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  • 2022-04-22 11:41:52 发布

工程力学课后习题答案.doc

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'《工程力学》复习资料1.画出(各部分)的受力图(1)(2)(3)2.力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD相平行,两者之间的距离为h,试求力F对O点的矩的矢量表达式。解:依题意可得:其中点坐标为:则15 3.如图所示力系由F1,F2,F3,F4和F5组成,其作用线分别沿六面体棱边。已知:的F1=F3=F4=F5=5kN,F2=10kN,OA=OC/2=1.2m。试求力系的简化结果。解:各力向O点简化即主矩的三个分量:合力的作用线方程4.多跨梁如图所示。已知:q=5kN,L=2m。试求A、B、D处的约束力。取CD段解得取整体来研究,联合以上各式,解得15 5.多跨梁如图所示。已知:q=5kN,L=2m,ψ=30°。试求A、C处的约束力。(5+5=10分)取BC段联合以上各式,解得取整体研究联合以上各式,解得6.如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上,内放两个重球。设每个球重为G,半径为r,圆筒的半径为R,若不计各接触面的摩擦,试求圆筒不致翻倒的最小重量Qmin(R<2r<2R)。解:圆桶将向右边翻倒,在临界状态下,其受力图如右图示。由小球的对称性以球为研究对象,其受力图如右图示。15 7.在图示结构中,假设AC梁是刚杆,杆1、2、3的横截面积相等,材料相同。试求三杆的轴力。解法一:(1)以刚杆AC为研究对象,其受力和变形情况如图所示(2)由平衡方程:(3)由变形协调条件:(4)由物理关系:5)联立求解得:解法二:因为所以又因为所以又因为所以联立上式得:8.15 砖夹宽28cm,爪AHB和HCED在H点铰接,如图3示。被提起的砖共重G,提举力FP作用在砖夹中心线上。已知砖夹与砖之间的摩擦因数μs=0.5,问尺寸b应多大,才能保证砖不滑掉。解:设距离b刚好保证砖不下滑,则砖夹和砖之间的静摩擦力达到最大值以砖为研究对象,受力图如右图示。,以ABH为研究对象,受力图如右图示。,,由于,所以9.一传动轴,已知d=4.5cm,n=300r/min。主动轮输入功率NA=36.7kW,从动轮B、C、D输出的功率NB=14.7kw,NC=ND=11kW。轴的材料为45号钢,G=80´103MPa,]t[=40MPa,]q[=2°/m,试校核轴的强度和刚度。(1)计算外力偶矩15 (2)画扭矩图,求最大扭矩用截面法求得AB、AC、CD各段的扭矩分别为:画出扭矩图,如图所示可知(3)强度校核强度达到要求(4)刚度校核刚度达到要求11.拉伸试验机原理如图所示,假设试验机的CD杆与试件AB的材料同为低碳钢,试验机最大拉力为100kN,(1)利用该试验机做拉断试验时,试件直径最大可达多少?(2)若试验机的安全系数为n=2,则CD杆的横截面积为多大?(3)若试件直径为d=10mm,现测量其弹性模量E,则所加载荷最大值为多少?15 已知:材料(1)拉断时,采用强度极限(2)CD杆不变形,采用屈服极限(3)在线弹性范围内,采用比例极限载荷不能超过15.7kN12.一悬臂梁AB,在自由端B作用一集中力P,如图。求梁的转角方程和挠度方程,并确定最大转角和最大挠度。解:以梁左端A为原点,取一直接坐标系,令x轴向右,y轴向上。(1)列弯矩方程M(x)=-P(l-x)(2)列挠曲线近似微分方程并积分EIy``=-Pl-Px通过两次积分得:EIy`=-Plx+15 EIy=(3)确定积分常数悬臂梁的固定端出的挠度和转角为零即:在x=0处,解得:C=0,D=0,(4)建立转角方程和挠度方程(5)求最大转角和最大挠度在自由端B处的转角和挠度绝对值最大,以x=1代入上式可得13.5吨单梁吊车,NK=3.7kW,n=32.6r/min.试选择传动轴CD的直径,并校核其扭转刚度。轴用45号钢,[t]=40MPa,G=80×103MPa,[q]=1º/m。(1)计算扭矩马达的功率通过传动轴传递给两个车轮,故每个车轮所消耗的功率为15 轴CD各截面上的扭矩等于车轮所受的外力偶矩则(2)计算轴的直径由强度条件得选取轴的直径为d=4.5cm(3)校核轴的刚度轴的刚度符合要求14.一简支梁如图示,在全梁上受集度为q的均布载荷作用.试求此梁的转角方程和挠度方程,并确定最大转角|θ|max和最大挠度|y|max。由边界条件15 最大转角和最大挠度分别为:15-2已知如图15-2所示,铆接钢板的厚度,铆钉的直径为,铆钉的许可切应力,许可挤压应力,试作强度校核。图15-2解:(1)剪切强度校核铆钉受力图如图15-2(b)所示,只有一个剪切面,此情况称为单剪。取为铆钉剪切面下侧部分为研究对象,作受力图如图15-2(c)所示。图15-2由平衡条件,15 得剪切面上的剪力剪切切面面积铆订的工作切应力为(2)挤压强度校核挤压力,挤压面积等于被挤压的半圆柱面的正投影面积.即铆钉的工作挤压应力为18-2一外伸梁由铸铁制成,受力及截面如图,已知铸铁许用拉应力和许用压应力分别为,,梁的截面惯性矩,试校核梁的强度。解:(1)求支座约束力15 (2)画弯矩图最大弯矩分别在C截面和截面D(3)强度校核截面C的最大拉应力截面C的最大拉应力和最大压应力C截面的最大拉应力大于许用拉应力,所以强度不满足。17-2如图所示,不列出各梁的剪力方程和弯矩方程,作剪力图和弯矩图,并求及。(a)图(b)图15 (a)图解:(1)求支座反力,受力如图。(2)剪力图和弯矩图(3)最大剪力和最大弯矩(b)图解:(1)求支座反力,受力如图。(2)剪力图和弯矩图(3)最大剪力和最大弯矩(c)图(d)图15 (c)图解:(1)求支座反力,受力如图。(2)剪力图和弯矩图(3)最大剪力和最大弯矩(d)图解:(1)求支座反力,受力如图。(2)剪力图和弯矩图(3)最大剪力和最大弯矩4-2桥式起重机机架的尺寸如题4-2图所示,,。试求各杆内力。15 题4-2答案:机架各杆内力为(压力),(拉力),(压力),(拉力),(拉力),(压力),(压力),(压力),(拉力),(拉力),(压力),(拉力),(压力)3-6题3-6图(a)所示曲柄滑道机构中,杆AE上有一道槽,套在杆BD的销子C上,销子C可在光滑导槽内滑动。已知,转向如图,,在图示位置处于平衡,。试求及铰链A和B的反力。题3-6图答案:15'