《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第四章.doc 11页

'《通信原理》习题参考答案第四章4-1.已知线性调制信号表示式如下：(1)(2)式中，ωc＝6Ω。试分别画出它们的波形图和频谱图。解：(1)和的波形分别如下：两波形相乘可得到如下波形：∵的频谱为：的频谱为：∴的频谱为：ωπ/27Ω5Ω-7Ω-5Ω频谱图如下：11 (2)和的波形分别如下：两波形相乘可得到如下波形：∵的频谱为：11 的频谱为：∴的频谱如下：频谱图如下：jF(ω)ππ/4F(ω)ω7Ω-π/4-6Ω6Ω5Ω-5Ω-7Ω4-3.已知调制信号载波为，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。解：方法一：所以有：11 方法二：设载波为则∴上边带信号为：下边带信号为：∵的频谱为：的频谱为：的频谱为：的频谱为：∴上边带的频谱为：11 下边带的频谱为：频谱图分别如下：ωπ/214000π12000π8000π6000π-14000π-12000π-8000π-6000π上边带上边带下边带下边带S24-5.某调制方框图如图P4-3(b)所示。已知m(t)的频谱如图P4-3(a)，载频，且理想低通滤波器的截止频率为ω1，试求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种调制信号。M(ω)A－ωH0ωH(a)ωsinω2t相乘器相乘器理想低通低通理想低通相乘器相加器相乘器m(t)cosω1tcosω2tsinω1ts(t)(b)S1S3S1’S2’S3’解：调制信号s(t)的频谱为：载波的频谱为：载波的频谱为：理想低通的传递函数为：载波的频谱为：载波的频谱为：输出信号的频谱为：设，经过理想低通后的信号为，再设，经过理想低通后的信号为，11 则框图上半部有：下半部有：最终得到的频谱为：可见，是以为调制频率的上边带信号，相应的时域表达式为：11 的频谱图如下：ωA/2ω2－ω1－(ω2－ω1)ω2－ω1＋ωH－(ω2－ω1)－ωH4-8.若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号m（t）之功率谱密度为试求：（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率；（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为n0/2，设解调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少？解：（1）（2）∵∴（3）解调器输出的噪声功率为：∴输出信噪功率比为：11 4-9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度在该信道中传输抑制载波的单边带(上边带)信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5kHz，而载波是100KHz，已调信号功率是10kW。若接收机的信号在加至解调器前，先经过带宽为5kHz的一理想带通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器中心频率为多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？解：（1）该理想带通滤波器的中心频率为：（2）∴（3）SSB的调制度增益为G=1∴4-10某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10－9W，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求：（1）DSB/SC时的发射机输出功率；（2）SSB/SC时的发射机输出功率。解：（1）已知，，传输损耗∴接收机的输出功率So为：当采用DSB/SC时，接收机的输入功率为：∴发射机的输出功率为：11 （2）当采用SSB/SC时，接收机的输入功率为：∴发射机的输出功率为：4-13.设某信道具有均匀的双边带功率谱密度Pn(f)=0.5×10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制于5kHz，载频是100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求：(1)解调器输入端的信噪功率比；(2)解调器输出端的信噪功率比；(3)制度增益G。解：(1)理想带通滤波器的带宽为：解调器输入端的信号功率为：噪声功率为：∴输入端的信噪功率比为：(2)解调器输出端的信号功率为：噪声功率为：∴输入端的信噪功率比为：(3)制度增益为：4-16.设宽带频率调制系统，载波振幅为100V，频率为100MHz，调制信号m(t)的频带限制于5kHz，，，最大频偏Δf＝75kHz，并设信道中噪声功率频谱密度是均匀的，其中Pn(f)＝10-3W/Hz(单边谱)，试求：(1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(ω)；(2)解调器输入端的信噪功率比；11 (1)解调器输出端的信噪功率比；(2)若m(t)以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？解：(1)接收机输入端理想带通滤波器的带宽为：即带通滤波器的频率范围为：∴理想带通滤波器的传输特性H(ω)为：(2)解调器输入端的噪声功率为：信号功率为：∴(3)解调器输出的信噪比为：(4)若m(t)以振幅调制方法传输,输出信噪比为：所需带宽为：频率调制系统与振幅调制系统相比，带宽之比为：信噪比之比为：可见，频率调制系统的抗噪声性能要比振幅调制系统的抗噪声性能要好，但它所占的带宽要比振幅调制系统的要宽，也就是说频率调制系统的抗噪声性能是以占用宽的带宽为代价的。11 4-17.设有一个频分多路复用系统，副载波用DSB/SC调制，主载波用FM调制。如果有60路等幅的音频信号输入通路，每路频带限制在3.3kHz以下，防护频带为0.7kHz：(1)如果最大频偏为800kHz，试求传输信号的带宽；(2)试分析与第一路相比时第60路输入信噪比降低的程度(假设鉴相器输入的噪声是白噪声，且解调器中无去加重电路)。解：(1)由于副载波采用DSB/SC调制，所以每路的带宽为：∴调制信号的带宽为：传输信号的带宽为：调制信号的频谱如下：第一路第二路。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第60路第59路fm(2)第一路的最高频率为：第60路的最高频率为：第一路的输出信噪比为：第60路的输出信噪比为：第60路与第1路输入信噪比降低的程度为：11'