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  • 2022-04-22 11:39:09 发布

通信原理》樊昌信__课后习题答案.doc

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'《通信原理教程》樊昌信习题解答第一章概论1.3某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输,试分别求出在下列条件下的平均信息速率。(1)这4个符号等概率出现;(2)这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。解:每秒可传输的二进制位为:每个符号需要2位二进制,故每秒可传输的符号数为:(1)   4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为:故平均信息速率为:(2)每个符号包含的平均信息量为:故平均信息速率为:1.6设一个信号源输出四进制等概率信号,其码元宽度为125。试求码元速率和信息速率。解:码元速率为:信息速率为:第二章信号2.2设一个随机过程X(t)可以表示成:其中θ在(0,2π)之间服从均匀分布,判断它是功率信号还是能量信号?并求出其功率谱密度或能量谱密度。解:它的能量无限,功率有界,所以是一个功率信号。`由维纳-辛钦关系有: 《通信原理教程》樊昌信习题解答2.3设有一信号可表示为:试问它是功率信号还是能量信号?并求出其功率谱密度或能量谱密度。解:所以是能量信号。2.8设有一随机过程,其中是一广义平稳随机过程,且其自相关函数为:试画出自相关函数的曲线;试求出的功率谱密度和功率。解: 《通信原理教程》樊昌信习题解答所以RX(τ)1/2τ0τ-1/2 《通信原理教程》樊昌信习题解答由维纳-辛钦关系有:功率为:或者2.12已知一信号的双边带功率谱密度为试求其平均功率。解:第三章模拟调制系统3.1设一个载波的表示式为:,基带调制信号的表示式为:,试求出振幅调制时此已调信号的频谱,并画出频谱图。解:已调信号 《通信原理教程》樊昌信习题解答所以已调信号的频谱为S(ω)55/2-800-1200-100010001200800ω0第四章模拟信号的数字化4.2若语音信号的带宽在300~3400Hz之间,试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。解:奈奎斯特准则:故:最小抽样频率为:3400×2=6800Hz4.4设被抽样的语音信号的带宽限制在300~3400Hz之间,抽样频率等于8000Hz,试画出已抽样语音信号的频谱分布图。在图上需注明各点频率坐标值。解:语音信号频谱-3400-30003400300f(Hz)已抽样信号频谱 《通信原理教程》樊昌信习题解答f(Hz)7.7k4.6k-300-34008.3k8k11.4k340030004.8试述PCM、DPCM和增量调制三者之间的关系和区别。第五章基带数字信号的表示和传输5.1若消息码序列为1101001000001,试写出AMI码和HDB3码的相应序列。解:消息码序列:1101001000001AMI码:+1-10+100-100000+1HDB3码:+1-10+100-1000–V0+15.6设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形g(t)为矩形脉冲,如图5.2所示,其高度等于1,持续时间τ=T/3,T为码元宽度;且其正极性脉冲出现的概率为3/4,负极性脉冲出现的概率为1/4。(1)试写出该信号序列的功率谱密度表示式,并画出其曲线;g(t)1(2)该序列中是否存在f=1/T的离散分量?若有,试计算其功率。解:(1)g1(t)=g(t)G(f)g2(t)=-g(t)-G(f)τ/2-τ/20功率谱密度:图5.2双极性二进制信号的功率谱: 《通信原理教程》樊昌信习题解答-6/T-3/T6/T1/T2/T3/TfPs(f)0(2)有。故5.7设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)如图5.3所示。(1)试求该基带传输系统的传输函数H(f);h(t)(2)若其信道传输函数C(f)=1,且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同,即GT(f)=GR(f),试求GT(f)和GR(f)的表示式。1解:(1)0tT/2T(2)图5.3故5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5.4所示。(1)试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式; 《通信原理教程》樊昌信习题解答H(f)(1)若其中基带信号的码元传输RB=2f0,试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。1解:(1)由于三角脉冲的傅立叶变换为f0-f0f0由对称性可知:图5.4(2)奈奎斯特第一准则为:根据这个准则判断,该系统不能保证无码间串扰的传输。5.9设一个二进制基带传输系统的传输函数为:试确定该系统最高的码元传输速率RB及响应的码元持续时间T。解:据已知有,,H(ω)为升余弦型,将H(ω)分成宽度ω0=π/τ0的小段,然后将个小段在(-π/2τ0,π/2τ0)上叠加,将构成等效低通(矩形)传输函数,它是理想低通特性。等效矩形带宽为:最高的码元传输速率为:相应的码元持续时间为: 《通信原理教程》樊昌信习题解答5.10若一个基带传输系统的传输函数H(f)如式(5.6-7)所示,且式中W=W1。(1)试证明其单位冲激响应,即接收滤波器输出码元波形为:(2)若(1/T)波特率的码元在此系统中传输,在抽样时刻上是否存在码间串扰?解:(1)其中:;。即:可以画出h(t)和H(ω)的图形。因为当t=kT时,h(kT)=0,k为整数,所以当用1/T的波特率传输数据时,在抽样时刻上不存在码间串扰。第六章基本的数字调制系统6.5设有一个2PSK信号,其码元传输速率为1000Baud,载波波形为Acos(4π×106t)。(1)试问每个码元中包含多少个载波周期?(2)若发送“0”和“1”的概率分别是0.6和0.4,试求出此信号的功率谱密度表示式。 《通信原理教程》樊昌信习题解答解:(1)由已知得载波频率为:故每个码元中包含的载波周期数为:(2)式中,an为二进制双极性随机振幅;g(t)为码元波形,在这里假设为矩形脉冲;T为码元持续时间。若令上式中s(t)的功率谱密度为Ps(f),A(t)的功率谱密度为PA(f),则由功率谱密度定义可以算出:式中:式中,,P=0.6,,所以:故: 《通信原理教程》樊昌信习题解答6.7设有一个2DPSK传输系统对信号采用A方式编码,其码元传输速率为2400Baud,载波频率为1800Hz。若输入码元序列为011010,试画出此2DPSK信号序列的波形图。解:每个码元包含的载波周期数为1800÷2400=3/4码元序列:011010相对码元序列:0010011A方式编码相位:0π00ππ波形图:6.8设一个2FSK传输系统的两个载波分别等于10MHz和10.4MHz,码元传输速率为2×106Baud,接收端解调器输入信号的峰值振幅A等于40μV,加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0等于6×10-18W/Hz。试求:(1)采用非相干解调(包络检波)法时的误码率;(2)采用相干解调法时的误码率。解:2FSK信号的频带宽度(1)接收系统带通滤波器的频带宽度为输入端噪声功率为:输入端信噪比为: 《通信原理教程》樊昌信习题解答非相干解调时的误码率为:(2)相干解调时的误码率为:6.9设在一个2DPSK传输系统中,输入信号码元序列为0111001101000,试写出其变成相对码后的码元序列,以及采用A方式编码时发送载波的相对相位和绝对相位序列。解:输入信号码元序列:0111001101000相对码元序列:00101110110000相对相位序列:0π0πππ0ππ0000绝对相位序列:0πππ00ππ0π000第七章同步7.2设载波同步相位误差等于10o,信噪比r等于10dB。试求此时2PSK信号的误码率。解:信噪比为:r=2'