试验用振动压机的电控系统设计毕业论文.doc 45页

'安徽工程科技学院毕业设计（论文）试验用振动压机的电控系统设计目录引言-1-第1章绪论-2-1.1数字式电液控制系统的基本概念-2-1.2电液伺服系统控制策略现状与发展-2-第2章液压系统的控制分析-4-2.3液压动力机构的控制分析-4-2.2阀控缸动力机构的基本方程-4-2.3阀控液压缸系统的方块图以及传递函数-6-第3章控制电路的分析与确定-14-3.1控制电路的原理图分析-14-3.2原理图的设计方案-14-第4章系统仿真及实验研究-19-4.1电控过程的仿真分析-19-第5章PCB电路板的设计-22-5.1PCB设计流程-22-5.2PCB电路板的制作图形-22-结论与展望-24-致谢-25-参考文献-26-附录A引用的外文文献及其译文-27-附录B主要参考文献题录及摘要-40--41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）插图清单图2-1液压动力机构系统原理图-4-图2-2电液伺服控制系统方块图-6-图2-3电液力伺服控制系统的方块图-8-图2-4液压传动原理图-10-图3-1单片机总线扩展示意图-15-图3-2单片机总时序图-16-图3-3弱电控制部分的电路原理图-16-图3-4电动机控制原理图-16-图3-5伺服阀控制原理图-17-图3-6传感器控制原理图-18-图4-1非模糊方法控制的误差曲线-19-图4-2误差变化曲线-20-图4-3输出量的变化曲线-20-图5-1PCB强电电路板-23-图5-2PCB弱电电路板-23--41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）表格清单表2-1系统磁铁及阀的动作顺序表-11-表3-1电器元件一览表-18--41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）引言数字式电液控制的基本概念是采用计算机技术进行数字运算和软件编程，实现各种控制功能。数字控制在通信、控制功能的扩展、故障诊断等方面比模拟控制具有明显的优点，甚至模拟控制很难实现，无法实现的功能，数字控制只要稍作软件修改就可以方便地实现；因此在生产过程中，数字式控制逐渐成为自动控制的主要形式。但是一个实际的工业控制系统，数字控制的输出通常需要转换为动力，才能驱动被控对象的执行机构。也就是说，在计算机与被控对象之间需要一个快速响应的转换环节，被控对象执行机构需要有足够大的驱动力，才能完全响应数字控制的输出。这在工业应用中通常采用电液伺服阀和液压动力作为驱动动力组成电液伺服系统。这类由计算机数字控制的电液伺服系统就是数字式电液控制系统。它和模拟式电液控制系统不同的是采用了计算机控制。数字式电液控制系统是计算机数字式控制的输出通过电液转换环节，以液动力驱动液压执行机构，控制被控对象。电液控制系统是液压控制系统的一个重要研究方向，在工程上也有应用，如疲劳试验加载系统，飞机防滑刹车系统、张力控制系统及负载模拟器装置等，该技术在国内外理论比较成熟[1]。-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）第1章绪论1.1数字式电液控制系统的基本概念1.1.1什么是数字电液控制系统随着大规模集成电路的应用和计算机技术的飞速发展，计算机运行速度和可靠性的提高，使得计算机在工业生产过程中已被广泛使用并参与控制。数字式控制的基本概念是采用计算机技术进行数字运算和软件编程，实现各种控制功能。数字控制在通信、控制功能的扩展、故障诊断等方面比模拟控制具有明显的优点，甚至模拟控制很难实现，无法实现的功能，数字控制只要稍作软件修改就可以方便地实现；因此在生产过程中，数字式控制逐渐成为自动控制的主要形式。但是一个实际的工业控制系统，数字控制的输出通常需要转换为动力，才能驱动被控对象的执行机构。也就是说，在计算机与被控对象之间需要一个快速响应的转换环节，被控对象执行机构需要有足够大的驱动力，才能完全响应数字控制的输出。这在工业应用中通常采用电液伺服阀和液压动力作为驱动动力组成电液伺服系统。这类由计算机数字控制的电液伺服系统就是数字式电液控制系统。它和模拟式电液控制系统不同的是采用了计算机控制。数字式电液控制系统是计算机数字式控制的输出通过电液转换环节，以液动力驱动液压执行机构，控制被控对象。1.1.2电液控制系统的特点由于数字式电液控制系统兼备了计算机控制和液压系统的优点，在工业控制中被广泛使用。电站汽轮机控制都采用数字式电液控制系统，并且已经完全取代了早期的模拟控制系统。计算机在工业生产过程中的应用，如程序控制、顺序控制、Pm控制和前馈控制等，就其功能而言，它是连续控制器的数字化过程，而其控制规律没有多少改变。计算机参与实时控制时，其主要功能在于它对信息的获取、存储、处理、输出和反馈。计算机数字式控制是对被控对象的转速、功率、压力、温度、流量等有关信息进行采样，并通过输入通道，把模拟量变成数字量送给计算机，计算机获取这些信息后，按预定的控制规律进行计算，并通过输出通道把计算结果转换成输出信息去控制被控对象，使被控制量达到预期的指标，保持生产过程稳定。当代计算机科学的发展，计算机的速度、精度、容量、功能，特别是软件系统的支持，使得计算机不但可以实现极为复杂的、具有人类智能的控制规律完成实时控制，而且可以从工业生产过程的实时控制扩展到企业的生产过程管理。1.2电液伺服系统控制策略现状与发展1.2.1控制科学与技术的发展状况-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）控制科学与技术在20世纪的人类科技进步中起到了举足轻重的作用，为了解决当今社会的许多挑战性问题产生了积极的影响，提供了科学的思想方法论；为许多产业领域实现自动化奠定了理论基础，提供了先进的生产技术和先进的控制仪器及装备。特别是数字计算机的广泛使用，为控制科学与技术开辟了更广泛的应用领域。回顾近百年来的工程技术的发展，可以看到，20世纪的控制科学与技术是在实践的重大需求驱动下快速发展的，他经历了若干重要的发展时期，如20世纪初的Lyapunov稳定理论和PID控制律概念；20年代的反馈放大器；30年代的Nyquist与Bode图；40年代维纳的控制论；50年代贝尔曼动态规划理论和庞特里亚金极大值原理；60年代卡尔曼滤波器、系统状态空间法、系统能控性和能观性；70年代的自校正控制和自适应控制；80年代针对系统不确定状况的鲁棒控制；90年代基于智能信息处理的智能控制理论。中国控制学科界的许多学者为控制理论和技术的发展也做出重要的贡献。随着计算机科学、网络和智能信息处理技术的进步，以及社会生产力发展的强烈需求，在如何解决日益增加的复杂系统、网络系统、多传感器信息融合、生物、基因、量子计算、社会经济与生态等重大问题上，控制科学和自动化领域的研究者们在21世纪初面临着更重大的、更为迫切的挑战。近30年来，控制科学在非线性系统控制、分布参数系统控制、系统辨识、随机与自适应控制、鲁棒控制、离散事件系统和混合系统、智能控制等研究方向上取得了许多重要进展。在21世纪初的十几年，这些方向仍将是控制科学发展的主要研究方向，它们之间的交叉与结合，将形成许多应用性更强的重要研究方向。非线性控制是控制理论中一个重要的研究分支，目前在该方向一些研究成果已应用于机器人、直升飞机与电力系统控制等实际控制工程中。可以预见，非线性控制理论的进一步发展，将对多机器人系统协调操作与大型网络稳定安全为背景的非线性系统的控制工程等产生重大影响。混沌系统作为非线性系统的重要组成部分，在混沌生成、混沌抑制、混沌同步化、混沌通讯应用以及混沌信息编码等方面已经取得一些突破性的进展。这些研究成果将对复杂系统的深入研究提供了有意义的借鉴。1.1.1控制理论的完善与控制技术的发展自从美国科学家维纳于20世纪40年代创立控制论以来，控制科学已经经历了经典控制理论和现代控制理论两个阶段，并进入智能控制理论这一重要发展阶段，尽管还不够成熟。在处理复杂系统控制问题时，传统控制方法对于复杂性、不确定性、突变性所带来的问题总有些力不从心。为了适应不同技术领域和社会发展对控制科学提出的新要求，我们必须发展新的控制模式。国内外控制科学界都在探索新的控制理论，以解决各类复杂系统的控制问题。近年来，越来越多的学者已意识到在传统控制中加入逻辑、推理和启发式知识的重要性，把传统控制理论与模糊逻辑、神经网络、遗传算法等人工智能技术相结合，充分利用人的控制知识对复杂系统进行智能化控制，逐渐形成了智能控制理论的较完整的体系。-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）第2章液压系统的控制分析2.3液压动力机构的控制分析液压动力机构（或称液压动力元件），是由液压控制元件、执行机载组合成的[8]。液压控制元件可以是液压控制阀或伺服变量泵；液压执液压马达或者液压缸。动力机构按控制元件的不同可分为两种控制方式：1）泵控，又称容积控制：用伺服变量泵给执行机构供油，通过改排量来控制进入执行机构的流量，从而改变输出速度。在泵控系统中决于负载。2）阀控，又称节流控制：用伺服阀来控制从液压油源流入执行机量，液压油源通常为恒压油源。按控制元件和执行机构的不同组合可分为四种基本类型：阀控马液压缸、泵控马达和泵控液压缸。对大多数液压控制系统来说，动力机构的动特性在很大程度上决系统的性能。本文研究的压机电液伺服控制系统就是一种阀控液压缸的动力形式，它可以简化成如图2-1所示的物理模型。图2-1液压动力机构系统原理图2.2阀控缸动力机构的基本方程2.2.1液压阀的流量方程如图2-1所示，假定：1)阀为理想零开口四通阀，四个节流窗口是匹配和对称的；2)节流窗口处的流动为紊流。由于液体密度的变化量很小，液体压缩性的影响在阀中予以忽略；3)阀具有理想的响应能力，即对应于阀芯位移和阀压降的变化相应的流量变化能瞬间发生；4)供油压力pl恒定不变，回油压力p0为零。图2-1中的各种物理量的方向以箭头所示方向为正。当阀作正向移动的时候，流进液压缸进油腔的流量为：-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）（2-1）由液压缸回油腔流出的流量为：（2-2）由于液压缸的外部泄露和压缩性的影响，动态时，Q≠Q，取负载流量为流进流出液压缸的平均流量：（2-3）又负载压降为：（2-4）对式（2-1）和（2-2）线性化，联立公式2-3和2-4则可得滑阀的流量方程，见公式2-5[3]。其中，由于我们研究的本来就是在稳态工作点附近作微量运动时的规律，为了简便，仍令变量本身表示它们的从初始条件下的变化量。（2-5）式中：Kq——滑阀在稳态工作点的流量增益Xv——滑阀阀芯的位移Kc——滑阀在稳态工作点附近的流量—压力系数Pl——液压缸两腔压差（负载压降）2.2.2液压缸的连续性方程假定：1）所有连接管道都短而粗，管道的摩擦损失、流体质量影响和管道动态忽略不计；2）液压缸每个工作腔内各处压力相同，油液温度和体积弹性模数可以认为是常数。3）液压缸的内、外泄漏为层流流动。因此由图2-1可得液压缸进油腔和回油腔的流量方程分别为：（2-6）（2-7）-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）式中：Cec——液压缸的外泄漏系数Cic——液压缸的内泄漏系数V1——液压缸进油腔容积V2——液压缸回油腔容积βe——有效体积弹性模数2.3阀控液压缸系统的方块图以及传递函数2.3.1电液伺服控制系统的传递函数的一般形式把式2-5，2-6和2-7三大方程进行拉普拉斯变换[3]，可得下列阀控缸控制系统一般形式的方块图，见图2-2。图2-2电液伺服控制系统方块图由上面的方块图可得下列输入量为xv输出为Y和输入量为xv输出为Pl的传递函数的一般形式：输入量为xv输出为Y的传递函数为（F=0）：（2-8）输入量为xv输出为Pl的传递函数为：（2-9）式中：——总的流量—压力系数，（/s）/Pa；Y——为液压缸的总输出位移，m；-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）令：如果活塞连接一个质量为m的惯性负载（m为活塞和负载的总质量），便构成了一个液压弹簧质量系统，该系统的无阻尼自然频率（或称固有频率）为：（2-10）式中：m——活塞和负载的总折算质量，kg；ωh——无阻尼液压固有频率，rad/s把活塞与一个质量弹簧负载相连，其等效的机械振动系统是有两个弹簧并联工作：一个是液压弹簧，另一个是负载弹簧。这时系统的总刚度K0为：（2-11）固有频率ω0为：（2-12）式中：ω0——液压弹簧和负载并联工作与负载质量构成的系统的固有频率，rad/s。2.3.4振动控制阶段—电液力伺服控制系统本阶段是个驱动力电液力伺服控制系统[2]。因为本过程中，压力传感器检测的是喷嘴附近的压力，此压力才是系统要保证的压力，记作p，它与负载压降可以看成一个线性关系，认为A=A0，故可得：（2-13）由2.3.1节的知识可得下列振动控制过程电液力伺服控制系统的方块图，见图2-3，其中为力传感器的传递函数。图2-3电液力伺服控制系统的方块图由图2-3可以得到该系统的开环传递函数：-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）（2-14）2.3.4PID控制原理如果给定值R和实际输出值Y构成控制偏差e(t)e(t)=R-Y则PID控制规律可表示为：（2-15）或者写成传递函数的形式（2-16）式中：Kp——控制器的比例系数；Ti——控制器的积分时间常数；再令：1)比例部分比例作用的引入是为了及时成比例地反应控制系统的偏差信号，以最快速度产生控制作用，使偏差向减小的趋势变化[11]。比例部分实现式表示为：KpE(t)。其中，Kp比例系数的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp越大，系统的响应速度越快，但是随着的不断增大，系统将产生超调和振荡甚至导致系统不稳定，因此值不能取的过大；反之，Kp如果取值较小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统动、静态特性变坏。因此，Kp比例系数，选择必须适当，才能取得过渡时间少、静差小而又稳定的效果。2)积分部分积分作用的引入，主要是为了保证被控量在稳态时对设定值的无静差跟踪。积分部分数学表达式为：从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就会不断增加。只有在偏差E(t)-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）=0时，它的积分才会为一个常数，控制作用才是一个不会增大的常数。可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。积分时间常数对积分部分的作用影响极大。当Ti较大时，则积分作用较弱，这时，系统的过渡过程不易产生振荡，但是消除偏差所需的时间较长；当Ti较小时，则积分作用较强，这时系统过渡过程中有可能会产生振荡，但消除偏差所需的时间较短。3)微分部分微分作用的引入主要是为了改善闭环系统的稳定性和动态响应的速度。微分作用使控制作用于被控量，从而与偏差量未来变化趋势形成近似的比例关系。微分部分数学表达式：微分部分的作用强弱由微分时间常数T决定。T越大，则它抑制e(t)变化的作用越强；T越小，则它反抗变化的作用越弱，它对系统的稳定有很大影响。2.3.4液压系统电磁铁和阀的动作分析-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）由同组的研究中得出的液压传动原理图如（2-4）图2-4液压传动原理图-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）系统磁铁及阀的动作顺序表如（2-1）：表2-1系统磁铁及阀的动作顺序表动作名称信号来源电磁铁电磁阀的工作位置两位两通电磁阀6两位三通电磁阀7三位六通电磁阀8左部三位六通电磁阀8右部两位两通电磁阀10两位三通电磁阀17两位两通电磁阀22两位两通电磁阀6两位三通电磁阀7三位六通电磁阀8两位两通电磁阀10两位三通电磁阀17两位两通电磁阀22起动1－－－－+－+下部左部中部上部左部左部快进1－+－++－+下部右部左部上部左部左部一工进1－－－++－+下部左部左部上部左部左部二工进1－－－++++下部左部左部上部右部左部保压1－－－－+－+下部左部中部上部左部左部快退1－－+－－－－下部左部右部下部左部右部卸荷1+－+－－－－上部左部右部下部左部右部停止1－－－－－－－下部左部中部下部左部右部注：“－”表示通电，“＋”表示断电；左部、中部、右部即表示图中阀的工作位置由表2-1循环路线如下：快速下行在液压缸下行的起初阶段即尚未触及工件时，为了提高振动液压机的工作效率进油线路为：油槽1→过滤器2→变量泵3→单向阀4→三位六通电磁阀8的左部→液动单向阀9→两位两通电磁阀10的上部→蓄能器11油槽1→过滤器2→变量泵3→单向阀4→三位六通电磁阀8的左部→液动单向阀9→液压缸21的无杆部油槽1→过滤器2→变量泵3→单向阀4→两位三通电磁阀7的右部→液动单向阀13回油线路为：液压缸21的有杆部→液动单向阀13→三位六通电磁阀8的左部-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）一工进进油线路为：油槽1→过滤器2→变量泵3→单向阀4→三位六通电磁阀8的左部→液动单向阀9→液压缸21的无杆部回油线路为：液压缸21的有杆部→两位两通电磁阀22的左部→散热片23→流量控制阀24→油槽25二工进进油线路为：油槽1→过滤器2→变量泵3→单向阀4→三位六通电磁阀8的左部→液动单向阀9→液压缸21的无杆部油槽14→小流量泵15→单向阀16→两位三通电磁阀17→配流器18→激振子19→单向阀20→液压缸21的无杆部回油线路为：液压缸21的有杆部→两位两通电磁阀22的左部→散热片23→流量控制阀24→油槽25保压一般对粉末的压制都会有保压的工序，目的就是提高粉末压坯的整体受力强度及表面质量。当液压系统在快执行完工进过程中，即粉末压坯快要压制完成，当对毛坯的压制压力到达额定值，即当主缸无杆腔的油液达到要求的数值时，此时压力继电器发挥作用，发出信号执行保压的过程并计时2秒。但这种实现保压的方法要求液压缸活塞、单向阀20、液动单向阀9、蓄能器11及其间相连的管道具有很高的密闭性能，若泄漏较大，压力会迅速下降，无法实现保压。进油线路为：蓄能器11→两位两通电磁阀10的上部→液压缸21的无杆部无回油线路快退进油线路为：油槽1→过滤器2→变量泵3→单向阀4→三位六通电磁阀8的右部→液动单向阀13→液动单向阀9油槽1→过滤器2→变量泵3→单向阀4→三位六通电磁阀8的右部→液动单向阀13→液压缸21的有杆部回油线路为：液压缸21的无杆部→液动单向阀9→三位六通电磁阀8的右部→油槽卸荷快退时由于要克服压杆的重力及液压缸活塞与液压缸的阻力，液压缸有杆腔油液的压缩和管道膨胀储存了能量，而使其液压缸有杆腔的油压很高，所以如果三位六通电磁阀8直接切换到中位，会使液压缸有杆腔及与其相连管道中油无处卸荷油压持续的偏高，当进入下一个的循环执行快进时就会引起冲击和振动。所以快进后必须先逐渐泄压然后再停止，可以有效防止冲击和振动发生。进油线路为：油槽1→过滤器2→变量泵3→单向阀4→溢流阀5→两位两通电磁阀6的上部无回油线路。停止-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）此时，除变量泵3和小流量泵15均正常工作外，各电磁阀均断电，对粉末压制的一个循环完成，准备进入下一个粉末压制的循环过程，进行循环往复的压制。-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）第3章控制电路的分析与确定3.1控制电路的原理图分析3.1.1Protel软件的发展此次设计需要运用Protel软件，原先并没有接触过次软件，通过本次设计使我认识到了Protel的相关知识[5]。随着科学技术日新月异的发展，从20世纪80年代中期开始，计算机应用进入了各个领域。在这种背景下，1987年，ACCELTechnologiesInc推出了第一个电子线路设计软件包，它开创了电子设计自动化的先河，给当时电子线路设计带来了设计方法和方式的革命。软件包可以说是Protel的前身，它考虑了当时电子设计人员的需求，并为其他的后续产品的推出打下了良好的基础。随着电子工业的飞速发展，软件包日益呈现出难以适应时代发展的迹象。为了适应科学技术的发展，Protel公司及时推出了软件包的升级版本，从此Protel这个名字在业内日益响亮。3.1.2原理图的设计步骤在Protel中，电路原理图的设计包括以下7个步骤：1）创建原理图文件，启动原理图编辑器2）设置原理图选项这一步可以根据实际电路的复杂程度来设置图版面，因为此设计需要设计弱电部分和强电部分，所以原理图的设计中需要两个制图版面。3）载入和创建元件库在Protel中只加载了2个最常用的元件库，即常用电气元件杂项库和常用接插件杂项库。但是，如果所用元件不在这2个元件库中，则必须首先利用系统提供的搜索功能找到该元件所在的元件库，然后将该元件加载到内存库中，最后才能使用该元件。4）在图纸上放置元件在这一步中，我是根据要求从元件库中取出元件，然后根据元件之间走线关系和电路板的功能划分的，将电路元件放置到图纸的合适位置。5）原理图的布线在这个过程中实际上就是一个复杂的画图过程，利用Protel提供的各个工具将放置好的元件各个引脚用具有电气意义的导线，网络标志等连接起来，使各个元件之间具有本设计的电气连接关系。6）检查原理图在这一步中，通过设置合适的检查规则并编译原理图，对前边所绘的原理图进行检查，以保证原理图正确无误。3.2原理图的设计方案3.2.1弱电部分的电路分析1）总线概述计算机系统是以微处理器为核心的,各器件要与微处理器相连,且必须协调工作,所以在微处理机中引入了总线的概念,各器件共同享用总线,-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）任何时候只能有一个器件发送数据(可以有多个器件同时接收数据)[14]。计算机的总线分为控制总线、地址总线和数据总线等三种。而数据总线用于传送数据,控制总线用于传送控制信号,地址总线则用于选择存储单元或外设。2）单片机的三总线结构单片机具有完善的总线接口时序,可以扩展控制对象,其直接寻址能力达到64k(216)。在总线模式下,不同的对象共享总线,独立编址、分时复用总线,CPU通过地址选择访问的对象,完成与各对象之间的信息传递。单片机三总线扩展示意如图3-1所示图3-1单片机总线扩展示意图（1）数据总线单片机的数据总线为P0口,P0口为双向数据通道,CPU从P0口送出和读回数据。（2）地址总线单片机的地址总线为16位。为了节约芯片引脚,采用P0口复用方式,除了作为数据总线外,在ALE信号时序匹配下,通过外置的数据锁存器,在总线访问前半周从P0口送出低8位地址,后半周期从P0口送出8位数据。高8位地址则通过P2口送出。（3）控制总线单片机的控制总线包括读控制信号P3.7和写控制信号P3.6等,二者分别作为总线模式下数据读和数据写的使能信号。从图3-2中可以看出,完成一次总线(读写)操作周期为T,P0口分时复用,在T0期间,P0口送出低8位地址,在ALE的下降沿完成数据锁存,送出低8位地址信号,在T1期间,P0口作为数据总线使用,送出或读入数据,数据的读写操作在读、写控制信号的低电平期间完成。需要注意的是,在控制信号(读、写信号)有效期间,P2口送出高8位地址,配合数据锁存器输出的低8位地址,实现16位地址总线,即64kB范围的内的寻址。　　当执行“MOVXA,@DPTR”指令时,读信号RD有效,将选中的外部对象的数据读入单片机累加器A中;当执行“MOVX@DPTR,A”指令时,写信号WR有效,将累加器A中的数据发送给所选中的外部对象。由于CPU不可能同时执行读和写操作,所以读、写信号不可能同时有效。单片机总线时序如图3-2所示。-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）图3-2单片机总时序图3.1.1弱电控制部分的电路原理图：根据以上的研究与分析做出了弱电控制部分的电路原理图，如图3-3图3-3弱电控制部分的电路原理图3.1.2强电控制部分的确定在强电控制部分当中需要进行对电动机、电磁阀、电液伺服阀、单向阀、换向阀等装备的控制，具体电路原理图如3-4、3-5。图3-4电动机控制原理图-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）图3-5伺服阀控制原理图3.1.1传感器的选择本设计中通过大量的阅读资料选择最具实用性的光栅位移传感器。光栅是一种新型的位移检测元件，是一种将机械位移或模拟量转变为数字脉冲的测量装置。它的特点是测量精确度高（可达±1μm）、响应速度快、量程范围大、可进行非接触测量等。其易于实现数字测量和自动控制，广泛用于数控机床和精密测量中。所谓光栅就是在透明的玻璃板上，均匀地刻出许多明暗相间的条纹，或在金属镜面上均匀地划出许多间隔相等的条纹，通常线条的间隙和宽度是相等的。以透光的玻璃为载体的称为透射光栅，不透光的金属为载体的称为反射光栅；根据光栅的外形可分为直线光栅和圆光栅。光栅位移传感器的结构主要由标尺光栅、指示光栅、光电器件和光源等组成。通常，标尺光栅和被测物体相连，随被测物体的直线位移而产生位移。一般标尺光栅和指示光栅的刻线密度是相同的，而刻线之间的距离W称为栅距。光栅条纹密度一般为每毫米25、50、100、250条等。具体的位移传感器的控制电路原理图如图3-6：-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）图3-6传感器控制原理图3.1.1电器元件一览表的制作根据以上的设计分析及制作的电路原理图制作电器元件一览表如表3-1：表3-1电器元件一览表项目名称型号数目1行程开关3SE322熔断器HK1-15/233定值电阻ZX2-1/0.464按扭开关HZ15-25215变压器GD16定值电阻ZX2-2/3747阀用电磁铁MFJ1-1.568继电器JAG-2-2A19CPU8086CPU110锁存器8282111收发器8286112总线控制器8288113存储器HM6116114晶体管2CW18115电容器UF175516电感器mH83317与非门电器TTL2-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）第4章系统仿真及实验研究前面几章已经分析和建立了压机电液伺服控制系统的数学模型以及PID控制在电液位置和电液伺服控制系统中应用的不足，阐述了PID控制的优点[4]。分析并设计了典型的两种模糊PID控制器：模糊增益自调整PID控制器和模糊—PID复合控制器。此次设计要用MATLAB软件，模拟实际压机系统的工作环境，进行Simulink控制工程箱进行仿真分析，得到满意的仿真结果后，再运用RTW工具箱把模型转换成c代码，控制实际物理系统，画出实验曲线，得出结论。4.1电控过程的仿真分析压机电液伺服系统的设计要求：实现静压的控制和振动控制两种方式。电液力伺服系统的控制受到比较大的冲击，所以要求系统具有一定的调节性。4.1.1模糊控制因子的选择由于模糊控制器的可调整参数比相应的非模糊控制器多，因此调整过程要复杂一些，在模糊控制过程中，主要调整过程如下：1)控制规则：调整控制规则的改变将影响系统的性能，但调整控制规则很难；2)隶属函数：调整隶属函数对系统性能影响不大，而且调整隶属函数也不方便；3)模糊控制因子的变化对系统性能的影响很大，且调整相对其他方法要简单的多。因此因子的调整是模糊控制器最常用的方法[14]。模糊控制因子的调整过程一般地分为两步：首先根据非模糊控制器调节方法对比例因子进行粗调，然后精调比例因子以进一步提高性能。为了得到最佳的模糊控制因子，我们先画出系统的非模糊方法控制的误差和误差变化以及输出量的变化曲线如下，见图4-1，图4-2和图4-3。图4-1非模糊方法控制的误差曲线-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）图4-2误差变化曲线图4-3输出量的变化曲线由图4-1我们知道误差E变化范围为[-2，2]，由图4-2可得误差变化EC变化范围为[-20000，20000]，从图4-3种可以知道控制量U的变化范围为[-7，7]。所以可得到模糊—PID复合控制中模糊控制器的误差因子ke、误差变化因子kc和控制量因ku的初值为ke=3，kc=0.0003，ku=1模糊增益自调整PID中模糊控制器的误差因子ke、误差变化因子kc和控制量因子ku初值为ke=1.5，kc=0.00015，ku=0.5。4.1.1快速控制原型(RCP)技术快速原型系统，包括硬件原型和软件原型两部分，其自动代码生成功能，使设计人员不再需要程序员就能把自己非常熟悉的方块图表示的控制策略建立成可以执行的代码，参数的调整以及信号的采集和分析都非常方便[4]-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）。Matlab软件就提供了这样的功能，这样再快速控制原型系统的支持洗，控制系统的软件开发模型，从线性顺序模型改变为快速循环迭代模型。控制系统软件的开发周期大大缩短，软件开发质量得到了很大的提高。RTW(real-timeworkshop),是MATLAB提供的实现从数学仿真过渡到实时仿真的一个工具，也是一种基于Simulink的自动实时代码生成环境，生成物理系统可以执行的程序经历了以下几个过程：编译Simulink模型（RTW的使用需要安装MicrosoftVisualC/C++6.0作为编译器），与控制目标连接，生成可执行的程序。程序运行时，用户可以通过Simulink模型框图对外部程序进行实时参数调整，或通过Simulink提供的各种显示模块对外部程序进行实时监视，即Simulink不仅是图形建模和数学仿真环境，和且还可以成为外部实时程序的图形化的前向控制台。实时控制开发过程：1）系统建模（信号发生器、控制器、被控对象）2）手工调整控制器的参数3）连接并设置硬件4）分离控制器，加入A/D,D/A模块和其他I/O模块5）建立实时应用6）实时运行并测试-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）第5章PCB电路板的设计5.1PCB设计流程PCB设计分为以下几个步骤[6]：1）绘制原理图绘制原理图是PCB设计的前期工作，已经在第三章就已经做出了电路原理图讲述了这方面的工作内容。2）设置环境参数在这个环节根据自己的习惯来设定PCB编辑器的环境参数，包括网络的大小、光标捕捉范围以及所采用的单位等等。3）规划电路板这一步只要工作包括：规划电路板的层结构，确定电路板的外型、尺寸和安装孔，确定电路板的有效布局和布线范围。4）装入网络连接和元件封装网络连接是自动布线的关键，元件封装是元件的外型。只有正确装入网络连接和每个元件的封装，才能保证电路板自动元件布局和自动布线的顺利进行。5）元件自动布局和手工调整装入网络连接后，可以让系统对元件进行自动布局，也可以自己动手布局，或者先进行自动布局，然后对布局进行手工调整。只有布局合理，才能进行下一步的布线工作。6）自动布线和手工调整在布线过程中，Protel的自动布线器会根据设置的自动布线规则选择最佳的布线策略，使电路板的设计尽可能的完美。7）对电路板做DRC检验在布线完毕后，需要对电路板做DRC检验，以确认电路板是否符合设计规则，网络是否连接正确。8）文件的保存和输出这步的主要工作包括：保存印制电路板文件，利用各种图形输出装置，如打印机或绘图仪输出PCB图等。5.2PCB电路板的制作图形-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）根据Protel软件的学习做出PCB电路板如图5-1，5-2：图5-1PCB强电电路板图5-2PCB弱电电路板-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）结论与展望压机是一种比较常用的注塑成型的装备，它广泛的应用在塑料成型的工业生产中，它的液压控制部分主要是流量和力两个控制过程。其中注射初始阶段是典型的负载弹性刚度等于零的电液位置伺服控制系统，当容腔充满液体时，静压控制阶段的负载弹性刚度也不等于0；振动控制过程是个弹性负载发生变化的电液伺服控制系统。通过这次设计了解到电液伺服控制系统的建模方法，建立了压机电液伺服控制系统的振动控制过程数学模型，指出数学模型的变化参数。结合压注机系统的性能指标要求，选择系统的主要参数，确定电液伺服系统的传递函数，得出整个系统的开环传递函数。并使用protel软件进行对电控系统的电路板设计。本设计就是基于protel软件设计出电液伺服系统的电路为例，了解并掌握一些关于protel制作电路板的相关知识。为以后工作中接触到类似的设计打下基础。由于本人水平有限，设计中有错误之处在所难免，希望指导老师批评指正。-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）致谢在本人做毕业设计期间，得到了很多帮助，我能够顺利完成毕业设计，给我帮助最大的也是最多的是我的辅导老师——汪太平老师。在毕业设计刚开始的时候，我和别的学生一样觉得时间还多的是，没必要着急去做，而且自己也对自己要做的设计认识不足，认为很简单，到了自己做的时候才知道自己毫无头绪，甚至差点连开题报告都没能按时完成，后来在刘老师的督促和教诲下，认识到了自己的错误，随后去搜索本设计的相关资料，得以顺利按时完成了自己的开题报告。在以后的实际过程中同样得到了汪老师的指导和督促，同时还有周围的一些同学的帮助，我的毕业设计一步步地前进，由于自己的原因，我的毕业设计相较于其他人的地设计还是比较滞后，后来在汪老师的指导还有同学的帮助下，逐渐的赶了上来，慢慢的跟上了大家的节奏。总之，通过这次毕业设计，不仅让我学到了不少书本之外的东西，还让我感受到了“大家庭”的温暖，我真心的感谢大家！我完成自己的工作离不开你们的帮助和督促！再次感谢在设计过程中帮助我的同学、老师们，尤其要感谢汪老师的教导！作者：年月日-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）参考文献[1]王益群,王燕山.电液力控制研究的进展[J].液压与气动，2002，7（3）：11-13[2]李运华，史维祥，林廷圻.近代液压伺服控制策略的现状与发展[J].液压与气动，1995，1（2）：5-9[3]盛万兴，王孙安，林廷圻.电液速度控制系统的智能模糊控制[J].机床与液压，1994，4（4）：12-16[4]张国良，曾静，柯熙政，邓方林.模糊控制及其MATLAB应用[M].西安：西安交通大学出版社，2002.11[5]王益群，孔祥东.控制工程基础[M].北京：机械工业出版社，2000[6]甘登岱.电路设计与制板[M].北京：人民邮电出版社，2004.8[7]姚伯威，吕强.机电一体化原理及应用[M].北京：国防工业出版社，2000.4[8]王激伟，章宏甲，黄宜.液压与气压传动[M].北京：机械工业出版社，2000[9]JamesCarvajal,GuanrongChen,HalukOgmen.FuzzyPIDcontroller:Design,performanceevaluation,andstabilityanalysis[J].InformationSciences，2000，8(123)：249-270[10]YongHoKim,SangChulAhn,WookHyunKwon.Computationalcomplexityofgeneralfuzzylogiccontrolanditssimplificationforaloopcontroller[J].FuzzySetsandSystems，2000，6(5)：215-224[11]DraganD.Kukolj,SlobodanB.Kuzmanovic,EmilLevi.DesignofaPID-likecompoundfuzzylogiccontroller[J].EngineeringApplicationsofArtificialIntelligence，2001，5(14)：785-803[12]JosephLevitas.GlobalstabilityanalysisoffuzzycontrollersusingcellmappingMethods[J].FuzzySetsandSystems，1999，106(4)：85-97[13]M.M.Ardehali,M.Saboori,M.Teshnelab.NumericalsimulationandanalysisoffuzzyPIDandPSDcontrolmethodologiesasdynamicenergyefficiencymeasures[J].EnergyConversionandManagement，2004，45(5)：1981–1992[14]易继锴，侯媛彬.智能控制技术[M].北京：北京工业出版社，1999.9[15]李洪人.液压控制系统[M].北京：国防工业出版社，1981-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）附录A引用的外文文献及其译文-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）非线性液压伺服系统的自适应控制李光（株洲工学院机械工程学院，湖南株洲412008）摘要：针对存在不确定参数的液压伺服系统，提出了高性能轨迹跟踪控制器的设计方法。通过“反演”设计策略，给出基于Lyapunov稳定的设计过程，其中系统负载、液压油缸及液压伺服阀的动力特性都包含于控制系统设计中。同时给出了基于液压系统不确定参数的自适应控制律。数值仿真表明了控制系统设计的正确性。关键词：自适应控制；液压伺服系统；仿真中图分类号：TP273.4文献标识码：A文章编号：1008-2611(2005)04-0001-051.引言液压系统主要是用于在各种各样的工业应用。在高速生产大部队中，这些电动马达系统提供了很多的优势包括高耐久性和能力。不过，众所周知，它们具有的非线性行为表现，使控制器的设计是一项艰巨的任务。在运动系统中，非线性主要的来源是非线性压力和流体压缩性在活塞被困流体中体积的变化。其他有可能因素，如传输非线性，流体势力及其对阀芯的位置的影响，以及摩擦，都能促成这一非线性行为。最常见的两种办法是自适应控制和变结构控制，制定补偿的非线性行为的液压伺服控制系统。大部分最近开发的自适应控制器，如只提供当地的稳定而使用的线性模型系统。这些系统有能力复制和改变系统参数，如流体常数，流体体积弹性模量，和可变载荷。这些线性自适应控制器往往处于不利地位缺乏一个全球公认的证明。鉴于一些初步的条件下，在自适应控制的基础上线性系统模型有可能成为不稳定。替代自适应控制是变结构控制系统（VSC控制系统）。这些滑模控制器已开发了液压系统多种版本。这些系统VSC控制的办法是稳健大参数变化和全球稳定。然而，一个重要的实际问题是，选择和调整所需要的死区。目前在系统中如果选择太小的死区，会间断对未建模动态的控制。如果死区过大，则会发生退化的跟踪性能。在非线性控制系统中，背面加强设计方法，已越来越受欢迎。这一技术的主要思想是由递归考虑到一些状态变量来设计一个控制器如“irtual管制”。在本文件中回到加强的做法是运用发展的Lyapunov技术，基于位置跟踪控制器的一种液压伺服系统。控制器的设计是使用一个所谓的虚拟输入把该控制子系统从位置跟踪系统中分开，实际实现系统是运用集成Tor的反推技术，即一位移液压阀后台，以达到预期的驱动力。Tor是一种提交式自适应版本的控制器。这种方法可以扩展至控制液压机器人。调查的表现，所提出的控制器是一种数值模拟控制器。2.系统的描述图1为液压伺服系统示意图。在不计液压缸活塞运动阻力和各种负载阻力的情况下,可得到以下力平衡方程:-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）图1式中:F——液压驱动力;x——活塞的位移;m——负载质量;p1、p2——分别为液压缸两腔的压力;A1、A2——分别为液压缸两腔的有效作用面积。忽略液压缸的外泄漏,其动力学方程可写成（2）（3）式中:v1、v2——分别为液压缸两腔的有效容积;βe——液压油的弹性模量;Ctm——液压缸的总内泄漏系数;Q1、Q2——分别为液压缸无杆腔和有杆腔的流量。其中,,,Vh1和Vh2分别为液压缸两腔的初始容积。假设液压伺服阀的时间常数远小于机械系统的时间常数,因此可将液压伺服阀的阀芯位移xv直接作为整个系统的控制输入,由此可以得到液压缸的流量方程为:，其中,kq为伺服阀的流量系数,h1、h2由下式计算-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文），，（4）式中：ps——系统的供油压力；pr——系统的回油压力。给定活塞杆的期望运动轨迹xd(t),系统综合目的为设计控制律xv,使得在系统存在不确定参数的情况下,活塞杆能无误差地跟踪期望运动轨迹xd(t)。定义Fv为系统的虚拟控制输入,可设计Fv为:（5）其中,kv和kp为控制增益,且kv>0,kp>0。设误差e=x-xd,则由方程(1)和(5)得（6）式(6)即为跟踪误差的二阶线性方程。3.控制器设计3.1非自适应案件第一，系统参数的假定是知道的。一开始可以推导控制律与选择李雅普诺夫样的功能（7）其中X的范围是（x，x，p1，p2）和k是一个变量。虚拟控制输入f是要一个C可微函数。公式（7）又可以写成（8）由公式（1）-（4）公式（8）又可写成（9）其中如果控制输入x是合成（10）则（9）又可以写成（11）-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）很容易知道F-Fv=0是世界上最大的不变集所以用仲量和公式（6）是一个二阶线性系统为：F-Fv，因为，所以。3.2控制器设计在自适应控制器设计中,假设液压油弹性模量β和液压伺服阀的流量系数kq为不确定参数(其余的不确定量可采用相同的处理方法)。将不确定参数作线性化处理,定义如下参数：，即:θ1=βe，θ2=βekq。其估计值为。选取“类Lyapuno函数”：（7）其中,X为系统的状态变量，kl为力控制增益,且kl>0，对方程(7)求导得：（8）在式(8)中：设计控制律为：（9）其中,kF为力控制误差增益,且kF>0。则（10）选取以下自适应律:（11）-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）（12）其中,r1、r2为常数,代入式(10),则:（13）半负定。注意到有界,因此一致连续,由Barbalat定律可得到:当t→∞时V，（X，t）→0即：当t→∞时，(F-Fv)→0因此二阶线性误差方程(6)稳定，即：当t→∞时，跟踪误差e→0。4.数字仿真为验证设计控制器的正确性和有效性,进行了如下数字仿真研究。表1为仿真用系统参数。表1仿真系统参数控制器增益为:kl=10,kF=100。图2为在系统参数完全已知情况下的仿真结果,可以看到在一个相当短的过渡时间后,液压油缸的实际输出力可完全跟踪虚拟控输入Fv,液压缸活塞位移无误差地跟踪期望轨迹,同时液压伺服阀的位移和液压缸的输出力都十分平滑。在自适应控制器的设计中,自适应律中参数选取为:r1=2.5×10-7，r2=2.5×107,不确定参数的初始值估计为:=2.3×108,=12。仿真结果见图3,参数估计近似地逼近其实际值,同非自适应控制相比,液压伺服阀的位移和液压缸的输出力在过渡区均有少量的波动,但未激发系统的高阶振动模态。-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）图2阀芯位移图3液压力跟踪误差(a)阀芯位移(b)液压力跟踪误差(c)阶跃响应曲线(点划线为期望值)(d)参数θ1的估计(点划线表示其实际值)-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）(e)参数θ2的估计(点划线表示其实际值)5.结论本文提出了一种基于液压伺服系统非线性动力学模型的位置跟踪控制器设计方法。克服了传统的面向线性模型控制设计的不足,与实际的系统更为接近。在设计中,应用反演控制设计技术,通过引入“虚拟控制力”,从一定意义上将系统设计分为了两个部分,即:液压缸期望输出力和液压系统满足期望输出力时液压伺服阀的控制律。在非自适应控制器设计的基础上,另外根据实际系统存在的参数不确定,提出了自适应控制器的设计。数字仿真结果证明了提出的控制器设计的正确性和有效性。6.参考文献[1]YaoB，BuF.Nonlinearadaptiverobustcontrolofelectrohydraulicservosystemswithdiscontinuousprojections[A]Proc.37thIEEEConf.Decision&Control[C].America：IEEE，1998：2265-2270.[2]FungR，YangR.Motioncontrolofanelectrohydraulicactuatedtogglemechanism[J].Mechatronics，2001，11：939-946.[3]AlleyneA，LiuR.Onthelimitationsofforcetrackingcontrolforhydraulicservosystems[J].TransactionsoftheASME，1999，121：184-10.[4]AlleyneA.Asystematicapproachtothecontrolofelectrohydraulicservosystems[A].Proc.1998Amer.Contr.Conf.[C].America：AACC，1998：833-837.[5]LiuGP，DaleyS.Optimal-tuningnonlinearPIDcontrolofhydraulicsystems[J].ControlEngineeringPractice，2000，8：1045-1053.[6]PommierV，SabattierJ，LanusseP.Cronecontrolofanonlinearhydraulicactuator[J].ControlEngineeringPractice，2002，10：391-402.[7]BobrowJE，LumK.Adaptive，highbandwidthcontrolofahydraulicactuator[A].Proc.1995Amer.Contr.Conf.[C].America：AACC，1995：71-75.[8]BonchisA，CorkePI，RyeDC.Variablestructuremethodsinhydraulicservosystemscontrol[J].Automatica，2001，37：589-595.[9]LiuY，HandroosH.Slidingmodecontrolforaclassofhydraulicpositions-41- 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安徽工程科技学院毕业设计（论文）附录B主要参考文献题录及摘要[1]王益群,王燕山.电液力控制研究的进展[J].液压与气动，2002，7（3）：11-13摘要：应用最优控制理论和黎卡提方程对电液位置伺服系统进行最优控制设计，得出最优控制系统的闭环传递函数，并结合算例，绘制出该系统的波德图，算例表明了该方法的有效性和工程使用性。关键词：电液控制；伺服系统；波德图[2]李运华，史维祥，林廷圻.近代液压伺服控制策略的现状与发展[J].液压与气动，1995，1（2）：5-9摘要：近代液压伺服控制在20世纪的人类科技进步中起到了举足轻重的作用，为了解决当今社会的许多挑战性问题产生了积极的影响，提供了科学的思想方法论；为许多产业领域实现自动化奠定了理论基础，提供了先进的生产技术和先进的控制仪器及装备。关键词：伺服控制；现状发展；生产技术[3]盛万兴，王孙安，林廷圻.电液速度控制系统的智能模糊控制[J].机床与液压，1994，4（4）：12-16摘要：文章分析和建立了压注机电液伺服控制系统的数学模型以及PID控制在电液位置和电液力伺服控制系统切换中应用的不足，阐述了模糊PID控制的相对于传统PID控制的优点。关键词：PID控制；电液控制；模糊控制[4]张国良，曾静，柯熙政，邓方林.模糊控制及其MATLAB应用[M].西安：西安交通大学出版社，2002.11摘要：利用MATLAB软件中的动态仿真工具SIMULINK建立了电液伺服控制系统仿真模型。通过实例对飞机上常用的电液位置伺服系统进行仿真,给出仿真结果,并详细地进行性能分析和研究。关键词：模糊控制；MATLAB；仿真；伺服系统[5]王益群，孔祥东.控制工程基础[M].北京：机械工业出版社，2000摘要：控制工程是一门研究控制论在工程应用的科学。控制工程基础主要阐述自动控制技术的基础理论。控制理论不仅是一门极为重要的科学，而且也是科学方法论之一。关键词：控制理论；时间响应；频率特性；信号[6]甘登岱.电路设计与制板[M].北京：人民邮电出版社，2004.8摘要：Protel是目前最受欢迎的电子线路设计软件之一，利用它可以方便的设计各种电路原理图和PCB图，并且可以对电路板进行简单的仿真和分析。关键词：原理图；仿真；PCB电路板[7]姚伯威，吕强.机电一体化原理及应用[M].北京：国防工业出版社，2000.4摘要-41- 安徽工程科技学院毕业设计（论文）：本书从系统工程的观点出发，着重讨论机电一体化技术的系统理论、数学建模、分析方法和工程应用技术。它提倡一种新的理念和思维方式，提供综合解决问题的途径和新的设计思想。关键词：信息控制；伺服技术；传感技术[1]王激伟，章宏甲，黄宜.液压与气压传动[M].北京：机械工业出版社2000摘要：液压技术在实现高压、高速、大功率、高度集中化等各个项目要求方面都取得了重大的进展，在完善比例控制、伺服控制、数字控制等技术上也有许多成就。关键词：伺服控制；液压控制；液压阀[2]李洪人.液压控制系统[M].北京：国防工业出版社，1981摘要：液压控制系统是以流体做为工作介质对能量进行传递和控制的一种传动形式，相对于机械传动来说，它是一门新技术。关键词：液压控制；能量传递；控制系统[3]YongHoKim,SangChulAhn,WookHyunKwon.Computationalcomplexityofgeneralfuzzylogiccontrolanditssimplificationforaloopcontroller[J].FuzzySetsandSystems，2000，6(5)：215-224Abstract:Anelementaryproofofasuficientconditionforthegenericpoleplacementproblembasedonanewelementaryframeworkisgiven.Thisconditionisthebestatpresentandwasprovedbyusingalgebraicgeometry.Thenecessaryconditionisprovedbyconsideringagroupaction,whichalsosuggestsnewtreatmentoftheproblem.Keywords:loopcontrol;algebraic;logiccontrol-41-'