概率统计第一二三四章课后习题过程解答.doc 24页

'《概率统计》习题答案习题一1．5用表示事件“所得分数为既约分数”。则，样本点总数为，故所求的概率为1．6(1)从6到10个号码中选2个,共有种选法,从1到10个号码中选3个,共有种选法.所以最小号码为5的概率为.(2)从1到4个号码中选2个,共有种选法,从1到10个号码中选3个,共有种选法.所以最大号码为5的概率为.1.7所求的概率为1．8所求的概率为。1．9每位乘客可以在2至10层离开电梯，所以乘客离开电梯的方式共有种。而没有两位乘客在同一层离开电梯的方式共种，故所求的概率为。1.12设“孩子得病”，“母亲得病”，“父亲得病”。则依题意：，，。要求。= 1．131.14=1.151.16设“第一次取得的是正品”，“第二次取得的是正品”.(1)(2)(3);(4)1.17设“甲机被击落”，“乙机被击落”.(1);(2)1.18设至少应进行次射击,才能使至少击中一次的概率不少于0.9.则:解得:1.19设分别表示电池能正常工作.则电路发生断电的概率为:1.20所求的概率为: .1.21(1);(2);(1)(2)1.22设“第一个人取得黄球”，“第二个人取得黄球”.则由全概率公式,所求的概率为:1.23设分别表示“钥匙丢在宿舍”,“丢在教室”,“丢在路上”.“钥匙找到”.则:=1.24设分别表示“把正品误判为次品”和“把次品误判为正品”.“这箱产品被接受”.则：=1.25设分别表示“质量问题”,“数量短缺问题”,“包装问题”.“协商解决”.则由贝叶斯公式,有:故: 1.26设“在5:45-5:49到家”，“乘地铁”，“乘汽车”。则：。1.27设分别表示第一次取出的两个球中“两个球都是旧的”,“一个是旧的，一个是新的”,“两个都是新的”，“第二次取出的球全是新的”。（1）(2)1.29设分别表示甲投篮3次“进球数为0”,“进球数为1”,“进球数为2”，“进球数为3”;分别表示乙投篮3次“进球数为0”,“进球数为1”,“进球数为2”，“进球数为3”.则(1)两人进球数相等的概率为;(2)甲比乙进球多的概率为1.30设分别表示“先取的是一等品”,“后取的是一等品”.(1) (2)1.31设“这只硬币是正品”，“抛掷一次,得到国徽”.则:1.32设“4枚深水炸弹击伤潜水艇0次”，“4枚深水炸弹击伤潜水艇1次”.则潜水艇被击沉的概率为11.33设分别表示将字母串“AAAA”,“BBBB”,“CCCC”输入信道,“输出为ABCA”.则1.34设分别表示一箱中含有0个,1个,2个残次品,“顾客买下该箱”.则(1)(2) 习题二2.1（1）（2）（3）2.4设为耗用的子弹数。（1）；（2）2.5～（1）2.6（1）由概率分布的定义，有，解得，（2），解得。2.7（1）服从参数为的几何分布，即～（2）（3） 2.8由，得，所以，解得。从而，成功率为的4重贝努利实验中至少有一次成功的概率为2.9(1)(2)2.10设表示1000辆车通过，出事故的次数。则～。2.11设顾客的需要量为，商品的库存量是则查附表3得：2.12设为细菌的总数，分别为甲类细菌和乙类细菌的数量。（1）（2） 2.13当时，当时，当时，2.17依题意，，得，所以故方程有两个不相等实根的概率为2.18由，得，由，得同样，由，所以故2.19方程有实根的概率为+=方程有重根的概率为2.21 2.23，，（1）+=0.1344；（2）=；=1-=习题33.1当时，当时，当时，综上：3.2设表示取出的3个球中红球的个数。当，时，当时，当时，当时， 3.3（1）由概率密度函数的定义，有：解得：（2）（3）当，当，当3.4（1）由得得（2）（3）3.5（1）由得：（2）（3）3.6（1）（2）3.7方程有实根，所以，解得：或有实根的概率为3.8（1） =0.8413+0.6915-1=0.5328；（2）由，得，（3）由，得，，，3.9由,得3.10所以，所求的概率为 3.11(1)（2）所求的概率为3.12的概率密度为所求的概率为=3.13设车门的高度为。依题意，所以：，3.14（1）因为，所以，=1，（2）（3）；（4）的分布函数为；当时，=；当时，所以 3.15因为所以，～。（1）=（2）根据的图形关于直线对称，以及下方图形面积的概率意义，知3.16当时，当时，所以：3.17（1）由，得～所以，～，（2）当时，，当时，（3）当时，，当时， 3.18（1）由得：得（2）（3）因为，所以与相互独立。3.19其中，当时,当时，当时，所以3.20由，得当时，=；其它，于是， 3.21（1）因为，所以，（2）因为，所以，不独立。（3）3.22（1）由，得：（2） （3）3.23依题意：（1）（2）3.24（1）由，得：（2）（3）因为所以=3.25当时,当时,3.26因为 又相互独立,所以，=对花括号内的积分作变换得到，于是再令，则于是。 4.1解：4.2解：4.3解：设随机变量表示在同一时刻需要的秤数，则①②平均来看秤不够用的时间：小时4.4解： 4.5解：综上所述，有：4.6解：设随机变量代表赢利情况，则4.7解：4.8解：设随机变量表示三人中生日在第一季度的人数，则4.9解：设“第个产品需要调整” 4.10解：设随机变量表示乙箱中次品的件数，.4.11解：4.12解：,4.13解： 4.14解：随机变量的分布列4.15解：4.16解：4.17解：（1）（2）4.18解：同理，同理， 同理，4.19证明：二维随机变量的联合分布如下表：-101-11/81/81/801/801/811/81/81/8,即与是不相关的而所以，与是不独立的.4.20解：随机变量具有概率密度为 4.21解：（1）（2）,即与不相关.4.22解:二维随机变量的概率密度为4.23解: 假若则4.24解:'