么再高一级的是由个体的属性的属性28 构成即类型2，它们可以由个体函项的函项来指称。依此类推，还可以有类型3、类型4等等。但是只有类型1的一个函项才能有意义地指涉一个个体；一般来说，类型i的一个函项有意义地谓及类型j的一个函项，当且仅当i=j+1。这就是罗素1903年在《数学的原理》中提出了一个解决悖论的初步方案，这个方案后来被称为“简单类型论”。“简单类型论”不能排除像理查德悖论这样的语义悖论，为此，罗素1906年《论超穷数理论和序数理论的某些困难》发展了分支类型论。罗素把类型划分成不同层次的目的就是避免针对类型的所有函项和属性，而是只能去探索某一类型的所有一阶函项或属性或所有二阶函项或属性等。这就是罗素的“分支类型论”。2.2塔尔斯基的解决方案美籍波兰逻辑学家塔尔斯基（AlfredTarski1901-1983年）在1933年针对说谎者悖论提出了另一个影响非常大的理论方案：语言层次论。塔尔斯基认为悖论产生有两个原因：一是日常语言的普遍性，又称“语义封闭性”；二是通行的逻辑推理规则在其中成立。塔尔斯基认为，为了避免悖论，我们显然不能抛弃通行的逻辑推理规则。于是他把矛头指向日常语言的普遍性或者封闭性。，并作出结论：这种封闭性是造成一切语义悖论的根源；要在如此丰富、普遍的语言系统内，无矛盾地定义真概念是不可能的。塔尔斯基把语言区分为“语义上封闭的语言”和“语义上开放的语言”。“语义上封闭的语言”是指那些不仅包含了这种语义的表达式，而且还包含了这些表达式的名称，包含像“真的”“假的”等这样的语义概念28 的语言，并且还假定了所有正确地使用了这些词项的语句在这种语言中都能得到断定。而且他认为，语义上封闭的语言具有不相容性，因为只要运用语义上封闭的语言而且又承认通常的逻辑规则的有效性，就势必会产生悖论。因此要消除说谎者悖论，只要把语义上封闭的语言改造成与语义开放的语言就可以了。塔尔斯基提出的语言层次论，就是试图把语义上封闭的语言改造为以上开放的语言。他深受数学家希尔伯特（DavidHilbert1863-1943年）的“元数学”的影响，把语言区分为“对象语言”和“元语言”。所谓“对象语言”就是指“被讨论”的语言，它是被讨论的对象，通常是关于世界的种种陈述，如：“草是绿的”“花是红的”等。所谓元语言就是用来讨论对象语言的语言，通常是关于真实性的陈述，如：“‘草是绿的’是真的”“‘花是红的’是真的”等等。当然对象语言和元语言的划分不是绝对的，当我们的讨论涉及到某抽象语言的真实性时，就必须通过比这种抽象语言更高级的元语言,所以，也可以说，语言可以分为不同的层次，在这些无穷的层次阶梯中，每一层次的语言对于高一层次的语言都是对象语言，而相对与第一层次的语言它们又都是元语言，例如，A为第N层语言，那么A对于处于第N层以上的语言就是对象语言，同时对于第N层以下的语言又是元语言。总之，塔尔斯基的语言层层次论的基本思想就是：必须把语言区分为元语言和对象语言，关于一语句的真假的陈述，必须用层次高于这种语言的语言来表述。这样，说谎者悖论就可以消解了。28 2.3克里普克的解决方案美国逻辑学家克里普克（SoulKripke）认为以往的那些解决说谎者悖论的方案虽然在形式上解决了悖论，但是并没有在哲学上给与令人满意的解释，对塔尔斯基的理论不是很满意。为了实现从哲学上给出一个满意的解释，克里普克在1975年发表了一篇重要的论文《真理论刚要》，提出了“真值空缺论”。关于“真值空缺论”，克里普克的第一个观点就是把语句分为有真值的语句和没有真值的语句。其中，有真值的语句是指：1关于基本事实的语句，例如“草是绿的”；2用一个不包含真值概念只包含基本事实的语句就可以确定其真值的语句。在他看来：如果我们一开始就有一个不包含真值概念而仅仅包含某些经验事实的语句，如“2+2=4，我们就可以确定某些包含真值概念的语句的真值，如“2+2=4”是真的。依靠这一步一步的环节，我们就可以得到越来越广泛的具有已知真值的语句的汇集，这些汇集的语句都是有根基的语句，并把这种有根基性叫做“向上的”有根基性。如果把上述这样的有根基性的顺序加以倒置，就叫“向下的”有根基性，例如：D：C是真的；C：B是真的；B：A是真的；A：草是绿的。28 如果作为最后终止的语句A是不再提及真值概念但包含了基本事实，那么，这些对于A具有“向上的”根基性的语句B、C、D的真值就可以确定下来了。按照克里普克上述观点，有根基的语句实际上就是有真值或者有真假可言的语句。相反如果一个语句无真假可言，即便它所要表达的意思很清楚，它也是没有根基的语句。虽然无根基的语句无真值，但是它占据了一个“真值空缺”（atruth-valuegap）。于是我们可以把语句分为有根基的语句和无根基的语句或者真值为真或为假的语句和真值空缺的语句。根据上述观点，克里普克把一切悖论性的语句作为无根基的语句，因而它们都是非真非假的或者无真值可言。当然，并不是所有无根基的语句都是悖论性语句。例如：B：这个语句是真的。B是个无根基的语句，而且无真假可言，但是它不会导致逻辑矛盾，不会构成悖论。2.4赫茨伯格的解决方案加拿大逻辑学家赫茨伯格（H.G.Hertzberger）1982年在美国《哲学杂志》第七十九卷上发表了《素朴语义学和说谎者悖论》（NativeSemanticesandLiarParadax）的文章中提出新的说谎者悖论解决方案——素朴语义学。28 在此之前，赫茨伯格做了很多关于说谎者悖论的多值逻辑解决方案研究，但他总结自己的研究结果是：无论是多值逻辑还是无穷多值逻辑都不能有效解决悖论。于是，他开始从素朴语义学来研究悖论，希望用素朴语义学来解决说谎者悖论。（承认遵循二值逻辑，但悖论对于传统逻辑的质疑就在于二值逻辑）在赫茨伯格看来，以往所有解决悖论的方案都是想方设法的去压制悖论、排除悖论，而在日常语言中悖论的产生具有必然性，压制悖论并不能完全避免悖论的产生，即使悖论在这里得到了解决，但又会在其他的地方产生。所以，我们有必要更新悖论的研究角度，既然我们从二值及多值的日常语言出发都不可能避免说谎者悖论的产生或变形强化，索性我们就不要去压制悖论的产生，相反，“我们要积极鼓励悖论的产生，看看它们是如何自发的产生出来的，这种态度，我称之为素朴语义学的态度。……这意味着我们往后一站，让悖论露出自己内在原理”。⑸根据这一指导思想，赫茨伯格仔细研究了下面两个语句在赋值过程中的真值变化：语句S：“我所说的话都是假的。”语句R：“S说的话都是真的。”他指出，由于语句R是对语句S的直接肯定，所以他们具有完全相同的真值；又由于语句S是对语句R的否定，所以，它们二者又具有相反的真值。如果采取克里普克地“赋值过程”28 方法，并假设由语句S到语句R的过渡需要在复制过程中前进一个阶段，而相反的过程则属于同一阶段的话，则这两个语句的真值变化情况就表现为：R真→S真→R真→S假→R假→S真→R真→S假……除了上述几位国外学者的解决方案，还有其他地一些学者也具有代表性地理论，如澳大利亚地逻辑学家普利斯特（Prist）提出了超协调逻辑；美国的雷协尔（N.Rescher）和布兰登（R.Brandom）提出了不协调逻辑。这两种观点则是从辩证法的角度去研究悖论，和赫茨伯格地素朴语义学可以说是异曲同工。当然，除了国外这些大学者对于说谎者悖论给出了他们的解决方案，我们国内也有不少学者教授提出了独到的见解。2.5张建军教授的观点张建军教授为悖论作出了如下定义:悖论就是从某些看起来合理或公认正确的背境知识中,合乎逻辑地推导出来或可以推导出来的两个相互矛盾命题的等价式。我们不难发现从某些看起来合理或公认正确的背境知识中是不必要的。⑹因为,第一,看起来合理或公认正确是十分含混的。究竟什么样的知识是看起来合理或公认正确是很难说清楚的。第二,看起来合理,究竟事实上是合理的还是不合理的?公认正确,究竞事实上是正确的还是不正确的呢?这些都是不明确的。第三,悖论之所以是悖论,关键在于它表现为P∧～P，当且仅当表现为P∧～P28 形式的就是悖论,而从所谓的看起来合理或公认正确的背境知识推出,却未必就是悖论。悖论之区别于普遍的逻辑矛盾的形式特征,在于它是矛盾等价式。然而,逻辑矛盾很容易从矛盾等价式析出,因此,使悖论与其他逻辑矛盾区别开来的本质特征,就不在矛盾等价式本身,而须诉诸于这种矛盾等价式的产生或形成。在产生或形成方面使悖论与普遍逻辑矛盾相区别的.由于悖论是一种逻辑矛盾根据正确思维的基本法则它是应当消除的然而悖论又是如上所述的一种特殊的逻辑矛盾,因而又不可能象普通的逻辑那样予以简单消。正确的观点应当是：正视悖论作为一种特殊的逻辑矛盾这一性质,努力探索其产生的实在根源,寻找解释和消除它的正确方法和途径。张建军教授并没有提出关于说谎者悖论的解决方案，但是我们可以看到张教授对于说谎者悖论的一些观点，而且他的观点在很大程度上都是强调要从悖论的本质问题上着手才能得到很好的解决。2.6黄展骥的观点黄展骥先生对悖论先后提出了两个定义,一个是悖论是违反共识的逻辑矛盾；一个是悖论就是挑战常识的(大)理。黄展骥对于语义悖论（包括说谎者悖论）给出了“复合命题”⑺解悖方案：我们从表面上看不出“这语句假”(P)为矛盾。但是,当解释P的含义(或内容),～P便显露出来。简单说,当把P的“28 自涉加否定”充分表示出来,孤零零的P(隐蔽的矛盾)便显露出复合的P∧～P(明显的矛盾)。所以,在(谎者的)后论证,我们假设:当(孤零零的)P假时,是犯“复合命题”谬误。事实上,我们应该假设:(复合的)“P∧～P”为假,(它等值重言真句“～P∨P”),这样便证明不了P,后论证不能成立,矛盾不会被证!类似的例子有“烟民”悖论:“a戒烟了”(P),如果假定P,则推出“a曾是烟民”(Q);如果假定～P,也推出Q,(P、～P必有一真,)所以,仅从逻辑便证明实然句Q为真,是荒谬的。(如果从经验证明Q为假,则逻辑和经验携手便证明矛盾句“Q∧～Q”为真!)怎么消解呢?原来孤零零的P预设Q,当把P的预设Q充分表示出来,便显露出复合句“P∧Q”。当假设“P∧Q”为假时,它便等值“～P∨～Q”,推论不出Q!前此的论证也是犯了“复合命题”谬误,悖论消解了。[4]我们认为,语言乃“约定俗成”,以上对“谎者”悖论的四种分析及消解方案均能成立,并不“互相排斥”!第三章几种解悖方案评说3.1解悖方案的积极意义不管罗素的类型论有什么巨大的影响，但至少我们可以肯定的是类型论克服了悖论，缓解了数学基础所面临的危机，引起了逻辑学界和数学界的广泛注意，掀起了一个悖论研究高潮。28 它和罗素著名的摹状词理论一起对分析哲学的发展起到了强劲的推动作用。与摹状词理论相比，类型论还不够成熟，也没有获得“哲学的典范”那样高的哲学地位，但它解决的问题、引起的问题，以及它蕴涵的哲学意义，到今天仍值得我们深深地反思和深入地探究。类型论尽管在总体上不那么令人满意，但它给逻辑和哲学都带来了重大的影响，这种影响是积极的。塔尔斯基的语言层次论在现代悖论学说史上具有重要的理论意义，具体表现在:(1)提出了精确的形式化语言.(2)建立了逻辑语义学.塔尔斯基认为，狭义的逻辑语义学研究语言表达式和它的意义之间的关系.典型的语义学概念的例子是“外延”、“满足”、“定义”等.他认为所谓句子的真就是句子的一种意义，就是外延.可见，解决“真句子”这个语词的精确定义问题，它标志着逻辑语义学的诞生.此外，塔尔斯基还应用语义范畴理论区分了有穷阶形式化语言和无穷阶形式化语言，并给出了建立形式化语言真理论的具体方法.对于有穷阶语言，他使用了多排序列方法和语义一致方法，严格构造出有穷阶语言的真概念的定义;对于无穷阶语言，由于没有方法可以给出真概念的严格定义，他于是用公理化方法，把真概念引进真理论，并用公理来确立它的性质，从而把真概念引人演绎理论，建立了逻辑语义学.正如沙夫所说:“只有当塔尔斯基证明了人们可能把真理这个概念引人演绎理论中而不会陷人矛盾的时候，严格意义的语义学才开始它的真正的发展”⑻.(3)富有辩证性.(4)对数学发展的影响.28 苏珊·哈克在其《逻辑哲学》一书中提到，好的解悖方案要有哲学上的合理性和技术上的充分性。如果克里普克的方案以上面的标准来衡量，克里普克的解悖方案不仅仅是应用严格的逻辑技术手段把它建造成一个形式化理论，从而使得它具备了可理解性、可批判性和可比较性，而且在哲学死思辨上也是有一定合理性的。赫茨伯格的解悖方案的独特性有两点：一是站在悖论之外，以旁观者的角度去考察悖论；二是辩证地对语言的稳定性和不稳定性进行综合分析。这种戒备方案启发了人类一种新的解悖角度和方法—辩证逻辑。3.2解悖方案的不足之处尽管国内外许多知名学者已经对悖论（主要是说谎者悖论）进行了深入细致地研究，并且取得了丰硕的理论成就，但是很多学者的悖论解决方案往往是治标不治本、顾头不顾尾或者拆东墙补西墙地做法，不仅没有形成统一的观点，而且其解决方案并不能彻底消除悖论，一般都是悖论在这里被成功地消解了，又会在其他地方又冒出来，更添加了悖论的神秘色彩。让人觉得他们28 扮演的是救火员这种角色，那里有火情就往哪里冲；其实大家都知道，防火胜于灭火；治病救人讲究对症下药，才能药到病除，而不是头痛医头脚痛医脚。这就需要我们抓住问题的本质进行研究。同样对于悖论，我们首先要认清楚悖论的本质问题所在，这样才可能建构行之有效的解决方案。那么，悖论的本质问题(或者说是实质问题)何在呢？在此，我比较赞同熊明辉教授的观点：狭义的说谎者悖论的实质就是对古典二值原理是否具有普遍有效性提出质疑。广义的说谎者悖论也就是对n值原理（有穷多值原理）的非难⑼。罗素把“自我指称”归为一切悖论的共同特征，一切悖论都源于某种恶性循环，所以只要避免这种恶性循环就可以消除悖论。罗素认为，只要严格按照分支类型论去研究说谎者悖论等语义悖论，我们就可以避免“自我指称”这种恶性循环，从而轻易消解悖论。据此，我们可以这样来解释说谎者悖论（我正在说的话是假的）中“我正在说的话”不是指“我正在说的话是假的”，这样就不存在悖论了。但是需要指出的是凡是涉及自我指称的语句并不一定导致悖论，如:“这句话是汉语写的”、“这句话是写在本页上的”等一类语句并非像罗素所说的是无意义的、存在逻辑矛盾的。还有然这样认为：如果禁止一切形式的循环或者自我指称，则会牺牲掉大部分数学，或者至少是使得许多数学表达极其复杂、笨重和繁琐。罗素的“分支类型论”的成就是毋庸置疑的，但是就说谎者悖论而言，罗素并没有从本质上解决问题，而是以古典二值原理的普遍有效性为前提从形式上解决悖论。塔尔斯基的语言层次论在现代悖论学说史和语义学上都要着极其重要的地位，但是并没有成功地解决了说谎者悖论。28 和罗素的类型论一样，塔尔斯基的语义学也含有禁止自我指称或者恶性循环的意思，只不过罗素通过在对象语言内部分类型和层次来实现这一点，而塔尔斯基则是通过语言本身的分层和使语义概念“真”“假”相对化来实现。按照塔尔斯基的语言层次，“我正在说的话是假的”这句话的真假不能通过它自身来断定，而只能由层次高于这种语言来断定，这有点和罗素的分支类型论解决方案有点类似，和罗素的“分支类型论”一样并没有解决说谎者悖论对于古典二值原理的非难。塔尔斯基面临的非议主要有⑽：一是强烈的特设性；二是实际操作的不可行性；三是语义封闭性的要求太强；四是语言层次的终结性。综述以上观点，我们不可能说塔尔斯基的理论成功的解决了悖论。任何事物都是变化发展的，说谎者悖论也不可避免地遵循这条规律。克里普克的解悖方案和塔尔斯基相比，在某些方面更加符合直观。他所主张的内部分层的语言虽然含有它自己的真谓词，却并不是一种无所不包的语言，它还需要一种没有真值空缺的元语言。克里普克自己也承认：“必须上升到一个元语言也许是本理论的一个弱点。塔尔斯基的幽灵与我们同在。”虽然针对“我正在说的话是假的”，克里普克在一定程度上给予了很好的解决方案，但是对于“强化的说谎者悖论”：“这个语句或是假的或是无根基的”，克里普克和柏克法一样，都没能实现他们的目的，没能有效解决说谎者悖论n值原理的非难。所以说克里普克也未能成功的解决说谎者悖论。这样一来，他的理论和塔尔斯基的相比，并没有根本性的差别，也就没有达到他最初的目的：对于塔尔斯基的理论的不满意。28 赫茨伯格认为，这种真值不稳定性是悖论性语句地一个显著特征，但是就每一个特定的悖论性语句而言，这种真值变化不是无规则的，而是表现出一定的周期性⑾。这种周期性体现出来的规律性就是语义稳定性。他还指出，尽管赋值过程最初阶段包含不少稳定因素，但就整体而言，语言仍然是高度有序、十分协调的，所以我们可以说“有悖论，但语言本身并不矛盾。”这实际上就是从语言的整体角度把悖论承认下来。他还主张：因为自然语言的不完全性，又被性语句展开的周期发展中街区某些阶段，还是无法避免悖论的产生。但是赫茨伯格直接绕开了说谎者悖论的本质问题，从辩证角度对说谎者悖论进行研究，因此也未能从本质上解决说谎者悖论。对于黄老的的“复合命题”解决方案陈波教授就做出了批判⑿。陈波教授认为,在任何情况下,我们都不能说已经证明了一个矛盾,因为(逻辑)矛盾按其本性来说就是不能被证明的东西,证明一词的意义自动排除了证明矛盾的说法.正确的说法应该是：我们推导出一个矛盾。不能否认，黄老给我们提供了一种新的解决方案，这种解决方案虽然不能解决说谎者这一类悖论的所有悖论，而且其方案里也存在不少的问题如：上述陈波教授所批判的“证明问题”，但其解决方案在一定程度上是彻底的、成功的，并且在一定程度上破解了说谎者悖论对于古典二值逻辑的非难。28 3.3自己的解悖思路莫里斯将语言学分为三部份:语言与使用者的关系是语用学,语言的内部关系是语法学,语言与所指的关系是语义学。最早是密尔（Mill)做了这一方面的简单区分，然后是弗雷格（Frege）。弗雷格区别了词的涵义与所指，实际上已经区别了语义和所指。后来的维特根斯坦（Wittgenstein）也意识到了这一点：“一个词的意义就在于它在语言中的使用。”当然维特根斯坦这句话还包含语境问题的观点。但涵义这个词容易发生歧义，使人误以为它也具有所指的性质。因为语义不具有任何所指的性质，因为一个词不管有没有使用者，它都有语义；但一个词只有在使用时才有所指。⒀但任一语词也不是固定表达某一语义，在不同场合不同情境下其所指也有变化的可能性。再综合人的差异性和个体性，一个语词说表达的语义和使用时所指的确定性就值得商榷了。可以说悖论发生的根源是语义和所指错位。例如当我说到＂长沙＂，虽然各个词典上有各自对＂长沙＂语义的标准解释，但我所指的是我所了解的＂长沙＇，而你可能并没有到过＂长沙＂这个城市，你所理解的＂长沙＂只是从电视新闻上了解到的＂长沙＂，而有些人对＂长沙＂的理解仅限于词典的解释．对任何一个词，不同的使用者在使用时有不同的所指。我们都是理解了自己的见解，而不是词典上的解释。28 例如＂现在的法国国王是秃子＂，这句话无所谓真假，也不是病句，因为它不存在语法错误．而只有它使用时，才有所指，才构成一个命题。因此＂现在的法国国王是秃子＂才成为一个假命题，因为＂现在的法国国王＂没有所指．“说谎者悖论”：那个克里特岛人说：“所有的克里特岛人都在说谎。”根据标准语义“克里特岛人”也包括说这句话的克里特岛人。但当那个克里特岛人说：“所有的克里特岛人都说谎＂时，虽然＂所有的克里特岛人＂的标准语义不变，但他并没有意识到他自己也是克里特岛人．显然他在说那句话＂所有的克里特岛人＂时，他所指的并不包括他自己。他在这句话中“所有的克里特岛人”实际指称的是除他以外的所有的克里特岛人。可以说在他说这句话时，在他的意识中并无逻辑上的矛盾。但是我前面论述了，判断一个命题的真伪只能依据标准语义。南京大学张建军教授认为：“公认正确的背景知识是构成悖论的必要因素。”⒁显然，只有标准语义才是公认正确的知识，即在这个悖论中，公认正确的标准语义决定了＂所有的克里特岛人＂包括说这局话的人，于是悖论就产生了。标准语义是确保语言能够作为交流工具的基础，如果为了消除这个悖论而废除标准语义，恐怕是得不偿失。实际上当那个说话的克里特岛人意识到自己实际上也是克里特岛人时（并且别人也这么认为，即使他不情愿，也不得不接受，否则他无法与人交流），他也陷入了悖论之中。悖论的矛盾是由于语言的不完善性或者语义的模糊性造成的⒂28 ，其矛盾存在于语言中，而不是逻辑中。根据陈波教授的观点⒃，悖论产生的三个原因之一：自我指称。自我指称简称“自指”，是指一个总体的元素﹑分子或部分直接或间接地又指称这个总体本身，或者要通过这个总体来定义或说明。这里所说的总体可以是一个语句、集合或类。所以在语义悖论中，我们要防范的就有：一个总体的元素﹑分子或部分直接或间接地又指称这个总体本身，或者要通过这个总体来定义或说明。要破解语义悖论就要严格的区分语义和所指，避免出现语义和所指混乱，消除自我指称。因此，在对待悖论性语句时，我们需要做到的就是多角度思考、换位思考，而不是硬性套用标准语义，从而避免真假不定的现象发生。结语悖论的产生并不是意味这我们人类文明走向极端或者死角，反而它反映着我们人类文明正在逐步向前发展，是进步的标志，只有人类思维科学的高度发展，我们才会在思维领域发现自己的不足。正如苏格拉底所说;我们知道的越多，反而说明我们知道的越少，因为我们会发现我们未知的领域愈多。悖论并不可怕，可怕的是我们不敢去面对它们。我们不可能一下子就发现所有的悖论，也不可能找到成功解决所有悖论的方案，这需要我们端正心态，去逐步探索。参考文献⑴、⑵《从“初始”到“再再强化”说谎者———兼论“严格”的悖论定义》黄展骥28 ⑶、⑽、⑿、⒃《逻辑哲学》陈波⑷《数学原理》罗素、怀特海⑸《素朴语义学和说谎者悖论》赫茨伯格⑹、⒁《科学的难题一一悖论》张建军⑺《“说谎者悖论”、“亦此亦彼悖论”的简明消解—“复合命题”和“矛盾定义”谬误黄展骥⑻沙夫:《语义学引论》，商务印书馆1979年版，第49页⑼、⑾《评现代西方学者对说谎者悖论的解决》熊明辉⒀《西方逻辑学史》江天骥⒂《浅议语义悖论》陈李睿《Dictionaryofparadox》G.W.ErickonandJ.A.FossaUniversityPressofAmericaInc.，1998《RecentEssaysonTruthandtheLiarparadox》R.L.Martin,ed.,OxfordUniversityPress,1984致谢28 大学四年转眼就要过去，如果说一开始调剂到哲学系是种不幸，但受教于湖南师大哲学系则是我人生中荣幸，哲学系何海兰老师无微不至的教育和关心更是我万幸了。不管是在专业学习，考研还是在毕业论文撰写中，何老师都无处不在诠释着“德高为师，学高为范”。在此，我要衷心地祝愿何老师心想事成，身体健康，生活幸福。哲学系的四年学习生活，不仅教会了我们如何思维，更教会了我们如何生活。我相信我们哲学系的同学永远会记住杨君武老师的严谨、舒远招老师的博学、李培超老师的风趣、丁小平老师的和蔼、李伦老师的飘逸、万丹老师的幽默、高绍军老师的直爽……四年的哲学学习，我将受用终身，哲学也将伴我终生。在此我也衷心地感谢哲学系每一位为我们默默付出的老师们。非常感谢公共管理学院的全体教师在四年多的学习过程中给予我的指导和帮助，正是由于各位老师的无私支持与慷慨帮助，我才度过了充实而有收获的四年。最后，再次向所有帮助过我的人致以最诚挚的谢意!附录外文文献译文28 SyntaxandsemanticsAformallanguageusuallyrequiresasetofformationrules—i.e.,acompletespecificationofthekindsofexpressionsthatshallcountaswell-formedformulas(sentencesormeaningfulexpressions),applicablemechanically,inthesensethatamachinecouldcheckwhetheracandidatesatisfiestherequirements.Thisspecificationusuallycontainsthreeparts:(1)alistofprimitivesymbols(basicunits)givenmechanically,(2)certaincombinationsofthesesymbols,singledoutmechanicallyasformingthesimple(atomic)sentences,and(3)asetofinductiveclauses—inductiveinasmuchastheystipulatethatnaturalcombinationsofgivensentencesformedbysuchlogicalconnectivesasthedisjunction“or,”whichissymbolized“∨”;“not,”symbolized“∼”;and“forall,”symbolized“(∀),”areagainsentences.[“(∀)”iscalledaquantifier,asisalso“thereissome,”symbolized“(∃)”.]Sincethesespecificationsareconcernedonlywithsymbolsandtheircombinationsandnotwithmeanings,theyinvolveonlythesyntaxofthelanguage.Aninterpretationofaformallanguageisdeterminedbyformulatinganinterpretationoftheatomicsentencesofthelanguagewithregardtoadomainofobjects.,bystipulatingwhichobjectsofthedomainaredenotedbywhichconstantsofthelanguageandwhichrelationsandfunctionsaredenotedbywhichpredicatelettersandfunctionsymbols.Thetruth-value(whether“true”or“false”)ofeverysentenceisthusdeterminedaccordingtothestandardinterpretationoflogicalconnectives.Forexample,p·qistrueifandonlyifpandqaretrue.(Here,thedotmeanstheconjunction“and,”notthemultiplicationoperation“times.”)Thus,givenanyinterpretationofaformallanguage,aformalconceptoftruthisobtained.Truth,meaning,anddenotationaresemanticconcepts.If,inaddition,aformalsysteminaformallanguageisintroduced,certainsyntacticconceptsarisenamely,axioms,rulesofinference,andtheorems.Certainsentencesaresingledoutasaxioms.Theseare(thebasic)theorems.Eachruleofinferenceisaninductiveclause,statingthat,ifcertainsentencesaretheorems,thenanothersentencerelatedtotheminasuitablewayisalsoatheorem.Ifpand“eithernot-porq”(∼p∨q)aretheorems,forexample,thenqisatheorem.Ingeneral,atheoremiseitheranaxiomortheconclusionofaruleofinferencewhosepremisesaretheorems.In1931Gödelmadethefundamentaldiscoverythat,inmostoftheinteresting(orsignificant)formalsystems,notalltruesentencesaretheorems.Itfollowsfromthisfindingthatsemanticscannotbereducedtosyntax;thussyntax,whichiscloselyrelatedtoprooftheory,mustoftenbedistinguishedfromsemantics,whichiscloselyrelatedtomodeltheory.Roughlyspeaking,syntax，asconceivedinthephilosophyofmathematics，isabranchofnumbertheory,andsemanticsisabranchofsettheory,whichdealswiththenatureandrelationsofaggregates.Historically,aslogicandaxiomaticsystemsbecamemoreandmoreexact,thereemerged,inresponsetoadesireforgreaterlucidity,atendencytopaygreaterattentiontothesyntacticfeaturesofthelanguagesemployedratherthantoconcentrateexclusivelyonintuitivemeanings.Inthisway,logic,theaxiomaticmethod(suchasthatemployedingeometry),andsemiotic(thegeneralscienceofsigns)convergedtowardmetalogic.Truthdefinitionofthegivenlanguage28 TheformalsystemNadmitsofdifferentinterpretations,accordingtofindingsofGödel(from1931)andoftheNorwegianmathematicianThoralfSkolem,apioneerinmetalogic(from1933).Theoriginallyintended,orstandard,interpretationtakestheordinarynonnegativeintegers{0,1,2,...}asthedomain,thesymbols0and1asdenotingzeroandone,andthesymbols+and·asstandingforordinaryadditionandmultiplication.Relativetothisinterpretation,itispossibletogiveatruthdefinitionofthelanguageofN.Itisnecessaryfirsttodistinguishbetweenopenandclosedsentences.Anopensentence,suchasx=1,isonethatmaybeeithertrueorfalsedependingonthevalueofx,butaclosedsentence,suchas0=1and(∀x)(x=0)or“Allx"sarezero,”isonethathasadefinitetruth-value—inthiscase,false(intheintendedinterpretation).1.Aclosedatomicsentenceistrueifandonlyifitistrueintheintuitivesense;forexample,0=0istrue,0+1=0isfalse.Thisspecificationasitstandsisnotsyntactic,but,withsomecare,itispossibletogiveanexplicitandmechanicalspecificationofthoseclosedatomicsentencesthataretrueintheintuitivesense.2.Aclosedsentence∼AistrueifandonlyifAisnottrue.3.AclosedsentenceA∨BistrueifandonlyifeitherAorBistrue.4.Aclosedsentence(∀ν)A(ν)istrueifandonlyifA(ν)istrueforeveryvalueofν—i.e.,ifA(0),A(1),A(1+1),...arealltrue.Theabovedefinitionoftruthisnotanexplicitdefinition;itisaninductiveone.Usingconceptsfromsettheory,however,itispossibletoobtainanexplicitdefinitionthatyieldsasetofsentencesthatconsistsofallthetrueonesandonlythem.IfGödel"smethodofrepresentingsymbolsandsentencesbynumbersisemployed,itisthenpossibletoobtaininsettheoryasetofnaturalnumbersthatarejusttheGödelnumbersofthetruesentencesofN.Thereisadefinitesenseinwhichitisimpossibletodefinetheconceptoftruthwithinalanguageitself.Thisisprovedbytheliarparadox:ifthesentence“Iamlying,”oralternatively(1)Thissentenceisnottrue.isconsidered,itisclear—since(1)is“Thissentence”—thatif(1)istrue,then(1)isfalse;ontheotherhand,if(1)isfalse,then(1)istrue.InthecaseofthesystemN,iftheconceptoftruthweredefinableinthesystemitself,then(usingadeviceinventedbyGödel)itwouldbepossibletoobtainin“N”asentencethatamountsto(1)andthattherebyyieldsacontradiction.外文文献原文语法和语义28 一份正式的语言通常需要一套形成,齐全的规格的种类中,作为规范的表达方式,要计算公式(句子或有意义的表达),适用的机械,在这个意义上说,机器就会检查是否满足要求的候选人。本规格书通常包含三个部分:(1)一个列表的原始的符号(基本单元)给机械,(2)特定的组合,这些符号,特别强调了机械成形(原子)的简单句子,以及(3)一组感应条款-感应鉴于二者规定自然的组合形成的语态句这样的逻辑篇章脱节.因为这些规格是只关心与符号及其组合,而不是与意义,他们仅仅包括语法的语言。语言的一个解释是由一个正式制定的解释语言的原子句关于某个领域的objects.,通过规定哪些物体的领域得到用这常数之语言与这关系和功能是通过引入,谓词的字母和功能的符号。(是否的应着重于“对”或“否”)的每一个句子是按照这样的标准解释逻辑篇章。例如,p•问是真的,当且仅当p和q是真实的。(在这里,点手段的结合”,“不是一个令人讨厌的乘法运算”的时代。)因此,给出任何解释一套正式的语言,一种是真理的形式概念设计提供了依据。真理、意义以及外延是语义的概念。此外,如果一个正式的制度形式语言的概念,介绍了某种特定的句法规则,公理,即产生的推论,和定理。某些句子都是选作公理系统。这些都是(基本)定理。每一个规则的推理是一种感应条款,说明,如果某些句子相似定理,然后另一个句子与他们相关的是在一种合适的方式也atheorem。如果p和q”或“要么not-p∼p∨(q)是定理,举个例子,然后问是一个定理。一般来说,一个定理要么是一个公理或结论法治的推理的前提定理。28 1931年哥德尔做出了基本的发现,在大部分的有趣(或重要)正规制度,并不是所有真正的句子都是定理。有发现,不可能被简化到句法语义语法,这是,因此密切相关理论,常常需要证明,这是区别于语义模型理论密切相关。大致来说,语法,作为孕育于哲学的一个分支,是数学数论、和语义集合论的一个分支,这涉及到自然及两者的关系蕴。从历史上看,逻辑和公理系统变得越来越精确,出现了,这是为了回应明朗了,想要更多地倾向于更加关注人的句法特点的语言雇佣而不是专注于直观的意义。通过这种方式,逻辑,在公理化方法(如,雇用了几何),和符号(一般科学向元逻辑)聚合的迹象。给定语言的真理定义正式制度N承认的不同的解释,根据调查结果,从1931年拍摄)和哥德尔(挪威数学家Thoralf先驱、斯柯林元逻辑(从1933年)。原本打算的,或者标准的,普通的解释体制{0、1、2、。。。}是本领域,0和1作为符号表示零的一个,和标志+和•成站立为普通的加法和乘法。相对于这个解释的话,那么可以比较真实的语言定义的N。有必要先区分开启和关闭的句子。一个开放的句子,如x=1,是一种,可能为真或假根据x的价值,而是一种封闭的句子,如∀0=1和(x)(x=0),或“所有的x是零”,是假(预期解释)，在这种情况下指一个明确的真值。1。一个封闭的原子的句子是真的当且仅当它是真的在直觉上的观念;例如,0=0为真,0+1=0是假的。28 本规格书正如眼下的不是句法,但是,跟一些照顾,就有可能给出一个明确的和机械规格的原子的句子是真的关闭在直觉上说得过去。2。一个封闭的句子一句是真的∼当且仅当一个是不正确的3。一个封闭的判∨B是真的,当且仅当要么A或B是真实的。4.一个封闭的句子(∀ν)A(ν)当且仅当对于每一个ν—i的值都是真的：A(0),A(1),A(1+1),...全真上述定义的真相并不是一个显式定义;它是一种感应。利用概念fromset理论,然而,它有可能获得一个显式定义能够产生一个的句子,由所有的真实的故事,只有他们。如果哥德尔的符号和句子的表达方式由编号被录用,然后你就可以获得在集合论一套自然的数字,只是哥德尔的编号的真正的句子N。有明确的意义上,它是不可能在界定概念真理的一种语言本身。这是证明的说谎者悖论:如果这句话我说谎,”或干脆：“(1)这句话是不正确的。”被认为是,很明显的,因为(1),是“这句话里的"-如果(1)是真实的,那么(1)是虚假的;另一方面,如果(1)是假的,然后是(1)是真实的。在这个例子中,如果系统N的概念等等真理,都是系统本身,然后(利用哥德尔发明的装置)在“N”来获得一个句子这样多的(1),从而产生一个矛盾是可能的。28 28'