工程力学课后习题答案.doc 15页

'《工程力学》复习资料1．画出（各部分）的受力图（1）（2）（3）2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。解：依题意可得：其中点坐标为：则15 3．如图所示力系由F1，F2，F3，F4和F5组成，其作用线分别沿六面体棱边。已知：的F1=F3=F4=F5=5kN,F2=10kN，OA=OC/2=1.2m。试求力系的简化结果。解：各力向O点简化即主矩的三个分量:合力的作用线方程4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN，L=2m。试求A、B、D处的约束力。取CD段解得取整体来研究，联合以上各式，解得15 5．多跨梁如图所示。已知：q=5kN，L=2m，ψ=30°。试求A、C处的约束力。（5+5=10分）取BC段联合以上各式，解得取整体研究联合以上各式，解得6．如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，内放两个重球。设每个球重为G，半径为r，圆筒的半径为R，若不计各接触面的摩擦，试求圆筒不致翻倒的最小重量Ｑmin（R＜2r＜2R）。解：圆桶将向右边翻倒，在临界状态下，其受力图如右图示。由小球的对称性以球为研究对象，其受力图如右图示。15 7．在图示结构中，假设AC梁是刚杆，杆1、2、3的横截面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。解法一：（1）以刚杆AC为研究对象，其受力和变形情况如图所示（2）由平衡方程：（3）由变形协调条件：（4）由物理关系：5）联立求解得：解法二:因为所以又因为所以又因为所以联立上式得:8．15 砖夹宽28cm，爪AHB和HCED在H点铰接，如图3示。被提起的砖共重G，提举力FP作用在砖夹中心线上。已知砖夹与砖之间的摩擦因数μs=0.5，问尺寸b应多大，才能保证砖不滑掉。解：设距离b刚好保证砖不下滑，则砖夹和砖之间的静摩擦力达到最大值以砖为研究对象，受力图如右图示。,以ABH为研究对象，受力图如右图示。,,由于,所以9．一传动轴，已知d=4.5cm,n=300r/min。主动轮输入功率NA=36.7kW,从动轮B、C、D输出的功率NB=14.7kw,NC=ND=11kW。轴的材料为45号钢，G=80´103MPa，]t[=40MPa,]q[=2°/m，试校核轴的强度和刚度。（1）计算外力偶矩15 （2）画扭矩图，求最大扭矩用截面法求得AB、AC、CD各段的扭矩分别为：画出扭矩图，如图所示可知（3）强度校核强度达到要求（4）刚度校核刚度达到要求11．拉伸试验机原理如图所示，假设试验机的CD杆与试件AB的材料同为低碳钢，试验机最大拉力为100kN，（1）利用该试验机做拉断试验时，试件直径最大可达多少？（2）若试验机的安全系数为n=2，则CD杆的横截面积为多大？（3）若试件直径为d=10mm，现测量其弹性模量E，则所加载荷最大值为多少？15 已知：材料（1）拉断时，采用强度极限（2）CD杆不变形，采用屈服极限（3）在线弹性范围内，采用比例极限载荷不能超过15.7kN12．一悬臂梁AB，在自由端B作用一集中力P，如图。求梁的转角方程和挠度方程，并确定最大转角和最大挠度。解：以梁左端A为原点，取一直接坐标系，令x轴向右，y轴向上。（1）列弯矩方程M(x)=-P(l-x)(2)列挠曲线近似微分方程并积分EIy``=-Pl-Px通过两次积分得：EIy`=-Plx+15 EIy=(3)确定积分常数悬臂梁的固定端出的挠度和转角为零即：在x=0处，解得：C=0，D=0，（4）建立转角方程和挠度方程（5）求最大转角和最大挠度在自由端B处的转角和挠度绝对值最大，以x=1代入上式可得13．5吨单梁吊车，NK=3.7kW,n=32.6r/min.试选择传动轴CD的直径，并校核其扭转刚度。轴用45号钢，[t]=40MPa,G=80×103MPa,[q]=1º/m。(1)计算扭矩马达的功率通过传动轴传递给两个车轮，故每个车轮所消耗的功率为15 轴CD各截面上的扭矩等于车轮所受的外力偶矩则（2）计算轴的直径由强度条件得选取轴的直径为d=4.5cm（3）校核轴的刚度轴的刚度符合要求14．一简支梁如图示,在全梁上受集度为q的均布载荷作用.试求此梁的转角方程和挠度方程,并确定最大转角|θ|max和最大挠度|y|max。由边界条件15 最大转角和最大挠度分别为：15-2已知如图15-2所示，铆接钢板的厚度，铆钉的直径为，铆钉的许可切应力，许可挤压应力，试作强度校核。图15-2解：(1)剪切强度校核铆钉受力图如图15-2(b)所示，只有一个剪切面，此情况称为单剪。取为铆钉剪切面下侧部分为研究对象，作受力图如图15-2(c)所示。图15-2由平衡条件，15 得剪切面上的剪力剪切切面面积铆订的工作切应力为(2)挤压强度校核挤压力，挤压面积等于被挤压的半圆柱面的正投影面积．即铆钉的工作挤压应力为18-2一外伸梁由铸铁制成，受力及截面如图，已知铸铁许用拉应力和许用压应力分别为，，梁的截面惯性矩，试校核梁的强度。解：（1）求支座约束力15 （2）画弯矩图最大弯矩分别在C截面和截面D（3）强度校核截面C的最大拉应力截面C的最大拉应力和最大压应力C截面的最大拉应力大于许用拉应力，所以强度不满足。17-2如图所示，不列出各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求及。（a）图（b）图15 （a）图解：（1）求支座反力，受力如图。（2）剪力图和弯矩图（3）最大剪力和最大弯矩（b）图解：（1）求支座反力，受力如图。（2）剪力图和弯矩图（3）最大剪力和最大弯矩（c）图（d）图15 （c）图解：（1）求支座反力，受力如图。（2）剪力图和弯矩图（3）最大剪力和最大弯矩（d）图解：（1）求支座反力，受力如图。（2）剪力图和弯矩图（3）最大剪力和最大弯矩4-2桥式起重机机架的尺寸如题4-2图所示，，。试求各杆内力。15 题4-2答案：机架各杆内力为（压力）,（拉力）,（压力），（拉力），（拉力）,（压力），（压力），（压力），（拉力）,（拉力）,（压力）,（拉力）,（压力）3-6题3-6图（a）所示曲柄滑道机构中，杆AE上有一道槽，套在杆BD的销子C上，销子C可在光滑导槽内滑动。已知，转向如图，，在图示位置处于平衡，。试求及铰链A和B的反力。题3-6图答案：15'