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  • 2022-04-22 11:41:21 发布

宏观经济学 (多恩布什 著) 人民大学出版社 课后答案 第二篇 课后答案

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课后题答案第二篇第三章概念题:1、生产函数给出投入和产出之间的数量关系。例如,课本中的柯布-道格拉斯生产函数就是其中一种形式:1-Y=F(N,K)=ANKY代表产出水平,(1-)和是劳动(N)和资本(K)在生产中占的权重,A常用来衡量技术发展水平。很明显,劳动和资本在经济增长中的贡献,等于它们各自的增长率的在收入中所占权重的乘方。2、索洛模型预测了收敛规律。有着相同生产函数、储蓄率、和人口增长率的不同国家最终会达到相同的人均收入水平。也就是说,贫穷的国家可以通过创造相同的储蓄率、进行技术创新最终赶上富裕的国家。但是,如果这些国家的储蓄率不同,它们的人均收入水平就会不同,尽管它们的长期经济增长率会相同。3、一个忽略了自然资源存贮量的生产函数,不能充分的预测现存自然资源的显著变化给一国经济带来的影响。例如,新油田或者一种全新能源的发现会给产出水平带来显著的影响,而这种影响并不能由这种生产函数预测出来。4、将索洛余差完全归为技术进步,会忽略例如人力资本对产出水平的影响。换句话说,余差不仅来自技术进步的影响,还会来自人力资本(H)变化对产出增长率的影响。为了消除这一问题,我们显然可以在生产函数中加入人力资本,这样,Y=F(K,N,H)=abcANKH,a+b+c=1产出增长率就可以如下计算:Y/Y=A/A+a(N/N)+b(K/K)+c(H/H)。5、储蓄函数sy=sf(k)假设产出的固定的一小部分作为储蓄。投资需求,(n+d)k线代表投资量需要保持一个不变的资本—劳动比率(k)。当储蓄等于投资需求时,就达到了一个稳态均衡,也就是,sy=(n+d)k在这一点,资本-劳动比率k=K/N将不再变化,所以,资本(K),劳动(N),和产出(Y)必须以同一比率变化,也就是说人口增长率n=(N/N)6、在长期,人口增长率n=(N/N)决定了稳态下人均产出的增长率。在短期,储蓄率、技术进步、和折旧率都能影响增长率。7、劳动生产率定义为Y/N,也就是,产出(Y)与劳动投入(N)的比率。如果产出的增长率高于劳动的投入增长率,那么劳动生产率就会提高。在美国,从90年代中期,由于GDP的巨大增长,我们就经历了这样的劳动生产率的大幅提高。这个提高可以解释为,是新技术的引入以及对现存技术更有效率的应用带来的。很多人说,是计算机技术的投入增加和应用激发了经济增长。另外,全球竞争更加激烈,促使许多公司通过重组生产,减少机构来降低成本。因此,通过产出的大量增加和较低的新劳动增长率,我们可以预料到劳动生产率的提高。(可以看到,高技能的劳动力也可以带来劳动生产率的提高,因为如果工人的技能更高些的话,同样数量的工人可以生产出更多的产品。)技术题1、a.根据等式(2),产出增量等于劳动力增量与劳动所占权重的积,加上资本增量与资本所占权重的积,加上技术进步率,即,Y/Y=(1-)(N/N)+(K/K)+A/A,其中,1-是劳动(N)所占权重,是资本(K)所占权重。因此,如果假设技术进步率(A/A)是零,那么,产出的年增长率为3.6%,即Y/Y=(0.6)(2%)+(0.4)(6%)+0%=1.2%+2.4%=+3.6%1、b.所谓的“70定律”是指产出翻一倍的时间可以由70除以产出增长率得出,即70/3.6=19.44,在年产出增长率为3.6%的情况下,需要经过不到20年的时间,产出 可以翻一倍。1.c如果A/A=2%,可以计算经济增长率如下Y/Y=(0.6)(2%)+(0.4)(6%)+2%=1.2%+2.4%+2%=+5.6%因此,在产出增长率为5.6%时,需要通过70/5.6=12.5年时间将产出水平提高一倍。2.a根据等式(2),产出增量等于劳动增量乘以劳动所占权重,加上资本增量乘以资本所占权重,加上全要素生产率增长率,即Y/Y=(1-)(N/N)+(K/K)+A/A,其中,1-是劳动(N)所占权重,是资本(K)所占权重。在本例中=0.3;因此,如果产出以3%增长,劳动和资本分别以1%增长,那么,可以通过下式计算全要素生产率的变化,3%=(0.3)(1%)+(0.7)(1%)+A/A==>A/A=3%-1%=2%,即全要素生产率增长率为2%2.b如果劳动和资本量固定,产出增长为3%,那么所有的增长都由要素生产率带来,即A/A=3%3.a如果资本量增长K/K=10%,那么产出增长率会增加Y/Y=(0.3)(10%)=3%3.b如果劳动力增长N/N=10%,那么产出增长率会增加Y/Y=(0.7)(10%)=7%3.c如果产出增长率为Y/Y=7%,其中劳动增长率N/N=10%,而这种劳动力的增长完全来自人口增长,那么人均收入就会下降,人们的福利也会下降,因为y/y=Y/Y-N/N=7%-10%=-3%.3.d如果这种劳动力的增加是由于女性流入了劳动力市场,而人口总数没有增加,人均收入将会增加y/y=7%,因此,人们的福利将会增加。4.图3-4给出了作为资本-劳动比率的函数的人均产出,即y=f(k)。储蓄函数为sy=sf(k),与直线(n+d)k相交,代表投资需求。在交点,经济处于稳态均衡。假设在地震之前经济*处于稳态均衡,也就是说,稳态下劳动资本比率目前为k。为了简化,进一步假设,地震并没有改变人们的储蓄行为。如果地震毁灭了四分之一的资本存量,但是少于四分之一的劳动力,那么,资本-劳**动率从k降低到k1,人均产出从y降低到了y1。此时,储蓄大于投资需求,即sy1>(d+*n)k1,并且资本存量和人均产出水平会增加,知道再次达到稳态的kyy=f(k)y2(n+d)ksy0k1k2k 但是,如果地震毁灭了四分之一的资本存量,多于四分之一的劳动力,那么资本-劳*动率就会从k增加到k2,储蓄将会比投资需求少,因此,资本-劳动率和人均产出水平*将会下降,直到再次回到稳态k如果,刚好四分之一的资本存量和四分之一的劳动力被毁灭,那么稳态将持续下去,即资本-劳动率和人均产出都不变。如果,强烈的地震对人们的储蓄行为有影响,那么储蓄函数sy=sf(k)就会上移或下移,要根据储蓄率的增加(如果人们储蓄更多,那么就有更多的资本来用于再建设)或减少(如果人们储蓄更少,他们会认为人生苦短,还不如及时享乐)。5.a.人口增长率(n)的增加,影响投资需求,(n+d)k线的斜率变大。随着人口的增加,需要更多的储蓄来满足新增的人口,给他们配置与目前劳动力相同的资本量。因此,人均产出(y)将会下降,由sy线和(n1+d)k线的交点决定的像新的最优的资本-劳动比率一样。由于人均产出会下降,在短期会有一个增长率的负增长。但是,在长期,稳态增长率最终会增加,因为它将由新的更高的人口增长率所决定。*5.b.从处于人均产出为y的原始的稳态均衡开始,人口增长率(n)的增加将会使资本-*劳动比率从k降到k1。人均产出也会降低,这个过程将会以一个递减的比率持续下去,直到达到新的稳态均衡y1。产出增长率将会逐渐靠向新的更高的水平n1。 6.a.假设生产函数为下形式abcY=F(K,N,Z)=AKNZ==>Y/Y=A/A+a(K/K)+b(N/N)+c(Z/Z),其中a+b+c=1.假设没有技术进步,即A/A=0,资本和劳动力以同样的速率增长,即K/K=N/N=n,如果也假设所有的可用资源是一定的,即Z/Z=0,那么,产出增长率就是Y/Y=an+bn=(a+b)n.也就是说,产出将会以小于n的速率增长,因为a+b<1,因此,人均产出将会下降。6.b.如果存在技术进步,即A/A>0,那么产出增长将会快于之前的,即Y/Y=A/A+(a+b)n.如果A/A>c,那么产出将会以大于n的速率增长,在这种情况下,人均产出会增加。6.c.如果自然资源的供给是固定的,那么产出仅会以小于人口增长率的速度增长,应该预测由自然资源枯竭带来的增长极限。但是,如果技术进步充分大,那么产出增长率可以大于人口增长率,尽管自然资源的供给是固定的。7.a如果生产函数是如下形式1/21/21/21/2Y=K(AN),其中A通常为1,则Y=KN,这时,资本和劳动在收入所占权重都是50%。7.b.这是柯布-道格拉斯生产函数。7.c当sy=(n+d)k时,达到一个稳态均衡,从Y=K1/2N1/2==>Y/N=K1/2N-1/2==>1/21/2-1/2y=k==>sk=(n+d)k==>k=(n+d)/s=(0.07+0.03)/(.2)=1/2==>1/2k=2=y==>k=4。8.a.如果发生技术进步,那么在任何给定的资本-劳动比率下,人均产出水平会增加,函数y=f(k)会变为y=g(k),并且储蓄函数会由sf(k)变为sg(k) 8.b.由g(k)>f(k),得到在每一个k有sg(k)>sf(k)。因此,sg(k)曲线与(n+d)k线的交点在更高的k水平,新的稳态均衡现在在更高的储蓄水平和更高的人均产出,更高的资本-劳动比率。8.c在技术进步发生以后,储蓄率和投资会增加,直到达到一个新的更高的最优资本-劳动比率。在跃迁过程中,投资与资本的比率也会增加,因为需要有更多投资以达到更高的最优资本劳动比率。1-9.柯布-道格拉斯函数定义为Y=F(N,K)=ANK,劳动边际产量为-1-MPN=(Y)/(N)=(1-)ANK=(1-)ANK/N==(1-)(Y/N)==>labor"sshareofincome=[MPN*(N)]/Y=(1-)(Y/N)*[(N)/(Y)]=(1-) 第四章概念题1、按照推测,内生的或自动保持的增长能通过政策影响一国的储蓄率来得到,以来影响GDP比率,GDP比率也随投资变化。第三章的新古典模型预测了长期增长只有通过技术进步才能获得,储蓄率的变化只能具有短时间的影响。但是,内生增长模型预测了有较高储蓄率的国家可以获得较高的长期增长,一国的政府可以通过实施影响储蓄率的政策来影响长期增长率。2、资本规模报酬一定的简单模型表明,在所有要素都考虑在内时规模报酬递增,这可能会引起单独一个大公司主导经济机构。但是,这个模型忽略了除了资本的内部报酬以外的外部报酬存在的可能性。换句话说,更多的投资不仅带来更高的和更有效的资本存量,而且还带来了做事情的新的理念和方式,这种理念和方式能够被其他公司模仿。因此,一个单独公司未必能获得产出增长的所有益处。3、在新古典增长模型中,储蓄率的增长不会带来长期产出增长率的增长。但是,由于短期的修正过程,会有一些过渡期收益,这种收益会带来更高的人均产出。但是,在内生增长模型中,储蓄率却影响长期产出的增长率。4.a第四章表明长期经济增长的关键因素是将重点放在研发的对人力资本和有形资本的投资。4.b(i)投资赋税优惠可能通过较高的技术进步率来潜在得影响长期的经济增长。(ii)研发补贴和补助引起技术进步,这会带来个人和社会的收益,非常有效的激发长期经济增长。(iii)根据内生增长模型,为了增加储蓄率而设计的政策,会增加长期产出增长率。但是,经验的证据并不能为这种观点提供太多支持。(iv)初等教育基金的增长,能带来巨大的个人和社会收益,因此是一个激发长期增长的很好的手段,尽管到这些政策的效果完全显现出来可能需要很长时间。5、完全收敛的概念是:具有同样储蓄率,同样人口增长率的经济体,如果具有相同的技术水平,会达到相同的稳态均衡。有条件收敛的概念是:具有同样技术水平,同样人口增长率,但是不同储蓄率的经济体,会达到不同产出水平的稳态均衡,但是经济增长率相同。有经验的证据来给这种各国家的有条件收敛提供支持。6、内生增长理论假设产出的稳态增长率受生产要素积累率的影响。因此,储蓄率的增长会带来资本存量积累率的增加和产出增长率的增加。虽然这个概念对解释出于技术前沿的发达国家的增长率非常重要,但是它并不能解释贫穷国家的不同的增长率。对这些国家来说,有条件收敛概念似乎有效些。7、有形资本的投资会带来更高的资本存量和短期内更高水平的产出,但是通常不利于长期增长,除非存在显著的资本外部收益。因此,对人力资本的投资是更好的策略,因为,回报高,且可以带来长期增长的提高。8.a一个通过实行计划生育政策来选择人口增长率的国家,可以将投资需求调低,从而增加稳态的产出水平。人口增长率越低,越有可能获得更高水平的人均收入和更低水平的投资花费。因此,实行计划生育政策可能是一个脱离所谓的贫困陷阱的有效措施。8.b在内生增长模型,较低的人口增长率(n)会提高一国的长期增长率(y/y)。可以看出,在第二个最优区间,人均增长率可以按如下算出:y/y=sa-(n+d)9、亚洲四小龙(香港、新加坡、韩国、台湾)如同内生增长模型表明的那样,通过增强国民教育和增加储蓄率,经历了从1966年到1990年的高经济增长率。但是,如 同新古典增长模型表明的那样,这些国家劳动力的增加同样起了作用。10、东欧国家在从中央计划经济转向自由市场经济的过程中经历的人民生活水平的下降,并不能简单的用新古典增长模型或者内生增长模型解释。这些国家GDP的下降很大一部分原因归咎于市场无序,缺乏明确的产权分配或者责任制和银行系统的不完善。另外,大规模替换生产技术的需求引发了进一步的衰退。11、在实际中,国家是否能经历增长潜力的无限增加,还不确定。但是,如果技术不断地进步,,如果先进的资源管理不断实施,可以确定地是,经济将会在很长一段时间内持续增长。技术题1.a表明递减的和不变的边际资本产量的生产函数可以由一条曲线(如外生增长模型)跟随着一条向上的斜线(如内生增长模型)表示出来。这样的图如下。1.b第一个均衡(下图中的A点)是一个稳定的低收入稳态均衡。任何从这一点的偏差都会引起经济最终重新调整到同样的稳态收入水平(资本产出率也一样)。第二个均衡点(点B)是一个不稳定的高收入稳态水平。任何从这一点的偏差都会导致更低的收入稳态均衡(如果资本-劳动比率下降)或者持续的增长(如果资本-劳动比率上升)。1.c一个像本题中的模型可以用于解释为什么一些国家可以发现他们会处于无经济增长和低收入,而其他国家却持续增长和具有高收入。在第一中情况下,一国可能投资于有形资产,带来了一定程度上的短期增长,但代价是长期增长,然而,第二种情况下,一国可能着重投资于人力资本,获得长期显著的社会收益。2.a如果人口增长是内生的,即,如果一国可以通过政府政策影响它的人口增长率,那么投资需求就不再是直线了。取而代之的是如下的曲线。 2.b第一个均衡(点A)是一个稳定的稳态均衡,是低收入和高人口增长的一种状态,表明该国处于贫困陷阱。第二个均衡(点B)是一个不稳定的稳态均衡,是中等收入和的人口增长的一种状态。第三个均衡(点C)是一个稳定的稳态均衡,是高收入和低人口增长的一种状态。这三种均衡都没有持续的增长。2.c一国为了脱离贫困陷阱(点A),有几种可能性。第一,可以找出提高资本-劳动比率,使它与点B一致的方法(可能通过借款或者寻找国外直接投资)。第二,可以增加储蓄率使储蓄函数不再与投资需求曲线交于A点和B点。第三,可以降低人口增长率,设计政策,使投资需求下降,不再与储蓄函数交于A点或B点。3.a如果将第二题中的内生人口增长合并为一个两象限模型,那么就得到了一条投资需求曲线和一个先递减再不变的边际资本产量的生产函数,如下图(注意,储蓄函数与生产函数的形状相同) 3.b储蓄函数和投资需求应该有四个交点。第一个均衡(点A)是一个稳定的低收入稳态均衡,任何偏离这点都会引起经济最终重新调整到同样的稳态收入水平(资本-产出率也一样)。第二个均衡(点B)是一个不稳定的低收入均衡。任何从这一点的偏离都会导致在点A的更低的收入稳态均衡(如果资本-劳动比率下降)或者在点C的更高的稳态均衡(如果资本-劳动比率上升)。点D是又一个不稳定的均衡,但是具有较高的收入水平。任何偏离那一点都会导致在点C更低的收入稳态均衡(如果资本-劳动比率下降)或者持续的增长(如果资本-劳动比率上升)。3.c这个模型比之前讨论的两种模型内容更丰富,因此,有更强的解释力。但是,现在对图的分析就复杂了许多。可能引进如此的复杂性不是很值得。4.a生产函数为如下形式Y=K1/2(AN)1/2=K1/2(4[K/N]N)1/2=K1/2(4K)1/2=2K4.b当a=y/k=2时,产出增长率如下g=sa-(n+d)=(0.1)2-(0.02+0.03)=0.15=15%4.c上面等式中的“a”代表资本的边际产量。如果假设劳动力增加技术水平(A)与资本-劳动比率(k)成比例,表明技术水平由人均资本量来决定,这可能时不现实的。4.d在本模型中,有一个不变的资本边际产量,因此就有内生增长模型。5.a生产函数如下1/2N1/2==>Y/N=(K/N)1/2==>y=k1/2Y=K.由k=sy/(n+d)=sk1/2/(n+d)==>k1/2=s/(n+d)*==>y=s/(n+d)=(0.1)/(0.02+0.03)=2**==>k=sy/(n+d)=(0.1)(2)/(0.02+0.03)=4***5.b稳态消费量等于稳态收入减去稳态投资,即c=f(k)-(n+d)k黄金分割率资本存量与最高固定消费水平一致。稳态消费在资本的边际增量生产的额外产出刚好满足增加的投资需求时,达到最大。由c=k1/2-(n+d)k==>(c/k)=(1/2)k-1/2-(n+d)=0==>k-1/2=2(n+d)=2(0.02+0.03)=.1==>k1/2=10==>k=100*由k=4<100,那么,在稳态时,资本比黄金分割定律中减少了。5.c由k=sy/(n+d)=sk1/2/(n+d)==>s=k1/2(n+d)=10(0.05)=0.55.d如果资本比黄金分割率中的多,那么储蓄就过多,就没有达到最优的消费量。 第五章概念题1.总供给曲线表明厂商在每一个价格水平愿意生产的总的实际产出量。总需求曲线表明总的实际产出和使商品和货币市场同时均衡的每一个价格水平的所有的组合。沿着总需求曲线,名义货币供给假设不变并且没有财政政策的变化。2.古典总供给曲线是垂直的,因为古典模型假设名义工资随价格的变化调整非常迅速。这意味着劳动力市场总是均衡的,并且产出一直保持在充分就业水平。如果总需求曲线右移,厂商会试图通过提供更高的名义工资吸引更多员工来增加雇员从而增加产量,但是,已经处于充分就业,没有更多的员工可被雇佣,厂商仅是提高了名义工资。名义工资的提高传导给更高的产品价格。最终,工资和价格水平将会成比例增加,而真实的工资率和就业以及产出水平都保持不变。如果需求下降,厂商会裁员,员工则会接受更低的工资以保持就业,更低的工资成本可以使厂商降低产品价格。最终,名义工资和价格将会同比例下降,但是真实工资率和就业及产出水平保持不变。3.没有单一的总供给曲线理论,可以表明厂商产出和价格水平之间的关系。对于厂商会因为价格水平提高而有提高产量的趋势,很多对立的解释同时存在。总供给曲线为水平的凯恩斯模型适用于描述短期(几个月或更短的时期),而总供给曲线为垂线的古典模型适用于描述长期(长于10年的时期)。中长期的总供给曲线适用于几个季度或几年。这个向上倾斜的总供给曲线是由于工资和价格调整速度慢且不一致而得出的。第6章给出了劳动力市场调节不快的几种解释。其中包括,信息不完全的市场出清模型,现存的工资合同或协调问题,以及由工资有效性和价格变化带来的成本偏高的问题。4.凯恩斯总供给曲线是水平的,因为假设价格水平是固定的。最适用于短期(几个月或更短的时期)。古典总供给曲线是垂直的,且假设产出是固定在潜在水平的。最适用于长期(10年以上的时期),价格可以对所有变化完全反应。5.总供给和总需求模型用于宏观经济分析,这与应用于微观经济分析的市场需求与市场供给模型不同。尽管两种模型的运动(曲线移动和沿曲线运动的特性)相似,但是,这两种模型是完全不相关的。在微观经济分析模型中的“价格”代表一种商品的相应价格(或两种交易商品的价格比率),而宏观经济分析中的“价格”代表一国所有商品和劳务产出的平均价格水平,由货币衡量。技术题1.a.如课本中图5-9所示,所得税的下降会带来总需求曲线和总供给曲线都向右移。总需求曲线在短期(当价格固定时)的移动幅度相当大,导致了在价格不变的情况下显著的产出的增加。在长期,总供给曲线也将向右移,因为较低的所得税带来了工作的激励,但是相当少。因此,在长期,能看到在价格水平猛增的情况下,真实的GDP会有些许的提高。1.b供给学派经济是指任何通过使长期(垂直)总供给曲线右移从而提高潜在GDP的政策措施。在20世纪80年代早起,供给学派提出一种观点,表明所得税率的降低可以增加工作的激励,储蓄和投资。这会使总供给增加很多,以至于通货膨胀率和失业率同时降低。由此得到的高经济增长可能甚至带来更高的税收受益,尽管税率很低。但是,这些预测不能变为现实。可以在2.a.的解答中看到,减税带来的对产出的长期影响并不是很大,尽管长期产出在某种程度上有一定增长。2.a根据平衡预算理论,政府购买与税收的同时和等量的增长,会使总需求曲线右移。但是,如果总供给曲线是向上倾斜的,那么平衡预算乘数会小于1,即产出的增长会 少于政府购买的增加。当价格水平较高,实际货币平衡较低时,由此引起的利率提高,则部分用于政府购买的增加将被挤出,以上情况就发生了。2.b在凯恩斯模型中,总供给曲线是水平的,价格水平保持不变。没有真正的平衡效应,因此,收入的增长将大于3.a中的。但是,利率会持续上浮,因此平衡预算乘数会小于1(但是远大于0)3.c在古典模型中,总供给曲线是垂直的,产出水平保存不变。在此模型中,总需求曲线的移动会引起价格的上升和真实货币平衡的下降。因此,利率上浮的幅度会大于3.b.中的,导致完全的投资挤出。因此,平衡预算乘数为0。 第六章概念题1.总供给曲线和菲利普斯曲线描述了非常相似的关系,两种曲线都能用来分析同一经济现象。总供给曲线表明了价格水平和产出水平之间的关系。菲利普斯曲线表明了在一定的通货膨胀预期下,通货膨胀率和失业率之间的关系。例如,沿着总供给曲线的运动描述了与产出水平提高相关的价格水平的增长。当产出增加时,失业率降低(见奥肯定律)。因此,伴随着价格水平的大幅上升(高的通货膨胀),会有一个失业率的下降,从而得出了向下倾斜的菲利普斯曲线。这条向下倾斜的菲利普斯曲线,随着通货膨胀预期而移动。如果假设工人随着他们对通货膨胀预期的改变,而改变对工资要求,那么就会得出菲利普斯曲线随着向上倾斜的总供给曲线的移动而移动,因为,高工资意味着高的生产成本。2.在短期,假设工资和价格一定,就不会存在通货膨胀,那么菲利普斯曲线在这么短的时期内就是无意义的。但是在中长期(在本章通常被认为是短期),菲利普斯曲线是向下倾斜的,因为通货膨胀预期假设是不变的。在长期,自然失业率下,菲利普斯曲线是垂直的,与在充分就业下的产出水平的垂直的长期总供给曲线一致。3.本章给出了多种针对在短期或中期的工资粘性的解释。一个是工人掌握信息不完全,没有人知道确切的价格水平。人们不知道他们名义工资的变化是否因为价格的上涨,还是真实劳动所得。由于这种不确定性,劳动力市场不能马上出清。另一种观点基于调节问题,即,在同一经济系统中的不同的厂商不能根据货币政策的变化相应的调整价格。单个厂商只是由于害怕失去市场份额而不情愿得调整价格。有效得工资理论指出,雇主为了激励工人更努力工作,而把工资提到高于市场出清的水平。厂商也由于预测到的成本而不情愿的改变工资。厂商和工人有长期的关系,工资则是由签订的工资合同里的名目条款确定的,而合同是定期修改的。这样,实际工资随价格水平变动时变化的。最后,内部-外部模型表明,厂商只与他们的雇员谈判而不会与失业人员谈判。由于置换劳动力对厂商来说成本过高,因此他们宁愿付给现有工人高于市场出清的工资,也不愿意去雇佣接受较低工资的失业人员。这些不同的观点都不是必要的唯一的成熟观点,由学生自己裁决哪个现有的观点他们认为最正确。这些解释最主要的区别在于它们对市场出清有多快和雇用改变是否自愿的假设不同。4.a滞胀定义为一个高失业率伴随着高通货膨胀率的时期。4.b当人们具有高通货膨胀预期时,会发生滞胀。如果经济走向衰退,实际通货膨胀率会比预期通货膨胀率低。但是,在失业率上升的同时,实际通货膨胀率可能仍然很高。例如,美联储可能在以前让货币供给增长过快,所以每个人都预期勒高的通货膨胀率。如果供给大幅变动,就会有失业率的大幅上升,而通货膨胀预期和实际通货膨胀仍然很高。这种情况就在20世纪70年代发生了。一旦我们遇到这种情况,就有必要设计减小通货膨胀预期政策,来使菲利普斯曲线向左回移。5.假设在总需求曲线右移的时候有扰动,失业下降而通货膨胀上升,沿着向下倾斜的菲利普斯曲线向左移。但是,一旦人们意识到实际通货膨胀高于他们的预期,他们就会增加通货膨胀预期,而向下倾斜的菲利普斯曲线就向右移,最终回到自然失业率。换句话说,经济回到充分就业收入水平的状态。如果不利的供给变动发生(向上倾斜的总供给曲线向左移),失业和通货膨胀同时增加。这会与向下倾斜的菲利普斯曲线向右移一致。但是,当人们意识到实际的通货膨胀小于他们的预期,那么向下倾斜的菲利普斯曲线开始向回移,经济开始回到长期的自然失业率水平。 6.预期增加的菲利普斯曲线预测了,当失业降到低于自然失业率的水平时,通货膨胀会升到高于预期的水平。但是,如果人们知道,这种情况就会发生,他们怎么可能不马上根据它调整呢?如果人们马上根据它调整,这不就表明预先的货币政策对于促使任何偏离充分就业下的总产出水平无效了吗?但是实际上,尽管人们有理性预期,他们仍然不能马上做出调整。一个原因是工资合同总是签订一个长期的工资。类似的,价格也不能马上变化,改变价格的成本可能超出收益。进一步的争论是即使理性人也会有预期错误,而且很慢才知道。换句话说,预期增加的菲利普斯曲线的位置是由预期通货膨胀水平决定的,这种预期通货膨胀水平是靠历史经验来判断的。由通货膨胀预期改变引起的曲线的移动会逐渐发生。另一方面,理性预期模型假设,菲利普斯曲线几乎随着新的近期信息的获得而同时移动。技术题1.货币供给的减少导致了对货币需求的增加和利率的上浮,以及个人花费的减少(尤其是投资)。因此,总需求曲线向左移。这引起了商品和劳务供给在初始价格水平上的增加,所以价格开始下降。由于总供给曲线是向上倾斜的,那么就在较低的产出水平(也是一个较高的失业水平)和较低的价格水平达到了一个新的短期宏观均衡。但是,较高的失业水平最终会使工资下降,降低生产成本,使向上倾斜的总供给曲线右移。另外,由于这个均衡的产出水平低于充分就业时的水平,价格将继续下降,向上倾*斜的总供给曲线会右移。只要产出低于充分就业水平的Y,那么向上倾斜的总供给曲*线将会继续右移,也就是说,价格水平会持续下降。最终,将在充分就业的产出水平(Y)和较低的价格水平达到新的长期均衡。2.根据理性预期理论,一个公开的货币政策的变化会马上改变人们对于通货膨胀率预期的认识。如果人们能马上针对改变的通货膨胀预期做出调整,那么失业率或者产出水平则不变。换句话说,就会马上在用于解释前面问题的图中从点1移到点3,且美联储就不能影响失业率。但是事实上,尽管人们具有理性预期并能正确的预期政策变化的效果,由于工资合同他们不能马上进行调整。这样,就总会有从充分就业水平Y*的一些偏离。3.a一个有利的供给变动,例如原材料价格的下降,会使向上倾斜的总供给曲线向右移,使供给在现有价格水平上有所增加。将在较高的产出水平和较低的价格水平下达到*新的短期均衡。但是,由于目前产出高于充分就业水平的Y,就会存在使工资和价*格上升的压力,且向上倾斜的总供给曲线向右移。在原始的位置(Y)和原始的价格水平(假设原材料价格的变动对充分就业下的产出水平没有影响)处达到新的长期 均衡。由于名义工资(W)会上升,但是价格水平(P)不变,所以实际工资(W/P)会增加。3.b较低的原材料价格,较低的生产成本,使向上倾斜的总供给曲线右移,导致产出增加和更低的价格水平。由于失业目前低于自然失业率,存在劳动力短缺,有提高工资的压力。这会使生产成本再次提高,最终使向上倾斜的总供给曲线移回初试的长期均衡(假设潜在的GDP没有受到影响)。 第七章概念题1.失业率受发生频率的影响,即,在一时期内工人失业的次数;持续时间,就是工人处于失业状态的时期的时间。1.a.在衰退的产业,失业的持续时间会长,但是频率会低。帮助这些产业的失业工人找到新工作的政策可能包括再培训和再教育工程,以使他们能够在其他产业找到工作。1.b.没有技术的工人容易更频繁的失业,但是他们的失业持续时间通常比较短。能够提供帮助找工作或保住工作的技能的在职培训或再教育工程,通常是帮助这些工人最好的办法。但是,这种工程通常成本都较高,难于实施。1.c在衰退的地理学领域的失业会持续较长的时间且频率较低,通常集中在一些特殊产业(与1.a的情况很像)。企图重新配制这些工人到不同的地区的政策可能不会成功,因为这些工人通常都不愿意搬家。这样,政策制定者更喜欢设计吸引新产业进入的政策,而不是重新配制工人。1.d.年轻工人的失业通常会有高失业的频率和短的持续时间。因为年轻的工人一般技能很少,工作经验很少或没有,需要使他们转变为成人劳动力的培训。提供在职培训的工程会带来更高的长期收益。但是这些成本相当高,这就是为什么政治家建议压低年轻工人的最低工资的原因。2.自然失业率是由两个因素决定的:失业的持续时间和频率。失业的持续时间,主要由劳动力组成的结构和统计构成,失业救济的可获得性,和失业人员想找更好的新工作的愿望所决定的。失业的频率主要是由劳动力市场的新进劳动力的比率和不同的雇主对劳动力需求的可变性决定的。2.a取消工会是否能降低失业率还不是很清楚。劳动力市场的内部-外部理论表明,厂商和工会(内部人)讨价还价,且并不关心失业者(外部人)。如果工会被取消,厂商可能趋向于以更低的工资率去雇佣失业者,这样就降低了自然失业率。另一方面,工会倾向于为他们的成员保住稳定的工作。取消工会不仅会降低劳动力在工资谈判中的讨价还价能力,而且还可能导致自然失业率的上升。工会的取消还可能消除有工会和无工会工人的工资差别,在这个过程中,重新分配收入。2.b.更多的年轻劳动力加入到劳动力市场会至少在刚开始增加自然失业率,因为年轻劳动力比老的更有经验的工人有更高的失业频率,但是,随着越来越多的年轻人加入劳动大军,越来越多的好的稳定的工作可以提供给他们,自然失业率又开始降低。但是,随着劳动力增多,劳动力供给将会更多,工资率会下降,带来工资刚性。2.c.如果总需求变动更大,那么厂商会提供更少的稳定工作,且失业频率会上升,自然失业率会上升。这不仅会导致产出的减少和个人生活艰难,也会给失业保险带来更大的财政压力。2.d.失业救济的增加会使失业人员找新工作变得不那么紧迫,他们在被裁后会选择用较长的时间找工作,并且更不愿意接受不理想的工作。随着他们失业时间的增长,他们可能越对潜在雇主没有吸引力,因为雇主会认为他们既缺乏工作热情,又不会为他们努力工作。因此,自然失业率会上升。2.e.雇主认为最低工资率高于低技能工人创造的边际价值的话,他们就不会雇佣这些工人。最低工资率的取消可能会促使公司雇用一些低技能的工人,这样自然失业率就下降了。但是,低技能工人得到的工资却可能不能保证他们的正常生活。2.f.如果总需求的结构变动增加,工人会被迫更频繁的从一个产业转向另一个产业,这会增加自然失业率。但是,由于技能通常是不可转换的,资源就会花费在再培训上。3.很多失业的年轻人都是新进入劳动力市场的,他们的失业频率要高于成年工人。年轻人 进入和推出劳动力市场的频率表明,他们几乎得不到高的工作保障。他们几乎没有经过培训和工作技能,因此只能做那些低级的工作。这个问题将一直存在,因为他们做的这些工作不能提供给他们找更好工作所需要的技能。在成年人失业频率低于年轻人的,但是失业时间往往比年轻人长。在成年劳动力中,反复重新进入劳动力市场的情况要少一些,他们失业主要是因为裁员。总之,成人劳动力的失业率要比年轻人低的多。4.a.雇主会从较低的工资率中得到好处,因为他们可以以较低的成本雇佣更多的工人来扩大生产。由于名义最低工资率可能不再高于低技能或缺乏工作经验的工人生产的产品的边际价值,因此雇主更愿意雇佣这些劳动力。由此,年轻的和低技能的找工作的人也会受益。他们能更容易的找到工作,积累有价值的工作经验,否则他们将不会得到这种机会。由于更多的人被雇佣,更多的产品将会以降低的价格生产出来,整个经济都会从低的通货膨胀率和低失业率中获益。4.b.那些现在拿最低工资工作的工人,将会由于最低工资降低的而失业。因为较低的最低工资率只在夏季实施,雇主可能会裁掉现在的员工,用更低的成本雇佣新的劳动力。那么,被置换的工人数将会增加。4.c显然,那些从这个政策受益的人——年轻劳动力,低技能工人,和厂商将会支持这个政策。5.通过设计一个限制性的财政和货币组合政策,可以带来经济在自然失业率和零通货膨胀率的长期均衡状态。但是,在短期,这不可能在没有失业率增加的情况下达到。因此,必须在不同的通货膨胀-失业组合的调整途径上做一个选择。在考虑调整路径时,长期低通货膨胀的收益需要与增加短期失业的代价来做比较。失业的代价是产出的损失和人民生活的艰辛。如果对通货膨胀预期不完全,那么将会发生收入和财富的再分配。将会损失一定的产出,因为资源被用于为了减少潜在损失而进行的对权利的追求,而不是用于实际生产。但是,完全预期通货膨胀的成本是最少的。因此,零通货膨胀率和3%的通货膨胀率没什么区别,只要长期目标既定。一定的正通货膨胀率可以有助于工资和价格的调整,因为它可以使实际工资更容易随着供给变动进行调整。很多政策制定者认为,由于可以采取强硬的反通货膨胀政策,因此通货膨胀的成本低于失业率增加的成本。但是,20世纪80年代美国的经历表明,为了使经济迅速恢复采取强的强硬的措施,在通货膨胀达到两位数字的时候被接受。一个建立明确通货膨胀目标的方法是美联储遵循货币增长定律。但是,这个定律并不是在任何情况下都有效的(例如,在供给变动的时候)。另一个选择是,伴随着独立的中央银行保持自由的货币政策,中央银行明确被指定具有抗通货膨胀的作用。6.损失率是指每减少1%的通货膨胀率,产出损失的百分比。当产出不同于充分就业水平时,在短期和中期不会为零。但是,在长期,失业率总会回到自然水平,从而损失率为零。7.奥肯定律表明失业率每降低1%,产出水平将会增加2%。由此能够得出,在既定的失业率下的社会成本(用产出损失来衡量)。8.当通货膨胀预期完全时,成本主要包括价格变化(菜单成本)带来的成本和持有货币从而购买力降低所带来的成本。如果通货膨胀偏低,那么这些成本也就低。但是,当通货膨胀率上涨,成本会很大。9.通货膨胀预期不完全的成本是很严重的。在个人之间会有财富的重新分配。如果实际的通货膨胀高于预期,债务人受益而债权人损失,因为实际利率比预期的低。证券持有者也会损失,因为股息和资本所得减少了。如果没有指数税收,人们可能会 到更高一级的纳税等级,交更多的税。10.指数的运用使人们在通货膨胀时更轻松一些,因为它消除了无法预期的通货膨胀带来的成本。但是事实上,指数在很大程度上使计算合同变得更加复杂。它使得在需要相关价格变动时,经济随变动调整更加困难。这一点在供给变动时有为突出。最后,还有一些观点认为指数可能会减弱对抗通货膨胀的行政动力。无论如何,只要通货膨胀低于正常水平,指数带来的收益可能就会大于损失。技术题1.a.总失业率可以由不同的群体的失业率加权和计算出来。本题中的数据表明劳动力中有10%是年轻劳动力。成人劳动力(90%)分为女性35%,男性65%。由此得,u=(0.1)(0.19)+(0.9)[(0.35)(0.06)+(0.65)(0.07)]=0.019+(0.9)(0.021+0.0455)=0.019+0.05985=0.07885=7.9%.1.b.如果年轻劳动力得比例增加到15%,那么总的失业率变为u1=(0.15)(0.19)+(0.85)[(0.35)(0.06)+(0.65)(0.07)]=0.0285+(0.85)(0.021+0.0455)=0.0285+0.056525=0.085025=8.5%.2.以下每个群体的失业数据来自1997年2月份得总统经济报告。与失业率相关的数据来自表B-40,且每个群体在总劳动人数的比例由表B-38算出。198619911996男性16-19Un.Rt./Share(19.0%)/(.030)(19.8%)/(.026)(18.1%)/(.026)女性16-19Un.Rt./Share(17.6%)/(.029)(17.5%)/(.024)(15.2%)/(.025)男性20+Un.Rt./Share(6.1%)/(.525)(6.4%)/(.520)(4.6%)/(.512)女性20+Un.Rt./Share(6.2%)/(.416)(5.7%)/(.430)(4.8%)/(.437)如果每个群体的失业率在另外两年和1991年的一样,那么整个的失业率在1986或1996年则是:u86=(19.8%)(.030)+(6.4%)(.525)+(17.5%)(.029)+(5.7%)(.416)=0.594%+3.360%+0.508%+2.371%=6.83%u96=(19.8%)(.026)+(6.4%)(.512)+(17.5%)(.025)+(5.7%)(.437)=0.515%+3.277%+0.438%+2.491%=6.72%这些年的实际失业率是:u86=7.0%u91=6%.8u96=5.4%以上计算的失业率的区别和1986年的失业率表明劳动力市场组成结构变化对失业率的影响。3.本题数据来自1997年2月总统经济报告,报告中的表B-42表明失业时间。1991年,平均时间为13.7周,1995年为16.6周,1996年为16.7周。(这些数据反应了在给定年中失业工人平均总的失业时间,而不是一个失业的完整时间)。题中的年度,总的失业率是1991年6.8%,1995年5.6%,1996年5.4%。由此,失业的总时间变化与总的失业率变动方向相反。 第八章概念题1.作为一个政策的制定者,首先应该考虑的问题是波动是短期的还是长期的。接下来应该考虑的是建议的政策的实施需要多长时间,政策的理想的对经济影响的效果显现出来要多长时间。另外,你需要知道你的顾问对政策效果的估计可靠性有多大。如果波动很小或者可能是暂时的,最好的建议就是不采取任何措施,因为你采取的任何措施很可能在经济恢复以后才起作用。因此你的措施可能仅仅是问题进一步恶化。2.a.内部周期是指在经济波动发生之后,认识到和对经济波动采取措施来消除波动的时间。2.b.内部周期分为三段。第一段,是认识滞后,即政策制定者认识到波动发生的时间,并认为应该采取相应措施。第二段,是决策滞后,即在认识到波动后,决策应采取最有效的措施的时间。第三段,实施滞后,即真正实施政策手段的时间。2.c.货币政策的内部周期短于财政政策,因为货币政策只需FOMC在常规会议基础上讨论和实施。而财政政策则需要在美国国会两议院提出和通过,需要很长的一个过程。除了所谓的自动稳定器,但是自动稳定器只在波动很小或者短期的时候起作用。2.d自动稳定器没有内部滞后,是内生的,没有政府干涉就起作用。例如所得税系统,福利系统,失业救济,和社会保障系统。这些都可以减弱经济波动对产出变化的影响。3.a.外部周期是指,一旦采取政策行动,在经济中完全显现出效果的时间。3.b.通常来说,外部周期是有着弱的短期效果和强的长期完全效果的波动周期。效果随着时间的推移显现出来,因为总需求对任何政策变化的反应都是一个漫长的过程。3.c.货币政策的外部周期更长些,因为货币政策对短期利率影响更直接一些,然而总需求更多的依赖于长期的收入,利率,和其他的经济变量。然而,政府支出的变化会立刻对总需求产生影响。4.财政政策的外部周期要短一些,但是内部周期要长一些。相对的,货币政策的内部周期短一些而外部周期要长一些。因此,为了得到短期的效果,应该采取大的开放市场政策,但是为了避免大的长期的效应,在这个过程中应该采取部分的相反措施。如果波动很少并且是短期的,那么政策制定者最好不要采取任何政策的变动。5.a.计量经济模型是整个或部分经济的统计描述。它包括根据以往经济表现的一系列等式。5.b.计量经济模型通常被用来预测经济表现和政策措施的效果。5.c.计量经济模型在描述经济实际运行上有多好,还是相当的不确定。对厂商、消费者、和他们对政策变动的反应的预测也很不确定。如果基于的信息不完全,那么任何相应的政策都很难成功。6.本题的答案因学生而异。主要的稳定政策的困难基于以下三个问题。第一,政策总是滞后的。第二,任何政策的结果都依赖于个人部门的预期以及这些预期怎样影响公共行为。第三,经济的结构和可能的破坏还很不确定。可以说,货币政策规律可以极大的减少美联储政策反应的不确定性。如果政府行为稳定,那么私人部门更会稳定,而且经济波动就会大幅减少。货币增长规律也可以减轻当局者对美联储的政策压力。在开始时,波动是否是暂时的或长期的并不清楚,货币政策规律可以防止由于波动为短期的政策失误。如果积极的货币政策应用于短期波动,那么涉及的滞后会使经济不稳定。另一方面,经济的运行不能完全认清,而且不总是可预测的。因此固定政策是很困难的。不可预测的大的经济波动需要灵活的政策,尤其是当这些波动似乎为长 期的时候。建立一个更灵活的货币政策规律还是可能的。例如,等式(8)表明的那样,当失业率比自然失业率增加1%时,年货币增长率应该增长2%。这个规律的理论基础是货币数量论等式(将货币供给和名义GDP增长联系起来)和奥肯定律(将失业率和经济增长联系起来)。显然,由于货币政策的长期滞后,任何的货币增长规律都在长期比在短期表现的好。财政政策规律可能比货币政策规律更有意义,因为财政政策的内部滞后更长而外部滞后更短。某种程度上,内置稳定器,尽管不被认为是规律,已经没有内部滞后的发挥了稳定的作用。许多人反对货币政策规律,也反对财政政策规律,许多经济学家反对这两种政策。频繁提出的要求对年度平衡预算宪法进行修正就是财政政策的一个例子。进行这种修正会有重大的问题,因为它会极大的限制政府采取积极财政稳定政策的能力。7.货币持续增长率规律的观点基于货币数量论等式,即MV=PY,由这个等式可得%P=%M-%Y+%V如果长期实际产出率(Y)趋势和长期速度趋势(V)假设是稳定的,如果工资和价格足够灵活,那么稳定的货币增长率(M)能保证稳定的通货膨胀率,即稳定的价格水平(P)变化率。而且,由于货币政策有产期外部滞后,积极的货币政策实际上不稳定作用大于稳定作用。另外,由于不能确切的知道经济如何运行或经济如何对政策反应,最好遵循一定的原则,而不是采取带来不确定结果的行动。然而,规律也不是没有问题,因为根据规律,对主要波动的反应不灵活。8.如果在致力于为达到长期目标而制定的特定政策措施之后,政策的制定者会发现他们处于这样一种情况下,似乎为了达到短期目标,他们最好抛弃原来的政策,这样动态矛盾就产生了。这种行动会阻碍长期目标的实现。9.如果最初的政策目标是达到充分就业,那么实际GDP目标就是最优的。如果政策的制定者正确的预测GDP,那么就能达到充分就业和低通货膨胀的组合。但是,达到实际GDP目标的风险是,低通货膨胀率的第二目标将达不到。如果潜在GDP增长率被高估了,那么政策制定者可能会过渡得激励经济增长。这种情况下,价格将会不稳定。通过将名义GDP作为目标,中央银行会权衡通货膨胀和失业来出台政策。如果潜在GDP增长率被高估,政策制定者过渡激励经济增长,那么在实际GDP目标下,就会有较小的经济增长和较小的通货膨胀。选择那个目标方法,很大程度上决定于菲利普斯曲线是陡峭还是平缓。技术题1.如果实际GDP低于充分就业水平下400亿美元,政府支出乘数是2,政府支出应该比目前的水平增长200亿美元。在下一个时期,当实际GDP比潜在水平低200亿美元,政府支出就应该在这一水平下减少100亿美元,即在原来水平上减到100亿美元。在第三时期,当潜在GDP达到充分就业的水平,政府支出应该从上一状态再减100亿美元,回到最初的水平0。2.a.如果政府支出有一个外部滞后时期,那么对于弥补目前的GDP缺口没有任何办法。政府应该在下一时期多支出100亿美元,之后再减少支出到原来的水平。2.b下图I表明没有外部滞后的题1的GDP轨迹,图II表明有一个时期外部滞后的题2.a.GDP轨迹。在每个图都表明了实际GDP的轨迹,首先假设没有采取任何政策,然后假设政策在题1中提出来,在题2.a.中实施。 3.a.第一个阶段的政府支出乘数是1为了弥补400亿美元的GDP缺口,政府支出水平需要增加G=400亿美元。下一个时期政府支出乘数是1.5,需要增加600亿美元的政府支出才能达到和第一阶段增加400亿美元支出的效果。3.b.第二阶段,有200亿美元的GDP缺口。就像在3.a.中看到的,如果第一阶段政府支出增加400亿美元,则在第二阶段GDP会增加600亿美元。所以,政府需要在第二阶段从新的水平上减少400亿美元的支出(回到最初的水平),因为在第一阶段的支出变化的乘数是1。3.c.在本题中,财政政策存在外部滞后。这意味着,政府支出的效果在支出增加的时期和(很大程度上)今后一段时期都会起作用。为了弥补GDP缺口的第一阶段的政府支出的增加,被证明对下一时期的预期目标来说过多了。这样,政府为了消除不稳定影响,将会在第二阶段把增加的支出减少到初试水平。像这种情况,政府必须在财政政策上,比没有分布周期存在得情况,表现得更积极。4.如果乘数大小不确定,那么财政政策就变得更复杂。如果乘数为1,那么政府支出增加400亿美元就能够在第一阶段弥补GDP缺口。如果乘数为2.5,就超过了潜在GDP600亿美元。如果乘数是2.5,那么增加400/2.5=160亿美元得支出就是最优的。这样,一个谨慎的政府可能在第一阶段增加不超过160亿美元的支出,然后在下一阶段再减少80亿美元的支出水平(比最初水平高80亿美元)。这样的政策设计,在头两个阶段在一定程度上就弥补了GDP缺口,而不会超过潜在GDP。在第三阶段,再回到充分就业下的水平。一个不太谨慎的政府可能会超出这些建议的支出增加的程度主要取决于政府对失业和通货膨胀考虑的程度。5.为了遵循已建立的政策规则,美联储需要知道每一个波动的原因。如果波动来自产品市场,最好有一个货币增长目标,如果波动来自货币市场,最好有一个利率目标。a.假设波动来自货币市场。如果货币需求增加使利率上浮,美联储应该通过增加货币供给来稳定利率。这将会重新建立均衡利率价值和产出,并有效的消除波动。b.假设波动来自产品市场。如果自发投资增加使利率上浮,那么不建议持续稳定利率。通过增加货币供给来使利率下降会加剧波动。反之,保持稳定的货币供给,虽然不会消除波动,但起码不会使事情恶化。6.a.学生们要去查2000早期的联邦储备公报,并且比较联邦储备公报对1999年实际经 济表现和对它的预期。6.b.不管计量经济模型多详细,也没有一个可以精确的描述经济状况,因为,我们总不能完全高清楚经济是怎样运行的。因此,我们不能奢求准确无误的预测。不可能将所有个人和厂商用来预测未来的相关信息组合起来,来看这些预期在任何情况下如何影响他们的行为。预测仅是根据目前能得到的信息,可能是错误的或是过时了。另外,任何无法预期的变化,如供给变化,无法预测的国际变故,或者无法预测的国内政策的改变,都会造成初始预期的错误。'

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