城市生命线系统级联失效风险最小化研究——以供水管网为例 73页

'＇丈達嫂？大爱ＤＡＬＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹｆｉｇｓ士奪位文ＭＡＳＴＥＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ“—？？ｒ城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例土木工程管理学科专业作者姓名忌教师张明媛副教授指＿＿＿＿２０１５年６月Ｆ１助答银．ｙ￥ 硕士学位论文城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例ＲｉｓｋＭｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＵｒｂａｎＬｉｆｅｌｉｎｅＳｙｓｔｅｍＣａｓｃａｄｉｎｇＦａｉｌｕｒｅＴａｋｉｎｔｈｅＷａｔｅｒＳｕｌＮｅｔｗｏｒｋａｓａｎＥｘａｍｌｅｇｐｐｙｐ作者姓名：Ｍ－Ｍ学科、专业：土木工程管理学号：２１２０６０９８指导教师：张明媛完成日期：２０１５年５月大ｉ理工大營ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果一。与我同工作的同志对本研究所做的贡献均已在文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。，学位论文题目：離每棘Ｍ碑物崎务妨Ｑ圳作者签名：Ｔｘ日期：［年月曰料 大连理工大学硕士学位论文摘要城市生命线系统是保障城市生活和生产正常进行的中枢系统的统称，通常包括城市交通、能源、通信、给排水等城市基础设施系统。供水系统是城市生命线系统的重要组成部分，是城市生活和国民经济的基础产业，是社会经济发展的重要保障。自然灾害的发生威胁着人类的生存条件，使得生命财产受到损失，灾害发生后，城市供水、供电、、、通信交通供气等系统部分或者全部丧失服务能力。由于各个系统之间并不是独立工作的一，各个生命线系统之间的关联作用会使得，进步引发次生灾害，整个城市陷入崩馈，。这些年来，自然灾害发生造成的直接损失和间接损失越来越重大研究生命线系统的级联失效风险最小化越来越重要。生命线管网系统在自然灾害作用下的破坏模式多是由于管网某一处的破坏从而造成其他关联节点的破坏，由于级联失效作用的存在，在整个管网系统造成了连锁反应从而导致破坏的放大效果，导致系统中的大部分甚至是整个管网产生灾难性后果。研究生命线系统级联失效风险的最小化问题具有现实的应用价值和意义。为此本文进行了以下几点探讨：本文在综述国内外生命线工程研究历史及现状的基础上，提出供水管网级联失效风险的概念，通过将信息滴指标的现实化利用供水管网内部的冗余度来评价供水管网的可靠性。流量熵模型可以融合进供水管网优化计算中以提高供水管网可靠性，降低供水网络发生级联失效的风险。为了使管网更加接近真实，釆用管网延时状况分析，利用ＥＰＡＮＥＴ进行供水管网的延时模拟分析一，求得每个时段每个管段的流量，并对每个时段的供水网络进行风险一分析，得出每个时段的供水管网级联失效的风险值。进步说明了基于流量分配的供水网络风险优化的可行性和必要性。建立供水网络级联失效的风险优化模型。将ＭＡＴＬＡＢ求解遗传算法的过程，应用，适应度函数的确定到求解上述模型上来。通过编码设计，遗传算法参数的设定和遗传一算子的设计，实现模型的计算。并通过个管网案例分析，演示算法的计算过程。考虑二次破坏风险的情况下确定管网的关键节点。基于集对分析理论，对供水网络分析系统在发生一次破坏之后的发展态势用集对势分析网络某个节点的破坏对其他，利节点的影响程度，进而得出供水网络节点的重要度排序。为进行系统维护，找寻关键节点，降低整个系统发生级联失效的风险，提供了基础性的依据。关键词：生命线系统；级联失效；风险优化；关键节点－－Ｉ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例ＲｉｓｋＭｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＵｒｂａｎＬｉｆｅｌｉｎｅＳｓｔｅｍＣａｓｃａｄｉｎｙｇＦａｉｌｕｒｅＴａｋｉｎｇｔｈｅＷａｔｅｒＳｕｌＮｅｔｗｏｒｋａｓａｎＥｘａｍｌｅｐｐｙｐＡｂｓｔｒａｃｔＵｒｂａｎＬｉｆｅｌｉｎｅＳｙｓｔｅｍｉｓｔｈｅｃｅｎｔｒａｌｎｅｒｖｏｕｓｓｙｓｔｅｍｏｆｃｉｔｙｔｏｅｎｓｕｒｅａｎｏｒｍａｌｌｉｆｅａｎｄｒｏｄｕｃｔｉｏｎｕｓｕａｌｌｉｎｃｌｕｄｉｎｕｒｂａｎｔｒａｎｓｏｒｔｅｎｅｒｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｗａｔｅｒｓｕｌａｎｄｐｙｇｐ，ｙ，ｇｙ，ｐｐｄｒａｉｎａｅｓｓｔｅｍｓｉｎｕｒｂａｎｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｗａｔｅｒｓｕｌｙｓｓｔｅｍｉｓａｎｉｍｏｒｔａｎｔａｒｔｏｆｔｈｅｕｒｂａｎｇｙｐｐｙｐｐｌｉｆｅｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍｓ，ｉｔｉｓｔｈｅｂａｓｉｃｉｎｄｕｓｔｒｙｏｆｕｒｂａｎｌｉｆｅａｎｄｎａｔｉｏｎａｌｅｃｏｎｏｍｙｂｅｉｎｇａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｕａｒａｎｔｅｅｆｏｒｓｏｃｉａｌａｎｄｅｃｏｎｏｍｉｃｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔ．ｇｐＴｈｅｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｏｆｎａｔｕｒａｌｄｉｓａｓｔｅｒｓｔｈｒｅａｔｅｎｅｄｔｈｅｓｕｒｖｉｖａｌｏｆｔｈｅｈｕｍａｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｆｔｅｒ，ｔｈｅｄｉｓａｓｔｅｒｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅｃａａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆｃｉｔｗａｔｅｒｓｕｌｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ｐｙｐｐｙ，ｙ，，ｔｒａｎｓｏｒｔａｔｉｏｎａｓａｎｄｏｔｈｅｒａｒｔｓｏｆｔｈｅｓｓｔｅｍｏｒａｃｏｍｌｅｔｅｗｏｕｌｄｂｅｆａｉｌｕｒｅ．Ｉｔｗｉｌｌｌｅａｄｔｏｐ，ｙｐｇｐｓｅｃｏｎｄａｒｙｄｉｓａｓｔｅｒｓｍａｋｉｎｔｈｅｗｈｏｌｅｃｉｔｉｎｔｏａｃｒａｓｈｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｒｅｌｅｖａｎｃｂｅｔｗｅｅｎｗｉｔｈｇｙｙｔｈｅｖａｒｉｏｕｓｓｓｔｅｍｓｗｏｒｋｉｎｉｎｄｅｅｎｄｅｎｔｌｙ．Ｏｖｅｒｔｈｅｅａｒｓｎａｔｕｒａｌｄｉｓａｓｔｅｒｓｃａｕｓｅｄｄｉｒｅｃｔｙｇｐｙ，ｌｏｓｓｅｓａｎｄｉｎｄｉｒｅｃｔｌｏｓｓｅｓｍｏｒｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅｔｈｅｒｉｓｋｏｆｌｉｆｅｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍｓ，ｃａｓｃａｄｅｆａｉｌｕｒｅｗｅｒｅｍｏｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔ．Ｉｎｄｉｓａｓｔｅｒｓ，ｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｏｆＷａｔｅｒＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｉｓｔｈｅｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｓｏｍｅｎｏｄｅｓｉｎｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｏｆｔｅｎｌｅａｄｓｔｏｔｈｅｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｏｆｔｈｅｅｎｔｉｒｅｎｅｔｗｏｒｋ．Ｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｈｅｎｏｍｅｎｏｎｅｘａｎｄｓｔｈｅｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｍａｃｔｓｃｏｐｅａｎｄｐｐｐｄｅｇｒｅｅｏｆｔｈｅｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎｌｉｆｅｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｒｉｓｋｈａｓｒａｃｔｉｃａｌａｌｉｃａｔｉｏｎｖａｌｕｅａｎｄｓｉｎｉｆｉｃａｎｃｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｐｐｐｇｃａｒｒｉｎｏｕｔｉｎｅｆｏｌｌｏｗｉｎｙｇｔｈ：ｇＴｈｅａｒｔｉｃｌｅｕｔｆｏｒｗａｒｄｔｈｅｃｏｎｃｅｔｏｆｃａｓｃａｄｉｎｆａｉｌｕｒｅｒｉｓｋｏｆｗａｔｅｒｓｕｌｎｅｔｗｏｒｋｐｐｇｐｐｙｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｖｉｅｗｏｆｄｏｍｅｓｔｉｃａｎｄｆｏｒｅｉｇｎｌｉｆｅｌｉｎｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｈｉｓｔｏｒｙａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎ．Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙｉｎｄｅｘａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｒｅｄｕｎｄａｎｔｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｒｅｌｉａｂｌｅｏｆｗａｔｅｒｓｕｌｎｅｔｗｏｒｋ．ＴｒａｆｆｉｃｅｎｔｒｏｍｏｄｅｌｓｃａｎｂｅｉｎｔｅｒａｔｅｄｉｎｔｏｔｈｅｐｐｙｐｙｇＯｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｒｏｖｅｗａｔｅｒｓｕｌｙｎｅｔｗｏｒｋｒｅｌｉａｂｉｌｉｔａｎｄｒｅｄｕｃｅｔｈｅｐｐｐｐｙｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｏｆｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｓ．ＴｈｅａｒｔｉｃｌｅｍａｄｅｎｅｔｗｏｒｋｄｅｌａｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｓｉｓｕｓｉｎＰＡＮＥＴｉｎｏｒｄｅｒｔｏｍａｋｅｔｈｅｙｇＥｎｅｔｗｏｒｋｍｏｒｅｒｅａｌｉｓｔｉｃ．ｈｅｆｌｏｗｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｅａｃｈｔｉｍｅｅｒｉｏｄｏｆｅａｃｈｔｕｂｅｓｅｍｅｎｔｔｏＴｐｇａｎａｌｙｚｅｔｈｅＣａｓｃａｄｉｎｆａｉｌｕｒｅｒｉｓｋｏｆｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｙｎｅｔｗｏｒｋ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｃａｓｃａｄｉｎｆａｉｌｕｒｅｇｇｇｒｉｓｋｖａｌｕｅｏｆｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｙｎｅｔｗｏｒｋｏｆｅａｃｈｅｒｉｏｄｆｕｒｔｈｅｒｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔａｎｄｐｙｎｅｃｅｓｓｉｔｙｏｆｒｉｓｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｙｎｅｔｗｏｒｋ．Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｃａｓｃａｄｅｆａｉｌｕｒｅｒｉｓｋｏｔｉｍｉｚａｔｉｌｏｆｗａｔｅｒｓｕｌｎｅｔｗｏｒｋ．ＰｒｏｓｐｏｎｍｏｄｅｐｐｙｃｅｓｕｓｉｎｇＭＡＴＬＡＢｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏａｃｈｉｅｖｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂｙｃｏｄｉｎｇＩＩ 大连ａｘ大学硕位论文ｄｅｓｉｇｎｅｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｔｈｅａｄａｔａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｓｅｔｅｎｅｔｉｃｏｅｒａｔｏｒｓａｎｄａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ａｎａｌｚｅ，ｐｇｐｐｙａｎｄｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｏｃｅｄｕｒｅｓｔｈｒｏｕｈａｉｅｎｅｔｗｏｒｋｃａｓｅ．ｐｇｐｐＩｄｅｎｔｉｆｙｔｉｉｅｋｅｎｅｔｗｏｒｋｎｏｄｅｓｕｎｄｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｄａｍａｇｅｒｉｓｋ．Ｂａｓｅｄｏｎｙｓｅｔａｉｒａｎａｌｓｉｓｔｈｅｏｒａｎａｌｓｉｓｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｓｔｅｍｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｔｒｅｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｆｉｒｓｔｐｙｙ，ｙｙｐｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄｅｆｆｅｃｔｏｆｆａｉｌｕｒｅｎｏｄｅｓｏｎｏｔｈｅｒｎｏｄｅｓｉｎｎｅｔｗｏｒｋｒａｎｋｓｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｎｏｄｅｓｉｎｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂｙｃａｌｃｕｌａｔｉｎｔｈｅｓｅｔａｉｒｏｔｅｎｔｉａｌ．ＴｈｉｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｇｐｐｎｏｄａｌｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｓｓｔｅｍｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｔｒｅｎｄｒｏｖｉｄｅｓａｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｂａｓｉｓｆｏｒｙｐｐｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｒｉｓｋｏｆｃａｓｃａｄｉｎｆａｉｌｕｒｅｓｏｆｔｈｅｗｈｏｌｅｓｓｔｅｍｇｙＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＬｉｆｅｌｉｎｅＳｙｓｔｅｍｓ；ＣａｓｃａｄｅＦａｉｌｕｒｅ；ＲｉｓｋＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ＫｅｙＮｏｄｅ．－ｍ－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例．目录ｍｍＩＡｂｓｔｒａｃｔＩＩ１１１．１研究背景及意义１１．２国内外研究综述２１．２．１网络系统级联失效及其他失效研究进展２１．２．２生命线系统风险评价研究５１８．２．３网络可靠性研究现状１．３问题的提出８１．４论文研究的内容及结构９２供水管网级联失效风险分析１１２１１．１熵学基础理论及其发展…２．１．１熵的概念及其扩展１１２１．２１２．熵增原理２．１．３最大熵原理１２２．２供水管网水力分析基础１３２１３．２．１供水管网水力分析的基础方程２１５．２．２管网平差计算方法２２３ＥＰＡＮＥＴ进行水１５．．利用力计算２．３基于流量熵法的供水管网级联失效风险分析１６２１６．３．１供水管网级联失效风险定义２１７．３．２基于流量熵的供水管网级联失效风险分析原理２．３．３基于流量熵的供水管网级联失效风险计算实现过程１８２．４基于流量熵的供水管网级联失效风险分析实例１９２１９．４．１算例背景２２１．４．２供水管网级联失效风险分析２２３．４．３供水管网延时模拟分析２．５本章小结２５３供水管网级联失效风险优化模型２６３．１优化问题的数学模型和优化步骤２６－ＩＶ－ 大连ａｉ大学硕士学位论文３２６．１．１优化问题的数学模型３２２６．１．优化问题的求解步骤３２７．２供水管网级联失效风险优化模型的建立３．２．１决策变量２７３．２．２目标函数２７３．２．３约束条件２７３．２．４优化模型２８３３２８．优化问题的求解方法３３１．．遗传算法的基本知识２８３．３．２遗传算法的ＭＡＴＬＡＢ实现过程３０３４ＡＴＬＡＢ实２．供水管网级联失效风险优化的Ｍ现过程３３．４．１编码设计３２３．４．２适应度函数确定３２３３２．４．３遗传算法的参数设定３３３．４．４遗传算子设计３３３．４．５目标函数求解４３．５案例分析３３．５．１案例背景３４３．５．２模型计算３５３．５．３结果分析３７３．６本章小结３８４考虑二次破坏风险的管网关键节点的确定３９４．１节点重要度的研究方法３９４．２集对分析理论４０４．２．１集对分析方法４０４．２．２集对势４０４４１．３基于集对势的供水系统节点重要度分析基本步骤４４２．４算例分析４．５本章小结４９５结论和展望５０５．１结论５０５．２展望５１Ｖ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例參考文ｍ５２附录Ａ管网熵值计算程序５７附录Ｂ供水管网延时模拟风险分析计算程序５８附录Ｃ延时模拟分析管段流量６０攻读硕士学位期间发表学术论文情况６２６３致谢大连理工大学学位论文版权使用授权书６４－Ｖ－Ｉ 大连理工大学硕士学位论文１绪论１．１研究背景及意义城市生命线系统是保障城市正常运行的中枢系统的统称，通常包括城市给排水系统、交通、能源、通信等城市生活、生产密切相关的系统。供水系统是城市生命线系统－１２［］的重要组成部分，是城市生活和国民经济的基础产业，是社会经济发展的重要保障。随着城市化进程的不断加快、，居民生活水平日益提高，社会生产生活的需求逐渐增大，生命线系统也越来越复杂，生命线系统在城市生活中发挥着越来越大的作用。这些年来，自然灾害发生造成的直接损失和间接损失越来越重大灾害发生后，城市供水、，供电、通信、交通、供气等系统部分或者全部丧失服务能力。由于各个系统之间并不是一独立工作的，各个生命线系统之间的关联作用，进步引发次生灾害，会使得整个城市陷入崩馈，给人类社会生活带来了巨大的人力和财产的损失１９９５年，日本阪神地区７．２级地震事件，蓄水库、净水厂、配水池等发生多处破坏，配水管漏水处有１４００多个，供水管网破损达１４５００多处，城市供水系统遭受到了严重的破坏，整个镇区有１２３二个月万户居民断水长达时间。上世纪末，中国台湾地区发生里氏７．３级地震，电网设施损坏严重，整个台湾地区出现大规模的停电现象。２００５年，松花江江水污染事件，造成哈尔滨市４００万人停水４天。２００８年５月１２日，中国四川发生里氏８．０级地震，灾区生命线系统发生毁灭性的破坏，以都江堰重灾区为例，市区内供水系统中受损的主干管网高达６０％以上，四川内部供电管网受损严重３５，千伏以上的变电站停运数量高达２００多座。１０千伏以上停运数量髙达１２００多座生命线管网系统在自然灾害作用下的破坏模式多是由于管网某一处的破坏从而造成其他关联节点的破坏，整个管网系统产生级联失效行为从而导致破坏的放大效果。研究生命线管网上的级联失效问题对于生命线工程的灾害预测，运营维护以及灾后的修复和应急管理工作具有重要作用。现有的关于网络的级联失效问题研究大多数研究的是虚拟的网络，例如病毒传播的１５［网络］、企业信用的网络，保障物流的网络等，研究实体网络的比较少。虚拟网络的研究更多的考察网络拓扑结构的特征，包括网络的介数、节点度数等等更多的探讨的小世界网络、随机网络、无标度网络等不同类型的网络的级联失效行为。所以，以往的关于网络系统级联失效的研究忽略了生命线系统这类实体网络中资源分配的很多特征，对于实体网络而言，网络的正常运行不仅受拓扑结构的影响，更受到网络上资源供给的影响，资源供给的影响甚至可能超过了其自身的网络特性的影响。－－１ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例一风险是不确定性的，，。但是在不同的领域风险尚没有个被广泛接受的定义。学者海恩斯曾经定义风险为风险事件损失的可能性，Ｆａｂｅｒａ学者和Ｋｎｈｔｉｇ学者定义了不同的风险这些学者对风险的定义可以分为狭义的风险和广义的风险。根据学者对风险的理解不同，研究领域不同，应用情况不同，导致风险的定义不同。生命线系统级联，以实现其风险的最小化失效研究的最终目的是对生命线系统级联失效风险进行控制，但是目前国内外相关研究成果的缺失，使得生命线系统级联失效风险研究的实际应用价值和意义降低。因此有必要对生命线系统级联失效风险进行深入的研究和探讨。１．２国内外研究综述１．２．１网络系统级联失效及其他失效研究进展相关失效存在于不同的系统之间或者同一系统不同单元之间，由于空间问题、设计问题、环境因素、人为因素等造成失误而同时或在规定的时间内引起系统或单元的不可用状态，。相关失效分为共因失效（ＣＣＦ）和传播失效（级联失效）两种。其中系统或一者单元的失效是由些共同的原因所引起的就叫做共因失效一种失效模。相关失效的另一式为传播失效，传播失效是由于个单元或系统的破坏，造成单元或系统外部操作、条件、环境、需求等的改变，从而引起其他单元或系统的相继失效，这样的失效行为称为传播失效，又叫做级联失效或者因果失效。共因失效，是多个系统或者系统内的多个单元由于某种相同的原因引起不可用的状态，共因失效使得各个系统或者单元部件之间的关系是不相互独立的。如果假设忽略系统中这种共因失效效果的存在而直接对系统进行可靠性评价，得出的可靠性值是不准确一的，计算得到的数值般会远大于真实情况，同时，这也说明了系统中如果存在共因失效的失效效果，系统的可靠性会大大降低共因失效可以根据其失效因素的来源２４［一］分成两大类，第：次共因失效是由于系统外部环境，如电子设备的失效是由于外部一雷电因素造成的类共因失效是由于系统或单元的本身条件造成的，如：；另电子设备的失效是由于其设备自身的短路引起的，从而造成其它部件失效。一类共因失效已有较多的研究成果一组部件受到同一第。即所有部件或外界载荷的２５２６，２７Ｉ］［］影响。、ｅＧｒｅｅｋＬｅｔｅｒ，导致部件发生失效利用因子模型Ｍｕｌｔｉｐｌ模型等分析部件失效的历史数据，，利用构件模型得出失效概率的权重计算模型的参数。若系统部件的一状态为布尔型，有两类方法，是将要分析的对象的环境荷载分成不同的等级，将荷载的冲击形式作为模型参数研究系统的可靠性。第二类方法是利用强度、荷载等参数建立模型，或将模型进行转换，根据部件的失效原理和历史数据进行计算。这类方法比－２－ 大连理工大学硕士学位论文上述方法更能反应出失效的本质，因为模型的建立没有假设部件间的失效是相互独立３３［的］。Ｌｅｖｉｔｉｎ提出利用发生函数法计算多态系统的可靠性，且系统的多态性是存在相关关系的Ｄ此模型是研究串并联系统可靠性的有效方法，后来得到拓展，考虑到系统的共因失效是由外界环境导致的。一二，第类共因失效是由于系统本身失效造成的，根据传播的范围可以分为两类第类为失效在全局范围内传播，第二类为失效只在选定的元件中传播。失效在全局范围内传播顾名思义就是系统元件的失效造成了整个系统的崩淸，选择性失效传播的定义为系３６＿３８［］统内部元件的故障导致系统部分部件的失效。全局失效传播研究成果较多，目前国内外的研究重点在于选择性失效传播。３９［］在选择性失效传播方面，Ｘｉｎｇ与Ｄｕｇａｎ等人考虑了系统失效的二状态性进行可靠性评估，Ｌｅｖｉｔｉｎ与Ｘｉｎｇ等人进行了多状态系统的可靠性评估。但是他们提出的模型仍然存在着很多不足：这些方法对于复杂的系统如不能转化为串并联结构的系统，效率过低，；此类方法假设不考虑时间因素没有列出考虑时间因素的系统可靠性的动态指标。一在此基础上Ｗａｎｇ与Ｘｉｎｇ等人提出了种组合算法计算系统动态可靠性，考虑了时间因素和系统复杂性等问题，能够很好的弥补上述方法的缺陷。但是如果失效部件数。量较多时，系统会出现组合爆炸问题，很显然此模型并未考虑到这点、现代社会，科学技术的日新月异，网络技术的飞速发展，网络和人们的日常生活生产和工作的关系越来越紧密，网络安全越来越受到重视，但是网络上极易引起级联失效现象的发生，为了预防此类事件，研究网络级上的联失效问题引起了国内外学者的广泛关注。并取得了很多具有理论和实践意义的研究成果。２０００年Ａｌｂｅｒｔ等人研究级联失效问题，首先选定初始时刻网络中的失效节点和失效的边。研究无标度网络和随机网络在不同的失效模式下的网络级联失效的行为，这两种攻击模式分别为故意攻击模式和随机攻击模式。研究表明无标度网络的抗毁性更强，但在遭受故意攻击时的表现也更加脆弱。此模型的研究方法忽略了删除掉的失效节点对网络中正常工作的节点所产生的作用，不能全面的描述网络的所有特征。所以早接下来的研究中，学者们考虑了网络的拓扑结构和动力学方面对系统的影响，更加深入地研究了网络的级联失效行为。Ｍｏ一２００２年ｒｅｎｏ等人提出了种研究无标度网络级联失效行为的模型。模型中节点负载是通过节点的安全阈值来限定的，如果节点发生过载，则表示此节点失效，要将失效的节点移除出网络，失效节点上的负载将进行重新分配到与之相连的节点上。这样就会导致新一轮的网络节点负载而失效的状况，新的失效节点被移除，节点负载再次重分配，如此不断循环，知道不再有节点因为负载现象而失效，循环结束。Ｗａｔｓ等人提出－３－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例一一了种研究随机网络级联失效行为的模型二，。这个模型为值影响模型构造个随机网络，０、１，０，网络中节点的状态为布尔型分布，为失效和正常工作用两个数值表示为正常运行，１为失效状态。网络中节点是否正常运行均与其直接相连的邻居节点的运行状态直接相关。Ｗａｔｓ还发现影响网络节点发生级联失效行为的非常重要的因素为网络节点的内部关联性，，如果网络中的节点紧密关联网络极易发生级联失效行为，那么网络中节点的可靠度决定着网络发生级联失效行为的程度。如果网络中节点的关联程度。不紧密，那么网络中节点的连接形式将成为影响网络发生级联失效行为的重要因素度［⑷。值较大的节点发生失效，将会引起较为严重的级联失效行为４５４６’［］２００３年Ｄｏｂｓｏｎ提出了研究电网故障的ＣＡＳＣＡＤＥ模型。模型假设由ｎ个元件，随机设置网络元件的初始负载，，并假设其相互独立如果元件的运行负载超过设定的最一，，大负载那么元件失效，从网络中移除负载重分配到其他的元件，这个循环过程为个电力网络发生级联失效的过程，再次过程中深入研究了失效规模的概率分布和失效的频率，为深入了解电网负载增加，重分配提供依据。２一一００４年Ｗａｎｇ等人提出了种研究非线性时空混沛行为的模型。模型假设选定个特定的节点，设置扰动，扰动发生后假定节点发生失效，该节点的失效引发其他节点的级联失效行为，此分析仅限于理论分析，通过数值模拟可以得到，这个特定的扰动存在着两个阈值，扰动的最小值为扰动发生后仅初始节点发生失效，并不引起级联失效行为，为，其他节点为完好状态；此扰动的最大值为扰动发生后，网络发生严重的级联失效行所有节点均遭破坏。此模型在研究时间和空间均为离散的情况下的复杂系统动力学行为方面得到了广泛的应用。Ｄｏｂｓｏｎ等学者提出了适用于大电网的ＯＰＡ模型此模型是根据实际电网节点和线路的负载能力及其对网络运行的影响，进行简化，研究节点超载而发生的级联失效演化行为。此模型可以分为快速动态过程和慢速动态过程两种。快速动态过程描述的是电网中的关键元件之间的互相影响的过程，慢速动态过程研究的是电网参数之间的关系，，速度快等等，。ＯＰＡ模型有着不可比拟的优势算法复杂度低但是此模型的模拟过程仍然和实际电网运行存在差距，，为此，很多学者对此模型进行了改进提出了ＳＯＣ停电模型，此模型考虑了无功电压和交流潮流两种情况下的大规模停电，更符合工程实际。在级联失效的模拟仿真方面也有很多研究成果。２００２年Ｍｏｔｅｒ和Ｌａｉ提出了ＭＬ模型，，此模型研究的是网络节点过载而失效，进而引发网络级联失效模型引入节点的容量限制和节点失效后，失效节点的负载将进行重分配的机理。研究网络上的级联失效－－４ 大连虹大学硕位论文行为模型研究表明，网络中荷载分配不均匀的情况下，网络中少量负荷较高的节点失效也会引发全局的崩馈。１．２．２生命线系统风险评价研究通过对国内外学者研究成果的文献检索发现，城市生命线风险评估的研究主要有两一个角度：种为研究生命线系统的特定子系统如：供水系统，交通系统，燃气系统、通信系统等等；第二种研究为在特定的风险诱因的情况下研究生命线系统的风险，例如：地震，火灾，人为的蓄意破坏等等。１．１。根据以上思路，将城市生命线系统风险评估的研究内容整理如图所示Ｊ城市生命线电力子系统的馳職Ｉ城市生纖纖子系统的针減驗羊玄系统楼Ｉ」－１「生絲供水子系统的Ｊ￣城市闻命命破｜城市风瞭？城市生械燃气子系统的［Ｕ——１然灾害背景下的城市生械々运行风研针辦定风险诱因的城市辟—」ｌＰ生雑运行风眺ｆｉｒ聽１人为亊故背景下的城市生侧［图１．１城市生命线风险评估研究分类Ｆｉ．１．１ＲｉｓｋＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｕｒｂａｎｌｉｆｅｌｉｎｅｇ根据检索的文献，国内外的学者们在研究生命线系统风险时釆用了不同的方法，按照方法论的不同，将这类研究方法分为数学类方法，智能算法、系统工程类算法和其他类型的算法。１．２．２．１数学类风险评估方法数学类的风险评估研究方法主要有基于统计分析类的、基于证据理论的、基于可信性理论的。基于统计分析类型的分析方法是利用数理统计相关知识，研究收集到的历史数据，探寻数据的所隐含的风险内在规律，并根据这类规律研究风险概率和风险损失的大小。基于统计分析的风险研究成果主要有：等人在研究电网中继电器的故障概率时采用了统计分析的方法，并根据计算所得的系统故障概率等系数推算出了故障的风险值；－５－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例５２［］Ｆ－ｅｉ和１４００＆１１６７等人根据历史数据进行分析，估算出生命线系统发生故障的实时概率，并计算出实时风险的阈值，但是这类方法有着明显的缺陷，当历史数据不足或者样本规模不大时，基于统计类的风险估算的结果将会受到很大的质疑。基于证据理论类型的风险评估方法在计算风险的综合值时的过程如下：首先确定风险因素，，为风险因素评价值的确定做基础性的工作由语言的评价集合和研究者对待评价风险因素的确信程度确定评价值，。采用合成法为风险因素赋值新的概率最后确定城市生命线系统的风险评估数值。这类型的研究成果主要包括：Ｌｉ等人在研究生命线系统的子系统风险时利用证据理论计算出了每种风险诱因的风险概率，风险程度和灾害发生后生命线系统的损失大小，最后结合整理出的各种诱因的风险水平总格确定了整个城市生命线系统的风险水平。这类方法的优势是能够更好的描述风险的本质和风险特征，一但是由于算法过于复杂，且合成法本身存在定的缺陷，使得这类型的研究成本的价值降低。基于可信性理论的风险损失的确定方法是根据随机变量的期望值，并利用可信度来测量风险发生的可能性，这里可信理论中的可信度实际上和概率论方法中的概率测度意５４［义相同：冯永青等。此类研究成果有在研究电力子系统时，幵发风险评估软件，设置风险评估的指标。该方法的优势是兼顾了电力系统风险的随机性和模糊性，并考虑了再可靠性数据获取不容易的情况一。但是此方法仍然存在定的局限性，状态概率不直接等同模糊变量，所以无法正确描述状态概率的变化曲线。１．．２．２２系统工程类风险评估方法系统工程类的风险评估方法又可以根据具体方法的不同细分为两类一：类为事故树一模型，另类为基于决策分析模型。事故树模型的风险分析方法的基本理论为信息论中的模糊集和概率论的结合，将事故之间的联系和相应的发生概率形成事故的层级结构，洗后进行风险的评估。应用此类５４［］方法的研究成果有，：▽肪８等人在研究交通系统时建立的事故树风机结构的对象为车辆驶离道路的事故，并借助马尔科夫链理论进行分析，通过模拟最终得出了风险的发生概率。该方法的优势是可以将风险评估中的不确定性和随机性等因素轻量化，更好的实现风险的评估工作，但是该方法计算量非常庞大，需要借助辅助计算来实现。决策分析模型的风险评估方法中决策者占主导地位，由决策者根据自身经验及已有５５［ｌ信息综合确定风险的评价值。此类方法的研究成果有：Ｂａｓｏｚ和Ｋｉｒｅｍｉｄｉａｎ等人在进ｊ行交通系统脆弱性和重要性评价时，应用此方法确定了风险在不同状态下的发生概率。并通过对风险发生后对人身安全、经济损失、响应时间等信息判断出风险发生后的损失－６－ 大连理工大学硕士学位论文５６ｔ］大小，。吴小刚和张土乔在研究供水系统时利用此方法分析系统最小割集以确定系统和节点的风险值。Ｂｒｉｔｏ和ＤｅＡｌｍｅｉｄａ等人在研究燃气系统时利用决策分析模型分析燃气各个分段管道的风险概率，并确定各个管道的风险损失，综合进行风险评估。该类方法的优势综合考虑了各种不同方面的因素，在评价风险时较为全面。１．２．２．３智能技术类风险评估方法基于智能技术类的风险评估根据所釆用的技术不同可以分为：基于ＧＩＳ技术类型的评估方法和基于蒙特卡罗模拟评估方法。ＧＩＳ技术它是在计算机硬、软件系统支持下，对城市生命线系统空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。将这些数据进，进行风险评价ａｎ行处理建立风险评估的模型。典型的研究成果有：Ｔｇ等人在进行燃气系统风险评估建模中，使用地理信息系统和表征状态转移技术建立了基于网页的风险模型，系统分析的模块包括：综合风险分析、管线可靠性等。因为ＧＩＳ技术的可以实现可视化建模，所以这类研究结果方便数据查询，有利于运行维护等。根据蒙特卡洛模拟的方法在进行风险评估时，风险损失的确定需要结合确定的风险，通过抽样结果计算损失概率：Ｍｉ指标。这类型的研究成果有ｏｕｓａｖ等人在研究电力系统时建立高斯混合模型，运用蒙特卡洛方法模拟电力系统运行的状态，研究电力网络单ｔ，根据发电机组的数目最终确定损失的风险大小ｒｏｅｖｅ元负荷变化的概率密度函数。Ｓ等人在研究交通系统时，建立了多智能体模型，该模型具有动态随机性，运用蒙特卡洛ｕｎ方法模拟航空跑道的情况，研究跑道事故发生的概率和最终风险值。Ｙｇ等人在研究一，引入了个时间序列供水系统时，利用人工神经网络方法模拟了气候条件和供水系统风险大小的关系，并建立了风险评估的指标包括：可靠性，脆弱性和弹性，计算了系统的风险。这类方法的优势是在描述系统随机性的风险时比较形象逼真，但是这类方法的一计算庞大，定的工具才能实现需要借助。１４．２．２．其他类型的风险评估方法５７［］代宝乾在研究交通网络时，利用事故理论，对城市交通事故进行分类，量化城市交通事故的危险性，建立风险评估模型，确定最终风险大小。Ｊｏ和Ａｈｎ等人在研究燃气系统时，建立了风险评估模型，模型中引入新的风险因子：致死长度和累积的致死长度，模型参数值的由燃气管道的形状和人口信息决定，最后确定了风险值。刘茂和刘斐５８［］三方原因造成的管线破坏，并根据这个破坏概等建立了风险评估模型，模型引入了第率确定了管线的热辐射伤害和最终的风险值。Ｈａｎ和Ｗｅｎｇ等人建立了定性地和定量地评估风险的模型：、，定性的风险评估模型中的指标包括事故原因损失结果等，并根据各个指标的权重值：，最终确定了风险值；定量的风险评估模型中的对象包括风险概率－－７ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例的计算、风险值的计算、各风险后果的估计等。结合相应的风险概率和损失后果确定风险值。１．２．３网络可靠性研究现状网络系统进行可靠性分析最初的研究对象是通信网络，然后才陆续发展到其他的网。络系统，如交通网络，供水网络，供电网络等网络系统可靠度的研究已经过了五十多＿１２５９６３，，［］年的历程，国内外的学者们提出了很多网络可靠度计算的方法，关于，在这期间生命线管网系统的震害预测与可靠性研究从震害预测的目标和结果形式来看，可分为“”“”分区评定法和网络法，早期的研究多采用了前者。一网络法利用系统工程的理论进行生命线系统的可靠性分析，建立个城市管网的网１，利用网络分析方法中的图论理论和技术９７４，络模型，综合分析系统的可靠性。年Ｐａｎｏｕｓｓｉｓ进行生命线网络分析，他将模型描述为内部联通的网络，模拟随机地震的影响，９７５－计算管网系统的联通可靠性。１年，ＴａｌｅｂＡｇｈａ在Ｐａｎｏｕｓｓｉｓ研究的基础上进行了扩展和深入地研究，研究对象为串并联系统网络，，模型考虑了网络由于网络间节点的联系一网络对随机的地震扰动具有定的抵抗能力，通过模型分析计算管网部分破坏的情况下的管网可靠性。１９８１年，Ｍ．Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ利用蒙特卡洛模拟技术计算生命线系统的地震可一一靠性，，研究对象为串并联网络，模拟每次破坏状态下的网络连通性并分析了每次破坏状态下的管段流量。蒙特卡洛模拟技术广泛应用于生命线系统的子网络的可靠性分、。析中，例如供水网络、交通系统运输网络、燃气系统等等１．３问题的提出从选题的背景和总结的国内外文献研究综述的分析中，可以得出已有的相关研究中存在如下关键科学问题尚待解决：一（１）生命线系统是种网络系统，系统的功能不仅与网络的拓扑结构相关，而且与网络中的资源供给过程和方式密切相关。这种特征使得对于生命线工程的考察与分析必须借助于系统分析的手段进行，研究生命线系统的问题需要同时借助于网络和。因此工程两类学科方法和手段。网络级联失效问题研究多是关于虚拟网络的，但在实际工程一问题中，这类实体网络却直存在着级联失效的问题，并且控制生命线工程网络的级联。失效，是控制灾害在系统中蔓延的有效方法（２）研究生命线系统级联失效问题是为了实现生命线系统级联失效的风险最小化，一为系统的运营维护提供定的依据，使得级联失效问题研究具有实际应用价值和意义。－８－ 大连理工大学硕士学位论文因此，本课题从网络拓扑结构和考虑网络资源供给两方面入手，研究生命线系统的。级联失效的风险问题，并在此基础上进行系统的级联失效风险的优化研究１．４论文研究的内容及结构本文研究生命线系统以供水管网为例的这类实体网络，研究内容包括级联失效的风险定义、级联失效风险的评价、级联失效风险优化模型，模型的求解，考虑二次失效风险的关键节点确定等内容。研究以上内容的目的是为了能够深入了解生命线系统实体网络的级联失效风险，从而实现生命线系统级联失效风险的最小化。本文的研究框架和思路如图１．２所示。问题提出Ｉ文献综述‘ｒ‘“供水管网级联失效风险分析风险定义烟＂论ｆ学３１＾７—供水管网流量炮模型＾Ｉ＾ｒＨ级联失效风险分析模型实例分析一管网延时模拟分析ｙ１Ｈ逋传算法级联失效风险优化模型‘ＭＡＴＬＡＢ工具箱决策优化约束变量目标条件一‘‘Ｖ管网关键节点的确定结论与展望Ｉ图１．２论文研究思路框图Ｆｉｇ．１．２Ｆｒａｍｅｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ、－９－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例：根据上述研究思路，共设定五个章节进行阐述，具体的内容如下一。第章，绪论详细阐述了本论文的研究背景和意义，然后总结了与论文相关内容的研究情况，并在此基础上提出了本论文需要解决的问题，最后阐述了论文的研究内容及结构。二。，第章，供水管网级联失效风险分析首先简要介绍了生命线管网水力分析的知识。网的可靠度来为接下来的研究提供基础定义了供水管网级联失效风险，即通过供水管。表现供水管网级联失效的风险，可靠度越大风险越小，反之亦然确定了供水管网级联一失效风险优化的目标函数，，利用摘函数进行表示。并通过计算个案例的管网的熵值演示了模型的应用情况，，在案例计算中进行管网的延时模拟计算出每个时段的管网熵值。，证明了进行管网级联失效风险优化的必要性和可行性。第三章，供水管网级联失效风险优化模型供水管网的水力分析方程作为目标优化的优化条件，通过定义决策变量，目标函数、优化条件建立供水管网级联失效风险的目。标优化模型。简要介绍了目标优化的概念，优化算法，求解过程着重介绍了遗传算法的基本理论和遗传算法的ＭＡＴＬＡＢ实现过程。将其应用到供水管网级联失效风险的优化模型的求解上面。。供水管网级联失效风险优化过程的实现利用遗传算法进行管网管段流量的优化，说明了利用ＭＡＴＬＡＢ及其工具箱函数的计算过程。将上述模塑及计算应用到一个工程实例进行分析，通过对工程案例的应用研究，展示了模型的应用方法及求解过程。．第四章，考虑二次破坏风险的管网关键节点的确定。通过集对分析理论，分析管网一次破坏之后系统态势的发展供水在，利用集对势反映破坏节点对网络中其他节点的影响程度，结合供水级别指标，从供水网络资源供给和网络拓扑结构两个角度综合考量网。点，降低整个系络节点的重要度确定关键节点，为以后的系统维护工作，找寻关键节。统发生级联失效的风险，提供了基础性的依据。了在研究第五章，结论与展望在前几章的基础上阐述了本文主要的成果，并提出。的过程中出现的问题，对以后的研究提出展望－０－１ 大连ａｘ大学硕士学位论文２供水管阿级联失效风险分析供水管网发生级联失效的风险表现为供水管网供水能力的可靠性方面，供水管网可靠性越大，对应的供水管网发生级联失效的风险越小，反之亦然。所以本文利用供水管网的可靠性定义管网发生级联失效的风险。一目前供水管网的可靠性并没有个被国内外广泛接受的定义。１９９０年Ａｗｕｍａｈ等［％人提出了基于Ｓｈａｉｍｏｎ的信息熵的可靠性模型。此模型扩展了的信息熵的应用范围，通过将信息熵指标的现实化来评价供水管网的可靠性。利用供水管网内部的冗余度来评价供水管网可靠性一。该模型引入了种更为明确的判断管网在正常状态和事故状态下管段流向的方法。结果显示，具有较大管径的管段失效概率较小，基于熵的测定方法能够反映网络可靠性的动态变化。模拟过程中失效发生后出流管段可能会随管网压力分布不一。同变为入流管段，模型中应考虑供水管网的这特性指出流量摘模型可以融合进供水管网优化设计中以提高供水管网可靠性。。基于以上研究，本文利用流量熵模型，来评价供水管网级联失效风险２．１摘学基础理论及其发展２．１．１摘的概念及其扩展１８６５二。年，克劳修斯在热力学第定律的基础上提出了熵的概念在不引起其他变化⑷的情况下热量只能从高温物体传递给低温物体。记为Ｓ，用数学表达式表示热力学Ｔ第二定律：ＡＳ＝－＝＾＞ＳｐＳｐｆ０（２．１），尸。ＪＰ。７一克劳修斯还发现熵的个重要的性质：系统熵值的大小仅与系统初始和终止的状态相关，系统变化的过程并不影响熵值的大小。即状态相同的系统，其熵值即为相同的。而孤立系统的热力学传导过程是不可逆的，系统的俯值是不断增加的，在这个过程中所５＜＞［］发生的任何变化都不会使系统熵值减少。“统计熵”１８７２年，玻尔兹曼在热力学熵的基础上提出了的概念。Ｓ＝ｋ＼ｎａ）（２．２）一１９４８。年，申农把统计熵的概念引入到信息论中，提出了信息熵的概念焴度量个随机的不确定性或者信息量的多少。－－１１ ■城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例＝－ＫＨ－２Ｐ＾ｏｇＰ（．３）＾，，＝／１？＂信号源的信号数量Ｐ￣ｒ第ｆ种信号出现的概率－ｉ—ｌｏ第ｉ中信号携带的信息量ｇ２＾Ｐ比例系数２．１．２摘增原理一为了说明熵增原理假设个不可逆过程，对于理想气体的自由膨胀，膨胀前气体的体积为Ｆ｝、压力为尸／、温度为ｒ和熵为５Ｖ。膨胀后体积和熵为和５２，压力降为Ｐ２。摘的大小为状态值，仅和初始和终止状态有关。外界对系统作功，气体向外界放出热量，熵值的变化为＝０（２．４）■＾＜２序４卜§：在一个封闭的热传导系统中＞７，与外界没有能量交换，温度分别为乃２的两个物体。假设可以互相传导热量，在极限时间内有能量传递，传递量为ｄＱ，物体１的熵值变化差④为’物体２的熵值变化为正数，总的熵值变化为：没－没＞０（２．５）由此可知，如果是系统是封闭，且热传导的过程是不可逆，系统的摘值将会增加。２．１．３最大摘原理一极大熵原理是对状态空间分布的种估计，决策者面临的这个状态空间是不确定一。的，通过已知的样本均值，样本方差的等信息进行估计熵值最大化的关键问题是个一和已有状态集合等的先验信息致的概率分布，且这个概率分布与已有先验信息误差不一大。通常情况下，选定的概率分布为在定约束条件下炮值最大化的那个分布，这时问题就转化为求解最优化问题：ｍａｘ／／＝－ｊｃ／ｘｌｎ／ｘｄｘ：（）（）（）Ｊ城？（２．６）＾ｓｉ／ｘｃ￡ｃ＝ｌ（）Ｊｘｅ＆０一变量Ｘ的论域－－１２ 大连虹大学硕士学位论文一／＾＜：需要求解的概率密度函数（」包含己知信息的函数一求解数学规划问题，用拉格朗日乘子法来构造个新函数；－－＝Ｈｘａｘｘｄｘ（２．７）ｉ／ｘｌ｛）｛）＾ｐ＾Ｊｆ｛）ｇｉ｛）ｘｅ？ｎ’－０均为常数＝＝ａ和。由；＾０ｘｅ，其中＾，有由上述方程求出熵的极；＾（）／；（）大值。２．２供水管网水力分析基础供水管网的水力计算是管网级联失效风险计算及优化的基础和核心内容，在管网的设计和运行管理工作中有着非常重要的作用：，体现在管网级联失效的风险目标的计算是以供水管网水力计算为基础的，只有在得到管网中各个节点水压和管段流量的情况下一才能计算出管网的级联失效风险，才能进步实现管网级联失效风险的优化，使其到达一。最小，为供水管网运行和维护等提供定的依据供水管网进行水力计算的基本过程和具体内容主要有：首先给定要进行分析的管网的基本信息包括：管网的管径大小，管段长度，管网的拓扑结构，节点标高等，确定初始分配的流量，并在此基础上，求出水源点处的供水流量和供水压力，计算管网中所有节点的水、管段流量、流速和水头损失等基本信息。、在工程实际中，供水网络正常提供服务，由于实际需水量漏损等原因的影响，管网的状态是特别复杂的，所以在进行水力分析中为了便于研究分析，对模型进行简化，三：假设管网处于均勾稳定流状态。众所周知，描述物体运动规律的大定律为质量守恒、能量守恒和动量守恒。当然水流运动也同样遵循这三大定律，这三大定律在管网水力分：节点流量连续性方程、管段能量方程和恒定流基本方程组析中表现为，这也是对管网［６５＠进行水力分析的基础方程，。２．２．１供水管网水力分析的基础方程（１）节点流量连续性方程节点的流量连续性方程是质量守恒定律在管网水力分析计算中的体现。单独计算每一个节点的流量，计算原则为：汇入节点的管段流量之和与流出的流量值相等。利用数学公式表达为：±．＋２０＝ｌ２３．．．ｉＶ（２．８）２Ａ，ｙ，，，（））ｉ＆Ｓｊ－－１３ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例—为始节点为终止节点为ｊ的管段流量；．—节点的汇入流量ＱｊＪ；Ｓ—由节点的上游节点所组成的集合；ｊ＿／Ｎ－供水管网中节点的总数量。（２）管段能量方程管段能量方程是能量守恒定律在管网水力计算中的体现一，以每个管段作为单独的一计算单元，待计算的管段两端能量是守恒的，管段两端的水头差和管段的压降是样的。利用数学公式表达为：（２．９）—ｉ，Ｊ管段ｉｊ的起始标号和末端标号；—／／Ｈｉ点水头，管段ｊ的起始端水头和末端；ｊｈ—ｙ管段ｉｊ的压降；Ｓ－管段ｉ摩阻；ｙｊ的—？ｎ经验取值１．８５２２。，根据不同的水头计算方法视情况而定－－Ｗ管道中水头损失公式最常用的是海森威廉（Ｈａｚｅｎｉｌｌｉａｍｓ）公式，其计算的形式如下：１０．６７４、＝？１－８５２（２．１０）Ｓ—管段ｉｊ的摩阻；ｙ￣管段ｋｉｊ的管段长度；＂“＂摩阻系数，根据管道材料不同，取不同的值Ｑ；ｄ￣￣。ｔ管段ｉｊ的直径ｊ（２－－将式１０）代入式（２９）则有：人＝？Ｊ（２．１１）（３）恒定流基本方程组将上述两个方程组合而成的方程组即为管网水力分析的恒定流基本方程组。计算基础是管网的拓扑结构：，通过计算描述管网的水力特征。数学表达式为－４－１ 难理工大学硕士学位论文±＋＝０＝＾．．．Ｎ＾ｌ２，，，２（，）０ｊ，（２．１２）＝３＂．／ｌ２ｉＶ，，，恒定流基本方程组能够很好地描述管网模型的水力特性，是管网分析的核心内容，一为下步进行管网风险分析、优化和识别关键节点打下了很好的基础。２．２．２管网平差计算方法供水管网进行水力平差计算有很多种不同的方式，可以依据求解的变量不同，分为三类：解环方程方法、解节点方程方法和解管段方程方法。在实际的工程问题求解时可６７［］以依据变量是节点的水压还是管段的流量选取不同的方法。（１）解环方程法解环方程法的变量为管段流量，校正环状管网中的管段流量，在校正过程中需要满足水力平衡方程，通过校正管段流量逐步减少闭合差。解环方程方法有很多优势，例如计算简便，不需要借用辅助手段，手算即可完成，但是计算的准确性收到管段初始流量一，旦不合理。分配的限制，计算迭代的程序将会增大，收敛速度将会明显下降（２）解节点方程解节点方程方法的研究变量为节点的水压，解节点方程的精度要求较高，方程需要不断进行迭代，校正管段中的流量。解节点方程算法的优势明显，计算的复杂度不高，速度快，方程较少，相应的存储也不需要太多，近些年来，在计算供水管网水力性质方。。面是比较常用的方法基于此，论文中的水力性质的计算均是基于解节点方程进行的（３）解管段方程解管段方程方法的研究变量是管段的流量，在进行水力平差计算时，利用管网水力的恒定流基本方程组确定管网流量和节点的水头损失大小。以此逐个计算管网中节点的，方程数和计算所需信息都较多水压。但是解管段方程法的计算复杂度较高，并且也很难利用辅助工具实现，实际中应用的较少。２．２．３利用ＥＰＡＮＥＴ进行水力计算ＥＰＡＮＥＴ是美国国家环境保护局（ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎＡｇｅｎｃｙ，缩写：ＥＰＡ）开发的幵源软件。通过ＥＰＡＮＥＴ，模拟有压供水网络运行，分析网络的水压、流量、水。：、质流速等多项指标管网中所包含的信息有管网管段的长度管段直径，水粟的扬长，。ＥＰＡＮＥＴ水源点的和其他供水节点的标高，需水量等还可以进行供水管网的延时模拟分析，在延时模拟分析中可以跟踪上述所有信息，以便进行管网运行的动态研究分析。－－１５ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例ＥＰＡＮＥＴ是为了方便对供水管网中水流分配和水质分析而开发的。软件可以对不同类型的管网进行分析。是配水管网水力、水质分析的基础性软件。ＥＰＡＮＥＴ有很多种不同的分析模块：配水管网拓扑结构的添加绘制，管网基础数据的录入编辑，运行执行水力和水质分析，显示输出不同类型的分析结果。本文是在ＥＰＡＮＥＴ２．０的基础上进行分析的。ＥＰＡＮＥＴ２．０是基于解节点方程方法来进行水力特性分析的，在进行供水管网建模时不需要做简化处理，直接输入管网数据即可进行分析，模型精度很高。ＰＡＮＥＴ利用Ｅ模拟配水系统运行时：，步骤如下（１）利用页面工具栏中的添加工具，添加管网中的元件，绘制和索要分析的配水系统相符的管网拓扑结构，或者导入己有的相应类型的管网文件；（２）编辑输入配水系统管网中元件的基本属性；（３）输入配水系统正常运行的参数；（４）选择需要分析的属性选项，执行分析选项；（５）进行管网水力分析或者管网水质分析；（６）根据不同的要求输出分析的结果。２．３基于流量熵法的供水管网级联失效风险分析２．３．１供水管网级联失效风险定义一一风险是个有广泛含义的概念，国际上至今仍没有个公认的标准化的定义。广义上进行风险的描述常常指的是风险的两重性，即风险即可能是损失也可能是机会。狭义上来说风险更侧重于损失方面的描述。供水管网级联失效风险未在文献中涉及，而供水管网级联失效问题研究的最终目的是最小化供水管网级联失效的风险，为了解决这个冲突，本文需要对供水管网级联失效一一的风险进行定义。配水管网在般情况下的配水路径并不是唯的，水流对各路径的选择也是随机的，这种对路径选择的不确定性也决定了各管段流量分配的均勾性，也就是管网流量熵值的大小，而管网的最大熵即认为各个路径的流量是均匀分配的，也就是最一大的不确定性。随机的条通水路径破坏停止供水时，能够最大限度的提供供水服务，使缺水量降到最低，增加了系统供水的可靠性，减少了系统发生级联失效的风险，所以本论文利用管网的信息熵反应管网系统供水的均衡性，间接定量地反映了系统发生级联失效的风险。－－１６ 大连理工大学硕士学位论文２．３．２基于流量摘的供水管网级联失效风险分析原理ｕｍ１９９０年，Ａｗａｈ等人首先将炮的模型引入到供水管网的分析研究中，利用信息熵来表示供水管网的可靠性，这里的可靠性是根据供水管网的冗余度来度量的，管网配一水的冗余度是指在拓扑结构上不只限于唯的供水路径，为了保证在管网中某个管段破坏发生级联失效的情况下仍能正常供水，而在管网中增加通水路径，造成冗余。其次增加的冗余通水路径在发生级联失效的情况下能够提供需水量，并要求各路径配水尽量均勻，这也是冗余度作为管网正常供水可靠性的原因。冗余度也可靠性之间的这种关系决定了流量熵模型在供水管网可靠性分析中的应用价值。一利用流量熵模型评价供水管网发生级联失效的风险，需要引入个新的概念：路径熵，水流对路径选择是不确定的，路径熵可以很好的度量这种随机性和不确定性。水流对路径选择的原则是选择容易流通即阻力较小的路径，所以路径熵可以度量管网配水管６８［］段的水流的水力性能。供水管网的滴也是向着摘增加的方向，由上述极大熵原理，在管网各个流通路径等效的情况下，管网摘值会极大化，，各个管段的流通阻力也是等效的水流以相同的概率选择不同的流通路径，各管段流量均匀分配。在极大熵工况下，系统级联失效的风险最小。一由信息熵的计算公式可以看出，，滴值的计算需要构建个概率空间在流量熵模型中这个概率空间为路径流量比。路径流量比为节点的路径流量与该节点的节点流量的比值，路径流量是为了研究便利而引入的虚拟的概念，并不是实际的资源流量，是反应管网中管段阻力特性的概念。基于流量炮的供水管网级联失效风险分析的理论基础及公式为：＝－Ｓ几ｈＰ＋（２．１３）ｎＡ，Ｘ（／，Ａ）？￡／（（））ｎ为节点ｊ有上游节点数量，为节点ｊ的流量熵。由上述极大滴原理，在管网各个流通路径等效的情况下，管网熵值会极大化，各个管段的流通阻力也是等效的，水流以相同的概率选择不同的流通路径，各管段流量均匀分配。在极大熵工况下，系统级联失效的风险最小。在最大熵条件下，管网中的流通路径等效，也就是节点的路径流量是相等的，即＝之间的总的路径数目［为起始点的供水点和需水节点，贝Ｊ这种＿／工况下，那么，节点的最大滴值仅和水源点到此节点的路径数目决－ｋ］－１７－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例一定：Ｓ＝＼ｎＮＰ，即’可见，如果管网的终结点不唯的话，系统的最大流量熵计算需ｊｊ一要增加个虚拟的节点，系统的最大熵即为此虚拟节点的熵值。管网的最大流量熵只与管网的路径数目有关，所以在管网设计完成后，管网的拓扑一一结构就已经确定，管网的最大熵就是确定的。这样的，且是唯的个拓扑结构确定的管网，整个系统可能实现的最理想的可靠性就可以用系统的最大流量熵表示。一一管网的相对路径熵为个相对值，如果管网的终结点不唯的话，系统的相对流量一。熵计算需要增加个虚拟的节点，系统的相对流量熵即为此虚拟节点的相对流量熵值６９相对路径熵的值越大［］，：，系统可靠性越好风险越小。计算公式如下（２．１４）节点／的相对流量熵；—节点的实际流量熵／；＂５—＾节点／的最大流量熵。２．３．３基于流量摘的供水管网级联失效风险计算实现过程为了实现供水管网相对路径熵的计算，利用ＭＡＴＬＡＢ软件，实现模型的计算。需要对ＥＰＡＮＥＴ进行二次开发。利用ＭＡＴＬＡＢ编程实现管网相对路径熵的计算，计算流程如图２．１所不：－－１８ 大连紅大学硕士学位论文管网可靠性熵值模型程序开始Ｃ）ｉ＿＿＿加载管网拓扑结构及节点水量信息－Ｔｏｏｌｋｉ调用ＥＰＡＮＥＴｔ进行管网水力模拟仿真丄￣＝节点号：ｉｌｉ判断与节点相连管段的水流流向ｊ士确定节点ｊ的上游节点点集Ｕ（ｊ）士计算并存储流入节点ｊ的流量之和Ｉ计算并存储节点ｊ的熵值否￣￣￣￣￣￣￣计算管网中所有管段流量之和Ｑｏ计算管网系统的熵值Ｓ结束Ｃ图２．１流量熵模型计算流程图Ｆｉ２ｌｆｔｈｆｌｇ．．１Ｆｏｗｃｈａｒｔｏｒｅｏｗｅｎｔｒｏｐｙｍｏｄｅｌ程序见附录Ａ２．４基于流量摘的供水管网级联失效风险分析实例２．４．１算例背景采用一个实际的供水管网案例验证本章方法。该供水管网简化为１７个节点和２１根。、。节点管段供水管网的拓扑结构节点信息和管段信息等基本信息如下所示１为水源节点，水源节点流量用负的节点流量表示。水塔高度为３０ｍ。所有管线的长度为２３．５５ｋｍ，－８００ｍ－管段长度范围在１７００ｍ之间，管径变化范围在１５０ｍｍ３５０ｍｍ之间。管道采用＝Ｃ－普通铸铁管道１１０。基本需求量变化范围在６．９４Ｌ／Ｓ１３．８９Ｌ／Ｓ之间。计算水头损失（）－ＷＵｌｉ。ＥＰＡＮＥＴ绘２２所示：时釆用Ｈａｚｅｎａｍｓ公式利用制管网图如图．－－１９ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例文件ｔ〕ＩＷｔ】ＡＳＩＸＩＩＳＩｔＪｎ＾ｉｖ嘗口１】ＷＭＵｔ］＿＿＂公—ｗ——ＭＭ—ａａ＾？Ｗ６ｉｔｓｊ１￣￡Ｖ／“＂“—－Ｔ—■ｓ．，？：．遠｝掩－－：．ｐＡ；．ｉｇ瓶ＫＩｆＲＹ：Ｉ４１４买ＬＰ￥ＸＸ．Ｓ５１９．２７０３］３图２．２管网布置平面图图Ｆｉ．２．２Ｔｈｅｌａｎｅｆｉｕｒｅｏｆｔｈｅｉｅｎｅｔｗｏｒｋｇｐｇｐｐ管网的节点信息如表２．１所示：表２．１节点信息Ｔａｂ．２．１Ｄａｔａｏｆｔｈｅｎｏｄｅｓ节点高程（ｍ）需水量（Ｌ／ｓ）节点标高（ｍ）需水量（Ｌ／ｓ）＂－１ｍ１６５．５１１０１８２１３＾２１７８６．９４１１１８１６．９４３１７９１１．５７１２１８１９．２６４８０１１１０．４２１３１８３３．８９５１８１１３．８９１４１８４９．２６６１８３１０．４２１５１７９９．２６７１８２９．２６１６１８０６．９４８１８１９．２６１７１８１１０．４２９１８０３８９１．－２０－ 大魏工大学硕士学位论文管网的管段信息如表２．２所示：表２．２管段信息Ｔａｂ．２．２Ｄａｔａｏｆｔｈｅｉｅｓｐｐ￣￣＂“■＂“＂”＂“＂＂“＂“＂＂“雨ＨｉｌＣｐｉ＾ＨＭＣ点点（ｍ）（ｍｍ）点点（ｍ）（ｍｍ）＂＂＂“＂“￣１ｉ２１４００ｍ１２ｉｎ３＾ｍ２２３１７００３００１００１３１１１２８００２００１００３３４１０００３００１００１４１２１３１４００２００１００４４５９００２５０１００１５１３９８００２５０１００５５６１３５０２００１００１６１０１４１１００２００１００６２７９００３００１００１７１１１５１２００２５０１００７７８１１００２５０１００１８１５１６８００２００１００８８５１４００２００１００１９１６１３９００１５０１００９５９９００２００１００２０１６１７１４００２００１００１０５１０１０００２００１００２１１７１４１２００１５０１００１１６１０１２００１５０１００２．．４２供水管网级联失效风险分析利用ＥＰＡＮＥＴ２．０进行管网水利平差计算，节点水压计算结果如表２．３所示：表２．３节点水压Ｔａｂ．２．３Ｎｏｄａｌｗａｔｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅ节点水压（ｍ）节点水压（ｍ）节点水压（ｍ）＂＂１３０．００７２０＾ｉＴＩＬＯ２２５．５８８１８．２６１４７．１２３１９．４３９１３．９１１５２０．８２４１６．５５１０９．４８１６１４．９６５１３．２０１１２３．１６１７１１．０５６８．８９１２１７．６５－２－１ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例管段流量计算结果如表２．４所示：表２．４管段流量Ｔａｂ．２．４Ｐｉｐｅｆｌｏｗ＂”＂＂”￣管段流量（ＬＰＳ）管段流量（ＬＰＳ）流量（ＬＰＳ）１９＾８１＾１１５ｉＪＯ２５１．２５９５．１９１６５．２９３３９．６９１０１６．６４１７３４．９４４２９．２７１１２．５４１８２５．６８５１２．９６１２６９．３８１９４．３５６３７．９３１３２７，５０２０１４．３９７２８．６７１４１８．２４２１３．９７利用２．３．２中的程序计算此供水管网节点的熵值、最大流量熵和相对路径熵，计算结果如表２．５所不。表２．５模型计算结果Ｔａｂ．２．５Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｍｏｄｅｌｒｅｓｕｌｔｓ节点ｉ２３４５６７８９￣流量熵０００００．６７２５００００６＾最大流量熵０００００．６９３１０００１．３８６３００００００３００００８相对路径熵．９７．４７６节点１０ｒｒ１２１３１４１５１６１７Ｗｍ０９８流量熵．３１１０００．４８９６０．６８３００００１．５８８１最大流量熵１．３８６３０００．６９３１１．６０９４０００２．９７２相对路径熵０．２８２１０００．７０６４０．４２４４００００．７２３１９一个虚拟的用水节点由于管网中存在两个供水末端，即管网节点和节点１４，增加，利用公式计算整个供水管网的相对路径熵值为管网的最大路径熵值为１．５８８８。一由计算结果可知，管网中大部分节点的节点熵值为０的，这是由于当节点只有唯上游节点供水时一一旦停止，节点的熵值为０，这些节点只有唯的上游节点，上游节点工作一。，这些熵值为０的节点也将停止供水，风险极高但是管网经设计建成，管网的拓扑结构已经形成，通过改变管网的拓扑结构虽然能够很大程度的改变系统的熵值，减小其发生级联失效的风险，但是这样会增加很大程度的额外的经济投入，并且管网大幅度改变拓扑结构很有可能不符合工程实际的需要。所以拓扑结构的改变只适用于管网设计初期或者管网的改扩建中，并不适用于己经建成的管网且正常工作的管网。－２２－ 大连理工大学硕士学位论文一一管网中有些节点的摘值并不为０，因为这些节点的直接上游节点并不唯，存在着多条供水路径，风险较小５，其上游节点为节点４和节点８，从水源点至。例如节点节点５有两条供水路径，，，且流量相对分配相对均衡所以其相对路径熵较高系统级联失效的风险较小，．１１上游节点为节点，。例如节点１０其熵值为０３９，直接５和节点６直接供水管段为管段１０和管段１１，流量分配不均，造成节点１０的熵值较节点５小，风险较节点５高。说明在节点水压的控制范围和管段流量的正常供水的变化范围内，通过调节水压和流量提高供水管网的可靠性，降低供水管网发生级联失效的风险是可行的。２．４．３供水管网延时模拟分析一，。为了使管网更加接近真实，可采用管网延时状况分析需要创建个时间模式对一于本例，时间模式步长设为１小时，日内需水量具有二十四种不同时段的变化。通过一从数据浏览器中选择选项时间来设置模式时间步长。为了显示属性编辑器，点击浏览。，器的编辑按钮，在模式时间步长域中输入数值１模式中也可以设置历时即希望运行一的延长时间。假设使用个，选择浏览器中的模式类，１日周期时间。为了创建模式然后点击添加按钮。新的模式１将被创建。输入多重乘子对应于时段１到２４，将给出２４小时历时的模式一。乘子用于在每时段的基本水平上修改需水量。由于将执行２４小时，２４小时之后，模式将停止如果历时４８小时，模式将绕回到开始的乘子。对管网进行延时模拟，采用步长为，进行２４小时的模拟，１小时供水管网中管段的流量如下图所示，下图所示为每个时段的需水量变化图。，，？横式ＩＤ描述ＰＩ＂￣Ｔ２ｉｒ８｜１ｊｐｐ｜￣０１１０．７１０．８２０．９Ｇ１．０９．１６：乗子＜，ｊ上￣￣￣—￣１＾？１—＝：：￣ＩＩＩ１Ｉ］￣‘現ｒ—ｆ！＂＇ｃ＝ｒ）『？１：．；：毋Ｊ——」ＯＯ１２３４５６７８９１０１１１２１３１４１５１６１７１８１９２０２１２２２３２４＝＂１：００ｈｒｓ时间Ｃ时段）导入…Ｉ保存…Ｉ确定Ｉ取消Ｉ帮助Ｑｄ］ｊ图２．３ＥＰＡＮＥＴ２需水量模式图Ｆｉ．２．３ＴｈｅｄｅｍａｎｄａｔｔｅｒｎｉｎＥＰＡＮＥＴ２ｇｐ－２３－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例ＥＰＡＮＥＴ运行模式１，可以得到每个时段的供水管网管段的流量情况见附录Ｃ由于管段众多，．４：，只选取几个管段的流量变化图如图２所示淀曼，对应于选择的管段＂＂“＂“■‘＾—．．．…－■‘．…．．－■－．．．：一糊ｈ＝［！１；丨Ｉ１咖１／［／：？．、芸普＿■■紫６／１６Ｓ．＂ｖ／＂＂Ｊ？＇？？＂＂＂‘“＂＇＂＇＇？‘．．．．．．＂１ｒ；：；．：／？．＿＾—＇－？＼？ｉ？－－？－？？－－—，？－．－＾－６０）ｙ，；＾；：ｉｎａ＇ｙｒ＾．－．？．．．—ｉ……………．…■■－■＂—－…．－－…………■…－■…■－－＿．…－……．－…－－…－－－－－”ＴＩｒｒｒ：：：ｒ：］．？－？■－？？？－？—？？？－？？？？？？－…．．．．．．．．．．．．．．．．．ｄ．．．．．．．？．．？，？？？？？？？？＾８０众？ｙ……－■？？？■－‘■…－．■■ｍ：：；丨Ｉ二１丨‘‘＂＇？‘‘‘＇‘＂“‘￣■：１：Ｔ：：ｐ厂Ｉ＾‘■：：二：：１５１）—＾‘？：：ｉｎｆ：：』．“．４１４０１２３５６７Ｂ９１０１１３１３１５１６１７１６１９２０２１２２２３２４ｈｏｕｒａ）（］图２．４管段流量变化图Ｆｉｉｉｅｆｌｏｗｇ．２．４Ｃｈａｎｇｅｓｎｐｐ对于不同时段对应的管段流量是不同的，每个时段对应的供水管网级联失效的风险也是不同的，，在附录Ａ的单时段管网熵值计算程序上进行修改计算管网在２４个时段的炮值，计算程序见附录Ｂ，下图表示的是不同时段的管网滴值。．．…………．．．……一？，：．：：＿＿－—：０．７３，Ｖ７：；］。”＾Ｉ－－０．Ｇ８＼＇’‘‘‘‘ＩＩ．６７ｉｇ０ｊ；Ｉ０５１０１５２０２５Ｖ…时简－：Ｉ，Ｍ４图２．５管网相对焼值变化图Ｆｉｇ．２．５Ｎｅｔｗｏｒｋｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｃｕｒｖｅ－２４－ 大连理工大学硕士学位论文不同时段管网节点的用水需求不同，导致管网的节点水压和管段相应的流量不同，这就决定了管网的熵值即管网发生级联失效的风险是不一样的，从上图中可以看出用水高峰时段管网正常运行发生级联失效的风险最大，在需水较小的时段，管网的熵值最大，系统发生级联失效的风险最小。在工程实践中，可以在供水管网中增设水录等备用装置或利用管网中已有的阔门等调节管网的节点水压和管段的流量使管网中节点的来水路径均勾灵活分布来增强抵抗管网发生级联失效的能力。２．５本章小结本章对供水管网级联失效的风险进行了定义：供水管网级联失效的风险与管网可靠性是相辅相成的，即管网可靠性越大，供水管网发生级联失效的风险越小，配水管网在一般情况下的配水路径并不是唯一的，水流对各路径的选择也是随机的，这种对路径选，也就是管网流量熵值ｅ择的不确定性也决定了各管段流量分配的均匀性ｊ大小，而管网的最大熵即认为各个路径的流量是均勾分配的一，也就是最大的不确定性／隨机的条通水路径破坏停止供水时，能够最大限度的提供供水服务，使缺水量降到最低，增加了系统供水的可靠性，减少了系统发生级联失效的风险，所以本论文利用管网的信息熵反应管网系统供水的均衡性，间接定量地反映了系统发生级联失效的风险。ＥＰＡＮＥＴ可以对管网进行水力平差计算，计算供水管网节点的水压，和管段的流量，这些管网的基础性数据，是评价供水管网发生级联失效风险的基础。由于ＥＰＡＮＥＴ的＂库函数开放，且与其它计算软件有很好的接口，故本章利用ＭＡＴＬＡＢ对ＢＰＡＮＥＴ管网进行调用一，计算管网的流量熵，最大流量熵和相对流量熵。通过个实际案例证明了此方法的可行性，在案例计算中进行管网的延时模拟，计算出每个时段的管网熵值，证明了进行管网级联失效风险优化的必要性。并提出了供水管网级联失效风险优化的目标函数。－２５－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究■一以供水管网为例３供水管网级联失效风险优化模型３．１优化问题的数学模型和优化步驟优化方法以数学计算为依据，在工程实际和其他不同的领域得到了广泛的应用。在现实生活中，优化为题总是伴随着我们的生活无处不在。随着科学技术的日新月异和生产经营的日益发展，优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可或缺的方法。优化问题广泛存在于国民经济的工农业、、能源交通等许多部门以及信息科学、环境科一学与军事等不同的领域，般分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制等。３．１．１优化问题的数学模型一优化问题的数学模型般由三部分构成：问题求解的变量、由变量的限制所构成的约束条件和所要达到的目标构成的目标函数。一（１）变量。变量在工程实际中指的是需要优化的量，般的表示方式为Ｘ＝．＂ＸＸＸ。，，，（２？ｉ广（２）。约束条件在求解工程实际问题时，变量往往要收到某些问题的限制，而这些限制条件的数学表达即构成了优化模型的约束条件。当然为了使优化模型趋近于真实状态，限制条件的描述也应该越和实际相符。（３）目标函数。目标函数是优化问题所要达到的目的的数学表达，可以是单目标的也可以是多目标的一Ｘ，可以是求解最大值，也可以是求解最小值。般用／来表示，（）即表示为…的过程中需要满足约束条件的限制，在求解３．１．２优化问题的求解步骤■用优化问题解决实际应用问题一５，般有以下个步骤（１）提出最优化问题，并收集有关资料和数据；（２）建立数学模型，确定变量，列出目标函数和优化条件；（３）分析模型，选择合适的最优化算法；（４）求解，编制程序或者应用现成的工具软件利用计算机求解问题最优解；（５）最优化的检验和具体实施。这五个步骤互相支持，也相互制约，反复交叉进行。－２６－ 大连理工大学硕士学位论文３．２供水管网级联失效风险优化模型的建立３．２．１决策变量通过第二章的分析可知，已经建成的正常供水的管网，无法通过大幅度改变管网拓扑结构减小系统发生级联失效的风险，但是可以通过控制管网中管段的流量增大供水系统的可靠性，减小系统发生级联失效的风险。因此本文中的供水管网级联失效风险的优化设计以管网管段流量作为决策变量。３．２．２目标函数通过第二章供水管网级联失效风险的定义，将供水管网熵值作为优化的目标函数。—（３．１）“Ｖｆ１ｔｒＵＪＵＪ？？＜５其中，为节点的熵值，，为流入节点／的流量，为与节点／直接相连的节点的＿？／数目，办为节点和节点之间的管段流量。管网熵值可用下列公式表示－５＝（３．２）ＪｍＱ，ＭＱＯＱＯ。其中ａ为管网中所有管段流量之和，其他符号的意义同上供水管网级联失效风险的目标函数为：＝（３．３）】ｍＱｏｍＱｏａ３．２．３约束条件在以供水管网为对象的研究中，管网的运行必须受到管网节点连续性方程的限制，所以，在本文的研究中，建立优化模型，想要得到趋近于实际情况的解，必须设置节点的连续性的约束：，数学表达式如下±＝０／＝ｌ２．．Ｎ（３．４）．《０，，ｙ，，念，（士管网的运行需要满足管网的设计规范，管网正常运行状态的节点水压不仅要需要满足正常的用户需水，还要考虑设计规范中节点的最高水压限制，因此，本文建立的优化模型中还需要增加水压的约束条件，数学表达式如下：－２７－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例＝＼．．．Ｎ（３５）ｊ．Ｘ，Ｈ—节点的自由水压；ｊ—节点的最大允许自由水压Ｈ：觀；ｊ＿Ｈ—７ＫＥ—节点的最小允许自由。ｊ为了满足正常的供水需求，管段的流量必须大于最小的需水量，表达式如下：ｉ＝２．．Ｌ３．６．（）ｌ，，３．２．４优化模型‘ｍＱｏａ‘－Ｎ士＋＝０＝／ｌ２．．．Ｎ，，，’２］＿／（＾一＞￣＂＾－＾＾＾Ｊｌ２．．ｉＶｍ，”，ａｘｉｎ７ｍｊｙ（３７）＾＝ｉｌ２”ＬＱ＾ｉ，”，ｉｍｎｉｗ？３．３优化问题的求解方法不同的优化问题可以有不同的优化方法一，即使同类型的问题也可以有不同类型的多种优化方法，有些方法可用于不同类型的优化模型。常见的优化问题有线性规划、对偶问题、整数规划、、运输问题非线性规划问题、多目标优化问题、动态规划问题等等。但是由于实际的工程问题规模很大，优化技术所面临的复杂程度也将越来越大，求解简单的优化问题的方法例如单纯形法、罚函数法等等在解决这些问题的时候，就显示出来明显的局限与不足。在上个世纪八十年代，适应现代优化问题的智能优化算法应运而生。这些复杂的工程问题，通常具有很高的非线性，模型中约束很多，且具有多个极值，在求解这类复杂的非凸规划问题时具有很大优势，所以近些年来发展非常迅速，并逐渐成为求解工程实际优化问题的常用方法。３．３．１遗传算法的基本知识７Ｇ［］１９７５年，美国密歇根大学的学者Ｊ教授首先提出了遗传算法的概念，是模拟进化论中的自然选择机制和生物进化过程的一种智能寻优方法，简单实用，适应于并行计算，已在很多的工程领域得到广泛的应用。－２８－ 大大学硕士学位论文遗传算法的相关概念如下表所示：表３．１遗传算法基本概念．１ＴｈｅａｓｃｃｏｎｃｅｅｎｅｃｒＴａｂ３．ｂｉｐｔｓｏｆｔｉａｌｏｉｔｈｍｓｇｇ遗传学遗传算法数学个体算法中需要处理的结构也就是可行解染色体算法中可行解的表现方式个体的编码群体个体所组成的集合可行解所组成的集合基因组成染色体的单元组成个体编码的元素适应值个体在特定环境压力下的存活能力由确定的适应度函数求解的值选择优胜劣汰的过程求解可行解对应的适应度函数值，保留大的交叉选定的染色体中相应位置的基因进行交换由不同的交叉方法求解一组新的可行解变异染色体中个别基因发生变化个体编码的某些元素根据一定的原则发生改变交叉概率进行交叉操作的可能性在闭区间［０，１］上取值，由经验取值为０．６５和０．９０之间变异概率进行编译操作的可能性在幵区间（０，１）内取值，由经验取值为０．００１和０．１之间适者生存个体不断进行优化的过程可行解进行更新迭代的过程，最终目标函数取最值，求得最优解遗传算法根据其选择的编码方案、遗传算子的方式和遗传参数的设置不同而不同，一但是基本的过程是样的，基本的过程如下所示：一（１）遗传算法的计算首先需要个初始的种群，这个种群可以是随机得到的，假设为：ｘ＝０；将这个随机产生的种群作为遗传算法的父代种群；（）｛－２９－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例（２）选择适合的编码方案，进行编码，选取适应度函数，并计算父代种群的个体适应函数值；（３）选择合适的选择方案，进行选择操作；（４）选择合适的交叉方案对个体进行交叉操作，产生全新的个体；？５一（）选择合适的变异方案和概率，对新产生的个体进行变异操作，产生下代种群；（６）选择合适的终止原则，判断计算结果要求，如果满足终止准则，算法结束否则，；转为进行第二步骤。３．３．２遗传算法的ＭＡＴＬＡＢ实现过程Ｍａ一ｔｌａｂ是ｓ款数学计算软件，由美国的Ｍａｔｈｗｏｒｋ公司开发，以矩阵计算为基础，利用程序设计实现工程问题的求解。Ｍａｔｌａｂ在工程问题中的应用非常广泛，主要是因为软件模拟仿真效果好，工，计算功能强大，图形结果及其他可视化效果好并且软件内置具箱，计算方便，算法程序开放，与其他软件的接口便于进行二次开发。是进行研究计算必须要掌握的软件。遗传算法的ＭＡＴＬＡＢ实现途径有两种一，第种是利用优化工具箱中的ｇａ求解器Ｓｌｏｖｅ进行求解。第二种方法是利用ｍ文件调用ａ函数进行求解。ｇ一第种方法：在ｇａ求解器中输入相应的算法参数，这些参数包括：变量的个数、适应度函数、约束条件等，其中适应度函数和约束条件需要事先编写成ｍ文件，单击ｓｔａｒｔ运行。即可得到运行结果的值，工作界面如图３．１所示。－３０－ 大连理工大学硕士学位论文３ｅｉｐｇｗ＾ＰｒｏｌｌＭＢＳｃｔ？ｐａｎｄＫｔｓｎｌｔｓＯｐｔｉｏｎｓＱｕｉｃｋＫｅｆｃｒｃｓｉｃｃＩ？Ｉａｌ＞ＵｏｎＦｉｌｎ？？ｆｕｎｃｔｉｏｎ：１丨叩Ｉ，？Ｆｉｔｎｅｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎ；：Ｈｗ；ｉＷｏ￡ｖａｒｉ．ｂｌｅｓ；ｊＰｏｉｏｎｉｔ：ｆｌｏｕｌｌＶｖｉｄｈｅｐｕｌａｔｙｐ＞？ｃｃｔｏｒｒｅｑｕｒｅＩＳｔ（）ｃ－－．ｉｆｉ。ａｓｔｒｗｒｔｓ．．＿ｏｂｅｃｔｖｅｕｎｃｔｏｎｊｙｏｕ，ｏｉ。》？？．＇ｐｕ－ｗａＬ＝＝ｆｉｔｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅ．Ｙｏｕｉｎ？４ｒＡｈ＿ｊ｜卜Ｊ，ｖ！ｒｅ＊ｌｉｏｎｆｔｍｃｉｉｏｎ：ＵｎｉｆｏｒｍＱＱＴｉｆｈｅｆＵｉ；Ｃ］ＳＳＣｔｎＣｔＯＨｐｙ－Ｕｎ．？ｅｑ＝＝Ａｉ丨ｗｊ；ａｓａｌｈｌｆｕｎｃｔｏｎａｎｄｅｏｆ＝、Ｂｏｕｎｄｓ：ｏｗｅｒ＝；Ｖｐｐ？ｒｆｕｎＬｔｈＳｆＯｆｍ０ｏｂｊ／．ｊＪｊ咖：［］ｍ丨ｗｔｉｅｒｅｏｂｆｕｎ．ｎｃ咖ｆｉ—ｉｓａａｃｔｏｎ：：＝＝＾ｊ￣““￣－ｉｉｕｔｔｓｃｏｒｅｓＭｆｉｌｅｔｈａｔｒｅｔｕｒｎｓａｉｉ；［］｜￣—ｌＰｌｏｔｓＴ－ｒｓｃａａｒ．１７１ＡＩｎｉｌｊｆｔｌｒｔｎ＾：［０：１］｜ＰｌｏｔｉＭＴｖｔｉ：ＪＮｕｍｂｅｒｏｆｖａｒｉａｂｌｅｓ土ｉｔｎｅｓｓｓｃａｌｎｎ［＂ｇ）口ｔｔＭｓｔｓｔａａｌＤｓｔｓｎｒ６ＣＵｒ６Ｓｔｈ？ｎｕｍｂＳｆＢｅｓｆｉｓＯＳｉｄｉｖｉｄ匸］ｉｃ＊ｉｄｉ（］）ｏｆｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔＥｘｐｅｃｕｉｉｏｎｌＪｇ伽《ｉ。ｇ３ｒ口Ｒ？咽□￡ｓａｉｖａｆａｂｌｅｓｏｒｔｈｅｔｎｅｓｓ＞ｃｔｏｒ．１ｉｆｆｉ｜￣ｆＵＨＣｔｉＯＨ．［１Ｓｃｏｒｅｄｉｖｅｒｓｃｏｒ？ｓＤＳｅｌｅｃｉｏｎｉｔｙ□ＳｔｄｉＤＳｔｏｉｎＭ＊＊ｃｏｎｓｔｒａｎｔ［￡Ｒｅｐｒｏｕｃｔｏｐ］ｐｐｇ口ｉ；ＣｏｎＳｔｒａｉｎｔＳ：□ｗｔｉ．．：；．．—：＞：ＰｏｔＦｕｎｃｔｉｏｎｓｌＩ田一“。１■“ｔｓｏＲｕｎｌｖｅｒ－？，＇－ｉＩ．￡ｎ＊ｐｒｅｖｉｏｕｓｒａｉｌＳｒｏｓｓｏｖｅｒＣＪ｜Ｏｔｉｏｎｓｉ；：ｒｐ－ｅｃｒｒｒｒ：———ｒ＾ｏｎＳｉｆｏｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅ＾：［ＢｗｉｃｔｉＩｐｙｐＣｗｒｒｔｎｔｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ：｜：ｓｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｔｈｍＧｉ“■“■‘“￣＂￣ＳＯ－ｌＶ？ｒ．Ｓ—ｒｔｆｔｔｖａｎｄｒｅｓｅｔｓ：Ｊｐ．ｔ？ｒＳｌｔｔｎｓＩ｜ｒｒ．Ｖ‘ｔ■■Ｍ．ｉＡｏｒｉｈｆｔｓｅｔｔｉｎｓｉ±ｌｇｔｇＪ■？ＰｏｐｕｌａｔｉｏｎＩ；ｉ±｝ｒｉｄｆｍｘｃｔｉｏｐ｜Ｉ＾？＞１Ｆｉｔｎｅｓｓｉｉｓｃａｌｎｇ‘ｊ——ｉ，＇＾ｓｏｉｎｃｒｉｉＴｉ＞ＩｔｐｐｅＩ．Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉ！＜—ｒｏ＞ＲｅｐｄｕｃｔｆｉｍｊｏｈｓｏｕｔｔｆｕｎｃｔｉｏｎＩ｜Ｉｉ．－Ｉ．丨ＦｉｌＩｎ＊ｐｏｉｎｔ：ＩＭｕｔａｔｉｏｎＩ［＇Ｉ？Ｄｉｓｌａｔｏｃｏｍｗａｎｄｗｉｎｄｏｗ［ｐｙＩｊｊＣｒｏｓｓｏｖｅｒｊＩｉＶｅｃｌｏｒｉｉｅＩ５）ａｔｉｏｎ。…。．．．丨Ｉｔｏ一丨Ｌ，？图３．１优化工具箱遗传算法求解过程Ｆｉ．３ＴｈｆＧｅｎｅｔｉｃｌｉｔｈｍＯｉｍｉｉＴｌｂｇ．１ｅｒｏｃｅｓｓｏＡｏｒｔｚａｔｏｎｏｏｏｘｐｇｐ二一种方法：利用第种方法中的适应函数ａ函第，和约束函数，编写ｍ文件调用ｇ数进行求解＝ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆＦｉｔＦｕｎ；％适应度函数＠ｎ＝ｖａｒｓ２％变量的个数；＝ｌｂ［］；＝ｕｂ；［］＝％约束条件ｃｏｎｓｔｒａｉｎｆＮｏｎＣｏｎ＠；＝ｘｆＶａｌａｏｂｅｃｔｉｖｅｎｖａｒｓ１ｂｃｏｎｓｔｒａｉｎｆ［，，，，，，］ｇ（ｊ，口，［］，［口口］）－３－１ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例３．４供水管网级联失效风险优化的ＭＡＴＬＡＢ实现过程３．４．１编码设计二进制编码中染色体的长度由所求问题要求的精度和决策变量的定义域决定，例如给定两个变量Ｘ和Ｙ，ＸＧ０５０．００Ｙｅ０５０．００，变量的取值范围分别为，，［，变量的精度；｜［］ｉ２ｉ３ｘ＝＜＜２一－，那么有０００ｌ５０００２，为小数点后两位有效数字：（５．０００５０００每个变量的编），一３，码长度为，两，１位个变量的染色体合并即为２６位在遗传算法的计算过程中每个染色体都由这２６位的编码构成，及变量定义域的变化都会。所求问题要求精度的增加二进制一使编码串的长度增加，。对于某些精度要求较高的问题个细小的变化都会引起结果的明显不同，，那么二进制编码长度将会不断增加，遗传算法的算法复杂度也会增加算法效率将会降低。一供水管网中管段流量的变化范围为个联系的区间，传统的二进制编码方式会给算法本身带来很大的算法复杂度，，并不适用此类问题的求解。本文的向量是实相量故可，这样直接采用实数编码方案，遗传算法可以直接在解的表现型上进行操作，染色体串的长度将大大缩短，搜索的效果将大大提升。实数编码方案和传统的二进制编码方案相比有很多优点：实数编码方案的染色体串长度不是由其精度和决策变量的定义域决定的，，当精度要求较高或者定义域范围较大时，算法的复杂度也不会增加改善了二进制编码在这方面的缺陷，由于编码的长度得到改善，计算的效率也将会大大提高，在处理较复杂的问题时，实数编码方便和其他的优化方法相结合，有利于在较大空间上实现遗传搜索。３４２适应度．．函数确定遗传算法适应度的大小来评价个体优劣，从而决定其遗传机会的多少。因为本文的目标函数总是取值为非负，并且以求得函数最大值为优化目标，所以直接利用目标函数值作为个体适应度。３．４．３遗传算法的参数设定遗传算法最大的不足在于在搜索的过程中可能出现过早收敛的现象，为了避免出现此类问题一，需要选择个较大的种群，种群的大小决定着所求解问题的准确程度，两者一存在定的相关关系，Ｇ，有关学者研究发现Ａ的求解精度Ｓ随起始种群大小Ｐ的增大而迅速提高。但是种群过大，将是使算法的复杂度提高。本文选取种群大小为１００。最大迭代次数设置为１００。－３２－ 大连理工大学硕士学位论文３．４．４遗传算子设计一选择算子：选择操作是按照定的原则从父代种群中选择适合生存的个体进行繁。殖，产生新的个体，确定新个体的适应度函数值。本章节的计算选择轮盘赌选择交叉＝算子：本章计算令交叉概率０．８５，选用的交叉原则是多点交叉生成新的个体。本章＝＞０。节的计算令变异算子ｍ．０５ｉ，随机选择个体变异的基因和变异基因的位置过ＭＡＴＬＡＢ中的ａｔｏｏｌ（遗传算法工具箱）根据这些参数和遗传算子的设计，通ｇ设置参数，运行程序，选择合适参数，对供水管网中的管段流量进行了优化。Ｎｕｍｂｅｒｏｆｖａｒｉａｂｌｅｓ（变量维数）：２１＝ｏｓｉｚｅ１００％初始种群大小ｐｐ；＝ｅｒａｎｍｎ１００％最大迭代次数；＝％交叉ｐｃ０．８５；概率＝ｐｍ０．０５；％变异概率＝？ｃｏｎｓｔｒａｉｉｉｆ＠ＮｏｎＣｏｎｆｉ＝ｔｎｅｓｓ＠ｆｕｎ３．４．５目标函数求解有上述分析：，利用遗传算法求解目标函数的框图如下所示奸始输入初始数据Ｉｍｍ和产生初始种挪－丄Ｉ務网熵傲餘！＾十士—遞臌度值ｉ十：－爲丨１对辦体进行选錄、交叉、变好产生了，代群体１广－—代群体ｉｆｍｗｔ■足終Ｉ丨输出趣优？结聚＾ｉ结嫩■图３．２级联失效风险优化模型计算流程Ｆｉｇ．３．２Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｆｏｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｍｏｆｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｒｉｓｋｍｏｄｅｌ－３３－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例３．５案例分析为了检验遗传算法在供水管网级联失效风险分析中的应用情况，本章利用Ｍａｔｌａｂ的工具箱函数进行优化计算。由于种群大小的不同对计算结果影响较大，故取两个相差。较大的种群进行计算，并对计算结果进行分析３．５．１案例背景二：本章的算例采用第章的算例进行计算，基本参数如下图所示Ｊ６．９４＼３，Ｍ＞１０．４２Ｉ）（）１Ｔｆ細号－水細ｇ綱職＞ｔｎ１〇，〇ｆ憾賴關图３．３供水管网拓扑结构图Ｆｉｇ．３．３Ｌｉｎｅｄｉａｇｒａｍｏｆｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ由第二章可知，管网需水乘子大于１时管网级联失效的风险最大，管网在１１时的用水量最大，管网熵值也最低，级联失效风险最大。本章选取管网１１时的运行数据进行管网级联失效风险的优化，１１时的管段流量的限制如表３．２所示管段在：－３４－ 大连理工大学硕士学位论文表３．２管段流量限值Ｔａｂ．３．２Ｐｉｐｅｆｌｏｗｌｉｍｉｔｓ管段ｉ２３４５６７下限值（Ｕｓ）ｕｌ４４６＾４＾Ｊａｍｉｌ２９４４？７６３１８３上限值１２０．３２９０．３２７０．５３６４．６５２４．７８７６．７８５４．９８（Ｌ／ｓ）管段８９Ｔｏｎ１２１３１４下限值（Ｌ／ｓ）２２．９１６．１３１９．６３３．００８１．８７３２．４５２１．５３上限值（Ｕｓ）４８．２３１６．４３３８．１２１２．４３１０９．４３５９．４３４５．７６管段１５１６ｎ１８１９２０２１１０１上限值（Ｌ／ｓ）．２６６．２４４．２２３０．３０５．１３１６．９８４．６８２５．７６１６．９８６８．７３５０１４１４．６９２８．７３１３．８２下限值（Ｌ／ｓ）．３．５．２模型计算本章利用ＭＡＴＬＡＢ遗传算法的工具箱进行计算，得出符合实际且熵值最大的方一案，对于流量分配方案，本文在程序多次运行过程中，结果保持不变，得到的组较优的结果。管段的分配方案及计算的结果如表３．３和表３．４所示：表３．３管段流量Ｔａｂ．３．３Ｐｉｐｅｆｌｏｗ＂“￣流量（ＬＰＳ）Ｗｌ流量（ＬＰＳ）ｍ流量（ＬＰＳ）ｆ［＂１１１５．７８８３３．４５１５２２．９０２７４．８１９１５．４７１６１５．４３３５２９８０２０３４７６．１．１１７５．４４３．２７１１１１．６７１８４８．３２５２２．６１１２９１５６１９１３７８．．６４６３６３５３００８．１．４５２１７．７３８．９１１４４２．１９２１１３．８２－３５－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例表３．４计算结果Ｔａｂ．３．４Ｔｈｅｍｏｄｅｌｒｅｓｕｌｔｓ节点ｉ２３４５６７８９￣￣０００００．１流量摘．６８３４００００７２２最大流量熵０００００．６９３１０００１．３８６３０００００．相对路径炮．９８６０００００５２０９节点１０ｎ１２１３１４１５１６１７流量摘０．４５３１０００．５０２５０．７０６８０００１．５９０１最大流量熵１．３８６３０００．６９３１１．６０９４０００２．１９７２０３２６８０００．７２５００．４３９２００００．７２３７相对路径熵．适应度函数值的变化曲线如图３．４所示：■“￣＂＂１＇ｉＩＩＩＩｒ１１Ｔ１￣＂￣；解的变化ｉｉ；ｉ；ｉｉｉｉ：种群均值的变化……－－………＂……－……Ｉｉｉｒ：；；』Ｉ，；：）：：：ｉｉＭ：＇Ｉｌ—１ＪＪＬＬ：－ｉ丨‘１５．ｓＪ｜ＩｙｌｔＩＩＩＩＩＩＩ■ｒ：：；；；：；：麵■”？、：少〒ＩＩＩＩＪｉＩＩＩＩ」－，Ｖ：Ｉ：！：ＩＩ！厂；１Ｋ．？ＩＩＩＩＩ？？？＇■－■－…－１１：！．４７！ｉ；Ｋｒ＜０ＩＩ？？ＩＩ＿ｉｌＩ／Ｉ！；１ＩＩＩ１Ｉ；ＩｉｊＩ，；－＂—＂—…－—１１．３Ｔｒｊ：ｉ；ｈ？｜［‘＇‘、＇，，．＇＇１■．１丨：：：丨：：：？，、Ｍ丨ＪＶｉ１，’；；厂■＇‘ＩＩ，｜＼’、Ｖ：；：／：ｆ１；：，，，；／；；Ｖ－－－－Ｖ－＂－－＂＂－－－一■－－－－－■－？－－ｉ＂＾一－—－—Ｉ＂＊，１ｒ＊＂－丄（Ｖ＞Ｔ－ＩＹｌｒ，＞？－２ｆｒｉ７ｆｆｊＴ丫ｆｙ广＾ｊ、‘、＇Ｉ”丨１Ｉ１！！１！：；力Ｖ丨丨ｉ：ｉｉ：；；；’？ＩＩｆ濟’Ｍ‘：：：：：１：Ｉ“Ｊ＼…“＿……＇＇－＇………？？………１－１ｒｒｌ＇ｒｉｒｉ：ｒ十「；１／、；：：：！：！：＿Ｉ＿‘■？＾‘？＜一１ＩＩＩＩ‘？Ｉ？Ｉ丨１Ｉ！Ｉ！１＿Ｉ＿ＩＩ１１０１０２０３０４０５０６０７０８０９０１００、Ｇ１ｅｎｅｒａｔｉｏｎ图３．４适应度函数值变化曲线图Ｆｉｇ．３．４Ｇｒａｐｈｆｏｒｆｉｔｎｅｓｓｃｕｒｖｅ－３６－ 大连理工大学硕士学位论文３．５．３结果分析（１）由遗传算法进行计算的结果显示管网熵值为１．５９０１，供水管网的相对路径嫡二章为０．７２７３。有第管网延时模拟时分析可得到管网１１时的管网炮值为１．４８３３，管网相对路径熵为０．６７５１，管网的可靠性提高了５．２２％，即供水管网级联失效风险降低了５．２２％。可见，在不进行管网拓扑结构变动的情况下，只利用现有设备或增加少量水菜等设备在保障供水的前提下调节供水网络的流量分配，可以使整个网络发生级联失效的风险降低。（２）在利用遗传算法进行最优化问题的求解时，种群数量等参数的变化对结果的影响较大，所以改变遗传算法的种群大小，种群大小变为２０００时，进行分析，运行结果如下。（■．．．．．．：誦：ｉ１１ｉ—＿丨丨ｉ丨丨种群均值的变化■■１．５ｔ；；；ｔ；；；■ＩＩＩＩＩＩＩＩ－－－－－－１．４ｉ；ｉｉｉｉｉｉｉｉ．……ｉ土土）」：丄二－［ｖＬＪＬ上…４１３，二霄Ｉ／！丨丨丨丨丨ｉ丨丨卜＾－－＂－－＂＂＂－■…－ｉ１．２ｉ：ｉｉｉｉｉ！‘Ｉ？‘＿？‘Ｉ‘Ｉ／：ｉｉｉｉｉ：ｉ：？ＩＩＩ？‘？‘？Ｉ■－－－ｒＩｒ１．１！１；ｉＩ‘‘‘Ｉ‘Ｉ‘‘‘／＾ｉｉｉｉｉ：：ｉ：丄………－…………－１………………－…………“－…１ｉｉｉＩｉ；ＩＩＩＩｊ‘‘ＩＩ‘Ｉ］：：：：：：：：！Ｕｉｉｉｉ！ｉｉｉＯｇｉ＇０１０２０３０４０５０６０７０８０９０１００Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ图３．５适应度函数值变化曲线图Ｆ５ｉｇ．３．Ｇｒａｈｆｏｒｆｉｔｎｅｓｓｃｕｒｖｅｐ由上述运行结果可知种群规模的大小和迭代次数的多少对结果的影响是较大的。主要表现在种群规模较小或迭代次数较少时，其结果较最优解偏差较大。如本例中种群规模取值为１００时，如果迭代次数设置为５０时，计算并未收敛到最优，这时计算最优解时则会出现错误的结论。将种群规模设置为２０００时，收敛速度大大提高，但是算法的－３７－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例复杂度也将相应提高。由于计算机性能的不断提高，在速度要求不高时可选择较大种群和较多迭代次数来确保结果的最优化。３．６本章小结本章提出了供水管网级联失效风险优化模型，决策变量为供水管网的管段流量，目标函数为管网熵值最大化，约束条件为供水管网水力平衡方程和节点水压的限制条件，管段的限制条件。简单介绍了优化问题的数学模型和优化问题的求解方法。着重介绍了遗传算法的基本理论一ＴＬＡＢ，和遗传算法的实现过程，通过个简单的优化例子，利用ＭＡ软件实现了遗传算法的计算过程。本章将ＭＡＴＬＡＢ求解遗传算法的过程，应用到求解供水管网级联失效风险优化的分析上来。通过编码设计，适应度函数的确定，遗传算法参数的设定和遗传算子的设计，给出了供水管网级联失效风险优化的计算过程一。并通过个管网案例分析，优化出了供水管网的最优管段流量，达，使管网运行风险最小到了本文求解的目的。—３８－ 大连理工大学硕士学位论文４考虑二次破坏风险的管网关键节点的确定供水网络在灾害作用下的破坏模式多为由于网络中某些节点的破坏引起网络中其它节点的级联失效行为，造成整个网络的连锁反应，通过节点的重要度评价方法找出管网中的关键节点，通过增加这些关键节点的功能冗余，重点保护，提高网络系统的抗灾可靠性，降低整个系统发生级联失效的风险。因此判断级联失效下的供水管网节点重要度对于降低系统级联失效风险研究具有一一定的意义。以往研究没有考虑系统发生次破坏后的暂时稳定状态之后的发展趋势，以及处于暂时稳定状态的节点对系统最终可能状态的影响，通过计。基于集对分析理论一算集对势，对供水网络次破坏之后的系统发展态势进行分析，利用集对势分析网络中节点的破坏对其他节点的影响程度，进而得出供水网络节点的重要度排序。这种考虑系一统发展趋势的节点重要度评价，为网络系统中的节点重要性评价提供了种新的研究方法和思路。４．１节点重要度的研究方法目前网络节点的重要度分析主要有社会网络分析领域的节点重要性排序算法和系７１［】统科学领域的节点重要度的评价方法。近年来，很多学者从不同的角度对网络节点重一问题进行了大量的研究。分析网络节点重要度的方法主要有三种要度这：利用节点的度、节点的介数和节点间的接近度来反映节点的重要性，此类分析方法直观简便，但精度不高，通过考虑节点删除对整个网络的影响来；基于破坏性等于重要性的节点删除法评价网络节点的重要性，节点删除改变了网络的拓扑结构；基于流模拟法的实体网络节点重要性的分析，通过分析节点在网络中分配的流量可衡量节点在网络中起到的作用，即节点的重要度。供水网络是实体网络，，网络的正常运行不仅受拓扑结构的影响更受到网络上资源供给的影响，上述前两种分析网络节点重要性的方法只是从拓扑结构的角度进行的，并不能完全适用于供水网络节点重要性的分析。以往对于灾害环境下生命线实体网络的分一析方法都是基于次破坏后的暂时稳定状态来判断节点重要程度，并没有探讨过暂时稳定状态下的节点对系统可能造成的破坏发展趋势，这作为灾害救援过程中选择重要节点一的依据是不充分的。因为当次破坏发生后，各节点并不完全正常工作，这种暂时稳定一的状态是很脆弱的，旦发生二次干扰，节点的不完好状态容易对系统整体产生二次影一响，甚至最终会造成系统的崩馈。那么，判断系统中的节点在次破坏后的暂时状态对后续系统的发展趋势影响是十分重要的。本文基于集对分析理论，在考虑了供水网络实－３９－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例一际资源供给的基础上，利用集对势反映某节点在灾害作用下的整个供水网络达到次平衡后的发展态势，分析该节点的破坏对整个系统供水能力的影响，并结合网络中节点的。供水级别，从资源供给和网络的拓扑结构两个角度综合得出管网节点的重要度４．２集对分析理论４．２．１集对分析方法７２９［］１８９年，我国学者赵克勤在全国系统理论与区域规划会议上提出了集对分析理论，集对理论中的联系与对立是哲学思想在数学领域的很好的体现，为风险和不确定性研究分析提供了新的思路。集对分析方法在分析研究对象的风险和不确定性时从同、异、反三方面进行综合考一一，将两事物联成个集对虑，通过联系度，进行同度、差异度和对立度分析，计算得出事物之间的确定性与不确定性。集对分析的核心思想是把客观事物的确定性和不确定一个整体性作为，从同、异、反三方面对其进行研究，通过联系度进行系统处理。集对分析的基本理论是：已知两个集合Ａ和Ｂ，集合之间具有某些联系，将两个集合联系在一一ｉｆ５起构成集对（式，对这两个集合的特性进行同性、差异性、对立性的定量比较研）究，汇总计算共有Ｍ个性质，研究发现在Ｓ个性质上两个集合同时符合，Ｐ个性质在集对丑：４，５中的表现是相反的，，既不完全共有，（）剩下的个性质在集对中的表现是模糊的也不完全对立，那么此时集对的联系度＃可表示为ＳＦ．Ｐ．——－——＋ＵＺ＋斤Ｗ７＃（４．１）ｉ－，式中，作为差异度系数取值范围为１１。，，根据不同的问题，选择不同的值｜；］Ｊ一的取值是固定的－，刻画和同性相反取值为１。有时不计较ｆ、的取值／，仅起标记作用。＿４．２．２集对势集对势反映了两个集合的同、异、反的联系程度，集对势的意义在于能够揭示集对一７３一在某问题背景下的某种发展趋势【］。利用集对势来反映系统发展趋势是集对分析的＝ａ／ｃ一大特点。其表达式为：ＳＨＩ（Ｈ），其中ａｔ为集对的同度，Ｃ为集对的对立度，集对势的取值，由ａ、ｂ、ｃ取值的不同情况可以进行细分，具体见表４．Ｌ－４０－ 大连ａｘ大学硕士学位论文表４．１集对势的等级及次序关系Ｔａｂ．４．１ＴｈｅＬｅｖｅｌａｎｄｏｒｄｅｒｏｆｔｈｅｓｅｔａｉｒｏｔｅｎｔｉａｌｐｐ序号名称ａ／ｂ／ｃ的关系系统态势意义一＞＝１ａｃｂ０准同势系统同趋势很强，２ｆｌ＞ｃ一同势，强同势系统同趋势强３ａ＞ｃｃ＞ｂ一趋势弱，弱同势系统同４ａ＞ｃｂ＞ａ微同势系统同一趋势微小，一＝＞ａ５ａｃ’ｂ准均势系统同与对立相等的趋势很强－６ａ＝＝胡立相？醜麵ｃ，ｂａ？虽職纖１＾減均势一７ａ＝ｂ〈ａｂ判弱均势系统同ｃ与对立相等的趋势弱，，＝＝一８ａｃ，ｂ０微均势系统同与对立相等的趋势微小９ａ＜＝ｃ，ｂ０准反势系统向反的趋势很强１０ａ＜ｃｂ＾Ｏｂ〈ａ强反势系统向反的趋势强反势，，１１ａ＜ｃ’ｂ＞ａ’ｂ＜ｃ弱反势系统向反的趋势弱１２ａ＜ｃｂ＞ａ，微反势系统向反的趋势微小＝一１３ｃ０ａ＞ｂ不确定性明显，，同势存在＝１４ｃ０ａ分’以不确定性为主４．３基于集对势的供水系统节点重要度分析基本步骤７４基于供水管网的水力分析模型点破坏后供水管网节点的水压变化情况［］，利用节，结合集对分析的集对势理论进行节点重要度的评定。（１）确定评价对象的因素集合。地震对供水管网的影响主要表现为对节点水压和７５一［］流量的影响，由于节点的水压和流量具有定的相关性，本文釆用供水管网节点水压的变化作为评判的因素集。即评判因素集合为ｎ为管网节点个数。（２）确定评价集合人评语集为评价者针对评价对象做出的所有可能的。评价结果的集合Ｖ为轻微失效，Ｖ为中等失效，Ｖ为完全失效。轻微失效为失效发生；２３后供水节点的供水量满足供水用户７０％及以上的正常需水量；中等失效为失效后能够满足最低的生活需水或者生产需水量，定量化的衡量为失效发生后节点仅能提供正常需水７６［］的３０％－７０％全失效认为节点因遭受破坏已完全丧失供水能力；完，停止供水，定量化的表现为失效发生后供水节点的供水量为正常需水量的３０％及以下或者节点水压小于１０ｍ０（３）进行单因素评判，建立因素论域和评价论域之间的集对分析联系度矩阵。－４－１ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例、Ｌ，ｆｎｉ１”＇广＇ＬＴ２１２２如Ｒ＝（４．２）ＭＭ０Ｍ１Ｌｒ／？丨助，式中，ｒＪ７ｉ为中因素对应Ｆｔ等级ｖ的隶属关系集对分析联系度。ｊ＿；（４）计算联系度＝，统计节点不同失效状态的个数，由公式Ａ计算联系度矩阵。５一一（）计算联系度的集对势。集对势可以在定意义上反映供水系统在发生次破一＝坏之后的系统发展趋势？Ａ／（Ｈ）。ａ＋／，用ｓ表不当联系度Ｍ＆＋ｑ／中的时，同度ａ与对立＾／度ｃｒ的比值为所论集对的集对势，ＳｈｉＨａ／ｃ，当ａｃ＞ｌ时，意味着（）为集对同势，一供水系统在发生次破坏之后的发展态势为轻微失效，系统将向着良好的方向发展。当ａ／ｃ＜一ｌ时，为集对反势，意味着供水系统在发生次破坏之后的发展态势将向着完全失效的方向发展。系统的级联失效行为将会越来越严重。一一（６）由于某个节点失效将影响网络中其他节点的供水效果，且供水网络次破坏之后，各个节点处于非正常供水状态，网络不稳定。集对势能够反映系统的某种发展态势，利用计算得出的节点集对势反映该节点对其他节点的后续影响程度，进而判断生命线网络节点的重要度。（７）由于与水源点相连的节点的重要度较高，考虑到这个因素，增加供水级别指标从网络拓扑结构的角度衡量管网中节点对网络的影响程度。（８）计算节点失效联系度的集对势和节点的供水级别两个指标的权重，将指标数据标准化，利用文献７６。［］中的可变模糊聚类进行综合评价４．４算例分析以某给水管网为例，釆用上述方法评价供水管网中节点的重要程度。管网的节点属７７０ｎ［］７７ｉ／ｓ。性和管段属性见文献［，水菜输送扬程为６，流量为５００Ｌ］－４－２ 大连ａｘ大学硕士学位论文＼．ｎ１８ｎ＼丨乂广￣：／１６１Ｓ“１３５Ｒ；［注：节点１为水库，节点１５为水池，管段２１为水栗，其他线段表示管线，实心点表示管网节点１图４．供水管网图Ｆｉ．４．１Ｗａｔｅｒｓｕｌｎｅｔｗｏｒｋｇｐｐｙｃ因子－为海曾威廉公式的流量系数，由管道的材料决定，本文计算中钢管取值为１００。］利用ＥＰＡＮＥＴ２．（Ｐ输出管网正常状态的节点水压见表４．２。表４．２正常情况下的节点水压ＩＴａｂ．４．２Ｎｏｄａｌｗａｔｅｒｒｅｓｓｕｒｅｕｎｄｅｒｎｏｒｍａｌｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓｐ节点编号节点水压节点编号节点水压Ｉ２５０２２９２＾．３３６．４５１０２５．２６４３５．６８１１２４．４４５３８．０９１２１８．２３６３３９５．１３１５．０６７３６．６４１４１２，６４８２３．５６，由于级联失效作用的存在当灾害作用于网络中某个节点的时候，整个管网的水压会重新分配。网络中某节点的重要度可以理解为此节点的破坏对整个供水管网的影响程度。节点的破坏对整个供水管网的影响越大，说明此节点越重要，相反地，如果某节点的破坏对整个供水网络的影响越小，说明此节点在整个供水网络中越不重要。当网络中的某个节点或边发生破坏时，由于级联效应的存在，节点的荷载将会重新进行分配。为－４３－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例了反映网络中某节点对其他节点级联失效的影响，本文选取节点水压的降低程度作为计算的指标，从资源的供给角度评价节点的重要度。利用文献［７６］中提出的基于ＥＰＡＮＥＴ２．０二次开发的灾害模拟程序，分别以相同破坏一７６个供水节点［］一等级作用于网络中每，，分别计算出每个节点破坏后其他节点受其影响、在管网水力重新分配平衡后的水压变化情况，结果见表４．３。表４．３管网节点水压Ｔａｂ．４．３Ｎｏｄａｌｗａｔｅｒｒｅｓｓｕｒｅｐ￣￣节点编号２３４５６７８９１０Ｕ１２１３１４２２０．４２１４６．９３３１．４１３７１７３２．０６３５．７７３６．９２４４．１６４１．１８．３２４３．１．１６４７．２４４７．７７３９．２３１１．１３２０．２６１７．７９１９．５８２０．５８３０．１３２７．２２２７．４７２８．２８３１．８１３３．０７３３．７４１１．７１４．５８．１８１６．８１５．９５１３．７５２９．０９２５．８６２５．０８２５．６７３０．０８３１．６３３２．４７５１２．７９２０．２７２４．３２１２．８８２１．４２３．２２９．８９２６．４３２８．６２９．６７３３．２３３４．５３５．０７６１１．１６１４９９１７．１２１３．４１１０．２６１４．６５２６．８７２３．４２２２．４３２３．６２２８．１２９．７３０．５５７１４．６９１７．９６１５．２５１７．６１１４．８９１０．３２２９．８６２６．４１２４．９２５．３４３０．３７３２．１３３３．１１８３．１６８．４３１１．１７３．８８．５５９．６５１．８５５．１３１３．１９１４．６５１８．２５１９．５３１９．９１９９．１７１４．０９１６．４１９．８５１３．９１４．７５１６．６２６．３９１７．５２１９．１５２２．７７２４．０５２４．３４１０９．５２１２．８７１２．９２１１．１３１０．１８９．８３１８．４５１４．３４７．０９１１．７９１７．３９１９．５４２０．７４１１９．４１２．５９１１．７４１１．０８１０．０５７．７７１８．３１１４．３９９．３６６．６７１５．１８１７．９８１９．７６１２７．７３１０．７１０．０７９．１７８．４９６．３７１４．２８１１．５７７．８７５．３２４．２７９．０２１２．５６１３６．６２９．３８８．９４７．８７７．５３５．９６１２．３４１０．０４７．０７５．４８５．２９３．９７８．７５１４６４８．７１８．７１７．２１７．６４７．０６１０５４８５１７４７７５１８６２８４８５．８５．１．．．．．．注：１、表中的各列数据为节点２到节点４，１分别遭受破坏而引起灾害在网络上蔓延发生级联失效行为之后的节、表中节点水压数据的单位为米点水压值：２。计算出各节点水压的变化情况，节点水压变化的百分率如表４．４所示。表４４．节点水压变化百分比Ｔａｂ４４Ｔｈｅｈａｎｌ．．ｃｇｅｏｆｎｏｄａｒｅｓｓｕｒｅｐ＂节点编号２３４５６７８９１０Ｕ１２１３ｉＴ￣＂“”￣￣￣”￣￣２４１．６８６２．５４７４＾６３．８４７Ｌ２３７３．５２８ｌ００ｇｌｗ９１．９２９４＾＾９５．１２３２５．３２３０．５３５５．５８４８．８１５３．７２５６４６８２．６６７４６８７５．３６７７．５９８７２７９０．７３９２．４６．．．４３２．７９４０．６４２２．９３４７．０９４４．７０３８．５４８１．５３７２．４８７０．２９７１．９５８４．３０８８．６５９１．００５３３．５８５３．２２６３．８５３３．８１５６．１８６０．９１７８．４７６９．３９７５．０９７７．８９８７．２４９０．５７９２．０７６３２８７４４．１５５０４３３９５０３０２２４３５７９５６８９８６６０７６９５７８２７７８７４８８９９９．．．．．１．１．．．．．．－４４－ 大连虹大学硕士学位论文续表４．４节点编号２３４５６７８９１０Ｕ１２１３Ｈ７４０．０９４９．０２４１．６２４８．０６４０．６４２８．１７８１．５０７２．０８６７．９６６９．１６８２．８９８７．６９９０．３７８１３．４１３５．７８４７．４１１６．１３３６．２９４０．９６７．８５２１．７７５５．９８６２．１８７７．４６８２．８９８４．５１９３２．４４４９．８４５８．０５３４．８４４９．１７５２．１８５８．７９２２．６０６１．９７６７．７４８０．５４８５．０７８６．１０１０３７．６９５０．９５５１．１５４４．０６４０３０３８．９２７３０４５６．７７２８０７４６．６７６８．８４７７．３６８２．１１．．．１１３８．４６５１．５１４８．０４４５．３４４１．１２３１．７９７４．９２５８．８８３８．３０２７．２９６２．１１７３．５７８０．８５％１２４２．４０５８．６９５５．２４５０．３０４６．５７３４．９４７８．３３６３．４７４３．１７２９．１８２３．４２４９．４８６８．９０１３４３．９６６２．２８５９．３６５２．２６５０．００３９．５８８１．９４６６．６７４６．９５３６．３９３５．１３２６．３６５８．１０１４５０．７１６８．９１６８．９１５７．０４６０．４４５５．８５８３．３９６７．３３５９．１０５９．４１６８．２０６７．０９４６．２８注。：表中的数据均为百分比。按照管网中节点水压变化情况，划分节点的失效状态节点失效状态的划分结果见表４．５。表４．５节点失效状态表Ｔａｂ．４．５Ｆａｉｌｕｒｅｓｔａｔｅｏｆｎｏｄａｌｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ失效状态？化、、轻微失效中等失效完全失效２１４，５，６，７３，８，９，１０，１１，１２，１３，１４３２４５６７９１０１１１２８１３１４无，，，，，，，，，，４２３５６７８９１１２３１０１１１４，，，，，，，，，５无２３４６１０；ｉｌ８９１２１３１４，，，Ｊ，，，，，，６２３４５７９１０１１８１２１３１４，，，，，，，，，７２３４５６９８１０１１１２１３１４，，，，，，，，，８２３４５６７１０１１１２１３１４９，，，，无，，，，，，９２，３，４，７５，６，１０，１１，１２，１３８，１４１０２３４５６７８９１１１２１３１４，，，，，，，，，１１２３４５６７８９１０１２１３１４，，，，，，，，，１２２３４５６７８９１０１１１３１４，，，，，，，，，１３２３４５６７８９１０１１２１４，，，，，，，，，无１，１４２３４５６７８９１０１１１２１３，，，，，，，，，＝＋＋联系度矩阵的确定方法：本文将三元联系数ｉｉｃｉｂｉ与失效的等级对应起来，ｑｆ“”“”“”用ａ代表轻微失效，用６代表中等失效，用Ｃ代表完全失效。在集对理论的一“”ｂ是意义下，是同测度分量，为确定项，其综合反映了失效为轻微的程度；差异“”Ｃ测度分量，为不确定项，其综合反映了失效为中等的程度；是对立测度分量，为－４５－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例７９［］４．６。确定项，其综合反映了完全失效的程度。联系度的计算结果如表所示表４．６联系度计算结果Ｔａｂ．４，６Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅ失效状态节点个数（个）１３―＾编号轻微失效中等失效完全失效＝２０４８ｕ０＋ｉ＋＾ｊ＾＾＾＾ｙｙ３０９３＋＝＋４１９２“＇＋４％＂＾乂２２？（２５０７５＋＋＝＋６１７４＂＋６＇乂２％２冗７１５６＋＿＇＂＝１＋＇８１１１０＋＾＂ｓ）｛２乂２％２９４６２“＝＋＋９冗＂＝＋１０４４４ｉ？冗冗１４３“＝＋＋１５“冗．＝＊＋＋１２８２２￣＾％２％２％２．？＝＋１３１００２＋＇）＂％％２％２＂１４１。１１“‘计算联系度的集对势＝＝＝＝＝＝＝＝）？ｊ／／ｓ０淑开０／０，ｓ；／０／０／ｈｉ｛ＨＱＩ，２（３），）告吾ｊ＾—吉＾ｓｈＷ－ｌ±＝ｓ呀，＝’＝，ｓｋｍ＝±ｌｌ＝２，，ｉ＾＾ｙ＋２告｝去＝■ｈ＝±ｌ＝＝＝ｆ／８．１，ｓ１０）Ｗ）雄＾去ｍｊ％．３｜＾＾＝２１．ＷＪ／＝１０｜１，在供水管网中，与水源点直接相连的供水节点的供水级别定义为根据管网的拓－４－６ 大魏工大学硕士学位论文一扑结构和管段中水流的方向级一级地确定网络中其他节点的供水级别ｉ），越接近水源的节点供水级别越高，其对整个供水网络的影响力越大；反之，亦然。表４．７节点的供水级别Ｔａｂ．４．７Ｔｈｅｗａｔｅｒｌｅｖｅｌｏｆｎｏｄｅｓ节点编号供水级别节点编号供水级别Ｉ－－９３３２１０４４３１１５５２１２６６３１３７７４１４４８３由于本文中从资源的供给和网络拓扑结构两个角度进行综合评价，只涉及到两个指＝标，故釆用主观评价法进行权重分配ＵＪ０．５０．５。（，）数据标准化的结果见表４．８表４．８数据标准化Ｔａｂ．４．８Ｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｄａｔａ＂“＂“节点编号供水级别Ｗｍ节点编号供水级别ｍｍ２Ｌ００Ｌ００９０３３０＾３０．５０１．００１００．２５０．９２４０．３３０．９６１１０．２００．８９５０．５０１．００１２０．１７０．６７６０３３０９８３０１４０３３．．１．．７０．２５０．９９１４０．２５０．１７８０．３３０利用上述标准化数据结合文献７６中的可变模糊聚类方法得到聚类结果如表４．９所［］ｎＴＪ：表４．９可变模糊聚类节点聚类结果Ｔａｂ．４．９Ｖａｒｉａｂｌｅｆｕｚｚｃｌｕｓｔｅｒｉｎｙｇ极其重要比较重要Ｂ一般重要节点编号２、３、５４、６、７、９１０、１１、１４８、１２、１３－４７－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例一（１）如果单纯用完全破坏节点个数多少来反映某节点影响其他节点的程度，即节点重要性．１０。，则排序结果为表４所示表４．１０节点重要性排序结果Ｔａｂ．４．１０Ｔｈｅｓｏｒｔｅｄｒｅｓｕｌｔｏｆｎｏｄｅｉｍｏｒｔａｎｃｅｐ排序准则按完全破坏节点个数节点重要性由大到小２、７、５、６、１０、３、１１、４、９、１２、１３、１４、８（２）仅从网络资源的供给方面分析，考虑到中等破坏节点对系统整体发展趋势的影响的不确定性，以及轻微破坏节点是否对系统也会产生严重影响，利用集对理论方法“”“从系统所处态势的角度进行分析。由于ａ表示的是轻微失效，６表示的是中等失”“”对势一效，Ｃ表示的是完全失效，以轻微失效为理想参照集，集＾＾￡：可以表示当某“”一节点遭受破坏时，系统和轻微失效处于同态势的程度。当集对势越大时系统越偏。向于轻微破坏，说明此节点的破坏对其他节点的影响越小，此节点越不重要由于节点８０且不一０）１１１，破坏时系统对立度为确定度＾为，个节点均为轻微破坏状态系统同势很强，此节点最不重要。由于节点２、节点３、节点５破坏后，系统的集对势为０，节点２、３一节点、节点５相对于剩余节点是重要的，但是为了更进步的判断节点２、节点３和节点一５＝－一的重要性，度ａ０Ｈｂ／ｃ定义当同时，系统集对势为ｓｈｉ（），其现实意义为当某节点一＝＝＝＝破坏后系统和中等破坏处于同态势的程度。此时咖７＾，（２）士告全ｋ＝５５ｓＫＨ；）节点２、节点３、节点的重要性由大到小排序为节点２、节点、节点Ｈ七３。由表８联系度的计算结果，对比表１中集对势的等级可以得出，节点７和节点６处于弱，即，且程度是很弱的，即反势系统有处于完全破坏的程度；节点４的集对势为微反势供水系统趋向完全破坏的程度是微小的；节点１０的集对势为强均势，即系统表现为中等破坏；节点１１、节点９的集对势为微同势，即系统表现为轻微破坏，且程度是微小的；节点１２、节点１３、节点１４的集对势为弱同势，即系统为轻微破坏。节点２到节点１４的节点重要性排序结果见表４．１１。表４．１１节点重要性排序结果Ｔａｂ．４．１１Ｔｈｅｓｏｒｔｅｄｒｅｓｕｌｔｏｆｎｏｄｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ排序准则按集对势大小节点重要性由大到小２、５、３、７、６、４、１０、１１、９、１２、１３、１４、８－－４８ 大连ｇｘ大学硕士学位论文（３）文献［７６］中分析网络节点的重要度结果见表４．１２。表４．１２节点重要性聚类结果Ｔａｂ．４．１２ＩｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆＮｏｄａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍ一＼极其重要比较重要ｉｉ般重要节点编号２、５、６３、４、７、９、１４８、１０、１１１２、１３文献７６进行供水管网节点重要性分析是在一次破坏发生后管网水力进行重新分［］配，系统达到暂时的平衡状态后根据水压变化情况等指标进行节点的聚类分析，进而判一断节点重要程度。而这个结果只是在次破坏后的稳定状态下对节点重要性的判断。当一—工作次破坏发生后，各节点并不完全正常，即尽管系统达到了定的重新平衡，但只一“”“”“”“”是种暂时稳定的状态，各节点是带着轻微破坏、中等破坏和严重破坏的状态存在于这个暂时稳定的系统中的。当系统环境没有恢复到灾害前的正常状态时或“”一。在救援过程中时，系统其实仍然是不稳定的那么，判断此时系统中的节点在次破坏后的暂时状态对后续系统的发展趋势影响是十分重要的。所以，本文基于集对势的理论从网络资源的供给和网络拓扑结构两个角度得出的节点重要性结果与上述结果相比，个别节点的重要性排序出现差别。４．５本章小结一本文提出了种确定网络中节点重要度的新方法，通过集对分析理论，分析管网供水在一次破坏之后系统态势的发展，利用集对势反映破坏节点对网络中其他节点的影响程度，结合供水级别指标，从供水网络资源供给和网络拓扑结构两个角度综合考量网络节点的重要度。此方法没有对网络中的节点和边进行删除，而是从实际的资源供给的角度分析网络节点的重要度，能够有效的避免由于删除节点和边而忽略原有网络本身诸多一。有用信息造成的问题，保存了网络的完整性本章通过计算个实际的供水网络节点的重要度，验证了此方法的可行性。由节点重要度评价找出那些重要的关键节点，可以通过重点保护这些关键节点，提高它们的功能冗余来提高整个生命线网络的抗灾可靠性，降低整个系统发生级联失效的风险。且此方法的提出能够拓宽集对理论及集对势的应用范围一，为分析网络中节点的重要度提供了个新的思路。－４－９ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例５结论和展望５．１结论生命线系统级联失效研究的最终目的是研究生命线系统级联失效风险的最小化，但是，关于生命线系统级联失效风险的最小化问题的研究尚未见文献涉及，这样就使得级联失效研究的实际应用价值和意义降低。因此，本文从定义生命线系统级联失效风险的基础上研究生命线系统的级联失效风险问题，并在此基础上进行系统的级联失效风险优化研究，弥补了研究级联失效问题实际应用价值和意义降低的问题。也为管网更加安全的运行提供了一定的理论参考。本文的主要结论总结有如下几点：（１）定义了供水管网级联失效风险为供水管网的路径熵。供水管网发生级联失效的风险表现为供水管网供水能力的可靠性方面，供水管网可靠性越大，对应的供水管网发生级联失效的风险越小，反之亦然。所以本文利用供水管网的可靠性定义管网发生级联失效的风险。一目前供水管网的可靠性并没有个被国内外广泛接受的定义。通过将信息熵指标的现实化利用供水管网内部的冗余度来评价供水管网的可靠性，。结果显示流量熵模型可以融合进供水管网优化计算中以降低供水网络发生级联失效的风险。一（２）为了使管网更加接近真实，采用管网延时状况分析，创建了个时间模式，步长为１小时，２４，将供水网络的不同时段设定不同的需水因子ａｎｅｔ历时小时，利用ｅｐ一进行供水管网的延时模拟分析，求得每个时段每个管段的流量，并对每个时段的供水网络进行风险分析，得出每个时段的供水管网级联失效的风险值。通过供水网络延时模拟分析，，可以看出不同时段的供水网络中管网的风险是不同的，这是由于不同时段的一供水需求不同导致管网配水的均匀性不同。也进步说明了基于流量分配的供水网络风险优化的可行性和必要性。（３）建立了供水网络级联失效的风险优化模型。此模型中设定目标函数管网熵值最大化，决策变量为供水管网的管段流量，约束条件为供水管网水力平衡方程和节点水压的限制条件，管段的限制条件。将ＭＡＴＬＡＢ求解遗传算法的过程，应用到求解上述供水管网级联失效风险优化模型上来。通过编码设计，适应度函数的确定，遗传算法参一数的设定和遗传算子的设计，给出了供水管网级联失效风险优化的计算过程。并通过个管网案例分析，优化出了供水管网的最优管段流量，使管网运行风险最小，达到了本文求解的目的。－５０－ 大连紅大学硕士学位论文４一（）本文提出了求解供水管网节点重要度的新方法，分析管网供水在次破坏之后系统态势的发展，利用集对势反映破坏节点对网络中其他节点的影响程度，结合供水。级别指标，从供水网络资源供给和网络拓扑结构两个角度综合考量网络节点的重要度５．２展望生命线系统级联失效研究的最终目的是实现风险的最小化，但是此类研究尚未见文。献涉及，这就使得级联失效研究的实际应用价值和意义的降低所以本文针对生命线系一。统级联失效风险最小化的问题，展开了定的研究一一由于作者自身能力及时间有限，，些关键问题的研究尚不够系统深入需要进步探索研究：，主要包括（１）关于生命线系统级联失效风险的定义问题，本文只针对供水管网级联失效风险进行了定义，不具有普遍性，文章并未深入研究生命线系统的其他网络，且生命线系统其他网络的级联失效风险需要针对特定的网络类型结合其负载形式进行重新定义。在今后的探讨中还需进行进一步的研究。本文中关于供水网络级联失效风险的定义只是建立在供水管网水力分析的基础之上，，并未考虑供水管网的水质情况，以及其他外界环境因素在接下来的研究中还需进行进一步的扩展。（２）由于供水管网级联失效风险的定义，本文建立的供水管网级联失效风险的优化模型的约束条件只选取了和供水网络水力分析相关的约束限制，在需要扩充供水管网级联失效风险定义的同时，也需要增加风险优化模型的限制条件。（３）在大型供水管网寻优计算时，利用ＭＡＴＬＡＢ进行计算时会出现时间复杂度很高的情况，由于本文的算例节点和管段规模较小，并未出现此类问题，所以在进行大型管网寻优计算时需要幵发并行程序，以减小算法的时间复杂度。一（４）本文进行的系列研究采用的是数值模拟的方法，文章中涉及的网络拓扑结构图和管网的基础数据均来源于已进行水力等价抽象后的期判模型数据。这就使得文章一的结论和实际的工程情况存在定的差距一。进步的研究工作应关注于供水管网的工程实例应用。－５－１ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例参考文献－［１］．．９９９１２６）：９５９８．柳春光，杜玮城市生命线系统抗震可靠性研究［Ｊ］地震工程与工程振动，１，（２－［］李杰．生命线工程网络抗震拓扑优化研究［Ｊ］．灾害学２０１０１０（２５）；４８．，，［３］李宏男，柳春光．生命线工程系统减灾研究趋势与展望［Ｊ］．大连理工大学学报，２００５，４５（６）：９－３１９３６．０－［４］．２０２８８９７．郑通彦，郑毅．２１１年中国大陆地震灾害损失述评［Ｊ］自然灾害学报１２１（５）；，，５２０－［］郑通彦，赵萍．２０１０年中国大陆地震灾害损失述评［Ｊ］．自然灾害学报，１１，２０（４）：１０７１１３．［６］杨丹．供水系统震害与功能失效模式研究［Ｄ］哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，２０１１．［７］叶耀先，ＯｋａｄａＮｏｒｉｏ．地震灾害比较学［Ｍ］．中国建筑工业出版社，２００９．［８］张明緩．城市承灾能力及灾害综合风险评价研究［Ｄ］．大连：大连理工大学，２００８．９－［］叶珊珊翟国方．地震经济损失评估研究综述［Ｊ］．地理科学进展，２０１０，２９（６）：６８４６９３．，［１０］余翰武，伍国正，柳脾．城市生命线系统安全保障对策探析［Ｊ］．中国安全科学学报，２００８，１８（５）：－１８２２．－［１１］陈洪富．ＭＺＣｈｉｎａ地震灾害损失评估系统设计及初步实现［Ｄ］．哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，２０１２．［１２］ＳｔｅｐｈａｎｉｅＣｈａｎｇ．ＡｎｔｉｃｉｐａｔｉｎｇＣａｓｃａｄｉｎｇＣｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｓｏｆＩｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅＦａｉｌｕｒｅｓｉｎＤｉｓａｓｔｅｒｓＣａｓｃａｄｉｎｇｃｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｓｏｆｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆａｉｌｕｒｅｓ［Ｊ］．４ｔｈＡｕｓｔｒａｌａｓｉａｎＮａｔｕｒａｌＨａｚａｒｄｓＭａｎａｇｅｍｅｎｔＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｗｅｌｌｉｎｇｔｏｎ，ＮｅｗＺｅａｌａｎｄ，２０１０．１３９９７２－５５［］孙绍平．阪神地震中给水管道震害极其分析．特种结构１，１４（）：５１．，［１４］王妍．基于节点关联度的生命线系统级联失效建模［Ｄ］．大连：大连理工大学，２０１３［１５］李勇．物流保障网络级联失效抗毁性研究［Ｄ］．国防科学技术大学：博士学位论文，２００９．［１６］Ｈｉｓａｓｈｉ，Ｓｕｍｉｔｏｍｏｅｔｅ．Ｓｙｓｔｅｍａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅａｒｔｈｑｕａｋｅｄａｍａｇｅｏｎｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｙｎｅｔｗｏｒｋｓ＂＇ｉｎＫｏｂｅＣｉｔｙ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ４ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＷａｔｅｒＰｉｐｅＳｔｅｍ－ｓ１９９７３７１４５．ｙｓ，１，［１７］ＪＺｈｅｎｇＺＧａｏＸＺｈａｏ．ＭｏｄｅｌｉｎｇＣａｓｃａｄｉｎＦａｉｌｕｒｅｓｉｎＣｏｎｇｅｓｔｅｄＣｏｍｐｌｅｘＮｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ．，，ｇ］Ｐｈｙｓ—ｉｃａＡ；ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｉｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ２００７３８５２：７００７０６．，，（）８ＷｕＺｈ－－－［１］ｉＨａｉ，ＦａｎｇＨｕａＪｉｎｇ．ＣａｓｃａｄｉｎｇＦａｉｌｕｒｅｓｏｆＣｏｍｐｌｅｘＮｅｔｗｏｒｋｓＢａｓｅｄｏｎＴｗｏＳｔｅｐＤｅ－ｇｒｅｅ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＰｈｙｓｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ２００８５０）：３８２２３８２５．，，２（１［１９］ＬａｄｉｓｌａｖＴ．，ＪａｎＲ．，ＴｏｍａｓＪ．ＲｉｓｋＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＷａｔｅｒＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＳｅｃｕｒｉｔｙｏｆＷａｌＳＦ２００６８６９－１８２ｔｅｒＳｕｐｐｙｙｓｔｅｍｓ：ｒｏｍＳｏｕｒｃｅｔｏＴａＰ，，（）：１．［２０］ＦａｂｅｒａＭ．Ｈ．，ＳｔｅｗａｒｔＭ．ＧＲｉｓｋＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔｆｏｒＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＦａｃｉｌｉｔｉｅｓ：ＣｒｉｔｉｃａｌＯｖｅｒｖｉｅｗａｎｄＤｉｓｃｕｓｓｉｏｎ［Ｊ］．ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＳｙｓｔｅｍＳａｆｅｔｙ，２００３，８０：１７３．２－［１］ＬＥＶＩＴＩＮＧ．ＩｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｃｏｍｍｏｎｃａｕｓｅｆａｉｌｕｒｅｓｉｎｔｏｎｏｎｒｅＰａｉｒａｂｌｅｍｕｌｔｉｓｔａｔｅｓｅｒｉｅｓ－ｐａｒａｌｌｅｌｓｙｓｔｅｍａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，２００１，５０（４）：３８０３８５．＿５２－ 大连ｇｘ大学硕士学位论文［２２］ＰＬＡＣＥＣＳ，ＳＴＲＵＴＴＪＥ，ＡＬＬＳＯＰＰＫ，ｅｔａｌ．ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｔｒａｎｓｍ－ｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｕｓｉｎｇｓｔｒｅｓｓｓｔｒｅｎｇｔｈｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｗｉｔｈＵｎｄｅｒｌｙｉｎｇｄａｍａｇｅｌｉｌ－ａｃｃｕｍｕａｔｏｎ［Ｊ］．ＱｕａｉｔｙａｎｄＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ１９９９１５：６９７８．，，［２３］ＲＵＴＬＥＤＧＥＰＪ，ＭＯＳＬＥＭＡ．Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎｏｆｄｅｐｅｎｄｅｎｔｆａｉｌｕｒｅｓｉｎｓｐａｃｅｃｒａｆｔ［Ｍ］．ＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＳａｆｅｔｙＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，１９９８．２４Ｌｅｖｎｄ－［］ｉｔｉｎＧ，ＸｉｎｇＬＤ，Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｍｕｌｔｉｓｔａｔｅｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｐｒｏｐａｇａｔｅｄｆａｉｌｕｒｅｓｈａｖｉｎｇｓｅｌｅｃｔｉｖｅｅｆｆｅｃｔ，ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＳｙｓｔｅｍＳａｆｅｔｙ，２０１０，９５６－（）：６５５６６１［２５］ＭｏｓｌｅｈＡ，Ｓｉｕ０Ｎ，Ａｍｕｌｔｉｐａｒ棚ｅｔｅｒｅｖｅｎｔｂａｓｅｄｃｏｍｍｏｎｃａｕｓｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌ，ｉｎＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＮｉｎｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＭｅｃｈａｎｉｃｓｉｎＲｅａｃｔｏｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ，１９８７．２６Ｆ－［］ｌｅｍｉｎｇＫＮ，ＨａｎｎａｍａｎＧＷ，ＣｏｍｍｏｎｃａｕｓｅｆａｉｌｕｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓｉｎｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇＨＴＧＲｃｏｏｌｉｎｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ１９７２５３－：１７１１７７ｇｓｙｙ，，６（）．，［２７］ＡｔｗｏｏｄＣＬ，Ｔｈｅｂｉｎｏｍｉａｌｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｃｏｍｍｏｎｃａｕｓｅｍｏｄｅｌ，Ｔｅｃｈｎｏｉｎｅｔｒｉｃｓ，１９８６，２８（２）：－１３９１４８．［２８］ＬｅｖｉｔｉｎＧ，Ａｕｎｉｖｅｒｓａｌｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍｕｌｔｉｓｔａｔｅｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｄｅｐｅｎｄｅｎｔｅｌｅｍｅｎｔｓ，ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＳｙｓｔｅｍＳａｆｅｔｙ，２００４，８４（３）：２８５－２９２．［２９］ＹＡＮＮＯＰＯＵＬＯＳＳ．，ＳＰＩＬＩＯＴＩＳＭ．Ｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｍｉｎｉｍｕｍ３０ｃｕｔ－ｓｅｔａｐｐｒｏａｃｈａｎｄｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉａ［］ｃａｖｉｌａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，２－０１３２７６：１８２１１８３，（）６．－［３１］ＧｏｂｌｅＭＷ，ＢｒｏｍｂａｃｈｅｒＣＡ，ＢｕｋｏｗｓｋｉＶＪ，Ｕｓｉｎｇｓｔｒｅｓｓｓｔｒａｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ如ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｃｏｍｍｏｎｃａｕｓｅＮｅｗＹｏｒｋ．：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ１９９８，，［３２］ＲｏｙＤ，ＤａｓｇｕｐｔａＴ，Ａｄｉｓｃｒｅｔｉｚｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｃｏｍｐｌｅｘ－ｓｙｓｔｅｍｓｕｎｄｅｒｓｔｒｅｓｓｓｔｒｅｎｇｔｈｍｏｄｅｌ，ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，２００１，５０（２）：１４５－０１５．［３３］ＸｉｎｇＬＤ，ＤｕｇａｎＪＢ，ＭｏｒｒｉｓｓｅｔｔｅＡＢ，Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｆｕｎｃｔ－ｉｏｎａｌｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｌｏｏｓＭａｉｎｔｅｎａｎａｎｄＲｅｌｉａｂｉｌｉｔ２００９４３３：６５６９ｐ，ｃｅｙ，，（）．－ｉｉｌｆｉｌｌＲｅｌｉａｂｉｌ［３４］ＨａｕｐｔｍａｎｎｓＵ，Ｔｈｅｍｕｌｔｉｃｌａｓｓｂｎｏｍａａｕｒｅｒａｔｅｍｏｄｅ，ｉｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｓ９９６－９０ｙｓｔｅｍＳａｆｅｔｙ，１，５３（１）：８５．６６－［３５］周金宇，谢里阳，多状态系统共因失效分析及可靠性模型，机械工程学报，２００５（６）：７０．３６Ｄｏｂｓｏｎ－［］Ｉ，ＣａｒｒｅｒａｓＢＡ，ＮｅｗｍａｎＤＥ．ＡＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＬｏａｄｉｎｇＤｅｐｅｎｄｅｎｔＭｏｄｅｌｏｆＣａｓｃａｄｉｎｇＦａｉｌｕｒｅａｎｄＰｏｓｓｉｂｌｅＩｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｆｏｒＢｌａｃｋｏｕｔｓ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ３６ｔｈＨａｗａｉｉＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｙｓｔｅｍＳｃｉｅｎｃｅｓ［Ｃ］．Ｈａｗａｉｉ；ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙ，２００３．［３７］陈光宇，黄锡滋，唐小我，不完全覆盖的多层次系统可靠性分析，系统工程学报，２００５－５６６６：０．（）＿５３－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例３－－－［８］ＭｙｅｒｓＡＦ，ｋｏｕｔｏｆｎ：Ｇｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｗｉｔｈｉｍｐｅｒｆｅｃｔｆａｕｌｔｃｏｖｅｒａｇｅ，ＩＥＥＥＴｒａｎ－ｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ２００７５６（３）：４６４４７３．，，［３９］谢里阳，周金宇，李翠玲．系统共因失效分析及其概率预测的离散化建模方法，机械工程学报，２００６－１：６２６８．（）４０ＷａｎＣ－［］ｇＮ，ＸｉｎｇＬＤ，ＬｅｖｉｔｉｎＧ，Ｐｒｏｐａｇａｔｅｄｆａｉｌｕｒｅａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｎｏｎｒｅｐａｉｒａｂｌｅｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｂｏｔｈｇｌｏｂａｌａｎｄｓｅｌｅｃｔｉｖｅｅｆｆｅｃｔｓ，ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＳｙｓｔｅｍＳａｆｅｔｙ，２０－１２９９９６１０４．，：－ＸＬＤＷａｎＣＮ－［４１］ｉｎｇ，ｇＬｅｖｉｔｉｎＧＣｏｍｉｎｉｌｕｒｅａｎａｌｓｉｓｉｎｎｏｎｒｅｐａｉｒａｂｌｅｂｉｎａｒ，，ｐｅｔｇｆａｙｙｓｙｓｔｅｍｓｓｕｂｅｃｔｔｏｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｉｎＰｒｏｃｅｅｄｉｎｓｏｆｔｈｅＩｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎｏｆｊ，ｇＭ－ｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｓ，Ｐａｒｔ０：ｏｕｒｎａｌｏｆＲｉｓｋａｎｄＲｅｌｉａｂｉｌｉｔ２０１２２２６（４）：４０６４１６．Ｊｙ，，［４２］ＡｌｂｅｒｔＲ，ＪｅｏｎｇＨ，ＢａｒａｂａｓｉＡＬ．Ｅｒｒｏｒａｎｄａｔｔａｃｋｔｏｌｃｒａｎｃｅｏｆｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］，Ｎａｔｕｒｅ２０００４０６６７９４－（）：３７８３８２．，，［４３］ＢｒｏｄｅｒＡ．ＫｕｍａｒＲ，ＭａｇｈｏｕｌＦ，ｅｔａｌ．Ｇｒａｐｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｔｈｅｗｅｂ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓ，２０００３３３０９－３２０（１）：．，［４４］ＷａｔｔｓＤＪ．Ａｓｉｍｐｌｅｍｏｄｅｌｏｆｇｌｏｂａｌｃａｓｃａｄｅｓｏｎｒａｎｄｏｍｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＮａｔ－ｉｏｎａｌＡｃａｄｅｍｆＳｃｉｅｎｃｅｓ２００２９９９：５５７７．ｙｏ．（）７６６１，５ＤｏｂＣａｒｒｅｒａｓ－［４］ＡＥｂｉｌｄｄｅｆＣａｓｏｎＩＢＮｅｗｍａｎＤ．ＡＰｒｏｂａｉｓｔｉｃＬｏａｉｎＭｏｄｅｌｏｓｃａｄｉｎｇ，，ｇｐｅｎｄｅｎｔＦａｉｌｕｒｅ［Ｊ］．ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｉｎｔｈｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，２００５，１９（１）：１５－３２．４６－［］周金宇，谢里阳，多状态系统共因失效机理与定量分析，机械工程学报，２００８（１０）：７７８２．’［４７］ＣｄｒｒｅｒａｓＢＡ，Ｌｙｎｃｈ＼Ｅ，ＤｏｂｓｏｎＩ，ｅｔａｌ．Ｃｒｉｔｉｃａｌｐｏｉｎｔｓａｎｄｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓｉｎａｎｅｌｅｃｎｒｉｃｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｈｉａｃｋｏｕｔｓ［Ｊ］．ＣｈａｏｓＡｎＩｎｔｅｒｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｃｉｅｎｃｅ，２００２，１２（，４）：９８５．［４８］ＣａｒｒｅｒａｓＢＡ，ＬｙｎｃｈＶＥ，ＤｏｂｓｏｎＩ，ｅｔａｌ．Ｃｏｍｐｌｅｘｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｂｌａｃｋｏｕｔｓｉｎｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］Ｃｈａｏｓ：ＡｎＩｎｔｅｒｄｉｓｃｉｌｉｎａｒｙＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｃｉｅｎｃｅ，，ｐ２００４－１４３）：６４３６５２．，（４９ＭｏｔｔｅｒＡＥＬａ－［］，ｉＹＣ．Ｃａｓｃａｄｅｂａｓｅｄａｔｔａｃｋｓｏｎｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＥ２００２６６６０６５２，，（）：１０．［５０］王云刚基于信息熵的工程项目过程风险评价研究［Ｄ］沈阳：沈阳工业大学，２０１０．，［５１］ＭｉｌｉＬ，ＱｉｕＱ，ＰｈａｄｋｅＡＧ．Ｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｃａｔａｓｔｒｏｐｈｉｃｆａｉｌｕｒｅｓｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒ－ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｒｉｔｉｃａｌＩｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ２００４１３８６３．，，（１）：［５２］ＦｅｉＸ，ＭｃＣａｌｌｅｙＪＤ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｉｎａｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｒａｍｅｗｏｒｋ－［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ１；７８８５．，２００９，２４（）［５３］ＬｉＨＰ．Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｗａｔｅｒｓｕｐｐｌｙｓｙｓｔｅｍｓ［Ｄ］．Ｌｅｉｃｅｓｔｅｒｓｈｉｒｅ：ＬｏｕｇｈｂｏｒｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７．－－５４ 大连理工大学硕士学位论文［５４］冯永青吴文传，张伯明等．基于可信性理论的电力系统运行风险评估［］．电力系统自动化，，Ｊ２００６－３０（３）；１５２０．，［５５］ＷａｎｇＷＨ，ＪｉａｎｇＸＢ，ＸｉａＳＣ，ｅｔａｌ．Ｉｎｃｉｄｅｎｔｔｒｅｅｍｏｄｅｌａｎｄｉｎｃｉｄｅｎｔｔｒｅｅａｎａｌｙｓｉｓｔｈｏｄ－ｍｅｆｏｒｑｕａｎｔｉｆｉｅｄｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ：ＡｎｉｎｄｅｐｔｈａｃｃｉｄｅｎｔｓｔｕｄｙｉｎｔｒａｆｆｉｃｏｐｅｒａｔｉｏｎＳｃ－［Ｊ］．Ｓａｆｅｔｙｉｅｎｃｅ，２０１０４８（１０）：１２４８１２６２．，［５６］ＢａｓｚＮ，ＫｉｒｅｍｉｄｊｉａｎＡＳ．Ｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｆｏｒｈｉｇｈｗａｙｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｒ］．Ｂｅｒｋｅｌｅｙ：ＰａｃｉｆｉｃＥａｒｔｈｑｕａｋｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈ（ＰＥＥＲ）Ｃｅｎｔｅｒ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣａｌｉｆｏｒｎｉａ１９９６．，［５７］吴小刚，张土乔．城市给水网系统的故障风险评价决策技术［Ｊ］自然灾害学报，２００６，１５（２）：７３［５８］代宝乾，汪彩，秦跃平，等．基于事故理论的城市轨道交通风险评价模型研究［Ｊ］．中国安全２００７６０－６３１７．科学学报（１０）：１，，［５９］李杰．生命线工程抗震：基础理论与应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００５．［６０］柳春光，林皋，李宏男等．生命线地震工程导论［Ｍ］．大连：大连理工大学出版社，２００５．６工程学报－绍平．．２００３３６５：９７０４．［１，韩阳生命线地震工程研究述评［Ｊ］土木，（）１］孙，［６２］张明援，袁永博，周晶．基于网络均衡性的生命线系统抗灾能力分析［Ｊ］．辽宁工程技术大学学报，２００９２８２－：２２８２３０．，（）［６３］张明媛，双晴，袁永博．基于ＤＥＡ分析的生命线工程网络相对可靠度评估［Ｊ］．防灾减灾工程学２０３４２－２５报，１１，１（）：１．６４ＡＷＵＭＡＨＫ－［］．ＣＯＵＬＴＥＲＩ．ＢＨＡＴＴＳ．Ｋ．Ｅｎｔｒｏｐｂａｓｅｄｒｅｄｕｎｄａｎｃｍｅａｕｒｅｓｉｎ，，ｙｙｓｔｅｒ－ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｗａｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９１，１１７（５）：５９５－６１４．［６５］柳春光，何双华．城市供水管网地震时的水力分析研究［Ｊ］．世界地震工程，２０１０，－２６２：（）２５２９．６６－［．．：２００８６６８１．］严胞世，刘遂庆给水排水管网系统［Ｍ］北京中国建筑工业出版社，：［６７］何双华．供水管网系统抗震可靠性分析及加固优化研究［Ｄ］．大连：大连理工大学，２００９．－［６８］ＷＵＹＢＴＩＡＮＨ．Ｃ．ＥｎｔｒｏｐｙｂａｓｅｄｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎＣ］ｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，［ｏｎＣｏｍｐｕｔｉｎｇａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒｔｈｅＷａｔｅｒＩｎｄｕｓｔｒｙ．Ｌｏｎｄｏｎ：ＩｍｐｅｒｉａｌＣｏｌｌｅｇｅＰｒｅｓｓ，２００３：２０９－２１６．［６９］ＴＡＮＹＩＭＢＯＨＴＴ，ＴＥＭＰＬＥＭＡＮＡＢ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙｆｌｏｗｓｉｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ－ｔｈｅＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈＳｏｃｉｅｔｙ１９９３４４：３８３３９６．，，⑷［７０］ＨＯＬＬＡＮＤＪＨ．Ａｄａｐｔａｔｉｏｎｉｎｎａｔｕｒａｌａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｓｙｓｔｅｍｓ：ａｎｉｎｔｒｏｄｕｃｔｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓｉｔｈｌｉｃｉｏｂｉｏｌｏ．ｗａｐｐａｔｎｓｔｏ，ｔｒｏｌ，ａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｎｔｅｌｌｉｅｎｃｅＭＣａｍｂｒｉｄｇｙｃｏｎｇ［］ｇｅ：ＭＩＴＰｒｅｓｓ，１９９２．［７１］于少然．网络拓扑结构中节点重要性评价方法的研究［Ｄ］．北京：北京交通大学，２０１２．－［７２］赵克勤．集对分析及其初步应用［Ｍ］．杭州：浙江科技出版社，２０００．９４２．７３．．［］马毅，王希良基于联系数的定量与定性分析方法在调车作业安全评价中的应用［Ｊ］系统工程＾理论与实践．２０１３３３６）５５２１５５３．．：１（－５５－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例［７４］庄宝玉．城市输配水官网可靠性研究［Ｄ］．天津：天津大学，２０１１．５ＷａＭＳｈａｍＵＭａｒｋｓＤＨＷ－［７］ｇｎｅｒＪ，ｉｒ，．ａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆＷａＰｌａｎｎｉｎ－［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓｇａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，１９８８，１１４（３）：２７６２９４．［７６］周方明．生命线系统级联失效路径及节点重要度分析［Ｄ］．大连：大连理工大学２０１３６．，，［７７］周方明，张明媛，等．灾害环境下生命线系统的级联失效研究［Ｊ］．自然灾害学报－３２２１：２１６２１７．，（）［７８］，张丽．ＥＰＡＮＥＴ软．邵会卿，陈楚楚，等件在区域供水管网改造设计中的应用［Ｊ］水资源与水工程￣学报，２０１２，２３（６）：１２８１３０．［７９］周星慧，张吉军．基于五元联系数的风险综合评价方法及其应用［Ｊ］．系统工程理论与实践，？２０１３３３（８）：２１７０２１７１．，－５６－ 大连ａｘ大学硕士学位论文附录Ａ管网熵值计算程序ｃｌｃ；ｃｌｅａｒ；＇ｗｄ＝ｎ＇ｓｆｉｌｅＩｓｌａｉ．ｉｎ．ｉｎｐｐ；ｅｐａｎｅｔｌｏａｄｆｉｌｅｗｄｓｆｉｌｅ（）；Ｎｏｄｅ＝＇ｅｔｄａｔａＣＥＮＮＯＤＥＣＯＵＮＴ；ｇ＿）＝ＤｅｍａｎｄＮｏｄｅ－Ｎｏｄｅ１；＇Ｌ＝ｉｎｋｅｔｄａｔａＥＮＬｒＮＫＣＯＵＮｒｇ（）；＿＝－ＬｉｎｋＬｉｎｋ１；＇＇Ｄ＝ａｔａＳｅｔｔｅｘｔｒｅａｄ（Ｉｓｌａｍ．ｔｘｔ）；Ｌ＝ｉｎｋＮｏｄｅｓＤａｔａＳｅｔｌ：Ｌｍｋ２：３；（，）＇＝ｅｔｄａｔａＥＮＦＬＯＷ［Ｑ］ｇＣ＿）；＝ＩＭｍａｋｅＩＭＬｍｋＮｏｄｅｓＤｅｍａｎｄＮｏｄｅＬｉｎｋ＿（，，）；＝ｆｏｒｉ１：ＤｅｍａｎｄＮｏｄｅ＝＝－ＩｆｍｄＩＭｉ：１（（，）（））；＝ａｂｓＩ．／ｓｕｍａｂｓＩｐ（Ｑ（））（（Ｑ（）））；＊Ｎｏｄｒ＝－ｎｏｅＥｎｔｏｐ１ｉｓｕｉ．ｌｙ（；，）（ｐｇ（ｐ））＝（ｌｉｓｕｍａｂｓＩｑ，）（（Ｑ（）））；ｅｎｄＮｏｄｅＥｎｔｒｏｐｙｅａｎｅｔｃｌｏｓｅｐＱ；＝ＱＯｓｕｉｎ（Ｑ）＝ｍｎｓｉｚｅ［，］（ｑ）；＝Ｓｌｚｅｒｏｓｌｎ，；（）＝Ｓ２ｚｅｒｏｓｌｎ（，）；＝ｆｏｒｉ２；ｎ＝＊ＳｌｌｉｌｉＮｏｄｅＥｎｔｒｏｌｉ／Ｏ（，）ｑ（，）ｐｙ（，）Ｑ；＝＊Ｓ２（ｌ，ｉ）ｑ（ｌ，ｉ）ｌｏｇ（ｑ（ｌ，ｉ）／Ｑ０）／Ｑ０；ｅｎｄ＝ＳｕｍＳ－ｓ（１ｓｕｍＳ２）（）－５７－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例附录Ｂ供水管网延时模拟风险分析计算程序ｃｌｃ；＇％－ｗｄｓｆｉｌｅＫａｎｓａｌ－ｉｎｐ；％ｅｐａｎｅｔｌｏａｄｆｉｌｅ（ｗｄｓｆｉｌｅ）；丨＝％ＮｏｄｅｅｔｄａｔａＥＮＮＯＤＥＣＯＵＮｒｇ（＿）；％＝－ＤｅｍａｎｄＮｏｄｅＮｏｄｅ１；＇＇＝％ＬｉｎｋｅｔｄａｔａＥＮＬＩＮＫＣＯＵＮＴｇ（）；＿＝－％ＬｉｎｋＬｉｎｋｌ；’＝ｅｘａｄ’Ｋａｎ％ＤａｔａＳｅｔｌ．ｔｔｔｔｒｅ（ｓａｘ）；＝％ＬｉｎｋＮｏｄｅｓＤａｔａＳｅｔ（ｌ：Ｌｉｎｋ２：３，）；％＝＇［Ｑ］ｅｔｄａｔａＥＮＦＬＯＷ）ｇ（；＿ｅ＝ｅｃ％ＬｉｎｋＮｏｄｓＦｌｏｗＤｉｒｔｉｏｎＬｉｎｋＮｏｄｅｓ（Ｑ，）＝％ＩＭｍａｋＩＭＬｉｉｉｋＮｏｄｅＤｅｉｎａｎｄＮｏｄｅＬｉｎｋｅ（ｓ，，）；＿％＝％ｆｏｒｉ１；ＤｅｍａｎｄＮｏｄｅ＝＝＝－％ＩｆｉｎｄＩＭｉ；１；（（，）（））＝ｂ％Ｉ／ｓＩｐａｓ（Ｑ（））．ｕｍ（ａｂｓ（Ｑ（）））；＝＊ｌ－％ＮｏｄｅＥｎｔｒｏｉｓｕｉｎ．ｌｏｐｙ（，）（ｐｇ（ｐ））；％＝ｌｉｓｕｉｎａｂｓｑ（，）（（Ｑ①））；。／ｏｅｎｄ％ＮｏｄｅＥｎｔｒｏｐｙ％ｅａｎｅｔｃｌｏｓｅｐＯ；＝＇＇ｗｄｓｆｉｌｅＫａｎｓａｌ．ｉｎｐ；ｅｐａｎｅｔｌｏａｄｆｉｌｅ（ｗｄｓｆｉｌｅ）；Ｎ＝ｏｄｅｇｅｔｄａｔａＥＮＮＯＤＥＣＯＵＮＴ；Ｃ＿）＝ＤｅｍｎｄＮｏｄ－ａｅＮ１ｏｄｅ；Ｌ＝ｉｎｋｅｔｄａｔａＥＮＬＩＮＫＣＯＵＮｒ；ｇＣ＿）＝Ｌ－ｉｎｋＬｉｎｋｌ；＇＇Ｄ＝ａｔａＳｅｔｔｅｘｔｒｅａｄ（Ｋａｎｓａｌ．ｔｘｔ）；Ｌ＝ｉｎｋＮｏｄｅｓＤａｔａＳｅｔｌ：Ｌｉｎｋ２；３（，）；＝ｚｅｒｏｓ２４１７ｑ（，）；＝Ｓｚｅｒｏｓ（２４，ｌ）；－５８－ 大连理工大学硕士学位论文Ｎ＝ｏｄｅＥｎｔｒｏｐｙｚｅｒｏｓ（２４，ＤｅｍａｎｄＮｏｄｅ）；＝Ｓｌｚｅｒｏｓ２４１７（，）；＝Ｓ２ｚｅｒｏｓ２４１７（，）；＇＇＝ｂｅｔｄａｔａＥＮＦＬＯＷ［］ｇ（＿）；＝ｆｏｒｔｌ：２４＝ＬｉｎｋＮｏｄｅｓＦｌｏｗＤｉｒｅｃｔｉｏｎｔ：ＬｉｎｋＮｏｄｅｓ（Ｑ（，），）＝ＩＭａｋｅＩＭＬｍｋＮｏｄＤｅｍｎｄＮｏｄｅＬｉｎｋｍ＿（ｅｓ，ａ，）；＝ｔ（ｔ：Ｑ；＿Ｑ，）＝ｆｏｒｉ１ｒＤｅｍａｎｄＮｏｄｅ＝＝＝Ｉｆｉ－ｎｄＩＭｉ：１（（，）（））；＝ａｂｓｔＩ．／ｓｕｍａｂｓｔＩ＿（Ｑ；ｐ（Ｑ（））（＿（）））＝＊ＮｏｄｅＥｎｔｒｏｔ－ｕｎｉｓｉ．ｌｏｐｙ（，）（ｐｇ（ｐ））；＝ｑ（ｔ，ｉ）ｓｕｍ（ａｂｓ（ＱｔＩ；＿（）））ｅｎｄＯ＝ｓｕｍｔＱ（Ｑ＿）；＝ｍｎｓｉｚｅｔ：；［，］（ｑ（，））＝ｆｏｒ２：ｎｄ＝＊Ｓ１ｔ，ｄ）（ｔ，ｄＮｏｄｅＥｎｔｒｏｔｄ／ＱＯ；（ｑ）ｐｙ（，）＝＊Ｓ２ｔｄｔｄｌｏｔｄ／０／０（，）ｑ（，）ｇ（ｑ（，）Ｑ）Ｑ；ｅｎｄ＝Ｓｔｔ－１ｓｕｍＳ１：ｓｕｍＳ２ｔ：（，）（（，））（（，））；ｅｎｄｅａｎｅｔｃｌｏｓｅｐＯ；－５９－ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例附录Ｃ延时模拟分析管段流量￣￣１２１４５６７８９＼０ＵＵ｜［［［［｜ｐ［［［［［＂＂“．８６８．２５７８８３９２．２９１．１１．．．．１．８１７０１．０４７８１１．５］０１９０９９９８１０４７８１０６７１１３４４１０４．７＂＂”￣“＂＾２３７．４２３６．３９４２．０３４９．２１５５＾８７５９．４６５４．３４５３．３１５５．８７５６０，４９５５．８７＂＂“＂＂“＂＂“＂＂“２８．９７２８４３１．１８３２．５５３８．１０４３．２６４６．０４４２０７４１．２８４３２６４４．０６４６．８３．２６．．＂＂“”４２１．３７２０．７８２４．００２８．１０３１．９０ＪｆＦｓ３１．０３３０．４４３１．９０４４．０６３４．５４３１．９０—＂＂“＂＂“￣＂“￣￣＂＂“１５＾＾１２．４４１４．１３１５＾ｉＪ７４１３．４８１４．１３ｕ！３９１５．２９１４．３￣＂“＂＂“＂＂“６２７．６９２６９６３１．１０３６．４２４１．３５４＾００４＾３９．４５４１．３５４ｉｎ４４．７６４１．３５．＂“＂＂“＂＂“＂“＂＂“１２０．９３２０．３６２３．５１２７．５３３１．２５３３．２６３０３９２９．８２３１．２５３１．８３３３．８３３１．２５．＂“＂＂“＂＂”飞４１７１３．７１５．．６４２２２．５２２０５８２０．２１６２．９２１．１６１．８９２１８１，１６，１９Ｌ１，５５２２１￣＂“￣￣＂＂“９３Ｊ９４２６４＾＾＾５Ａｄ５Ｍ５Ｊ６＾５Ｍ＂“＂＂“＂＂“＂＂“１．．１．１１１４１１０２１５１１８１３．６４１５９７８．１４ＶＴＭ７．３０１８．１＾４７１９！＾８．１４＂”＂＂“￣￣＂＂“ＨＬ８５ＬＳＯ１４４２？７７１９５２＾ＩＴ！ＪＭＩＪｌ＂＂“＂＂“￣￣１２５０．６５４９．２６５６．８９６６．６０７５．４７３．５４７２．１５７５２７７．７５．６２．６２８０８．６＾８１８７＂＂“￣￣＂＂“１３２０．０８１９．．４．１．．１．．．４．９８．５３２２５５２６０２９９８３９０２９５２８６０２９９８３＾３２５２９＂“４．３２１２９５．９６７．５１．１．１．８８７＾１．．８８１１３．１４１１２１６８９７９５２５３１９＂＂“＂＂“＂＂“＂“￣＾＂＾＾＾５６．３５Ｔ３０５＾９＾＾１７＂＂“＂＂“＂＂“＂＂“￣１６３．８６Ｔｎｌ４３４ＳＭＳＪｌＵａｓＴｌｓＭ＾５＾＾＾＂＂“＂＂“７２５．５２４．８０２８６５３３．５４３８０８４＾３７＾３６３３３８．０８３８＾１．２２３８０８１．．．４．￣１８１８－７４１８．２３２１２４．６５２７．．．０５．９９２９７８２７．２２２６．７０２７．９９２８．５０３０３０２７．９９＂＂“￣￣＂＂“￣１９３．１７Ｊｍ４Ａ１４？Ｍ４＾＾４５２４？７４５Ａ３４？Ｍ＂“￣￣＂＂”￣￣２０１０．５１０．２２１１．８０１３．８１１５．６９１５．２５１４．９７１５．６９１６．９８１５．６９￣￣￣￣＂＂“￣Ｔ］＾＾３２６＾８１４３３４＾４３１Ｏｓ４３３４４１４＾＾４３３＂＂“￣￣￣￣＂＂“￣２２０．０４＾＾＾ＫＯＩ０＾＾０６硕０＾０Ｍ７＾一一注：表中第。行为时间，第类为管段编号续表：￣ｕ１４ｌ５１６ｎＴｓｌ９２０２１２３２４［［＼［＼［＼［［［［＂￣￣＂“＂“＂“＂“＂“＂＂“￣￣１９９．０２９＾．．６．．９７０＼９５１７１１１．５１１１０５５１０８．３９７０９１００４８８．４４８４．６０１．１４７２．１￣＂“＂“￣￣￣￣＂“２５２．８０５０５０．７５５９．４６５８．９５５７１．７７５．８２４７．１６４５．１１．．４４．２３．９２５３３７９３３８＂＂“￣￣＂＂”＂“．４４０４１３４３４０．８８３８９０３９．２９４６．０４＾４＾８５．０９１．６７３６．５．９３２９．３７２９．７７＂＂“＂“＂“＂＂“￣￣￣￣＂“￣￣４３０．１５２８．．．．．５．．．１．１．６８２８９８３３９５３３６６３３０８２９６３０７３２６９３２５７６２６６２．９５＂＂“＂“＂“＂＂“＂“１＼３３５＼ＩｌＯＲＷ１４＾１３＾１１．９２１１．４１＾９．７２＂￣＂“＂＂“＂“＂＂“”＂＂＂“￣６３９．０７３７１．４４．００４．６２４２６．１．８３４．９０３．３８．４．７３７５５３．８３８３３９３３２８．０７２８５＂＂“＂““＂＂“＂＂“￣“＂＂．２８．．９７．．１２９５３．１０２８３９３３．２６３２３２．４０２８９６３＾２６３８２５．２３２１．２２２１．５０＂￣＂“￣￣＂＂“＂＂“＂＂“＂“．１１４４８１９！＾２２．５２２２３２２１．９４２０．３８７．８６１７．０８．３７１．５６＂￣￣＂＂“＂＂“９＾Ｓｍ５Ｍ＾ＪＦｌ＾＾４５４？＾＾５７１８４３．８９－６０－ 大连理工大学硕士学位论文１０１７．１４１６．３１１６．４７１９．３０１９．１４１８．８０１６．８１１７．４７１５．３１１４．６４１２．３１１２４８．＂““＂＂“＂＂“＂“＂￣＂”１１２．６２１４９１５２１９２１８７１５７１３４２＾ＵＳ＼３］＂＂“＂““１２７１．４６６７．９９６８．６８８０４８７９ＪＳ７８．４０７０．０７７２．８５６３．８３６１．０５５１．３４５２．０３＂＂“￣＂＂“＂＂“＂“＂＂“￣Ｉｓ２８．３３２６．９５２７．２３３１．９０３１．６３３１．０８２７．７８２８．８８２５．３０２４．２０２０．３５２０．６３＂“＂“＂“＂“＂＂“＂＂“＂“１４１８７９１７＾１８．０６２１１６２０９８２０６１５１６７８６３０６８．．．１１９．１．０５１．５１３．￣￣￣￣￣＂＂“￣￣＂““＂“￣￣￣＂＂”１５８．９６０２ＺＭｌＯＯＯ＾＾￥Ａ３８＾ＴＩ６５＾＂＂＂”＂＂＂＂“０“＂＂“ＴＴＴｉｓ５ＡＳ５＾４＾＾５３４＾５５４８７４Ｍ３＾３．９７Ｔ＂＂“￣￣￣￣＂“￣￣Ｔ３５．９８３４．２４３４．５９２９．７８４０．１８３９．４８３５．２８３６．６８３２．１４３０．７４２５．８５２６．２０￣￣＂＂“＂“ＩＦ２６．４５２５．１６２５．４２２９．７８２＾２＾２５．９３２６．９６２３．６２２２．５９１９．００１９．２６￣￣￣￣￣＂＂“＂＂“＂＂“ＩＦＴｉｌ４２６４３０＾５ＭＷ：４３９４５６ｉｉｏｏ＾８２１２２３．２６＂“＂“＂“＂＂”＂“＂”２０１４．８２ｉｉｉＴｏＵ２５１６．２６１４．５３ＴＨｌ１３．２４１２．６６１０．６５１０．７９＂““＂＂“＂＂“＂＂“＂“＂＂“＂“＂Ｗ２１４．０９２＾３＾４＾７４＾４９ＪａＩ３＾１４９２Ｍｉ￣＂＂“＂＂“＂＂“￣￣￣￣２２０．０６０６００７０＾０＾００６００６００６＾ＣＬ０４０．０５一行为时间一注：表中第，第类为管段编号。－６－１ 城市生命线系统级联失效风险最小化研究一以供水管网为例攻读硕士学位期间发表学术论文情况１基于集对势的供水系统级联失效下节点重要度分析．张明媛，髙颖，袁永博．自然灾害学报，录用待发表．主办单位：中国灾害防御协会和中国地震局工程力学研究所。核心期利。（本论文第四章）２模糊聚类和灰色聚类的集成分析方法．张明媛，高颖，袁永博．模糊系统与数学，录用待发表．主办单位：国防科技大学理学院。核心期刊。－６２－ 大连紅大学硕士学位论文致谢转眼间三年已经过去，复试结束之后老师督促好好学习的场景仍然历历在目，回想这三年研究生阶段的学习和生活一，从刚刚入学时的迷茫和志：Ｓ，经历了年的课程学习，生活丰富而紧张，再到研二阶段确定研究方向，发表论文。在这充满感恩和怀念的三年里有压力，有挑战，有欢笑也有泪水。在此我想向这三年里曾对我提供支持和帮助的同学一、老师和亲人们说声谢谢。感谢导师袁永博教授让我有机会加入管理与空间教研室，和有着同样梦想的朋友们一起学习探讨，感谢您为大家创造的学习环境和学术氛围，每周学术例会的学习讨论，我开阔了眼界，扩宽了知识面，也为我论文的撰写提供了思路和灵感，例会过程中的点评和指正，让我努力完善和改正论文中的不足和错误。除此之外，您严谨的治学态度，一豁达的人格魅力，让身边的人感觉温暖和信赖，是我做人做事的榜样，您切为了学生一一。的这种职业道德，也是我即将走上职场的个很好的范例衷心地祝福您身体健康，切顺利。。感谢导师张明媛副教授，感谢您在这三年期间对我的帮助感谢您这期间的督促和交流中提供的思路灵感，解决了我在学习和科研中许多方面的疑惑。是您教会我如何收集期刊，如何看期刊，如何撰写期刊，在论文写作方面您精益求精的态度也让我受益匪一浅。从开始的论文选题阶段的迷茫到定题，，选择方法、写作、修改等系列环节开题，都离不开您的指导一。学习之余感谢您给我接触项目的机会，让我有了很多不样的体会。衷心地祝福您工作顺利，阖家欢乐。感谢建设管理系的老师们的专业课方面的讲授，增强了我的专业素养，让我更加从容的处理论文和以后工作岗位中面临的各种问题。感谢李晓丹博士对本论文编程方面提供的帮助，没有你的耐心解答本论文不会如此。顺利完成，非常感谢感谢管理与空间教研室的兄弟姐妹们，感谢你们在例会中对本论文提出的意见，感谢这三年的陪伴和帮助。祝大家科研顺利。感谢２０１２级硕５班的同学，因为有你们的陪伴，让我能够更加激情饱满的迎接每一天。祝大家前程似锦。感谢我的亲人和朋友，因为有你们对我支持，让我更加有勇气面对失败，你们永远是我努力的动力和源泉。衷心地祝福你们身体健康，开开心心。最后，感谢评阅论文和出席答辩的各位老师，感谢你们百忙之中对我的指导。－６３－ 大连理工大学硕士学位论文大连理工大学学位论文版权使用授权书本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以釆用影印、缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。学位论文题目：郝Ｉｔ減饭Ｒ咖Ｉ０：众（？作者签名：日期：；／ｉ年＜月乂日高导师答名／０：ｊ名／日期：７０：年《月４丨Ｉ日'