自控所有答案 教材：《现代控制系统》(第八版)谢红卫等译 高等教育出版社,2001.6.doc 35页

'目录自动控制原理习题1第一章控制系统导论3第二章控制系统的数学模型4第三章状态空间模型6第四章反馈控制系统的特性8第五章反馈控制系统的性能9第六章反馈控制系统的稳定性11第七章根轨迹法12第八章频率响应方法21第九章频率稳定性27第十章控制系统设计32第十一章非线性系统33 自动控制原理习题章节页码基础习题增强习题Matlab习题第一章控制系统导论P20E1.1、P1.7、P1.11第二章控制系统的数学模型P82E2.4、E2.5、E2.8、E2.26、P2.7、P2.8P2.36MP2.4第三章状态空间模型P142E3.3、E3.11、P3.1P3.14MP3.5第四章反馈控制系统的特性P180E4.1、E4.4、P4.8AP4.8MP4.2第五章反馈控制系统的性能P235E5.2、E5.4、P5.4AP5.4MP5.5第六章反馈控制系统的稳定性P273E6.4、E6.6、P6.6AP6.3MP6.2第七章根轨迹法P325E7.1、E7.6、E7.12、E7.14、E7.20、P7.1、P7.3、P7.13AP7.3MP7.2第八章频率响应方法P387E8.1、E8.3、E8.5、P8.1、P8.6、P8.15、P8.17、P8.24AP8.4MP8.5第九章频率稳定性P453E9.1、P9.1、P9.2、P9.4AP9.1MP9.2第十章控制系统设计两道题见后注意：Bode图必须采用对数坐标纸绘制，根轨迹用直角坐标纸绘制。第十一章非线性系统一道题见后[说明]:1、教材：《.现代控制系统》（第八版）[美]RichardC.Dorf等著，谢红卫等译。高等教育出版社，2001.6。2、基本题型必须完成，增强题型选作。3、Matlab题型选作，并以*.m的形式发到邮箱：ligang@swjtu.cn。 第一章控制系统导论E1.1[解]输出变量：功率输入变量：电流被测变量：功率控制装置：微处理器#P1.7[解]正反馈占优时间误差#P1.11[解]利用浮球保持水箱的液面高度，使得滴水孔的流水量均衡，从而使得液面高度与时间成线性关系，保持了水钟的准确度。# 第二章控制系统的数学模型E2.4[解]#E2.5[解]#E2.8[解]#E2.26[解]#P2.7[解]#P2.8[解]零极点为：#P2.36[解](a) (a)一个正向通道：两个环：(b)令(c)略# 第三章状态空间模型E3.3[解]由已知：状态转移矩阵令：求得#E3.11[解]根据状态空间方程可得：#P3.1[解](a)(b) (a)#P3.14[解]根据状态空间方程可得：# 第四章反馈控制系统的特性E4.1[解](a)(b)#E4.4[解](a)0型系统，(b)对于斜波输入#P4.8[解](a)(b)#AP4.8略 第五章反馈控制系统的性能E5.2[解](a)根据题目条件系统开环传函为：系统闭环传函为：(b)>>step([100],[1,7,110])对比二阶标准系统：#E5.4[解] （a)（B)二阶标准系统的单位阶阶跃响应为：所以：t=0:0.01:3;subplot(2,1,1),step([16],[1,6,16],t),subplot(2,1,2),step([2,16],[1,6,16],t),#P5.4略AP5.4略 第六章反馈控制系统的稳定性E6.4[解]令首列不变号的：#E6.6[解]令s1列全为0得由#P6.6[解]略#AP6.3[解]略# 第七章根轨迹法E7.1[解](a)>>rlocus([1,4,0],[1,2,2])(b)令得：(c)对应闭环极点（特征根）为(d)令调整时间s>>step(0.309*[1,4,0],[1+0.309,2+4*0.309,2]) #E7.6[解]>>rlocus([1,20],[1,24,144,0])使系统产生振荡的根为根轨迹中的分离点以后的根，如图可知：K>16.37 #E7.12[解]>>rlocus([1,1],[1,4,8,0])当K＝10时，当K＝20时，#E7.14[解]>>rlocus([1,10],[1,5,0]) (a)分离点：(b)由可得(c)闭环传函的极点为：#E7.20[解]>>rlocus([1,1],[13-40]) (a)由Routh判据的K>6(b)使复根稳定的最大阻尼比为# P7.1[解](a)rlocus([1],[12,1,0])(b)rlocus([1],[1,4,6,4])(c)rlocus([1,5],[1,5,4,0])(d)rlocus([1,4,8],[1,4,0,0])#P7.3[解]>>rlocus([1],[1,7,10,0]) #P7.13[解]>>rlocus([1],[1,7,19.84,23.54,0]) (a)分离点：(b)#AP7.3[解]所以等效系统的开环传函为：>>rlocus([1,1,0],[1,1,0,10]) # 第八章频率响应方法E8.1[解]当K=4时，,ωG(ω)Φ(ω)0400.53.2-5312-9020.8-127∞0-180>>Gs=tf([4],[121]);nyquist(Gs)(注意，极坐标图形仅为Nyquist图的一半，即上图中的下半部分，ω：0→∞)# E8.3[解]系统的开环频率特性函数：令：得对应幅值为：#E8.5[解]传递函数由Bode图知：#P8.1[解]a>>Gs=tf([1],[0.52.51]);nyquist(Gs)b>>Gs=tf([0.5,1],[100]);nyquist(Gs)c>>Gs=tf([110],[1610]);nyquist(Gs) #P8.6[解]，#P8.15[解] Gs=tf(5,[1/12.5^2,2*0.2/12.5,1,0]);bode(Gs);grid#如图，转折频率为12.5rad/s，最大误差,取，所以P8.17[解] >>Gs=tf([2,4],[1/32,(1/64+1/10),(2+1/20),1,0]);bode(Gs);grid#P8.24[解]略#AP8.4[解]>>Gs=tf(2,[15.222.4320]);bode(Gs);grid # 第九章频率稳定性E9.1[解]num=[4/3,4];den=conv([1,0],conv([2,1],[1/49,1/7,1]));Gs=tf(num,den);bode(Gs);grid#P9.1[解]a)num=[1];den=conv([0.5,1],[2,1]);Gs=tf(num,den);nyquist(Gs); b)num=[0.5,1];den=[1,0,0];Gs=tf(num,den);nyquist(Gs);c)num=[1,10];den=[1,6,10];Gs=tf(num,den);nyquist(Gs); c)num=[30,30*8];den=conv([1,0],conv([1,2],[1,4]));Gs=tf(num,den);nyquist(Gs); #P9.2[解]1)像点映射：K=4;num=[K];den=[1,1,4,0];Gs=tf(num,den);nyquist(Gs);2)围线与实轴负向的交点为：令虚部为零得， 此时，频率特性函数的实部为：所以，K的最大取值为#P9.4[解]略# 第十章控制系统设计10.1、已知系统如下所示，，试设计控制器Gc(s)，要求系统在单位阶跃输入下性能指标如下：E10.1[解]1）绘制未校正系统的根轨迹图形：rlocus([1],[1,25,100,0]);grid 2)根据给定性能指标，计算理想闭环极点位置3)如图，理想闭环极点极点为根轨迹的左侧，控制器需提供一定的超前相角才能使得闭环后系统满足性能要求，故采用串联超前校正。4)计算补充超前相角。5)设计控制器采用平分角度法可得：根据幅值条件可得：故整个系统开环传函为：6)绘制校正后系统的根轨迹rlocus(1917.3*[10.44],conv([1,2.26],[1,25,100,0]));grid根据给定的相位裕量（考虑安全裕量），确定所需要的最大超前相角fm。10.2、已知某单位负反馈系统开环传函为， 试设计校正装置，使系统满足下列指标： 第十一章非线性系统E11.1[解]11.1、已知非线性系统的结构如图，试用描述函数发确定继电器特性参数a,b，以便系统不产生自激振荡。'