30米预应力砼T梁梁桥设计 71页

'预应力砼T梁梁桥设计摘要本设计是钢筋混凝土T型梁桥，我国的桥梁结构中多数都是使用T型桥梁。因为这种设计有它的很多的优点，它能够大大的实现资源的优化配置，能有效的发挥材料的性能，充分利用材料的作用；它能大大的降低成本，机械化操纵，节省工期；有利于就地取材。桥梁美观好看，坚实耐用。我国如今利用最为遍及的还是钢筋混凝土简支梁桥。这类设计方案在我国中、小型桥梁设计中普遍存在。因为这种设计有它的很多的优点，它能够大大的实现资源的优化配置，能有效的发挥材料的性能，充分利用材料的作用；机械化操纵，收缩工程工期，提高效率；所以在公路中，小跨径钢筋混凝土简支梁桥有比较大的优势和广阔长远的应用前景。在老师精心的指导下，在同学的帮助下，经过反复的计算演练和现场学习下，更是通过自己不断的学习，查阅了专业规范书籍，我在多方面都有所提高。通过这次设计认识到学生在课堂上的理论知识如果不能运用到实际当中去，那都成为一纸空谈，全面运用了学生所学专业知识，再通过实践达到结合的理论和实践帮助学生提高独立履行任务能力的效果,并帮助学生提高综合能力。  关键词:  简支梁桥；标准跨径；桥梁设计；造型设计；1 1 AbstractIsthedesignofreinforcedconcreteTbeambridge,thebridgestructurearemostlyusedinTbridge.Becausethiskindofdesignhasitsmanyadvantages,itcangreatlytoachievetheoptimalallocationofresources,caneffectivelyplaytheperformanceofthematerial,makefulluseoftheroleofmaterial;Itcangreatlyreducethecost,mechanicalmanipulation,savethetimelimitforaproject;Forlocalmaterials.Thebridgeisbeautifulbeautiful,solidanddurable.Thisdesignundertheguidanceoftheteachercarefully,withthehelpoftheclassmates,afterrepeatedcalculationexercisesandfieldstudy,butalsothroughtheircontinuouslearning,consulttheprofessionalnormsbooks,Ihaveimprovedinmanyaspects.Throughthisdesignrealizethetheoreticalknowledgeofstudentsintheclassifyoucan"tapplyintopractice,itallbecomesapaperemptytalk,fulluseoftheirstudentslearnprofessionalknowledge,withsolidagainPracticetocombinethetheoryandpracticetohelpstudentsimprovetheeffectivenessoffulfillingtasksindependently,andhelpstudentstoimprovethecomprehensiveability.Keywords:simplysupportedgirderbridge;Standardmodels;Bridgedesign.Modelingdesign;5 5 第一章桥梁方案比较选择1.1桥梁方案比选原则1、安全是桥梁结构设计的前提随着改革开放力度的不断加大和城市车辆的飞速发展，城市交通运输工作十分繁忙，行车速度也在不断提高，桥梁结构不仅要考虑结构自身的受力安全，还要考虑桥梁构造的安全。2、经济是桥梁结构设计的保证一座桥梁建筑设计的再漂亮，如果它的造价比看上去的一般桥梁高出很多，那这座漂亮的桥梁设计也是失败的。要充分运用当地资源，最好就是可以就地取材，比如当地的砂和石料等。所以在桥梁设计中，在满足结构安全的前提下，应尽量地考虑经济原则。3、功能在桥梁结构设计中也不应忽视城市桥梁是不同于公路桥梁的，在城市交通日益拥挤的情况下，交通组织功能也放在重要位置，特别是城市立交，不仅桥上有车，桥下车辆也生生不息。如果不考虑交通功能，车辆撞击桥墩，造成桥梁坍塌等，这种事件在国内外时有发生。作为一个桥梁设计师必须意识到这一点，以此确定方案比选和桥梁分跨。4、美观是桥梁设计必须考虑的一部分城市桥梁建筑不仅是交通工程中的一个关键建筑，而且它作为美化环境的点缀物，所以设计必须仔细计划选择，精心设计和施工，不增加投资的情况下，使桥梁的美观效果。例如，在城市建立一座二三十米一跨的立交，无论用钢还是预应力砼，通常都有一根横梁，但由于人们视觉产生的错觉，所以经常作为曲梁下垂的梁挠度，看起来很不舒服，甚至害怕它掉的危险。事实上，一个拱弦曲梁，这是一个最简单的支持，这是集成在梁上，变得看不见，但它可以在桥的美化作用。综合考虑以上四项标准来进行桥梁的方案比选，最后的设计、施工将会变得容易，建成后的桥梁才是安全美、经济美、功能美与环境、视角美。39 1.2桥型特点1.1.1.第一方案：装配式预应力混凝土简支箱梁桥孔径布置：30m+60m+30m，全长120米,宽14.5m。由于为简支箱梁桥，每跨之间还留有5厘米的伸缩缝，桥面设有2.0％的横坡。（1）主梁结构构造：全桥采用等截面箱梁组合梁。桥面设有2％的横坡，0.0%的纵坡。（2）下部构造：采用三圆柱式桥墩；钻孔灌注桩式桩基础，桥台采用埋置式轻型桥台。（3）施工方案：全桥采用装配式施工方法。（4）装配式简支箱梁桥的特性：简支箱梁以其优良的力学性能，具备更大的抗扭刚度和强大的性能，结构简单，清晰的力量，节省材料，架设安装方便横跨了大容量，良好的桥梁视觉效果等优点，它被广泛应用于城市公路桥梁和立交桥的上部结构。1.1.2第二方案：装配式预应力混凝土简支T梁（1）孔径布置：30m+30m+30+30m，全长120米，宽16m。由于为简支T梁桥，每跨之间还留有4厘米的伸缩缝。桥面设有2.0％的横坡，0%的纵坡。（2）主梁结构构造：全桥采用等跨等截面T型梁，主梁间距2.4m。（3）下部构造：采用三圆柱式桥墩；钻孔灌注桩式桩基础，桥台采用埋置式轻型桥台。（4）施工方案：全桥采用装配式施工方法。简支T梁桥是指其结构下的垂直载荷的作用下，支座只产生一个垂直反作用力，没有桥的水平推力。简支梁桥受力明确，理论计算相对简单，设计和施工方法预应力混凝土梁桥的日臻完善和成熟。1.1.3第三方案：变截面预应力混凝土连续刚构桥（1）孔径布置：30m+30m+30m+30m,全长120m，宽14.5m.桥面设有2.0％的横坡，0.0%的纵坡。（2）主梁结构构造：上部结构为变截面箱梁。采用双幅分离的的单箱双室形式。主要采用高强混凝土以及大吨位预应力体系来实现主梁的轻型化。（3）下部构造：上、下行桥的桥墩基础是连成整体的，全桥基础均采用钻孔灌注摩擦桩，桥墩为圆端形实体墩。（4）施工方案：全桥采用悬臂节段浇筑施工法。（5）变截面预应力混凝土连续刚构桥发展概况.　　连续刚构桥适用于大跨度，高墩。采用柔性薄壁高墩，如同摆柱，以减小对主梁的嵌固作用，梁的受力情况接近于连续梁。柔性墩身需要考虑主梁纵向变形和转动的影响以及墩身偏压柱的稳定性;墩墙很厚，连续梁为刚性桥墩，就像框架一样桥墩要承受较大的弯矩。39 由于连续受力和使用特点的要求，在大跨度预应力混凝土桥时，优先考虑这座桥型。但是当桥墩较矮时，这种桥型受到限制。1.3方案比选桥型方案 第一方案：装配式预应力混凝土简支箱梁桥 第二方案：装配式预应力混凝土简支T梁第三方案：变截面预应力混凝土连续刚构指标容内型桥预应力砼简支箱梁预应力砼简T梁连续钢构桥跨布置30+60+3030+30+30+3030+30+30+30截面形式单箱双室T梁单箱双室梁高2.5m2.3m2.0m特点预应力结构通过高强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料的特性，而且还提高了混凝土的开裂，推进结构重量减轻，其具有比预应力混凝土结构钢筋大得多混凝土结构跨越能力。结构简单，易于架设，它可以降低成本，缩短建设周期，最有可能被设计成跨越多种标准装配式构件。但相邻之间的两跨存在转折角，影响驾驶舒适度。建筑高度更容易出现开裂，难以维持，对基础要求较高。采用等截面可以更好的使内力分布符合要求，经济实用，可以在一个地方成批生产。缺点行车流量大，并且在经营桥的后期维护成本高。发生梁墩固结，在基础位移时无法修复。建筑高度较高，易开裂，难以维护。经过仔细对比考虑后，设计的简支梁比较简单，受力显然更适合于大跨度桥梁的设计，结构简单，易于设置，它可以降低成本，缩短建设周期，而最容易设计成各种标准预制件跨度，所以我选择预应力混凝土简支T型梁桥。39 第二章桥梁设计基本资料2.1地质条件2.1.1地质层资料根据现场地质测试以及室内试验，可把桥基土按工程地质特性与强度分为6个工程地质层，各层特征分述如下：(1)粉质粘土层（Q4dl+el）:灰褐色、棕红色，有灰绿色全风化砂岩岩屑斑点，稍湿、可塑，较均匀，厚约2-5m,分布于缓坡及沟边。(2)粉质粘土层（Q4dl+pl）:灰褐色、灰绿色全风化砂岩岩屑斑点，湿-饱水、软塑，较均匀，厚约3.7m，分布于稻田地，上部2.5米呈可塑状。(3)强风化砂岩（J3p）：灰绿色或棕红色，泥质结构，薄层或中厚层状构造，矿物成分为石英、长石、云母等，岩芯呈碎块状或短柱状，厚1.8-2.0m。(4)中风化砂岩（J3p）：灰绿色或棕红色，泥质结构，薄层或中厚层状构造，矿物成分为石英、长石、云母等，柱状岩芯，厚6.5-7.5m。(5)强风化薄层状泥岩（J3p）：棕红色，泥质结构，薄层状，地表易风化成碎块，岩芯易风化开裂，呈短柱状。厚4.0-6.6m。处于桥尾段。(6)中风化薄层状泥岩（J3p）：棕红色，具交错层理，泥质结构，薄层状，部分为砂质泥岩，岩芯易风化开裂，呈长柱状。2.2工程地质评价本次勘察对表层的粉质粘土做了标贯试验2次，（1）号粉质粘土平均6击。根据本桥位孔的岩土测试结果，并参考其他桥位同类岩土的测试结果，结合经验，该桥位各层岩土的容许承载力和桩侧极限摩阻力建议如下：（1）粉质粘土层（Q4dl+el）:可塑fa0=125kpa,qik=33kpa.（2）粉质粘土层（Q4dl+pl）:软塑fao=80kpa.（3）强风化砂岩（J3p）：fa0=600kpa,qik=125kpa.39 （1）中风化砂岩（J3p）：fa0=1100kpa,qik=155kpa.（2）强风化薄层状泥岩（J3p）：fa0=250kpa,qik=80kpa.（3）中风化薄层状泥岩（J3p）：fa0=500kpa,qik=100kpa.39 第三章上部结构3.1主要设计材料参数（1）混凝土强度C30（2）钢材参数等级：直径>12mm时采用HRB335级钢材：钢材直径<12mm时采用R235级：3.2横截面布置3.2.1主梁间距和主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本桥主梁中间三片梁翼板宽度为2800mm，最边上两片梁为2400mm，中间保留1000mm的接缝，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种:预施应力、运输、吊装阶段的小截面(b=1800mm或1850mm)和运营阶段的大截面(b=2800mm)。净12.5m+21.5m+20.25（人行道,栏杆宽度）的桥宽采用六片主梁,如图3-1示。39 图3-1结构尺寸图（单位mm）2.2.2主梁跨中截面尺寸拟订（1）主梁高度参考教材刘玲嘉主编的《桥梁工程》知道主预应力混凝土简支梁桥主梁高度与其跨径通常是1/8～1/16，标准设计高跨比约为1/18～1/19。当建筑物的高度不局限时，增加梁的高度往往是比较经济的解决方案，因为增加梁高可以节省预应力钢束用量，但一般增加梁高只是腹板加高，而混凝土的用量增加不多。综上所述，主梁设计高度取2300mm是比较合适的。（2）主梁截面细部尺寸T梁翼板厚度主要取决于桥面板承受车轮荷载的要求，还要考虑能否满足主梁受弯时在翼板受压强度要求。本设计采用150mm作为预制T梁的翼板厚度，因为翼板根部有较大的弯矩，所以为抵抗弯矩翼板根部增加到250mm。39 在预应力砼梁腹板在主拉应力较小，通常腹板厚度由预制孔管结构决定，同时从腹板本身的稳定条件考虑，腹板厚度应大于等于其高度的1/15。综上考虑，腹板厚度的设计取200mm。由预应力钢筋的布置中，基本上由预应力钢束的需求确定，设计实践表明，马蹄面积占总截面积的10％～20％是适当的。根据《公预规》9.4.9条对钢束间距和预留管道的施工要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度为250mm，马蹄和腹板为三角交接过渡，高度150毫米，以减少局部应力，制定了按照预制梁得出以上尺寸的跨中截面图（见图3-2）图3-2跨中截面图（单位mm）（2）计算截面几何特征在主梁跨中部分分割成小单位组成五个规则图形，截面几何特性列表计算见表3-1。表3-1截面几何特性列表计算表39 分块名称分块面积分块面积形心对上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯距分块面积对截面形心的惯距（1）（2）（4）（5）(7)=(4)+(6)大毛截面翼板36007.5270006750077..952133334221400825三角承托50018.6389237.62782.68366.74121877152190419腹板380011641868111432185-25.34247479813906512下三角261.3200525003278.73-115.6435031093506318马蹄1375218.3299098.271628.87-153.012433169224401307∑9573.8804978∑I=65404516小毛截面翼板28007.5180004500087.841861116918655935三角承托50018.6389237.62782.68372.5929821132984875腹板380011041800011432185-15.7879253212224180下三角261.3200525003278.73-112.562862357285566639 马蹄1375218.3299074.771628.87-130.492044356520517126∑8340.5796812∑I=57248299注：大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：（3）检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。39 第三章主梁作用效应计算根据梁跨度结构纵、横截面布置，并通过可变作用下的梁桥横向分布作用计算，它可以单独地对每个主梁控制截面（一般的跨中，四分点，变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后进行主梁作用效应的组合。3.1永久作用效应计算3.1.1永久作用集度（1）预制梁自重①跨中截面段主梁的自重（第一道中横隔梁至跨中截面，长5.8+5.8=8.7m）：②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.3m）：③支点段梁的自重（长1.98m）：④边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横梁重力为：⑤预制梁永久作用集度39 （2）二期永久作用①现浇T梁翼板集度②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故：③铺装由《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）3.6.4知道桥面铺装面层的厚度不宜小于8cm;由《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）3.6.3知道二级公路桥涵的沥青铺装层的厚度不小于5cm。10cm混凝土铺装：9cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给六片主梁，则：④护栏、栏杆两侧人行栏、防撞栏的重力的作用力分别为1.52kN/m和。4.99kN/m。若将两侧防护栏均摊给六片主梁，则：⑤边梁二期永久作用集度：⑵．永久作用效应设x为计算截面离左支座的距离，如图3.1所示，并令α=x/l。39 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：图3-3永久作用效应计算图表3-2永久作用效应计算表作用效应跨中α=0.5四分点α=0.25支点α=0.0一期弯矩（KN·m）2759.532069.650.00剪力（KN）0.00190.31380.62二期弯矩（KN·m）1467.331100.500.00剪力（KN）0.00101.20202.39∑弯矩（KN·m）4226.863170.150.00剪力（KN）0.00291.51583.0139 3.2可变作用效应计算在此设计中，运用修正刚性横梁法，即偏心压力法。3.2.1冲击系数和车道折减系数按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。因此简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按《通用规范公路桥梁设计规范》（JTGD60-2004）4.3.1条，当两个以上车道时，需进行车道折减，三车道折减22％，四车道折减33％，但折减后结果不能低于两行车队布载的计算结果。该设计由三车道设计，因此计算需要可变作用效应折减为0.78。3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本设计桥跨内设四道横隔梁，外设两道端横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。（2）计算主梁抗扭惯性矩IT由刘嘉玲主编的《桥梁工程》课本5-54公式可知对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：式中：bi，ti——相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci——矩形截面抗扭刚度系数；m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。39 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：腹板部分的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图3-4I计算图式（尺寸单位mm）表3-3IT计算表分块名称bi（cm）ti（cm）ti/biciIT=(10m)翼板①280.0017.170.07150.33334.04909腹板②180.2320.000.11100.31204.49854马蹄③55.0032.500.59090.20903.94601∑12.4936439 （3）按修正的偏心压力法计算横向影响线竖坐标值在此，运用总结的通用公式计算：假如主梁片数为n，主梁间距为d；，任意一片梁（从左到右第K片）的计算公式：，计算所得的ηij值列于表3-4内。表3-4ηij值计算表梁号η11η12η13η14η15η1610.52380.39100.20000.00900.0734-0.190520.38100.29550.20000.10450.0226-0.047630.23810.200.20000.20000.11840.0952（4）计算荷载横向分布系数1、2、3号梁的横向影响线和最不利布载图式如图3-5所示。39 图3-5跨中横向分布系数m的计算图式（单位mm）①1号梁可变作用（汽车公路—II级）：三车道：两车道：取最不利荷载，故取可变作用（汽车）的横向分布系数为mcq=0.7222。②2号梁可变作用（汽车公路—II级）：三车道：两车道：取最不利荷载，故取可变作用（汽车）的横向分布系数为mcq=0.6335。③3号梁可变作用（汽车公路—II级）：三车道：两车道：取最不利荷载，故取可变作用（汽车）的横向分布系数为mcq=0.5445。39 综上所述，跨中截面横向分布系数取值为:=0.7222（5）支点截面的荷载横向分布系数m0如图3-6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：可变作用（汽车）：可变作用（人群）：m=1.259图3-6支点横向分布系数m计算图式（单位mm）（6）横向分布系数汇总（见表3-5）表3-51号梁的可变作用横向分布系数可变作用类别mcmq公路--II级0.72220.34人群0.56781.25939 3.2.3车道荷载的取值根据《桥规》4.3.1条，公路—II级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：计算弯矩时：计算剪力时：3.2.4计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力（如图3-7所示）计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图3.5示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：式中：S——所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；qk——车道均布荷载标准值；Pk——车道集中荷载标准值；Ω——影响线上同号区段的面积；y——影响线上最大坐标值。39 图3-7跨中截面影响线图（单位mm）可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：39 可变作用（人群）标准效应：q=1.153.0=3.45(KN/m)（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图3-8四分点截面影响线图可变作用（汽车）标准效应：39 可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）标准效应：（3）求支点截面的最大剪力图3-9支点截面影响线图39 可变作用（汽车）效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）标准效应：3.3主梁作用效应组合此设计按照《桥规》4.1.6～4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表3-6。表3-6主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点界面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN/mKNKN/mKNKN⑴一期永久作用2759.530.002069.65190.31380.62⑵二期永久作用1467.330.001100.50101.20202.39⑶总永久作用=（1）+（2）4226.860.003170.15291.51583.01⑷可变作用公路--II级1679.58109.731244.42180.35226.75⑸可变作用汽车冲击381.2324.91282.4640.9251.47⑹可变作用（人群）标准效应219.3014.66167.6419.2835.23⑺标准组合=（3）+（4）+（5）+（6）6506.97149.304864.67532.06896.46⑻短期组合=（3）+0.7（4）+（6）5621.8791.474208.89437.035776.97极限组合=1.2（3）+1.47957.37188.505941.81659.591089.1239 第四章预应力钢束的估算及其布置4.1跨中截面钢束的估算和确定根据《公预规》规定，预应力梁应满足承载能力极限状态强度要求和正常使用极限状态应力要求。以下对跨中截面在在多种效应组合下，分别根据上述要求估计主梁所需钢束，并且按这些估计方法确定主梁钢束的数目。4.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：Mk——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表3.5取用；C1——与荷载有关的经验系数，对于公路—II级，C1取用0.565；ΔAp——一股5φs15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm²，故ΔAp=7.0cm²。在第二章已计算出成桥后跨中截面yx=145.92cm，ks=46.81cm，初估ap=15cm，则钢束偏心距为：ep=yx-ap=145.92-15=130.92（cm）。1号梁：4.1.2按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数的估算公式为：39 式中：Md——承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表3.5取用；α——经验系数，一般采用0.75～0.77，本设计取用0.76；fpd——预应力钢绞线的设计强度，为1260MPa。计算得：根据上述两种极限状态，取钢束数n=6。4.2预应力钢束布置4.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束位置（1）对于跨中截面，在保证布置预留管道建设要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距更大。本设计采用内径为70mm，外径为77mm的波纹管，按照《公预规》9.1.1规定，管道至梁底距离不小于3cm及管道直径的1/2。据《公预规》9.4.9规定，水平净距不小于4cm及0.6倍的管道直径，在竖向可叠加。根据上述规定，如图2.10所示的详细结构的横截面。由此该组可直接得出钢梁梁底中心距：（2）由于预制时主梁为小截面，如果全部钢束在预制时完成张拉，有可能在上缘出现较大的拉应力，下边缘产生较大的压应力。出于这个原因，预制时在翼缘板内加配构造钢筋以抵抗一部分应力。对于锚固端截面，钢束布置一般考虑以下两个方面：一是强调钢束合力中心尽可能接近截心形心，使截面均匀受压;二是要考虑锚头布置的可能性，以满足张拉便捷的操作要求。根据锚头“均匀”、“分散”的原则，在图4.1示出钢梁的布置的锚定端部的上述配置。钢梁梁底组对焦距离：39 图4-1跨中和锚固点预应力钢束布置（单位mm）为验核上述布置的钢束群重心布置，需计算锚固端截面几何特性。图4-1示出跨中和锚固点钢束布置图，锚固端截面特性计算见表4-1所示。图4-2钢束群重心位置复核图示（单位：mm）39 表4-1钢束锚固截面几何特性计算表分块名称AiyisiItdi=yn-yiIx=Aidi2I=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4⑴⑵⑶=⑴×⑵⑷⑸⑹⑺=⑷+⑹翼板3600.007.5027000.0067500.0086.4927310989.0027377865.00三角承托213.5217.173673.62496.9477.341267194.431267143.65腹板11825.00122.501448265.7945551859.24-27.969209487.5455149583.76∑15712.51-1479398.59---83401184.18故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。4.2.2钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要考虑到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要照顾到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，在设计时将端部锚固端截面分成上下两部分（见图4.3），上部钢束弯起角定为15°，下部钢束弯起角定为7°。为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形都是圆弧加直线，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。39 图4-3锚固段钢束群位置图（单位mm）4.2.3钢束计算（1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点至支座中心线的水平距离axi（见图4-3）为：图4-5示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表4-2内。39 图4-4钢束计算图式（单位mm）表4-2钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度N1(N2)31.012.1918.1810099.2572054307.631074.31N3(N4)63.312.1951.7210099.2576865.79835.94514.92N5146.025.88126.3210096.59153429.13912.65473.01N6168.325.88143.2510096.59154213.171081.58292.79（2）控制截面的钢束重心位置计算①各钢束重心位置计算由图所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：ai——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；a0——钢束起弯前到梁底的距离；R——钢束弯起半径（见表4-3）。39 ②计算钢束群重心至梁底距离表4-3各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号四分点N1（N2）未弯起2054——9.09.019.14N3（N4）187.316865.790.025860.9996916.719.18N5256.433429.130.074350.997389.019.41N6435.224263.270.104520.9951716.739.12支点直线段92.065N1（N2）31.0731.143.869.136.18N3（N4）63.3726.233.1916.776.79N5146.01529.397.749.0147.15N6168.31521.315.6916.7179.30（3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度和两端工作长度（2×70cm）之和，钢束的曲线根据可以圆弧半径和弯曲角度计算得出。通过计算每个钢束的长度，就会得到一孔桥和一片主梁所需要的施工钢束总长度。结果示于表4-4。表4-4钢束长度计算表钢束号钢束弯起角度ϕ曲线长度（cm）直线长度直线长度有效长度钢束预留长度钢束长度（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）N1（N2）20547250.491074.31002851.862×702996.48N3（N4）6856.857837.78541.291002957.871403098.72N53422.5515896.24470.311002934.351403076.45N64179.72151094.53292.881002975.761403115.6339 第五章计算主梁截面几何特性5.1截面面积及惯性矩计算5.1.1净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性即可。计算公式如下：截面积截面惯距计算结果见表5-1。（1）换算截面几何特性计算①整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式如下：截面积：截面惯距：其结果列于表5.1内。式中：——分别为混凝土毛截面面积和惯距；——分别为一根管道截面积和钢束截面积；——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；——分块面积重心到主梁上缘的距离；——计算面积内所含的钢束数；——钢束与混凝土的弹性模量比值，由表5.1得。39 ②有效分布宽度内截面几何特性计算据《公预规》4.2.2知，预应力混凝土梁，在计算预应力混凝土应力所引起的混泥土应力时，预加力作为轴向应力所产生的应力，其按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力计算时按有效翼缘宽度。因此，在表4.5中的弯矩应使用折减。作为有效宽度的计算方法的等效应力体积和原全宽内的实际体积内的结果是相等的，因此计算时用一种有效宽度截面的方法代替法向应力时，中性轴应采取原始的全宽度部分的中性轴。1）有效分布宽度的计算根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度bf’,应取用下列三者中的最小值：（主梁间距）此处，根据规范，取。故：。2）有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯距也不需折减，取全宽截面值。39 表5-1跨中翼缘全宽截面面积和惯距计算表截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心至上缘距离分块面积的自身惯距净截面毛截面8340.595.5479681291.3457248299-4.2214847852974548扣管道面积-279.39217.5-60670略125.81-4422229∑8061.11—73614257248299—-4273751换算截面毛截面9573.884.0880497887.66654045163.189644769431530钢束换算面积243.36217.550891略-129.493929669∑9817.16—85586965404516—4026116计算数据n=6扣管道面积钢束换算面积39 5.2截面静距计算在张拉阶段和使用阶段预应力混凝土梁有剪切应力，剪应力在这两个阶段应叠加。在每个阶段中，所有的面积突变处剪切应力及中和轴位置，都要进行计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图5-1），除了两个阶段剪切应力aa和bb的位置需要计算，我们还必须计算两个阶段：（1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静距：①a-a线（图5-1）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静距；②b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距；③净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距；④换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距；图5-1张拉阶段和使用阶段的截面(单位mm)39 表5-2跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号b1=160cmys=95.54cmb1=240cmys=84.08cm静距类别及符号分块面积Ai（cm2）分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对静轴静距Si=Aiyi(cm3)静距类别及符号分块面积Ai（cm2）分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对换轴静距Si=Aiyi(cm3)翼板①翼缘部分2400.0084.48201223翼缘部分3600.0080.26288537三角承托②对静轴n-n500.0073.2536505对换轴o-o500.0069.5934545肋部③静距sa-n200.0071.4614268静距sa-o200.0067.6613532∑(cm3)--251975(cm3)--336773下三角④马蹄部分对净轴静距sb-n(cm3)262.50109.7528523马蹄部分对换轴静距sb-o(cm3)262.50112.3929491马蹄⑤1375.00127.611734691375.00129.74178514肋部⑥300.00106.1631848300.00109.7932967管道或钢束-279.39125.81-35150234.36129.7130347∑--198699--210652翼板①净轴以上净面积对净轴静距sn-n(cm4)2400.0084.48201237净轴以上净面积对换轴静距sn-o(cm4)3600.0080.16288576三角承托②500.0073.2536505500.0069.3334665肋部③1526.838.57587361526.8034.3253198∑--296475--376389翼板①换轴以上净面积对净轴静距so-n(cm4)2400.0084.48201216换轴以上换算面积对换轴静距so-o(cm4)3600.0080.16288576三角承托②500.0073.2536505500.0069.3334665肋部③1453.2040.39586951453.2037.2953347∑--296417--3765885.3截面几何特性汇总其他截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于表5-3内。39 表5-3主梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积Ancm28058.128058.1114156.86净惯距Incm452974548.0054046639.0073969267.00净轴到截面上缘距离ynscm91.3991.9199.60净轴到截面下缘距离ynxcm138.66138.09130.40截面抵抗矩上缘Wnscm3578870.97588039.00742662.92下缘Wnxcm3382046.63391387.00567248.67对净轴静矩翼缘部分面积Sa-ncm3251979.00253756.00267536.00净轴以上面积Sn-ncm3295995.00299456.00435275.00换轴以上面积So-ncm3295852.00298578.00415511.00马蹄部分面积Sb-ncm3198791.00202314.00-钢束群重心到净轴距离encm125.81108.8938.34混凝土净截面换算面积A0cm29771.869771.8615870.61换算惯距I0cm469341530.0068502997.0083834895.00换轴到截面上缘距离y0scm87.6687.2795.24换轴到截面下缘距离y0xcm142.34142.73134.76截面抵抗矩上缘W0scm3792045.87784954.70880248.79下缘W0xcm3487786.50479948.13622105.19对换轴静矩翼缘部分面积Sa-ocm3336773.00335096.00359880.00净轴以上面积Sn-ocm3375989.00374587.00529177.90换轴以上面积So-ocm3376030.00374139.00509414.00马蹄部分面积Sb-ocm3210764.00215108.00-钢束群重心到换轴距离e0cm129.49113.5842.70钢束群重心到截面下缘距离apcm12.8529.14792.06539 第六章钢束预应力损失计算据《公预规》6.2.1规定，计算并确定主应力梁截面钢梁控制压力的时候，应该计算预应力损失的价值，亏损张拉预应力梁包括前期预应力损失（钢束和管道壁摩擦损失，造成混凝土弹性压缩损失批张力）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛，混凝土收缩和徐变损失），而锚固钢束内应力和有效应力（永久应力）是相应的张拉应力损失扣除相应阶段的预应力。由于在不同的位置预应力损失值有差异，现在是一个四分点截面（既有直线束通过，又有曲线束经过）。对于其他的横截面可以用同样的方法来计算，其结果包含在内力（表5.2到表5.3）内的预应力钢筋束损失和预加内力列表。6.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按《公预规》6.2.2条规定，计算公式为：式中：——张拉钢束时锚下的控制应力；根据《公预规》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取；——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；——从张拉端到计算截面的管道长度（m），可近似取其在纵轴上的投影长度，当四分点为计算截面时，。四分点截面σl1的计算结果见表6-1。39 表6-1四分点截面管道摩擦损失σl1计算表钢束号N1(N2)70.12225.955450.033370.032845.765N3(N4)4.24470.07415.93340.023720.023432.643N58.231850.14375.97040.037700.037051.615N66.99670.12216.85520.025700.0253735.3916.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失按照《公预规》6.2.3条规定，对于曲线预应力钢筋，在计算锚具变形和钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据《公预规》附录D，σl2计算公式如下。反向摩擦影响长度：式中：——锚具变形，钢束回缩值（mm），按《公预规》6.2.3条采用；对于夹片锚；——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下式计算：其中：——张拉端锚下控制应力，本设计为1395MPa——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除σl1后的钢筋应力——张拉端至锚固端距离。张拉端锚下预应力损失：；在反向摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失值：；39 在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：。四分点截面σl2的计算结果见表6.2。钢束号影响长度锚固端距张拉端距离N1(N2)0.0043859016333143.267560.976.94N3(N4)0.0041904216710140.047511.877.09N50.0063941113527172.98754376.52N60.0057108414313163.487462.678.24表6-2四分点截面σl2的计算6.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失当混泥土梁采用后张法分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束时产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：式中：——在先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：其中：——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；——计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，，其中ynx值见表5.3，ai值见表4.3。本设计采用逐根张拉钢束，预制时张拉钢束N1～N6，张拉顺序为N5，N6，N1，N4，N2，N3，计算得预制阶段σl4见表6.3。39 计算数据An=8058.11cm4=8.4cm2In=54044639cm4ynx=138.09cm=5.65钢束号钢束锚固时预加纵向应力0.1KN0.1KNepi=ynx-aicm预加弯矩Mp0=Np0epi0.1KN计算应力损失的钢束相应钢束至静轴距离MPa锚固时钢束应力见表10合计N31271.858902.950.998858892.718892.71118.9210575211057521N2129.091.503.555.0628.58N21240.508683.518683.517576.21129.0911209532178474N4118.922.976.679.6454.48N41185.528298.640.998858289.1025865.31118.929857393164213N1129.094.3710.6114.9884.64N11184.438291.0118291.0134156.32129.0910702864234499N6118.716.2213.1219.34109.27N61156.738097.110.993168041.7342198.0598.997960515030550N598.995.7710.4316.2191.56N51143.168002.120.990427925.4650123.51118.719408315971381表6-3预制阶段的预应力损失1 6.4由钢束应力松弛引起的预应力损失《公预规》6.2.6规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：式中：——张拉系数，本设计采用一次张拉，；——钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，；——传力锚固时的钢筋应力。=1860MPa。计算得四分点截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见表6-4。表6-4四分点截面σl5计算表钢束号σpeσl5钢束号σpeσl5N11184.4325.27N41185.5225.41N21240.5032.31N51156.7320.00N31271.8536.47N61143.1620.446.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失根据《公预规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算：式中：——全部钢束重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；1 ——配筋率，；——本设计为钢束锚固时相应的净截面面积An，见表5.3；——本设计即为钢束群重心至截面净轴的距离en，见5.3；——截面回旋半径，本设计为：——加载龄期为t0、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；——加载龄期为t0、计算龄期为t时收缩应变。①徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度的计算公式为：式中：A——主梁混凝土截面面积；u——与大气接触的截面周边长度。在此设计中考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，A和u均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全相同，即：故：设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷混凝土加载龄期为28d,t=∞,70%≤RH≤99%。按照上述条件，查《公预规》表6.2.7得到：②.计算混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表计算在表6-5内。1 计算数据NP0=50123.51KNMP0=5971.381KN•mMg1=1684.10KN•mIn=54044639cm4An=8058.11cm2en=ep=108.89cmEp=1.95X105MPaαEP=5.65计算σpeNP0/A(Mpa）en（Mp0-Mg1）/In（Mpa）σpe（Mpa）（1）（2）（3）=（1）+（2）6.19958．637814.8373算应力损失计算公式：分子项分母项（4）αEP×σpc×φ（t，t0）138.3207i2=In/An6707.11（5）Ep×εcs（t，t0）42.9ρp=1+ep2/i22.7678（6）0.9（（4）+（5））163.099ρ=6ΔAp/An0.608%1+15ρρp1.2524σl6=130.229MPa表6-5四分点截面预加力计算及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力σp0及其产生的预加力：⑴.⑵.由产生的预加力纵向力：弯矩：剪力：式中：——钢束弯起后与梁轴的夹角，sinα与cosα的值参见表4.3；——单根钢束的截面积，。可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力，下面将计算结果一并列入表6-6内。61 截面钢束号预加应力作用阶段由张拉钢束产生的预加力作用使用阶段由张拉钢束产生的预加力作用见表6.3（0.1KN）见表6.3（KN）(KN)Mp0见表6.3（KN·m）见表6.3（0.1KN）见表6.3(KN)Mp0见表6.3（KN·m)四分点1018291.01010096.6302018683.5010515.71030.026790.999648902.959.20710743.529.20740.026790.999648289.648.85010326.798.85050.074420.997238002.1235.3289602.5435.32860.103380.994648097.1175.06410215.5875.064∑5012.351189.335971.3815126.099189.335971.381跨中∑5282.0580.0005035.3175282.0580.0004342.616支点∑5346.3161378.4962839.6695346.3161378.4962839.669表6-6预加力作用效应计算61 表6.6钢束预应力损失一览表截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前预应力损失锚固时钢束应力损失锚固后预应力损失钢束有效应力σl1σl2σl4σl5σl6单位MpaMpaMpaMpaMpaMpaMpa跨中163.596089.131242.274632.5355145.96911063.7654263.596030.061301.342640.52981114.8411363.51000.001331.490144.83571140.6852463.510057.781237.000931.85201059.18895105.040129.121160.7522.461020.42596104.900100.911189.1925.85923.95四分点145.76576.9484.641187.65525.2749130.2291032.1511245.76576.9428.581243.67532.30501081.181332.64377.0901285.26736.46561118.572432.64377.0954.481230.78725.40651075.152551.61576．5291.561179.30520.441028.636635.39178.24109.271172.30929.191019.87支点10.66396.4426.171353.56548.0986.0241220.46020.66396.449.761369.97650.551234.40230.5596.6101297.8440.041153.8040.5596.6115.111282.7337.951125.6750.6196.5125.881272.0036.491105.6360.4496.8428.941268.7838.501097.3461 第七章主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加应力开始到加载破坏，要进行预加应力，使用荷载作用，裂缝出现和破坏这四个阶段，以确保主梁受力可靠并予以控制，应该对控制横截面进行各个阶段的检查。在下文中，先进行极限状态承载力和持久状态承载能力验算，然后分别对极限状态下持久状态抗裂和应力验算，最后进行短暂应力状态构件截面的验算。对于抗裂验算，按照《公预规》公路简支T梁标准设计经验，在使用整个阶段预应力梁的短期效应组合作用，只要横截面不出现拉应力就可以满足。7.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿斜截面和正截面都有可能被破坏，下面验算这两类截面的承载力。7.1.1正截面承载力验算图7-1正截面承载能力计算图(单位mm)①确定混凝土受压区高度61 根据《公预规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。本设计的这一判别式：因为左边<右边，所以中性轴在翼缘板内。设中性轴到截面上缘距离为，则：式中：——预应力受压区高度界限系数，按《公预规》表5.2.1采用，对于C50混凝土和钢绞线，；——梁的有效高度，，以跨中截面为例，。说明此截面破坏时属于塑性破坏状态。②验算正截面承载力由《公预规》5.2.2条，正截面承载力按下式计算：式中：——桥梁结构的重要性系数，按《公预规》5.1.5条取用，本设计设计安全等级为二级，所以取1.0。则上式为：主梁跨中正截面承载力已满足要求，其他截面均可用同样方法验算。③验算最小配筋率由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：式中：——受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可得：61 ——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：其中：式中：——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，见表5.3；——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表5.3；由于：所以需要配置普通钢筋来满足最小配筋率要求。1)计算受压区高度整理上面式子：得：2)计算普钢筋As为了满足要求，即在梁底配置6根直径20mmHRB335钢筋，As=18.84cm2。61 7.1.2斜截面承载力验算①斜截面抗剪承载力验算根据《公预规》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按照下列规定采用：1.距支座中心h/2截面处；2.受拉区弯起钢筋弯起点截面处；3.锚于受拉区纵向钢筋开始不受力的截面处；4.箍筋数量或间距改变的截面处；5.构件腹板宽度变化的截面处。本设计以距支座中心h/2处截面为例进行斜截面抗剪承载力验算。1)复核主梁截面尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应该要符合《公预规》5.2.9条规定，即：式中：——经内力组合后支点截面上的最大剪力(kN），见表2.7，1号梁的Vd为921.81kN；——支点截面的腹板厚度（mm），即；——支点截面的有效高度（mm），即——混凝土强度等级（MPa）。上式右边=所以本设计主梁的T形截面尺寸符合要求。2）截面抗剪承载力验算验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算。根据《公预规》5.2.10条规定，如果符合下列公式要求，那么不需要进行斜截面抗剪承载力计算。式中：——混凝土抗拉设计强度（MPa）；61 ——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25。对于距支座中心h/2截面处：上式右边=，所以需要进行斜截面抗剪承载力计算。①计算斜截面水平投影长度C按《公预规》5.2.8条，计算斜截面水平投影长度C：式中：——斜截面处受压端正截面地方的广义剪跨比，，当时，取；——通过斜截面受压端正截面内荷载产生的最大剪力组合设计值；——相应上述最大剪力时弯矩组合设计值；——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋合力点到受压边缘的距离。为了计算剪跨比m，首先一定要确定最不利的截面位置以后才能得到V值和相应的M值，所以只能采取试算的方法，即首先假定C1值，按照所假定的最不利截面位置计算V和M，根据上面公式求得m值及C值，如果假定的C1值与计算的C值相等或者基本相等，则最不利位置就可以确定了。首先假定，计算得到，对应。可得与假定的值基本相同，可以认为这是最不利截面。最不利截面在距离支座3.15m处。②箍筋计算根据《公预规》9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，并且应该采用带肋钢筋，间距小于等于250mm。本设计选用φ10@200mm的双肢箍筋，则箍筋的总截面面积是：箍筋间距，箍筋抗拉设计强度，箍筋配筋率为：61 式中：—斜截面受压端正截面处T形截面腹板的宽度，本处。满足《公预规》9.3.13条为满足“箍筋配筋率ρsv，HRB335钢筋不应小于0.12%”的要求。同时，根据《公预规》9.4.1条，在距离支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小到100mm。③抗剪承载力计算根据《公预规》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按照下面式子计算：式中：——斜截面受压端正截面处最大剪力组合设计值，为1251.06kN；——斜截面内部混凝土与箍筋共同的抗剪承载力（kN），按下面式子计算：——异号弯矩影响系数，简支梁则取1.0；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，则取1.25；——受压翼缘的影响系数，则取1.1；——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处；——斜截面受压端内正截面处梁的有效高度，，（见表7.1），因此；——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，，，当时，取P=2.5；——混凝土强度等级；——斜截面内箍筋配筋率，；——箍筋抗拉设计强度；——斜截面内配在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）；——斜截面内部箍筋的间距（mm）；——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（kN），按下式计算：61 ——斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积（mm）；——预应力弯起钢束的抗拉设计强度（MPa），本设计的；——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，表7-1示出了N1～N6钢束的值。表7-1斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4(cm)R(cm)sinθp=x4/Rcosθpa0(cm)ai（cm)ap(cm)锚固点斜截面顶端N1(N2)60.762523.530.02407740.999710199.7356.7N3(N4)593.776856.860.08659500.996243616.742.46N5664.683525.250.18854830.9820639972.30N6842.114179.710.20147570.979493516.7102.41这表明主梁钢束锚固处斜截面抗剪承载力满足要求，同时也表明上述箍筋配置是合理的。②斜截面抗弯承载力验算在此设计中，因为梁内预应力钢束都在梁端锚固，所以钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可以不必进行此项承载力的验算，通过构造要求加以保证。61 7.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算一直以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是用构件混凝土的拉应力都超过规定的限值来表示的，分为正截面抗裂及斜截面抗裂验算。7.2.1正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在短期作用效应组合下，应该符合下列要求：式中：——表示在短期作用效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，应按下式计算：表7-2表示出了正截面抗裂验算的计算过程及结果，可以知道这样的结果符合规范要求。表7-2正截面抗裂验算表应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘NP（0.1KN）(见表6.6)⑴53267.3551260.9953463.16MP（N·m）(见表6.6)⑵532462359713812839669An（cm2）(见表5.3)⑶8058.118058.1114156.86Wnx（cm3）(见表5.3)⑷382046.36391387622105.19W0x（cm3）(见表5.3)⑸487786.50479948.13622105.19Mg1（N·m）(见表2.7)⑹224547016841000Ms（N·m）(见表2.7)⑺472037032607700NP/An(MPa)⑻=⑴/⑶6.616.363.78MP/Wnx(MPa)⑼=⑵/⑷13.9415.265.01σpc(MPa)⑽=⑻+⑼20.5521.628.79Mg1/Wnx(MPa)⑾=⑹/⑷5.884.30061 (Ms-Mg1)/Wox(MPa)⑿=(⑺-⑹)/⑸5.073.290σst(MPa)⒀=⑾+⑿10.957.590σst-0.85σpc(MPa)⒁=⒀-0.85×⑽-6.52-10.787-7.477.2.2斜截面抗裂验算这项验算的目的主要是为了保证主梁斜截面拥有与正截面相同的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应该选择跨径中最不利的位置截面进行计算，对此截面的重心和宽度改变处进行验算。此设计以1号梁的跨中截面为例子，对梁的上梗肋（a-a，见图5.1所示）、净轴（n-n，见图5.1所示）、换轴（o-o，见图5.1所示）和下梗肋（b-b，见5.1所示）等四个地方分别进行主拉应力验算，其它的截面都可以用同样方法计算。根据《公预规》6.3.1条知，对于预制的全预应力混凝土构件，在短期作用效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下面要求：式中：——由短期作用效应组合及预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：式中：——在计算主应力点，由短期作用效应组合及预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由短期作用效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表7.3求出了的计算过程，表7.4表示出了的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表7.5，可已知道其结果符合规范要求。61 表7-3σCX计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中NP（0.1KN）(见表6.6)⑴53267.3553267.3553267.3553267.35MP（N·m）(见表6.6)⑵53246.2353246.2353246.2353246.23An（cm2）(见表5.3)⑶8058.118058.118058.118058.11In（cm3）(见表5.3)⑷52974548529745485297454852974548yni(cm)⑸66.343.680-98.66Io（cm3）(见表5.3)⑹69431530694315306943153069431530yoi(cm)⑺62.660-3.68-102.34Mg1（N·m）(见表2.7)⑻2245470224547022454702245470Ms（N·m）(见表2.7)⑼4720370472037047203704720370NP/An(MPa)⑽=⑴/⑶6.616.616.616.61MPyni/In(MPa)⑾=⑵X⑸/⑷6.670.370.00-8.47σpc(MPa)⑿=⑽-⑾-0.076.246.6115.08Mg1yni/In(MPa)⒀=⑻X⑸/⑷2.810.160.00-4.18(Ms-Mg1)yoi/Io(MPa)⒁=(⑼-⑻)X⑺/⑹2.230.00-0.13-4.74σs(MPa)⒂=⒀+⒁5.040.16-0.13-8.92σCX=σPC+0.5σS(MPa)⒃=⑿+⒂5.976.406.486.16四分点σCX(MPa)4.326.036.057.17支点σCX(MPa)3.194.234.2861 表7-4τ计算表荷载项目VInI0腹板宽b上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-nSa-oτaSn-nSn-oτnSo-nSo-oτoSb-nSb-oτb单位0.1KNcm4cm4cmcm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3跨中一期恒载05297454869431530202519890.002959950.002958020.001986910.00短期组合1117.23367730.273759430.303760300.302106240.17预加力02519890.002959950.002958020.001986910.00短期组合剪力0.210.300.300.17四分点短期组合剪力1.301.411.410.81支点短期组合剪力0.07-0.10-0.1061 表7-5σlp计算表截面主应力部位σCX见表7.3(MPa)τ见表7.4（Mpa）短期组合短期组合短期组合跨中a-a5.970.21-0.00738o-o6.40.30-0.01403n-n6.480.30-0.01386b-b6.160.17-0.00469四分点a-a4.321.15-0.2871o-o6.031.33-0.2803n-n6.051.33-0.2566b-b7.170.47-0.0307支点a-a3.190.09-0.0025o-o4.230.07-0.0438n-n4.280.12-0.002347.3持久状态构件的应力验算预应力混凝土设计应该根据受弯构件的持久状态，应该用阶段正截面混凝土法向压应力进行计算，受拉区拉应力和钢筋混凝土的主拉应力值，不得超过技术指标。7.3.1.正截面混凝土压应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应该符合下面的要求：式中：——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：61 表7-6正截面混凝土压应力验算应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘NP（0.1KN）(见表6.6)⑴53267.3553267.3551260.9951260.9953463.1653463.16MP（N·m）(见表6.6)⑵532463253246325971381597138128396692839669An（cm2）(见表5.3)⑶8058.118058.118058.118058.1114156.8614156.86Wn（cm3）(见表5.3)⑷579971382046588039391387742663567249Wo（cm3）(见表5.3)⑸792055487786784955479948880249622105Mg1（N·m）(见表2.7)⑹224547022454701684100168410000Mk（N·m）(见表2.7)⑺556266033902803885260226971000NP/An(MPa)⑻=⑴/⑶6.616.616.366.363.783.78MPyni/Wn(MPa)⑼=±⑵/⑷-9.1813.94-10.1515.26-3.85.01σpt(MPa)⑽=⑻+⑼-2.5720.55-3.7921.62-0.028.79Mg1/Wn(MPa)⑾=±⑹/⑷3.87-5.882.86-4.300.000.00(Mk-Mg1)/Wo(MPa)⑿=±（⑺-⑹）/⑸4.19-2.352.80-1.220.000.00σkc(MPa)⒀=⑾+⑿8.06-8.235.66-5.520.000.00σkc-σPt(MPa)⒁=⑽+⒀5.4912.321.8716.1-0.028.79表7.6表示了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在四分点下边缘，为16.1MPa，可以知道其结果是符合规范要求的。61 7.3.2.预应力筋拉应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力应该符合下面的要求：式中：——预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；——在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：——分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；——预应力筋与混凝土的弹性模量比。此时取最不利的外层钢筋N2进行验算，表7.7表示了预应力筋拉应力的计算过程和结果，最大拉应力在跨中截面，为1179.93MPa，可以知道其结果是符合规范要求的。61 应力部位跨中四分点支点In（cm4）(见表5.3)⑴52974548.0054046639.0073969267.00Io（cm4）(见表5.3)⑵69431530.0068502997.0083834895.00en(cm)⑶125.81108.8938.34e0(cm)⑷129.49113.5842.70Mg1（N·m）(见表2.7)⑸224547016841000.00Mk（N·m）(见表2.7)⑹556266038852600.00Mg1en/In(MPa)⑺=⑸×⑶/⑴5.333.390.00(Mk-Mg1)e0/I0(MPa)⑻=(⑹-⑸)×⑷/⑵6.193.650.00σkt(MPa)⑼=⑺+⑻11.527.040.00σp=αEpσkt(MPa)⑽=5.65×⑼65.0939.780.00σpc(MPa)(表2.21)⑾1114.841081.181137.91σpc–σp(MPa)⑿=⑽+⑾1179.93112.961137.91表7-7N2号预应力拉应力验算表7.3.3.截面混凝土主压应力验算为了使混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全性，以1号梁的跨中截面为例，对1号梁上梗肋（a-a，见图5.1所示）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋(b-b)等四处分别进行主压应力验算，其它截面都可以用同样方法计算得出。根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力应该要符合下面的要求：式中：——由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下面式子计算：式中：——在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土法向应力；61 ——在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土剪应力。表7-8表示了的计算过程，表7-9示出了的计算过程，混凝土主压应力计算结果见表7-10，最大主压应力为6.68MPa，可以知道其计算结果是符合规范要求的。表7-8σCX计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中NP（0.1KN）(见表6.6)⑴53267.3553267.3553267.3553267.35MP（N·m）(见表6.6)⑵5324632532463253246325324632An（cm2）(见表5.3)⑶8058.118058.118058.118058.11In（cm3）(见表5.3)⑷52974548529745485297454852974548yni(cm)⑸66.343.680-98.66Io（cm3）(见表5.3)⑹69431530694315306943153069431530yoi(cm)⑺62.660-3.68-102.34Mg1（N·m）(见表2.7)⑻2245470224547022454702245470Mk（N·m）(见表2.7)⑼5562660556266055626605562660NP/An(MPa)⑽=⑴/⑶6.616.616.616.61MPyni/In(MPa)⑾=⑵×⑸/⑷6.670.370.00-8.47σpc(MPa)⑿=⑽-⑾-0.076.246.6115.08Mg1yni/In(MPa)⒀=⑻×⑸/⑷2.810.160.00-4.18(Mk-Mg1)yoi/Io(MPa)⒁=(⑼-⑻)×⑺/⑹3.000.00-0.18-4.89σk(MPa)⒂=⒀+⒁5.810.16-0.18-9.07σCX=σPC+σk(MPa)⒃=⑿+⒂5.746.46.436.01四分点σCX(MPa)4.976.036.068.43支点σCX(MPa)3.194.234.2861 表7-9τ计算表荷载项目VInI0腹板宽b上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-nSa-oτaSn-nSn-oτnSo-nSo-oτoSb-nSb-oτb单位0.1KNcm4cm4cmcm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3跨中一期恒载05297454869431530202519890.002959950.002958020.001986910.00短期组合1117.23367730.273759430.303760300.302106240.17预加力02519890.002959950.002958020.001986910.00短期组合剪力1117.20.210.300.300.17四分点短期组合剪力1.151.331.330.47支点短期组合剪力0.090.070.1261 表7-10σcp计算表截面主应力部位σCX见表7.8(MPa)标准组合τ见表7.9（Mpa）标准组合标准组合跨中a-a5.740.275.75o-o6.40.306.41n-n6.430.306.44b-b6.010.176.01四分点a-a5.231.155.47o-o5.891.336.18n-n6.031.336.31b-b8.351.7286.68支点a-a3.190.093.19o-o4.230.074.23n-n4.280.074.287.4短暂状况构件的应力验算桥梁结构短暂的状态，应该计算出预应力混凝土的法向预应力在生产，运输和安装等施工阶段。7.4.1预加应力阶段的应力验算此阶段是指初始预加应力与主梁自重应力共同作用的阶段，应该验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。根据《公预规》7.2.8条，施工阶段正截面应力应该符合下面的要求：61 式中：——预加应力阶段混凝土的法向压应力、拉应力，按下式计算：——与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度、抗拉强度标准值，此设计考虑混凝土强度达到C45时20.5MPa开始张拉预应力钢束，则：。表7.11表示了预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程。通过各控制截面计算，可知截面边缘的混凝土法向应力都能符合上面的规定。因此是在主梁混凝土达到C45时的20.5MPa强度时开始张拉钢束。7.4.2.吊装应力验算此设计采用两点吊装，吊点设置在两支点内移50cm处。即两吊点间的距离为28m。对于1号梁，一期恒载集度为。根据《公预规》4.1.10条规定，构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85，因此可分别按（超重）和（失重）两种情况进行吊装应力验算，结果列于表7.12。通过各控制截面计算，可知最大压应力为19.07MPa，是发生在失重状态下四分点截面下缘；最大拉应力为-0.04MPa，发生在失重状态四分点截面上缘，可知混凝土法向应力都能满足施工阶段的要求。61 表7-11预加应力阶段法向应力验算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘NP0（0.1KN）(见表2.20)⑴52820.5852820.5851260.9951260.9953463.1653463.16MP0（N·m）(见表2.20)⑵590141059014105693526569352628396692839669An（cm2）(见表2.14)⑶8058.118058.118058.118058.1114156.8614156.86Wn（cm3）(见表2.14)⑷579971382046588039391387742663567249Mg1（N·m）(见表2.7)⑸224547022454701684100168410000NP0/An(MPa)⑹=⑴/⑶6.556.556.366.363.783.78MP0/Wn(MPa)⑺=±⑵/⑷-10.1815.45-9.6814.55-3.745.01σp(MPa)⑻=⑹+⑺-3.6322.00-3.3220.910.048.79Mg1/Wn(MPa)⑼=±⑸/⑷3.87-5.883.86-4.300.000.00σct(MPa)⑽=⑻+⑼0.2416.120.5416.610.048.7961 表7-12吊装阶段的法向应力计算表应力部位跨中四分点支点上缘下缘上缘下缘上缘下缘NP0（0.1KN）(见表6.6)⑴52820.5852820.5851260.9951260.9953463.1653463.16MP0（N·m）(见表6.6)⑵590141059014105693526569352628396692839669An（cm2）(见表5.3)⑶8058.118058.118058.118058.1114156.8614156.86Wn（cm3）(见表5.3、)⑷579971382046588039391387742663567249超重Mg1（N·m）⑸4232126423212631090003109000-14929-14929失重Mg1（N·m）⑹2997473299747322020002202000-10574-10574NP0/An(MPa)⑺=⑴/⑶7.807.807.607.604.484.48MP0/Wn(MPa)⑻=±⑵/⑷-13.6220.68-11.3817.105.176.77σp(MPa)⑼=⑺+⑻-5.8228.48-3.7824.709.6511.25超重Mg1/Wn(MPa)⑽=±⑸/⑷7.30-11.085.29-7.94-0.020.03失重Mg1/Wn(MPa)⑾=±⑹/⑷5.17-7.853.74-5.63-0.010.02超重σct(MPa)⑿=⑼+⑽1.4817.401.5116.769.4511.28失重σct(MPa)⒀=⑼+⑾0.6520.63-0.0419.079.5511.2761 不到的知识，对专业软件的使用更得心应手，同时了解正规论文的写作方式。在设计过程遇到不少的障碍，通过自己的独立思考和同学之间的讨论，把遇到的困难得到有效的解决。由于自己去工地的实践机会少，缺乏实践经验，在设计中走了不少的弯路。但是就是得到指导老师和同学的帮助，自己及时将错误改正，继续学习和认真思考。在经过一系列的挫折后，我终于完成了便于设计给予的任务。通过此次毕业设计，使我懂得做任何事情都不是容易的，都不是不断学习，不断成长的过程。通过对过去所学知识进行全面的回忆，更加理解了所学的理论知识，和理论必须联系实践的道理，对即将走上工作岗位的我是一个不小的帮助.本次毕业设计是对大学所所学的理论知识进行系统的总结和利用，使我对专业知识有了更全面的了解，使知识更加系统化完整化。本次毕业设计是在舒志云老师指导下独立、自主完成的，这包含老师的汗水和心血。在此，我首先感谢我的指导老师舒志云老师，对他表示崇高的敬意，同时也要感谢在大学四年里给我传授知识关心我生活的各位老师们。还要感谢桥渡专业的同窗们在平时的生活中与学习中和在本次的毕业设计中给予的极大的帮助。本人的文化理论水平有限，在设计中难免存在误差和不足，恳请各为专业老师提出批评，提更多的宝贵的意见。谢谢！61'