《通信原理》第6版课后习题答案-樊昌信_曹丽娜.pdf 28页

'1-7设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统的信息速率为多少？（码元独立等概率出现）解：(1)RRlog22400bit/sbB2(2)RRlog169600bit/sbB2类似题目：对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率RB等于多少？若该数字信号0和1出现的是独立等概的，那么传信率Rb等于多少？传码率R＝300BB1111传信率Rb＝RBH300log2log2300bit/s22221-8若1-2中信息源以1000B速率传送信息（1）计算传送1h的信息量RRH10002.232230bit/sbB6IR3600810bitb 1-9如果二进制独立等概信号，码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；有四进制信号，码元的宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概率时的传信率Rb11）二进制信号：传码率R2000（B）BTB11H＝log2log21(bit/符号）2222RbRBH2000(bit/s)"12)四进制符号：R2000(B)B"TB"1H4log42(bit/符号）24"""RRH4000(bit/s)bB幻灯片1第三章习题幻灯片23-13-1设X是a=0，σ=1的高斯随机变量，试确定随机变量Y=cX+d，的概率密度函数f(y)22xx11E[Y](cxd)e2dxdcxe2dxd2222xx211xE[(Ym)2]c2x2e2dxc2xe2dy20222222x2xxcc22xde2(xe2edx)c0222(xd)12f(y)e2C2c幻灯片33-4已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，它们的均值分别为aX和aY，相关函数分别为Rx(τ),Ry(τ).(1)求z(t)=x(t)y(t)的自相关(2)求z(t)=x(t)+y(t)的自相关幻灯片4 （1）（2）R(t,t)E[z(t)z(t)]E[(x(t)y(t)(x(t)y(t)]z12121122E[x(t)x(t)x(t)y(t)x(t)y(t)y(t)y(t)]12122112R()R()2aaXYxy幻灯片53-8输入均值为零，功率谱密度为n0/2的高斯白噪声，带通滤波器如图所示（1）滤波器输出噪声的自相关函数（2）滤波器输出噪声平均功率（3）输出噪声的一维概率密度1-fc0fcf幻灯片6解 n0/2-fc0fcfjfsinB(1)R()P(f)edfnBcos2fn0cB(2)平均功率：R(0)nB0直流功率：R()0（3）幻灯片73-12下图为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程平稳，试求ξ1ξ2的互功率谱密度。ξ1(t) h1(t)η(t)h2(t)ξ2(t)幻灯片8解*EF[()F()]12P()lim12TT**EH[()F()H()F()]12limTT 2EF[()]*limHH()()12TT*P()H()H()12幻灯片93-14x(t)是功率谱密度为Px(f)的平稳随机过程通过图示的系统。（1）输出Y(t)是否平稳（2）求Y(t)的功率谱密度Y(t)相加x(t)延时T 幻灯片10Y(t)X(t)X(tT)R()E[Y(t)Y(t)]E[X(t)X(tT)X(t)X(tT)]YE[X(t)X(t)]E[X(t)X(tT)]E[X(tT)X(t)]E[X(tT)X(tT)]2R()R(T)R(T)xxxjfTjfTP(f)2P(f)P(f)eP(f)eYXXX2P(f)(12cosfT)X第4章信道4-5．某个信息源由A、B、C和D等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的条P(xy)件概率ii均为1/1024，试画出此信道模型，并求出该信道的容量C等于多少？查看参考答案o4-6．若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct等于多少b/s。查看参考答案o 4-7．设一幅黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3KHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？查看参考答案oo5-1已知线性调制信号表示如下：（1）costcostc（2）(10.5cost)costc式中6，试分别画出它们的波形和频谱ccf1(t)t 45-3已知调制信号m(t)cos(2000t)cos(4t)载波为cos10t，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图 5 解：N22fP(f)10Wimn______22Am(t)333S101040105010Wi22______22m(t)3A3其中1010,401022Si5000Ni________23S0m(t)210102000NN100i2G56-1设二进制符号序列为6-7HDB已知信息代码为1011000000000101，试确定相应的AMI码、3，并分别画出它们的波形图。 6-112i无码间干扰的条件：H()Ts,iTsTs根据奈奎斯特定理：系统带为W(Hz)，则该系统无码间干扰的最高传码率为2W（波特）-π/Tsπ/Ts3π/T-3π/Tss-4π/Ts4π/Ts-2π/Ts2π/Ts12(1)B,R，R4B,R2BBBB2TTss所以不能消除抽样点上码间干扰或：只要满足2H(i)C，,i采样间隔采样间隔1采样间隔码元间隔RB42即H(i)C，,TTiss-4π/Ts-π/Tsπ/Ts4π/Ts 24由图可见,H(i)C，所以不能消除抽样点上的码间干扰TsiTs324(2)B,R，RB，BB2TT3ssR2B,但是不为整数倍，所以不能消除抽样点上码间干扰B这时虽然传输速率小于奈奎斯特速率，但是因为不是的整数倍，所以仍然不能消除码间干扰。这可以用下图来说明，图中是该的单位冲激响应，从图中已知无码间干扰的最小时间间隔为，无码间干扰的最大传输码率因为不是的整数分之一，所以抽样仍然不能消除码间干扰。对（b）的图解如下：或-3π/Ts3π/Ts-4π/Ts4π/Ts-2π/Ts2π/Ts 24由图可见,H(i)C，所以不能消除抽样点上的码间干扰TsiTs22(3)B,R，RB,TBTBss所以能消除抽样点上码间干扰或根据4π/Ts-4π/Ts-2π/Ts2π/Ts24由图可见,H(i)C，所以能消除抽样点上的码间干扰TsiTs12(4)B,R,R2B,而升余弦函数的频带利用率最高为1B/HzTBTBss所以不能消除抽样点上码间干扰或升余弦型函数，只要满足2H(i)C，,i采样间隔采样间隔1采样间隔码元间隔RB42即H(i)C，,TTiss-4π/Tsπ/Ts-2π/Ts2π/Ts 24由图可见,H(i)C，所以不能消除抽样点上的码间干扰TsiTs6-13第七章数字通带传输系统7-1．设发送的二进制信息为1011001，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并注意观察其时间波形上各有什么特点。查看参考答案 o7-2．设某OOK系统的码元传输速率为1000B，载波为6Acos(410t)：(1）每个码元中包含多少个载波周期？(2)求OOK信号的第一零点带宽。查看参考答案o7-3．设某2FSK传输系统的码元速率为1000B，已调信号的的载频分别为1000Hz和2000Hz。发送数字信息为011010：(1）试画出一种2FSK信号调制器原理框图，并画出2FSK信号的时间波形。(2）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调？(3）试画出2FSK信号的功率谱密度示意图。查看参考答案 o7-4．设二进制信息为0101，采用2FSK系统传输。码元速率为1000B，已调信号的载频分别为3000Hz（对应“1”码）和1000Hz（对应“0”码）。（1）若采用包络检波方式进行解调，试画出各点时间波形；（2）若采用相干方式进行解调，试画出各点时间波形；（3）求2FSK信号的第一零点带宽。查看参考答案 o7-5．设某2PSK传输系统的码元速率为1200B，载波频率为2400Hz。发送数字信息为0100110：(1）画出2PSK信号解调器原理框图，并画出2PSK信号的时间波形；(2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形。(3）若发送“0”和“1”的概率分别为0.6和0.4，试求出该2PSK信号的功率谱密度表示式。查看参考答案 oo o7-8在2ASK系统中，已知码元传输速率RB2106B，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度18n0610WH/Z，接收端解调器输入信号的峰值振幅aV40。试求：（1）非相干接收时，系统的误码率；（2）相干接收时，系统的误码率。查看参考答案o 67-11若某2FSK系统的码元速率Rb210B,发送“1”符号的频率f1为10MHz，发送“0”f符号的频率2为10.4MHz,且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅a40V，信18n610W/Hz道加性高斯白噪声的单边功率谱密度0，试求：（1）2FSK信号的第一零点带宽；（2）非相干接收时，系统的误码率；（3）相干接收时，系统的误码率；查看参考答案oR1000B7-15在二进制数字调制系统中，已知码元速率B，接收机输入高斯白噪声的的双边10n/210W/HzPe-5OOK功率谱密度0,若要求解调器输出误码率≤10，试求相干解调，非相干解调2FSK，差分相干解调2DPSK以及相干解调2DPSK等系统所要求的输入信号功率。查看参考答案 oooo9-2见课件9-3已知某信号mt()的频谱M()如图所示。将它通过传输函数为H1()的滤波器后再进行理想抽样。(1)试问抽样速率应为多少？ffs1=3mts()(2)若抽样速率，试画出已抽样信号的频谱；H2()mts()mt()(3)试问接收端的接受网络应具有怎样的传输函数，才能由不失真的恢复？ 9-9采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：(1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；(2)写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码）查看参考答案 1)确定极性码a1因为输入信号抽样值为正，a1=12)确定段落码：1024>635>512,所以信号落在第7段，段落码a2a3a4＝110，该段的起点电平为512，段内码电平码表示的电平值为256，128，64,323）确定段内码：635<512+256=768,所以a5＝0635<512+128=640,所以a6＝0635>512+64=576，所以a7＝1635>512+64+32=608,所以a8＝1则8位码为：11100011,位于第7段第3量化间隔。输出值为608+16=624个量化单位，量化误差＝11个量化单位o7/11转换方法：11位线性码的权值如下b11b10b9b8b7b6b5b4b3b2b110245122561286432168421转换过程：段落码---所在段---段起点电平----相应的bi=1;把段内码写到bi的后面，其余各位为0；b10＝1，所以b9b8b7b6＝a5a6a7a8所以11位码为010011100009-10采用13折线A律编码电路，设接受端收到的码组为“01010011”，最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码：(1)试问译码器输出为多少量化单位；(2)试写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。查看参考答案o9-111)确定极性码a1因为输入信号抽样值为负，a1=02)确定段落码：128>95>64,所以信号落在第4段，段落码a2a3a4＝011，该段的起点电平为64，段内码电平码表示的电平值为32，16，8,43）确定段内码：95<64+32=96,所以a5＝095>64+16=80,所以a6＝195>64+16+8=88，所以a7＝1 95>64+16+8+4=92,所以a8＝1则8位码为：00110111,位于第4段第7量化间隔。输出值为92+2个量化单位，量化误差＝1个量化单位7/11转换方法：11位线性码的权值如下b11b10b9b8b7b6b5b4b3b2b110245122561286432168421转换过程：段落码---所在段---段起点电平----相应的bi=1;把段内码写到bi的后面，其余各位为0；b10＝1，所以b6b5b4b3＝a5a6a7a8所以11位码为00001011100第11章差错控制编码11-1已知码集合中有8个码组为（000000），（001110），（010101），（011011），（100011），（101101），（110110），（111000）解：该码组集合的最小码距为311-2最小距离d30码集合用于检错，能检出错码位数：e2码集合用于纠错，能纠正错码位数：t1若要纠检结合，则首先满足：et,det10这时t1,e2,因而不满足det1，所以不能实现纠检结合011-3最小距离d40码集合用于检错，能检出错码位数：e3码集合用于纠错，能纠正错码位数：t1若要纠检结合，则首先满足：et,det10这时t1,e2,因而满足det1，所以实现纠检结合，可以检2位，纠正1位011-4不能11-5 r因为21n,所以n415-411编码效率＝＝1515111111100001111100011101H＝11001101101110101011011111-61110100已知某线性码监督矩阵为：H＝1101010列出所有许用码组10110011111110T110p1101,Qp,可见k4,r3101101101110001110100110典型生成矩阵G＝00101010001011码组A＝aaaaG65440000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111，a6a5a41000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111所有许用码字：A0000000,0001011,0010101,(0011110),0100110,0101101,(0110111),0111000,1000111（,1001100）（,100010）,(1011001),(1100001)(1101100),(1110100),(111111)11-7 可见k3,r41001011典型生成矩阵G＝01011100010111码组A＝aaaG654aaa000,001,010,011,100,101,110,111654所有许用码字：A0000000,0010111,0101110,(0111001),1001011,1011100,1100101,111001011-8唯一的nk3次码多项式代表的码组是0001011，3相对的生成多项式（码多项式）：g(x)xx13643xg(x)xxx2532生成矩阵G(x)xg(x)xxxxg(x)x4x2x3g(x)xx110110000101100G0010110000101110001010100111化为典型矩阵G＝＝IQk001011000010111110100监督矩阵HQTI0111010nk1101001'