双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台的设计与控制结构设计 72页

'双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台的设计与控制结构设计第一章绪论1.1选题的目的和意义搅拌摩擦焊技术发明至今17年以来，无论在国外还是在国内，已经成功跨出试验研究阶段，发展成为在铝合金结构制造中可以替代熔焊技术的工业化实用的固相连接技术；这项新型的焊接技术在航空航天飞行器、高速舰船快艇、高速轨道列车、汽车等轻型化结构以及各种铝合金型材拼焊结构制造中，已经展示出显著的技术和经济效益，诸如：根除了熔焊所固有的焊接缺陷、提高了接头和结构的连接质量、降低了焊接变形等;并且在其他轻金属如镁、铜、锌等材料结构的制造中也正在实施工程化应用。搅拌摩擦焊作为先进的固态连接技术,正在广泛应用于铝合金结构件的连接制造，大面积取代熔焊方法，尤其是在现代运载工具的高速化、轻型化进程中，技术经济效益显著；近两年来，在国内，搅拌摩擦焊基础方法研究、工程应用开发、搅拌摩擦焊设备及产品制造方面取得明显进步，促进了搅拌摩擦焊在中国制造领域的应用，正蓄势待发；搅拌摩擦焊在方法、材料、性能和效率、成本、环保等方面显示出的优越性，促进了在我国航空、航天、船舶、列车、电力等工业制造行业中的大规模工程化应用，正方兴未艾。北京航空制造工程研究所于2002年成立了中国搅拌摩擦焊中心。中国搅拌摩擦焊中心的成立标志着搅拌摩擦焊技术正式登陆中国。从此为搅拌摩擦焊技术在中国地区的发展、推广和工业化应用打开了大门。这几年来，搅拌摩擦焊在中国已经起飞；在技术、工艺、设备等方面都有了突破性的进展，并且已经在工业中得到应用，正在推动着中国轻合金结构制造业连接技术的加速发展。72 为了开启中国市场的搅拌摩擦焊技术的研究开发以及大规模工业化应用，特别设计铝合金摩擦搅拌焊数控机床，其中本次题目是铝合金摩擦搅拌焊数控工作台部分的设计与控制。现代数控机床技术的发展已形成一个自动化、网络化、柔性化、集成化的趋势。数控装备的整体水平也标志着一个国家的工业现代化和综合国力的强弱。本次的设计题目正是为了设计出适合搅拌焊的数控工作台，和搅拌头有机的结合起来，通过计算机控制实现自动化，成为完整的数控摩擦搅拌焊机床。为今后研究点焊以及点焊阵列提供优越的实验条件；更为今后搅拌摩擦焊机床的规模化生产奠定了基础。1.2国内外研究现状、发展动态铝合金摩擦搅拌焊（FSW）是英国焊接研究所于1991年发明的一种焊接技术。这种固相连接技术拥有明显的优越性，对于轻合金材料的连接在焊接方法、力学性能和生产效率上具有其他焊接方法不可比拟的优越性。其中FSW在船舶制造、海洋工业和宇航工业中有广泛的的应用前景。搅拌摩擦焊作为一种轻合金材料连接的优选焊接技术，已经从技术研究，迈向高层次的工程化和工业化应用阶段,形成了一个新的产业:搅拌摩擦焊设备的制造、搅拌摩擦焊产品的加工.如在美国的宇航制造工业、北欧的船舶制造工业、日本的高速列车制造等制造领域，搅拌摩擦焊得到了广泛的应用,均已形成新兴产业。与搅拌摩擦焊相适应的焊接新装备和搅拌工具的发展也非常快，为实施搅拌摩擦焊工艺方案及提高各类材料接头的质量，各种类别的新型搅拌摩擦焊接设备、自动化装置及机器人搅拌摩擦焊机等相继问世。通过前几年的技术积累和市场推广，其中包括设备开发、工艺研究及产品试制等几个方面，预测在3-5年之内，FSW技术有望首先扩大应用到航天结构的生产制造中，实现我国航天制造技术中的一大跨跃式发展。在全面性能（尤其是疲劳性能和抗腐蚀性能）研究基础上，搅拌摩擦焊接技术在航空制造领域有可能先应用到飞机制造中的某些非重要铝合金承力结构（如运输机中的载物底板等）.随后,逐步向重要的铝合金承力结构中推广。FSW技术在这一领域的扩大应用可能需要较长的时间（5-10年）。但是鉴于飞机结构轻量化的需要,以及FSW技术在焊接轻合金（如铝合金、镁合金等）方面的独特优势，将FSW技术用于飞机结构的制造已是大势所趋。铝合金型材拼接技术的开发是搅拌摩擦焊技术在工程化、市场化中量大面广的最重要领域，如轨道列车（包括高速列车,地铁列车和铝合金货运车）、快速舰船产品等.72 采用搅拌摩擦焊接技术在这些方面的优势是生产效率高、焊接变形小、成本低、质量好等。以铝合金列车为例，有统计表明，到2020年，我国约需新配备铝合金客车20万辆、铝合金运煤车20万辆。可见,搅拌摩擦焊接技术在我国轨道车辆、快速舰船等领域的大规模工程化应用前景也非常广阔。72第二章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构组成第二章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构组成为了保证铝合金摩擦搅拌焊点焊时的位置精度，以直线导轨为支撑，采用步进电机和滚珠丝杠副的组合来保证工作部件的平稳运行。为了今后点焊阵列的深一步研究，采用计算机控制实现机床自动化。这次的总体方案是工作台的整体结构设计和控制系统的设计。传动部分是通过直线导轨限位、通过滚珠丝杠副控制运送精度，两个滚珠丝杠副分别控制X、Y方向的位移移动，通过气动夹具把被加工工件送到搅拌头下的指定位置进行加工。控制部分是通过计算机控制步进电机和气动电磁阀，进而控制滚珠丝杠副和气动夹具的运动。2.1支承结构2.1.1支架板支架板是钢板焊接结构，两侧的支承固定在其下底面上，导向依靠直线滚动导轨。为了保证滑块与导轨的高速平滑运动，滑块的端面带有防尘装置，机器的工作环境需保持清洁，以防灰尘残留在导轨和丝杠的沟槽内，造成急剧磨损。Y轴也是由步进电机带动，电机通过联轴器直接与滚珠丝杠联结，丝杠在装配时进行预紧，保证无间隙的传动。2.1.2支承台支承台采用双层钢板加肋结构，是在上下面板之间有序地焊上一段冲压钢板构成对角线肋网而形成支承台，双层壁结构是一种具有刚度、重量轻，抗振性好的高性能结构，适用于大型、精密机架。平板上布置冲压的波浪肋，且呈菱形排列，两肋构成U形减振接头，抗扭和吸振性好，改善了阻尼特性。由于支承台承受载荷，上下面钢板可以稍厚一点，这样既能使焊接强度增大，还具有稳定性。72 第二章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构组成2.1.3焊接支承件因为本次设计是一个实际的工程项目，单件生产适合焊接结构。在机床设计中，很多地方都用到了焊接件，在焊接接头的选用上，对结构本身的刚度和强度上都有很大的影响，所以关于焊接接头的选择至关重要。用焊接方法连接的接头称为焊接接头。它由焊缝、熔合区、热影响区及其邻近的母材组成。在焊接结构中焊接接头起两方面的作用，第一是连接作用，即把两焊件连接成一个整体；第二是传力作用，即传递焊件所承受的载荷。焊接接头的形式主要有：对接接头、十字接头、T形接头、搭接接头和角焊接头等。十字接头或T形接头在焊接结构中得到了广泛的应用。角焊接头多用于箱形构件上，但是它的承载能力视其连接形式而不同，其中采用双面角焊缝连接，其承载能力可大大提高。由于对接接头的疲劳强度在很大范围内变化，搭接接头的疲劳强度是很低，根据实际设计的焊接结构，多采用角焊焊接、T形焊接方法。2.2传动机构2.2.1上传动机构上传动机构主要由步进电机、联轴器、滚珠丝杠副和卡槽、滑动导轨等零件组成。主要功能实现对工件Y方向的移动。其中步进电机驱动滚动丝杠的转动，进而带动螺母的直线运动，使夹具体沿着滑动导轨到达指定的位置。在这个传动机构中，需要两个滑动导轨。一是附带夹具体的滑槽所在的导轨，这个导轨选用矩形导轨；矩形导轨可以消除摩擦。二是夹具在滑槽上的移动所需要的导轨，这个导轨选用燕尾形导轨。燕尾形导轨的特点是高度较小，调整方便，可以承受颠覆力矩，一般多用于要求高度小的多层移动部件。材料选为铸铁对铸铁导轨。2.2.2下传动机构下传动机构和上面的有些类似，螺母的运动带动滚动导轨上滑块的运动，而滑块与上支承板连接，带动工作台上的整体移动。因为下传动机构的承载比上传动机构的承载能力大，故在此采用了滚动直线导轨，不论是承载能力方面还是线性精度方面都比滑动导轨的优势大。滚动导轨的主要特点及应用：72 第二章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构组成（1）滚动直线导轨副是在滑块与导轨之间放入适当的钢球，使滑块与导轨之间的摩擦变为滚动摩擦，大大降低了二者之间的运动摩擦阻力，从而获得：a、动静摩擦力之差很小，随动性极好，即驱动信号与机械动作滞后的时间间隔很短，有利于提高数控系统的响应速度和灵敏度。b、驱动功率大幅度下降，只相当于普通机械的1/10。c、与V形十字交叉滚子导轨相比，摩擦阻力可下降约40倍。d、适应高速直线运动，其瞬时速度比滑动导轨提高约10倍。e、能实现高定位精度和重复定位精度。（2）能实现无间隙运动，提高机械系统的运动刚度。（3）成对使用导轨副时，具有“误差均化效应”，从而降低基础件（导轨安装面）的加工精度要求，降低基础件的机械制造成本与难度。（4）导轨副滚道截面采用合理比值的圆弧沟槽，接触应力小，承接能力及刚度比平面与钢球点接触时大大提高，滚动摩擦力比双圆弧滚道由明显降低。（5）导轨采用表面硬化处理，使导轨具有良好的可校性，心部保持良好的机械性能。（6）简化了机械结构的设计和性能。（7）应用广泛，用于各类精密机床、数控机床纺织机械等。由于滚动直线导轨在实际工作中要承受一定的载荷，所以在将在后面一章里将进行校核计算。2.3辅助工作台双螺旋搅拌摩擦焊焊机是由搅拌焊头和送料工作台两部分组成，为了更好的安装、维修搅拌头部分，特别设计了辅助工作台，在搅拌焊接工件同时，还可起到辅助支承工件的作用，防止工件的游走，以免影响加工精度。辅助工作台不但易于拆卸，而且对于焊机的整体外形的完善起到了很大的作用。如下图所示：72 第二章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构组成72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计校核3.1滚珠丝杠副的设计与校核3.1.1滚珠丝杆设计与选用滚珠丝杠副作为精密、高效的传动元件在精密机床、数控机床得到广泛应用，在机械工业、交通运输、航天航空、军工产品等各个领域应用得很普遍，可用作精密定位自动控制、动力传递和运动转换。1、滚珠丝杠的理论设计方法理论设计方法是设计的基础。滚珠丝杠的设计计算原理应根据额定动载荷Ca选用,Ca可从样本或手册查得，滚珠丝杠的当量动载荷Cm为:Error!Nobookmarknamegiven.Cm=(FmL1/3fw)/fa（3-1）所选的丝杠副,其额定动载荷Ca,不得小于此值：Ca>=Cm　（3-2）式中：Fm——轴向平均载荷，N；其中，Fm=(2Fmax+Fmin)/3；Fmax、Fmin——丝杠的最大、最小工作载荷，N；L——工作寿命，单位为106转；其中，L=(60navLh)/106；nav——平均转速，(r/min)；其中，nav=(2nmax+nmin)/3；nmax、nmax——丝杠的最高、最低转速，(r/min)；Lh——以小时为单位的工作寿命(h),一般的数控机床可取Lh=15000h；fa——精度系数，1、2级；取fa=1，3、4级取fa=0.9；fw——运转状态系数，无冲击取1~1.2，一般情况下取1.2~1.5，有冲击取1.5~2.5。2、设计滚珠丝杠还应考虑如下一些约束条件：a）临界压缩载荷应大于轴向最大受压载荷，确保丝杠的稳定性。72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核b）丝杠的最高转速应小于临界转速，防止发生共振。c）滚珠丝杠还应受d0nmax限制，一般d0nmax<70000mmr/min。d）滚珠丝杠应具有足够的刚度。3、确定滚珠丝杠副的导程Ph由传动关系图,工作台最高移动速度Vmax，电机最高转速nmax，传动比i等确定Ph。　（3-3）当电机与滚珠丝杠副直联时i=1。所以，Ph=5000/1×1000=54、滚珠丝杠副的载荷及转速计算（1）最小载荷Fmin最小载荷是机器空载时滚珠丝杠副的传动力。即工作台重量引起的摩擦力。（2）最大载荷Fmax选机器承受最大载荷时滚珠丝杠副的传动。（这时导轨摩擦力是由工作台、工件、夹具三者总的重量共同引起的）。（3）滚珠丝杠副的当量转速nm及当量载荷Fm滚珠丝杠副在n1、n2、n3…nn各种转速下，各转速工作时间占总时间的百分比分别为t1%、t2%、t3%，…，tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3…Fn。（3-4）（3-5）但在实际计算中，因为各个转速工作的时间不能计算，往往根据下面的经验公式来计算求得：Fm=(2Fmax+Fmin)/3Nm=(2nmax+nmin)/35、确定预期额定动载荷Cam按滚珠丝杠副的预期工作时间Lh(小时)计算72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核（3-6）式中：Lk一预期寿命时间(小时)，对于测试设备一般为15000。fa一精度系数。由初定的精度等级取fa=1。fc一可靠性系数。一般情况下fc=1。在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90%以上时fc可选小些。fw—负荷系数。测量设备为无冲击平稳负荷，取fw=1。计算求得：有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算Cam：（3-7）式中：fe——预加负荷系数；轻预载fe=6.7；中预载fe=4.5；重预载fe=3.4。选择较大值211N做为滚珠丝杠副的Cam。6、滚珠丝杠副系统刚度的计算从理论上说，滚珠丝杠副系统刚度与丝杠刚度，丝杠副螺纹滚道与钢球在轴向接触刚度、螺母座、轴承座刚度以及支承轴承刚度等多种因素有关。但在实际设计中，采取提高轴承、轴承座、螺母座刚度等措施，因此，滚珠丝杠副刚度主要是丝杠刚度和钢球与滚道接触刚度。参考ISO标准，滚珠丝杠副系统刚度计算公式可简明表示为：（3-8）Rt——滚珠丝杠副系统刚度Rs——滚珠丝杠轴刚度72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核dc——滚珠丝杠受载直径通常，dc=（3-9）L——支承距离（mm），丝杠安装方式为一端固定一段自由的螺母至固定端处最大距离。E——弹性模数，E=2.1×105N/mm。Ru——滚珠丝杠副螺纹滚道与钢珠在轴向的接触刚度（N/mm）通过计算和查表得出：Ru=1150N/μmDc=32~4.8Rs=3.14×322×2.1×105×10-3/（4×950）=178N/μmRt=178×1150/（178+1150）=154.2N/μm7、估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm当滚珠丝杠副轴向有工作载荷作用时，传动系统中便产生弹性变形δ，且δ=F/K。从而影响了系统的传动精度，而Kmin处系统受影响最大。机床与机械装置的伺服系统精度大多在空载下检验。空载时作用在滚珠丝杠副上的最大轴向工作载荷是静摩擦力F0。移动部件在Kmin处起动和返回时，由于F0方向变化将产生误差2F0/Rmin(又称摩擦死区误差)。它是影响重复定位精度的最主要因素。一般占重复定位精度的(1/2~1/3)。所以规定滚珠丝杠副允许的最大轴向变形：（3-10）δm=27.5/154.2=0.18μm8、估算滚珠丝杠副的底径d2m按滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端游动，则有72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核（3-11）式中：E——杨氏弹性模量2.1×105N/mm2δm——估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量(μm)F0——导轨静摩擦力(N)。F0=μ0w(μ0为静摩擦系数)L——滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离(mm)L≈行程+安全行程+余程+螺母长度一半+支承长度的一半≈行程+(2-4)Ph+4Ph+(4-6)Ph+(1/20-1/10)行程≈(1.05-1.1)行程+(10-14)Phd2m>=0.078×（27.5×950/0.18）1/2=29.7mm9、螺杆的稳定性校核对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力Q大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力Q必须小于临界载荷Qc。则螺杆的稳定性条件为：（3-12）式中：Ssc——螺杆稳定性的计算安全系数；Ss——螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋(如起重螺杆等)，Ss=3.5~5.0；对于传导螺旋，Ss=2.5~4.0；对于精密螺杆或水平螺杆，Ss>4。Qc——螺杆的临界载荷，单位N，根据螺杆的柔度λs值的大小选用不同的公式计算。λs=μL/i，此处，μ为螺杆的长度系数，见表4-5所示；L为螺杆的工作长度，单位mm，若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度L;若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度L;i为螺杆危险截面的惯性半径，单位mm，若螺杆危险截面面积（3-13）则：（3-14）(1)、当λs>=100时，临界载荷Qc可按欧拉公式计算，即：72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核（3-15）式中：E——螺杆材料的拉压弹性模量，E=2.1×105Mpa；I——螺杆危险截面的惯性矩：（3-16）(2)、当λs<100时，对于强度极限σb>=380Mpa的普通碳素钢，如Q235、Q275等，取Qc=（304-1.12λs）πd22/4。对于强度极限σb>480MPa的优质碳素钢，如35~50号钢等，取Qc=（461-2.57λs）πd22/4。(3)、当λs<40时，,可以不必进行稳定性校核。若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增加螺杆的小径d2。表3.1螺杆的长度系数μTable3.1Length-coefficientofthescrewμ端部支撑情况长度系数μ两端固定0.50一端固定，一端不完全固定0.60一端铰支，一端不完全固定0.70两端不完全固定0.75两端铰支1.00一端固定，一端自由2.00本次设计的支承方式为（固定一支承），所以长度系数μ=0.60i=30/4=7.5λs=μL/i=0.60×950/7.5=76满足第二种情况：Qc=（304-1.12λs）πd22/4=（304-1.12×76）×π302/4=154638N由；Ss=4.0得Q=d2m，Ca>=Cam，但不宜过大，否则会使滚珠丝杠副的转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着再确定公称直径。循环圈数，滚珠螺母的规格代号及有关的安装连接尺寸。对预紧滚珠丝杠副，确定其预紧力Fp。（3-17）式中：Fmax——最大轴向工作载荷所以，Fp=1/3×1000=333N11、确定滚珠丝杠副支承所用的轴承规格代号丝杠轴承的载荷主要是轴向载荷，径向除丝杠自重外，一般无外载荷，对丝杠轴承主要要求轴向精度和刚度较高，摩擦力矩尽量小。一般固定支承采用60度角接触球轴承。(1)计算轴承所受的最大轴向载荷FBmax，按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号。(2)确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。在选用内循环滚珠丝杠副的时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2。其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承的最大载荷FBmax的1/3。基于上述设计计算初选滚珠丝杠副型号为FFZD3205（内循环浮动返向器双螺母垫片预紧滚珠丝杠副）3.1.2丝杠校核计算测量系统中在X轴方向的丝杠受力最大，Y轴和Z轴受力较小，丝杠强度和刚度对系统测量精度影响不大，因此这里只校核X轴的滚珠丝杠。1、根据设计要求选定滚珠丝杠参数磨制丝杠(右旋)轴承到螺母间距离(临界长度)ln=950mm固定端轴承到螺母间距离Lk=950mm丝杠总长=1200mm最大行程=900mm工作台最高移动速度Vmax=5(m/min)72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核寿命定为Lh=15000工作小时。摩擦力计算公式：Fμ=μF+fμ=0.005（滚动导轨摩擦系数）、F——法向载荷(N)、f——密封件阻力（单个滑块的f=5N）电机最高转速nmax=1000(r/min)定位精度：300mm行程内行程误差=0.01mmW=150kg（工作台重量+工件重量+夹具重量）g=10m/s2（重力加速度）i=1（电机至丝杠的传动比）直连Fμ=μ×W×g+f=0.005×150×10+20≈27.5N2、由上述丝杠参数确定丝杠类型此传动系统中的丝杠副对刚度及位置都有所要求，螺母形式选择为：FFZD(法兰式磨制丝杠)丝杠3、由定位精度要求确定精度不得低于P2级丝杠4、计算导程和额定动载荷(1)、按速度要求计算导程为Ph=5(mm)(2)、计算额定动载荷，初步确定滚珠丝杠规格测量机中被测零件重量轻，滚动导轨摩擦力小，丝杠受力很小，最大值约27.5N，且只受轴向力。丝杠主要起传动定位作用，测量时电机转速较慢，按最大载荷和电机最高转速的1/2计算丝杠额定载荷，由公式（3-6）（3-7）计算出额定动载荷为211N，额定动载荷比较小，综合考虑刚度及加工工艺要求，选择内循环滚动螺旋副，丝杠公径为32。5、使用寿命计算实际常用小时表示，则有Lh=106L/60nL——额定寿命(106r)；Ca——基本额定动载荷(N)；72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核F——丝杠所受轴向力；n——转速、变速时取平均值。由此得：Lh=106(13000/211)3/(60×1000)=3897907(h)满足寿命要求。6、临界转速校核nk=fnk×d2/Ln2×107nk——临界速度（r/min）fnk——支承系数18.9（一端固定，一端支承）d2——丝杠螺纹底径30mm（公称直径—滚珠尺寸半径）Ln——临界长度950（mm）Nk=18.9×30/9502×107=6282r/min7、按最小刚度计算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm丝杠主要受到轴向力作用，因此这里只计算轴向变形。滚珠丝杠本身的最小拉压刚度RsminRsmin=πd22E×102/4Lz=6.6d22×102/Lz=6.6×302×102/4×1050=141（N/μm）Lz——丝杠两轴承间距离1050mmE——弹性模量2.1×105MpaRsmin=141（N/μm）则轴向刚度Rs引起的正反向间隙δxδx=2F/Rsmin=2×27.5/141=0.39μm8、压杆稳定校核当Z轴丝杠传动采取一端固定，一端自由安装方式（上端固定,下端悬空）时，虽然容易失稳，但此时丝杠并不受压，无论测头上升还是下降，都因测杆测头的重力作用而受拉，所以不需要稳定性校核。9、轴承选择对于X轴和Y轴，固定端可安装2个60度角接触球轴承，或者采用一组双列角接触球轴承，支承端使用深沟球轴承，轴承内径为Φ20；对于Z轴，只一端固定，另一端自由，固定端可采用与X和Y轴相同的安装方式，也可使用推力球轴承。另一个滚珠丝杠副的选择和上面的过程类似。选型为FFZD320572 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核3.2步进电机的选用1、测量机速度控制的特点测量机测量方向的进给与一般加工机床的进给是不同的。一般加工机床有明确的进给量指示，如需要进给100mm，则只要通过数控指令发送进给位移量和检测装置来反馈控制进给机构达到100mm的进给量即可。而测量机的测量方向、进给控制则相对复杂得多，最主要原因是无法给出明确的进给量。测头到被测工件的精确坐标距离在测量前是未知的，人们只能通过估计给出一个模糊描述，如表述为“现在测头距测量点大概有100mm的距离”。这就给测量系统的驱动控制带来很大的难度。目前，无论低精度还是高精度的测量设备进给控制系统主要采用变匀速进给加触发方式，现有的大部分坐标测量机都采用这种结构。下图给出了测量机典型的速度变化曲线。图3.1测量机典型速度变化曲线Fig3.1Typicalspeed-curveofthemeasuringmachine步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件。在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响，即给电机加一个脉冲信号，电机则转过一个步距角。这一线性关系的存在,加上步进电机只有周期性的误差而无累积误差等特点"使得在速度!位置等控制领域用步进电机来控制变的非常的简单。72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核步进电机本身进给量是离散的，是一步一步的，这正好是我们所要求的测量进给方式，选用步进电机驱动，当测头接近工件时采用点动控制便能精确的测量出位置坐标。考虑到滚珠丝杠无自锁性，而步进电机恰恰具有这一特性。且步进电机控制简单，低速运行可靠性高，稳定性好，因此选择步进电机作为传动动力。步进电机由步距角（涉及到相数）、静转矩、及电流三大要素组成。一旦三大要素确定，步进电机的型号便确定下来了。2、步距角的选择电机的步距角取决于负载精度的要求，将负载的最小分辨率当量换算到电机轴上，每个当量电机应走多少角度（包括减速）。电机的步距角应等于或小于此角度。目前市场上步进电机的步距角一般有0.36度/0.72度（五相电机）、0.9度/1.8度（二、四相电机）、1.5度/3度（三相电机）等。3、静力矩的选择步进电机的动态力矩一下子很难确定，我们往往先确定电机的静力矩。静力矩选择的依据是电机工作的负载，而负载可分为惯性负载和摩擦负载二种。单一的惯性负载和单一的摩擦负载是不存在的。直接起动时（一般由低速）二种负载均要考虑，加速起动时主要考虑惯性负载，恒速运行进只要考虑摩擦负载。一般情况下，静力矩应为摩擦负载的2~3倍，静力矩一旦选定，电机的机座及长度（安装几何尺寸）便能确定下来。4、电流的选择即使电机静力矩相同，由于电流参数不同，其运行特性差别很大，可依据矩频特性曲线图，参考驱动电源及驱动电压，判断电机的电流。综上所述选择电机一般应遵循以下步骤：负载步距角静转矩修正电流电机型号矩频特性曲线图3.2步进电机选择流程图72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核Fig3.2Selectflowchatofthesteppermotor5、步距角计算由定位精度丝杠导程确定步进电机的最大步距角。因已选定丝杠导程为5mm，定位精度0.01mm。则步进电机的步距角不能大于0.72度/步，若采用细分驱动器步距角则无要求。但要保证最终不能大于0.72度/步。步距角=定位精度/滚珠导程×360度=0.01/5×360=0.72度6、电机转速计算转速=（每秒脉冲数）/（360/电机步距角）×60s可以通过计算机控制发送脉冲频率控制步进电机的速度7、力矩与功率换算步进电机一般在较大范围内调速使用、其功率是变化的，一般只用力矩来衡量，力矩与功率换算如下：P=Ω×M（3-18）Ω=2π×n/60（3-19）P=2πnM/60（3-20）M=Fd0tan(ψ+ρ)/2（3-21）Ψ=arctan(Ph/πd0)（3-22）其中P为功率单位为瓦，Ω为每秒角速度，单位为弧度，n为每分钟转速，M为力矩单位为牛顿×米，F为丝杠轴向力，d0为丝杠公径，Ψ为丝杠螺纹升角，ρ螺纹摩擦角。（1）计算X向丝杠转矩由滚珠丝杠设计选型知，X向滚珠丝杠的轴向力为27.5N，丝杠公称直径为32，导程为5，滚珠丝杠的摩擦角很小，不到1度，按1度计算，根据式（×-×）得转矩：Ψ=arctan(Ph/πd0)=arctan(5/3.14×32)=2.85M=Fd0tan(ψ+ρ)/2=27.5×32×tan(2.85+1)/2=29.6NmmP=2πnM/60=2×3.14×1000×29.6/60=3.10W（2）计算Z向丝杠转矩72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核由前述结构部分知，Z向受力较大，主要为测量杆、测头、防滑块、丝杠螺母的重力寄摩擦力。由结构模型计算得到，Z向重量约为20kg，忽略摩擦，按重力加速度为10计算。得到M=215.3Nmm，P=22.5W（3）计算Y向丝杠转矩Y向丝杠受力较小，主要为Z向结构件重力加在Y导轨滑块上的摩擦力，由于滚动导轨摩擦系数小，因此这个力很小。可选择功率小的电机。一般静力矩为摩擦力矩的2~3倍。因此，选择步进电机的静力矩应比计算力矩M大2~3倍。根据各轴转矩选择步进电机型号。步进电机的选择型号：110BYG350B（混合式）相数：3步距角（度）：0.6、1.2相电流（A）：3.0保持转矩（N.m）：18重量（Kg）：12优点：感应子式永磁步进电机转子为感应子式结构形式，也称为混合式，兼顾永磁式和磁阻式两类电机的优点，它具有布距角小，有较高的起动和运行频率的特点。需要正负脉冲供电，消耗功率较小，有定位转矩。3.3滚动导轨的设计选用1、滚动导轨副的额定寿命（1）额定寿命的计算：滚动直线导轨副的寿命的计算公式为：（3-23）式中，L——额定寿命；C——额定动载荷；Fc——计算载荷；ft——温度系数；fc——接触系数；fa——精度系数；fw——载荷系数；72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核fh——硬度系数，fh=（滚道实际硬度58HRC）3.6，由于产品的技术要求规定，滚道硬度不得低于58HRC，故通常可取fh=1.各系数取值为：ft=1.00fc=1.00fa=1.0fw=1.5（2）寿命时间的计算：当行程的长度已定，以小时为单位的额定寿命为;（3-24）式中，l——行程长度；n——每分钟往复次数；L——额定寿命。2、作用于滚道直线导轨副的载荷计算（1）滚动直线导轨副的载荷计算由于滚动导轨的特殊结构，使其具有垂直向上、向下和左右水平四方向额定载荷相等，且额定载荷大，刚性好，刚度高，三个方向抗颠覆力矩能力大，适用于各种载荷机床。（2）作用于滚动直线导轨副的载荷计算：直线运动滚动支承系统所受的负荷，受下列各种因素的影响：配置形式（水平、垂直、横排……），移动件的重心和受力点位置，导轨上移动件牵引力的作用点，启动及终止时的惯性力，以及运动阻力等。滚动导轨水平安装、滑块座移动，工作台的质量分布均匀，中心在中间，G为重量；外力F的作用点和工作台重心重合，匀速运动或者静止。Fmax=F1=F2=1/2（G+F）=1/2×（1000+1000）=1000N3、滚动直线导轨副的精度及选用滚动直线导轨副分四个精度等级，即2、3、4、5级，2级精度最高，依次递减，依照手册中表4-2-40和4-2-41得，选择三级精度等级。4、滚动直线导轨副预加载荷72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核各种规格的滚动直线导轨副分为四种预加载荷，按照不同使用场合预加载荷的使用情况和不同使用精度推荐的预加载荷，因为要求较高重复定位精度，有扭转载荷，精度等级是三，所以选取F1型预加载荷。最后根据手册表4-2-42四种预加载荷，选择规格是GGB30、中载荷F1（0.05C）1380~1670N,间隙F3为5~15μm。5、安装与防护润滑（1）基础件上安装导轨副的安装平面的精度要求：因为在同一平面内使用两根导轨副时，其安装精度可低于导轨副运行精度（2）导轨副连接基准面的结构形式选择螺钉连接。（3）安装基面的台肩高度及倒角形式：将滑块和导轨安装在床身和工作台时，为使滑块和导轨不与基础件发生干涉，按表4-2-45中选取相应尺寸。6、验算寿命ft=1.00；fc=1.00；fa=1.0；fw=1.5Fc=0.05C满足要求。72 第三章双螺旋搅拌摩擦焊焊机送料工作台结构设计与校核72 第四章气动回路的整体设计第四章气动回路的整体设计4.1气动回路的设计气动传动系统是机械传动系统的一种形式，具有以下的优点：1.传力介质是空气，取之不尽，用之不竭，没有成本费用，不存在污染问题；2.压缩空气在管道中压力损失小，便于集中供应和远距离操作，提高自动化程度；3.动作迅速，反应灵敏，卡紧或松开所用的辅助时间少；4.结构简单，维护方便，相对于液压传动而言；5.卡紧牢固，使用安全；6.元件易于标准化和规格化，缩短工艺装备周期，降低成本。图4.1气动传动系统示意图Fig.4.1Sketchofpneumatic-transmissionsystem其中，1是空气压缩机：压缩空气，增加系统压力达到预定值；2是储气罐：储气罐和空气压缩机配套使用，用来储存气体；3是压力继电器：当管道内的气体压力突然下降时，关闭气动回路；4是空气过滤器：作用是去除空气中的水分和杂质；5是减压阀：保证气体的压力满足气动系统的要求，输出稳定的气体；6是油雾器：将润滑油雾化后混入压缩空气提供给气动装置；72 第四章气动回路的整体设计7是单向阀：作用是使气体沿一个方向通过，防止气体倒流；8是两位三通电磁换向阀：通过控制阀的方位实现对气体的控制；9为活塞式气缸，提供夹具所需要的驱动力；10为消声器，消除压缩空气尾气产生的噪音。该机床的气动回路由方向控制阀和气源三联件组成。所需的供气压力0.6MPa，用气部位主要是夹钳，压力继电器用来判断气源压力是否达到设定值，如果没有达到设定值，数控系统就会发生相应的反应。压缩空气进人执行元件前，先通过油雾器把油带至各气动执行元件以达到润滑的目的。空压机必须是压力可调节的工业用空气压缩机；根据空气压缩机的工况环境系统压力为0.6MPa；机器安装前空压机要先安装完好；空压机要提供清洁、干燥的压缩空气，在空气非常湿的地区，必须再加空气干燥机。空压机应配压力表、截止阀；空压机的排气量：0.05m3/min4.2气缸的设计计算1、气缸的输出力（1）、理论输出力普通单作用气缸（预伸型）理论推力为：F0=Ft1（4-1）其理论拉力为：F0=π/4（D2-d2）×P-Ft2　　　　（4-2）式中，D——缸径（m）；d——活塞杆直径（m）；p——工作压力（Pa）；Ft1——单作用气缸复位弹簧的预紧力（N）；Ft2——复位弹簧的预压量加行程所产生的弹簧力（N）。（2）、实际输出力72 第四章气动回路的整体设计气缸未加载时实际所能输出的力，受到气缸活塞和活塞杆本身的摩擦力的影响，如活塞和缸筒之间的摩擦、活塞杆和前缸盖之间的摩擦，用气缸效率η表示，气缸的效率η与气缸的缸径D和工作压力p有关，缸径增大，工作压力提高，则气缸效率η增加。在气缸缸径增大时，在同样的加工条件、气缸结构条件下。摩擦力在汽缸的理论输出力中所占的比例明显地减少了，即效率提高了。一般气缸的效率在0.7~0.95之间。普通单作用气缸的实际输出推力Fe为：Fe=π/4D2Pη-Ft（4-3）（3）、夹具的夹紧力铝板的厚度10mm长×宽=2000×1000mm2铝合金的密度：5g/cm3铝合金板料的重量为：5×2000×1000×10×10-3×10×10-3=1000N夹钳体的中间轴距两端初步估计为65mm（钳头）、110mm（钳尾）夹钳体设为3个，三个夹钳体的受力相同。F=400N根据（杠杆原理）公式计算得出气缸推杆的作用力为：F实际=65×400/110=236=240N初步选择汽缸类型为：弹簧复位的单作用气缸（预伸型）依据三角形相似可以得出活塞杆移动的距离范围为：h=110×15/65=25mm2、负载率β从对气缸特性研究知道，要精确确定气缸的实际输出力是困难的。于是，在研究气缸的性能和选择确定气缸缸径时，常用到负载率β的概念。气缸负载率β的定义是：负载率β=气缸的实际负载F/气缸的理论输出力F0×100%气缸的实际负载是由工况所决定的，若确定了气缸负载率β，则由定义就能确定气缸的理论输出力F0，从而可以计算气缸的缸径。气缸负载率β的选取与气缸的负载性能及气缸的运动速度有关。对于阻性负载，如气缸用作气动夹具，负载不产生惯性力的静载荷，一般负载率β选取为0.8.对于惯性负载，如气缸用来推送工件。负载将产生惯性力的，负载率β的取值为：72 第四章气动回路的整体设计β<=0.65气缸作低速运动，u<100mm/sβ<=0.5气缸作中速运动，u=100~500mm/sβ<=0.35气缸作高速运动，u>500mm/s3、缸径计算由气缸带动的负载、运动状态及工作压力，就可以进行气缸缸径的计算和选用。缸径计算步骤如下：（1）、根据气缸带动的负载，计算气缸的轴向负载力F。上面已经计算F=240N.（2）、由气缸的平均速度来选定气缸的负载率β，如下表所示。气缸的运动平均速度越高，负载率应选得越小。根据实际工作情况，β=0.8.（3）、若系统工作压力为0.6Mpa时，气缸的工作压力计算时一般选为0.4Mpa。当然，系统的工作压力低于0.6Mpa，计算时工作压力也作相应地调整。选取气缸的工作压力为：0.4Mpa。表4.1气缸的运动状态和负载率Table4.1Motionstateandloadrateofcylinders阻性负载（静负载）惯性负载的运动速度u<100mm/s100~500mm/s>500mm/sβ<=0.8<=0.65<=0.5<=0.35表4.2气缸的理论输出力F0计算公式Table4.2Formulaofcylinders’theoryoutput-forceF0形式双作用气缸单作用气缸预缩型预伸型推力拉力活塞杆直径取d=0.3D（4）、由气缸的理论输出力计算公式、负载率β72 第四章气动回路的整体设计及工作压力p即能计算缸径。由计算的缸径再圆整到标准缸径。理论输出力F0=F/β=240/0.8=300N.由单作用气缸预伸型理论推力、拉力其理论推力为：F0=Ft1其理论拉力为：F0=π/4（D2-d2）×P-Ft2得，假设Ft1=Ft2=140N，d=0.3D所以选取单作用气缸缸径为32mm。活塞杆直径为10mm。根据标准气缸的型号选择为：缸内径32mm、行程25mm的单作用预伸型气缸。4、活塞杆的弯曲强度和挠度（1）弯曲强度本次设计中，尽管气缸的行程不是很大，但是设计中杆伸出的长度较长，在活塞杆上承受的推力负载达到极限之后，活塞杆就会出现压杆不稳定现象，发生弯曲变形。因此，必须进行活塞杆的稳定性验算，其稳定条件为：　　　　　（4-4）式中，　　F——活塞杆承受的最大轴向压力（N）；Fk——纵向弯曲极限力（N）；nk——稳定性安全系数，一般取1.5~4.极限力Fk不仅与活塞杆材料、直径、安装长度有关，还与气缸的安装支承条件决定的末端因素m有关。因为气缸位置相对不动，活塞杆下端与夹具铰接连接，所以m=21)当细长比时（欧拉公式），　　　　　　（4-5）式中，m——末端系数；72 第四章气动回路的整体设计E——材料弹性模量，钢材E=2.1×1011Pa；J——活塞杆横截面惯性矩（m4）；表4.3安装长度L和末端因数mTable4.3InstallationlengthLandEndfactorm安装方式简图铰支—铰支m=1固定—自由m=1/4固定—铰支m=2固定—固定m=4空心圆杆：　　　　（4-6）实心圆杆：72 第四章气动回路的整体设计（4-7）d——活塞杆直径（m）；d0——空心活塞杆内径（m）；L——气缸的安装长度（m）。1)当细长比时（戈登-兰肯公式），（4-8）式中，f——材料抗压强度，钢材f=4.8×108Pa；A——活塞杆横截面积（m2）；空心圆杆：（4-9）实心圆杆：（4-10）α——实验常数，钢材α=1/5000；k——活塞杆横截面积回转半径（m）；空心圆杆：（4-11）实心圆杆：（4-12）所选活塞杆为实心杆。d=10mm；m=2；k=d/4=2.5mm；L=85mm；A=102×π/4=78.5mm2；L/k=34<85(m)1/2=120所以用（4-8）公式进行计算：72 第四章气动回路的整体设计安全系数nk取5，由得，240<33776/5=6755N。所以满足设计要求。（2）挠度如果活塞杆水平伸出时，则为悬臂梁，需进行挠度计算。但本设计中气缸是竖直放置的，故不需进行挠度计算。因为气缸的行程25mm，垂直水平面放置无需进行弯曲强度和挠度校核。5、缓冲性能气缸活塞运动到行程终端位置时，为避免活塞与缸盖产生机械碰撞而造成机件变形、损坏及极强的噪声，气缸必须采用缓冲装置。通常缸径小于16mm的气缸采用弹性缓冲垫，缸径大于16mm的气缸采用起点缓冲结构。因为已经采用了25mm的缸径，所以讨论气垫缓冲。气缸的缓冲装置由缓冲柱塞、节流阀和缓冲腔室等构成，（工作原理图51页）。在活塞高速向右运动时，活塞右腔的空气经缸盖柱塞孔和进排气口排向大气。在气缸活塞杆行程进入终端前，缓冲柱塞依靠缓冲密封圈将缸盖柱塞孔堵住。于是，封闭在活塞和缸盖之间环形腔室内的空气只能通过节流阀排向大气。由于节流阀流通面积很小，环形室内的空气背压升高形成气垫作用，迫使活塞迅速减速，最后停下来。改变节流阀的开度，就可以调节缓冲速度。从缓冲柱塞封闭柱塞孔起，到活塞停下来为止，活塞所走的行程成为缓冲行程。缓冲装置就是利用形成的气垫（即产生背压阻力）和节流阻尼来吸收活塞运动产生的能量，达到缓冲的目的。为了达到缓冲作用，缓冲腔室内空气绝热压缩所能吸收的压缩能Ep必须大于活塞等运动部件所具有的动能Ed，即Ep>=Ed。（4-13）（4-14）72 第四章气动回路的整体设计式中，p1——绝热压缩开始时缓冲腔室内的绝对压力（Pa）；P2——绝热压缩结束时缓冲腔室内的绝对压力（Pa）；V1——绝热压缩开始时缓冲腔室的容积（m3）；m——活塞等运动部件的总质量（kg）；v——缓冲开始前活塞的运动速度（m/s）；k——空气绝热指数，k=1.4.若Ep>=Ed，则认为气缸缓冲装置能起到缓冲作用。反之，则不能满足缓冲要求，应采用一定措施，如在气缸外部安装液压缓冲器。式（4-13）中，若忽略了腔室的死体积，则缓冲容积为：（4-15）式中，D——气缸缸径（m）；d1——缓冲柱塞直径（m）；l——缓冲柱塞长度（m）。将p2/p1=5，空气k=1.4及V1代入式（3-37）得，（4-16）式（4-14）是缓冲气缸缓冲装置所能吸收的缓冲能量的计算公式。下表所列是国产气缸常用柱塞直径和缓冲长度。（图所示为普通缓冲气缸所能吸收的动能）还要特别指出，对于气缸之所以要讨论缓冲性能及其计算，是因为要防止气缸运动到行程末端时撞击缸盖，即气缸活塞具有运动速度。若活塞在末端处于静止状态时，无论加了再大的气压（能）都毋须关心其会撞击缸盖（除强度问题外）。同样，气缸运动过程所有出现的摩擦力（能）、重力（能）等的影响，都已反映在活塞运动的速度上，也就是说，气缸运动的速度决定于作用在活塞两侧的压力差Δp产生的气压作用力克服了摩擦力（总阻力）的大小。因此，气缸缓冲计算时，只要考虑气缸运动的动能，而毋须计算活塞上作用的气压能、重力能及摩擦能。表4.4国产气缸常用柱塞直径和长度Table4.4ThediameterandlengthofplungerwhichisregularlysuedinDomesticcylinders72 第四章气动回路的整体设计缸径柱塞直径缓冲长度321610~15402015506324252080100303220~251253825~30160，2005525~30250，3206330~356、耗气量耗气量是指气缸往复运动时所消耗的压缩空气量，耗气量大小与气缸的性能无关，但它是选择空气压缩机排量的重要依据。最大耗气量Qmax是指气缸活塞完成一次行程所需的耗气量，其计算公式如下：（4-17）式中，Qmax——最大耗气量（L/min）（ANR）；D——缸径（cm）；S——气缸行程（cm）；t——气缸一次往复行程所需的时间（s）；p——工作压力（Mpa）。所以，Qmax=0.047×3.22×2.5×（0.4+0.1）/0.1×（1/2）=3.008（L/min）（2）平均耗气量是指气缸内部容积和气缸每分钟的往复次数算出的耗气量平均值，其计算公式如下：（4-18）式中，N——气缸每分钟的往复次数。72 第四章气动回路的整体设计所以，Q=0.00157×30×3.22×2.5×（0.4+0.1）/0.1=6.0288（L/min）下图表示了耗气量与工作压力和缸径之间的关系。耗气量用单位行程（cm）的当量耗气量表示。图4.1耗气量计算曲线图Fig4.1Cureofcalculatingair-consumption耗气量=3L/cm×2.5cm=7.5L（无杆腔）空气压缩机的选择：空气压缩机是将电动机或内燃机输出的机械能转变为压缩空气的压力能的装备。空气压缩机主要技术参数选定的经验原则：额定压力的选定，应比要求使用的空气压力高0.2Mpa左右。排气容积流量的选定，应比预算的总耗量大30%~50%为宜。由选定的总容积流量和额定压力，来选定空气压缩机的功率。4.3夹具的设计选用合适的气缸，用活塞杆带动钳体的运动，从而达到夹紧工件的目的。因为工作台的尺寸为1000×2000mm2，一个夹具达不到定位的目的，故此设计三套气动夹具来夹紧定位工件，使工件受力平衡，满足精度要求。另外，三套气动夹具可以根据工件的实际大小来调整三者之间的距离。在双螺旋数控送料工作台中，夹具是一个重要的部件。夹具的定位夹紧对于运送工件以及加工有着重要的作用。夹具设计的基本要求一是应该具备足够的强度和刚度；二是夹紧的可靠性，既不能过紧损坏工件又不能允许工件松动滑移；三是设计要保持良好的工艺性。72 第四章气动回路的整体设计通过估算被加工工件的质量以及体积，初步确定夹紧力，并把夹紧力转化成气缸的给定推动力，进而实现夹紧工件的作用。其结构形式如下图所示：通过气缸活塞杆带动夹具的上钳体绕销轴向下转动。下钳体和气缸下底座固定连接。这样就达到了夹紧的作用。关于工件的定位，因为物体在空间有六个自由度，只要这六个自由度完全限制，才能保证工件的定位。夹钳口处设计成平面，下钳体也是平面，夹紧时竖直方向的自由度也就完全确定。关于夹紧工件的原点设定问题，因为在整个送料过程中，都是通过计算机控制来实现，所以如何确定夹紧后工件的原点对加工精度有很大的影响。X方向可以根据X方向的滚珠丝杠的极限位置确定，Y方向通过定位挡块限定，通过极限开关设定定位挡块的Y方向零点。这样工件就能按照指定的X、Y方向的行程运行，以达到精确运送的目的。考虑到加工的板料形状大小不同的情况，设置了三个夹具连用，这三个夹具的位置可以根据工件的具体情况在一定的范围内调整。在中间夹具的钳口处设置检测板，用来确定工件是否达到X方向零点位置。72第五章送料工作台数控部分的设计第五章送料工作台数控部分的设计72 第五章送料工作台数控部分的设计步进电机驱动器电源步进电机运动控制卡PC机数控送料系统是有步进电机带动滚珠丝杠组成。步进电动机是一种电磁增量式运动执行元件，它可以将输入的脉冲信号转换成相应的机械角度或直线位移。因输入是脉冲信号，每对其施加一个电脉冲时其输出轴便转过一个固定角度，当脉冲是连续供给时，运动是连续的，故又称脉冲电动机。图5.1步进电机控制系统Fig.5.1Controlsystemofthesteppermotor5.1步进电机驱动器步进电机驱动器主要由环形分配器、信号放大与处理器、推动级和驱动级组成。步进电机驱动器的基本功能是：1.按一定的顺序及频率接通和开断步进电动机的控制绕组，使步进电动机按要求起动、运转和停止。2.供给步进电动机以足够的功率，使其能带动负载。3.提高电动机的快速性和平稳性。驱动器的选择驱动器选择MS-3H110M，具体参数参见4.1表。此时通过驱动器的步距角与滚珠丝杠导程可以确定步进系统的精度，也就是每一个脉冲使得电机带动滚珠丝杠走过的行程，计算如下：表5.1驱动器主要参数Table5.1Mainparametersofdriver72 第五章送料工作台数控部分的设计驱动器型号输入信号电压(V)电流(A)步距角高/低电平(V)脉冲宽度(μs)正反转切换时间(ms)MS-3H110M≥4.5≤0.3≥10≥0.12205-100.72°可以满足数控送料系统的要求。5.2运动控制卡运动控制卡是一种基于PC机，主要用于各种运动控制场合。一般运动控制卡都配有开放的库函数供用户自行开发构造所需的控制系统。广泛的应用于制造行业的自动控制领域。运动控制卡的选择对于用户开发控制系统至关重要。5.2.1研华PCL-839卡的性能特点PCL-839卡是研华公司生产的三轴高速步进电机驱动卡，该卡具有以下特点：1.3个步进电机的独立、同步控制，PCL-839有自己的CPU，有3个独立的脉冲发生器，能同时控制3个轴的动作，为每个步进电机提供驱动脉冲和方向控制信号。2.PCL-839卡提供包含设备驱动的“C”库函数及步进电机常用的一些指令，在用VB或VC编程时，可直接调用，使应用程序编写简单。3.指令提供对PCL-839卡的指令设置功能，可直接访问卡上控制器的寄存器。4.它有单机编译系统，并提供Prog839.exe编译软件，这是一个单机的程序的编译软件，可不用编程而直接用于控制步进电机。5.它提供带光电隔离的16路通用数字输入和16路通用数字输出普通接口(16路DI和16路DO)。6.有独立的保护措施。每轴5路用于行程开关的隔离数字量输入，83972 第五章送料工作台数控部分的设计卡的脉冲方向输出和5个限位开关与PC机都独立。1.它有2操作模式：脉冲(+、-)式和单脉冲(定向脉冲)式。5.2.2研华PCL-839卡接口介绍(CHB)19174561872891011121314151632037212223242526272829303132333435361(CHA)(CHA)(CHA)(CHA)(CHB)(CHB)(CHB)(CHB)(CHC)(CHC)(CHC)(CHC)(CHC)DIR/-dirDIR/-dirDIR/-dirPULSE/+dirPULSE/+dirPULSE/+dirEXTVCCEXTVCCEXTVCCCOMCOMCOMEL-EL-EL-EL+EL+EL+SD+SD+SD+SD-SD-SD-ORGORGORGLCOMLCOMLCOM(CHA)(CHA)(CHA)(CHA)(CHA)(CHB)(CHB)(CHB)(CHB)(CHB)(CHC)(CHC)(CHC)(CHA)(CHC)(CHC)图5.2PCL-839运动控制卡接口示意图Fig.5.2InterfacesketchofPCL-839motioncontrollingcardPCL-839运动控制卡具有自己的CPU，有三个独立的脉冲发生器，可以分别控制三个轴的动作，三个通道CHA、CHB、CHC分别为每个步进电机提供驱动脉冲、方向控制信号以及限位开关等。DIR/-dir72 第五章送料工作台数控部分的设计：方向模式下，输出方向控制信号；脉冲模式下，输出负方向脉冲信号；PULSE/+dir：方向模式下，输出脉冲控制信号；脉冲模式下，输出正方向脉冲信号；EXTVCC：状态切换供电；COM：每一个通道的独立输出公共端；EL+：正方向的紧急停止限位开关输入；EL-：负方向的紧急停止限位开关输入；SD+：正方向的减速限位开关输入；SD-：负方向的减速限位开关输入；ORG：原点限位开关输入；LCOM：每一个通道的限位开关公共端。5.3步进电机控制系统电路连接每个步进电机控制系统需要占用PCL-839控制卡5个端口，以X轴步进电机控制系统为例，使用了CHA通道进行控制：端口10与28是CHA通道的极限位置开关，具有优先响应中断，分别与两端的极限位置行程开关连接，当运行到极限位置的时候，行程开关触发从这两个端口发出信号，此时步进电机停止运动，运动控制卡只能发出反方向的脉冲信号；端口21是状态切换端口，用来控制CHA通道端口1和20的状态模式，当端口21处于高电平的时候，端口1用来输出控制步进电机所需要的方向信号，端口20用来输出控制步进电机所需要的总的脉冲数；当端口21处于低电平的时候，端口1用来控制正方向的脉冲输出，使电机正向运行，端口20用来控制负方向的脉冲输出，使电机反向运行；驱动器需要外接电源，有多种选择，包括110伏交流电源、220伏交流电源以及380伏交流电源，采用220伏交流电源；驱动器提供3组的控制线与步进电机连接，采用相同颜色分组，每组两根，在接口处有正负区分，按照说明书正确连接。Y轴步进电机连接类似，采用CHB通道进行控制。72 第五章送料工作台数控部分的设计Y轴步进电机驱动器X轴步进电机驱动器运动控制卡端子板DIR/-dirPULSE/+dirEL+EL-DIR/-dirPULSE/+dirEL+EL-128102204133223X轴限位开关Y轴限位开关EXTVCCEXTVCC5A+B+C+C-B-A-A+B+C+C-B-A-X轴步进电机Y轴步进电机电源220V+220V-电源220V+220V-图5.3运动控制卡和驱动器以及步进电机连接图Fig.5.3Connectiongsketchofmotioncontrollingcard,driverandsteppermotor72 第五章送料工作台数控部分的设计5.4微软VisualC++简介VisualC++是Microsoft公司开发的基于C/C++的集成开发工具，是一个功能很强大的综合性集成软件开发环境，对众多应用领域都有很好的支持，VisualC++是广大软件开发人员特别是系统程序员做开发的首选平台。VisualC++还集成了多种有用的工具与功能，从而大大提高了应用程序的开发效率。它是VisualStudio中功能最为强大、代码效率最高的开发工具。VisualC++提供了一个高度集成的工具集，使得在开发应用程序的全过程中都保证了高效率。集成化便于程序开发，开发者可以同时在诸如编辑、建立、调试等不同任务之间快速切换，甚至可以同时执行。VisualC+十所用的程序语言是C/C++语言，它继承了C/C++语言的简单、高效、易学、易用的功能，代码结构清晰，可读性好，并且融入了面向对象、过程可视化、事件驱动等软件开发的最新语言编程技术。研华PCL-839运动控制卡库函数下面对于成员函数进行了定义，下面列举了成员函数的意义以及参数。intset_base(intaddress)；设置板卡的基地址；intset_mode(intchan，intmode)；设置各通道的输出模式，选择方向模式和脉冲模式两者中的一种。该命令用于电机的运行方式；intset_speed(intchan，intlow_speed，inthigh_speed，intaccelerate)；设置各通道的低速，高速和加减速度；intstatus(intchan)；读取和返回各个通道的状态；intm_stop(intchan)；用来控制各个电机的停止；intsldn_stop(intchan)；降低通道的频率直到停止；intcmove(intchan，intdir1，intspeed1，intdir2，intspeed2，intdir3，intspeed3)；按照给定的频率和方向一直运动，直到发出停止信号。intpmove(intch，intdir1，intspeed1，longstep1，intdir2，intspeed2，longstep2，intdir3，intspeed3，longstep3)；用来整体控制电机的运行，包括电机运行的频率，脉冲数，方向三大要素，最终在制定的位置停止。5.5数控送料程序调试72 第五章送料工作台数控部分的设计由于数控送料部分主要是对于两台步进电机的控制，因此程序是基于PCL-839控制卡编写的程序的调试界面如图4.5所示。图5.4步进电机程序控制调试程序界面Fig.5.4Programinterfaceofsteppermotorcontrollingdebugging地址的设定：PCL-839运动控制卡的地址为300，通过设定与控制卡连接；速度设定：首先选择通道是X轴还是Y轴，然后设置通道内的速度3个参数：高速数值、低速数值以及加速度数值；通道状态：选择通道是X轴还是Y轴，还是两轴一起运动；基本运动：控制X-Y平面内的位置，首先选择各自的方向，然后选定各自已经设定好的高低速，此时点击持续运行按钮，如果不按停止按钮就一直运行下去；对于行程运行按钮，需要设定各个通道的行程，使其按照设定的行程运动下去。72 第五章送料工作台数控部分的设计72 第六章设备的安装、使用与维护第六章设备的安装、使用与维护6.1设备的安装在设备安装之前，各个焊接件都要经过失效处理，以免产生应变变形。此外，安装前的地面需经过平整打磨。在设备安装的过程中，首先确定安装的具体位置，将垫铁放置好再将工作台与其联接，通过调整垫铁保持台面的平面度。对于滚珠丝杠副等传动部件的安装时，需用测量仪器调整安装的直线性和平面性。安装的准确程度，对工件的运送以及加工都会产生影响。安装时还要注意避免碰划关键表面和关键零部件。在进行螺栓预紧时，采用加热的方法预紧。先把螺母用扳手等预拧紧，然后在螺母和螺栓上各画一条线，当加热螺栓伸长后，旋转螺母使这两条线对准。既能达到预紧的目的。6.2设备的使用与维护清理方面：基本要求是要保证机器周围环境清洁，机器的周围不得存放与机器无关的其它材料或物品。工作台部分不允许杂质、油污聚集在工作台表面，每天都应清理工作台。滚珠丝杠应每天检查一次，要坚持每周用干净的布擦一次，两端的支撑要定时加油润滑。空气压力的调整是通过位于主机正面三联件上的减压阀来完成的，调整减压阀使压力表指示为0.6MPa，压力继电器的发讯压力也调至0.55MPa时，机器才开始进人正常工作状态，夹钳使用过程中的注意事项：1.夹钳只用来夹持工件2.尽量避免上下钳口在无钢板的情况下直接接触，以免损坏牙型。3.夹钳的钳口部分应保持干净，否则会降低夹钳的夹紧力。72 第六章设备的安装、使用与维护72 东北大学毕业设计(论文)第七章设备的经济分析与环境保护第七章经济分析与环境保护7.1经济分析自从1991年英国焊接研究所发明搅拌摩擦焊这项技术以来，无论在国内还是国外发展都逐步跨出试验阶段，发展成为一种很实用的固相焊接技术。这种技术已经成功应用在航空航天飞行器、高速轨道列车、汽车等轻型化结构。已经展示了显著的技术和经济效益。在国内，自从我国的搅拌摩擦焊中心成立以来，搅拌摩擦焊开始在中国发展起来，经过几年的发展取得了很大的成就。但目前国内的研究还停留焊接工艺上，在一些航空航天部门的得到部分应用，还未形成一个新的产业，未得到广泛的应用。自问世以来，在短短的10余年时间内，已成功地实现了铝合金、镁合金、钛合金、钢等材料的固相焊接，在航空、航天、轨道交通、船舶、汽车、建筑等领域获得了广泛的应用；其中铝合金、镁合金的搅拌摩擦焊在欧美地区已进入大规模的工业化应用，并大有替代熔焊之势。我国的搅拌摩擦焊的焊接设备发展还不完善。本课题设计的焊接设备一是通过现有的试验数据和工艺参数进行设计，实现点焊焊接；二是为了今后焊接点焊阵列的深入研究做准备。这套设备能实现对工件的自动进给，避免了实验数据的不准确性。更方便了对焊接实验的进行分析。随着铝、镁合金及复合材料在工业领域应用的日益广泛，对焊接质量的要求越来越高，复杂结构件的制备及结构减重能否实现直接取决于焊接技术的发展水平。搅拌摩擦焊技术在航空、航天、汽车、船舶、轨道列车等领域具有非常广阔的应用前景。另外，对难以焊接的铜合金工件，如半导体工业靶材散热器等，该技术也有较强的优势，应用前景广阔。7.2环境保护随着世界经济的不断发展、科技的不断进步，工业产品不再是单纯的追求经济效益，而是更加符合环保要求。不论是在设备的设计开发阶段还是实际生产中，都应加入环境因素，考虑环境问题。环境因素已成为不可缺少的内容。72 东北大学毕业设计(论文)第七章设备的经济分析与环境保护搅拌摩擦焊是一种绿色的焊接技术，这是因为在焊接过程中，不需填充焊丝焊剂和保护气体。焊接的整个整洁，无其他有害物质，不产生污染环境的物质。焊机送料工作台采用步进电机带动滚珠丝杠副运动，运送准确，噪音很小。装夹工件采用气动夹具系统，用空气压缩机供给气体，传力介质是空气，取之不尽，用之不竭，没有成本费用，不存在污染问题。72 东北大学毕业设计(论文)第八章结论第八章结论搅拌摩擦焊从1991年英国焊接所研制开发以来，因其在焊接性能、焊接机理和焊接发展趋势的优越性，这项工程已经应用在航空、海洋和交通道路等很多方面，先后已有很多国家及地区对此项技术进行深入的开发，并研制生产了多种搅拌摩擦焊的相关设备。在国内关于搅拌摩擦焊的研究还主要停留在搅拌焊焊接工艺的研究上，焊接技术上的研究与探索除了在航空航天行业中得到应用外，还未形成一个真正的新的产业。我国有着庞大的机械制造工业，搅拌摩擦焊技术的发展在我国方兴未艾，相信这即将是新一场的焊接技术的革新。在此基础上，以辽宁省科技厅支持的项目为依托，对双螺旋搅拌摩擦焊焊机的整体进行设计开发。本论文关于项目的一部分进行了设计计算——焊机送料工作台的整体设计与控制计算。本课题主要完成了对送料部分的整体外观设计以及相关的制造生产过程，对整个气动系统进行了设计，实现了对工件的自动装夹。通过VC++进行编程，实现工作台对工件的自动进给，实现机床自动化。有关进一步的工作方向问题，因为搅拌摩擦焊的各种良好性能，将来对搅拌摩擦焊的焊机性能要求也会越来越高。现在此设备可以用于铝合金板材的铆接和圆弧焊缝的焊接。除此之外，此设备还将进行点阵焊接的研究等，对于设备的开放式CNC系统，可以更好的对实验进行自动控制与反馈数据，有利于今后的开发研究。72 东北大学毕业设计(论文)参考文献参考文献[1]林文焕，陈本通。机床夹具设计[M]，国防工业出版社，1988，88~105[2]方键。机械结构设计[M]，化学工业出版社，2005.10，42~53，75~86[3]孔云鹏等。机械设计课程设计[M]，东北大学出版社，2000.7，137~159，172~195[4]现代实用机床设计手册上、下册[M]，机械工业出版社，2006.8，1492~1590[5]饶振纲，王勇卫。滚珠丝杠副及自锁装置[M]，国防工业出版社，1990.6，45~150[6]C.L.Chen,M.J.Jang,K.C.LinModelingandhigh-precisioncontrolofball-screw-drivenstage.PrecisionEngineering28(2004)483-495[7]唐治，机械零件反求建模测控平台设计[D]，西南交通大学，2007.4，82~103[8]关桥，栾国红。搅拌摩擦焊的现状与发展[D]，北京航空制造工程研究所，2004.9，1~3[9]姜澜，魏绪钧，姚广春等。铝合金搅拌摩擦焊研究现状及应用[A]，东北大学，2003.6，1~5[10]栾国红。搅拌摩擦焊在中国的发展[A]，中国搅拌摩擦焊中心，北京，2004，1~2[11]方键。机械结构设计[M]，化学工业出版社，2006年2月，78~96[12]中国机械工程学会焊接学会。焊接手册之焊接结构3[M]，机械工业出版社，1992年12月，1~52，85~105，322~331[13]辛长安，梅林。VC++编程技术与难点剖析[M]，清华大学出版社，2002年，1～45[14]林清安。Pro/ENGINEER野火3.0中文版基础零件设计[M]，电子工业大学出版社，2006年，1～185[15]王玉德。基于MCS-51单片机的步进电机正反转控制实现[J]，泸州职业技术学院学报，2008年1月，46～51[16]吴宗泽。机械零件设计手册[M]，机械工业出版社，2004年，96～10572 东北大学毕业设计(论文)参考文献[17]蒋知民，张宏德。怎样识读机械制图新标准[M]，机械工业出版社2000年2月，265～280[18]ThomaswmToolTechnology-TheHeartFSW.[A]Connect,2000-07/08.[19]C.L.Chena,M.J.Jangb，Modelingandhigh-precisioncontrolofaball-screw-drivenstage[J]，receivedinrevisedform3November200372 东北大学毕业设计(论文)致谢致谢值此论文即将完成之时，面对着这一阶段任务的结束与新一起点的到来，心中感概良多。本课题的顺利完成，是与许多人的关心和帮助分不开的。在此，对关心和支持本课题的所有人表示由衷的感谢！首先要感谢我的毕业设计老师谢里阳教授。谢里阳教授不仅学识渊博而且教学严谨。在课题的选择上，给我提供了良好的平台；在实际的项目工作中，谢老师也给予我们很大的帮助。接着我要感谢项目组的张明川老师和吴宁祥老师！不管在最初方案的确定方面还是设计过程中遇到的各种疑难问题，两位老师都不辞劳苦，耐心指导。在项目的进行上，起到了指引与推进的作用。然后我要感谢人机所的王明顺老师，对我的控制方面遇到的问题进行了指导，使我的控制方面的设计有条不紊的进行。还要感谢李兵师兄、王磊师兄和罗浩师兄，李兵师兄提供了大量的相关实验数据与实践经验；王磊师兄在三维软件Pro/e的学习上，给予我很大的帮助；罗浩师兄在我课题进行过程中一直帮助鼓励我，特别在控制方面的知识讲解让我受益匪浅。这三位师兄的钻研精神和遇到问题想办法解决的精神让我体会很深。在课题组里，还要感谢我的同班同学刘生磊，在设计过程中也给了我很大的帮助。在这次的课题研究中，让我了解到机械设计的博大精深，也让我体会到实际设计和理论研究的实际差异性。感谢我的父母、亲戚和朋友！是他们的关怀鼓励和支持让我不断向前进行。让我奋发向上，不断进取。最后，再次向四年来所有关心和帮助我的老师和同学表示真挚的感谢！72 东北大学毕业设计(论文)附录A附录AModelingandhigh-precisioncontrolofaball-screw-drivenstageThedemandforhigh-precisionstageshasreceivedgreatattentionduetotheprogressofnano-technologyinrecentyears.Systemstoprovidelong-rangeandhigh-precisionperformanceforpositioning,trackingandcontouringactionshavebecomestringentissues.Amongthesesystems,theball-screw-drivensystemshavebeenwidelyusedinindustrialapplicationsandacademicresearches.Insuchsystems,thefrictionbehaviordominatestheresultingperformanceandisusuallyknownasthestick-slipphenomenon.Thefrictiondynamicscanbedividedintothestaticandthedynamicregimesaccordingtotheconventionalusage.Inthispaper,frictionmodelsareintroducedtodescribethedynamicbehaviorofaconventionalball-screw-drivenx–ystage.Thecoherencebetweenthetheoreticalandexperimentaldatasupportsthevalidityofthesemodels.Twosetsofcontrollerscorrespondingtothestaticandthedynamicfrictionmodelsareproposedbasedontheintegraltypeslidingmodecontrol(SMC)law.Experimentalresultsdemonstratethatthesystemachieveshigh-precision(10nm)andlong-range(10cm)positioningperformancewithrepeatabilityandrobustnessbytheproposedcontrolapproaches.1.IntroductionMachiningprecisionhasalwaysbeenanimportantissueinmanyengineeringapplications.Thedemandsofhigh-precisionperformancehavedrasticallyincreasedinrecentyearsduetothestudyofnano-science.Manyresearcheshavebeenconductedtocharacterizesystembehaviorundermicro/nano-scales.Thestudyoffrictionbehaviorhasattractedagreatdealofinterestduetoitskeyroleinhigh-precisionmotionapplications.Conventionally,frictioncanbedividedintotworegimes:staticfrictionanddynamicfriction.LotsofworkhasbeendonetoinvestigatefrictiondynamicsanddifferentmodelshavebeenproposedInvestigationshaverevealednonlinearmicroscopicbehaviorsoffrictioninsteadofthetraditionalmacroscopicCoulombdescription.Phenomenasuchashysteresis,Stribeckeffect,andplasticityhavebeenreported.Nevertheless,theirgoverningequationsmaybefarfromeachother.Incontrolapplications,compensationforfrictionistheparadigmtoachievehigh-precisionperformance.Significantsteadystatepositioningerrorortrackinglagwillexistiffrictionisnotwellcompensated.Inthecontrolliterature,Roetal.72 东北大学毕业设计(论文)附录AproposedafrictionobserverandadisturbanceobserverbasedonamodelRoandHubbletookapiece-wiselinearreferencemodelfromahysteretictorque–displacementcurveinthecontrollerdesign.PanusedaPIDcontrollerdesignbasedonamodelforangularpositioningThisthesisindicatedthenecessityofaholdingforcetomaintaintheesiredpositionduetothespring-likenatureofstaticfriction.Italsoindicatedspikeswillbefoundinthepositioningresultsduetothenumericalquantizationofmeasuringdevices.Moreover,sincethefrictionstronglydependsonthecontactconditionsandareoftencharacterizedasthetimeandpositiondependency,YangandTomizukacompensatedforfrictionbyadaptivelychangingthecontrolpulsewidth.Tungetal.compensatedforfrictionwitharepetitivecontrolscheme.Othersstrategiessuchasthelearningcontrolinandthefuzzycontrolinhavealsobeenproposedintheliterature.Insystemconsideration,aball-screw-drivenmechanismactuatedbyservodriveshaswidelybeenusedinmanyapplicationsduetoitslowcostandgenerality.TheprecisioncapabilitiesofdifferentballscrewswereinvestigatedbyOtsukaOthersystemslikethemicro-positioningstageshavealsobeenstudiedinthoseyears.Moststudieshavefocusedonthenano-scalepositioningperformancedrivenbypiezo-actuators.However,thelimitationofoperatingrangemaybecomeamajordrawbackformanyapplications.Inthispaper,positioningandtrackingcontrolbasedonthefrictionmodelsareinvestigated.Differentapproachesareappliedaccordingtothedynamicsofthestaticandthedynamicfrictions.Thecontrollerdesignsarecarriedoutbytheslidingmodecontrol(SMC)methodinordertorejectsystemdisturbancesanduncertainties.ToavoidthechatteringeffectofconventionalSMC,theintegraltypeSMCisusedinstead.Theperformancesofthesystemaredemonstratedbyusingaball-screw-drivenservosystem.2.Descriptionoffrictionmodels2.1.StaticfrictionmodelingTodescribethestaticfrictiondynamics,anovelstaticfrictionmodelproposedbyHsiehandPanisintroduced.Thismodelcombinestwomajorcharacteristicsofstaticfriction:thehysteresisandtheplasticity.TheconceptualdescriptionofthismodelasshowninFig.1andconsistsoftwomodules:thenonlinearspringmoduleandtheplasticmodule.Duetointeractionsbetweenthesetwomodules,africtionforceσwillarisewhenanexternalforceFisapplied.72 东北大学毕业设计(论文)附录AConsiderthenonlinearspringmoduleandletσsbetheexternalforceandxsbethedisplacementofthespring.Thegoverningequationofthenonlinearspringbehaviorisstatedas:（1）wherek1,k2,andβarepositivescalarsandxsnotestheactivereversepointstate.Acombinationoftheaboveequationwiththereversepointrulesinresultsinthegeneralhysteresisbehavior.Theplasticmodulegovernsthebehaviorofplasticdeformation,whichisalsoreportedintheliteratureoftribology.Astatecalledthehardeningstatexhisincorporatedintothemodelinordertofullydescribetheplasticity.Letσbetheappliedforce,xpbetheplasticdeformation.Thegoverningequationoftheplasticdeformationisrepresentedas:（2）wheref(|σ|)=|σn|/λandα,λ,narepositivescalars.Basedonthehardeningstate,theentiresystemgoverningequationofstaticfrictionisdividedintotwophases:oneforthesystemundercreepingandtheotherwhenthesystemiscompletelyhardened.In,thedynamicbehaviorofstaticfrictionisrepresentedaccordingtofivestateconditions,whichmightbeinconvenientforfurtherdiscussionandcontrollerdesigns.Aconciseformcanbeobtainedbyintroducingsgn(·)functions.Theconcisestateequationisstatedasfollows.Definethestatevectorby[xs˙xsxh˙xhxp˙xp]T,thenthesystemdescribedbyEqs.(1)and(2)canberepresentedbyphase1,for|σ|n/λ>xh,(thecreepphase):（3）phase2,for|σ|n/λ≤xh,(thehardenedphase):72 东北大学毕业设计(论文)附录A（4）（5）（6）andCsisthedampingcoefficientofthesystem.Then,themeasuredoutputdisplacementxis:（7）Combiningtheaboveequationswiththereversepointrules,theresponseofsystemsubjectedtostaticfrictioncanbeobtained.Theparametervaluespresentedintheequationscanbeidentifiedfromtheexperimentaldata.TheexperimentalsystemisthestageshowninFig.andtheexperimentisperformedfollowingthetestmethodproposedinAtypicalexperimentalresponseofstaticfrictioncomparedwiththetheoreticaldataisshowntogetherinTheresultshowsconsistencybetweentherealsystemandthemodel.Inthisstudy,experimentswereconductedseveraltimesandtheparametervalueswerevariedw.r.t.positionandtime.Thissupportsthetimeandpositiondependencyreportedinmanyinvestigations.AsetofrepresentativevaluesischosenandlistedinTable1forfurthercontrollerdesignusage.Infact,thestaticfrictionbehaviorissimilartothemechanicalstructuralbehaviorandcanbeexplainedbytheasperitymodelin.Thecontactingasperitiesbetweentheupperandlowersurfacesmayjointogetherduetocoldweldingandstrongadhesionandformmanytinycontinuum-likestructurescalled‘micro-structures.’Thesemicro-structuresarethesourceofstaticfrictionandtheygovernthestaticfrictionbehavior.Sincethemicro-structuresdonotreallybondtogetherandmightbreakiftheexternalforceislargetosomeextent.Hence,theasperitymodelcanreasonablyexplainthestaticfriction.2.2.DynamicfrictionmodelingTodescribedynamicfrictionbehavior,africtionmodelproposedbyCanudasetal.wasadopted.TheconceptofthismodelisexplainedbythebristlemodelThebristle72 东北大学毕业设计(论文)附录Adeformationzisthesourceoffrictionforcewhencontactingsurfaceshaverelativevelocityv.Then,thegoverningequationofbristledeformationisstatedas:（8）（9）isthenonlinearfunctionpresentedinthegoverningequationandσ0denotesthebristlestiffness,FCdenotesthecoulombfriction,FSisthemaximumstaticfriction,andvsdenotestheStribeckvelocitydefinedinThegeneralfrictionforceFfconsistingofbendingofthebristles,thedampingeffect,andtheviscousfrictioniswrittenas:（10）whereσ1andσ2denotethedampingandtheviscouscoefficients,respectively.Inthismodel,thefrictionforceisafunctionofvelocityandthesystemdynamicsundersuchfrictionloadcanbedescribedby:（11）wherexdenotesthedisplacementoutputofthesystem.TheparametervaluesofEqs.(8)–(10)canbedeterminedfromtheexperimentaldata.Thedatawereobtainedbymeasuringtheapplyingforceswhilethetablewasreachedaconstantvelocitymovementforvariousvalues.AtypicalexperimentalresponsecomparedwiththetheoreticalresponseisshowninFig.Thevelocityinformationisconstructedfromthepositiondataobtainedinahigh-resolutiongridencoder.Intheexperiments,theidentificationisdifficulttoperformduetothestrongpositiondependency.3.SlidingmodecontrollerdesignforstaticfrictionregimeAcontrollerdesignbasedonthestaticfrictionmodelisinvestigatedinthissection.Duetothecomplexnatureofthismodel,astraightforwarddesignisnotpossible.Instead,anominallinearsystemistakenintoconsiderationinthispaperasstatedbythefollowing.FromtherelationofEq.(7),ityields:and（12）SubstitutingEq.(12)intoEqs.(3)and(4),asubsystemwithonlythemeasuredstatescanbeobtainedinthefollowingequations.Thecreepphase:72 东北大学毕业设计(论文)附录A（13）Thehardenedphase:（14）whereσisthesameasinEq.(5)andthesecondNewtonianLawispreservedinbothcases.Ifalinearsecondordermass-damping-springsystem(MCK)isusedtonominallydescribetheoutputdynamicsinEqs.(13)and(14),itresultsin:Thecreepphase:(15)Thehardenedphase:(16)wherethestiffnessconstantandthedampingcoefficientofthenominalMCKarechosentobethesamevaluesofk1andCsinthefrictionmodelofEqs.(5)and(6).Thelastright-handtermineachequationcanbetreatedasthesystemdisturbanceorsystemdeviation.ThemeritofusingEqs.(15)and(16)istoconsiderthehysteresisbehaviorasanonlinearstiffnessconstantwiththenominalvaluek1asshowninFig.6.DuetothedifficultieswithstateestimationofthesystemdescribedbyEqs.(3)–(7),onlythemeasuredinformationisusedforcontrollersynthesisanditismorefeasibleinpracticalapplications.3.1.SlidingmodecontrollerdesignFortrackingcontrolpurposes,thesystemequationsintheformoferrorstatesareused.Definetheerrorstatease=x−xd,wherexdisthedesiredsystemdisplacement,andassumeittobetwicedifferentiablew.r.t.timeas:and(17)72 东北大学毕业设计(论文)附录ASubstitutingEq.(17)intoEqs.(15)and(16)yields:Thecreepphase:(18)Thehardenedphase:(19)Writetheaboveequationinageneralformas:(20)whereE,A,B,andDcorrespondstothetermsshowninEqs.(18)and(19),respectively,thenaslidingmodecontrollawforthesystemdescribedbyEq.(20)canbesynthesizedasfollows:Definetheslidingsurfacesas:(21)Whensystemisinslidingors=0,then˙e=(s1/s2)e=−KewhereKistheratiobetweens1ands2;orsimplylets2=1ands1=K.Theequivalentcontrolueqofthesystemcanbeobtainedbysatisfactionofthecondition˙s=SE˙=SAE+SBueq=0,then(22)Theclosedloopsystemequationwhens=0becomes:(23)whereAeq=[01;0−K]denotestheequivalentsystemmatrixandshouldbeHurwitz.Definetheswitchingcontrollawtobeinthefollowingform:(24)Thus,theslidingmodecontrollawissynthesizedbyueqanduswas:(25)72 东北大学毕业设计(论文)附录AForasystemsubjectedtodisturbances,therelationshipofs˙=SE˙=−W_sgn(s)dt+SDisimpliedand(26)Therefore,ifW_sgn(s)dt>SDthentheapproachingconditions˙s<0canbesatisfied.Thereasonforusingtheintegralforminsteadoftheconventionalsignfunctioninswitchingcontrolsismainlyfollowingthesuggestionin],whereitwassuggestedthatholdingforceinthestaticfrictioncontrolduetothespring-likenatureofthestaticfrictionisnecessary.Generally,toholdaspringatsomespecificposition,theappliedforcemustholdandthisforceisprovidedbytheintegralterminEq.(25).Besides,theactuatorchatteringeffectcanalsobeeliminatedcomparedwiththeconventionalSMCdesignwithsignfunctions.DuetothenatureoftheplasticmoduleinEq.(2),thecreepmotionwillfinallyvanishiftheappliedforceisnotmonotonicincreasingordecreasing.Suchresultscaneitherconcludethatthecontrolledsystemstartingfromthecreepphasewillfinallyreachthehardenedphase,orequivalentlythemismatcheddisturbancewillfinallyvanishandturnintomatcheddisturbance.Thematcheddisturbancethencanbetotallyrejectedbytheslidingmodecontrolandhigh-precisionresultscanbeachieved.4.SlidingmodecontrollerdesignfordynamicfrictionregimeInmotioncontrolapplications,dynamicfrictioncompensationschemesbasedonfrictionestimationarereportedinmanycontrolstudiesInthispaper,anoff-linefrictionestimationschemebasedonthedynamicfrictionmodelinEqs.(8)–(11)isutilizedtopre-compensatethedynamicfrictionforceasshowninFig.7.Withsuchastrategy,theresultingsystemisdescribedasfollows.Duetotheestimationerror,thesystemdynamicsafterforwardcompensationcanberepresentedas:（27）where"Ff=Fˆf−Ffdenotesthefrictionestimationerror.Bydefininge=x−xdand¨e=¨x−¨xdandassumingxdistwicedifferentiable,Eq.(27)becomes:（28）whered="Ff−m¨xdisconsideredasthesystemdisturbance.ThestateequationofEq.(28)canbewrittenas:72 东北大学毕业设计(论文)附录A（29）Whenapplyingtheconventionalslidingmodecontrolstrategy,theequivalentcontrollawwillcontainonlythevelocityfeedbackinformationduetothenatureofthesystemmatrixandmaycauseproblemsinimplementation.Inthispaper,acontrollerdesignbasedonthemethodproposedbyChenandLinisintroducedtoavoidsuchproblem.Thedesignprocedureisstatedasfollows.Definetheslidingsurfaceby:（30）andlettheslidingcontrollawbe:（31）SubstitutetheabovecontrollawintoEq.(28)andfromthedefinitionofslidingsurface,theclosed-loopsystemequationcanbeobtainedas:（32）Thisrevealsthatthecharacteristicoftheclosed-loopsystemisnowgovernedby¨e+Kv˙e+Kpe.Thecorrespondingapproachingconditioncanbesatisfiedby:（33）5.Experimentalresults5.1.SystemdescriptionTheexperimentalsystemusedinthisstudyisatwo-axisball-screw-drivenstageactuatedassociatedwiththecontroldevicesThestagedisplacementismeasuredbyagridencodermountedontopofthetablesurface.Alow-passfilterwasintroducedtoreducethenoiseeffectsanda10nmresolutioncouldbeobtainedduringoperation.Thecontrolwasimplementedonanindustrialcomputerwithasamplingrateof2000Hz.Thecorrespondingcontrollerparametersarelisted5.2.ResultsanddiscussionsTwocontrollersspecifiedasthestaticandthedynamicfrictioncontrollersweredevelopedintheprecedingsections.Toachievelong-rangecapability,72 东北大学毕业设计(论文)附录ATheexperimentalsystemsetup.thesetwocontrollersweregovernedbyaswitchinglogicasshowninThecontrollerswerespecificallyassignedtothesystemaccordingtothefrictionregimes.Theswitchingcriterionofthetwocontrollersis,infact,acomplexissueaccordingtothereportsinthetribologyresearches.Nevertheless,anempiricalvalueof1_mwasreportedinmanycommonball-screw-drivenstagesystemexperimentsandthisvalueisadoptedfortheswitchingcriterionintheproceedingexperiments.Theresultsforpositioningandtrackingactionsarestatedinthefollowing.Forpositioningcontrol,referencecommandsrangingfrom20nmto10cmwereconductedintheexperiments.Toclearlyvisualizethedata,theresultsoftransientresponsesandsteady-stateerrorresponsesareshownseparatelyduetothelargedifferenceindatamagnitudes.Resultscorrespondingto20nm,1_m,1mm,and10cmstepcommandpositioningareshowninFig.,respectively.Theteady-stateerrorresponsesdemonstrategoodprecisionperformanceto±10nm.Thesmallpeaksof10nminmagnitudemaycomefromthespikesreportedinorfromthenoiseofmeasurementdevicesandcannotbedistinguishedinourcase.Evenso,theprecisionperformancedoesreachtheresolutionavailableinthissystem.Toexploretherepeatabilityofthepositioningcontrol,astair-casereferencecommandwasalsoperformedintheexperiments.Thecommandwasstepping50nmupwardforevery1swithatotalof300stepsandtheoveralldisplacementwasupto15_m.Theresultispresented.Intheaboveresults,thetransientresponsesarefoundtobequitdifferent.Thiscanbeexplainedinthefollowing.Sincethepositioningdistancesareverydifferentandduetothevaryingnatureofthefrictions,therewillbeuncertaintiesexistingintheoperationrange.Theslidingmodecontrollerprovidesrobustnessonlywhensystemisinsliding.Hencethetransientresponseswillbesignificantlyaffected72 东北大学毕业设计(论文)附录Abythoseuncertaintiesandvarioustransientresponseswillbeobtained.Forthetrackingcontrolstudy,0.1Hzcosinesignalsindifferentmagnitudesrangingfrom100nmto5cmwereperformedComparedwiththepositioningactions,theresultsindicatethatthehardenedphaseofasysteminthestaticfrictionregimeisnotreachedandamismatcheddisturbanceinEq.(18)remainsduringtheprocess.Forasysteminthedynamicfrictionregime,theestimationerrorinEq.(27)isatimeandpositionvaryingquantityduetothenatureoffriction.Althoughitismatchedandcanberejectedbythecontinuoustimeslidingmodecontrollaw,aprecisefrictionestimationandtheinfiniteswitchingcontrolactioncannotbeachievedinpractice.Therefore,theresultsofsteady-stateerrorresponsesweredegradedasshown.Experimentalresultsofthesimultaneoustrackingcontroloftwoaxeswerealsoshowncorrespondingtothecircularandthesquarecontours,respectively.Thisexperimentisusedtotesttheapplicationofthecontrollersincontourplotting.Theerrorskeeplowwhiletherangeisshort.Theuncertaintiesbetweenthetwoaxesoftendegradethecontourperformanceandamoresophisticatedcontourcontrolstudyisneeded.6.ConclusionsInthispaper,twofrictionmodelswereadoptedtodescribethesystembehavioraccordingtothestaticanddynamicfrictionregimes.Theoreticalandexperimentaldataofthesemodelswereingoodcoherence.Asecond-orderlinearMCKnominalmodelwasproposedtosimplifythehighlynonlinearnatureofthestaticfriction.Inaddition,thecreepandspring-likenatureofthestaticfrictionwastermedintomismatchedandmatcheddisturbances,respectively,thatclearlycharacterizethecreepandthehardenedphasesofstaticfriction.Toprovidethesystemrobustness,twointegralslidingmodecontrollerswereproposedbasedondifferentcharacteristicsofthemodeldynamics.ComparingwiththeconventionalSMC,theactuatorchatteringwaseliminatedbyintroducinganintegralaction.Thecontrollerswereactivatedaccordingtothefrictionregimestofulfilllong-rangeoperation.Experimentalresultsofpositioningcontrolwithhigh-precisionandlong-rangerequirementswereachieved.Furtherinvestigationonimprovingthelong-rangetrackingandcontouringcontrolwillbeheldinthefuture.72 东北大学毕业设计(论文)附录B附录B滚珠丝杠驱动导程的建模和高精度控制近年来，随着纳米技术的发展，对高精度导程技术的需求得到了社会强烈的关注。现阶段研究能提供长导程，高精度定位，追踪，仿形加工功能的设备已经成为迫切的需要，其中滚珠丝杠驱动系统在工业加工设备和各种科研院所的科学研究中已经得到了广泛的运用。在这类系统中，其最终性能的好坏主要由系统的摩擦特性决定，通常我们把这种现象称为粘滑现象。根据常规用法我们将摩擦力按状态分为静摩擦和动摩擦两类。在本文中，我们利用摩擦模型来描述一个常用滚珠丝杠驱动X-Y阶段的力学特性。通过理论和试验数据的一致性可以证明此模型的正确性和有效性。根据积分型滑动模型控制（SMC）的规定，提出了两套联系静态和动态摩擦力模型的控制器。试验结果表明，利用上述提及的控制方法，该系统能在保证可重复性、高可靠性的条件下，实现高精确度（10nm）和长程（10厘米）的定位性能。1.导言在许多工程应用中，加工精度一直是一个重要的问题。由于纳米科技的发展，近年来人们对设备高精度性能的要求明显的增加。很多研究院所已经逐渐为系统特性赋予了微米/纳米的色彩。对于摩擦特性的研究，由于其在高精度加工设备中的关键作用，引起了工程科技领域人员极大的兴趣。按照摩擦力的常用分法将其分为两类：静摩擦力和动摩擦力。为了研究摩擦力的摩擦特性，科技人员已经做了大量的工作，并且提出了很多不同的分析模型。经调查显示，目前对摩擦特性的描述已由非线性的微观摩擦特性代替了传统的宏观库仑理论描述，并且考虑了磁滞，塑性因素。尽管如此，那些传统研究理论中的主要方程在我们现阶段的研究中还是可以起到一定的作用。72 东北大学毕业设计(论文)附录B控制理论在摩擦领域的应用中，最经典的应用实例是利用摩擦补偿理论使设备达到高精度要求。如果摩擦引起的损失得不到精确的补偿的话，工作设备就会出现明显的稳态定位误差或者跟踪滞后。在控制学，反渗透学理论中,提出了基于模型的摩擦观测器和扰动观测器。在控制器的设计中，瑞和哈勃从滞后扭矩-位移曲变理论中提出了逐段线性参考模型。潘利用基于PID控制器的模型来进行棱角定位。这一结论表明采用具有自然属性的静摩擦力来保证期望的定位效果是必要的。它同样表明由于数字量子化测试设备的影响，我们在定位结果中见到钉子的存在。而且，由于摩擦力取决于物体间的结合条件，并且时刻随时间和定位状态的变化而变化，杨和富束通过自适应改变脉冲宽度来达到补偿由于摩擦力产生的损失，董建华等人则利用一个可重复地控制策略补偿摩擦力带来的损失。其他补偿策略诸如学习控制和模糊控制策略在本文中也被提及。现阶段带伺服驱动的滚珠丝杠驱动副以其低成本和通用性而广泛应用于大量的机械设备中。大冢调查研究了大量有着不同精确能力的滚珠丝杠副，同时对其他一些系统如微定位导程系统也有研究。大量的研究都集中在采用压电驱动器的纳米级定位性能上，但是操作范围的限制将会成为设备使用主要的制约因素。在本文中，主要研究基于摩擦模型的定位和跟踪控制。我们根据静摩擦力和动摩擦力采取了不同的研究方法，为了反应系统的扰动和不确定性，本文采用滑动模型控制方法完成了控制器的设计。同时为了避免常规SMC模型颤动对控制器的影响，我们用积分型SMC模型代替常规SMC模型。然后利用一个滚珠丝杠驱动伺服系统校验该系统的性能。2.摩擦力模型的描述2.1静摩擦力建模为了描述静摩擦力模型，首先想大家介绍一个由海森和潘提出的新奇的静力学模型。该模型包含了静摩擦力两个主要特性：滞后性和可塑性。它由两个单元组成：非线性弹性单元和塑性单元。由于两单元之间的相互作用，当给模型施加外力F时，系统摩擦力将会增大。考虑非线性弹性单元，以为外力，为弹性变形量。则非线性弹性作用下的方程如下：（1）式中：K1、K2和β均为正标量，XS弹簧临界点状态的位移。上述方程与临界点状态规则的联合产生了广义滞后动作。塑性单元决定了模型的塑性变形情况，该结论在参考文献中也被提及。该模式中，引入硬化状态Xh，用来充分描述可塑性。作为外力，XP是塑性变形，则塑性变形的主方程为：72 东北大学毕业设计(论文)附录B（2）其中f（|σ|）=|σn|/λα，λ，n都是正的。在模型硬化状态下，静摩擦力的整个系统控制方程可分为两种状态：一种应用于系统处于蠕动状态，一种应用于系统处于完全硬化状态。在参考文献[7]中，根据模型的五个静态条件来描述静摩擦力模型的力学特性，在这里我们不对它做深入的讨论，也不进行相应的控制器设计。我们可以通过引入sgn（•）的方法来实现模型状态的简化。简化状态下的方程描述如下：临界状态向量由[表示，然后由方程（1）及（2）描述的系统可由第1阶段表示，即当|σ|/λ>时（蠕变阶段）：（3）第二阶段，即|σ|/λ时（完全硬化阶段）（4）（5）（6）72 东北大学毕业设计(论文)附录B表示系统的阻尼系数。进而得测出的输出位移：+（7）结合以上方程与逆向点规则，可以得到系统在静摩擦力作用下的作用效果。方程中具体各参数的取值参考试验所得的数据。其中一组典型的静摩擦力实验数据与理论数据的比较。我们可以发现真实系统与试验模型之间是一致的，表明了试验模型的正确性。为了验证模型的正确性，在研究中反复地做了大量的试验，得到了大量的根据位置时间分类的试验数据。经过了许多调查，证明这一研究结果与时间和位置相关的描述是一致的。这里列举了一组具有代表性的值，它可以更进一步的证明在设计中使用控制器的有效性。事实上，静摩擦力的摩擦特性与机械结构的接触特性是相似的。上下表面中凸起的波峰之间在冷焊强粘附作用下，会形成很多微小的连续性结构，我们把它称为“微结构”，这些微结构正是静摩擦力产生的来源，而且它们决定了静摩擦力的特性。由于微结构并不真正粘结在一起，如果外界压力大到某种程度，这种结构还有可能被破坏。因此，接触表面粗糙模型可以合理地解释静摩擦力。2.2动摩擦力建模为了描述动摩擦力的特性，我们采用了卡努达斯等人提出的摩擦力模型。当接触面存在相对速度时，微变形z是摩擦力产生的来源。描述该微变形的方程如下：（8）（9）是非线性函数，在该方程中σ0指刚毛刚度，FC是指库仑摩擦问题，FS是最大静摩擦力，代表参考文献[6]中定义的速度。总摩擦力由三部分组成：微变形力，阻尼力，粘性摩擦力。用方程表示如下：（10）其中σ1和σ2分别代表阻尼系数和粘性系数。72 东北大学毕业设计(论文)附录B在这个模型中，摩擦力可以表示成速度的函数，在该力作用下系统的动力学特性可描述如下：（11）其中X指系统的位移。方程（8）-（10）中的参数值可有试验获得。通过检测工作台达到不同的稳定速度时施加的力的大小，可以获得上述参数。典型的试验结果与理论标准的比较如图5所示。其中通过一个高解析度的网格编码器中，获得高分辨率数据。在实验中，由于强烈的位置依赖性，模型的特性曲线很难确定。但即使如此，我们通过数理统计的方法，还是可以建立模型的特性曲线，提取的有效参数值。3.静摩擦作用下滑动模型控制器的设计这部分内容主要讨论基于静摩擦力模型的控制器设计。由于该模型性质的复杂性，不可能进行直接的设计，因此，本文中假设了一个名义上的线性系统。通过关系式（7），其具体表示如下：and（12）将（12）式带入方程（3）和（4），通过下述方程，我们可以获得一个只包含实测情况的替代系统。蠕变阶段：（13）硬化阶段：（14）其中，σ与式（5）中定义相同，在两种情况下，系统均遵守牛顿第二定律。在（13），（14）中，当采用一个二阶质量阻尼弹簧系统名义上地描述模型的动态输出时，其结果如下：蠕变阶段：72 东北大学毕业设计(论文)附录B（15）(15)硬化阶段：（16）其中名义MCK中刚度常数和阻尼系数的值与摩擦力模型中方程（5）、（6）中与CS的值相同。方程中最右边的项可以看做是系统干扰或者系统偏差。方程（15）、（16）的优点是把滞后现象当作是一个非线性刚度常数，值。由于方程（3）-（7）所描述系统的状态估计困难，在控制器合成中仅使用测量值，这样它在实际的应用中更可靠。3.1滑动模型控制器的设计为了实现跟踪控制，设计中加入了错误状态下系统的方程。错误状态定义如下：e=x–Xd，其中为期望的系统位移，假设它两阶可导，则：and（17）将（17）式带入方程（15）和（16）得：蠕变阶段：（18）硬化阶段：（19）上述方程的一般形式为：72 东北大学毕业设计(论文)附录B（20）其中E,A,B,D分别代表方程（18）和（19）中对应的项。进而按方程（20）描述的系统的滑动模型控制法则可表示如下：定义滑动面S：（21）当系统处于滑动状态或者s=0时，=（/）e=-Ke，其中K=：；也可以简化成1，=K。当满足=SSAE+SB=0时，可得到系统值，即：（22）当S=0时，系统方程变为闭环控制方程，即：（23）其中=表示系统方程的赫尔维茨矩阵。开关控制量的定义如下：（24）进而可得出滑动模型控制量是和的合成，即：（25）由于系统干扰的影响，关系式是隐含的，且（26）因此，如果，则条件0能满足。72 东北大学毕业设计(论文)附录B在开关量控制器中，用积分形式代替常规的符号函数形式的原因见根据参考文献中的建议，文献中说明在静摩擦控制中由于静摩擦力弹性特点，施加持久力是必要的。一般说来，在某些特殊位置，要保持弹性的存在，则作用力必须持续存在，该力由方程（25）中的整体项提供。此外，与常规带符号函数的SMC设计相比，积分形式还可以消除系统执行机构颤动的影响。根据方程（2）中塑性模块的特点，如果作用力不单调的增大或减小，则模型的蠕变运动将消失。该结果表明控制系统最终会从蠕变阶段进入硬化阶段，同时表明相等的不匹配干扰最终会转换为匹配干扰。当采用滑动模型控制器时，此匹配干扰可以完全消除，而且能够实现高精度控制。4.动摩擦状态下滑动模型控制器的设计在运动控制应用方面，本文很多控制研究部分都提到了基于摩擦力估算的动摩擦补偿方案。在方程（8）-（11）中，一个基于动摩擦模型的离线摩擦力补偿方案被用作动摩擦力的预补偿，具体如图7所示。根据该策略，系统被描述如下。由于估算错误，经过前期补偿的系统力为：（27）其中，代表摩擦力估算误差。定义e=x-和，同时假设两阶可微，则方程（27）变得：（28）其中d=表示系统的干扰。方程（28）可进一步写成：（29）当采用常规滑动模型控制方法时，根据系统刚度的性质，系统控制方程将会只包含速度反馈信息，这种控制方法在使用中会产生很多问题。在本文中，为了避免出现上述情况，我们采用陈和林提出的控制器设计。设计程序如下。定义滑动表面：（30）按控制规律产生的滑动：（31）将上面的控制规律代入方程（28），根据定义的滑动表面，可得到系统的闭环反馈控制方程：72 东北大学毕业设计(论文)附录B（32）上述方程表明系统的闭环反馈控制方程特性由决定。相关的近似条件可由下式满足：（33）5.实验结果5.1实验系统概述本研究中，实验系统采用伺服电机驱动的两轴滚珠丝杠，实验中，采用一个固定在实验台上表面的栅格编码器测量系统的导程位移，安装一个低通滤波器用来减少噪音影响，该滤波器的分辨率可以达到10nm。系统通过与工控机相连实现控制，采样频率为2000Hz。5.2结果与讨论在前面几节中，我们对静摩擦力控制器和动摩擦力控制器做了详细的说明，为了进一步实现远程控制，两控制器由一个逻辑开关控制。系统中，根据摩擦力的状态，采取相应的控制器实现控制。事实上，在摩擦学研究中，关于两控制器的开关准则是一个复杂的问题。尽管如此，在大量常用滚珠丝杠驱动导程实验中，都出现了经验值1，在本实验中，该值也得到了采纳。实验中，定位和跟踪的结果如下：72 东北大学毕业设计(论文)附录B对于定位控制来说，在实验中，模拟的控制范围从20nm到10cm，为了使实验数据表现的清楚，同时考虑到数据大小的不同，特将瞬态响应结果曲线和稳态误差响应曲线分开显示。实验中，当定位条件分别为20nm，1，1mm，10cm时，其相关的实验结果如图。实验曲线中稳态误差结果证明了实验系统高精度性能达到了10nm。曲线中10nm的极值可能是参考文献中所述的钉子的影响，也可能是由于测量设备中噪声的影响，在本文中，我们无法做到具体的区分。尽管如此，在本系统中，其精确性能还是能得到满足。为了探索定位控制的可重复性，本研究进行了阶梯式指令的实验。指令共有300步，每一秒钟位移前进50nm，指令的总位移为15。因为定位距离各不相同，且各状态下的摩擦力性质不同，因此在操作范围内将会存在不确定性因素。由于只有当系统处于滑动状态下，滑动模型控制器的工作才具有稳定性。因此，在实验中那些不确定性因素将会显著的影响系统的瞬态响应，并且会得到各种不同的响应结果。为了进行追踪控制研究，系统测得了幅值在100nm到5cm范围内频率为0.1Hz余弦信号作用下控制器的响应曲线。与定位动作相比，上述结果表明系统在静摩擦力作用下其硬化阶段是达不到的，且控制过程中方程中的不匹配干扰一直存在。系统处于动摩擦力作用下，根据摩擦力的性质，方程中的估算误差是一个随时间和位置变化的量。尽管该量可以匹配，且根据连续时间滑动模型控制规律，该误差可以消除，但在实践中，精确的摩擦力估算和持续开关控制是达不到的。该实验用于测试轮廓测绘的控制设备。当测试范围小时，系统的误差将保持很小。但两轴之间的不确定性常常会使轮廓表面性能退化，这样就需要进行更复杂的轮廓控制研究。6.结论根据静摩擦和动摩擦两种状态，本文采用两种摩擦模型来描述系统的动作，且理论和实验数据均验证了这些模型良好的一致性。72 东北大学毕业设计(论文)附录B为了简化静摩擦力的高度非线性，还引入了一个二阶线性MCK名义模型。此外，文中将静摩擦力的蠕变和弹性特性分为匹配和不匹配干扰，这样可以更加清楚的描述静摩擦力蠕变阶段和硬化阶段的特点。同时为了保证系统的稳定性，采用了两个基于模型力学特性的积分滑动模型控制器。与常规的SMC相比，通过引入积分项，消除了执行器的颤动影响，而且可以根据摩擦力的状态，运用控制器完成长距离操作。通过实验，可以获得高精度，大距离定位控制结果。将来为了更进一步提高长距离追踪和轮廓控制，还应该进行更深层次的研究。72'