《圆》全章复习题附答案.doc 43页

'中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。《圆》全章复习题24．1《圆》一、填空题1．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=°．【答案】482．如图，于，若，则度．【答案】303．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．【答案】64．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______．【答案】50°5．如图,⊙O是正三角形的外接圆,点在劣弧上,=22°,则的度数为_____________.【答案】38°6．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______（结果保留根号）.【答案】6联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。7．如图，是的直径，是的弦，=48,则=．【答案】428．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝．【答案】75°9．如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为．【答案】10．如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为▲．联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。【答案】11．如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF＝∠AEC，则直线BF对应的函数表达式为　　　　　　　　　　　．【答案】，12．将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为cm3．【答案】二、选择题联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。13．如图，点B、C在⊙上，且BO=BC，则圆周角等于（）A．B．C．D．答案：D14．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】BAOBC15．如图，、、是⊙上的三点，且是优弧上与点、点不同的一点，若是直角三角形，则必是(　).A.等腰三角形　　　　　　　　B.锐角三角形C.有一个角是的三角形　　　　D.有一个角是的三角形【关键词】圆周角与圆心角【答案】D16．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为(▲)A．25°B．30°C．40°D．50°【答案】A17．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A．点PB．点QC．点RD．点M【答案】B18．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）ACB联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。【答案】C19．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（　　）A.cmB.9cmC.cmD.cm【答案】C.20．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为A．2B．C．1D．2【答案】B21．如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°，若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D22．如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．20【答案】D联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。23．已知⊙O的半径为13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为（）A．17cmB．7cmC．12cmD．17cm或7cm24．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）25．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点．若点的坐标是（），则点的坐标是（　　）A．B.C.D.答案：A26．如图.⊙O中，AB、AC是弦，O在∠ABO的内部，，，，则下列关系中，正确的是（）A.B.C．D.【答案】B三、解答题27．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。ACOPBFED（1）求⊙O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。解：（1）∵直径AB⊥DE∴∵DE平分AOACOPBFED∴又∵∴在Rt△COE中，∴⊙O的半径为2。（2）连结OF在Rt△DCP中，∵∴∴∵28．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求直径AB的长．OBADC·P【答案】方法一：连结OC，BC，则OC=OB∵PC垂直平分OB，∴OC=BC.∴OC=OB=BC.∴△BOC为等边三角形.∴∠BOC=60°由垂径定理，CP=CD=3cm在Rt△BOC中，=tan∠COP=∴OP=cm.∴AB=2OB=4OP=4cm.方法二：联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。解：连OC，设OP为，则OC为2，直径AB为4，在Rt△COP中，即，解得所以直径AB为cm.29．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC＝CD．（1）求证：OC∥BD；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．【答案】（1）⊙O中，AC＝CD，则∠ABC＝∠DBC，∵OC＝OB，则∠ABC＝∠OAB，∴∠OCB＝∠DBC，则OC∥BD；（2）∵OC∥BD，不妨设平行线OC与BD之间的距离为h，又S△OBC＝OC×h，S△OBC＝OC×h，∵BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，即S△OBC＝S△DBC，则OC＝BD，∴四边形OBDC为平行四边形，因为OC＝OB，所以四边形OBDC为菱形．ACBDEFO30．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为▲，CE的长是▲．【答案】解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB，∴∠CEB﹦90°联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。∴∠2﹦90°－∠A﹦∠1又∵C是弧BD的中点，∴∠1﹦∠A∴∠1﹦∠2,∴CF﹦BF﹒ACBDEFO12(2)⊙O的半径为5，CE的长是31．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．（1）求∠BAC的度数．（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．AFCDEGHBO　　　【答案】（1）解：连结OB和OC．联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。AFCDEGHBO∵　OE⊥BC，∴　BE＝CE．∵　OE＝BC，∴　∠BOC＝90°，∴　∠BAC＝45°．　　　　　　　（2）证明：∵　AD⊥BC，∴　∠ADB＝∠ADC＝90°．由折叠可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°，　　　　　　∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD，　　　　　　　　　∴　∠BAG＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝45°．∴　∠GAF＝∠BAG＋∠CAF＋∠BAC＝90°．∴　四边形AFHG是正方形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）解：由（2）得，∠BHC＝90°，GH＝HF＝AD，GB＝BD＝6，CF＝CD＝4．设AD的长为x，则　BH＝GH－GB＝x－6，CH＝HF－CF＝x－4．　　在Rt△BCH中，BH2＋CH2＝BC2，∴　（x－6）2＋（x－4）2＝102．解得，x1=12，x2＝－2（不合题意，舍去）．∴　AD＝12．32．如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个的顶点与点P重合，第二个的顶点是与PQ的交点，…，最后一个的顶点、在圆上．（第23题）（第23题图1）（第23题图2）联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。（1）如图1，当时，求正三角形的边长；（2）如图2，当时，求正三角形的边长；（3）如题图，求正三角形的边长（用含n的代数式表示）．【答案】（1）设与交于点D，连结，（第23题图1）则，在中，，即，解得．…4分（第23题图2）（2）设与交于点E，连结，则，在中，即，解得．…4分（第23题）（3）设与交于点F，连结，联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。则，在中，即，解得．…4分33．（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P，并说明理由。（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P，并说明理由。（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CPD钢板，且∠APB＝∠CPD＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P。图①图②图③【答案】(1)如图①，点P为所求（2）如图②，圆上实线部分弧EF为所求②③（3）如图③，点、为所求联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。24.2《点、直线、圆和圆的位置关系》复习题一、填空题1．已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是．【答案】52．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线的距离是4，则直线与⊙O的位置关是．【答案】相离3．P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A、B）重合，则∠ACB的度数为。【答案】4．若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为__________．【答案】3或175．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为cm。【答案】86．如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是异于点C、A的一点，若∠ABO=,则∠ADC的度数是.【答案】29°联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第43页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。7．如图，⊙的直径为20，弦,，垂足为。则沿射线方向平移时可与⊙相切.【答案】48．如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度．【答案】4或69．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是______________.【答案】-2