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'《统计学》习题参考答案湖南商学院统计系第1章总论1.统计的三种涵义是：统计工作、统计资料和统计学.2.统计工作必须涉及：为谁统计、由谁统计、统计什么和如何统计等基本问题.3．统计工作具有：信息职能、咨询职能和监督职能，其中最基本的职能是信息职能.4.统计资料按计量方法不同，分为计点资料和计量资料;按资料是否直接取得，分为原始资料和次级资料;按统计资料的时间属性不同，分为静态资料和动态资料;按统计资料所涵盖的范围不同，分为全面资料和抽样资料..统计资料具有时间、空间和数据三个要素。5.统计学是研究现象总体的数量表现和规律性的方法论科学。按照发展阶段和侧重点不同，可分为描述.统计学和推断统计学;按照理论与实践应用的关系，可分为理论统计学和应用统计学。6.简述统计研究最基本的研究方法有哪些?统计的研究过程主要包括哪些步骤?统计研究最基本的研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法，统计的研究过程主要包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等步骤。第2章统计计量1．四种具体的计量水准分别是列名水准、顺序水准、间隔水准、比例水准;其中属性水准包括列名水准和顺序水准,数量水准包括间隔水准和比例水准.2.统计指标按反映的总体内容与性质不同，可分为数量指标与质量指标两大类.3.数量指标由于计量单位不同，可分为实物指标和价值指标,按反映的计量时间特点不同，分为流量指标和存量指标（或时期指标和时点指标）,所反映的总体内容不同可分为总体单位总量和总体标志总量，总体标志总量/总体单位总量为平均指标。4.质量指标按表现形式不同可分为平均指标和相对指标。5..统计指标设计一般应遵循哪些准则?统计指标设计一般应遵循的原则主要有（1）统计指标的名称、涵义要有理论依据。（2）统计指标必须有明确的计算口径。（3）统计指标要有科学的计算方法。（4）统计指标要有统一的计量单位。6.建立统计指标体系应遵循哪些原则?建立统计指标体系应遵循的原则主要有1．必须明确建立统计指标体系的目的，2．必须明确基本统计指标和分类指标。3．必须考虑统计指标体系的完整性和系统性。4．必须注意指标体系的层次性和稳定性。5．必须注意指标体系的可操作性。7.试举例说明统计总体和总体单位、不变标志和可变标志、属性水准和数量水准、数量指标和质量指标。例如：中国人口普查统计总体：具有中国国籍的全体公民总体单位：每一个中国公民不变标志（同质性):中国国籍可变标志（差异性）:性别、年龄、民族、婚否、职业、文化程度、受教育年限20 属性水准：性别、民族、婚否、职业、文化程度数量水准：年龄、受教育年限数量指标：总人口、男性人口与女性人口、城镇人口与农村人口、各年龄人口等质量指标：出生率、死亡率、自然增长率、平均寿命、平均受教育年限。8.某市2006年有10家轻工企业，它们的有关统计资料如下：企业简称华表华灯彩虹飞车长机林纸汽电华龙百药红酒合计经济类型国有集体股份外资台资私营外资国有股份集体=行业代码81919121531110227-职工人数(人)785186865288385105486863564195总资产(万元）2354132333919881122550185426961865658增加值(万元）973426971297541765621176477761294576142418销售额(万元)988645861288641865608178677881292178232305利润率（%）6.57.68.56.47.58.86.87.37.85.3-劳动效率(万）12.414.515.014.514.616.816.015.013.512.4-要求回答:(1)总体是什么：10家轻工企业构成的总体,此数据集中有：10个个体;(2)属性水准包括：经济类型、行业,数量水准包括：职工人数、总资产、增加值、销售额、利润率、劳动效率(3)属性变量包括：经济类型、行业,数字变量包括：职工人数、总资产、增加值、销售额、利润率、劳动效率(4)数量指标包括：职工人数、总资产、增加值、销售额,质量指标包括：利润率、劳动效率(5)流量指标包括：增加值、销售额,存量指标包括职工人数、总资产.(6)离散变量包括职工人数,连续变量包括增加值、销售额.利润率、劳动效率。9．某零售企业某月商品月初存量550万元、本月采购量2880万元、本月其他收入量38万元、本月销售量3250万元、本月其他支出量3万元、月末存量480万元。则商品购销存之间的平衡差为---------，不平衡的原因是-----------------。平衡差：（3250+3+480）-（550+2880+38）=265万元不平衡的原因：购销存计价标准不同。10．某工业企业某月生产消费原煤12.8吨，焦煤8.5吨，煤油886公斤，柴油7806公斤，汽油350公斤，电力58万千瓦时。能源折标准煤的系数为：原煤0.7140吨标准煤/吨，焦煤0.9714吨标准煤/吨，煤油1.4714吨标准煤/吨，柴油1.4571吨标准煤/吨，，汽油1.4714吨标准煤/吨，，电力4.03吨标准煤/万千瓦时。要求计算能源消费总量（折合标准煤）。能源消费总量：12.8*0.7140+8.5*0.9714+0.886*1.4714+7.806*1.4571+0.350*1.4714+58*4.03=264.33吨标准煤第3章统计资料搜集1．统计资料搜集的基本要求是：准确性、及时性、系统性。2.统计资料搜集应注意解决哪些的基本问题？(1)必须制定科学的调查方案,(2)必须制定科学的调查表或调查问卷,(3)必须选择合适的统计调查组织方式,(4)必须选择恰当的搜集资料的具体方法,(5)必须重视调查数据质量的控制。总之,涉及到为何搜集、向谁搜集、搜集什么、怎样搜集、谁来搜集等基本问题。20 3．统计资料搜集方案设计应包括哪些基本内容？基本内容包括明确调查的目的、确定调查对象的范围和调查单位、确定调查的项目、确定调查的方式和方法、确定调查时间和调查期限、确定调查的组织计划等等。4.统计调查的组织方式通常有普查、统计报表、抽样调查和非概率抽样调查等，以及这些调查方式的结合应用。5．简述抽样调查的概念、特点和应用？抽样调查是指为了特定的研究目的，按照随机原则从总体中抽取部分个体组成样本进行调查，然后根据样本调查数据从数量上推断总体的数量特征。抽样调查具有3个特点：（1）样本单位是按随机原则抽取的；（2）抽样调查的目的是用样本数据推断总体的数量特征；（3）抽样调查的误差是不可避免的，但可以计算和控制。抽样调查的应用主要有4个方面：一是不可能进行全面调查的现象只能采用抽样调查，如具有破坏性的产品质量检验；二是不必要进行全面调查的现象可采用抽样调查，如城乡居民收入和消费调查；三是可作全面调查的现象，为了节省时间、人力和调查费用，亦可采用抽样调查；四是用抽样调查弥补全面调查的不足或修正补充全面调查的数据。6．简述问卷的形式有哪三种、测量或询问技术有哪些？询问的题型有哪些？问卷形式有开放式问卷、封闭式问卷和半封闭式问卷三种形式。问卷设计的测量或询问技术有列名水准、顺序水准、间隔水准、比率水准四种。从询问的题型来看，有填空题、二项选择题、多项选择题、评等（顺位）题、配对比较题、程度评价题、评分题、自由回答题等，询问题型是计量水准的具体应用。7．某省人口普查后,又抽取1%的人口进行核查,以了解人口普查时有无重复登记和遗漏登记的问题,用以修正普查数据。这种调查方式是_普查_和_抽样调查的结合应用。8.某工业企业需定期掌握企业的人、材、物、产、供、销等数量信息，你建议该工业企业应采用全面统计调查方式，数据资料采集应采用_核算法。企业应建立企业统计制度.9．某电子元件厂某月生产电子管10000个,采用随机抽样检验产品的平均使用寿命和产品合格率,样本容量为180个,检验结果180个电子管的平均使用寿命为3880小时,产品合格数为174个。要求推断该批电子管的平均使用寿命、产品合格率和总合格品数。推断该批电子管的平均使用寿命：3880小时产品合格率：174/180*100=96.66%总合格品数：1000*96.66%=9666(个)10某县某年种植早稻56850公顷，按照去年各乡镇早稻平均单产分为高、中、低三类地型，采用划类选典的办法调查本年早稻的产量，高、中、低三类地型各调查66、98和50公顷，共调查214公顷。收获季节实割实测结果统计表明，高、中、低三类地型的早稻平均单产为6218、5945、5430公斤/公顷。要求估计全县早稻平均单产和总产量。平均单产=(6218*66+5945*98+5430*50)/(66+98+5101)=5908.87(公斤/公顷)总产量=5908.87*56850/1000=334919.26(吨)或33.49(万吨)20 第4章统计资料整理1简述统计分组的概念、特点、作用和关键？概念:统计分组是根据统计研究的需要，按一定的标志或标准将总体各单位区分为若干组（类）的一种统计方法。特点:统计分组对总体而言，是将总体区分为性质不同的若干部分；对个体而言，是将性质相同或相近者归为一类，从而体现组间的差异性和组内的同质性。作用:划分现象的类型，揭示现象的内部结构及分布特征，显示现象之间的依存关系。关键:分组标志的选择和各组界限的划分.2.简述统计数列有哪些种类？统计资料表现或陈示的形式有哪些？统计数列有:品质数列、变量数列、时间数列、空间数列、相关数列和平衡数列。统计资料陈示的形式有：统计表、统计图、统计报告、统计模型和统计数据库3.编制时间数列应遵循的基本原则是什么？具体应注意哪些具体要求？编制时间数列应遵循的基本原则：保证各期统计指标数值的可比性。具体要求：时期长短应相等、总体范围应统一、指标内容应统一、计算要素应统一。4.国内生产总值的收入法、支出法和生产法的平衡关系式各怎样？收入法：ＧＤＰ＝固定资产折旧＋劳动报酬＋生产税净额＋营业盈余支出法：ＧＤＰ＝总消费+总投资+净出口生产法：ＧＤＰ＝总产出－中间消耗5.某市居民对A品牌空调满意度测评,很满意人数550,满意人数600,较满意人数880,不满意人540,很不满意人数430;则满意率为67.67（%）,不满意率为32.33（%）.满意率的标准差为46.77%,离散度为69.11%,满意度分布的直线图为(略).6.某班50名学生的数学考试成绩如下：50707l7273737271606869707081827576787881818384869192968688848990929395787980767456726970808l84485368表4—7某班数学学成绩人数分布考分人数（人）频率（%）50-6060-7070-8080-9090-100451915.78.010.038.030.014.0Σ50100.0考试成绩的平均分:76.76分.合格率:92.0%试卷的难易程度:考试成绩分布的特征是“两头小，中间大”，近似于对称分布,试卷的难易程度适中.7.简述品质数列有哪些种类和品质数列编制的一般步骤.品质数列种类:有简单分组品质数列、平行分组品质数列、复合分组品质数列三种形式编制的一般步骤:（1）选择分组标志、（2）划分各组的界限、（3）决定品质数列的形式、（4）统计汇总、（5）编制统计图表8.简述变量数列有哪些种类和等距式变量数列编制的一般步骤.20 变量数列种类：（1）离散型变量数列（分为单项数列和组距数列）（2）连续型变量数列（又分为等距数列和异距数列）等距式变量数列编制的一般步骤：（1）求全距R、（2）确定组数、（3）确定组距、（4）确定组限、（5）列表计算各组频数和频率、各组的平均值或组中值、还可绘制统计图。9．某省某年32个市县城镇居民人均可支配收入列队如下，要求编制异距式变量数列，计算各组的次数和频率，指出次数分布属于什么类型。3601564764187276807590011050813654258744984596464807402873493341162314256316136677753096551500646718668575549686167966874786016990688919730人均可支配收入（元/人）市县数（个）比率%3000-50005000-80008000-1200012000-1500015000-2000020000-3000030000-50000213824126.2540.6325.006.2512.503.126.25合计32100.00结论：32个市县城镇居民人均可支配收入的分布极不均衡，差异大，最高为最低的12.97倍，12000元以下的有23个市县，占71.88%，12000元以上的有9个市县，占28.12%，次数分布属于低偏(右偏)分布。第5章统计比较分析1.简述统计比较分析法的基本形式有哪些?统计比较分析法的基本形式按对比方式不同分为，差额法和比率法、按说明的数量关系不同，分为动态比较和横向比较、按对比指标不同分为，水平比较、增量比较和相对量比较。2.相对指标有哪些种类?各说明什么问题?相对指标根据对比的指标性质和作用不同可分为：（1）动态相对数，说明经济指标的增减变化；（2）计划完成相对数，说明经济指标的计划完成程度或执行进度，（3）结构相对数，说明总体的结构与分布；（4）比例相对数，说明总体内各部分之间的比例关系；（5）比较相对数，说明横向比较的差异；（6）强度相对数，说明现象的强度、密度、普遍程度和依存关系。3.某地2005年和2008年国内生产总值及分类资料如下(单位：亿元)。要求计算表中空白处的数据，分析地区生产总值的动态变化和结构变化、三次产业增长对地区生产总值增长的贡献率和拉动，并写了简要的分析评价(结论)。20 项目2005年2008年数值增长率%贡献率(%)拉动(%)数值比重%数值比重%国内生产总值其中：第一产业第二产业第三产业6511.341255.082596.712659.55100.0019.2839.8840.8411156.642007.404933.084216.16100.0017.9944.2237.7971.3459.9489.9758.53100.0016.2050.3033.5071.3411.5535.8823.91评价结论要点：1.第二产业增长最快，第一产业和第三产业增长相当;2.第二产业比重提高,第一产业和第三产业比重下降,产业结构变化明显,3.第二产业对GDP的献率和拉动最大,第三产业对GDP的献率和拉动居第二,第一产业对GDP的献率和拉动最小,经济增长主要是第二产业和第三产业推动的.4.某商业企业某年1-8月计划执行进度的有关资料如下，要求计算表中空白处的数据，分析计划执行进度和动态变化。并写了简要的分析评价(结论)。项目计划实际计划完成%去年实际比去年增长率%商品销售额（万元）费用率（%）劳动效率（万元/人）资产周转率（次）利润总额（万元）利润率（%）58806.810.05.8282.04.841806.57.24.2218.05.271.0995.5972.0072.4177.30108.3338526.96.63.8168.04.48.52-5.809.0910.5329.7618.18结论:1-8月商品销售额和利润总额计划执行进度都超过了66.67%的正常进度要求,费用率下降、而劳动效率、资产周转率和利润率都有提高，因此，计划执行进度快，经济效益提高。5.某县2000年和2008年某地农民纯收入和生活消费支出如下（元/人），要求计算表中空白处的数据，分析农民生活消费支出的动态变化和结构变化；写出简要的分析评价(结论).项目2000年2008年数值增长率%人均消费的收入弹性数值比重%数值比重%人均纯收入人均消费支出其中：食品衣着居住用品医疗交通文教其他2197.161942.941053.3793.73251.9278.0582.2399.38222.5061.76-100.0054.224.8212.974.024.235.1111.453.184512.503805.001947.52169.06629.75171.15244.17286.01278.6778.67-100.0051.184.4416.554.506.427.527.322.07105.3495.8484.8880.37149.98119.28196.95187.7925.2427.38-0.910.810.761.421.131.871.780.230.26结论:1.恩格尔系数下降,非食品消费比重提高,说明消费结构变化明显,农民生活消费向小康水平迈进;2.各类生活消费支出随着农民纯收入的增长而增长,从消费支出的收入弹性来看,居住、用品、医疗和交通都为强效应弹性，这4类消费是农民生活消费的增长点和热点。6.某企业计划规定今年单位产品成本比去年下降5%,劳动生产率比去年提高6%,今年实际单位产品成本比去年下降6%,劳动生产率比去年提高8%,则单位产品成本计划完成程度为98.95%,劳动生产率计划完成程度为101.89%.20 7.某企业今年产品销售额为9880万元,流动资产平均占用额为1828.6万元,则流动资产周转次数为5.40次/年,流动资产占用率为18.51%,其中正指标是流动资产周转次数.8.某地今年三次产业之比为1:2.37:2.32,则各产业占GDP的比重分别为17.58、41.65、40.77(%)第6章数据分布特征测度1．已知某工业企业有关统计资料如下，要求计算空白处的平均指标，并作对比分析说明。项目去年今年增长率%工业总产值（万元）职工人数（人）劳动效率（元/人）工资总额（万元）平均工资（元/人）88035225000281.680001042.837228032.16372.410010.7518.505.6812.1332.2425.132.有15位评委对某作品的评价分值为：4245606570758085868895969898100分,.则算术平均数为78.86,标准差为18.36,评委评分的离散度23.27%,集中度为76.73%.若去掉两个最高分和两个最低分，则截尾平均数为81.64,标准差为12.25,评委评分的离散度为15.00%,集中度为85.00%.3.某工厂生产班组12个工人的日生产某种产品件数分别是：20、22、23、25、26、24、28、30、31、32、34、36件.则一般算术平均数为27.58;先进平均数为31.83;落后平均数为23.33;劳动定额宜采用先进平均数31.83.4.某产品12个企业的单位产品成本分别是：20、20.2、20.3、20.6、20.8、21.0、21.1、21.4、21.6、21.8、21.9、22.1则算术平均数为21.07,标准差为0.6749,离散度3.2%,集中度为96.80%;先进平均数为20.48;落后平均数为21.65。5.某厂生产的零件须经过三道工序，而某批零件各工序的合格率分别为96.8%，95.2%和98.3%，则该批零件的总合格率为90.59%,各道工序的平均合格率为96.76%。6.某项存款存期为10年，前3年年利率3.5%，中间3年为4.5%，后4年为5.4%，则平均年本利率为104.56%,平均年利率为4.56%.7．根据平均数与标准差的性质，回答以下问题。(1)某数列平均数为1000，标准差系数为0.256，则标准差为256。(2)某数列平均数为12，各变量值平方的平均数为169，则标准差系数为41.67%.(3)某数列的标准差为3，各变量值平方平均数为25，则平均数为4。(4)某数列标准差为30，平均数为50，则变量值对90的方差为2500。8．设甲县农民人均纯收入为8880元，标准差980元，农业人口88.5万人；乙县农民人均纯收入9240元，标准差1086元，农业人口89.8万人;丙县农民人均纯收入9860元，标准差1124元，农业人口76.5万人;则甲、乙、丙三县农民人均纯收入的总平均数9061.31，方差1103277.37,标准差1050.37,离散度为11.59%,集中度为88.41%。9．从一批茶叶中抽取100包进行检验，其中重量在500克以下的有10包，要求计算该批茶叶在500克以上者的和标准差。成数90%成数标准差0.3010.某市调查1000人中有180人不喜欢A品牌产品.820人喜欢A品牌产品,则该市不喜欢A品牌产品的人数的比率为18%,标准差为0.3842。喜欢A品牌产品的人数的比率为82%,标准差为0.3842,离散度为46.85%,集中度为53.15%.11.甲、乙两车间工人日产量的均值分别为80件和88件，标准差分别为15件和1820 件，甲车间的标准差系数为0.1875，乙车间的标准差系数为0.2045.故甲车间工人平均日产量的代表性大，工人技术熟练程度较均衡。12.当P=0或P=1时,比率(P)的方差的最小值为0;当P=0.5时,比率(P)的方差的最大值为0.25,标准差为0.5.13.已知甲乙两个农产品各试种10片地的平均亩产量（公斤）如下：要求计算甲乙两个品种的总平均亩产量、全距、标准差、标准差系数，说明哪个品种更有推广应用价值.甲：324326432434534535637638742884乙：2282303314335336347368388401042甲：总平均亩产量548.60、全距560、标准差171.12、标准差系数0.3119乙：总平均亩产量584.50、全距814、标准差265.87、标准差系数0.4549结论：甲品种更有推广应用价值14．已知甲、乙两企业职工月工资资料如下，要求计算各企业的职工平均工资、标准差、标准差系数、中位数、众数,并作对比分析说明。月平均工资（元/人）甲企业（人）乙企业（人）2660278029003180388070805436247686564028项目甲企业乙企业平均工资标准差标准差系数中位数众数2927.27341.9011.68278027802935.24351.2611.9727802780结论：甲企业职工平均工资的代表性和均衡性比乙企业高。15．已知甲、乙两班学生数学考试成绩如下表，要求计算各班的平均成绩、标准差、标准差系数、合格率、优良率、中位数、众数等指标，并对两个班的学习成绩作对比分析说明。成绩分组甲班（人）乙班（人）60以下60-7070-8080-9090-100616187310121496项目甲班乙班平均分标准差标准差系数合格率%优良率%中位数众数72.0010.440.145088.020.071.773.072.8412.730.174780.3929.4172.572.9结论：甲班数学考试成绩基本呈对称分布,而乙班数学考试成绩呈低偏分布,甲班标准差系数小于乙班,因此,甲班数学考试成绩代表性和均衡性比乙班高。乙班考试成绩两极分化比较严重.20 16.某市2000年和2005年城镇居民人均年收入抽样调查资料如下，要求分别计算各年的平均数、低段平均数、高段平均数、中位数、众数、标准差、标准差系数、基尼系数等指标，并作分析说明。按收入高低分组2000年2005年可支配收入(元/人)调查人数(人)可支配收入(元/人)调查人数(人)最低收入低收入中下收入中等收入中上收入高收入最高收入269436284685595875559496126683453366396096032932753074481866199087123541719227049420398765738695315309项目2000年2005年平均数低段平均数高段平均数中位数众数标准差标准差系数基尼系数(简易法)极差极值比6320.094545.709241.415958.005958.002765.910.43760.241599744.7010257.706453.4216951.97908790876417.570.62560.3290239758.80结论：2005年与2000年相比.城镇居民各收入阶层的人均年收入都有提高,人均年收入总平均数由2000年的6320.09元提高到2005年的10257.70元.但收入分配的差距扩大,极值比由2000年的4.70倍扩大到场005年的8.80倍,基尼系数由2000年的0.2415倍扩大到2005年的0.3290.但收入分配的差距仍处在合理的区间内.第7章时间数列分析1．某厂工人数和产值资料如下：试列表计算第一季度人均产值和月平均人均产值、第一季度平均增加值率和中间消耗率项目1月2月3月4月月初工人数（人）总产值（百元）增加值（百元）129380185.112374.182130458221140季人均产值=（380+374+458）/（129/2+112+130+140/2）/3=1212/125.5=9.66百元/人.季季月平均人均产值=9.66/3=3.22百元/人.月季平均增加值率=(185+182+221)/(380+374+458)=588/1212=48.51%季平均中间消耗率=1-48.51%=51.49%2．某市城镇居民1999—2004年消费支出及食品消费支出（元/人）如下表：项目199920002001200220032004平均增长量平均增长速度%消费支出其中：食品恩格尔系数%3138149747.713886189848.844098198748.494317197345.704375190843.614800194240.46332.489.0-1.458.875.34-3.2420 要求列表计算消费支出和食品消费支出的平均增长量、平均增长速度；恩格尔系数平均值；用最小二乘法分别拟合消费支出和食品支出的直线趋势方程，并外推测2005年的消费支出、食品支出及恩格尔系数；并写出简要的分析评价。恩格尔系数平均值:(1497+1898+1987+1973+1908+1942)/(3138+3886+4098+4317+4375+48100)=11205/24614=0.4552或45.52%消费支出直线趋势方程:Ct=3102.733+285.6t推测2005年Ct=5101.93元食品支出直线趋势方程:St=1643.4+64.0286t推测2005年St=2091.60元推测2005年恩格尔系数:2091.60/5101.93=41.00%简要的分析评价:食品支出增长慢于消费支出增长,使恩格尔系数呈下降趋势.假定消费支出和食品支出都保持直线趋势,推测2005年分别可达到5101.93和2091.60元,恩格尔系数将保持在41.00%左右.3．某企业某年有关资料如下：项目1月2月3月4月一季度平均月初全部职工（人）月初工人数（人）工人占全部职工%总产值（万元）80053066.25795100069269.21052100069869.81068120085671.33-1000694.369.43971.67要求列表计算一季度工人数占全部职工数的平均比重；一季度全员劳动生产率及工人劳动生产率;一季度月均全员劳动生产率和月均工人劳动生产率；并写出简要的分析评价。一季度工人数占全部职工数的平均比重(530/2+692+698+856/2)/(800/2+1000+1000+1200/2)=694.3/1000=69.43%一季度全员劳动生产率=(795+1052+1068)/1000=2915/1000=2.915万元/人一季度月均全员劳动生产率:2.915/3=09717万元/人一季度工人劳动生产率:=(795+1052+1068)/1000=2915/694.3=4.1985万元/人一季度月均全员劳动生产率:4.1985/3=1.3995万元/人简要评价:各月末工人数占全部职工数的比重呈逐步提高趋势,有利于加强和充实第一线的人力投入,扩大生产。一季度工人数占全部职工数的平均比重为69.43%，一季度全员劳动生产率2.915万元/人（月均全员劳动生产率09717万元/人），一季度工人劳动生产率4.1985万元/人（月均工人劳动生产率1.3995万元/人）。4．某市1998—2008年工业增加值如下(亿元)：4966558099451024119613881536178819152248要求（1）计算平均增长量、平均发展速度和平均增长速度。在2005年基础上，用平均发展速度求再翻一番所需要的时间；(2)用最小二乘法拟合合适的趋势方程外推预测2009年和2010年工业增加值。平均增长量=（2248-496）10=175.2亿元平均发展速度==116.31%平均增长速度=116.31%-100=16.31%20 翻一番所需要的时间=log2/log1.1631=4.59年(取整为5年)合适的趋势方程:用二次曲线方程描述其长期趋势(用Excel估计)=439.998+90.279t+6.328t2(9.68)(5.18)(4.48)=0.996,F=896.14SE=41.41(1997年t=0)外推预测2009年和2010年工业增加值分别为:2434.58和2683.06亿元5．某地2000和2006年国内生产总值分别为2856亿元,5288亿元,则年平均增长量为405.33.总增长率为85.15%,平均增长率为10.81%;在2006年国内生产总值的基础上,按平均增长量增长,再翻一番需要6.75年;按平均增长率增长,再翻一番需要13.05年.按平均增长量增长,2010年国内生产总值可达到6909.32亿元,按平均增长率增长,2010年国内生产总值可达到7972.73亿元.6.某地2000年消费品零售额3860亿元,比1995年增加了1285亿元,2005年消费品零售额比2000年增加了2325亿元,2006年消费品零售额比2005年增加了538亿元.则2000--2006年期间消费品零售额的年平均增长量为477.17亿元.年平均增长率为9.69%;在2006年国内生产总值的基础上,按平均增长率增长,再翻一番需要7.5年.2007年消费品零售额增减1%的绝对值为67.23亿元.7.某市近三年消费品价格分别上涨了5.63%,4.85%,3.88%,则近三年消费品价格总上涨率为15.05%平均增长率为4.78%.8.某地2000年总人口比1995年增长了2.66%,2005年总人口比2000年增长了2.59%,2006年总人口为6766.78万人,比2005年增长了0.52%.则1995-2000年、2000-2005年、1995-2006年人口年平均增长率分别为0.526%、0.513%、0.520%.9某地储蓄存款年利率为2.38%.若2005年存入储蓄5000元,到2010年的终值为5624元,若2010年的终值要达到目的10000元,则2005年应存入储蓄8890.46元.10某市2005年GDP为3512亿元,计划到2015年再翻一番,若2005-2010年期间年平均增长率为7.5%,则2010--2015年期间年平均增长率应为6.86%.11．某厂某年1--4季度总成本分别为1520,1832,2394,2486万元,总产量分别为63,75,95,97.万件,年初和1--4季度末工人数分别为182,186,188,195,198人,则年单位产品成本为24.9445元;全年工人实物劳动生产率为1.7338万件;季均工人实物劳动生产率为0.4335万件.月均工人实物劳动生产率为0.1445万件。年单位产品成本=（1520+1832+2394+2486）/（63+75+95+97）=8232/330=24.9455元全年工人实物劳动生产率=330/（182/2+186+195+198/2）=330/190.33=1.7338/人年季均工人实物劳动生产率1.7338/4=0.4335万件/人季月均工人实物劳动生产率1.7338/12=0.1445万件/人月12.某市城镇居民1998--2007年期间人均可支配收入的趋势方程为Y=3880.68+986.45t.(1997年t=0),则年平均增长量为986.45,年平均增长率为10。94%;（由模型可求的1998年Y=4867.13，2007年Y=13745.18，再求平均增长率）。预测2008年人均可支配收入为14731.63。13.某地1998--2007年期间消费品零售额的趋势方程为Y=4885.86×1.0985t(1997年t=0),则年平均增长量为792.64（由模型可求的1998年Y=5367.12,2007年Y=12500.91，再求平均增长量）。年平均增长率为9.85%;预测2008年消费品零售额为13732.25。14.某企业2008年上半年商品销售额为8536.8万元，第一、第二季度20 季节比重分别为25.4%和24.2%,则预测全年商品销售额为17211.29万元,下半年销售额为8674.49万元.15.某企业2007年上半年商品销售额为5685.8万元，第一、第二季度的季节指数分别为108.5%和98.5%,则预测全年商品销售额为10987.05万元,下半年商品销售额为5301.25万元.(全年商品销售额预测=5685.8/(1.085+0.985)*4=10987.05万元)16.某企业近4年分季度商品销售额如下：(单位：万元)要求：(1)用同季平均法测定平均季节比重和季节指数；见表所示(2)用平均增长率(10.62%)推算第五年的商品销售额，并用季节比重或季节指数预测第5年各季度商品销售额。第五年的商品销售额=1068*1.1062=1181.53万元.各季度商品销售额分别为249.30、152.06、337.33、442.84万元(用季节比重分解)(3)若第5年上半年商品销售额为405万元，要求预计全年及第三、四季度的商品销售额。全年商品销售额405/(0.211+0.1287)=1192.23万元.第三、四季度的商品销售额分别为340.38、446.85万元(用季节比重求解)季度第一年第二年第三年第四年合计季节比重%季节指数%12341681032232951821122483242001222733562251363054027754731049137721.1012.8728.5537.4884.3851.50114.20149.92合计78986695110683674100.00400.0017．时间数列变动可分解为哪4种变动？有哪几种分解模型？从时间数列变动来考察，按各种因素的性质不同，可归纳为长期趋势(T)、季节变动(S)、周期变动(C)和随机波动(I)四类。，将这四种变动综合起来，有下列三种时间数列分解模型：(1)相乘模型：Y=T×S×C×I,(2)相加模型：Y=T+S+C+I,(3)混合模型：Y=T×S+C×I18．长期趋势的测度有哪些方法？常见的趋势模型有哪些？测定长期趋势的方法主要有图示分析法、移动平均法和趋势模型法等。常见的趋势模型有直线方程、指数曲线方程、二次曲线方程等等。第8章统计指数1．某商场三种商品的价格及销售资料如下：商品单位价格销售量基期报告期基期报告期甲乙丙双件台1525880172880040002408405000260980要求：编制商品销售价格总指数、商品销售量总指数和商品销售额指数，分析销售量和价格变动对商品销售额的影响程度和影响额。基期商品销售额=4000*15+240*25+840*880=805200假定商品销售额=5000*15+260*25+980*880=943900报告期商品销售额=5000*17+260*28+980*800=876280商品销售量总指数=/=943900/805200=117.23%（Q影响额138700）商品销售价格总指数=/=876280/943900=92.84%（P影响额-67620）商品销售额指数=/=876280/805200=108.83%（总增加额71080）20 说明：报告期三种商品的销售额比基期增长了8.83%，增加了71080元。从相对数联系来看，是由于销售量增长了17.23%、价格总水平下降7.16%共同影响的结果。从绝对数联系来看，是由于销售量增加使销售额增加138700元、价格总水平下降使销售额减少67620元共同影响的结果。2．某工业企业三种商品的单位成本和产量如下：产品单位产量单位成本q0q1z0z1甲乙丙件台吨180021008502200240098058982405695248要求计算产量总指数，单位成本总指数，总成本指数，并分析产量和单位成本变动对总成本变动的影响程度和影响额。基期总成本=1800*58+2100*98+850*240=514200假定总成本=2200*58+2400*98+980*240=598000报告期总成本=2200*56+2400*95+980*248=594240产量总指数=/=598000/514200=116.30%（Q影响额83800）单位成本总指数=/=594240/598000=99.37%（P影响额-3760）总成本额指数=/=594240/514200=115.57%（总增加额80040）说明：报告期三种产品的总成本比基期增长了15.57%，增加了80040元。从相对数联系来看，是由于产量增长了16.30%、单位成本总水平下降0.63%共同影响的结果。从绝对数联系来看，是由于产量增加使总成本增加83800元、单位成本总水平下降使总成本减少3760元共同影响的结果。3．某工业企业三种商品的总产值及产量变动资料如下：(产值：万元)产品基期总产值报告期总产值产量增长率(%)产量个体指数%甲乙丙24040080030042088010.05.89.4110.0105.8109.4要求计算产量总指数、价格总指数、产值总指数，并分析产量和价格变动对总产值变动的影响程度和影响额。基期总产值=240+400+800=1440假定总产值=240*1.1+400*1.058+800*1.094=1562.4报告期总产值=300+420+880=1600产量总指数=/=1562.4/1440=108.5%（Q影响额122.4）价格总指数=/=1600/1562.4=102.4%（P影响额37.6）总产值指数=/=1600/1440=111.11%（总增加额160.0）说明：报告期三种产品的总产值比基期增长了11.11%，增加了160万元。从相对数联系来看，是由于产量增长了8.5%、产品价格总水平提高2.4%共同影响的结果。从绝对数联系来看，是由于产量增加使总产值增加122.4万元、产品价格总水平提高使总产值增加37.6万元共同影响的结果。20 4．某地三种商品的销售额和价格变动资料如下(销售额：万元)要求：计算价格总指数、销售量总指数、销售额总指数，并分析销售量和价格变动对销售额变动的影响程度和影响额。产品基期销售额报告期销售额价格涨跌率(%)价格个体指数%甲乙丙10022080140260130－4.05.46.896.0105.4106.8基期商品销售额=100+220+80=400假定商品销售额=140/0.96+260/1.054+130/1.068=514.24报告期商品销售额=140+260+130=530商品销售量总指数=/=514.24/400=128.56%（Q影响额114.24）商品销售价格总指数=/=530/514.24=103.07%（P影响额15.76）商品销售额指数=/=530/400=132.50%（总增加额130）说明：报告期三种商品的销售额比基期增长了32.50%，增加了130万元。从相对数联系来看，是由于销售量增长了25.86%、价格总水平提高3.07%共同影响的结果。从绝对数联系来看，是由于销售量增加使销售额增加114.24万元、价格总水平提高使销售额增加15.76万元共同影响的结果。5．某市各类商品零售价格指数和权数如下，要求计算零售价格总指数。若报告期零售额比基期增长13.8%，则零售量增长了多少?类别指数(%)权数(%)一、食品类二、衣着类三、日用品类四、文化娱乐用品五、医疗保健六、住居七、交通通讯八、其他类零售价格总指数108.5103.4106.3109.5110.4107.6108.4104.5107.3148181383442100若报告期零售额比基期增长13.8%，则零售量增长了1.138/1.0731-1=6.05%6．某企业三种产品的产量，原材料消耗量，原材料价格如下，要求用因素分析法分析各因素变动对原材料费用总额变动的影响。产品单位产量原材料单耗原材料价格（元）q0q1m0m1p0p1甲乙丙件台吨2804601203005201328078120827411410088861059283=6635840=7331520Kq=7331520/6635840=110.48%.(Q影响额695680)=7140368Km=7140368/7331520=97.39%(M影响额-191152)20 =7372144Kp=7372144/7140368=103.25%（P影响额231776）原材料总费用指数=7372144/6635840=111.10%（总增加额736304）说明：报告期三种产品的原材料总费用增长了11.10%，增加了736304元。从相对数联系来看，是由于产量增长10.48%、原材料单耗下降2.61%,价格总水平提高3.25%共同影响的结果。从绝对数联系来看，是由于产量增加使原材料总费用增加695680元,原材料单耗下降使原材料总费用节约191152元,价格总水平提高使原材料总费用增加231776元,共同影响的结果。7．计算并回答下列问题：(1)某市城镇居民报告期人均可支配收入7840元，基期6615元，同期居民生活费用价格指数为106.5%，求人均可支配收入实际增长率。(7840/6615)/1.065-1=11.28(%)(2)市职工2000年和2006年货币工资分别为8480元/人，15835元/人，而居民生活费用价格2006年比2000年上涨18.6%，则2006年的真实工资为15835/1.186=13351.60;名义总增长率为15835/8480-1=86.73%;实际总增长率为13351.6/8480-1=57.45%。名义年平均增长率为10.97%;实际年平均增长率为7.86%.(3)某厂生产费用和产量今年比去年分别增长10.89%和11.2%，则单位产品成本今年较去年有何变化(下降2.79%)。1.1089/1.112-1=-2.79%(4)若报告期商品价格计划降低5%，而销售额计划增长10%，则销售量计划应增长多少?1.1/0.95-1=15.79%(5)某市国内生产总值基期和报告期分别为182万元和218亿元，生产价格总指数为108.4%，人口自然增长率为8.2%。求国内生产总值的实际增长率和人均国内生产总值的实际增长率。国内生产总值的实际增长率=218/182/1.084-1=10.50%人均国内生产总值的实际增长率=218/182/1.082/1.082-1=10.70%(6)某市基期和报告期商品零售额分别为208亿元和239亿元，而报告期比基期物价上涨了8.4%，问物价上涨和零售量增加各使零售额增加多少?物价上涨使零售额增加：239-239/1.084=18.52亿元零售量增加各使零售额增加：239/1.084-208=12.48亿元(7)某市2000年和2006年居民生活费用价格指数(1978=100)分别为238.5%和288.6%则2000年和2006年货币购买力指数分别为1978年的多少?,2000年和2006年通货膨胀率分别为1978年的多少?.2006年通货膨胀率为2000年的多少?货币购买力指数（1978=100）：2000年=i/2.385=41.93%2006年=1/2.886=34.65%通货膨胀率（1978=100）2000年138.5%。2006年188.6%2006年通货膨胀率为2000年：288.6%/238.5%-1=21.01%(8)某企业去年商品销售额为5680万元,费用额为318.08万元,平均流动资产1010.68万元;今年商品销售额为6390万元,费用额为327.17万元,平均流动资产1092.31万元;则商品销售额和费用率变动对费用额变动的影响额分别为多少?贡献率分别为多少?;平均流动资产和流动资产周转率变动对商品销售额变动的影响额分别为多少?贡献率分别为多少?商品销售额和费用率变动对费用额变动的影响额20 销售额变动影响：（6390-5680）*（318.08/5680）=39.76万元贡献率437.4%费用率变动影响：（327.17/6390-318.08/5680）*6390=-30.67万元，贡献率-337.4%流动资产和流动资产周转率变动对商品销售额变动的影响额流动资产变动影响：（1092.31-1010.68）（5680/1010.68）=458.76万元，贡献率64.61%资产周转率变动影响：（6390/1092.31-5680/1010.68）1092.31=251.24万元，贡献率35.39%(9)某企业2006年某产品产量为886吨、原材料单耗为0.86吨、原材材料价格为1200元/吨,2000年产品产量为495吨、原材料单耗为0.96吨、原材材料价格为1100元/吨.则产品产量、原材料单耗、原材材料价格变动对原材料支出总额的影响额分别为多少?贡献率分别为多少?产品产量、原材料单耗、原材材料价格、原材料支出总额的年平均增长率分别为多少?495*0.96*1100=522720886*0.96*1100=935616产量影响412896贡献率105.4%886*0.86*1100=838156单耗影响-97640贡献率-24.9%886*0.86*1200=914352价格影响76196贡献率19.5%原材料支出总额总变动：914352-522720=391632年平均增长率：产品产量10.19%、单耗-1.82%、原材材料价格1.46%、材料支出总额9.77%（10）.某市城镇居民2006年人均可支配收入11864.5元，2000年6615.6元，同期居民生活费用价格指数为116.5%，则2000-2006年期间人均可支配收入年名义平均增长率为----;实际年平均增长率为----,实际年平均增长量为----.名义平均增长率=10.22%实际年平均增长率=7.45%实际年平均增长量：（11864.5/1.165-6615.6）/6=594.758．某企业新老工人人数和平均工资如下，要求计算报告期和基期的总平均工资指标并作因素分析。工人类别人数年平均工资（元/人）f0f1x0x1新工人老工人32058056035072009600816010560=（7200*320+9600%580）/900=8746.67=（7200*560+9600*350）/910=8123.08=（8160*560+10560*350）/910=9083.08相对数联系：（8123.08/8746.67）（9083.08/8123.08）=9083.08/8746.6792.87%×111.82%=103.85%绝对数联系：(8123.08－8746.67)+(9083.08－8123.08)=-623.59+960=336.41(元)分析说明略20 9．简述统计总指数的特点和作用。统计总指数具有相对性、综合性、平均性和代表性等特点统计总指数的作用：(1)综合反映现象的变动方向和程度、(2)分析现象总变动中各因素变动的影响程度、(3)研究现象在较长时期内的发展变化趋势、(4)对现象进行综合测定和评价。10．商品价格总指数的编制应解决哪些基本问题？统计总指数的编制应解决代表规格品的选择、典型地区的选择、商品价格的确定、）权数的确定、指数的计算等基本问题11．CPI的含义是什么？有何作用？CPI是居民消费价格指数的简称。CPI能反映一定时期内居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度；可以观察消费价格的变动水平对消费者货币支出的影响；研究实际收入和实际消费水平的变动状况。反映通货膨胀状况；反映货币购买力变动；反映对职工实际工资的影响；第9章相关数列分析1．某县8个乡生猪出栏量(y)和粮食产量(x)的统计数据如下：y(万头)：15.917.317.117.418.520.923.024.8x(万吨)：21.222.222.124.426.126.827.528.4要求：(1)作相关图、计算相关系数，求回归方程并作检验；(2)求粮食产量为25.8吨和30.5吨的生猪出栏量的理论值。1.相关图(略)2.计算相关系数198.74988.3124.83752.5763154.93070.3719.36252.98163903.43903.4/8-24.8375*19.3625=7.0089=7.0089/(2.5763*2.9816)=0.91243.求回归方程:154.9=8A+198.7B3903.4=198.7A+4988.31B解得:B=1.05598,A=-6.8654Y=--6.8654+1.005598X4.评价检验离差平方和==3070.37-(154.9*154.9)/8=71.1188剩余平方和:=3070.37+6.8654*154.9-1.005598*3903.4=11.9086回归平方和71.1188-11.9086=59.2012可决系数=回归平方和/离差平方和=0.8325相关系数=0.9124估计标准误差为.F=59.2012/[11.9086/(8-2)]=29.83(查F表,F0.05=5.9874,F检验显著)20 一元线性回归的F检验与t检验等价,故t检验可不作.说明见下页.若用Excel求解,则有下列输出结果:=-6.8654+1.05598x(-1.4221)(5.4619)=0.8326F=29.83=1.4088此模型的可决系数为0.8326,即模型的解释程度为83.26%,生猪出栏量与粮食产量的相关系数为0.9124,呈高度相关,F检验与t检验的P值都为0.00157,小于P=0.05的临界值,F检验和t检验都显著,说明粮食产量对生猪出栏量有显著的影响.模型表明,粮食产量每增加1万吨,生猪出栏量可增加1.056万头.若粮食产量为25.8万吨和30.5万吨，则生猪出栏量的理论值分别为:A=-6.8654+1.05598*25.8=20.38万头B=-6.8654+1.05598*30.525.34=万头3．设自变量数列的标准差5.94，因变量数列的标准差为8.38，自变量和因变量数列的协方差为36.48，要求计算相关系数。=36.48/(5.94*8.38)=0.73294．已知=9.1，=220，相关系数0.915，自变量数列标准差为2.3892，因变量数列的标准差为31.4518。要求求出回归方程。=0.915(31.4518/2.3892)=12.0452=220-12.0452*9.1=110.3887Y=110.3887+12.0452t5．已知=146.5，=12.6，=11.3，=164.2，=134.6，a20 =1.7575，求回归方程和相关系数。11.3=a+12.6b146.5=12.6a+164.2b解得:b=0.75734,a=1.7575Y=1.7575+0.75734t146.5-12.6*11.3=4.12R=4.12/(2.3324*2.6287)=0.67206..已知某市某年居民月生活费收人x决定月生活费支出y的一元线性回归模型为,,则居民月生活费收人x决定月生活费支出y的平均边际为0.7856,月生活费支出的收人平均弹性为0.7856*818.13/734.25=0.8753,收支相等的临界点为98.58/(1-0.7856)=459.797.已知某一元线性回归模型为Y=238.88-0.8653X,,则Y与X的相关关系为负相关,x决定y的平均边际为-0.8653.平均弹性为-0.8653*885.3/984.85-0.7778.8.已知某数列(n=12)的离差平方和=434986.85.一元线性回归模型的剩余平方=1688.45,则可决系数为1-1688.45/434986.85=0.9962,相关关系为0.9981,估计标准误差为.9.已知二元线性回归模型为y=0.8761+0.4794x1+0.0912x2,=15.0,,则x1决定y的平均边际为0.4794.平均弹性为0.7537;x2决定y的平均边际为0.0912;平均弹性为0.1880;常数项和x1、x2,决定y的贡献率分别为0.8716/15.0=0.058,0.4794*23.5833/15.0=0.7540.0912*30.9167/15.0=0.18810.某县粮食总产量y与气候(0-1)、播种面积X的二元线形联合回归模型y=-2.661+3.368D+6.652X,模型各项检验具有显著性。估计结果表明气候与播种面积对粮食总产量都有显著的影响,其中正常年份的粮食总产量比受灾年份平均多3.368万吨;播种面积每增加1万公顷,粮食总产量可增加6.652万吨。若2006年播种面积为6.54万公顷.年份正常则粮食总产量可达到49.53万吨,若受灾则粮食总产量为46.17万吨。11.某市1992-2005年GDP年增长率与与三次产业年增长率的多元线性回归方程为GDP增长率=3.233+0.124+0.243+0.312,GDP与三次产业的年增长率分别为9.89%,4.45%,11.91%,10.29%,回归方程中常数项和三次产业年增长率对GDP年增长率的拉动率分别为常数项：拉动率3.233,贡献率:3.233/9.89=32.69%第一产业拉动率0.124*4.45=0.5518%贡献率：0.5518/9.89=5.58%20 第二产业拉动率0.243*11.91=2.8941%贡献率：2.8941/9.89=29.27%第三产业拉动率0.312*10.29=3.2105%贡献率：3.2105/9.89=32.46%12．什么是相关关系：相关关系有哪些种类？相关关系是指两个变量之间存在某种依存关系，但变量y并不是由变量x唯一确定的，它们之间没有严格的一一对应关系。按相关关系涉及的因素多少，可分为单相关与复相关;按相关关系的表现形式，分为直线相关和曲线相关;按相关关系的变动方向，分为正相关和负相关;按相关关系是否涉及有关影响因素，分为因相关和自相关;按相关关系的性质不同，可分为数值相关和属性相关。13．简单相关关系的测度有哪些特点？一元线性回归有哪些特点？简单相关关系的测度的特点:(1)测定简单相关系数时，x与y两个变量是对等的关系，即所研究的两个变量不分彼此，谁作x，谁作y都可以；(2)两个变量只能算出一个相关系数，其值大小反映两变量之间的密切程度；(3)计算相关系数要求两个变量必须都是随机的。一元线性回归的特点:(1)两个变量y、x之间必须存在着真实的线性相关关系；(2)两个变量y、x之间不是对等的关系，一个是因变量，一个是自变量。(3)因变量y是随机变量，自变量x是非随机变量，是给定的数值。(4)回归系数b有正负之分，b为正值，x与y正相关；b为负值，x与负相关。14．建立多元线性回归模型时，自变量选择的原则有哪些？(1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关；(2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的；(3)自变量之间应具有一定的互斥性，即自变量之间的相关程度不应高于自变量与因变量之间的相关程度。(4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。15．构建立多元线性回归模型时，应作哪些方面的评价和检验？(1)拟合程度的测定;(2)估计标准误差测定;(3)回归方程的显著性检验(F检验),(4)回归系数的显著性检验(t检验);(5)多重共线性判别;(6)误差序列自相关检验(DW检验);(7).经济意义检验.20'