自控习题答案(夏德岑 第三版).doc 19页

'《自动控制理论第3版》习题参考答案第二章2-1(a)(b)2-2(a)(b)(c)2-3设激磁磁通恒定2-42-52-8(a)(b)2-9框图化简中间结果如图A-2-1所示。图A-2-1题2-9框图化简中间结果2-102-11系统信号流程图如图A-2-2所示。图A-2-2题2-11系统信号流程图2-12(a)(b)2-13由选加原理,可得第三章3-1分三种情况讨论(a)当时(b)当(c)当时 设系统为单位反馈系统,有系统对单位斜坡输入的稳态误差为3-2(1)(2)(3)(4)3-3首先求系统的给定误差传递函数误差系数可求得如下(1)，此时有，于是稳态误差级数为，(2)，此时有，于是稳态误差级数为，(3)，此时有，，于是稳态误差级数为，3-4首先求系统的给定误差传递函数误差系数可求得如下稳态误差级数为3-5按技术条件（1）~（4）确定的二阶系统极点在s平面上的区域如图A-3-1(a)~(d)的阴影区域。图A-3-1二阶系统极点在s平面上的分布区域3-6系统在单位斜坡输入下的稳态误差为加入比例—微分环节后 可见取，可使3-73-83-9按照条件（2）可写出系统的特征方程将上式与比较，可得系统的开环传递函数根据条件（1），可得解得，于是由系统的开环传递函数为3-10，过阻尼系统，无超调。3-11（1）当a=0时，。（2）不变，要求，求得a=0.253-121.单位脉冲响应(a)无零点时（b）有零点时比较上述两种情况，可见有零点时，单位脉冲响应的振幅较无零点时小，而且产生相移，相移角为。2．单位阶跃响应(a)无零点时（b）有零点时加了的零点之后，超调量和超调时间都小于没有零点的情况。3-13系统中存在比例-积分环节，当误差信号时，由于积分作用，该环节的输出保持不变，故系统输出继续增长，知道出现时，比例-积分环节的输出才出现减小的趋势。因此，系统的响应必然存在超调现象。3-14在为常量的情况下，考虑扰动对系统的影响，可将框图重画如下图A-3-2题3-14系统框图等效变换根据终值定理，可求得 为单位阶跃函数时，系统的稳态误差为0，为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为。从系统的物理作用上看，因为在反馈回路中有一个积分环节，所以系统对阶跃函数的扰动稳态误差为零。在反馈回路中的积分环节，当输出为常量时，可以在反馈端产生一个与时间成正比的信号以和扰动信号平衡，就使斜坡函数的扰动输入时，系统扰动稳态误差与时间无关。3-15（1）系统稳定。（2）劳斯阵列第一列符号改变两次，根据劳斯判据，系统有两个极点具有正实部，系统不稳定。（3）劳斯阵列第一列符号改变两次，根据劳斯判据，系统不稳定。（4）系统处于稳定的临界状态，由辅助方程可求得系统的两对共轭虚数极点。须指出，临界稳定的系统在实际中是无法使用的。3-16（1）K>0时,系统稳定。（2）K>0时，系统不稳定。（3）0