基于盲源分离理论供水管网漏失特性研究 92页

'国内图书分类号：TU991学校代码：10213国际图书分类号：628.2密级：公开工学硕士学位论文基于盲源分离理论的供水管网漏失特性研究硕士研究生：庄永伟导师：高金良副教授申请学位：工学硕士学科：城市水资源所在单位：市政环境工程学院答辩日期：2013年7月授予学位单位：哈尔滨工业大学 ClassifiedIndex:TU991U.D.C:628.2DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringSTUDYONLEAKAGECHARACTERISTICSOFWATERDISTRIBUTIONNETWORKUSINGBLINDSOURCESEPARATIONTHEORYCandidate：ZhuangyongweiSupervisor：Assoc.ProfessorGaoJinliangAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpecialty：UrbanWaterResourceAffiliation：SchoolofMuni.&Env.Eng.DateofDefence：July,2013Degree-Conferring-Institution:HarbinInstituteofTechnology 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要供水管网漏失严重使供水行业面临巨大挑战，不仅大大减少公用事业收入，降低供水服务质量，同时造成城市水资源浪费。如何量化管网漏失是管网控制漏失的基础，同时为管网漏失控制指明方向。为达到资源最优化、效益最大化，研究城市供水管网物理漏失量具有较大实际意义。本课题针对国际上常用的三种计算物理漏失量的方法存在的缺陷进行探讨，指出夜间最小流量法存在差异系数以及计量区域内实际用水量不准确等问题；水平衡法存在表观漏失水量、免费供水量数值实际为推测值，大量测流仪表安装困难等缺陷；基于压力驱动漏失量水力模型存在缺陷，如参数取值不准确，多凭经验取值；估算得到漏失量无法验证，很难得到真实漏失量，且模型简单的回归到两个参数，构建模型形式存在缺陷。至今，国际上未见精准漏失量推算的数学方法。本课题研究如何仅在管网中有代表性位置安装流量计、压力表的情况下，分析供水管网物理漏失量压力、时间特性，提出一种计算物理漏失量新思路，本课题研究内容包括以下几个方面：1.建立供水管网漏失专用实验平台，安装在线流量计、压力表以及水表等计量设备。模拟不同用户、不同漏点、不同类型管网漏损情况，部分蚀点作为漏失量，另一部分作为用水量。22.应用独立性验证实验条件下用水量与漏失量独立性，应用峭度检验法检验实验室用水量的非高斯性，为漏失量盲源分离理论的应用奠定基础。漏失量盲源分离算法采用非高斯性作为目标函数，以固定点迭代作为寻优算法。编写漏失量快速独立分量分离算法源代码，将漏失模型嵌套到水量平衡方程组，达到分离物理漏失水量的目的。采用相对误差和相关系数评价指标对分离结果进行评价，模拟漏失率相对误差范围为0.28%~7.55%。3.将管网漏失量分离理论和水量平衡方程组应用到实际计量区域供水管网数据，对实际管网流量观测信号漏失分离。结果表明漏失量盲源分离算法计算得到漏失率与产销差计算漏失率差值仅为1.2%，漏失量盲源分离算法可靠。课题意义在于对漏失特性进行分析，为供水行业提供决策与管理依据，有效制定下控漏策略；校准压力驱动漏失量模型参数，提高模型精度打下基础；为国家评价供水企业的管理及技术水平提供依据，促进分别制定漏失率管理及技术标准。关键词：供水管网；漏失模拟；漏失量计算；漏失特性；快速独立分量分析-I- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文ABSTRACTSeriousleakageofwaterdistributionnetworkmakeswaterindustryfacehugechallenge,notonlygreatlyreducesutilityrevenue,lowersthequalityofwaterservice,butalsocauseswaterresourcewasting.Howtoquantifyleakageofwaterdistributionnetworkisthebasisofleakagecontrolling,whichgivesdirectionfortheleakagecontrollingofwaterdistributionnetwork.Toachieveoptimizationofresource,themaximizationofbenefit,ithasgreatpracticalsignificancetoquantifyphysicalleakage.Thispaperdiscussesthreekindsofcalculatingmethodsofphysicalleakagewhicharecommonlyusedinternationally,pointingoutthatthemethodofMinimumNightFlowneedstoestimatedifferencecoefficientandactualwaterconsumptionofmeasurementarea;Themethodof“waterbalance”existsthedefectwhichthevalueofapparentleakagewaterandfreesupplyingwaterisspeculatedactually;Thehydraulicmodelofpressuredrivenleakagehasdefects,suchastheparameterselectionisnotinaccurate,whichismorebyexperience,andthevalueofleakagebyestimatedcan"tbeverified,whichisdifficulttogettherealleakage,andthehydraulicmodelisonlybacktotwoparameters,whichmakesthemodelformexistingdefect.Uptonow,thereisnoaccurateleakagemathematicalmethodinternationally.Thispaperstudiesonhowtoobtainphysicalleakageandadynamicmodelofleakageflowrateswithafewflowmetersandpressuregaugesinstallationinthewaterdistributionnetwork.Themainresearchachievementsofthispaperinclude:1.Experimentalplatformofpipelineleakageisestablished,andonlinemeasurementequipmentsuchasflowmeters,pressuregaugesandwatermetersareinstallated,whicharetosimulatedifferentusers,differentleakages,anddifferenttypesofpipelinenetworkforthefirsttime.22.independenceverificationisapplicatedtoverifytheindependenceofwaterconsumptionandphysicalleakageinleakageexperimentalplatform;kurtosistestistoverifythenon-gaussiannatureofwaterconsumption,whichlaysthefoundationofusingblindsourceseparationtheoryforleakageseparation.Blindsourceseparationalgorithmusesnongaussianasobjectivefunction,andfixedpointiterationisactedasthealgorithmforoptimumleakageseparation.FastIndependentComponentAnalysismethodprogramsiscompiled,whichistoseparatethephysicalleakagefromnodeflow.Usingrelativeerrorandcorrelationcoefficienttoevaluatetheseparationperformance,theresultindicatesthattherangeoftherelativeerrorofsimulationleakageratefrom0.28%to7.55%.-II- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3.Theblindsourceseparationtheoryofleakageandwaterbalanceequationsisareappliedtotheactualwaterdistributionnetwork,whichistoseparatetheobservationsignal.Throughthecomparisonofsimulatedleakagerateandproductionratetojudgepipenetworkleakagecontrollevel.Resultsshowthatdifferentofthemethodofblindsourceseparationalgorithmtocalculatetheleakageandnonrevenuewateris1.2%,sothemethodofblindsourceseparationalgorithmisreliable.Thesignificancesofthispaperliein:analysisingtheleakagecausesofthewaterdistributionnetwork,whichprovidesabasisfordecisionmakingandmanagementinwatersupplyenterprises;calibratingtheparametersforthemodelofpressuredrivenleakage,whichimprovestheprecisionofthemodel;providingreferenceforthemanagementandtechnicallevelofwatersupplyenterprisesfornationalevaluation,whichpromotesrespectivelyleakageratemanagementandtechnicalstandards.Keywords:waterdistributionnetwork,leakageexperimentplatform,physicalleakageseparation,leakagecharacteristics,fastindependentcomponentanalysis-III- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目录摘要...................................................................................................................IABSTRACT.........................................................................................................II第1章绪论.....................................................................................................11.1课题背景................................................................................................11.1.1城市供水管网漏损现状...............................................................11.1.2漏失率计算方法不统一..............................................................11.1.3压力驱动漏失水力模型的缺陷...................................................21.1.4未见精准漏失量的数学方法......................................................31.2供水管网漏失量计算研究进展.............................................................31.2.1夜间最小流量法..........................................................................41.2.2水量平衡法.................................................................................41.2.3基于水力模型的漏水量分析......................................................51.3研究意义................................................................................................71.4研究内容及技术路线.............................................................................91.4.1研究内容.....................................................................................91.4.2技术路线...................................................................................10第2章建立供水管网漏失模拟专用实验平台.................................................112.1供水管网漏失模拟专用实验平台介绍.................................................112.1.1漏失专用实验平台概况............................................................112.1.2漏失实验平台实验参数与设备的选择.....................................122.2供水管网漏失平台运行调试与在线监控系统....................................142.2.1供水管网漏失平台....................................................................142.2.2漏失专用实验平台运行与调试.................................................152.2.3漏失专用实验平台监控系统....................................................182.3供水管网漏失盲源分离实验...............................................................192.3.1漏失模拟实验原理....................................................................192.3.2漏失模拟实验方案....................................................................202.4本章小结..............................................................................................21第3章漏失量分离基础理论研究....................................................................223.1漏失分离理论......................................................................................223.1.1盲源分离理论............................................................................22-IV- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3.1.2盲源分离理论应用于漏失分离的依据.....................................223.2供水管网漏失量的盲源分离算法.......................................................233.2.1盲源分离目标函数中信息论的基本概念.................................243.2.2漏失量独立分量分析的特点....................................................253.2.3漏失量分离数学模型................................................................263.2.4漏失量独立分量分析的解混模型.............................................273.2.5漏失量独立分量分析的目标函数.............................................283.2.6漏失量独立分量分析的寻优算法.............................................303.2.7漏失量独立分量分析的评价指标.............................................303.2.8漏失模拟实验数据预处理........................................................313.2.9漏失量快速独立成分分析算法.................................................323.3实验室管网漏失量的独立分量分析条件............................................333.3.1用水量与漏失量独立性验证....................................................333.3.2用水量非高斯性验证................................................................353.4实际工程漏失量盲源分离条件...........................................................373.4.1用水量与漏失量独立性理论验证.............................................373.4.2实际工程用水量非高斯性的验证.............................................383.5本章小结..............................................................................................40第4章漏失量盲源分离数据处理....................................................................414.1模拟单水源环状管网漏失实验...........................................................414.1.1漏点分布位置1.........................................................................414.1.2漏点分布位置2.........................................................................454.1.3漏点分布位置3.........................................................................484.2模拟单水源环状管网改变管网特性对漏损的影响............................504.2.1事故关阀...................................................................................504.2.2改变进水口的位置....................................................................534.2.3改变进水口的个数....................................................................554.2.4增加管网漏点数........................................................................584.3模拟单水源支状管网漏失实验...........................................................604.4模拟单水源支环结合管网漏失实验....................................................624.5模拟多水源环状管网漏失实验...........................................................654.6本章小结..............................................................................................67第5章实际工程案例.......................................................................................685.1计量分区供水管网概述.......................................................................68-V- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文5.2计量分区实测实验..............................................................................695.3计量分区水量分离..............................................................................705.4计量分区分离水量误差分析...............................................................715.5本章小结..............................................................................................71结论与展望........................................................................................................73参考文献............................................................................................................74附录1流量修正与分离用水量幅值处理源代码..............................................78附录2流量信号预处理与漏失独立分量分离源代码......................................80攻读学位期间发表的学术论文..........................................................................83哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限...........................................84致谢................................................................................................................85-VI- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章绪论1.1课题背景1.1.1城市供水管网漏损现状据2011年我国供水统计年鉴及建设统计资料表明，我国供水管网总漏损水量83达6010m/d。根据多年的供水统计年鉴以及建设部信息中西的统计资料，20003年，全国593个城市的漏损率平均为15.6%，供水漏损总量为43.74亿m；200483年，我国供水管网的漏损率高达17.92%，漏损总量为4710m/d；2009年，全国漏损率指标超过12%的前四个省份分别为吉林、辽宁、江西、湖南，吉林以23%的管网漏损率居于榜首，而辽宁以19.3%的漏损率仅居其次。我国供水行业采用的《城市供水管网漏损控制及评定标准》指出“城市供水管网基本漏损率小于12%”，显然我国供水管网漏失远超漏损标准，供水管网降漏工作迫在眉睫。供水管网漏失使供水行业面临巨大挑战，不仅大大减少公用事业收入，降低供水服务质量，同时造成水资源的浪费。国内外供水行业积极采取漏损检测及控制方法降低管网漏失率，如被动检漏法、主动检漏法、音听法、水平衡检测法、区域装表法等手段。从而促进传统漏失检测方法、漏损检测仪器、漏损预测模型等技术不断发展，这些手段从一定程度上控制漏失，但因缺乏全局系统针对性的控漏策略未从根本上解决供水管网漏失状况。1.1.2漏失率计算方法不统一（1）年有效供水法我国供水系统采用漏损率衡量管网漏损水平，《城市[1,2]供水管网漏损控制及评定标准》中指出漏损率计算公式（1-1）：qqzaR100%（1-1）qa式中R——供水系统漏损率（%）；3qz——供水系统总供水量（km）；3qa——供水系统有效供水量（km）。q包括售水总量与免费供水量，其中免费供水量通常情况下并非计量仪器获a[3]取，实际为推测值。各地水司对免费供水量计算方式不同，造成漏损率与产销差率相差甚远。在无准确水量台账资料情况下，各国普遍认为物理漏失量约占产销差水量的65%-75%。-1- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文（2）年售水量法《城市供水管网漏损控制及评定标准》给出漏损率计算公式见式（1-2）：quR100%（1-2）qa3式中qu——产销差水量（km）。在供水企业生产管理中，因准确的物理漏损水量无法精确计量，故通常采用产销差率来求解物理漏损率。其中免费管网供水量、非法用水量和计量误差都计入物理漏损水量中。而此三部分水量等并非管网真实物理漏损造成的水量损失，因此将产销差求解漏失率不科学。同时使用产销差率求解漏失率，未明确指出物理漏失水量以及表观漏失水量实际数值，无法获得准确的物理漏失水量数据，无法制定相应控漏措施。（3）水平衡标准[4]国际水协（IWA）为量化总供水量，提出供水管网“水平衡”理论，该理论核心是管网漏损水量分成表观漏损水量和物理漏损水量。水平衡通过量化供水系统各组成部分水量求得产销差，以评价管网漏失状况。该体系能够比较全面反映供水系统漏失组分，利于定量分析各部分漏损水量。但该方法存在以下问题，如未准确给出精准物理漏失量的计算方法；水平衡法以水泵出口流量和用户水表计量数据作为基础数据，因此产销差准确与否受出厂干管流量计和水表的精准度的限制；同时水平衡表格中表观漏失水量、免费供水量数值通常均非计量仪器获取，[3]实际为推测值，因此采用水量平衡法存在实践上的不准确性。综上，漏损量准确性取决于水泵水口流量和用户水表的精准度，需要对计量数据的完整性、准确性进行相关评价，国际上先后提出单位管长漏失率指标，以及管道比表面积漏失率和折算后管道比漏失量来计量。研究表明，以管道比表面积漏失率或折算后管道比漏失量评价供水管网漏失水平更加有效。但是上述三种漏失率的计算方法给出漏失率大小的可参考指标，仅作为评判供水管网漏损状况的初步指标，不能作为评价管网漏失率的严格指标。1.1.3压力驱动漏失水力模型的缺陷[5,6]供水管网漏失模型中物理漏失量与压力的指数成正比，基于管网压力的漏水量模型比水平衡法推求的物理漏失量计算方法更为准确。压力控制漏失模型经[7,8]验公式（1-3）为：qH（1-3）l3式中qL——供水管网物理漏失水量（km）；-2- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文H——管道漏点压力（MPa）；α——漏损系数；β——漏损指数，取值范围为0.5~2.5。[9]压力驱动漏失公式为经验公式，参数取值存在极大不确定性。大量实践证明，漏损指数β的取值范围为0.5~2.5。压力驱动漏失是传统水力模型的发展，作为计算管网微观漏失量的正确理论已在国际上通用。但漏失模型存在以下问题：参数取值不准确，多凭经验取值；得到的漏失量无法验证，难以得到真实物理漏失量；经验公式将压力与漏失之间的关系简单回归到两个参数，缺乏机理推求，构建模型形式存在缺陷。1.1.4未见精准漏失量的数学方法本课题针对国际上常用的三种计算物理漏失量的方法进行了探讨，指出夜间最小流量法存在差异系数以及计量区域内实际用水量等不确定性。“水平衡”法存在表观漏失水量、免费供水量数值实际为推测值等缺陷。漏失率计算方法不统一，以产销差作为漏损指标评估漏损状况虽易实现但存在不科学性。基于压力驱[10]动漏失量水力模型存在缺陷，如参数取值不准确，多凭经验取值；估算得到漏失量无法验证，很难得到真实漏失量；模型回归到两个参数，构建模型形式存在缺陷等问题。至今，国际上未见精准漏失量的数学方法，难以区分供水系统各部分真实水量。本课题研究如何在仅安装流量计、压力表情况下，分析不同特性的供水管网物理漏失量动态变化情况，提出一种计算物理漏失量新思路。1.2供水管网漏失量计算研究进展为研究供水管网漏失，国内外分别从漏损检测方法、漏损检测仪器以及设备的开发等方面进行研究和探讨，但这些方面存在一定的滞后性，不能从根本上降低漏损率。要达到真正降漏，需从机理上研究漏失，建立精准漏失模型。BABE（BurstandBackgroudEstimate）理论是以管网总漏失水量包括表观漏损水量和物理漏损水量为主要观点，国际上对供水管网漏损水量的估算采取下列三种思路：（1）夜间最小流量法以测量的夜间最小流量为基础，在此基础上减去该测量时段的用户用水量来计算管网物理漏损水量，得到的漏损率只能代表夜间最小流观测时段内的漏失率。（2）“水量平衡”法以出厂水表报表以及售水台账资料为基础数据，此方法给出漏失率大小的可参考指标，仅作为评判供水管网漏损状况的初步指标。（3）管网漏失水力模型漏失量模型作为单漏点压力与漏失量之间函数关-3- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文系，指出供水管网可通过控制压力来降低管网漏失。本文分别从夜间最小流量法、水量平衡法、供水管网漏失水力模型等三方面论述供水管网物理漏失量计算进展，水平衡法以水泵出口和用户水表计量数据为基础，故流量计和水表的精准度会影响漏损量的计算。1.2.1夜间最小流量法[11]夜间最小流量理论作为一种重要的漏失量的计算方法，其原理是将被测管网分为若干DMA计量区域，以记录夜间流量为基础，通过插值法计算物理漏失量[12]。最小夜间流量一般出现在凌晨2h~4h阶段，在此时间段内用水量达到一天中最低值，物理漏损占总流量的比例最大。夜间最小流量法是漏损量计算的有效手段，通过估计差异系数来评估被测区域的总漏失率，达到评价供水管网漏失水平[13,14]的指标。国际上多采用比较法与经验法评价供水管网漏损程度：（1）比较法夜间最小流量与日平均实际用水量的比值为夜间最小流量法的分配系数，计算公式见下式（1-4）：qlmnf（1-4）qac式中——夜间最小流量分配系数（%）；3q——夜间最小流量值（km）；lmnf3qac——日平均的实际用水量（km）。若数值大于一定值，认为供水管网漏损严重。英国取值为40%，美国取值为50%。（2）经验法选取不同经验参数绘制用水标准图，并与实际用水量图进行比较，分析管网渗漏状况。1.2.2水量平衡法（1）漏失组分分析国际上对供水管网物理漏失水量化定义十分含糊，至今未给出统一的物理漏失量的计量方法，国际上公认物理漏失量约占产销差水量[14]65%~75%。为精确计算物理漏失率，国际水协（IWA）考察各国供水管网漏失状况，对供水水源、用户使用情况、漏失组成等方面进行考虑，定义供水系统水量平衡表。该方法需要的先验知识为水厂出水报表、售水台账等基础资料，能大致估计物理漏失量，但水平衡只给出一个可供参考指标，并未提供准确的漏失量计量方法。国际水协为研究漏失定义“水平衡”表，如图1-1所示，从图中可以看出对管网水量进行细致、合理的划分。各水司掌握管网运营基础资料后，可估算管网漏-4- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文水量并评价管网运行状况，通过管网维护、管网精确建模等手段控制物理漏失量。图1-1水平衡标准体系[3,15]（2）漏失量估算根据水平衡原理估算物理漏失量步骤为：首先确定管网总供水量qZ，qZ可采用计量设备在线计量；再次确定有效供水量qa，qa包括计量收费水量、免费用水量；再次估算表观漏损水量F，F包括未授权用水量或[16]非法到用水量、用户计量误差等损失的水量；而管网物理漏失水量计算公式见式（1-5）：qqqF（1-5）Lza3式中qL——管网物理漏损水量（km）；3qZ——管网供水总量（km）；3qa——管网有效供水量（km）；3F——管网表观漏失量（km）。水量平衡表格虽对漏失成因进行分析，将管网漏失水量分为物理漏失与表观漏失，但应用“水量平衡”理论仍存在着问题：并未准确给出受压力影响的物理漏失量的计算方法；水平衡表格中表观漏失水量、免费供水量数值非计量仪器获取，实际为推测值，因此供水行业根据水量平衡理论估计漏失量存在不科学性。1.2.3基于水力模型的漏水量分析[17]城市供水管网漏失模型建立均采用参数拟合法或经验公式法，漏损模型常用的有孔口漏失模型以及一致性漏失模型。孔口漏失模型假定孔口出现在管道中-5- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文间，漏水量与压力有关，符合漏水量的经验模型；整体漏损量并非在均匀分布所有漏点上，漏损量与水压呈指数关系；一致性漏失模型认为漏水量可用产销差估计。孔口漏失模型可作为漏损发生后供水管网功能预测和供水管网可靠性分析；一致性模型更能真实反映管网漏失状况。（1）国外研究现状及发展趋势从水力学角度而言，单个漏点可认为小孔口自由出流，其关系式为（1-6）：qA2gP（1-6）l2式中A——供水管道漏口面积（m）；2g——重力加速度（kg·m/s）；——孔口流量系数，取值为0.6~0.62。该公式是通过测量管段压力大致值，再测量漏口面积得到的。大量的实验数据表明，漏失与压力的关系与式（1-6）不吻合，说明简单的孔口出流方程很难解释复杂的漏失问题。[18,19]Germanopoulos,Andres等对漏失模型进行研究，假设漏失在管道中均匀分布，背景漏失常用经验公式如式（1-7）：kqLkkjliPk（1-7）式中——漏损指数；k——漏损系数，取值范围为0.5~2.5；kP——第k条管段两端i与j节点压力平均值（MPa）。k则节点漏失量如式（1-8）所示：1kqLikklPk（1-8）21985年，英国水专家协会（WAA）在大量实验基础上建立压力与漏失量非线[20]性数学模型，Germanopoulos将此漏失公式引入供水管网分析中，建立一致漏失[18]模型，见式（1-9）：1.18PiziPjzjqL（1-9）Lij2式中zi,zj——节点i与节点j的地面高程（0.01MPa）。[21]1989年，Sinozuka以面积相同的圆形孔口代替非规则漏口，提出异于中国[22]点式模型的新漏失模型（1-10）：q0.64A2gP（1-10）L-6- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文上述漏水量模型中，漏水量与漏口形状有很大相关性，实际管网中管段破坏处漏口面呈不规则形状，非规则形状漏口较圆形孔口对水流的摩擦阻力大，该模型不同程度的增加管道漏失量。[23]国际上通用漏失指数取值范围为0.5~2.5，漏失指数与管材性质有关，非金属管道漏失指数在1.25~1.75之间；金属管道漏失指数在0.5~1.5之间。管道漏口面积呈不规则形状，为准确计量漏口面积，将0.5cm厚的薄粘土纸覆在漏水孔上，[14]测量掀下薄粘土纸的面积即为漏口面积，通过上式计算漏水量。（2）国内研究现状及发展趋势[24]1986年，中国供排水协会参考日本水道协会的点式漏失量模型，用漏失面[25]积反映管段破坏程度，漏失计算公式如下式（1-11）：q0.421AP（1-11）L[26]2000年，冯启民规定管段水流方向前提下，假设管段破坏时，漏点将出现[27]在管道的下游节点，提出一个假设的点式漏损模型。2005年，李杰将管道漏口模拟为薄壁锐缘孔口出流，水流在管道中的流线呈弧线弯曲，流过孔口的水流断面面积迅速缩小。根据水力学原理，给出孔口出流的漏失量模型。2005年，哈工大赵洪宾教授认为单个漏点形式存在孔口出流或淹没出流两种形式，建立漏水量数学模型，指出漏失指数0.51.5；王维燕采用区域装表法[28]对实验管网进行流量实测；周建华认为管网漏损水量管道上的孔洞，漏水量与0.5P成正比例关系，漏口面积不随压力变化而变化；另一部分为管道接口处漏损水1.5量，此处漏口面积随压力增大而增加，漏水量与P成正比例函数，同样的认为漏失指数0.51.5之间。[29]2010年，孙井泉利用产销差量化分析的结果和漏失模型，调整管网压力以模拟管网物理漏失水量，其中管网漏失模拟实验通过人为调整管网观测点压力，采用夜间最小流量原理，用流量计记录小区夜间最小流量，分析压力和流量关系。[30]2012年，盛泽斌对管道漏口大小、管道埋设深度以及土壤等外界因素对水流产生的影响进行研究，通过实验研究不同用户、不同漏点、不同特性管网的漏失量与压力之间关系。1.3研究意义目前国际上对漏失量化理论研究较少，建立的管网漏失模型多为估算反推微观模型，未能求出供水管网整体精确的物理漏失水量，无法对供水管网漏失现状进行评价。为达到水资源最优化和供水企业效益最大化，研究物理漏失量具有很大的实际意义。本论文基于管网漏失专用实验平台进行不同用户、不同漏点、不-7- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文同特性管网的漏失模拟，应用盲源分离算法对实验管网和现场获取的在线监控数据进行漏损分离。论文研究意义在于：（1）分析并挖掘管网漏失特性，计算精确物理漏失水量，为供水行业制定有[5]针对性的管网管理及技术措施，降低漏失量、提高管网控漏水平提供依据。考虑到管网的复杂性，漏失水量与管网时空分布有关，实际供水管网在短时间内漏点数目及大小不变、管网拓扑不变、用户用水数目不变。因此在进行漏失控制前期，需要对管网的漏失特性进行研究。量化漏失能充分暴露供水行业各方面的弊端，找出造成漏失率大于国家标准的主要因素，进而采取针对性措施提高供水企业效益。供水行业漏失计算方法不明确，将非售水量均归为物理漏失水量，真正跟压[31]力相关漏失率到底为多少，这个问题仍是供水行业的一个谜团。量化供水量可以从总供水量中分离出管网物理漏失、表观漏水水量，量化供水量作为管网控漏的基础，为控制漏失指明方向，同时为供水管网加强管理及技术措施提供指导意义，起到事半功倍的效果。水量平衡表中“表观漏损”是未量化检测到的损失水量，包括非法用水量、用户计量误差以及数据处理错误造成的损失水量；“物理漏损”涵盖供水管网输配水管、蓄水池以及用户支管到水表等损失水量。物理漏失量可通过管网的维护、管网的精确建模等手段控制；而表观漏损则需要加强公民道德意识以及精确抄表数据准确性等技术方面着手。（2）建立精确供水管网漏失模型。以管网实测流量观测信号为输入值，应用漏失量盲源分离算法输出管网分离用水量；以分离用水量和管网压力为输入值，建立水量平衡方程，求解幅值偏移量、比例系数以及漏失指数和漏失系数，建立管网精确漏失模型。在城市供水管网建模分析方法上，国内外学者普遍认同压力驱动流量模型，即漏水量与压力的N次方呈正比例关系，模型中漏失系数、指数与管材、管龄、埋深等因素有关。压力驱动流量模型以传统的供水模型为基础，将节点流量分为真实用水量和物理漏失量理论嵌入其中，反复调整并计算管网节点流量，以满足供水管网能量方程、连续性方程为判断依据，能够有效解决参数取值不准确；得到的漏失量无法验证，难以得到真实的物理漏失量；经验公式将漏失模型简单回归到两个参数上，构建模型形式存在缺陷等问题。（3）为国家评价供水企业的管理及技术水平提供依据，促进供水行业管理及技术标准的制定。为方便后续说明，定义漏失量各组分符号如下：q为管网系统总供水量；qu为管网系统产销差水量；qup为管网系统物理漏失水量。随着qqu/比值增大，用户水表普及情况变差；随着q/q变大，管网维护管理情况变差；因upu此漏失量化为国家提供评价供水企业管理及技术水平的依据。（4）本课题仅需要管网在线流量与压力数据并在较短的时间内可即得到漏失-8- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文率，而水量审计需要所有用户水表数据以及水量审计持续时间较长，一般至少需要一个月数据，因此本文认为该漏失量盲源分离方法简单快捷，同时还能把所有漏失量分配到每个阶段，能为漏失特性分析以及压力控制漏失水力模型等提供准确的数据支持。将供水管网漏失专用实验平台作为小试模型，仅在供水管网中仅需要获取供水管网流量、压力等数据即可分离管网物理漏失水量。通过与真实漏失量比较，证明采用盲源分离理论分离物理漏失量的可行性与有效性。实验中模拟实际供水管网不同用户、不同漏点、不同拓扑结构管网的漏失情况1.4研究内容及技术路线1.4.1研究内容本课题研究如何在仅安装流量计、压力表情况下，分析供水管网物理漏失量动态变化情况，提出一种计算物理漏失量新的思路，论文的主要创新成果：建立供水管网漏失专用实验平台，并首次应用盲源分离理论分离物理漏失量，为供水管网计算漏失量提出一种新的思路。本课题研究内容包括以下几个方面：1.建立供水管网漏失专用实验平台，在管网有代表性位置安装在线流量计、压力表以及水表等计量设备。设计漏失模拟方案模拟单、多水源，支状、环状、支环结合管网不同用户、不同漏点、不同类型管网漏损情况，管网中部分蚀点漏量作为漏失量，另一部分蚀点水量作为用水量。2.论述漏失量独立分量分析特点，阐述独立分量分析理论应用于漏失分离的2理论依据并给出数学方法证明。应用独立性验证实验条件下用水量与漏失量独立性，应用峭度检验法对验证实验室供水管网的用水量的非高斯性，为漏失量盲源分离理论的应用奠定基础。3.编写漏失量快速独立分量分离算法源代码，管网在线流量数据作为输入值输出分离模拟用水量；以分离用水量和管网压力为输入值，建立水量平衡方程，求解幅值偏移量、比例系数以及漏失指数和漏失系数，求解模拟用水量和模拟漏失量，建立管网精确漏失模型。采用相对误差和相关系数评价指标对分离结果进行评价，分离结果表明模拟漏失率相对误差范围为。4.漏失量盲源分离理论应用到实际计量分区供水管网中，对实际管网流量观测信号进行漏失分离，求解模拟用水量与模拟漏失水量。比较模拟用水量与产销差计算漏失量，得出盲源分离漏失量计算方法简便快捷，为漏失特性分析以及压力控制漏失水力模型等提供准确的数据支持。-9- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.4.2技术路线本文技术路线如图（1-2）所示：图1-2课题研究技术路线-10- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第2章建立供水管网漏失模拟专用实验平台2.1供水管网漏失模拟专用实验平台介绍为研究供水管网漏失，建立实验室供水管网漏失专用实验平台。对单、多水源，支状、环状、支环结合管网进行漏失模拟，将漏失平台作为漏失量盲源分离理论有效性的小试研究。漏失分离理论有效性得到证明后，将该理论应用到实际分区计量供水管网。漏失实验平台小试研究能克服实际工程数据缺失严重，受环境影响大、数据间可比性差等问题，这些实际工程存在的问题证明漏失分离理论研究直接应用到实际工程中的困难性，故为研究漏失分离理论的可行性，实验室漏失平台的建立及其必要。实验平台建成后，可用于分析供水管网系统多研究方向，是集供水管网参数模拟、工况模拟、参数估计、状态估计、模型校核、管网优化运行控制、管网优化改扩建、管网压力控制漏失以及管网分区为一体的综合型实验平台。为准确获得漏失数据，首先需进行管网模型校核，模型能准确模拟系统静态、动态信息，如管网特性数据、属性、系数及状态等。在水力模型建立后，反复校核以确保模型准确性与可靠性，同时应用计算机仿真模拟管网实际运行工况。建立的供水管网漏失专用实验平台能模拟各种不同类型管网、不同用户以及不同漏点的管网漏失状况，通过在管道安装监测仪器采集所需要的数据，通过漏失模拟实验，人为控制实验参数。与实际工程数据相比，可通过实验设备调控漏损的发生，人为控制漏损状况、以及漏损发生的整个过程，保持数据的连续性。2.1.1漏失专用实验平台概况本论文从水力学角度出发，对供水管网正常运行和发生漏损两种情况下进行全面研究。通过研究漏损条件下供水管道水力状态，定量分离模拟漏失量与模拟用水量，为建立漏损条件下管网水力模型奠定基础，并为压力控制降低漏失提供理论依据。漏失专用实验平台预期研究目标：（1）近期目标：进行管道阻力系数的测试，调整EPANET管网参数，建立准确供水管网水力模型；通过改变管网运行特性，模拟各种复杂供水管网漏失工况，研究压力对漏失影响；应用盲源分离技术分离物理漏失水量；（2）远期目标：拟合管网压力-物理漏失水量模型，优化压力-漏失量模型参数；将盲源分离漏失理论应用到工程实际中，准确计算管网物理漏失量，建立精确PDD模型；在满足用户用水需求情况下，达到控压降漏的目的。供水管网漏失专用实验室占地5.6m5.6m3.8m，供水管网由18个环组成，3-11- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文台卧式多级调速离心泵作为3个水源对环状管网进行供水。供水管网管材为UPVC给水管，管网拓扑图中共有99个节点、132条管线、18个环、24个大用户。其中主干管管径为DN40，其他管线管径分别为DN32、DN28。18个压力表分别安装于管网中用于检测管网压力；10个涡轮流量计分别安装于水泵出口和环状网主干管上，用于测量所在管路中的流量；供水管网漏失专用实验平台系统图，见图（2-1）。图2-1供水管网漏失专用实验平台现场图2.1.2漏失实验平台实验参数与设备的选择综合考虑管道正常运行状态下与漏损状态下能够表征运行状态的参数，以及实验条件下所能测得的各项参数，本论文选择供水管网常用的测量参数，有流量、压力、用水量、漏失量。为保证管道流量测量数据的准确性，采用精度为0.5%、型号为LWGYA-25的管道流量计；实验室所测压力波动性较大，为保证压力测量高精确度远传压力表。压力表安装于需要测量压力点的位置上，如水泵出口、各节点处、以及管道有代表性的压力监测点，以测量管道有代表性点的压力量测值。节点用水量与漏失量的测量采用体积法准确测量，管道漏损状态通过专用阀门控制，可以人为调节阀门开度，模拟各种不同漏损面积比漏损状况；根据上述对漏失实验参数以及实验所需设备的要求，考虑到整个实验流程，本论文实际漏失平台专用的实验装置，并且在供水管网实验装置上安装所需要的各种测量仪器，保证数据传输的连续性及有效性。该供水管网漏失专用实验平台-12- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文在老师的严格指导下完成施工安装，经运行正常检验后投入到本论文漏失模拟实验中。供水管网漏失专用实验平台实验装置说明见表（2-1），实验装置安装见图（2-2）：表2-1供水管网漏失专用实验平台实验设备列表组件规格数量水源直径80mm，高140mm；储水能力2t1个水泵型号：CMF4-50T-A-W-G-BABE3台额定杨程：38m；功率：1.0kw；频率：50HZ；转速：2900r/min；阀门DN2576个流量计型号：LWGYA-25；精度：0.5%；范围：1-10/h；10个压力表YTZ-150远传压力表；范围：0-0.6M：分度：0.5m18个水表LXSG-15E24个管道UPVC饮用水管；GB/T10002.1；管径DN32、DN200.5MPa控制柜80×80×1702cm1个a）水泵、水箱、流量计、压力表安装图-13- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文b）阀门、压力表、流量计、水表安装图图2-2供水管网漏失平台漏失模拟实验装置安装图2.2供水管网漏失平台运行调试与在线监控系统2.2.1供水管网漏失平台供水管网建模漏失建模是仿真供水管网实际漏失状况的有效途径，漏失建模前需要对供水管网正常运行状态下进行模拟，建立供水管网正常运行模型。供水管网其深埋于地下，随着管网拓扑结构以及用水模式的复杂性，导致供水管网不[32]同程度上存在压力分布不合理的问题。实验证明，建立供水管网漏失模型是仿真漏失状况的有效途径，为管网运行调度、压力管理提供大量管网漏失运行信息，提高供水管网现代化水平、降低供水成本的必由之路。供水管网漏失专用实验平台管网建模信息见表（2-2），管网拓扑结构见图（2-3）：表2-2供水管网漏失专用实验平台管网建模信息项目数目项目数目水源1个主干管管径DN40节点数99个干管管径DN32管段数132条支管管径DN28环18个大用户数目24个-14- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图2-3供水管网漏失专用实验平台管网拓扑结构2.2.2漏失专用实验平台运行与调试为使压力漏失专用实验平台能真实反应实际供水管网漏失状况，在管网漏失实验平台正常运行前需要对供水管网各项参数进行反复调试与校核。保证供水管网在满足供水管网微观水力模型校核要求的条件下，进行供水管网漏失模拟实验。校核工作主要从供水管网基础参数输入、输出是否准确，各种流量计、压力表示读数与传感器显示是否吻合，阀门开启是否灵活、阀门关闭是否严密，在线监控是否正常运行，各个大用户用水量与漏失量之和是否等于管网总供水量，即水量是否平衡等方面进行探究。图2-4供水管网水力建模流程图-15- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文建立管网水力模型需进行图形模拟、属性模拟、参数模拟、状态量模拟等四个方面，使得水力模型满足连续性方程和能量方程，反复调整管网参数，使目标函数满足要求，水力建模流程见图（2-4）。（1）参数模拟给水管网水力模型可应用于管网规划、调度、管网改扩建及压力控制漏失的模拟运行，模型精度直接关系实际管网水力运行状态拟合程度，故管网模型校核是建立准确模型的基础。采用遗传算法，以大用户出口流量、供水管网进口压力为已知数据，校核管网中摩阻系数、设备状态等，以优化管网水力学模型。管网动态微观水力模型需要的参数有：管网拓扑关系、管长、管径、节点标高、阀门开启度、节点流量、摩阻系数C值、泵站流量、扬程等。现阶段节点流量估计趋于准确，C值校正成为研究重点，校核管网水力模型步骤：以供水管网节点测量压力与预测压力差值平方和最小为目标函数；调整需要校正参数值，并反复试算。1）水泵特性曲线拟合压头、流量、功率均为离心泵主要性能参数，为确定水泵的正常工况条件，现通过实验测定水泵高效段内压力、流量数据，获取压力-流量参数之间关系。水泵在正常运行情况下，测得的Q-H数据见表（2-3）：表2-3水泵正常运行Q-H数据频率扬程（MPa）流量（L/s）频率扬程（MPa）流量（L/s）20.60.67218.91.29335HZ18.90.85740HZ22.31.09316.21.06426.10.80722.70.89629.20.89738HZ20.21.05643HZ25.71.16618.51.16420.11.439根据各水泵记录的历史供水数据以及在线监控系统的历史检测数据为基础，以水泵出口中管道流量为横坐标，以水泵扬程为纵坐标绘制水泵特性曲线见图（2-5）。从图中可知，漏失实验室拟合的水泵特性曲线与厂家提供特性曲线良好吻合，即实际的水泵特性曲线未偏离样本曲线，说明水泵在正常工况下运行。2）校表在漏失模拟试验中，为保证流量计与压力表数据从在线监控正常获取，需要对流量计、压力表以及控制柜显示数据进行校准，将获得的流量、压力数据作为漏失模拟实验中盲源分离数据来源。实验方案步骤如下：通过改变大用户出口阀门开度，改变节点的用水模式，记录准确大用户用水量，根据干管中总流量即为各个大用户用水量之和，反复调整电控柜流量计、压力表显示内核模块，使本次试验管段上所接的流量计、压力表数据准确。-16- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3535HZ38HZ40Z43HZ30)25MPa-210(20扬程15100.60.81.01.21.41.6流量(L/s)图2-5漏失专用实验平台水泵拟合特性曲线单个流量计校正完成后，使用已经校准的流量计为标准，或再次使用大用户水表计量用水量来校核其他管段上流量计传感器显示数据。经分析可知，用户水表显示数据来校核接入管段的流量传感器显示数据更准确。原因：已校准流量计正常工作时存在数据波动，造成数据显示不稳定，因此使用用户水表计算流量校核下一个流量计。校表方案与第一次校核流量计方法相同，顺次进行各流量计校核，最终达到数据柜各显示与所有流量计所在管段真实流量相对应。3）校正摩阻系数C最优模型是在满足管网水平衡、参数取值范围等约束条件下，通过遗传算法寻找最优待校核参数取值，使得管网压力实测值与模型模拟压力之差平方和所构成目标函数值最小，水力模型校正后，供水管网水力模型模拟压力与实测压力差值见表（2-4）：表2-4水力模型模拟压力与实验数据差值表实验组数1234522#-0.0064-0.0054-0.0025-0.0027-0.002123#0.00070.0037-0.00240.00250.004124#-0.00040.00250.00340.00220.0028压力差（MPa）25#-0.0010.00110.0020.00090.002526#-0.0010.00410.0050.00490.004627#0.0010.0030.0050.00280.003428#0.00010.00210.00410.00180.0027分析图2-6可知，目标函数值差值范围0.0064MPa~0.0049MPa，故给水管网水力模型参数选取准确，可为供水管网模拟漏失提供准确支持。-17- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.00.80.60.4)0.2MPa-20.0(10-0.2压差-0.4实验1实验2-0.6实验3-0.8实验4实验5-1.022#23#24#25#26#27#28#节点编号图2-6实测压力与水力模型模拟的压力差值（2）供水管网状态模拟状态模拟包括阀门以及泵站调度模拟，节点流量、漏失量模拟等。阀门以及泵站调度模拟：供水管网阀门开启状态影响管道漏损状况，不同安装位置决定其在管道到中不同作用，阀门开启状态对管网漏损特性影响较大，因此准确模拟阀[32]门开启状态，是保证模型准确性的基础。节点流量、漏失量模拟：采用供水管网蚀点模拟模拟管网漏失情况与用水情况，采用体积法计量各流量。2.2.3漏失专用实验平台监控系统图2-7供水管网系统漏损模拟控制实验平台监控界面-18- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文供水管网运行控制软件功能主要是控制管网漏失模拟专用实验平台的运行，通过系统监控画面调节水泵频率改变管网运行状态，调节运行工况，提供历史曲线、报表、报警显示，实现值的行列统计、实现实时控制的功能等。硬件系统包括电控柜，其主要功能是借测量仪表显示在线流量、压力等运行参数，通过对流量、压力内嵌参数的实时调整，准确显示各流量压力数据，并对偏离正常工作状态进行提示，供水管网系统漏损模拟控制实验平台图形界面见图（2-7）。2.3供水管网漏失盲源分离实验为研究供水管网漏失特性，进行实验室供水管网漏失模拟。模拟现实供水管网多用户、多漏点及各种类型管网情况，分别进行蚀点模拟用水量与物理漏失量，以模拟实际供水管网中运行状况。2.3.1漏失模拟实验原理基于压力控制漏失（PDD）原理，管网中任一点用水量分为实际用水量、漏失量，节点用水量与用户用水模式有关，漏失量与压力之间存在函数关系，故节点用水量、漏失量之间相互独立。虽然在简单管网中某节点用水量发生变化，压力随之改变，但考虑到管网复杂性，整个管网每天相同时间内总用水模式基本保持不变，故可忽略因管网中某用户用水变化对整个管网压力产生的影响。充分考虑并简化现场中的因素，考虑到水量作为标量，应用宏观理论，将被研究地区所有用户用水叠加、漏失量叠加。结合管网动态水力模型，首先需要通过盲源分离算法精确分离物理漏失量，主动实现漏失水量的特性研究，并通过相似系数分析分离漏失量与真实漏量之间关系。在相似系数接近于1情况下，说明算法分离漏失量效果相当好。根据供水管网漏失量独立分量分析理论得到管网漏失分离数学模型见式（2-1）：a11a12QL1QL2Q1Q2=（2-1）aaQQqq2122Y1Y212aQaQQaQaQQ11L112Y1111L212Y22即：,aQaQqaQaQq21L122Y1121L222Y22式中QQ1Q2Q3Q4；QQ1,2——水泵出口总流量（L/s）；qq1,2——管网中节点流量（L/s）；-19- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文aaaa11,12,21,22——混合矩阵A的参数；QL1，QL2——管网总漏失量（L/s）；QY1，QY2——管网总用户用水量（L/s）。分别应用供水管网漏失量快速独立分量分离算法将漏失量分离，应用相似系数对漏失盲源分离算法的分离结果进行性能评价，漏失量盲源分离理论条件如式（2-2）：QQY1L1（2-2）QQY2L2原理分析：将此理论应用到实际供水管网中，QY1作为整个管网用水量，QY2作为小区用水量，因此QY1/QY2作为被测小区与整个管网总用水量之比，与小区规模、用水模式有关；QL1作为整个管网物理漏失水量，QL2作为小区物理漏失水量，Q/Q作为被测小区与整个管网总漏失量之比，与管径、管材、漏点压力、土壤、L1L2埋深状况等因素有关，故aa1/2aa3/4。2.3.2漏失模拟实验方案在实验室供水管网上安装压力表、流量计，准确记录各点压力与流量；为模拟供水管网漏失现状，分别进行单、多水源，支状、环状、支环结合管网漏失模拟。漏失模拟实验过程中，部分蚀点作为用水，随用户用水模式变化，另一部分蚀点作为漏失，与压力有关。管网漏失模拟实验设计如表（2-5）所示：表2-5漏失实验设计方案组数实验名称1模拟单水源环状供水管网局部小管网任意部位只有一个干管漏口的情况2模拟单水源环状供水管网局部小管网任意部位只有一个漏口的情况3正常运行情况下漏损实验4停止使用部分管段改变5改变进水口的位置管网单水源环状管网任意部位6改变进水口的个数运行单进口多漏点的情况7增加漏口特性8模拟支状管网漏损实验单水源供水管网任意部位9模拟支环结合漏损实验局部小管网多漏口的情况10模拟多水源供水管网任意部位局部小管网多漏口的漏损实验-20- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2.4本章小结1.为研究管网漏失特性，本章建立供水管网漏失专用实验平台。供水管网漏失建模是仿真供水管网实际漏失状况的有效途径，漏失建模前需要对供水管网正常运行状态下进行模拟，管网运行模拟包括参数模拟和状态模拟，参数模拟包括：水泵特性曲线拟合、校正流量计、压力表、校正摩阻系数C；状态模拟包括：阀门以及泵站调度模拟、节点流量及漏失量模拟。在供水管道上安装能准确测量管道水力状态信息的流量计与压力表，采用水表准确记录用户真实用水量与漏失量。2.建立漏失实验室在线监控系统，供水管网运行控制软件功能主要是控制管网漏失实验平台的运行，通过系统监控画面调节水泵频率改变管网运行状态，同时提供管网运行在线监控历史曲线、报表、报警显示等。3.对供水管网漏失实验平台进行漏失模拟，分别模拟实际供水管网单、多水源的支、环状网、支环组合管网等漏失情况。漏失实验中部分蚀点模拟用户真实用水量，另一部分蚀点模拟物理漏失量。-21- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第3章漏失量分离基础理论研究3.1漏失分离理论3.1.1盲源分离理论“盲信号分离”理论起源于八十年代，九十年代后该理论分离迅速成为国内外[33]信号处理领域的研究热点。盲信号分离在国际上得到重视源于Jutten和Herault[34]对盲信号分离理论的研究，接下来Comon深入挖掘源信号之间的独立关系，提出独立分量分析并给出独立分量分离理论模型。盲信号处理的思想是利用系统输出的观测数据，通过解混模型得到源信号处理过程，盲信号分离理论作为国际上[35]公认的信息处理领域的难点技术之一被广泛关注。“盲”有两层意思，即传输信道特征和真实源信号均未知。盲源分离（BlindSourceSeparation，BSS）的核心问题是以观测信号为基础，通过一系列线性变换分离出所需要的源信号，分离算法是传输信道的特性及源信号均未知的情况下进行黑箱处理，也就是说在进行分离前不存在源信号的任何先验知识。独立分量分析（ICA）是被国际上学者公认的解决盲源分离问题的经典方法之一。由于盲源分离技术需要较少的先验信息，仅由观测信号来分离源信号，使盲源分离具有极强的适应性及广阔的应用领域。“鸡尾酒会问题”（CocktailPartyProblem）作为盲源分离理论应用的典型例子，其现象描述为：在鸡尾酒会现场，混合声音是不同声音的无序混迭结果，声音信号包括说话声、笑声、音乐声、汽笛声等相互独立的源信号。为了分离所需要的信号，在鸡尾酒会现场不同位置安装多个观测器，如何在声源、传输通道未知前提下，仅通过麦克风采集的混合声音中分离出感兴趣的声音，这是鸡尾酒会问题的核心。在实际工程领域中有无数类似“鸡尾酒会”的问题，如生物医学领域、图像处理、语音信号处理声纳信号处理、脑电信号、心电、肌电、眨眼信号处理、机械信号故障检测等领域取得重要的研究成果，显示出分离理论应用的广阔发展前景。3.1.2盲源分离理论应用于漏失分离的依据[4,36]M.Tabesh等提出：节点流量分为用户实际用水量和物理漏损水量，根据节点流量修正函数得出：在供水压力不足情况下用户用水量与压力有关；当供水管网压力大于节点临界压力时，节点的实际用水量与压力不存在函数关系，此时的用水量等于用户的额定用水量。在实际管网正常运行情况下，管网出厂压力已满足最不利点的压力为条件，故管网各节点压力普遍大于节点需要的临界压力，-22- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文见式（3-1）。在不考虑环境因素的情况下，管网物理漏失量与供水压力有关，因此物理漏失量与用户的真实用水量是两个影响因素不同的物理量，两者之间互不影响相互独立，满足供水管网漏失量独立分量分析的独立性条件。（1）对节点流量的修正国际上普遍采用Wagner提出的节点实际用水量valavlq与压力P之间的分段函数关系，见式（3-1）：reqavldesqPP1/avlminvalredPPminavldesqqPPP（3-1）desminPPavlmin0PPreq式中q——节点额定用水量（L/s）；minP——节点最小供水水头，即供水量大于0时的最小水头（MPa）；avlP——节点实际压力（MPa）；desP——节点临界压力，即满足额定用水量时对应的压力（MPa）；——供水量系数。avlminavldes当PP时，节点的实际流量为0；当PP，节点流量等于额定流量minavldes值；当PPP，节点实际流量与压力符合呈指数关系。（2）漏失量模型根据近十几年来国内外研究人员通过大量的实验数据，得出的漏失量与压力经验关系式见式（3-2）：1.18qkP,i1,2,3,,n（3-2）iLii1.82式中ki——漏失系数（m/s）。经过上述压力驱动用水量模型分析可以得到：在压力不足的情况下，用水量与压力存在函数关系；正常供水时，用水量与压力无关。本论文的研究是建立在实际管网中供水压力均满足要求的前提下，此时用水量与压力不存在函数关系。本论文漏失模拟实验为在水泵出口与管道中有代表性位置安装流量计与压力表，用户的真实用水量与漏失量采用水表计量，用水量与物理漏失量两个源信号经过线性瞬时混合之后在流量计与压力表处形成混合观测信号，应用盲源分离技术将观测得到的流量信号进行分离，得到不同压力下物理漏失量。3.2供水管网漏失量的盲源分离算法盲源分离核心算法为独立成分分析算法，包括独立成分分析、快速独立成分分析、极大似然独立成分分析等。盲源分离前沿算法包括：稀疏成分分析算法、非负矩阵分解算法等。本课题应用快速供水管网漏失量的独立分量分析理论分离[37]物理漏失量，供水管网漏失量的独立分量分析（ICA）是基于信号的高阶统计特-23- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文性的方法，能够分解出相互独立的漏失量与用水量。供水管网漏失量的独立分量分析算法实质是假设用水量与漏失量相互独立的基础上，在不知用水量与漏失量任何先验知识及混合矩阵任何信息情况下，试图将一组流量或压力测量值表示成用水量与漏失量的线性组合，再通过解混算法求得用水量与漏失量的分离值。供水管网漏失量的独立分量分析实际上是一种寻优过程，包括目标函数和寻优算法两部分内容。3.2.1盲源分离目标函数中信息论的基本概念（1）用水量与漏失量之间的KL散度[38]互信息表示方法有熵和KL散度，本论文采用KL散度来衡量供水管网用水量与漏失量的接近程度。假定px()与qx()分别表示供水管网用水量和漏失量n维概率密度函数，则两者之间KL散度定义见式（3-3）和式（3-4）：连续时：qx()KLpq,px()lgdx（3-3）p()x离散时：qx()KLpq,px()lg（3-4）p()xKL散度是供水管网用水量、漏失量概率密度函数之间的距离，故KL>0，当且仅当用水量与漏失量之间有分布相同时，KL=0。（2）用水量与漏失量之间的互信息用水量与漏失量的互信息是用水量、漏失量两个随机变量间信息相关性的测[39]度，供水管网用水量和漏失量用随机变量x、y表示，则联合熵定义见式（3-5）：Hxy,pxy(,)lg(,)pxy（3-5）对于独立的随机变量，当且仅当pxy(,)pxpy()()时，H(,)xyH()xH()y。给定y，x的条件熵是给定y时x的条件熵对y的平均，它是对平均不确定性的测度，即（3-6）：Hxypxy(,)lgpxy（3-6）用水量与漏失量之间的互信息表达式见式（3-7）：I(,)xyHxHyHxy,HxHx,yHxy（3-7）式中x，y——用水量和漏失量（L/s）。-24- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3.2.2漏失量独立分量分析的特点（1）供水管网漏失量的独立分量分析可实现性由于供水管网漏失量盲源分离问题是仅依靠观测到的流量或压力信号来分离漏失量和混合矩阵A，若缺少一定先验知识，供水管网漏失量盲源分离问题通常无解。为使漏失量的盲源分离问题可求解，即通过一个线性变化就能从观测到的[40]流量信号中估计出用水量和漏失量以及混合矩阵，前期研究中做如下假设：1）用水量与漏失量是均值为零的实随机变量；2）用水量与漏失量之间相互独立，且用水量或漏失量中最多只允许一个符合高斯分布；3）采集流量信号的数目大于或等于用水量和漏失量信号的数目；-14）混合矩阵A为列满秩矩阵，即A的逆矩阵A存在；在供水管网漏失实验平台中仅有两个源信号，分别是用户实际用水量和物理漏失量，按照独立分量分析假设要求在管网中安装流量计的数目大于或等于源信号的数目，此假设可以通过实验控制；用水量与漏失量之独立性以及用水量非高斯性的证明在第2.3节中给出证明。[40,41]文献介绍Dennis定理：设用水量与漏失量之间相互独立，且其中至多一"个为高斯信号。若P是非混合阵，则称SPS是S的一个模拟。若用水量、漏水量实际值与用水量、漏水量分离值之间的不同仅仅表现在排列顺序及幅值两方面问题上，说明漏失量的盲源分离算法是可行的。从以上定理可知，设法使分离到的用水量与漏失量之间相互统计独立，即可以实现以流量观测信号分离物理漏失量，此理论是独立分量分析的基本出发点。（2）供水管网漏失量的独立分量分析不确定性1）用水量与漏失量的方差很难确定尽管盲源分离技术可以将源信号进行分离，但分离输出的源信号估计与源信号之间存在尺度的不确定性，即分离得到的漏失量与用水量之间存在幅值不确定性，幅值不确定性见式（3-8）：mmaiXASasii(si)（3-8）i1i1式中——复因子。由于混合矩阵A和用户用水量和物理漏水量两个独立的源信号均是未知的，幅值不确定性表述为：用水量、漏失量和其对应的混合矩阵的各列之间分别乘以或除以一个比例因子后，所得到的流量计的观测信号不变。因此，无法仅根据流量观测信号矢量唯一确定用水量和漏失量两者的幅度，而是需要根据实际工程的-25- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文意义还原实际幅值，本文通过数据平移并分别乘以比例系数进行复制还原。2）不确定分离得到的用水量与漏失量的顺序尽管盲源分离理论能从节点用水量中分离用水量和漏失量，但无法确定分离出的用水量和漏失量两个源信号的先后顺序。在实际工程应用中，根据分离物理量的实际意义确定分离值类别，分离效果较好其中一个源信号的估计值作为输出值，另一个分离的信号中包括剩余的各类信号的混合，包括噪声等信息，通过插值法求得剩余的另一个源信号。此现象可以通过数学表达式（3-9）进行描述：mTXASasii[a1，a2，……，am][st1()，st2()，……，stm()]i1（3-9）T[a"，a"，……，a"][st"()，st"()，……，s"()]t12m12m"""式中{12，，……，m}是{12，，……，m}的重新排序。若同时交换用水量、漏失量与对应混合矩阵中列的顺序后，观测到的流量信号并不发生改变。因此，无法仅根据观测信号唯一确定源信号的排列顺序以及相应的混合矩阵各列的排列顺序，此时需要根据实际工程物理意义进行判断。在供水管网中，分离得到的两个信号分别是用水量以及其余信号的混迭信号，根据分离得到的用水量与实际用水量变化趋势相同，即可判别用水量分离值，而漏失量则需要根据用水量分离值换算得到。3.2.3漏失量分离数学模型选择有效的目标函数是分离供水管网用水量和漏失量的基础，目标函数多采用负熵最大化和互信息最小化，采用迭代算法对目标函数进行迭代，得到目标函数的最优化值。基于此理论，供水管网漏失量的独立分量分析是在某一判据意义下进行的寻优算法，盲源分离模型有瞬时混迭盲源分离、瞬时非线性混合、卷积混迭盲源分离等。供水管网漏失量的独立分量分析看作用水量与漏失量的瞬时混迭盲源问题，供水管网漏失量的独立分量分析线性模型如图（3-1）：图3-1供水管网漏失量的独立分量分析线性模型漏失量分离的线性瞬时混合模型见式（3-10）：-26- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文mXASaisi，i=1,2（3-10）i1式中si——用户真实用水量和物理漏失量；A——mn阶混合矩阵，在漏失建模中为22矩阵，ai是混合矩阵基向量。由式3-10知，观测到的流量或压力数据是用水量和漏失量两个独立信号经过T混合矩阵A加权得到的，用水量与漏水量st()s(),s()tt是未知变量，混合矩12T阵A为未知矩阵，观测到的流量或压力信号xt()xtxt(),()为已知量。在没有12任何先验知识条件下，要通过观测到的流量或压力信号估计独立的用水量、漏失T[37]量st()stst(),()以及混合矩阵A，方程难以得到唯一解集。12供水管网漏失量的快速独立分量分析是在用水量、漏失量之间相互独立、流量计观测信号大于或等于用水量和漏失量两个源信号、混合矩阵A为列满秩矩阵T的假设下给出的，根据流量计观测信号xt()xtxt(),()统计独立的特性给出矩阵12方程的唯一解，实现漏失量的提取。盲源分离基本应用处理步骤，如图（3-2）：图3-2利用盲源分离进行分解和信号提取的基本步骤T对漏失模拟实验平台采集的流量信号xt()xtxt(),()进行归一化、白化处理，12T得到观测信号的白化值xt()xtxt1(),2()，利用快速独立分量分析或者非负矩阵分析方法对白化矩阵进行分离，分离得到真实用水量和物理漏失量的分离值T"""st()stst(),()，采用相对误差评价算法有效性及可行性。123.2.4漏失量独立分量分析的解混模型在混合矩阵以及用水量和漏失量等先验知识未知的情况下，仅仅利用传感器采集的流量或压力信号来分离真实用水量和真实漏失量，需要构建一个解混矩阵W，观测得到的流量信号经分离矩阵W变换后得到用水量和漏失量T"""Tst()s(),s()1t2t的分离值st()stst1(),2()，供水管网漏失量的独立分量分析-27- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文解混模型见式（3-11）："sWxWAsGs（3-11）式中G——全局（global）矩阵；"s——漏失量与用水量分离值（L/s）；s——真实漏失量、用水量（L/s）。"通过学习得到G=I（I为nn的单位矩阵），则ss，即分离的到的用水量、漏失量与真实用水量、漏失量数值完全吻合，达到了分离漏失量的目的。实际上，在满足全局矩阵每行及每列中只有一个系数接近等于1，其他各元素接近0时，认为盲源分离漏失量算法成功分离物理漏失量。分离后的用水量、漏失量与实际观测的用水量与漏失量真实值进行比较，各物理量的幅值与排列顺序会发生变化，但对分离效果并没有影响。3.2.5漏失量独立分量分析的目标函数独立分量分析理论是基于源信号相互独立情况下的寻优算法，当分离得到的用水量和漏失量两个随机变量相互独立时，目标函数达到最大值或最小值。供水[35]管网漏失量盲源分离算法目标函数有互信息最小化（MMI）、负熵最大化（ME）以及最大似然法（MLE）三种。（1）互信息最小化法供水管网漏失量的独立分量分析的目的是使分离得到的用水量和漏失量最大程度相互独立，KL散度与互信息在判断独立性的问题上意义相同，采用KL散度或互信息作为度量用水量与漏失量之间相互独立性的指标，以表示用水量与漏失[35]""量之间独立性的大小；已知stWx()t，sit代表分离得到的用水量与物理漏""失量，设分离的用水量与漏失量sit的概率密度函数为ps"()si，而用水量和漏失i"""量的概率密度乘积为ps"(si)，采用ps"()si与ps"(si)之间的KL散度作为分iii离得到的用水量与漏失量两个分量之间统计独立性的度量，此时KL散度称为互信"息Ips("())，见式（3-12）：s"2ps"()si""""iIps(s"())KLpsi"(),sipsi"sipsi"()lgsi"dy（3-12）i1ps"sii2""""当且仅当psi"()=sipsi"si时，Ips(s"())=0。对于可逆的线性变stWx()t可i1以得到用水量与漏失量之间互信息的另一种表达形式，见式（3-13）：-28- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2""Ips(s"())Hxlg(detwHsi())ii0（3-13）"""Hsi()ipss"()lgpisidy（2）负熵最大化法负熵作为非高斯性度量法的目标函数，流量观测信号和用水量、漏失量信号[42]之间互信息最大化，同时信息冗余量达到最小，达到分离用水量和漏失量的目的。T由流量观测的流量信号xt()xtxt1(),2()的概率密度函数推测用水量和漏失量Tst()s(),s()1t2t的概率密度，此过程可由后验概率密度来描述，用水量和漏失量后验概率密度与先验概率比值的对数为流量观测值对用水量和漏失量的互信息。T设输入的流量信号观测值xt()xtxt1(),2()，其概率密度函数为p1()x，pg()x表示与其同均值和方差的概率密度函数，通过KL散度给出负熵定义，见式（3-14）：px1JxKLp1()x，pg()xp1xlgdx（3-14）pg()xTT当xt()xtxt(),()为高斯分布时Jx0；当xt()xtxt(),()为非高斯分1212布时，Jx0。Jx是概率密度函数p1()x与高斯分布概率密度函数的相似程度，理论证明，负熵总是非负的。（3）最大似然法最大似然估计就是用流量信号的概率密度函数来代替用水量和漏失量的真实概率密度函数，国内外学者在处理此问题上，采用非参数估计方法，利用观测到的变量概率密度函数来估计源信号的概率密度，见式（3-15）：1xtAstWs()t（3-15）2若已知用水量和漏失量的概率密度函数ps()ps()，那么可以得到流量ssiii1观测信号的似然概率密度函数p()x，见式（3-16）：xp()xdet()Wp()sdet()Wp()sxssWxsiisWx（3-16）LKLpxxlgpx()dxx极大似然的另一种定义为KL散度的最小化，见式（3-17）：-29- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文LKLKLWKLpxx，pxx（3-17）p()xxpxxlgdxHxLKLpxxT式中，pxx为观测得到的流量信号xt()xtxt1(),2()的真实概率密度函数。pxx与pxx相似程度随KL散度值减小逐渐增大，利用极大似然估计作为目标函数时，首先需要预先了解用水量与漏失量的概率密度函数。3.2.6漏失量独立分量分析的寻优算法建立漏失量分离的目标函数之后需要用寻优算法来求解，寻找一种有效算法来求解W，常规寻优算法分为在线迭代算法、离线迭代算法两种，经常采用随机梯度法、相对梯度法、自然梯度法以及其他启发式的学习算法等。由于随机梯度法需要对分离矩阵求逆矩阵，由于W矩阵维数大、存在奇异矩阵等情况，使得算[43,44]法稳定性变差。针对这个问题，Amari从黎曼空间的角度出发，提出自然梯度法，将自然梯度和随机梯度之间的关系式（2-18）：LW()LW()TWW（3-18）WWnat[45]带入随机梯度迭代公式，可得到自然梯度法的迭代公式（2-19）：""Wk(1)Wk()()[1kE(()^)]()ssTWk（3-19）3.2.7漏失量独立分量分析的评价指标为了更为准确的评价快速独立分量分离解混算法的性能，需要对分离结果进行评价，最常用的评价指标有相似系数、性能指数两种评价指标。本论文中采用相似系数作为评价用水量、漏失量分离与用水量与漏失量真实值之间的相似程度。（1）相似系数T"""以输出的用水量和漏失量的分离值st()stst(),()与用户用水量和漏失12T量真实值st()s(),s()tt的相关系数作为一个漏失量分离算法的评价指标，定义12见式（3-20）：-30- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文N"M"i1stij1sj()tξijξsi,sj（3-20）N"2M2i1sitj1stj()其中i和j取值分别为1、2，当yicsc（i为常数)时，ξij1；当yi与si相互独立时ξ0。若i=1表示真实用水量，i=2表示真实漏失量；若j=1表示用水量分ij离值，j=2表示漏失量分离值。如果ξ111，说明用水量真实值与用水量分离值完全相同；如果ξ121，说明用水量真实值与漏失量分离值完全相同；如果ξ211，说明漏失量真实值与用水量分离值完全相同；如果ξ111，说明漏失量真实值与漏失量分离值完全相同。在实际工程中由于估计误差不可避免，当相似系数矩阵对角线元素接近于1时，非对角元素接近于0时认为算法分离效果好。（2）性能指数（PI）1nngngikkiPI11（3-21）nn(1)i1i1maxmaxjjgijk1maxmaxjjgji式中g——全局矩阵G的元素；ijmaxg——全局矩阵第i行元素绝对值最大的数；jijmaxg——全局矩阵第i列元素绝对值最大的数jji"用水量与漏失量分离值st与用水量、漏失量的真实值st波形完全相同时，PI0。实际上，当2[35,46]。PI10时，物理漏失算法分离效果认为较为理想3.2.8漏失模拟实验数据预处理在进行数据分析前，需要对在线监控数据库获取的流量、压力数据进行数据预处理，通常数据预处理有归一化、白化处理等技术。（1）归一化由于混合矩阵A各列与用水量和漏失量之间存在幅值交换的可能，即用水量和漏失量的真实值的幅值可能在混合矩阵A中体现，为去除幅值不确定性对分离算法的影响，需要对流量计观测信号进行预处理，常规处理方法是假定用水量和漏失量两源信号为单位矩阵，将用水量与漏失量的幅值转移到混合矩阵A的各列中，由于用水量和漏失量之间相互独立，归一化的两物理量的方差形式如下式（3-22）：TR(0)Estst{()()}I（3-22）s-31- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文（2）白化处理零均值随机向量y是白色信号，指它的各分量均满足：1且互不相关，即[47]y的协方差矩阵是单位矩阵。白化（whiting）处理通过对流量信号进行线性变换，使各流量观测值变为协方差为单位矩阵的过程。供水管网采集到的流量观测信号xt的白化矩阵用Q表示，则白化后的流量观测信号可表示为式（3-23）：xt()Qxt（3-23）式中，xt()为白化后的混合信号，cov{xt()}I。再将x=As带入式3-4中，并令AQA（A称为全局混合矩阵）得到式（3-24）：GGxt()QAstAGst（3-24）线性变换A连接的xt()与st是白色实随机变量，A中各行各量是单位向量且GG[47]均两两正交。白化可降低问题复杂度，常用的白化方法有PCA和奇异值分解法，将白化处理过程编写在快速供水管网漏失量的独立分量分析算法中，可直接迭代估计出分离矩阵与用水量和漏失量。[48]PCA以降低所观测到的流量信号的维数以及去除流量信号之间的线性相关性为根本出发点，目的是找出观测到的流量信号内在信息，从而得到两个相互独立的用水量与漏失量的估计值。3.2.9漏失量快速独立成分分析算法[49,50]快速独立成分分析（FastICA）算法，是由Hyvarinen在独立分量分离算法的基础上提出的快速分离算法，目标函数为非高斯性最大化，迭代算法采用固定点原理，该算法具有以下优点：1）收敛速度为三次方，而基于梯度下降的算法是线性收敛的，收敛速度快；2）区别于梯度算法，FastICA算法未对梯度参数进行估计；3）FastICA算法使用非线性函数g可以求出非高斯信号，而选择非线性函数前，需要估计用水量和漏失量的先验知识，以确定两个物理量符合的高斯分布类型。FastICA算法是以负熵最大化为目标函数，通过迭代得到W的过程，目标函数见式（3-25）：2maxJyEGwXTEGv,x0ii（3-25）stW..1,x0T[40]式中v为=0，=1的高斯随机变量，假定ywX同时具有=0，=1，Gi为某非二次函数。通过验证，用水量符合亚高斯分布，亚高斯信号的非二次-32- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文函数如式（3-26），基于负熵最大化的漏失分离FastICA的迭代算法如图（3-3）：4Gu30.25u（3-26）图3-3FastICA的迭代算法3.3实验室管网漏失量的独立分量分析条件由于盲源分离问题是仅依靠供水管网中流量、压力观测器采集的观测信号来分离用水量和漏失量，若缺少一定先验知识，盲源分离问题通常无解。为使盲源分离问题可求解，即通过一个线性变化就能从流量、压力观测信号中估计出漏失量，前期研究中做如下假设：（1）用水量与物理漏失量之间相互统计独立；（2）供水管网中在线流量计个数不小于2；（3）用户用水量、物理漏失量中最多只允许一个符合高斯分布，经证明得用户用水量符合非高斯分布；在满足观测器个数大于源信号数目的条件下，为了应用漏失分离算法，下面分别从独立性、高斯性方面证明漏失分离算法的可行性。3.3.1用水量与漏失量独立性验证在给水管网漏失模拟实验室中，将一部分蚀水量作为用水量，另一部分饰水作为漏失量，为研究用水量与漏失量之间的独立关系，做如下证明：-33- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表3-1不同压力漏水量与用水量关系表实验组数123456789电机频率（HZ）30313334.7404142.549402压力（10MPa）13#1616.217.217.82020.320.123.323.625#0.4360.4270.4340.4280.4250.4330.4230.4360.43726#－0.2180.1940.1910.1920.1940.1920.1930.195流量（L/s）26#－－0.1320.2930.2930.3020.2970.3090.30327#－－－－0.3360.4070.4760.4770.48828#－－－－－－－0.2460.3542用独立性验证用户用水量与漏失量之间关系。现要检验假设H0：真实用水量与物理漏失量之间是相互独立的；H1：真实用水量与物理漏失量不相互独立。检验的结果若是接受H0，就说明不能推翻真实用水量与物理漏失量相互独立的假设；反之，拒绝H0接受H1，就说明真实用水量与物理漏失量之间不独立，检验统计量见式（3-27）：2（QE）2ijijEij（3-27）式中Qij——实际的观察结果，即Qijnij。表3-2用水量与漏失量独立性验证实验组数12345678总和（L/s）漏失量（L/s）0.4360.4270.4340.4280.4250.4330.4230.4363.441用水量（L/s）0.0000.2180.3260.4830.8210.9030.9651.2254.943总水量（L/s）0.4360.6450.7600.9111.2461.3361.3881.6618.3832.2581.3471.0790.7700.3200.2410.172-0.042结果（L/s）8.098-0.2570.1940.2800.3630.3830.3590.3610.272-34- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3.4410.43623.4410.64523.8781661.20.436（）0.427（）0.437（）28.3838.3838.3833.8780.4363.8780.6453.8781661.8.3838.3838.3834.9430.43624.9431.66120（）1.340（）8.3838.3838.5861954.9430.4364.9431.6618.3838.38322对于0.01，查表得0.01((m1)(k1))0.01(49)74.919。22因为=8.586159<χ0.01(49)=74.919，故接受假设H0，即两个分类变量之间是2相互独立的，计算结果如表2-2所示。结论：通过应用独立性验证，证得实验室条件下用水量与漏水量之间相互独立。3.3.2用水量非高斯性验证[51]峭度是归一化的4阶中心矩，对实验条件下用水量的非高斯性证明采用峭度法，峭度定义见式（3-28）：4N1xxik（3-28）Ni1NN112其中xxi，xiμNi1Ni1使用峭度对供水管网1#的漏失实测用水情况进行分析，得到计算结果如下：N11xx(00.42670.83121.20720.95210.6297)0.8292iNi112N121212σxiμxi0.82920.3656Ni112i11241x0.8292iK3.194312i10.3656使用峭度法对供水管网2#的实测用水情况进行分析，得到计算结果如下：-35- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文N11xx(0.35870.59570.84850.69900.54481.4194)0.9034iNi112N121212σxiμxi0.90340.3133Ni112i11241x0.9034iK1.9753312i10.3133以实验室供水管网为例，改变管网特性，分别实测1#、2#供水管网实际用水量分布见表（3-3）：表3-3实验室1#、2#供水管网用户用水量分布表组数1234561#管网（L/s）0.0000.4270.8311.2070.9520.6192#管网（L/s）0.3590.5960.8490.6990.5450.990组数7891011121#管网（L/s）0.6681.0661.0341.3591.1570.6302#管网（L/s）1.1601.3361.0380.7421.1091.419[52]峭度表述为：当K=3时，曲线为零峭度；当K>3时，曲线为正峭度；K<3，曲线为负峭度。K值越大，分布曲线峰顶的高度越高于高斯分布曲线；峭度值随实际测量值的分散程度增大而减小。分别计算供水管网1#与供水管网2#的峭度值，K13，说明供水管网1#属于正峭度；K3，说明供水管网2#属于负峭度，故用水量均属于亚高斯分布。从2理论分析可知，由于在实验管网中，实际用水量均为可控值，故不可能完全满足高斯分布，供水管网1#与供水管网2#的实测用水量见图（3-5）：1.61.61.21.2))L/sL/s((0.80.8用水量用水量1#2#0.40.40.00.02468101214161820222424681012141618202224时间(h)时间(h)图3-5供水管网用水量分布图-36- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3.4实际工程漏失量盲源分离条件3.4.1用水量与漏失量独立性理论验证[53]M.Tabesh等提出：供水管网节点流量包括真正用水量和物理漏损水量两部[4,36]分，另一种表示法表述为：供水管网节点流量包括物理漏失量与非物理漏失量。[54]供水不足情况下实际用水量与压力有关，考虑到城市供水管网在正常供水时，压力普遍高于管网节点所需压力，故在此供水情况下，实际用水量与压力无关。因此物理漏失量与非物理漏失量是两个影响因素不同、两个相互独立的物理量，满足供水管网漏失量的独立分量分析的独立性条件。[38,55]（1）修正节点实际用水量Rossman提出的供水管网节点实际供水量与压力的关系式如式（3-29）所示：valavlminqSPP（3-29）val式中q——节点实际用水量（L/s）；S——节点用水系数，与用户用水模式有关；——节点供水系数。avlP——节点实际压力（MPa）；minP——节点最小供水压力（MPa）。Rossman提出的模型较为简便，但节点实际用水量始终是压力的函数，因此该[55]模型存在不科学性。针对模型中节点实际用水量随压力增加无限制增大等问题，Wagner提出实际用水量与压力的分段函数关系式（3-30）：reqavldesqPP1/avlminvalredPPminavldesqqPPP（3-30）desminPPavlmin0PPreq式中q——节点额定用水量（L/s）；desP——节点临界压力（MPa）；经过上述压力驱动用水量模型分析可以得到：在压力不足的情况下，用水量与压力存在函数关系；正常供水时，用水量与压力无关。本课题建立在实际管网中供水压力均满足要求的前提下，此时用水量与压力不存在函数关系。（2）压力驱动节点漏水量水力模型根据近十几年来国内外研究人员通过大量的实验数据，得出的漏失量与压力[7,8,38]经验关系式如式（3-31）：-37- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.18qkP,i1,2,3,,n（3-31）iLii1.82式中ki——漏失系数（m/s）。本论文管网漏水量的分离是基于此理念，分别在实验室供水管网有代表性位置安装流量计、压力表，用水量与物理漏失量两个源信号经过线性混合之后在流量计形成的混合信号，应用盲源分离技术将观测得到的流量信号进行分离，得到不同压力下物理漏失量。3.4.2实际工程用水量非高斯性的验证为验证用水量服从非高斯分布，应用假设检验法进行验证。（1）以CP市某小区A的28d用水量为基础数据，证明用水量符合亚高斯分布。28d时用水量分别为395L/s，301L/s，278L/s，267L/s，278L/s……，其中最大值为669L/s，最小值为136L/s，假设用水量区间-频数服从正态分布，进行假设检验。假设检验步骤如下：找出最大值最小值，确定样本区间的取值范围，最大值为669，最小值为136，区间为136L/s~669L/s，区间[a,b]的长度b-a=533；确定分组数k，把平[a，b]再分成k个小区间，使得每个小区间上至少有一个样本值，组数k与样本容量n有经验规律：当n(100，500)时，k=[10，20]，实际样本容量n=2428672个数据，因此取组数k=20。定组距：(ba)/k533/2026.65表3-4样本值的分组频率分布表组限频数m频率fmn/频率密度f/iiii136-162.65190.02840.0011162.65-189.3390.05840.0022189.3-215.95380.05690.0021215.95-242.6440.06590.0025242.6-269.25320.04790.0018269.25-295.9150.02250.0008295.9-322.55270.04040.0015322.55-349.2390.05840.0022349.2-375.85540.08080.0030375.85-402.5640.09580.0036402.5-429.15950.14220.0053429.15-455.8810.12130.0045455.8-482.45710.10630.0040482.45-509.1360.05390.0020509.1-535.75120.01800.0007535.75-66920.00300.0001求和6681.0000－-38- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文根据上述表格的计算结果，绘制小区A用水量区间与频数之间关系如图（3-6）：0.0060.0050.0040.003频率密度0.0020.0010.000136-162.65215.95-242.6322.55-349.2429.15-455.8535.75-669用水量（L/s）图3-6小区A用水量区间与频率关系从图3-6中得出，用水频率与频率密度之间明显不符合高斯分布，故用户用水属于非高斯分布。（2）以CP市小区B的29d用水量为基础数据，证明用水量符合亚高斯分布。29d时用水量分别为791L/s，698L/s，758L/s，766L/s，680L/s……，其中最大值为1195L/s，最小值为490L/s，假设用水量区间-频数服从正态分布，进行假设检验。假设检验步骤如下：找出最大值与最小值，确定样本区间的取值范围，最大值为1195L/s，最小值为490L/s，区间为1195L/s~490L/s，区间[a,b]的长度b-a=705L/s；确定分组数k，把平[a，b]再分成k个小区间，使得每个小区间上至少有一个样本值，组数k与样本容量n有经验规律：当n(100，500)时，k=[10，20]，实际样本容量n=2429696个数据，因此取组数k=20。定组距：(ba)/k705/2035.25，假设该分布22属于高斯分布X~N(,)，做如下假设检验H：X~N(,)，用点估计估计得：222μx865.2557，σs28406.54=168.5424，样本值的分组频率分布如表（3-5）。此时，X的概率密度函数为：(x865.2557)12fxe2168.54242π168.5424x865.2557x865.2557于是概率ii1pPxXx()()ii1i168.5424168.5424在H成立的条件下，选择检验统计量如式（3-32）：0-39- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文k2mipi22（3-32）χ()~χkr1i1npi22其中k=19，r=2，故χ~χ(16)，带入样本值计算有：2132χ2.6810>χ0.051626.3所以拒绝H，即认为用户用水量不符合高斯分布。通过上面对两个小区用水0量分布函数的证明，说明用水量属于非高斯分布。表3-5样本值的分组频率分布表组限频数m频率fmn/频率密度f/iiii490-525.2530.004310.000122525.25-560.5220.0316090.000897560.5-595.75570.0818970.002323631-666.25260.0373560.00106666.25-701.5260.0373560.00106701.5-736.75210.0301720.000856736.75-772150.0215520.000611772-807.25300.0431030.001223807.25-842.5180.0258620.000734842.5-877.75630.0905170.002568877.75-913590.084770.002405913-948.25870.1250.003546948.25-983.5750.1077590.003057983.5-1018.75800.1149430.0032611018.75-1054590.084770.0024051054-1089.25280.040230.0011411089.25-1124.5190.0272990.0007741124.5-1159.7570.0100570.0002851159.75-119510.0014374.08E-05求和6961－3.5本章小结1.阐述盲源分离理论应用于供水管网漏失量分离的理论依据，及盲源分离理论应用于漏失分离的依据及漏失量独立分量分析的特点。建立漏失量的独立分量分离数学模型、解混算法，以非高斯性最大化为目标函数，以固定点迭代为寻优算法，采用相关系数作为评价指标。22.应用独立性验证实验室条件下用户用水量与漏失量之间的独立性，应用峭度检验法对实验室供水管网的用户用水量的非高斯性进行验证。供水管网漏失量盲源分离算法应用条件的证明为漏失量盲源分离理论的应用奠定基础。-40- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第4章漏失量盲源分离数据处理为模拟供水管网漏失特性，本实验分别进行单水源环状管网、单水源支状管网、单水源支环结合管网、多水源环状管网漏失模拟，供水管网漏失模拟实验方案如表（2-5）所示。在实验管网漏失模拟中，采用流量计对管网流量进行计量，应用体积法计量用水量与漏失量。应用漏失分离算法分离用水量，建立水量平衡方程，采用遗产算法进行幅值处理以及求解漏失模型。4.1模拟单水源环状管网漏失实验4.1.1漏点分布位置1漏点1为干管无用水漏点，位于非控制点附近。采用在线监控数据记录系统记录供水管网漏失实验平台管道流量，实测管网3827组流量观测信号如图（4-1）：0.60.41(L/s)0.2观测流量0.00.45(L/s)0.3020.15观测流量0.0005001000150020002500300035004000时间(s)图4-1流量计观测信号在供水管网漏失实验平台漏失模拟实验1中，选取有代表性的4个节点作为压力监测点，管网模拟压力变化关系如图（4-2）所示。为简化漏失模型，以4个压力监测点压力值的平均值作供水管网漏失实验平台的平均压力。401#节点2#节点323#节点4#节点24)m(16扬程8024681012141618202224时间(h)图4-2漏失平台压力监测点压力数据-41- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文漏失量快速独立分量分离算法目标函数为非高斯性最大化，迭代算法采用固定点原理。本论文应用漏失量快速独立分量分析理论对漏失平台流量观测信号进行管网漏失分离，漏失量快速度量分量分离算法流程图如图（4-3）所示：图4-3漏失量快速度量分量分离算法流程根据上述漏失量盲源分离理论，编写漏失量快速独立分量分离算法源代码，流量修正与分离用水量幅值处理源代码见附录1，流量信号预处理与漏失独立分量分离源代码见附录2，供水管网漏失量快递独立分量分离程序界面如图（4-4）：图4-4供水管网漏失量盲源分离算法-42- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文根据上述漏失量的盲源分离理论与算法软件，经过对流量观测信号的分离，得到分离信号的变化趋势如图（4-5）所示。由PCA主成分理论技术分析得出，分离信号1为实际用水量变化趋势图。分离用水量分离信号205001000150020002500300035004000时间(S)图4-5分离用水量与分离信号2的变化趋势考虑到盲源分离理论的常规应用领域中，经过分离算法分离得到的信号变化趋势即为源信号的估计值，不需要考虑幅值问题。而对于供水管网漏失分离而言，幅值即为管网实际的漏失水量与用水量，因此幅值处理是本章难点。本文充分考虑管网漏失特性，将漏失模型嵌入幅值优化模型，采用遗传优化求解相关参数。漏失模型（3-28）阐述漏失量为压力的指数次方，将管网平均压力、管网总流量作为已知值，漏失系数、漏失指数作为漏失模型的未知量；分离得到的用水量作为已知量，幅值平移量、幅值比例系数作为用水模型的未知量，通过建立水平衡方程，优化求解漏失系数、漏失指数、幅值平移量、幅值比例系数，水平衡方程如式（4-1）：QQQiyiliQyaixyi12，，……，12（4-1）iQHlii式中a——分离用水量各工况平均值；ix——分离用水量幅值处理的平移量；y——分离用水量幅值处理比例系数（L/s）；——漏失系数；——漏失指数；H——管网平均压力（0.01MPa）；iQ——管网总流量（L/s）；iQ——管网分离用水量（L/s）；yi-43- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文Q——管网实际漏失量（L/s）。li遗传算法目标函数为QiaixyHi，其中ai为分离用水量各工况平均值，通过建立水平衡方程求解最优幅值平移量、幅值比例系数、漏失系数、漏失指数等4个变量，遗传算法迭代次数与误差关系如图（4-6）：图4-6遗传算法迭代次数与适应度关系从图4-6中得出，遗传算法迭代30次，即认为遗传算法迭代收敛。经过遗传优化得到模拟漏失量、模拟用水量以及与真实漏失和实际用水量之间的相对误差见表（4-1）：表4-1遗传算法求解模拟漏失与模拟用水量时间（h）真实漏失模拟漏失相对误差实际用水模拟用水相对误差（L/s）（L/s）（%）（L/s）（L/s）（%）10.1620.1736.620.0000.011－30.1540.1636.050.3720.43316.4050.1300.1364.720.4780.41213.7770.1930.2129.850.3640.3958.4790.1670.1807.810.8640.8511.51110.1420.1494.861.1931.1027.57130.1460.1513.420.8360.8211.79150.1710.1837.280.4210.4082.96170.1730.1867.560.3730.3603.50190.1920.21411.140.8030.7822.67210.2070.23111.870.5330.5094.60230.1560.1655.671.3071.2226.54总流量（L/s）1.9922.1427.557.5447.3063.16-44- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文根据上述表格所列的真实用水量与模拟用水量以及分离漏失量和模拟漏失量关系如图（4-7）所示：2.0真实用水量模拟用水量真实漏失量模拟漏失量1.6)L/s(1.20.8用水量和漏失量0.40.024681012141618202224时间(h)图4-7用水量与漏失量变化关系从图4-7得出，模拟用水量相对误差范围为1.51%~16.4%；模拟漏失量相对误差范围为3.42%~11.87%。为更好的评价漏失分离效果，采用相似系数作为评价指标，真实漏失量与模拟漏失量相关系数为0.947，真实用水量与模拟用水量相关系数为0.929。通过上述相对误差和相关系数评价，本文认为盲源分离效果好。在混合矩阵以及用水量和漏失量等先验知识未知的情况下，仅仅利用传感器采集的流量或压力信号来分离真实用水量和真实漏失量，需要构建一个解混矩阵W，观测得到的流量信号经分离矩阵W变换后得到用水量和漏失量向量T"""Tst()s(),s()1t2t的模拟向量st()stst1(),2()，根据供水管网漏失量的独立分"量分析解混模型sWxWAsGs，得出漏失量盲源分离分离矩阵W和混合矩阵A见表（4-2）：表4-2漏失盲源分离算法分离矩阵W与混合矩阵A矩阵名称分离矩阵W混合矩阵A-7.71736.67800.08400.2850实验15.7830-1.96780.24680.32934.1.2漏点分布位置2漏点2为任意管网用水漏点，位于非控制点附近。采用在线监控数据记录供水管网漏失实验平台管道流量，实测管网3683组流量观测信号如图（4-8）所示：-45- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文0.450.301(L/s)0.15观测流量0.000.452(L/s)0.30流量0.15观测0.0005001000150020002500300035004000时间(s)图4-8流量计观测信号在供水管网漏失实验平台漏失模拟实验2中，选取有代表性的4个节点作为压力监测点，准确记录的压力监测点数据如图（4-9）所示。401#节点2#节点3#节点4#节点30)MPa-22010(扬程10024681012141618202224时间(h)图4-9漏失平台压力监测点压力数据应用漏失量盲源分离算法对漏失平台流量计采集的流量观测信号进行管网漏失分离，分离信号的变化趋势如图（4-10）所示：分离用水量分离混合信号05001000150020002500300035004000时间(s)图4-10分离用水量与混合信号的变化趋势-46- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文根据PCA主成分理论技术分析得出，分离信号1为实际用水量变化趋势。经过遗传优化得到模拟漏失量、模拟用水量以及与真实漏失和实际用水量之间的相对误差见表（4-3）：表4-3遗传算法求解模拟漏失与模拟用水量时间（h）真实漏失模拟漏失相对误差实际用水模拟用水相对误差（L/s）（L/s）（%）（L/s）（L/s）（%）10.1440.1319.210.0000.033－30.1340.1247.940.4270.4474.8450.1000.0991.410.8310.8330.1770.1090.1061.951.2071.2090.1890.1430.1308.960.9520.9752.40110.1640.1555.600.6190.6281.49130.1430.1327.590.6680.6852.60150.1060.1023.451.0661.0402.47170.1120.10010.941.0340.9359.58190.1230.1128.711.4891.3708.02210.1370.1380.941.2711.1469.83230.1780.1761.440.7300.63213.35总流量（L/s）1.5931.5055.5410.2949.9333.50从表4-3得出，模拟用水量与真实用水量相对误差范围为0.17%~13.35%，模拟用水量的总误差为3.5%；模拟漏失量与真实漏失量相对误差范围为0.94%~10.94%，模拟漏水量的总误差为5.54%，相对误差小于13.35%。根据上述表格所列的真实用水量与模拟用水量以及分离漏失量和模拟漏失量关系如图（4-11）所示：2.0真实用水量模拟用水量真实漏失量模拟漏失量1.6)L/s(1.20.8用水量和漏失量0.40.024681012141618202224时间(h)图4-11用水量与漏失量变化关系-47- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文为更好的评价漏失分离效果，采用相似系数作为评价指标，分别计算真实漏失量与模拟漏失量相关系数为0.829，真实用水量与模拟用水量相关系数为0.945。"根据供水管网漏失量的独立分量分析解混模型sWxWAsGs，得出漏失量盲源分离分离矩阵W和混合矩阵A见表（4-4）：表4-4漏失盲源分离算法分离矩阵W与混合矩阵A矩阵名称分离矩阵W混合矩阵A-8.621725.3741-0.21400.7096实验2-1.19117.6532-0.03330.24114.1.3漏点分布位置3本组实验模拟正常运行供水管网多漏点漏损状况，漏点发生在管网任意位置。采用在线监控数据记录系统记录供水管网漏失实验平台管道流量，实测管网6966组流量观测信号如图（4-12）所示：0.51(L/s)0.40.3观测流量0.21.62(L/s)1.2流量0.8观测01000200030004000500060007000时间(s)图4-12流量计观测信号在供水管网漏失实验平台漏失模拟实验3中，选取有代表性的4个节点作为压力监测点，准确记录压力监测点的压力变化关系如图（4-13）所示：401#节点2#节点3#节点4#节点30)MPa-22010(扬程10024681012141618202224时间(h)图4-13漏失平台压力监测点压力数据-48- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文应用漏失量盲源分离算法对漏失平台流量计采集的流量观测信号进行管网漏失分离，分离信号的变化趋势如图（4-14）所示：分离用水量分离信号201000200030004000500060007000时间(s)图4-14分离用水量与混合信号的变化趋势根据PCA主成分理论技术分析得出，分离信号1为实际用水量变化趋势图。经过遗传优化得到模拟漏失量、模拟用水量以及与真实漏失和实际用水量之间的相对误差见表（4-5）：表4-5遗传算法求解模拟漏失与模拟用水量时间（h）真实漏失模拟漏失相对误差实际用水模拟用水相对误差（L/s）（L/s）（%）（L/s）（L/s）（%）10.6520.58410.340.0000.067－30.3840.3508.980.7600.7954.5450.2620.2703.060.9750.9670.8270.2840.2953.920.9230.9121.2190.4830.4369.710.6720.7196.97110.5350.5472.140.4070.3952.81130.6070.6090.400.5190.5170.46150.4670.4640.620.8450.8480.34170.3420.3677.271.0701.0452.32190.3680.4039.511.1461.1113.05210.5180.5230.850.8630.8580.51230.6440.6744.630.5620.5325.31总流量（L/s）5.5455.5210.448.7428.7670.28从表4-5得出，模拟用水量与真实用水量相对误差范围为0.34%~6.97%；模拟漏失量与真实漏失量相对误差范围为0.4%~10.34%。根据上述表格所列的真实用水量与模拟用水量以及分离漏失量和模拟漏失量关系如图（4-15）所示：-49- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2.0真实用水量模拟用水量1.6真实漏失量模拟漏失量)L/s(1.20.8用水量和漏失量0.40.024681012141618202224时间(h)图4-15用水量与漏失量变化关系真实漏失量与模拟漏失量相关系数为0.917，真实用水量与模拟用水量相关系数为0.932。通过上述相对误差和相关系数评价，本文认为漏失量盲源分离效果好。观测得到的流量信号经分离矩阵W变换后得到用水量和漏失量向量T"""Tst()s(),s()1t2t的模拟向量st()stst1(),2()，根据供水管网漏失量的独立分"量分析解混模型sWxWAsGs，得出漏失量盲源分离分离矩阵W和混合矩阵A见表（4-6）：表4-6漏失盲源分离算法分离矩阵W与混合矩阵A矩阵名称分离矩阵W混合矩阵A13.4083-41.16750.39040.8387实验3-5.049919.16550.10290.27324.2模拟单水源环状管网改变管网特性对漏损的影响4.2.1事故关阀为模拟实际工程中事故关阀对漏损造成的影响，本实验中模拟实际工程事故关阀漏失状况，采用在线监控数据记录系统记录供水管网漏失实验平台管道流量，实测管网5497组流量观测信号如图（4-16）所示：-50- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文0.80.61(L/s)0.4观测流量0.21.52(L/s)1.2流量0.9观测0.60100020003000400050006000时间(s)图4-16流量计观测信号在供水管网漏失实验平台漏失模拟实验4中，选取有代表性的4个节点作为压力监测点，准确记录压力监测点的压力变化关系如图（4-17）所示。401#节点2#节点3#节点4#节点30)MPa-22010(扬程10024681012141618202224时间(h)图4-17漏失平台压力监测点压力数据应用盲源分离算法对漏失平台流量计采集的流量观测信号进行管网漏失分离，分离信号的变化趋势如图（4-18）所示，根据盲源分离理论FastICA算法以及PCA主成分理论技术可以分析得出，分离信号2为实际用水量变化趋势图。分离混合信号分离用水量0100020003000400050006000时间(S)图4-18分离用水量与混合信号的变化趋势-51- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文本文充分考虑管网漏失特性，将漏失模型嵌入幅值优化模型，采用遗传优化求解相关参数。经过遗传优化得到模拟漏失量、模拟用水量以及与真实漏失和实际用水量之间的相对误差见表（4-7）：表4-7遗传算法求解模拟漏失与模拟用水量时间（h）真实漏失模拟漏失相对误差实际用水模拟用水相对误差（L/s）（L/s）（%）（L/s）（L/s）（%）10.6420.5986.860.0000.044－30.4260.38210.320.6970.7416.3050.2660.2929.610.9620.9372.6670.3830.3674.190.8880.9051.8190.4890.4537.270.6690.7045.31110.5640.5315.970.4640.4987.26130.6070.6191.950.4990.4872.38150.5160.5302.750.7400.7261.92170.3600.3939.061.0821.0156.18190.3870.4075.211.2191.1208.08210.4470.4756.461.0380.9696.63230.6500.7149.980.5190.45512.48总流量（L/s）5.7365.7610.438.7798.6012.12从表4-7得出，模拟用水量与真实用水量相对误差范围为1.81%~12.48%；模拟漏失量与真实漏失量相对误差范围为2.75%~10.32%。根据上述表格所列的真实用水量与模拟用水量以及分离漏失量和模拟漏失量关系如图（4-19）所示：2.0真实用水量模拟用水量1.6真实漏失量模拟漏失量)L/s(1.20.8用水量和漏失量0.40.024681012141618202224时间(h)图4-19用水量与漏失量变化关系为更好的评价漏失分离效果，采用相似系数作为评价指标，分别计算真实漏失量与模拟漏失量相关系数为0.941，真实用水量与模拟用水量相关系数为0.926。"根据供水管网漏失量的独立分量分析解混模型sWxWAsGs，得出漏失量盲-52- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文源分离分离矩阵W和混合矩阵A见表（4-8）：表4-8漏失盲源分离算法分离矩阵W与混合矩阵A矩阵名称分离矩阵W混合矩阵A1.7919-0.61420.66610.0217实验4-8.908718.82220.31530.06344.2.2改变进水口的位置在实际供水管网中，水源进口可能会发生改变，为模拟水源进口改变对漏损分离造成影响，本实验模拟改变进口位置的管网漏损模拟。采用在线监控数据记录系统记录供水管网漏失实验平台管道流量，实测管网5219组流量观测信号如图（4-20）所示：0.60.51(L/s)0.40.3观测流量0.21.52(L/s)1.2流量0.9观测0.60100020003000400050006000时间(s)图4-20流量计观测信号在供水管网漏失实验平台漏失模拟实验中，为更好的模拟管网压力，选取有代表性的4个节点作为压力监测点，准确记录压力监测点的压力变化关系如图（4-21）所示。301#节点2#节点3#节点4#节点25)20MPa-210(15扬程10524681012141618202224时间(h)图4-21漏失平台压力监测点压力数据-53- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文应用盲源分离算法对漏失平台流量计采集的流量观测信号进行管网漏失分离，分离信号的变化趋势如图（4-22）所示：分离信号2分离用水量0100020003000400050006000时间(s)图4-22分离用水量与混合信号的变化趋势根据盲源分离理论FastICA算法以及PCA主成分理论技术可以分析得出，分离信号2为实际用水量变化趋势图。经过遗传优化得到模拟漏失量、模拟用水量以及与真实漏失和实际用水量之间的相对误差见表（4-9）：表4-9遗传算法求解模拟漏失与模拟用水量时间（h）真实漏失模拟漏失相对误差实际用水模拟用水相对误差（L/s）（L/s）（%）（L/s）（L/s）（%）10.6120.5647.940.0000.049－30.4290.3869.870.6030.6457.0150.3070.3021.610.8270.8320.6070.3340.3252.500.9130.9220.9190.4190.3877.580.7550.7874.21110.5160.4807.050.5300.5666.87130.6250.6250.050.3900.3910.07150.5470.5531.090.5980.5921.00170.4530.4693.450.8060.7911.94190.3910.3627.251.2431.1467.83210.4680.4863.900.9150.8971.99230.6240.6504.220.5520.5254.77总流量（L/s）5.7245.5892.368.1338.1420.11从表4-9得出，模拟用水量围绕真实用水量左右波动，相对误差范围为0.07%~7.83%；模拟漏失量围绕真实漏失量左右波动，相对误差范围为0.05%~9.87%，相对误差小于9.87%。-54- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2.0真实用水量模拟用水量1.6真实漏失量模拟漏失量)(L/s1.20.8用水量和漏失量0.40.024681012141618202224时间(h)图4-23用水量与漏失量变化关系为更好的评价漏失分离效果，采用相似系数作为评价指标，分别计算真实漏失量与模拟漏失量相关系数为0.964，真实用水量与模拟用水量相关系数为0.899。"根据供水管网漏失量的独立分量分析解混模型sWxWAsGs，得出漏失量盲源分离分离矩阵W和混合矩阵A见表（4-10）：表4-10漏失盲源分离算法分离矩阵W与混合矩阵A矩阵名称分离矩阵W混合矩阵A-11.545936.30290.34030.5554实验58.8750-22.24350.13580.17664.2.3改变进水口的个数为模拟实际供水管网进水口个数改变对漏水量分离算法的影响，本实验采用在线监控数据记录系统记录供水管网漏失实验平台管道流量，实测管网5006组流量观测信号如图（4-24）所示：0.41(L/s)0.30.2观测流量0.11.62(L/s)1.2流量0.8观测0.4010002000300040005000时间(s)图4-24流量计观测信号-55- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文在供水管网漏失实验平台漏失模拟实验6中，选取有代表性的4个节点作为压力监测点，准确记录压力监测点的压力变化关系如图（4-25）所示。为简化漏失模型，以4个压力监测点压力值的平均值作供水管网漏失实验平台的平均压力。301#节点2#节点253#节点4#节点)20MPa-210(15扬程10524681012141618202224时间(h)图4-25漏失平台压力监测点压力数据应用盲源分离算法对漏失平台流量计采集的流量观测信号进行管网漏失分离，分离信号的变化趋势如图（4-26）所示，根据盲源分离理论FastICA算法以及PCA主成分理论技术可以分析得出，分离信号2为实际用水量变化趋势图。分离信号1分离用水量010002000300040005000时间(S)图4-26分离用水量与分离混合信号的变化趋势经过遗传优化得到模拟漏失量、模拟用水量以及与真实漏失和实际用水量之间的相对误差见表（4-10）。从表4-10得出，模拟用水量围绕真实用水量上下波动，相对误差范围为0.2%~13.28%；模拟漏失量围绕真实漏失量上下波动，相对误差范围为0.32%~15.22%，相对误差小于15.22%。-56- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表4-10遗传算法求解模拟漏失与模拟用水量时间（h）真实漏失模拟漏失相对误差实际用水模拟用水相对误差（L/s）（L/s）（%）（L/s）（L/s）（%）10.7240.7371.880.3680.3543.6930.5990.6213.590.7190.6972.9950.3740.43115.221.1051.0485.1670.3540.39210.491.0581.0213.5190.4890.4870.320.8010.8020.20110.5740.5533.760.5990.6213.60130.5910.53110.160.4520.51213.28150.4820.4555.560.7080.7353.79170.3530.3694.510.9560.9401.67190.3560.3375.170.8250.8432.23210.4520.40310.840.6030.6528.13230.6570.57612.320.0000.081－总流量（L/s）6.0055.8921.898.1928.3051.38根据上述表格所列的真实用水量与模拟用水量以及分离漏失量和模拟漏失量关系如图（4-27）所示。2.0真实用水量模拟用水量1.6真实漏失量模拟漏失量)l/s(1.20.8用水量和漏失量0.40.024681012141618202224时间(h)图4-27用水量与漏失量变化关系为更好的评价漏失分离效果，采用相似系数作为评价指标，分别计算真实漏失量与模拟漏失量相关系数为0.923，真实用水量与模拟用水量相关系数为0.947。"根据供水管网漏失量的独立分量分析解混模型sWxWAsGs，得出漏失量盲源分离分离矩阵W和混合矩阵A见表（4-12）：表4-12漏失盲源分离算法分离矩阵W与混合矩阵A矩阵名称分离矩阵W混合矩阵A-18.537382.9163-0.09050.6140实验6-1.104112.2241-0.00820.1373-57- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.2.4增加管网漏点数为模拟管网漏点数的增加对管网漏损特性的影响，本实验在上述实验漏点数目的基础上增加额外漏点，并采用在线监控数据记录系统记录供水管网漏失实验平台管道流量，实测管网5557组流量观测信号如图（4-28）所示：0.50.41(L/s)0.3观测流量0.21.61.42(L/s)流量1.2观测1.00100020003000400050006000时间(s)图4-28流量计观测信号在供水管网漏失实验平台漏失模拟实验7中，选取有代表性的4个节点作为压力监测点，准确记录压力监测点的压力变化关系如图（4-29）所示。20.017.51#节点2#节点3#节点4#节点15.0)MPa-212.510(10.0扬程7.55.024681012141618202224时间(h)图4-29漏失平台压力监测点压力数据应用盲源分离算法对漏失平台流量计采集的流量观测信号进行管网漏失分离，分离信号的变化趋势如图（4-30）所示：分离信号1分离用水量0100020003000400050006000时间(S)图4-30分离用水量与混合信号的变化趋势-58- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文根据PCA主成分理论技术可得出，分离信号2为实际用水量变化趋势图。遗传算法目标函数为QiaixyHi，其中ai为盲源分离得到的用水量各工况已知的平均值，通过建立水平衡方程求解最优幅值平移量、幅值比例系数、漏失系数、漏失指数等4个变量。经过遗传优化得到模拟漏失量、模拟用水量以及与真实漏失和实际用水量之间的相对误差见表（4-13）：表4-13遗传算法求解模拟漏失与模拟用水量时间（h）真实漏失模拟漏失相对误差实际用水模拟用水相对误差（L/s）（L/s）（%）（L/s）（L/s）（%）10.9960.9524.450.0000.044－30.7130.6942.620.4280.4464.3650.5780.5681.850.6230.6341.7270.4720.52310.810.9540.84311.6490.5220.5698.980.7050.60214.59110.6390.6826.650.6590.6166.45130.8510.9228.320.5790.6258.03150.6610.7178.530.7690.7690.00170.4600.52514.200.7450.65711.82190.6500.73212.630.7470.63215.37210.8280.93112.460.6410.71812.04231.0611.18111.360.6540.72611.07总流量（L/s）8.4318.9966.707.5037.3132.53表4-13得出，模拟用水量围绕真实用水量上下波动，相对误差范围为0.00%~15.37%；模拟漏失量围绕真实漏失量上下波动，相对误差范围为1.85%~14.2%；模拟漏水总量误差为6.7%，模拟用水总量误差为2.53%。2.0真实用水量模拟用水量1.6真实漏失量模拟漏失量)l/s(1.20.8用水量和漏失量0.40.024681012141618202224时间(h)图4-31用水量与漏失量变化关系-59- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文为更好的评价漏失分离效果，采用相似系数作为评价指标，分别计算真实漏失量与模拟漏失量相关系数为0.914，真实用水量与模拟用水量相关系数为0.878。"根据供水管网漏失量的独立分量分析解混模型sWxWAsGs，得出漏失量盲源分离分离矩阵W和混合矩阵A见表（4-14）：表4-14漏失盲源分离算法分离矩阵W与混合矩阵A矩阵名称分离矩阵W混合矩阵A8.3991-35.0330-0.4310-0.2634实验7-17.542257.3327-0.1319-0.06314.3模拟单水源支状管网漏失实验为模拟实际单水源支状管网漏损情况，本实验通过改变管网拓扑结构构造支状管网。采用在线监控数据记录系统记录供水管网漏失实验平台管道流量，实测管网5682组流量观测信号如图（4-32）所示：1.81.51(L/s)1.2观测流量0.93.62(L/s)流量2.7观测1.80100020003000400050006000时间(s)图4-32流量计观测信号在供水管网漏失实验平台漏失模拟实验8中，选取有代表性的4个节点作为压力监测点，准确记录压力监测点的压力变化关系如图（4-33）所示。301#节点2#节点253#节点4#节点20)MPa-21510(10扬程502468101214161820时间(h)图4-33漏失平台压力监测点压力数据-60- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文应用盲源分离算法对漏失平台流量计采集的流量观测信号进行管网漏失分离，分离信号的变化趋势如图（4-34）所示，根据盲源分离理论FastICA算法以及PCA主成分理论技术可以分析得出，分离信号1为实际用水量变化趋势图。分离用水量分离信号20100020003000400050006000时间(s)图4-34分离用水量与剩余的混合信号变化趋势遗传算法目标函数为QaxyH，经过遗传优化得到模拟漏失量、模iii拟用水量以及与真实漏失和实际用水量之间的相对误差见表（4-15）。表4-15得出，模拟用水量围绕真实用水量上下波动，相对误差范围为0.86%~11.66%；模拟漏失量围绕真实漏失量上下波动，相对误差范围为1.63%~12.95%；模拟漏水总量误差为5.33%，模拟用水总量误差为3.04%。表4-15遗传算法求解模拟漏失与模拟用水量时间（h）真实漏失模拟漏失相对误差实际用水模拟用水相对误差（L/s）（L/s）（%）（L/s）（L/s）（%）10.7810.68012.950.0000.920－30.5650.5168.560.9690.86810.3950.4210.37411.170.9941.0414.7370.4020.4255.861.3281.3041.7790.4720.52511.331.6071.4549.55110.5450.5735.191.3591.2309.44130.5380.5461.631.0131.0050.86150.6040.54110.470.7760.8398.16170.4750.41512.581.3821.4424.33190.6840.7235.651.0180.89911.66总流量（L/s）5.4885.3213.0410.44511.0025.33根据上述表格所列的真实用水量与模拟用水量以及分离漏失量和模拟漏失量关系如图（4-35）所示：-61- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2.0真实用水量模拟用水量真实漏失量模拟漏失量1.6)L/s(1.20.8用水量和漏失量0.40.02468101214161820时间(h)图4-35用水量与漏失量变化关系为更好的评价漏失分离效果，采用相似系数作为评价指标，将模拟漏失量与真实漏失量代表两个向量，分别计算真实漏失量与模拟漏失量相关系数为0.859，真实用水量与模拟用水量相关系数为0.912。根据供水管网漏失量的独立分量分析"解混模型sWxWAsGs，得出漏失量盲源分离分离矩阵W和混合矩阵A见表（4-16）：表4-16漏失盲源分离算法分离矩阵W与混合矩阵A矩阵名称分离矩阵W混合矩阵A-0.5734-1.7827-0.8451-0.5225实验8-0.98642.8832-0.28910.16814.4模拟单水源支环结合管网漏失实验为模拟实际供水管网中单水源支环结合管网的漏失状况，本实验通过调节可控阀门，改变官网拓扑结构，采用在线监控数据记录系统记录供水管网漏失实验平台管道流量，实测管网5446组流量观测信号如图（4-36）所示。1.20.91(L/s)0.6观测流量0.32.02(L/s)1.6流量1.2观测0.80100020003000400050006000时间(s)图4-36流量计观测信号-62- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文在供水管网漏失实验平台漏失模拟实验1中，选取有代表性的4个节点作为压力监测点，准确记录压力监测点的压力变化关系如图（4-37）所示：251#节点2#节点3#节点4#节点20)15MPa-210(10扬程502468101214161820时间(h)图4-37漏失平台压力监测点压力数据应用盲源分离算法对漏失平台流量计采集的流量观测信号进行管网漏失分离，分离信号的变化趋势如图（4-38）所示：分离用水量分离信号20100020003000400050006000时间(s)图4-38分离用水量与分离信号2的变化趋势图根据盲源分离理论FastICA算法以及PCA主成分理论技术可以分析得出，分离信号1为实际用水量变化趋势图。遗传算法目标函数为QaxyH，其iii中a为盲源分离得到的用水量各工况已知的平均值，通过建立水平衡方程求解最优i幅值平移量、幅值比例系数、漏失系数、漏失指数等4个变量，应用遗传优化得到模拟漏失量、模拟用水量以及与真实漏失和实际用水量之间的相对误差见表（4-17）。从表4-17得出，模拟用水量围绕真实用水量上下波动，相对误差范围为0.36%~16.91%；模拟漏失量围绕真实漏失量上下波动，相对误差范围为1.22%~15.51%；模拟漏水总量误差为0.36%，模拟用水总量误差为0.28%。-63- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表4-17遗传算法求解模拟漏失与模拟用水量时间（h）真实漏失模拟漏失相对误差实际用水模拟用水相对误差（L/s）（L/s）（%）（L/s）（L/s）（%）10.9920.9603.180.0000.032－30.5370.4967.570.8400.8814.8450.3150.36415.511.2221.3248.3570.5230.5033.851.2891.2066.4290.6770.60410.830.6000.52113.22111.0031.0282.490.4610.53916.91130.5080.44013.310.9901.0253.50150.4460.4401.221.1681.01413.15170.4750.4933.911.0141.17415.80190.2550.3858.461.2271.1278.15总流量（L/s）5.7305.7140.288.8118.8420.36根据上述表格所列的真实用水量与模拟用水量以及分离漏失量和模拟漏失量关系如图（4-39）所示：2.0真实用水量模拟用水量1.6真实漏失量模拟漏失量)L/s(1.20.8用水量与漏失量0.40.02468101214161820时间(h)图4-39用水量与漏失量变化关系为更好的评价漏失分离效果，采用相似系数作为评价指标，分别计算真实漏失量与模拟漏失量相关系数为0.897，真实用水量与模拟用水量相关系数为0.923。"根据供水管网漏失量的独立分量分析解混模型sWxWAsGs，得出漏失量盲源分离分离矩阵W和混合矩阵A见表（4-18）：表4-18漏失盲源分离算法分离矩阵W与混合矩阵A矩阵名称分离矩阵W混合矩阵A-1.17001.2346-0.64300.5554实验90.44601.42930.20060.5263-64- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.5模拟多水源环状管网漏失实验为模拟实际供水管网多水源环状管网漏失现状，本实验通过增加水泵台属改变水源个数，采用在线监控数据记录系统记录供水管网漏失实验平台管道流量，实测管网9648组流量观测信号如图（4-40）所示：641(L/s)2观测流量0642(L/s)2流量观测00200040006000800010000时间(s)图4-40流量计观测信号在供水管网漏失实验平台漏失模拟实验10中，选取有代表性的4个节点作为压力监测点，准确记录压力监测点的压力变化关系如图（4-41）所示。为简化漏失模型，以4个压力监测点压力值的平均值作供水管网漏失实验平台的平均压力。251#节点2#节点3#节点4#节点20)MPa-21510(扬程105246810121416182022242628时间(h)图4-41漏失平台压力监测点压力数据应用漏失量盲源分离算法对漏失平台流量计采集的流量观测信号进行管网漏失分离，分离信号的变化趋势如图（4-42）所示。根据PCA主成分理论技术可以得出，分离信号1为实际用水量变化趋势。-65- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文分离用水量分离信号20200040006000800010000时间(S)图4-42分离用水量与混合信号的变化趋势遗传算法目标函数为QaxyH，其中a为盲源分离得到的用水量各iiii工况已知的平均值，通过建立水平衡方程求解最优幅值平移量、幅值比例系数、漏失系数、漏失指数等4个变量，应用遗传优化得到模拟漏失量、模拟用水量以及与真实漏失和实际用水量之间的相对误差见表（4-19）：表4-19遗传算法求解模拟漏失与模拟用水量时间（h）真实漏失模拟漏失相对误差实际用水模拟用水相对误差（L/s）（L/s）（%）（L/s）（L/s）（%）10.8800.74215.710.0000.246－31.1891.0858.690.0000.103－50.8440.7797.700.0000.165－70.9140.8645.470.9541.0045.2590.9220.8567.080.9911.0576.58110.5730.6269.132.4422.2896.24130.4940.5266.611.9661.9033.19150.8190.7715.891.2641.3133.82170.9801.0153.541.5571.5222.23190.9110.9110.011.3081.3080.01210.7330.7978.671.5661.5034.06230.8830.98311.351.7971.6965.58250.6190.6393.271.5091.4891.34270.7150.79110.521.9471.8723.87总流量（L/s）11.47611.3850.8017.30117.4710.98从表4-19得出，模拟用水量围绕真实用水量上下波动，相对误差范围为0.01%~6.58%；模拟漏失量围绕真实漏失量上下波动，相对误差范围为0.01%~15.71%；模拟漏水总量误差为0.98%，模拟用水总量误差为0.8%。根据上-66- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文述表格所列的真实用水量与模拟用水量以及分离漏失量和模拟漏失量关系如图（4-43）所示：3.0真实用水量模拟用水量真实漏失量模拟漏失量2.5)L/s(2.01.51.0用水量和漏失量0.50.0246810121416182022242628时间(h)图4-43用水量与漏失量变化关系为更好的评价漏失分离效果，采用相似系数作为评价指标，分别计算真实漏失量与模拟漏失量相关系数为0.876，真实用水量与模拟用水量相关系数为0.929。"根据供水管网漏失量的独立分量分析解混模型sWxWAsGs，得出漏失量盲源分离分离矩阵W和混合矩阵A见表（4-20）：表4-20漏失盲源分离算法分离矩阵W与混合矩阵A矩阵名称分离矩阵W混合矩阵A0.9111-0.34751.12450.4142实验10-0.05920.94350.07051.08594.6本章小结1.应用漏失量快速独立分量分离算法对实测流量观测信号进行分离，根据主成分分析理论，确定用水量分离值变化趋势线。经分析得出，分离用水量与真实用水量变化趋势相同，但幅值存在不确定性。2.为解决盲源分离算法幅值不确定性，本文将管网平均压力、管网总流量作为已知值，漏失系数、漏失指数作为漏失模型的未知量；分离得到的用水量作为已知量，幅值平移量、幅值比例系数作为用水模型的未知量。通过建立水平衡方程QaxyH，采用遗传迭代法优化求解漏失系数、漏失指数、幅值iii平移量、幅值比例系数。3.遗传算法求解管网模拟漏失量与模拟用水量，通过相对误差和相关系数评价漏失量分离效果。结果表明，在实验室小管网中漏失量模拟值与实测漏失量数值吻合较好，得出漏失量盲源分离分离矩阵W和混合矩阵A。-67- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第5章实际工程案例通过前述基本理论，运用漏失量快速独立分量分离算法及分析论证得出的幅值还原方法，在实验室小管网实验中实测与模拟吻合较好，为城市供水管网应用论文中基本理论方法的可行性提供了特定实验条件下的论据。实际城市供水管网远比实验室管网复杂多变，也因地域差异造成总用水量构成不同。总用水量中除去计量用水量剩下的部分除了漏失量以外，还有未计量水量、计量误差、偷盗水等部分，则依据论文中方法求解漏失量必定存在误差，如果把未计量水量、计量误差、偷盗水等部分水量计入用水量，则不存在方法中的第三个量，同时如果未计量水量、计量误差、偷盗水等部分水量很小，即使这些水量中的部分被计算入漏失量，所求出的漏失量也可以近似看做实际漏失量；将盲源分离中的FastICA应用于实际供水管网基于以上基本假设进行。5.1计量分区供水管网概述如图5-1所示，该计量分区为华南沿海某县城城市供水管网中的一个二级计量区域，该城市供水系统配有SCADA系统及GIS系统，该计量区域供水管网长度约10km，两个入口流量计A、B和小区入口流量计C，共有3个在线压力监测点P1、P2、P3，位置如图（5-1）所示。图5-1计量分区管网拓扑图-68- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文5.2计量分区实测实验分析可知，该计量分区为多水源、支环结合供水管网，通过实地测试，结合SCADA系统中记录的数值，得到2012年12月8日一天流量计、压力监测点每小时的平均值；其中压力数据如图（5-2）所示，流量数据如图（5-3）所示：0.50压力监测点P10.45压力监测点P2压力监测点P30.400.35)aMP0.30(0.25压力0.200.150.10024681012141618202224时间(h)图5-2计量分区压力监测点实测数据100流量计A流量计B90流量计C8070)L/s(6050流量4030200510152025时间(h)图5-3计量分区流量计实测数据-69- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文5.3计量分区水量分离按照第四章方法，以流量计A与流量计B流量之和作为一个观测信号输入量，以流量计C流量作为另一个观测信号输入量，应用漏失量快速独立分量分离算法，得到该计量分区用水量变化趋势图如图（5-4）所示：7.06.56.05.55.04.54.0用水量模拟趋势(无量纲)3.53.0024681012141618202224时间(h)图5-4分离用水量变化趋势图由于该计量分区有两个入口，管网中平均压力按式（5-1）计算。P((PP)/2P)/2（5-1）m123式中P——管网平均压力（MPa）；mP——压力监测点P1实测压力（MPa）；1P——压力监测点P2实测压力（MPa）;2P——压力监测点P3实测压力（MPa）。3按式（4-1）列水量平衡方程，得x=-0.533，y=23L/s，=120.107，=0.525。得到结果如下表（5-1）：表5-1水量分离误差分析表用水量模拟漏失量模拟总用水量模总用水量实总用水量模拟时间（h）值（L/s）值（L/s）拟值（L/s）测值（L/s）误差（L/s）183.21416.03399.244101.281-2.036275.90816.81492.72293.939-1.217367.05315.90082.95384.522-1.569470.66916.22886.89785.5811.317565.70016.57882.27883.003-0.725663.33616.80880.14478.9311.214-70- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文续表5-1用水量模拟值漏失量模拟值总用水量模拟总用水量实测总用水量模拟时间（h）（L/s）（L/s）值（L/s）值（L/s）误差（L/s）774.68916.58991.27886.9394.339886.53614.753101.286101.1110.1759102.01114.600116.611118.519-1.90810124.55616.400140.956138.7172.23911124.95816.647141.606141.0220.58312127.57816.681144.256142.8611.39413126.31716.669142.986142.4440.54214113.26117.389130.650130.800-0.15015104.17217.106121.275120.1831.09416108.06917.039125.111125.914-0.80617112.97816.692129.669129.825-0.15618123.86416.758140.625143.697-3.07519132.26715.531147.797148.811-1.01420124.47216.131140.603138.5112.08921128.45316.575145.028145.075-0.04722119.99416.433136.428135.7580.66923112.35015.828128.178130.006-1.8282493.38316.642110.028111.519-1.492由表5-1得出，总水量模拟误差相对于实测值比较小，表明所列水平衡超方程组的解对于每一个工况水量平衡有较好的满足，所求用水量模拟值真实可信。5.4计量分区分离水量误差分析3由表5-1可得2012年12月8日模拟漏失水量体积为1414.16m，该日实际供3水总体积为10292.29m，模拟所得漏失率为13.74%。由于该供水管网区域实现单独计量，并且经过水量审计分析得2012年12月产销差为15.68%，按照漏失量占产销差80%估计，得到漏失率为12.54%；假定12月8日该天的漏失率可以代表12月份的漏失率，则由FastICA得到的漏失率与经过水量审计得到的漏失率相差只有1.2%，故认为漏失量快速独立分量分离漏失量算法得到的漏失率较为可靠。5.5本章小结1.将第4章建立的漏失量盲源分离算法及其相关处理方法应用于实际供水管网某计量分区，分离得到用水量变化趋势，求解上述水量平衡方程得到模拟用水量与模拟漏失量。漏失率计算结果为13.74%，而经过水量审计得到产销差率为-71- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文15.68%。按照漏失量占产销差80%估计，得到漏失率为12.54%，两者相差仅1.2%，故认为漏失量盲源分离理论可应用于实际供水分区计量管网中。2.漏失量快速独立分量分离算法通过较少的数据并在较短的时间内可得到漏失率。而水量审计需要所有用户水表数据以及水量审计持续时间较长，一般至少需要一个月数据，因此本文认为该漏失量盲源分离方法简单快捷。同时能把所有漏失量分配到每一个工况，能为漏失特性分析以及压力控制漏失水力模型等提供准确的数据支持。-72- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文结论与展望供水管网漏失量研究是国内外供水行业普遍关注的课题，也是当前供水行业亟待解决的问题。本文分析国内外常用的三种漏失量求解方法，在此基础上提出一种新的漏失量计算思路，为供水行业漏失量的计算做出开拓性的研究。论文研究结论包括：1.供水管网漏失专用实验平台建模精度高，能精确模拟管网漏失情况。管网模型建立后，需要对管网参数、状态进行模拟，其中管网参数模拟包括水泵特性曲线拟合，校正压力表、流量计，校正摩阻系数C；状态模拟包括阀门、泵站调度模拟，节点流量模拟。经过校正管网摩阻系数C，所得EPA模拟压力与实测压力差范围为-0.6m~0.6m之间，故建模精度高。2.本文通过漏失量盲源分离算法求解分离用户用水量，联合求解漏失分离模型和基于分离用水量和漏失模型的水量平衡方程，以实测压力、分离用水量为输入值，以漏失模型参数和幅值处理参数为输出值，求解模拟用水量和模拟漏失量。通过相关系数和相对误差进行算法评价。评价结果显示：相关系数接近1，漏失分离算法有效；模拟漏失量的相对误差范围为0.28%~7.55%，分离效果好。3.漏失量盲源分离理论的实际工程应用，通过两种方法进行评价。一是通过与产销差计算漏失率比较，二是参数回归，采用建模方法进行验证。漏失分离所得漏失率与通过产销差计算漏失率结果仅差1.2%；参数回归，采用建模方法进行验证，求解模拟压力与实测压力差仅为0.7m。供水管网漏失量计算是一个历久弥新非常复杂，但非常有意义的课题。本文提出一种基于盲源分离技术的供水管网漏失量计算的全新思路。该方法是一种非参数化的供水管网漏失量量化法，借助于现代信号处理技术来实现供水管网漏失分离，在研究过程中遇到有以下几个问题，值得深入研究和探讨：1.管网漏失平台的完善为研究管网漏失建立供水管网漏失专用实验平台、提高实验效率、增强数据准确性，需要进一步完善供水管网漏失专用实验平台中流量、压力记录设备。2.漏失先验知识的挖掘在编写漏失量盲源分离算法前，应充分挖掘用水量、漏失量的先验知识。根据用水量模型修正公式，节点用水量与压力关系为分段函数，考虑到管网的复杂性以及管网的供水压力普遍敢于节点的临界压力两方面，认为被试验区域总用户用水量与压力无关；根据漏失量模型，漏失量与压力的指数存在函数关系。应充分利用此先验知识，以压力与漏失量水力模型为先验知识建立约束独立分量分析。-73- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文参考文献[1]刘保川.供水管网系统漏失分析与模型研究[D].哈尔滨工业大学,2009:94.[2]WuZY.ExtendedGlobal-GradientAlgorithmforRressure-DependentWaterDistributionAnalysis.JoumalofWaterResourcesPlanningandManagement[J].2009(13-22).[3]张瑛.供水管网漏损分析与漏水量模型建立方法的研究[D].天津大学,2010:[4]AlmandozJ.LeakageAssessmentthroughWaterDistributionNetworkSimulation[J].JournalofWaterResourcesPlanningandManagement,2005,131(6):458-466.[5]李文博.城市供水管网漏损率量化及控制研究[D].哈尔滨工业大学,2010:[6]vanZylJE.TheEffectofPressureonLeaksinWaterDistributionSystems:Proceedingsofthe2004WaterInstituteofSouthernAfrica(WISA)BiennialConference,CapeTown,SouthAfrica,2004[C].[7]TucciarelliT.LeakAnalysisonPipelineSystemsbyMeansofOptimalValveRegulation.JournalofHydraulicEngineering[J].1999(3):277-285.[8]HikiS.RelationshipBetweenLeakageandPressure[J].JournalofJapanWaterworksAssociation,1982(5):50-54.[9]MJ.ParallelComputinginWaterNetworkAnalysisandLeakageMinimization[J].JournalofWaterResourcesPlanningandManagement,2000,126(4):251-260.[10]JM.“Leakage,PressureandControl”,BICSInternationalConferenceonLeakageControlInvestigationinundergroundAssets[J].1994.[11]GarcíaVJ,CabreraE,Jr.EnriqueCabrera.TheMinimumNightFlowMethodRevisited[J].WaterDistributionSystemsAnalysisSymposium2006,2008.[12]张志明.供水管网漏损控制分区装表计量技术和应用[D].同济大学,2006:71.[13]王维燕,吴珊,花文胜.区域供水管网漏损现状的实验研究[J].市政技术,2005(06):24-27.[14]路文丽.给水管网漏水量分析与动态模拟计算方法研究[D].同济大学,2007:[15]RolandLiembergerMF.DevelopingaNon-RevenueWaterReductionStrategyPart1InvestigatingandAssessingWaterLosses[J].waterscienceAndTechnology:watersupply,2005,5(1):41-59.[16]刘宝玲,潘守琴.采用散差分解因果分析法降低企业产销差率[J].供水技术,-74- 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哈尔滨工业大学工学硕士学位论文T(1,2)=1;forj=2:mT(j,1)=j;T(j,2)=T(j-1,3)+1;endY=T;endfunctionYY=YQPJ(y1,y2,hanghao0)hanghao=phanghao(hanghao0);[m,n]=size(hanghao);YY=zeros(2,m);Y=[y1;y2];fori=1:msum=[0;0];forj=hanghao(i,2):hanghao(i,3)sum=sum+Y(:,j);endYY(:,i)=sum./(hanghao(i,3)-hanghao(i,2)+1);endend-79- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文附录2流量信号预处理与漏失独立分量分离源代码function[newVectors,meanValue]=remmean(vectors);newVectors=zeros(size(vectors));meanValue=mean(vectors")";newVectors=vectors-meanValue*ones(1,size(vectors,2));ifjumpWhitening==3ifb_verbose,fprintf("Whitenedsignalandcorrespondingmatrisessupplied.n");fprintf("PCAcalculationsnotneeded.n");end;elseifjumpPCA==2,ifb_verbose,fprintf("ValuesforPCAcalculationssupplied.n");fprintf("PCAcalculationsnotneeded.n");end;elseif(jumpPCA>0)&(b_verbose),fprintf("YoumustsuplyalloftheseinordertojumpPCA:n");fprintf("""pcaE"",""pcaD"".n");end;%CalculatePCA[E,D]=pcamat(mixedsig,firstEig,lastEig,interactivePCA,verbose);endend%skiptherestifuseronlywantedPCAifonly>-1%WhiteningthedataifjumpWhitening==3,ifb_verbose,fprintf("Whiteningnotneeded.n");end;elseif(jumpWhitening>0)&(b_verbose),fprintf("Youmustsuplyalloftheseinordertojumpwhitening:n");fprintf("""whiteSig"",""whiteMat"",""dewhiteMat"".n");end;-80- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文[whitesig,whiteningMatrix,dewhiteningMatrix]=whitenv...(mixedsig,E,D,verbose);endend%skiptherestifuseronlywantedPCAandwhiteningifonly>2Dim=size(whitesig,1);ifnumOfIC>DimnumOfIC=Dim;if(b_verbose&userNumOfIC)fprintf("Warning:estimatingonly%dindependentcomponentsn",numOfIC);fprintf("(Can""testimatemoreindependentcomponentsthandimensionofdata)n");endend[A,W]=fpica(whitesig,whiteningMatrix,dewhiteningMatrix,approach,...numOfIC,g,finetune,a1,a2,myy,stabilization,epsilon,...maxNumIterations,maxFinetune,initState,guess,sampleSize,...displayMode,displayInterval,verbose);%Checkforvalidreturnif~isempty(W)ifb_verbosefprintf("Addingthemeanbacktothedata.n");endicasig=W*mixedsig+(W*mixedmean)*ones(1,NumOfSampl);ifb_verbose&...(max(abs(W*mixedmean))>1e-9)&...(strcmp(displayMode,"signals")|strcmp(displayMode,"on"))fprintf("Notethattheplotsdon""thavethemeanadded.n");endelseicasig=[];endend%ifonly>2%Theoutputdependsonthenumberofoutputparametersifonly==1%onlyPCAOut1=E;Out2=D;elseifonly==2%onlyPCA&whiteningifnargout==2-81- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文Out1=whiteningMatrix;Out2=dewhiteningMatrix;elseOut1=whitesig;Out2=whiteningMatrix;Out3=dewhiteningMatrix;endelseifnargout==2Out1=A;Out2=W;elseOut1=icasig;Out2=A;Out3=W;endend-82- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的学位论文《基于盲源分离理论的供水管网漏失特性研究》是本人在导师指导下，在哈尔滨工业大学攻读学位期间独立进行研究工作所取得的成果，且学位论文中除已标注引用文献的部分外不包含他人完成或已发表的研究成果。对本学位论文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。作者签名：日期：2013年7月5日学位论文使用权限学位论文是研究生在哈尔滨工业大学攻读学位期间完成的成果，知识产权归属哈尔滨工业大学。学位论文的使用权限如下：（1）学校可以采用影印、缩印或其它复制手段保存研究生上交的学位论文，并向国家图书馆报送学位论文；（2）学校可以将学位论文部分或全部内容编入有关数据库进行检索和提供相应阅览服务；（3）研究生毕业后发表与此学位论文研究成果相关的学术论文和其它成果时，应征得导师同意，且第一署名单位为哈尔滨工业大学。保密论文在保密期内遵守有关保密规定，解密后适用于此使用权限规定。本人知悉学位论文的使用权限，并将遵守有关规定。作者签名：日期：2013年7月5日导师签名：日期：2013年7月5日-84- 基于盲源分离理论的供水管网漏失特性研究作者：庄永伟学位授予单位：哈尔滨工业大学被引用次数：2次参考文献(25条)1.张瑛供水管网漏损分析与漏水量模型建立方法的研究[学位论文]硕士20102.李文博城市供水管网漏损率量化及控制研究[学位论文]硕士20103.张志明供水管网漏损控制分区装表计量技术和应用[学位论文]硕士20064.王维燕,吴珊,花文胜区域供水管网漏损现状的实验研究[期刊论文]-市政技术2005(06)5.路文丽给水管网漏水量分析与动态模拟计算方法研究[学位论文]硕士20076.刘宝玲,潘守琴采用散差分解因果分析法降低企业产销差率[期刊论文]-供水技术2007(02)7.王丽娟,张宏伟供水管网漏失模型研究[期刊论文]-中国给水排水2010(09)8.贾辉城市供水管网渗漏水力特性研究[学位论文]博士20089.冯启民,高惠瑛供水系统功能失效分析方法[期刊论文]-地震工程与工程振动2000(04)10.周建华,曲世琳,赵洪宾配水管网压力与漏水量关系试验研究[期刊论文]-给水排水2005(08)11.孙井泉,李斌鞍山市管网漏失模型研究[期刊论文]-吉林水利2010(06)12.盛泽斌城市供水管网漏失智能分析定位技术研究[学位论文]硕士201213.林朝阳采用夜间最小流量法实现大区域供水系统产销差率控制[期刊论文]-给水排水2011(09)14.鲍月全,宁冉,吴国权中小型供水企业管网建模初探[期刊论文]-西南给排水2008(03)15.路文丽,刘遂庆,信昆仑供水管网漏水量数学模型建立方法的研究[期刊论文]-山西建筑2009(26)16.毕杨基于快速独立分量分析的盲源分离算法研究及应用[学位论文]硕士200717.董晓杰基于负熵的独立成分分析算法与应用研究[学位论文]硕士200918.陈锡明,黄硕翼盲源分离综述--问题、原理和方法[期刊论文]-电子信息对抗技术2008(02)19.杨威基于独立分量分析的地震信号随机噪声盲分离方法应用研究[学位论文]硕士200920.王毅,牛奕龙,陈海洋独立分量分析的基本问题与研究进展[期刊论文]-计算机工程与应用2005(27)21.王毅,牛奕龙,陈海洋独立分量分析的基本问题与研究进展[期刊论文]-计算机工程与应用2005(27)22.张雨,王玉国,韩东景列车自动门振动谱的有效性分析[期刊论文]-科学技术与工程2013(09)23.崔硕基于振动信号的滚动轴承故障诊断的方法研究[学位论文]硕士200724.张继昌D市多水源供水管网系统水源事故时优化调度研究及应用[学位论文]硕士201125.郑成志城市供水管道完整性分析评价[学位论文]硕士2010引证文献(1条)1.张浩泽独立分量分析技术在指纹提取中的应用[学位论文]硕士2014引用本文格式：庄永伟基于盲源分离理论的供水管网漏失特性研究[学位论文]硕士2013'