概率论与数理统计题库及答案.doc 50页

'概率论与数理统计题库及答案一、单选题1.在下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．(A)(B)(C)(D)2.下列数组中，（　）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．(A)(B)(C)(D)3.设连续型随机变量X的密度函数则下列等式成立的是（　）．(A)≥(B)(C)(D)4.若与分别为连续型随机变量的密度函数与分布函数，则等式（）成立．(A)≤(B)≤(C)≤(D)≤5.设和分别是随机变量的分布密度函数和分布函数，则对任意，有≤（　）．(A)(B)(C)(D)6.下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（　）． 7.设，则（）．(A)0.1(B)0.4(C)0.3(D)0.28.设，Φ是的分布函数，则下列式子不成立的是（　）．(A)Φ(B)ΦΦ(C)ΦΦ(D)Φ9.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．（A）(B)(C)(D)10.若随机变量，则（）．(A)(B)(C)(D)11.随机变量X服从二项分布，则有（）．(A)n(B)p(C)1-p(D)12.如果随机变量，则分别为（　）．(A)(B) (C)(D)13.设，，则分别是（　）．(A)(B)(C)(D)14.设，且，则（　）．(A)30(B)20(C)15(D)1015.设，则随机变量（　）~.(A)(B)(C)(D)16.对于随机事件，下列运算公式（　）成立．(A)(B)(C)(D)17.下列事件运算关系正确的是（）．(A)(B)(C)(D)18.设A，B为两个任意事件，那么与事件相等的事件是（）．(A)(B)(C)(D)19.设为随机事件，与不同时发生用事件的运算表示为（　）．(A)(B)(C)(D) 20.若随机事件,满足，则结论（）成立．(A)与是对立事件(B)与相互独立(C)与互不相容(D)与互不相容21.甲、乙二人射击，分别表示甲、乙射中目标，则表示（　）的事件．(A)二人都没射中(B)至少有一人没射中(C)两人都射中(D)至少有一人射中22.若事件的概率为，，则与一定（）．(A)相互对立(B)相互独立(C)互不相容(D)相容23.设A，B为两个任意事件，则P(A+B)=（）．(A)P(A)+P(B)(B)P(A)+P(B)-P(A)P(B)(C)P(A)+P(B)-P(AB)(D)P(AB)–[P(A)+P(B)]24.对任意两个任意事件，等式（　）成立．(A)(B)(C)(D)25.设A，B是两个任意事件，则下列等式中（）是不正确的．(A)，其中A，B相互独立(B)，其中(C)，其中A，B互不相容(D)，其中26.若事件与互斥，则下列等式中正确的是（　　）．(A)(B)(C)(D)27.设，为两个任意事件，则下列等式成立的是（　）.(A)(B) (C)(D)28.设为随机事件，下列等式成立的是（　）．(A)(B)(C)(D)29.甲、乙两人各自考上大学的概率分别为0.7，0.8，则甲、乙两人同时考上大学的概率为（）.(A)0.56(B)0.50(C)0.75(D)0.9430.若满足（　），则与是对立事件．(A)(B)(C)(D)31.若与相互独立，则等式（　）成立．(A)(B)(C)(D)32.设是正态总体（已知）的一个样本，按给定的显著性水平检验：（已知）；：时，判断是否接受与（）有关.(A)样本值，显著水平(B)样本值，样本容量(C)样本容量，显著水平(D)样本值，样本容量，显著水平33.假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率（）．(A)有可能都增大(B)有可能都减小(C)有可能都不变(D)一定一个增大，一个减小34.从正态总体中随机抽取容量为n的样本，检验假设：：．若用t检验法，选用统计量t，则在显著性水平下的拒绝域为（）．(A)(B)≥(C)(D) 35.在对单正态总体的假设检验问题中，检验法解决的问题是（）．(A)已知方差，检验均值(B)未知方差，检验均值(C)已知均值，检验方差(D)未知均值，检验方差36.对正态总体的假设检验问题中，检验解决的问题是（　）．(A)已知方差，检验均值(B)未知方差，检验均值(C)已知均值，检验方差(D)未知均值，检验方差37.设是正态总体的一个样本，是已知参数，是未知参数，记，函数表示标准正态分布的分布函数，，，则的置信水平为0.95的置信区间为（）.(A)（－0.975，+0.975）(B)（－1.96，+1.96）(C)（－1.28，+1.28）(D)（－0.90，+0.90）38.设是来自正态总体的样本，则的无偏估计是（）．(A)(B)(C)(D)39.设是来自正态总体的样本，则（）是无偏估计．(A)(B)(C)(D)40.设是取自正态总体的容量为2的样本，其中为未知参数，以下关于的估计中，只有（）才是的无偏估计. (A)(B)(C)(D)41.设总体X的均值与方差都存在，且均为未知参数，而是该总体的一个样本，记，则总体方差的矩估计为（）.(A)(B)(C)(D)42.设是来自正态总体均未知）的样本，则（）是统计量．(A)(B)(C)(D)43.对来自正态总体（未知）的一个样本，，则下列各式中（　）不是统计量．（A）(B)(C)(D)44.设X是连续型随机变量，其密度函数为则常数b=（　）.(A)e(B)e+1(C)e–1(D)e2 45.随机变量，则≤（　）．(A)0(B)(C)(D)46.设，已知≤≤，则≤（　）.(A)0.4(B)0.3(C)0.2(D)0.147.已知，若，那么（　）．(A)(B)(C)(D)48.设随机变量的密度函数为，则（　）．(A)(B)(C)(D)49.若随机变量的期望和方差分别为和，则等式（）成立．(A)(B)(C)(D)50.设随机变量服从二项分布B(n,p)，已知E(X)=2.4,D(X)=1.44，则（）．(A)n=8,p=0.3(B)n=6,p=0.6(C)n=6,p=0.4(D)n=24,p=0.1二、证明题1.试证：已知事件,的概率分别为P(A)=0.3，P(B)=0.6，P()=0.1，则P(AB)=0． 2.试证：已知事件,相互独立，则．3.已知事件,,相互独立，试证与相互独立.4.设事件，的概率分别为，，试证：与是相容的.5.设随机事件,相互独立，试证：也相互独立．6.设,为随机事件，试证：．7.设随机事件,满足，试证：． 8.设,为随机事件，试证：．9.设是随机事件，试证：．10.已知随机事件,满足，试证：．三、计算题1.设是两个随机事件，已知，，求.2.某种产品有80%是正品，用某种仪器检查时，正品被误定为次品的概率是3%，次品被误定为正品的概率是2%，设A表示一产品经检查被定为正品，B表示一产品确为正品，求P(A).3.某单位同时装有两种报警系统与，每种系统独立使用时，其有效概率，，在有效的条件下有效的概率为，求. 4.设A,B是两个独立的随机事件，已知P(A)=0.4，P(B)=0.7，求A与B只有一个发生的概率.5.设事件，相互独立，已知，，求与只有一个发生的概率.6.假设为两事件，已知，求．7.设随机变量，求概率≤　(已知Φ，Φ)．8.设A,B是两个随机事件，已知P(A)=0.6，P(B)=0.8，P()=0.2，求.9.从大批发芽率为的种子中，任取4粒，问（1）4粒中恰有一粒发芽的概率是多少？（2）至少有1粒种子发芽的概率是多少？ 10.已知，求．11.已知，，，求.12.已知，，，求．13.已知P(B)=0.6，=0.2，求．14.设随机变量X~N（3，4）．求P（1