《物理化学》第四版习题解答天津大学编.doc 136页

'第一章            习题解答1.1 物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下：         试导出理想气体的、与压力、温度的关系解：对于理想气体：  PV=nRT,V=nRT/P 求偏导：            1.2气柜储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？解：将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体：PV=nRT,n=PV/RT       n=121600´300/8.314´300.13(mol)=14618.6mol        m=14618.6´62.5/1000(kg)=913.66kg       t=972.138/90(hr)=10.15hr 1.30℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/Mw甲烷在标准状况下的密度为=m/V=PMw/RT                       =101.325´16/8.314´273.15(kg/m3)                       =0.714kg/m3   1.4一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按1g.cm-3计算。解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1g.cm-3=100cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/Mw Mw=mRT/PV=(25.0163-25.0000)´8.314´300.15/(13330´100´10-6)Mw=30.51(g/mol) 1.5两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中的气体体积，试求该容器内空气的压力。解：因加热前后气体的摩尔数不变：   加热前：n=2P1V/RT1   加热后：n=P1V/RT1+PV/RT2列方程：2P1V/RT1=P1V/RT1+PV/RT2+   P=2T2P1/(T1+T2)=2´373.15´100.325/(373.15+273.15)kPa=115.47kPa 1.60℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p～p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。p/kPa101.32567.55050.66333.77525.331ρ/2.30741.52631.14010.757130.56660 g.cm-3解：氯甲烷(Mw=50.5g/mol),作ρ/p～p图：截距ρ/p=0.02224p®0时可以看成是理想气体ρ/p=m/PV=Mw/RTMw=0.02224´RT=50.5g/mol      1.7今有20℃的乙烷～丁烷混合气体，充入一抽成真空的200cm3容器中，直到压力达到101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:PV=nRT n=PV/RT=8.3147´10-3mol(y1´30+(1-y1)´58)´8.3147´10-3=0.3897 y1=0.401    P1=40.63kPay2=0.599    P2=60.69kPa 1.8试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。解：根据道尔顿定律分压力     对于理想气体混合物  ,         所以              1.9如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。H2    3dm3p       TN2    1dm3p       T⑴保持容器内温度恒定时抽出隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；⑵隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？ ⑶隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：⑴⑵混合后,混合气体中H2及N2的分体积为:⑶ 1.10氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89，0.09及0.02。于恒定压力101.325kPa下，用水吸收其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸汽。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。解：根据道尔顿定律分压力  吸收后  1.11室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压，重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1：4。解：根据题意未通氮之前:,操作1次后,,V,T一定,故,操作n次后,,重复三次, 1.12CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3.mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值5066.3kPa的相对误差。解：,Vm=0.381×10-3m3.mol-1,T=313.15KCO2的范德华常数a=364×10-3/Pa.m3.mol-2,b=42.67×10-6m3.mol-1代入方程得:  P=5187.674KPa相对误差=(5187.674-5066.3)/5066.3=2.4%  1.13今有0℃，40530kPa的N2气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积.实验值为70.3cm.mol-1。解：T=273.15K，p=40530kPaN2的范德华常数a=140.8×10-3/Pa.m3.mol-2,b=39.13×10-6m3.mol-1   =0.05603m3.mol-1, 利用迭代法计算可得，0.0731m3.mol-1 *1.14函数1/(1-x)在-1