概率论与数理统计习题解答.doc 29页

'概率论与数理统计习题解答习题一1．（1）；（2）；（3）；（4）2．（1）A；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）3．（1）；（2）；（3）4．（1）；（2）5．6．（1）；（2）；（3）7．（1）；（2）；（3）8．9．10．（1） （2）（3）（4）11．（1）若A、B互不相容，则（2）（3）事件A,B恰好有一个发生可表示为（4）由(2)知，（5）12．次品率为5%，则100件产品中有95件合格品和5件次品，13．14．15．设A：使用2000h还能正常工作，B：使用3000h还能正常工作则16．设：第i次能调试好，i=1,2,3，B：调3次能调好 则，17．设A：从甲中取到乙的球为红球，B：从乙中取一球为红球则18．设A：产品为合格品，B：产品获得出厂许可则19．设A：患肺癌，B：吸烟则20．设：放入甲盒的4个球中有i个白球，i=0,1,2,3,4，B：在两盒中任取一球颜色相同则 所以，放入甲盒的4个球中有2个白球的概率最大，概率为0.6。21．设：采用第i种工艺得到合格品，i=1,2，B：得到一级品则所以，第一种工艺能保证得到一级品的概率较大。22．对于生产的每台机器，能出厂的概率对于生产的每台机器，要么能出厂，要么不能出厂，且能否出厂相互独立，所以可以看作n次伯努利试验，（1）（2）（3）习题二1．每颗骰子的点数为1到6，则总和为2到12，X的分布律为2．随机变量X的分布律为3．随机变量X的分布律为 4．不是单调不减函数，不是某个随机变量的分布函数。5．（1）（2）（3）6．随机变量X的分布律为7．（1）（2）可得，当时，取最大值，其中8．设Y：3个这样的元件使用1000小时后，事件发生的次数，则， 9．（1）（2）10．设X：在指定一页上的错字数，则11．设n：应配备的维修人数，X：300台设备中发生故障的设备数，则即12．（1）当是不可能事件，当，因此，T的概率密度为（2），根据指数分布的无记忆性，13．（1）（2）当时，当时，当时， 14．（1）（2）（3）15．（1）（2）（3）16．（1）（2）17．（1）（2）18．（1）（2）（3） （4）（5）19．20．查表得，21．查表得，22．（1）的分布律为（2）的分布律为23．（1） （2）24．习题三1．的联合分布律为2．的联合分布律和边缘分布律为 3．（1）（2）4．（1）（2）5．（1） （2）6．（1）7．（1）（2）8．（1） 综上得，（2）9．10．11．（1）（2） 12．13．（1）的联合分布律为（2）14．（1） （2）略。15．X与Y相互独立，16．17．（1） 再利用X与Y的边缘分布律可计算得，（2）（3）18．（1）（2）（3）19． 20．习题四1．2．3．设表示停车次数 4．设表示点数之和5．6．不存在。7．8．9． 10．（1）设某只灯管不用更换的概率为10只灯管都不用更换的概率为因此，10只灯管至少有一只要更换的概率为（2）设Y：10只灯管中要更换的灯管数量，则（3）11．令若n为奇数，上式的被积函数为奇函数，若n为偶数， 12．13．14．由切比雪夫不等式，可得15．设X：正面出现的次数，则16．，同理，同理，同理，同理 17．，同理同理，18．19． 习题五1．独立同分布，所以独立同分布由独立同分布中心极限定理，当n充分大时，2．设X：一年里死亡的老人数目，则由二项分布中心极限定理，保险公司亏本时，，那么保险公司亏本的概率为3．设一盒有n个螺丝钉，X：合格品的个数，则查表得，4．设X：发生故障的机器数目，则二项分布：泊松分布： 正态分布：5．设X：居民用电户数，则，由二项分布中心极限定理，（1）（2）设电站供电b千瓦查表得，6．由二项分布中心极限定理，查表得，7．设X：正在使用的终端数目，则由二项分布中心极限定理，习题六1．若，则 2．，3．4．（1）（2）查表得，即n至少为385。（3） 查表得，（4）查表得，（5）查表得，习题七1．2．3．（1） （2）4．5．6．该方程无解，取为的边界值，即。7． 8．（1）（2）9． 10．，即是的一致估计量。11．置信区间为查表得，代入计算得因此，的置信度为95%的置信区间为。12．置信区间为查表得，代入计算得因此，该商店一年来发票平均金额的置信度为90%的置信区间为。13． 置信区间为查表得，代入计算得因此，的置信度为0.9的置信区间为。14．的置信区间为查表得，代入计算得因此，的置信度为0.95的置信区间为，的置信度为0.95的置信区间为。15．置信区间为查表得，代入计算得 因此，的置信度为95%的置信区间为。16．略。17．略。18．略。习题八1．查表得，即可以认为这批矿砂的含镍量的均值为3.25。2．查表得，即这批元件不合格。3．查表得，即这批导线的标准差显著地偏大。4．略。5．略。6．略。7．略。8．略。'