研究生数字图像处理习题解答参考.pdf 6页

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2022-04-22 11:47:06 发布

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'《数字图像处理》课程习题解答参考习题习题第5章4第12章10第6章2第14章补充题第7章3第16章7第8章1第18章3第11章2第21章1习题解答参考1．有一幅在灰色背景下的黑白足球的图像，直方图如下所示。足球的直径为230mm，其像素间距为多少？（第5章习题4）[0520920490304059102404060508020804409604200]解：黑白总像素数为520+920+490+440+960+420=385023022设像素的间隔为x则p()=x×3850，得x=3.285mm。22．在一个线性拉伸中，a，b取何值时，A、B（其中0≦A2采样点/周期，符合奈奎斯特定理，不会产生混叠。(c)6采样点/周期>（0.3mm/周期）/(0.05625mm/点)>5采样点/周期，可采用2倍过采样，不可采用3倍过采样。(d)D=1mm，2次谐波周期为0.5mm，4次谐波周期为0.25mm，8次谐波周期为0.125mm，（0.125mm/0.0625mm）>2，可以计算其8次谐波。640点36mm24mm0.15mm1mm7．将右面（秩为1）的5×5卷积核分解成为一对5×1核，é12321ùêú将其进一步分解成一对3×1核。根据这些结果，24642êú产生与图16-15中类似的3×3等价核对。（第16章习题7）ê36963úêúê24642úêë12321úû3 解：é12321ùé1ùêúêú246422êúêúA=ê36963ú=ê3ú×[12321]êúêúê24642úê2úêë12321úûêë1úûé1ùé1ù43222êúêú由(z+2z+3z+2z+1)=(z+z+1)×(z+z+1)可得f=1，g=1，以及êúêúêë1úûêë1úûé1ùé111ùé1ùé111ùtêúêútêúêúf×f=1×[111]=111，g×g=1×[111]=111，êúêúêúêúêë1úûêë111úûêë1úûêë111úû可验证：é11100ùé11100ùé96336ùéù12321êúêúêúêúé111ùéù11111100111006422424642êúêúêúêúêúêú111*111=ê11100ú*ê11100ú=Þê32112úê36963úêúêúêúêúêúêúêë111úûêúëû11100000000003211224642êúêúêúêúêë00000úûêë00000úûêë64224úêûë12321úû其中“*”表示卷积号。卷积得到的结果，循环左移2位，再循环上移2位，就得到最后的结果。8．以下是一个32级灰度图像（0表示黑色），其中包含了在灰色背景上的，带有一个白色标记的，直径是12英寸的黑色留声机唱片。下面给出了图像的直方图。试问像素间距是多大？标记的尺寸是多少？[0000100200200060002000200100002003000900030002000050100400100500000000]（18章习题3）解：[000010020020006000200020010000200300090003000200――――――黑＝10600点―――――――――灰＝15400点――――0050100400100500000000]―――白＝700点―――这幅画面中，唱片共有像素＝10600＋700＝11300点。2唱片的面积：3.1416×(6)＝113平方英寸，113平方英寸/11300点＝0.01平方英寸/点，设像素为正方形，边长为0.1英寸，0.1英寸＝0.254厘米＝2.54毫米，像素间距就是2.54毫米。白色标记的尺寸：（0.01平方英寸/点）×700点＝7平方英寸。4 9．假设你有一个白框内套一个黑框的测试目标。当你用一个特定的RGB三色系统量化此目标时，你在所有三个通道中均得到双峰直方图。峰点分别位于：R=[62，242]，G=[31，251]，B=[12，238]。系统需要彩色平衡吗？设计一个颜色点操作来实现它。其中应使黑色的灰度级为16，而白色对应的灰度级为242。（第21章习题1）解：（1）需要。（2）见图。三个点操作可以三个转换函数。R点操作分色相系统B点操作加B点操作输出直方图24216123162238242251输入直方图ì16=ar×62+brìar=+1.23红色转换函数：f(Dr)=ar×Dr+brÞíÞíî242=ar×242+brîbr=-61.84ì16=ag×31+bgìag=+1.03绿色转换函数：f(Dg)=ag×Dg+bgÞíÞí242=a×251+bb=-15.85îggîgì16=ab×12+bbìab=+1蓝色转换函数：f(Db)=ab×Db+bbÞíÞíî242=ab×238+bbîbb=+4ìf(Dr)=1.23×Dr-61.84ï三个转换函数：íf(Dg)=1.03×Dg-15.85ïf(D)=1.00×D+4.00îbb10.画出下面两个16级的直方图。哪一个相应于梯度幅度图像（可能加了一个常数）？5 [0001002003005008005003002001000000][00010030050040020030050030020010010000]（第7章习题5）解：（1）如果上面是图像直方图，最大灰度差＝|11－3|＋1＝9，下面是梯度幅度直方图，最大灰度（表示图像的灰度差）＝13，不可能。（2）如果下面是图像直方图，最大灰度差＝|13－3|＋1＝11，上面是梯度幅度直方图，最大灰度（表示图像的灰度差）＝11，可能。所以，上面是图像梯度幅度的直方图，下面是图像的直方图。6'

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