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'第七章线性离散系统的分析与校正习题及答案班级_________学号_________姓名_________7-1试求下列函数的z变换解：（1）（2）7－2试求下列函数的z反变换。解：（1）①部分分式法 ②幂级数法：用长除法可得③反演积分法（2）①部分分式法②幂级数法：用长除法可得③反演积分法 班级_________学号_________姓名_________7-3试确定下列函数的终值解：（1）（2）7-4已知差分方程为：初始条件：c(0)=0,c(1)=1。试用迭代法求输出序列c(k),k=0，1，2，3，4。解：依题有7-5试用z变换法求解下列差分方程：解：（1）令，代入原方程得：。对差分方程两端取变换，整理得 （2）对差分方程两端取变换，整理得7-6设开环离散系统分别如图（a）,（b）,（c）所示，试求开环脉冲传递函数。解：（） 班级_________学号_________姓名________（）（）7－7试求图所示各闭环离散系统的脉冲传递函数或输出变换。解：（）将原系统(a)结构图等效变换为下左图所示， （）由系统结构图（）由系统结构图7－8已知离散系统的特征方程如下，试判断下列系统的稳定性。解：系统特征根模值 有特征根落在单位圆之外，系统不稳定。7-9设离散系统如图所示，采样周期T=1s，为零阶保持器，而，要求：（1）当时，分析系统的稳定性；（2）确定使系统稳定的K值范围。解：（1）当时解根得或以代入并整理得：中有系数小于零，不满足系统稳定的必要条件。（2）当为变量时 以代入并整理得由劳斯判据可得系统稳定的值范围为：7-10利用劳斯判据分析图示二阶离散系统中参数和采样周期对系统稳定性的影响。解：根据已知的可以求出开环脉冲传递函数闭环特征方程为：即令，进行变换，得化简整理后得可得如下劳斯表： 得系统稳定的条件解得7-11如图所示采样系统，采样周期，试确定系统稳定时的值范围。解：由于则广义对象脉冲传递函数开环脉冲传递函数为闭环特征方程进行变换，令，化简后得列出劳斯表如下 若系统稳定，必须满足即7-12如图所示的采样控制系统，要求在作用下的稳态误差，试确定放大系数及系统稳定时的取值范围。解：因为所以由上式求得。该系统的特征方程为即令代入上式得列出劳斯表如下 系统若要稳定，则劳斯表得第一列系数必须全部为正值，即有由此得出时，该系统是稳定的。7-13设离散系统如图所示，其中，试求静态误差系数、、；并求系统在作用下的稳态误差。解：系统开环脉冲传递函数为将代入并整理得，7-14已知离散系统如图所示，其中ZOH为零阶保持器，，当时，欲使稳态误差小于，试求值。解：首先验证系统的稳定性 ①②0-111-10-1-1③解出④综合①②③④，稳定的范围为使稳态误差为0.1时的值：系统是Ⅰ型系统，阶跃输入下的稳态误差为零，斜坡输入下的稳态误差为常值时不稳定，不能使'