统计学基础课后答案.doc 23页

'尊敬的老师（读者）好：首先感谢使用本教材，由于时间仓促，教材存在一些错误，给您带来不便请您谅解，现对部分错误及添加内容做了修改，同时提供部分习题答案，习题有超出课本范围可直接忽略。多媒体课件我会陆续发给大家！本教材出版社已经重新修改再次印刷，相信错误基本没有了。欢迎您批评指正！祝您工作愉快！王瑞卿2009年11月24日教材修改：小错误直接修改在教材上了。原教材106页，思考与技能训练在原来习题基础上添加如下内容：要求：在原来对应同类习题前加上如下内容一、填空题1．绝对数是说明总体特征的指标。2．按绝对数的计量单位不同可分为、、三类指标。3．总体单位总数和标志值总数随着变化而可能转化。4．相对数是由两个有联系的指标计算得到。5．结构相对数和比例相对数都是在基础上计算的。6．计划指标的表现形式可以是绝对数，也可以是和。7．强度相对数的正指标数值越大，表示现象的强度和密度越 8．系数和倍数是将对比的基数定为而计算的相对数。9．实物指标能够直接反映产品的量，价值指标反映产品的量。10．我国汉族人口占总人口的91，59％，则少数民族人口占总人口的百分比为。11．续接原来的填空题二、单项选择题1．下面属于时期指标的是()A.商场数量B.营业员人数C.商品价格D.商品销售量2．某大学10个分院共有学生5000人、教师300人、设置专业27个。若每个分院为调查单位，则总体单位总数是()A.分院数B.学生数C.教师数D.专业数3．下面属于结构相对数的有()A.人口出生率B.产值利润率C.恩格尔系数D.工农业产值比4．用水平法检查长期计划完成程度，应规定()A.计划期初应达到的水平B.计划期末应达到的水平C.计划期中应达到的水平D.整个计划期应达到的水平5．属于不同总体的不同性质指标对比的相对数是()A.动态相对数B.比较相对数C.强度相对数D.比例相对数6．数值可以直接相加总的指标是()A.绝对数B.相对数C.时点数D.时期数7．第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为()A.绝对数B.比较相对数C.强度相对数D.结构相对数8，对甲、乙两个工厂生产的饮料进行质检，不合格率分别为6％和10％，则饮料不合格品数量()A.甲>LB.甲<乙C.甲=乙D.无法判断9．某商场计划4月份销售利润比3月份提高2％，实际却下降了3％，则销售利润计划完成程度为()A.66．7％B.95．1％C.105．1％D.99．0％10．2001年我国高速公路总长达到1．9万公里，和1998年相比几乎翻了二番。“翻二番”表示()A.2001年公路总规模B.是以2001年为标准计算的相对数C.2001年公路长度是1998年的2倍D.2001年公路长度l：L1998年增加了3倍11．续接原来的选择题三、多项选择题1．绝对数的意义是()A.反映事物的总规模B.反映事物总水平的增加或减少C.必须有计量单位D.只能用全面调查得到E没有任何统计误差2．时点数的特点是() A.不同时间数值可以相加B.不同时间数值不可以相加C.调查资料需连续登记D.数值与时期长短有关E数值只能间断登记3．在相对数中，子项和母项可以互换位置的有()A.结构相对数B.比例相对数C.比较相对数D.动态相对数E计划完成相对数4．比较相对数适用于()A.计划水平与实际水平之比B.先进与落后之比C.不同国家间之比D.不同时间状态之比E实际水平与标准水平之比5．反映国民经济产业结构的相对数是()A.国民生产总值B.第一、二、三产业产值之比C.各产业增长速度D.各产业比上年增长量E各产业占的比重6．据预测，若中国大陆GD.P平均每年增长7．5％，到2006年可达到16000亿美元，占全球比重4．1％，人均GD.P1l82美元。该资料中用到的指标有()A.绝对数B.动态相对数C.比较相对数D.强度相对数E结构相对数7．我国GD.P每增长1％，相当于人均增加收X．70多元；全国将增加60—80万个就业岗位。这里用到的指标有()A.时期数B.时点数C.平均数D.强度相对数E比较相对数8．2001年我国发行长期建设国债1500亿元；2001年末，居民个人储蓄存款余额突破75000亿元。这两个指标()A.都是时期数B.都是时点数C.都是绝对数D.前者是时点数，后者是时期数E前者是时期数，后者是时点数9．2001年末全国就业人员73025万人，比上年末增加940万人。年末城镇登记失业率为3.6％()A.就业人数是时期数B.增加的就业人数是时期数C.就业人数是时点数D.失业率是结构相对数E就业人数和增加人数都是绝对数10续接原来的选择题四、判断题1．绝对数随着总体范围的扩大而增加。()2．绝对数随着时间范围的扩大而增加。()3．总体单位总数和总体标志值总数是不能转化的。()4．结构相对数的数值只能小于1。()5．水平法和累计法的选择依据是计划指标。()6．计划完成相对数的数值大于100％，就说明完成并超额完成了计划。()7．相对指标的可比性原则是指对比的两个指标柜总体范围、时间范围、指标名称、计算方法等方面都要相同。()8．反映总体内部构成特征的指标只能是结构相对数。()9．相对数都是抽象值，可以进行广泛比较。()10．经济现象发展速度越高，说明经济实力越强。()11续接原来的习题五、简答题 1．绝对数的主要应用有哪些方面?2．时期数和时点数的主要区别是什么?3．相对指标计算为什么要遵循可比性原则?4．为什么相对数要和绝对数结合运用?5．简述各种相对数的应用条件?6．。。。。六、应用技能训练1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少?某银行计划今年平均增加存款15%，执行结果还差5%完成计划，则实际今年存款增加的百分比为多少？2．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。指标1998年2008年医院数量(个)地区人口总数(万人)4584.468126.53.续接原来的内容原教材133页添加如下内容：3．最小平方法在确定了现象变动存在长期趋势后，要对现象变动的长期趋势进行动态预测，就必须建立与长期趋势相适应的数学模型。长期趋势模型有直线趋势模型和曲线趋势模型两类，本教材只介绍直线趋势模型，其趋势直线方程如下：其中：是理论趋势值；a、b是待定参数；t是时间顺序。利用最小平方法（即最小二乘法）所配合的直线趋势模型是最优的理想直线，因为这条直线与实际测定的所有相关点的距离平方和最小。根据这一方法，直线趋势方程中的待定参数和应当满足下列条件：或令要使Z值达到最小，其必要条件是它对和的一阶导数等于零。 经整理得： 解方程组得：【例5.15】某超市2003—2008年连续6年的营业额资料如表5-13。要求：求出直线趋势方程，并预测2009年该超市的营业额。表5-13某超市2003-2008年营业额单位:百万元年份营业额y序号tty20036800020047117112005752150420067932379200784433616200888544025合计46515123455解：根据表5-13，可知将这些数据带入公式，得：解方程组得：a=67.3,b=4.08所以，该超市在2003—2008年营业额变动的直线趋势方程为：若要预测2009年的营业额，将t=6带入方程，得预测结果可以成为编制计划、制定政策和策略以及对工作进行预先统筹安排等的依据。为了计算方便，可以对t值作适当处理，实现0，标准方程组就可以简化为：即很显然，这样可以大大简化计算过程，缩短计算时间，减轻计算工作量。t值的处理方法为：当时间项数为奇数时，可假设t的中间项为0，整个时间数列的t值分别为：···，-3，-2，-1，0，1，2，3，···。当时间数列为偶数项时，取中间两项的中点为原点，原点实际上是在数列正中相邻两个时间的中点，保证了时间间隔相等，整个时间数列的t值分别为：··· ，-7，-5，-3，-1，1，3，5，7，···。原教材154页公式改为：156页公式改为：①在重置抽样的情况下。抽样成数的平均误差：其中，P为总体成数，n为样本单位数。②在不重置抽样的情况下。抽样成数的平均误差：其中，P为总体成数，n为样本单位数。在总体单位数N很大的情况下，可以近似地用下式计算：原教材157页补充资料：5．总体方差（标准差）资料的替代问题在抽样平均误差的实际计算公式中，都含有总体方差（或标准差）。但是，总体方差(标准差)的实际值在抽样推断中是不可知的，所以通常用有关资料替代总体方差（标准差）。通常有三种替代方式：（1）采用样本的方差代替总体方差；（2）用过去已进行过的全面调查的方差（抽样调查也可以）；（3）用实验性调查所获得方差资料代替。原教材165页：例6.10原计算公式替换为：故平均成绩推算的样本容量为：故及格率推算的样本容量为： 原教材167页：一、原来的填空题全部替换为如下填空题：一、填空题1.全及指标是反映的综合指标。2.抽样推断实在的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算特征的一种统计分析方法。3.抽样误差是与之间的离差。抽样误差越小，样本对总体的代表性就越，抽样推断就越。4.区间估计是根据与去推断总体指标所在的。5.抽样调查过程中可能发生的误差分为和两类。6.计算抽样平均误差，若未知总体标准差是，可用来代替。7.在重复抽样的条件下，抽样平均误差与成反比，与成正比。原教材177页公式修改如下：式中：x为自变量；为自变量数列的平均值；y为因变量；为因变量数列的平均值；为变量x、y的协方差；为变量x的标准差；为变量y的标准差。《统计学基础》思考与应用技能训练答案(答案仅供参考,欢迎批评指正)项目1 一、填空题1.统计工作统计资料统计学2.数量性客观性总体性变异性3.共同属性总体4.同质性差异性大量性客观性5.数量标志品质标志6.数量指标品质指标7.统计设计统计调查统计整理统计分析二、单选题1.B2.B每一家工业企业3.A4.C5.B6.D7.D8.C9.B10A11D12C13.D14D三、多选题1.BCD2ACD3.AC4.BE5.AC6.CDE7.AD8.ABCD9.ABCD四、判断题正确的判断题：1、3、6、12、14、15其余错误项目2一、填空1.及时性、全面性2.统计报表和专门调查3.全面调查和非全面调查4.普查5.不连续性6.抽样调查7.一览表二、单项选择 1.A2.B3.C4.C5.D三、多项选择1.ABC2.ABD3.ABC4.ABCD5.ABCD项目3一、填空题1、单项式数列变量所包含的变量值的种数2、品质。。。。，数量。。。。，3、组限组中值4、10009505、总标题横行标题纵栏标题指标值6、原始资料统计指标二、单选1、A2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.C9.A10.C11.A12.B13.B14.C15.D三、多选1.ABE2.AD3.ACD4.ABCE5.ABCDE6.BDE7.BC四、判断题正确的判断题：2、3、5、7、8、11、15其余错误项目4 一、填空题1.n个标志值连成绩的n次方根；平均比例2.大小3．中间位置最多4.标志值倒数倒数5.全距平均差方差标准差离散系数6.最大标志值最小标志值最大组的上限-最小组的下限7.成数（p）√p（1-p）8.标准差与算术平均数9.3600二、单选题1-5DBBCA6-10CBBAC11-14ADAB三、多选题1.CE2.ABC3.ABCD4.ADE5.BCE6.ADE7.AC8.AB四、判断题陈述正确的有：3、7、9、13、19、20其余陈述错误项目5一、填空题1.现象所属的时间各个具体指标数值2.报告期水平基期水平环比发展速度定基发展速度3．各个时期单位环比发展速度几何法方程法 4.时距扩大法移动平均法最小平方法5.时期数列时点数列二、单选题1-6CCACDD三、多选题1.ABC2.AC3.ACD4.AC5.AD四、判断题陈述正确的有：2、3、4其余陈述错误项目6二、单选题1-5CCDAC6-9BDBD三、多选题1.ADE2.ABCDE3.CDE4.ACE5、6删掉7.ABCD8.BD9.ACE10.ABDE11.BE12ACD项目7一、填空题1.正相关负相关2.低度相关3.单相关复相关4.越小大 5.CORREL二、单选题1.D（函数关系）2.D3.D4.C5.D三、多选题1.AB2.AD3.CE4.ABC5.BC五、技能训练1．年份职工生活费收入百元商品销售额亿元200315.587240.2575691348.52004169325686491488200516.5100272.25100001650200617106289112361802200717.5114306.25129961995合计82.55001363.75504508283.5解：将表中的相关数据代入相关系数计算公式中，可得：=0.9988由计算结果可知，职工生活费收入与商品销售额之间存在着高度的正相关关系。2．编号生产性固定资产价值x万元总价值y万元13205241024002745761676802200641400004108811282003409818167281669124334562441590717222582264937640555029262520048574764648526316608998563696641921287910112382810012611291021930合计30725547166186646654992685757=故回归方程为：当生产性固定资产平均价值为1226万元时，年总产值为1421.50万元。3．编号年限x（年）年薪y（万元）136.5942.2519.5278.94979.2162.3 315122251441804181632425628852017400289340合计6360.41007810.46889.8=即工作年限和年薪属于高度正相关的关系。==故回归方程为：4．编号R&D投入x（万元）利润y（万元）12012140014641242023216310242656952163412661681707561090644592742025750761233055731132499672117727合计1951135837928376348599以R&D投入为自变量的回归方程为：以利润为自变量的回归方程为：当R&D投入为60万时，利润为当利润为400万元时，需要的R&D投入为5．因为，所以，故 故回归方程因为故估计标准差万元6．编号航班正点率x（%）投诉率y（%）xy（%）（%）1790.5241.0862410.2704278.30.5845.4146130.890.3364376.60.6146.7265867.560.3721474.90.6750.1835610.010.4489573.70.7253.0645431.690.5184671.30.7654.1885083.690.5776770.50.8761.3354970.250.7569869.81.3493.5324872.041.7956合计594.16.07445.52244207.135.0763以航班正点率为自变量的回归方程为：y=5.20-0.06x=0.20当正点率为80%，y=5.20-0.0680=0.4,又因为故即在置信水平为95%的条件下，当航班的正点率为80%时，乘客的投诉率在0.008%到0.792%之间。7．编号空置率（%）y租金水平（万元/平方米）xxy150.924.60.846425212.31.7121.0332.9241151.29313.81.8725.8063.4969190.44415.12.0430.8044.1616228.01516.42.4339.8525.9049268.96616.82.4641.3286.0516282.24719.63.1661.9369.9856384.16819.93.4668.85411.9716396.01920.34.6995.20721.9961412.091022.66.7151.4244.89510.76合计161.829.44540.84112.22882848.96 以租金为自变量的回归方程为：y=8.75+2.52x=2.96当写字楼的租金为每平米7万元时，空置率为y=8.75+2.527=26.39，即空置率为26.39%。又因为故即在置信水平为99.73%的条件下，当租金为7万元/平方米时，写字楼空置率在8．售货员工龄x年平均销售额（万元）yxy117.87.8160.842312.136.39146.413415.260.816231.044515.87925249.645618.4110.436338.566819.9159.264396.017102121010044181226.9322.8144723.6191532.64892251062.76101833.4601.23241115.56合计82203.12076.59444765.43以工龄为自变量的回归方程为：y=7.90+1.51x当工龄为20年，则其年平均销售额为7.90+1.5120=38.10万元9．旅店所处城市商业优惠价x提前9天优惠价yxy北京218158344444752424964上海189146275943572121316广州238188447445664435344青岛166129214142755616641武汉178135240303168418225合计989756152226199129116490以商业优惠价格为自变量的回归方程为：y=-0.57+0.77x当深圳同档次酒店的商业优惠价格为每晚248元时，其提前天预订的最低优惠价为：-0.57+0.77248=190.39元。 教材部分错误及添加内容：原教材106页，思考与技能训练在原来习题基础上添加如下内容：要求：在原来对应同类习题前加上如下内容一、填空题1．绝对数是说明总体特征的指标。2．按绝对数的计量单位不同可分为、、三类指标。3．总体单位总数和标志值总数随着变化而可能转化。4．相对数是由两个有联系的指标计算得到。5．结构相对数和比例相对数都是在基础上计算的。6．计划指标的表现形式可以是绝对数，也可以是和。7．强度相对数的正指标数值越大，表示现象的强度和密度越8．系数和倍数是将对比的基数定为而计算的相对数。9．实物指标能够直接反映产品的量，价值指标反映产品的量。10．我国汉族人口占总人口的91，59％，则少数民族人口占总人口的百分比为。11．续接原来的填空题二、单项选择题1．下面属于时期指标的是()A.商场数量B.营业员人数C.商品价格D.商品销售量2．某大学10个分院共有学生5000人、教师300人、设置专业27个。若每个分院为调查单位，则总体单位总数是()A.分院数B.学生数C.教师数D.专业数3．下面属于结构相对数的有()A.人口出生率B.产值利润率C.恩格尔系数D.工农业产值比4．用水平法检查长期计划完成程度，应规定()A.计划期初应达到的水平B.计划期末应达到的水平C.计划期中应达到的水平D.整个计划期应达到的水平5．属于不同总体的不同性质指标对比的相对数是()A.动态相对数B.比较相对数C.强度相对数D.比例相对数6．数值可以直接相加总的指标是()A.绝对数B.相对数C.时点数D.时期数 7．第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为()A.绝对数B.比较相对数C.强度相对数D.结构相对数8，对甲、乙两个工厂生产的饮料进行质检，不合格率分别为6％和10％，则饮料不合格品数量()A.甲>LB.甲<乙C.甲=乙D.无法判断9．某商场计划4月份销售利润比3月份提高2％，实际却下降了3％，则销售利润计划完成程度为()A.66．7％B.95．1％C.105．1％D.99．0％10．2001年我国高速公路总长达到1．9万公里，和1998年相比几乎翻了二番。“翻二番”表示()A.2001年公路总规模B.是以2001年为标准计算的相对数C.2001年公路长度是1998年的2倍D.2001年公路长度l：L1998年增加了3倍11．续接原来的选择题三、多项选择题1．绝对数的意义是()A.反映事物的总规模B.反映事物总水平的增加或减少C.必须有计量单位D.只能用全面调查得到E没有任何统计误差2．时点数的特点是()A.不同时间数值可以相加B.不同时间数值不可以相加C.调查资料需连续登记D.数值与时期长短有关E数值只能间断登记3．在相对数中，子项和母项可以互换位置的有()A.结构相对数B.比例相对数C.比较相对数D.动态相对数E计划完成相对数4．比较相对数适用于()A.计划水平与实际水平之比B.先进与落后之比C.不同国家间之比D.不同时间状态之比E实际水平与标准水平之比5．反映国民经济产业结构的相对数是()A.国民生产总值B.第一、二、三产业产值之比C.各产业增长速度D.各产业比上年增长量E各产业占的比重6．据预测，若中国大陆GD.P平均每年增长7．5％，到2006年可达到16000亿美元，占全球比重4．1％，人均GD.P1l82美元。该资料中用到的指标有()A.绝对数B.动态相对数C.比较相对数D.强度相对数E结构相对数7．我国GD.P每增长1％，相当于人均增加收X．70多元；全国将增加60—80万个就业岗位。这里用到的指标有()A.时期数B.时点数C.平均数D.强度相对数E比较相对数8．2001年我国发行长期建设国债1500亿元；2001年末，居民个人储蓄存款余额突破75000亿元。这两个指标()A.都是时期数B.都是时点数C.都是绝对数D.前者是时点数，后者是时期数E前者是时期数，后者是时点数 9．2001年末全国就业人员73025万人，比上年末增加940万人。年末城镇登记失业率为3.6％()A.就业人数是时期数B.增加的就业人数是时期数C.就业人数是时点数D.失业率是结构相对数E就业人数和增加人数都是绝对数10续接原来的选择题四、判断题1．绝对数随着总体范围的扩大而增加。()2．绝对数随着时间范围的扩大而增加。()3．总体单位总数和总体标志值总数是不能转化的。()4．结构相对数的数值只能小于1。()5．水平法和累计法的选择依据是计划指标。()6．计划完成相对数的数值大于100％，就说明完成并超额完成了计划。()7．相对指标的可比性原则是指对比的两个指标柜总体范围、时间范围、指标名称、计算方法等方面都要相同。()8．反映总体内部构成特征的指标只能是结构相对数。()9．相对数都是抽象值，可以进行广泛比较。()10．经济现象发展速度越高，说明经济实力越强。()11续接原来的习题五、简答题1．绝对数的主要应用有哪些方面?2．时期数和时点数的主要区别是什么?3．相对指标计算为什么要遵循可比性原则?4．为什么相对数要和绝对数结合运用?5．简述各种相对数的应用条件?6．。。。。六、应用技能训练1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少?某银行计划今年平均增加存款15%，执行结果还差5%完成计划，则实际今年存款增加的百分比为多少？2．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。指标1998年2008年医院数量(个)地区人口总数(万人)4584.468126.53.续接原来的内容 原教材133页添加如下内容：3．最小平方法在确定了现象变动存在长期趋势后，要对现象变动的长期趋势进行动态预测，就必须建立与长期趋势相适应的数学模型。长期趋势模型有直线趋势模型和曲线趋势模型两类，本教材只介绍直线趋势模型，其趋势直线方程如下：其中：是理论趋势值；a、b是待定参数；t是时间顺序。利用最小平方法（即最小二乘法）所配合的直线趋势模型是最优的理想直线，因为这条直线与实际测定的所有相关点的距离平方和最小。根据这一方法，直线趋势方程中的待定参数和应当满足下列条件：或令要使Z值达到最小，其必要条件是它对和的一阶导数等于零。经整理得： 解方程组得：【例5.15】某超市2003—2008年连续6年的营业额资料如表5-13。要求：求出直线趋势方程，并预测2009年该超市的营业额。表5-13某超市2003-2008年营业额单位:百万元年份营业额y序号tty20036800020047117112005752150420067932379200784433616200888544025合计46515123455解：根据表5-13，可知将这些数据带入公式，得：解方程组得：a=67.3,b=4.08所以，该超市在2003—2008年营业额变动的直线趋势方程为：若要预测2009年的营业额，将t=6带入方程，得预测结果可以成为编制计划、制定政策和策略以及对工作进行预先统筹安排等的依据。为了计算方便，可以对t值作适当处理，实现0，标准方程组就可以简化为：即很显然，这样可以大大简化计算过程，缩短计算时间，减轻计算工作量。t值的处理方法为：当时间项数为奇数时，可假设t的中间项为0，整个时间数列的t值分别为：···，-3，-2，-1，0，1，2，3，···。当时间数列为偶数项时，取中间两项的中点为原点，原点实际上是在数列正中相邻两个时间的中点，保证了时间间隔相等，整个时间数列的t值分别为：··· ，-7，-5，-3，-1，1，3，5，7，···。原教材154页公式改为：156页公式改为：①在重置抽样的情况下。抽样成数的平均误差：其中，P为总体成数，n为样本单位数。②在不重置抽样的情况下。抽样成数的平均误差：其中，P为总体成数，n为样本单位数。在总体单位数N很大的情况下，可以近似地用下式计算：原教材157页补充资料：5．总体方差（标准差）资料的替代问题在抽样平均误差的实际计算公式中，都含有总体方差（或标准差）。但是，总体方差(标准差)的实际值在抽样推断中是不可知的，所以通常用有关资料替代总体方差（标准差）。通常有三种替代方式：（1）采用样本的方差代替总体方差；（2）用过去已进行过的全面调查的方差（抽样调查也可以）；（3）用实验性调查所获得方差资料代替。原教材165页：例6.10原计算公式替换为：故平均成绩推算的样本容量为：故及格率推算的样本容量为： 原教材167页：一、原来的填空题全部替换为如下填空题：一、填空题1.全及指标是反映的综合指标。2.抽样推断实在的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算特征的一种统计分析方法。3.抽样误差是与之间的离差。抽样误差越小，样本对总体的代表性就越，抽样推断就越。4.区间估计是根据与去推断总体指标所在的。5.抽样调查过程中可能发生的误差分为和两类。6.计算抽样平均误差，若未知总体标准差是，可用来代替。7.在重复抽样的条件下，抽样平均误差与成反比，与成正比。原教材177页公式修改如下：式中：x为自变量；为自变量数列的平均值；y为因变量；为因变量数列的平均值；为变量x、y的协方差；为变量x的标准差；为变量y的标准差。'