《感测技术基础》(第四版)习题解答.docx 46页

'《感测技术基础》（第四版）习题解答长江大学孙传友编绪论1、什么是感测技术？为什么说它是信息的源头技术？答：传感器原理、非电量测量、电量测量这三部分内容合称为传感器与检测技术，简称感测技术。现代信息技术主要有三大支柱：一是信息的采集技术(感测技术)，二是信息的传输技术(通信技术)，三是信息的处理技术(计算机技术)。所谓信息的采集是指从自然界中、生产过程中或科学实验中获取人们需要的信息。信息的采集是通过感测技术实现的，因此感测技术实质上也就是信号采集技术。显而易见，在现代信息技术的三大环节中，“采集”是首要的基础的一环，没有“采集”到的信息，通信“传输”就是“无源之水”，计算机“处理”更是“无米之炊”。因此，可以说，感测技术是信息的源头技术。2、非电量电测法有哪些优越性。答：电测法就是把非电量转换为电量来测量，同非电的方法相比，电测法具有无可比拟的优越性：1、便于采用电子技术，用放大和衰减的办法灵活地改变测量仪器的灵敏度，从而大大扩展仪器的测量幅值范围(量程)。2、电子测量仪器具有极小的惯性，既能测量缓慢变化的量，也可测量快速变化的量，因此采用电测技术将具有很宽的测量频率范围(频带)。3、把非电量变成电信号后，便于远距离传送和控制，这样就可实现远距离的自动测量。4、把非电量转换为数字电信号，不仅能实现测量结果的数字显示，而且更重要的是能与计算机技术相结合，便于用计算机对测量数据进行处理，实现测量的微机化和智能化。3、什么叫传感器？什么叫敏感器？二者有何异同？答：将非电量转换成与之有确定对应关系的电量的器件或装置叫做传感器。能把被测非电量转换为传感器能够接受和转换的非电量(即可用非电量)的装置或器件，叫做敏感器。如果把传感器称为变换器，那么敏感器则可称作预变换器。敏感器与传感器虽然都是对被测非电量进行转换，但敏感器是把被测非电量转换为可用非电量，而不是象传感器那样把非电量转换成电量。4、常见的检测仪表有哪几种类型？画出其框图。答：目前，国内常见的检测仪表与系统按照终端部分的不同，可分为模拟式、数字式和微机化三种基本类型。其原理框图分别如图0-3-1、图0-3-2、图0-3-3所示。（略见教材）第1章1、、在图1-1-3（b）中，表头的满偏电流为0.1mA，内阻等于4900，为构成5mA、50mA、500mA三挡量程的直流电流表，所需量程扩展电阻R1、R2、R3分别为多少？解： 据公式(1-1-8)计算得，据公式（1-1-10），图1-1-3（b）有：，故2、、在图1-2-2中电压表V的“Ω/V”数为20kΩ/V,分别用5V量程和25量程测量端电压U0的读数值分别为多少?怎样从两次测量读数计算求出E0的精确值?解：5V档量程内阻，25V档量程内阻。图1-2-2中，，5V档读数，25V档读数。，代入公式（1-2-8）式得：。3、证明近似计算公式(1-2-8)式。证明：量程U1档的内阻为RU1，，量程U2档的内阻为RU2，，∴。 ，∴。，∴，∴解得：，∴4、模拟直流电流表与模拟直流电压表有何异同？为什么电流表的内阻很小，而电压表的内阻却很大？答：模拟直流电流表与模拟直流电压表的表头都是动圈式磁电系测量机构。模拟直流电流表是由“表头”并联很小的分流电阻构成，指针的偏转角与被测直流电流成正比；模拟直流电压表是由“表头”串联很大的分压电阻构成，指针的偏转角与被测直流电压成正比。由公式（1-1-9）和图1-1-2可见，电流表的内阻为因，故。即电流表的内阻很小。由公式（1-2-3）和图1-2-1可见，电压表的内阻为，因，故即电压表的内阻很大。5、用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为10V，问三种波形被测电压的有效值各为多少?解：均值电压表的读数是按正弦波的有效值定度的，因此对正弦波来说，其有效值就是均值电压表的读数值，即，其平均值为。均值电压表测量三种波的读数相同，表明三者的平均值相同即均为9V。因此三角波的有效值为，方波的有效值为。6、用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，电压表均指在10V位置，问三种波形被测信号的峰值和有效值各为多少?解：峰值电压表的读数是按正弦波的有效值定度的，因此对正弦波来说，其有效值就是峰值电压表的读数值，即，其峰值为。 峰值电压表测量三种波的读数相同，表明三者的峰值相同即均为14.1V。因此，三角波的有效值为，方波的有效值为。7、验证表1-2-1中全波整流、锯齿波、脉冲波、三角波的KF、Kp、U和值。解：1)全波整流：，，∴，。，2)锯齿波：，。，3)脉冲波：，。，4)三角波：。 8、使用电流互感器要注意些什么?答：由于电流互感器付边匝数远大于原边，在使用时付边绝对不允许开路。否则会使原边电流完全变成激磁电流，铁心达到高度饱和状态，使铁心严重发热并在付边产生很高的电压，引起互感器的热破坏和电击穿，对人身及设备造成伤害。此外，为了人身安全，互感器付边一端必须可靠地接地(安全接地)。9、用电动系功率表测量功率应怎样接线?怎样读数?答：第一，电流支路与负载串联，电压支路与负载并联。第二，电流线圈的“*”端和电压线圈的“*”端应同是接高电位端或同是接低电位端。否则，电压线圈与电流线圈之间会有较大的电位差，这样不仅会由于电场力的影响带来测量误差，而且会使两组线圈之间的绝缘受到破坏。第三，电流线圈和电压线圈的“*”端应同为电流的引入端或引出端，否则，功率表指针将反向偏转。如果负载是吸收有功功率(即负载中电压与电流相位差φ<90°)，则按图1-3-2(a)、(b)接线，功率表指针都是正向偏转。如果按此接线时发现功率表指针反向偏转，那就表明被测负载实际上是发出有功功率的等效电源。这时，须改变电流支路的两个端钮的接线，变为图1-3-2中(c)和(d)的接线方式。为了减小测量误差，应根据负载阻抗大小和功率表的参数来选择正确的功率表接线方式，图1-3-2中(a)和(c)为“电压支路前接”方式，适合于负载阻抗Z远大于功率表电流线圈阻抗ZA的情况，例如在变压器和电动机空载试验时，应采用这种接法。图1-3-2中(b)和(d)为“电压支路后接”方式。适合于负载阻抗Z远小于功率表电压支路阻抗ZV的情况。例如在变压器和电动机短路实验时，应采用这种接法。只要读得功率表的偏转格数Nx，乘上功率表分格常数C，就可求得被测功率的数值Px：10、为什么万用表能测量多种物理量？答：万用表由“表头”、测量电路及切换开关组成。模拟式万用表是基于直流电压模拟测量的检测仪表，它的表头是动圈式磁电系测量机构，表头指针偏角与线圈的直流电压成线性正比关系，故通常称为“模拟表头”。模拟式万用表中与表头配接的测量电路有多个，能分别将电流、电压、电阻等多种电量转换成加到“模拟表头”的直流电压。通过切换开关，更换不同的测量电路便可测量电流、电压、电阻等多种电量。数字式万用表是基于直流电压数字测量的检测仪表，其核心部件就是A/D转换器及与之相连的数字显示器，能将直流电压转换成数字显示，故通常称为“数字表头”。数字式万用表中与表头配接的测量电路有多个，能分别将电流、电压、电阻等多种电量转换成加到“数字表头”的直流电压。通过切换开关，更换不同的测量电路便可测量电流、电压、电阻等多种电量。第2章1、采用图2-1-6测量被测信号频率fx，已知标准频率fc=1MHz，准确度为，采用m=1000分频，若fx=10KHz,试分别计算测频与测周时的最大相对误差Δfx/fx。解： 由题意可知：，，，。测频时，根据（2-1-13）式：。测周时，根据（2-1-22）式：。2、已知图2-1-6中计数器为四位十进制计数器，采用m=100分频，计数器计数脉冲频率最大允许值为50MHz，标准频率fc=5MHz，Δfc/fc=，要求最大相对误差Δfx/fx=±1%，求该频率计的测频范围，若已知计数结果N=500,求被测信号频率和相对测量误差。解：由题意可知：，，，，，，。因，故采用测频方式，根据（2-1-18）式可得：。据（2-1-15）式，。据（2-1-16）式，，故取。测频范围：～。若，则。将，代入（2-1-13）式，。3、以图2-2-2为例说明怎样用图2-2-1(a)电路测量时间间隔?解：如果需要测量如图2-2-2(a)所示两个输入信号和的时间间隔tg。可将和两 个信号分别加到图2-2-1的A、B通道，把图中开关S断开，触发器A触发电平置于，触发沿选“+”，触发器B触发电平置于，触发沿也选“+”。这样得到的计数结果N=tg/Tc，即代表时间间隔tg=NTc。4、采用图2-3-2测量两个频率为1KHz相位差72°的正弦信号，若时标脉冲频率为500KHz，试计算相位量化误差和计数器计数结果。解：相位量化误差：，计数结果：。5、为什么图2-3-1测量相位差无须先测量信号周期?而图2-3-2测量相位差须先测量信号周期?解：由公式（2-3-3）可得，图2-3-1测量相位差的输出数字为（式中为A/D的量化单位，即所对应的模拟输入电压）与信号周期T无关。因此无须先测量信号周期T。由公式（2-3-4）可知，图2-3-2测量相位差的输出数字为与信号周期T有关。因此须先测量信号周期T。6、试比较频率计数式检测仪表与时间计数式检测仪表的异同。答：从频率计数式检测仪表与时间计数式检测仪表的原理框图（图2-4-1、图2-4-2）可见，二者都是基于脉冲计数的工作原理，因此都包含：选通脉冲的闸门、脉冲的计数器、计数结果的显示器。二者的不同点在于被计数的脉冲的产生方式不同和计数脉冲选通的方式不同。频率计数式检测仪表由频率式传感器将被测量X转换成频率f的脉冲，时基信号发生器控制闸门打开的时间T，计数器的计数结果为。时间计数式检测仪表由标准频率发生器产生频率f的脉冲，计时式传感器将被测量X转换成时间T控制闸门打开，计数器的计数结果为。第3章1．有一交流电桥如题1图所示，试问： (１)该电桥能否平衡，为什么?如果能平衡，写出其平衡方程式。(2)若只调节R2和R4，电桥能否平衡?为什么?　　　　　　　题1图1、解：电桥平衡的条件是相对两臂阻抗的乘积相等，即，为此，要求等式两边的实部相等，而且虚部也相等，即且。只调节R2和R4，电桥不能平衡，因为只调节R2和R4，不能使虚部相等的条件也得到满足。2、、差动电阻传感器如果不是接入电桥横跨电源的相邻两臂，而是接入电桥的相对两臂，会产生什么不好的结果？解：差动电阻传感器如果接入横跨电源的相邻两臂，即令，，，代入公式（3-1-2）得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　差动电阻传感器如果接入电桥的相对两臂，即令,,,代入公式（3-1-2）得对比两种结果可见，因此输出几乎为零，而且的分母中包含有，因此存在非线性，而则不存在非线性。3、差动电阻传感器电桥与单工作臂电阻传感器电桥相比有哪些优越性?为什么会有这些 优越性?解：设被测非电量引起的电阻变化为，温度变化引起的电阻变化为。将，代入(3-1-2)得单工作臂电阻传感器电桥的输出电压为　　　　　　　　　　　将，代入(3-1-2)得差动电阻传感器电桥的输出电压为两式对比可见，采用差动电桥有三个优越性：1）可成倍提高输出电压，2）可消除非线性误差，3）可减小温度误差。4、图3-2-4电路输出端若接入一个量程为5伏的电压表，相应的Rx的量程会变为多少？当量程开关SW置于１档时，若测得U0=2.5伏，试问Rx为多少欧姆？解：由公式（3-2-5）可得，SW置于1档时Rx的量程为，同理SW置于2、3、4、5档时Rx的量程分别为。当量程开关SW置于1档时，若测得U0=2.5伏，则Rx为。5、怎样选取图3-2-6中滤波器的类型及频率?为什么要这样选择?解：图3-2-6中滤波器应选取低通滤波器。为了滤去方波基波及其谐波而且允许频率为fx的被测非电信号通过，一般选取　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6、试推导图3-2-8的计算公式（3-2-18）。解： 图3-2-6中当触发器Q端为高电平时，通过对充电，当触发器Q端为低电平时，通过二极管放电。图3-2-8中当触发器Q端为高电平时，通过对充电，当触发器Q端为低电平时，通过二极管放电。RL电路的方程为RC电路的方程为两个方程都是一阶微分方程，此一阶微分方程的解为　　当从０跳变到高电平时，，代入上式得，从0上升到的时间为将代入上式即得到公式(3-2-11)和(3-2-12),将公式(3-2-11)和(3-2-12)代入公式(3-2-13)即得到公式(3-2-14)。同理将时间常数代入上式即得到，，将这两式代入公式(3-2-13)即得到公式(3-2-18)。7、试用恒流源、555定时器和通用计数器设计一个电容-数字转换电路，画出其框图，并说明其工作原理。解：图1-1-8中，输入电流改用恒流源IN，电容C改为被测电容CX，根据（1-1-19）式有： 所以，，即。采用图2-1-6通用计数器，图1-1-8输出接图2-1-6的B输入端，晶振fc接图2-1-6的A输入端，将上式代入（2-1-11）式得：。8、试设计一个采用热敏电阻的温度-频率变换电路，说明其原理。解：电路1：若将上图中R5与Rx不接，则是一个RC正弦振荡器，起振条件为：，振荡频率为：。图中Rx为热敏电阻，引入R5与R2是为了改善传感器的线性度。令，代入上式得振荡频率与热敏电阻Rx得关系为：。电路2：采用图3-3-3电路，热敏电阻接入图中Rx。根据（3-3-7）式得到：第4章1、为什么线绕式电位器容易实现各种非线性特性而且分辨力比非线绕式电位器低?答：线绕式电位器的电阻器是由电阻系数很高的极细的绝缘导线，整齐地绕在一个绝缘骨架上制成的。在电阻器与电刷相接触的部分，导线表面的绝缘层被去掉并抛光，使两者在相对滑动过程中保持可靠地接触和导电。电刷滑过一匝线圈，电阻就增加或减小一匝线圈的电阻 值。因此电位器的电阻随电刷位移呈阶梯状变化。只要精确设计绝缘骨架尺寸使之按一定规律变化，就可使位移－电阻特性呈现所需要的非线性曲线形状。只有当电刷的位移大于相邻两匝线圈的间距时，线绕式电位器的电阻才会变化一个台阶。而非线绕式电位器电刷是在电阻膜上滑动，电阻呈连续变化，因此线绕式电位器分辨力比非线绕式电位器低。2、电阻应变片的灵敏系数比应变电阻材料本身的灵敏系数小吗?为什么?答：应变片的灵敏系数k是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比，而应变电阻材料的应变灵敏系数k0是指应变电阻材料的阻值的相对变化与应变电阻材料的应变之比。实验表明：k＜k0，究其原因除了黏结层传递应变有损失外，另一重要原因是存在横向效应的缘故。应变片的敏感栅通常由多条轴向纵栅和圆弧横栅组成。当试件承受单向应力时，其表面处于平面应变状态，即轴向拉伸εx和横向收缩εy。粘贴在试件表面的应变片，其纵栅承受εx电阻增加，而横栅承受εy电阻却减小。由于存在这种横向效应，从而引起总的电阻变化为，按照定义，应变片的灵敏系数为，因，横向效应系数，故。3、用应变片测量时，为什么必须采取温度补偿措施?把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，能补偿温度误差吗？为什么？答：温度变化时，电阻应变片的电阻也会变化，而且，由温度所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎具有相同数量级，如果不采取温度补偿措施，就会错误地把温度引起的电阻变化当作应变引起的电阻变化，即产生“虚假视应变”。把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，并不能补偿温度误差。因为，将，代入公式（3-1-15）得电桥输出电压为，由此可见，温度引起的电阻变化也影响电桥输出电压，此时，从电桥输出电压测出的应变并不是真实应变，而是，也就是说测量结果中包含有温度误差。 4、热电阻与热敏电阻的电阻—温度特性有什么不同?答：采用金属材料制作的电阻式温度传感器称为金属热电阻，简称热电阻。一般说来，金属的电阻率随温度的升高而升高，从而使金属的电阻也随温度的升高而升高。因此金属热电阻的电阻温度系数为正值。采用半导体材料制作的电阻式温度传感器称为半导体热敏电阻，简称热敏电阻。按其电阻—温度特性，可分为三类：(1)负温度系数热敏电阻(NTC)；(2)正温度系数热敏电阻(PTC)；(3)临界温度系数热敏电阻(CTC)。因为在温度测量中使用最多的是NTC型热敏电阻，所以，通常所说的热敏电阻一般指负温度系数热敏电阻。5、为什么气敏电阻都附有加热器?答：气敏电阻是利用半导体陶瓷与气体接触而电阻发生变化的效应制成的气敏元件。气敏电阻都附有加热器，以便烧掉附着在探测部位处的油雾、尘埃，同时加速气体的吸附，从而提高元件的灵敏度和响应速度。半导瓷气敏电阻元件一般要加热到200℃～400℃，元件在加热开始时阻值急剧地下降，然后上升，一般经2～10分钟才达到稳定，称之为初始稳定状态，元件只有在达到初始稳定状态后才可用于气体检测。6、试设计一个简易的家用有害气体报警电路。答：下图为一个简易的家用有害气体报警电路。图中变压器次级绕组为气敏电阻QM-N6提供加热器电源。变压器初级中心抽头产生的110V交流电压，加到气敏电阻和蜂鸣器串联组成的测量电路。当CO等还原性有害气体的浓度上升时，气敏电阻减小，流过蜂鸣器的电流增大，当有害气体的浓度使蜂鸣器的电流增大到一定值时，蜂鸣器就鸣叫报警。7、图4-1-19中电表指示减小表示湿度增大还是减小?为什么?怎样能调整该电路的测湿范围?解：图4-1-19中电表为电流表，其中电流为：（为电流表满量程）为负特性湿敏电阻。湿度↑→↓→↑。湿度测量范围％RH～％RH，Rd为湿度％RH时RX的值， 因要求即，所以增大可减小，即扩大测湿量程％RH。8、测湿电路对供电电源有什么要求?为什么?答：测湿电路通常为湿敏电阻构成的电桥电路。如果采用直流电源供电，湿敏电阻体在工作过程中会出现离子的定向迁移和积累，致使元件失效或性能降低，因此所有湿敏电阻的供电电源都必须是交流或换向直流(注意：不是脉动直流)。9、为了减小变极距型电容传感器的极距，提高其灵敏度，经常在两极板间加一层云母或塑料膜来改善电容器的耐压性能，如图4-2-1（c）所示。试推导这种双层介质差动式变极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式。答：据公式（4-2-2），图4-2-1（c）所示电容传感器的初始电容为如果空气隙减小了，则电容值变为双层介质差动式变极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式为。10、试证明题10图所示传感器电容与介质块位移x成线性关系。题10图解：题10图所示为变介质式电容传感器，设极板宽为，长为。极板间无介质块时 的电容为，极板间有介质块时的电容为，11、自感式传感器有哪些类型?各有何优缺点?答：自感传感器有三种类型：变气隙式、变面积式和螺管式。变气隙式灵敏度最高，螺管式灵敏度最低。变气隙式的主要缺点是：非线性严重，为了限制非线性误差，示值范围只能较小；它的自由行程受铁心限制，制造装配困难。变面积式和螺管式的优点是具有较好的线性，因而示值范围可取大些，自由行程可按需要安排，制造装配也较方便。此外，螺管式与变面积式相比，批量生产中的互换性好。由于具备上述优点，而灵敏度低的问题可在放大电路方面加以解决，因此目前螺管型自感传感器的应用越来越多。12、为什么更换自感传感器连接电缆需重新进行校正?答：由自感传感器的等效电路图4－3-3可见，自感传感器工作时，并不是一个理想的纯电感L，还存在线圈的匝间电容和电缆线分布电容组成的并联寄生电容C。更换连接电缆后，连接电缆线分布电容的改变会引起并联寄生电容C的改变，从而导致自感传感器的等效电感改变，因此在更换连接电缆后应重新校正或采用并联电容加以调整。13、试比较差动自感式传感器与差动变压器式传感器的异同?答：差动自感式传感器与差动变压器式传感器的相同点是都有一对对称的线圈铁心和一个共用的活动衔铁，而且也都有变气隙式、变面积式、螺管式三种类型。不同点是，差动自感式传感器的一对对称线圈是作为一对差动自感接入交流电桥或差动脉冲调宽电路，将衔铁位移转换成电压。而差动变压器式传感器的一对对称线圈是作为变压器的次级线圈，此外，差动变压器式传感器还有初级线圈（差动自感式传感器没有），初级线圈接激励电压，两次级线圈差动连接，将衔铁位移转换成差动输出电压。14、试说明图4-3-9电路为什么能辨别衔铁移动方向和大小?为什么能调整零点输出电压?答：图(a)和图(b)的输出电流为Iab=I1-I2，图(c)和图(d)的输出电压为Uab=Uac-Ubc。当衔铁位于零位时，I1＝I2,Uac=Ubc，故Iab=0,Uab=0;当衔铁位于零位以上时，I1>I2，Uac>Ubc，故Iab>0，Uab>0;当衔铁位于零位以下时，I1θc即满足全反射条件，这样，光线就能在纤芯和包层的界面上不断地产生全反射，呈锯齿形路线在纤芯内向前传播，从光纤的一端以光速传播到另一端，这就是光纤传光原理。6、为什么图6-2-7中受力越大，光纤出射端输出的光强度越小?答：当光纤发生弯曲到一定程度使光线入射角小于临界角时，射到纤芯与包层界面上的光有一部分将穿过界面透射进包层造成传输损耗——微弯损耗，从而引起光纤出射端输出的光通量发生变化。图6-2-7中变形器的位移或所受力越大，变形器使光纤发生周期性弯曲就越厉害，引起传输光的微弯损耗越大，光纤出射端输出的光强度越小。通过检测光纤输出的光强变化就能测出位移或力信号。7、试说明图6-3-6中16个光敏单元的“电荷包”产生、转移及移出过程，并指明移出顺序。答：在曝光（光积分）时间，图6-3-6中各个光敏元曝光，吸收光生电荷，产生“电荷包”。曝光结束时，全部“电荷包”实行场转移，亦即在一个瞬间内将感光区整场的“电荷包”图象迅速地转移到存贮器列阵中去，譬如将脚注为a1、a2、a3、a4的光敏元中的光生电荷分别转移到脚注相同的存储单元中去。此时光敏元开始第二次曝光（光积分），而存储器列阵则将它里面存贮的光生电荷信息一行行地转移到读出移位寄存器，在高速时钟驱动下的读出移位寄存器，读出每行中各位的光敏信息，如第一次将a1、b1、c1、d1这一行信息转移到读出移位寄存器，读出移位寄存器立即将它们按a1、b1、c1、d1的次序有规则地输出。接着再将 a2、b2、c2、d2这一行信息传到读出寄存器，…，直至最后由读出移位寄存器输出a4、b4、c4、d4的信息为止。8、什么叫激光传感器?有哪几种类型?答：激光式传感器实际上是以激光为光源的光电式传感器。按照它所应用的激光的特性不同可分为以下几类：激光干涉传感器，激光衍射传感器，激光扫描传感器等。9、红外探测器有哪两种类型?二者有何区别?答：红外探测器是能够把红外辐射量的变化转换为电量变化的器件，它是红外传感器的关键部件——传感元件。按其所依据的物理效应可分为光敏和热敏两大类型，其中光敏红外探测器用得最多。光敏红外探测器是采用电真空光电器件或半导体光电器件，通过红外辐射的光电效应，把红外辐射的光量变化转换为电量变化。热敏红外探测器是采用热敏电阻、热电偶和热电堆，通过红外辐射的热电效应，把红外辐射的热量变化转换为电量变化。10、什么叫热释电效应?热释电探测器有哪些优点?答：极性晶体本身具有自发的电极化。在单位体积内由自发极化产生的电矩叫作自发极化强度矢量，通常用Ps表示。它是温度的函数，温度升高，极化强度降低，故极性晶体又称热释电晶体。热释电晶体受热时，在垂直于其自发极化强度Ps的两电极表面将产生数量相等符号相反的电荷，两电极间就出现一个与温度变化速率dT/dt成正比的电压。这种由于温度变化产生的电极化现象被称为热释电效应。因为热释电信号正比于器件温升随时间的变化率，所以这种探测器的响应速度比其它热探测器快得多；它既可工作于低频，也可工作于高频。其探测率超过所有的室温探测器。其应用日益广泛，不仅用于光谱仪、红外测温仪、热象仪、红外摄象管等方面，而且在快速激光脉冲监测和红外遥感技术中也得到实际应用。第7章1、磁敏二极管、三极管基本原理有哪些异同?答：相同点：磁敏二极管和磁敏三极管都是PN结型的磁敏元件，都有本征区I，本征区I的长度较长，其一个侧面磨成光滑面，另一面打毛。粗糙的表面处容易使电子—空穴对复合而消失，称为r(recombination)面(或r区)，不同点：磁敏二极管的结构是在高阻半导体芯片(本征型)I两端，分别制作P、N两个电极，形成P-I-N结。当磁敏二极管未受到外界磁场作用时，外加正偏压，则有大量的空穴从P区通过I区进入N区，同时也有大量电子注入P区，形成电流。当磁敏二极管受到外界磁场H+(正向磁场)作用时，电子和空穴受到洛伦兹力的作用而向r区偏转，由于r区的电子和空穴复合消失速度比光滑面I区快，因此形成的电流因复合速度快而减小。当磁敏二极 管受到外界磁场H-(反向磁场)作用时，电子—空穴对受到洛伦兹力作用向光滑面偏转，电子—空穴的复合率明显减小，因而形成的电流变大。磁敏二极管反向偏置时，仅流过很微小电流，几乎与磁场无关。磁敏三极管的结构是在弱P型近本征半导体（本征区I）上，用合金法或扩散法形成三个结，即发射结、基极结、集电结。当磁敏三极管未受到磁场作用时，基极电流大于集电极电流，使β=Ic/Ib<1。受到正向磁场(H+)作用时，洛仑兹力使载流子偏向发射结的一侧，导致集电极电流显著下降，当反向磁场(H-)作用时，载流子向集电极一侧偏转，使集电极电流增大。2、线性集成霍尔传感器与开关型集成霍尔传感器的应用场合有何不同？答：线性集成霍尔传感器的输出电压与输入的磁感应强度成线性关系，因此常用来测量磁场的磁感应强度或能转换成磁场的磁感应强度的其他非电量。这些非电量是连续变化的模拟量。开关型集成霍尔传感器的输出只有高电平和低电平两种状态，常用来测量磁场的有或无，也可用来测量能转换成磁场的其他开关型非电量。3、试用光敏管设计一个路灯自动控制电路。答：如下图所示。路灯与继电器的常闭触点串联到220V交流电压上。当天亮时，光敏二极管导通，继电器线圈得电而动作，继电器的常闭触点断开，路灯灭。天黑时，光敏二极管不导通，继电器线圈没有电流，继电器的常闭触点保持闭合，路灯不灭。4、试分析图7-1-18（c）温敏管数字温度计的工作原理。解：图中恒流源为温敏二极管提供恒定电流，A1为电压跟随器，A2为加法器。RP1和RP2分别用于调零和调满度。数字电压表DVM的电压读数代表被测温度值。据公式（7－1-5)可知，。加法器A2输出电压为调节电位器，使，从而使时，。完成调零后，。再调节电位器，使时， 。这样就使数字电压表DVM读数1mV代表1℃温度，100mV代表100℃。5、题5图为一个用电流型集成温度传感器AD590构成的测温电路，试计算在0°C和100°C时R上的电压值。　　　题5图解：据公式(7-2-5)可知，题5图的输出电压为当时，；当时，。6、设IH3605的电源供电电压为5V，试计算温度为t=30°C，相对湿度H在0～100%RH范围时，IH3605的输出电压范围。答：据公式(7-2-9)H在0～100%RH范围时，对应的为　　＝0～98.93%RH。代入公式(7-2-8)计算得～=～V第8章1、设图8-1-1中码盘为5位循环码盘，图中只有最靠近码盘中心的一个光电元件受光照产生电信号即输出数码“1”，其余4个光电元件均未受到光照不产生电信号即输出数码“0”，试计算码盘此时的转角。解：由题意可知：，～转换为～的公式为： ∴，。2、增量编码器有几条码道?各有何作用?答：有三条码道。码盘上最外圈码道上只有一条透光的狭缝，它作为码盘的基准位置，所产生的脉冲将给计数系统提供一个初始的零位(清零)信号；中间一圈码道称为增量码道，最内一圈码道称为辨向码道。这两圈码道都等角距地分布着m个透光与不透光的扇形区，但彼此错开半个扇形区即90°/m。所以增量码道产生的增量脉冲与辨向码道产生的辨向脉冲在时间上相差四分之一个周期，即相位上相差90°。增量码道产生的增量脉冲的个数用于确定码盘的转动角度，辨向脉冲与增量脉冲的相位关系用于确定码盘的转动方向。3、试说明光栅传感器为什么能测量很微小的位移?为什么能判别位移的方向?答：由图8-2-2可见，主光栅沿栅线垂直方向(即x轴方向)移动一个光栅栅距W，莫尔条纹沿y轴正好移动一个条纹间距H（H>>W），光电元件的输出电压变化一个周期。在y=0处和y=H/4处各安放一个光电元件，这两个光电元件的输出信号u1和u2的相位差正好等于π/2。将它们送到图8-1-8所示辨向电路，就可测量出光栅的移动方向和移动的栅距数。主光栅每移动一个光栅栅距W，莫尔条纹信号u1和u2就相应地变化一个周期，图8-1-8中或门就产生一个计数脉冲，可逆计数器就加1或减1，可逆计数器的计数结果就是主光栅移动的栅距数。显然，图8-1-8电路的分辨率就是一个光栅栅距。如果在主光栅移动一个栅距过程中即莫尔条纹信号变化一个周期内，能得到m个彼此相位差360°/m的正弦交流信号ui，光栅每移动一个栅距W，m个ui波形便可依次得m个过零脉冲，而与光栅位移x对应的过零脉冲计数值即位移的数字测量结果为：由上式可见，分辨率不再是W,而是W/m，这样就达到m细分的目的。因此，光栅传感器能测量很微小的位移。4、用四只光敏二极管接收长光栅的莫尔条纹信号，如果光敏二极管响应时间为秒，光栅的栅线密度为50线/毫米，试计算一下长光栅所允许的移动速度。解：长光栅所允许的移动速度受光敏二极管响应时间的限制故5、已知长光栅的栅距为20微米，标尺光栅与指示光栅的夹角为0.2度，试计算莫尔条纹宽度以及当标尺光栅移动100微米时，莫尔条纹移动的距离。解： 莫尔条纹宽度为因为标尺光栅每移动一个栅距W，莫尔条纹就移动一个条纹宽度H的距离,所以当标尺光栅移动100微米时，莫尔条纹移动的距离为6、磁栅与光栅相比，有哪些相同点?有哪些不同点?答：相同点：磁栅与光栅都是栅式传感器，光栅上面刻有节距为W的刻线，磁栅上面记录有节距为W的矩形波或正弦波磁信号。光栅有两个彼此相距(n±1/4)W的光电元件产生相位差π/2的两个检测信号。磁栅也两个彼此相距(n±1/4)W的静态磁头产生相位差π/2的两个检测信号。磁栅与光栅每移动一个栅距W，两个检测信号就变化一个周期。不同点：光栅是利用光电效应，把主光栅相对与指示光栅的位移转换成电信号；磁栅是利用磁电效应，把磁头相对于磁栅的位置或位移转换成电信号。磁栅可方便地录制任意节距的磁栅，发现所录磁栅不合适时可抹去重录。光栅的栅线刻好后却不能再改变。7、在长感应同步器的滑尺上，相邻正弦绕组与余弦绕组，相邻正弦绕组和正弦绕组，相邻余弦绕组与余弦绕组的间距分别为多少?答：相邻正弦绕组与余弦绕组的间距为(n/2+1/4)W，断续绕组中，与连续绕组间的互感为余弦函数的绕组称为余弦绕组。距余弦绕组l1=(n/2+1/4)节距W。相邻正弦绕组和正弦绕组，相邻余弦绕组与余弦绕组的间距都为n倍节距W。8、感应同步器测量系统对位移的分辨率是由哪些因素决定的?怎样提高位移分辨率?答：感应同步器测量系统对位移的分辨率是由节距W和细分数m决定的，因此要提高位移分辨率，就要选用节距W小的感应同步器和增大细分数m。9、感应同步器为什么要设置正弦绕组与余弦绕组?答：感应同步器设置正弦绕组与余弦绕组是为了能在测量位移大小的同时还能判别位移的方向。10、试指出振弦、振筒两种频率式传感器的共同的特点和共同的工作原理?答：振弦、振筒两种频率式传感器的共同的特点是都由由振动体、激振器、拾振器和放大振荡电路组成一个反馈振荡系统，作为振动体的振弦、振筒都是用具有导磁性的恒弹性合金制成，当激振器使振动体振动时，磁路的磁阻交替变化，在拾振器中产生感应电压，感应电压的变化频率等于振动体振动频率。它们共同的工作原理是，被测非电量如力、压力、密度等使振动体振动频率即拾振器感应电压的频率改变，因此测量拾振器感应电压的频率就可测出被测非电量。 11、能不能用无磁性的金属丝做振弦传感器的振弦？为什么？答：不能。因为用没有导磁性的金属丝细弦做振弦，振弦就不能与磁铁组成磁路，因此激励线圈和电磁铁就不能吸引金属细弦振动，金属细弦振动时，磁铁磁路的磁阻也不能变化，绕在永久磁钢上的拾振线圈也就不能产生感应电压。这样就不能通过测量感应电压的频率而测量出振弦的固有频率。第9章1、压电式超声波探头有哪几种结构?答：　　典型的压电式超声波探头有以下几种结构：(a)直探头(纵波)，(b)斜探头(横波)，(c)双探头(一个发射，一个接收)，(d)水浸探头(可浸在液体中)。压电式探头主要由压电晶片、吸收块(阻尼块)、保护膜等组成。压电晶片多为园板形，其两面镀有银层，作为导电的极板。2、声表面波传感器的优点是什么？答：声表面波SAW传感器是一种新型的频率式传感器，具有频率式传感器所共有的优点。如频率的测量精度高，频率信号抗干扰能力强，适合于远距离传输，频率输出转换为数字输出，易与微机接口等。SAW应用平面制作工艺，不仅体积小、重量轻、功耗小，而且可实现单片多功能，也能和逻辑器件集成一体组成智能敏感器件。由于具有上述优点，声表面波传感器得到迅速发展和广泛应用。3、微波传感器有哪些类型？答：微波传感器可分为反射式与遮断式两类。反射式微波传感器通过检测被测物反射回来的微波功率或经过的时间间隔来表达被测物的位置、位移、厚度等参数。遮断式微波传感器通过检测接收天线接收到的微波功率大小，来判断发射天线与接收天线间有无披测物或被测物的厚度、含水量等参数。4、核辐射传感器由哪些部分组成?怎样防护核辐射?答：核辐射传感器主要由放射源和探测器组成。放射性辐射过度地照射人体，能够引起多种放射性疾病。因此在实际工作中要采取各种方式来减小射线的照射强度和照射时间。如采用屏蔽层，利用辅助工具，或是增加与辐射源的距离等各种措施。第10章1、试用两个对称的园弧形电位器连成差动电桥，构成角位移传感器，并导出角位移与电桥输出电压的关系。答：设两圆弧形电位器半径为r，弧长为L，连成如下图所示差动电桥，两电位器滑臂转角 为，则电桥输出电压为：。测量范围（度）。2、试推导图10-1-2中应变电桥输出电压与测头位移之间的对应关系。解：设测头6向左位移，楔形块斜面倾角为，则悬臂梁绕度为，据公式（9-1-2），应变电桥输出电压为：.3、试推导图10-2-2中电压表读数与倾角的关系式。解：设摆长为r，圆弧形电位器弧长为L，L对应的圆心角为，电位器电阻为２R。当时，调图10-2-2中电位器RP，使电表读数为0，即。当时，，∴。4、试推导图10-2-1中四应变片接成全等臂差动电桥的输出电压与倾角的关系式。解：据公式（10-2-1）图10-2-1中四应变片承受的应变为，，，代入公式（4-1-25）得电桥的输出电压与倾角的关系式5、分别用变气隙式自感传感器和变极距型电容器设计一个纸页厚度测量电路，使输出电流或电压与纸厚成线性关系。解：将纸页夹在变气隙式自感传感器的线圈铁心与活动衔铁之间，纸页的厚度为，导磁率为，此时，据公式（4-3-5），自感传感器的电感为。将自感传感器L代入下图１电路中的Z1，Z2用固定电感L0代替。电路输出电压幅值为 将纸页夹在变极距型电容器的两极板之间，设纸页的厚度为，介电常数为，此时，据公式（4-2-1），变极距型电容传感器的电容为，将电容传感器代入下图１中的Z2，Z1用固定电容C0代替，电路输出电压幅值为图16、设计一个采用电容式传感器测量不粘滞导电液体液位的电路，使输出电压与液位高度成线性关系。答：如图２所示，采用绝缘材料制作一个同轴圆筒形容器，轴心采用直径为d的金属圆棒作为内电极，金属圆棒外的绝缘材料包层直径为D，绝缘材料的介电常数为。因为容器内导电液体是不粘滞的，当液位下降时，导电液体不会粘滞在绝缘材料包层的表面，所以，导电液体（作为外电极）与金属圆棒（作为内电极）的复盖长度即为液位高度为H。金属圆棒和导电液体构成一个变面积式电容传感器。从容器底部引出的两根引线分别与金属圆棒和导电液体相连，据公式（４－２－３）可知，传感器电容为。将此电容传感器代入上图１中的Z1，Z2用固定电容C0代替，电路输出电压幅值为。 图27、试导出图10-4-5中差动变压器输出电压与液位高度H的关系式。答：图10-4-5中液位高度H使活动衔铁上升Δx，即衔铁位移，将公式（10-4-10）代入（4-3-39）式得，差动变压器输出电压与液位高度H成正比关系8、试设计一个水深探测器，使潜水艇或潜水员能知道自己所潜入的深度，画出系统框图，并说明其工作原理。答：采用电容式差压传感器或压阻式差压传感器及相关测量电路（参见第９题解答）将差压转换成电压，再配接一个电压表组成水深测量仪表。其组成框图如下图所示。差压传感器及其仪表带在潜水员身边，差压传感器高压侧进气孔敞开与潜水员身边的水相通，低压侧进气孔通过一根很长的橡胶“背压管”与水面上的大气相通，据公式（10-4-13）差压传感器的差压与潜水员所潜入的深度被测液位h成正比，此差压由测量电路转换成与之成正比的电压读数，这样，潜水员就能从该电压表的读数知道自己所潜入的深度h。9、将图10-4-6所示电容式差压传感器接入图3－1－6(b)或图3-2-6电路，测量图10-4-7密闭容器中液位高度。试导出输出电压与液位高度的关系式。解：图10-4-6所示电容式差压传感器用于测量图10-4-7密闭容器中液位高度，据公式（10-4-14），此时，电容式差压传感器的差动电容为(1)该电容式差压传感器接入图3-1-6(b)变压器电桥，将(1)式代入公式（3-1-30）得接入图3-2-6电路，将(1)式代入公式（3-2-14）得第11章 1、图11-1-1磁性转速表配接图8-1-1光电式二进制绝对编码器，请导出被测转速与转换成的相应二进制数码的对应关系。并导出该装置对转速的分辨力。解：铝盘转矩，游丝扭矩，二者平衡时，配接m位光电编码器，角分辨力，转速分辨力。当转速时，；当转速时，；当转速时，。。2、将图11-1-4（a）或图11-1-7(b)转速传感器接到图2-1-6通用计数器的A端，10kHz晶体振荡器接到B端。已知图11-1-4（a）或图11-1-7(b)中齿轮齿数为120,图2-1-6的分频数为1000。若被测转速为每分钟3000转，试计算图2-1-6中十进制计数器的计数结果。解：据公式（11-1-5）和（2-1-10），3、绝对振动敏感器什么情况下可测量振动位移?什么情况下可测量振动加速度?解：令为被测振动角频率，为绝对振动传感器固有频率。据公式（11-2-19），当时，，故可测量振动位移。据公式（11-2-21），当时，，故可测量振动加速度。4、已知地震波引起的地面振动速度为1×厘米/秒，地震检波器(动圈式振动速度传感器)的开路灵敏度(Bl)为1.04伏/英寸/秒，线圈内阻为900欧，线圈并联电阻为2700欧姆。线圈及框架质量为10.5克，固有频率为14赫芝，开路阻尼为0.19，试计算检波器的总阻尼系数和检波器输出的地震信号电压解：， ，，，。5、磁电式速度传感器中线圈骨架为什么采用铝骨架?答：圆筒形铝制线圈骨架可看作是一个单匝闭合线圈，当线圈架随同线圈一起在磁场中运动时，铝制线圈架内将感应产生涡流，磁场对此涡流的作用力也将阻止线圈架运动，由(10-2-30)式可知，这种涡流阻尼力也与线圈相对磁铁的运动速度成正比，方向相反，即式中μ——线圈架结构尺寸和材料决定的常数。过去线圈骨架采用普通的绝缘骨架，因不能产生涡流阻尼力，就在线圈的活动空间灌满硅油，靠线圈与周围硅油的摩擦产生阻尼力。采用铝骨架后，用涡流阻尼取代硅油阻尼，传感器的体积和重量大大减小。6、为什么磁电式速度传感器必须工作ω>ω0的范围?答：据公式（11－2－36）和（11－2－42），只有当ω>ω0时，磁电式速度传感器的输出电压才与振动速度成正比。因此磁电式速度传感器必须工作ω>ω0的范围7、试指出所有加速度传感器的共同特点?答：这些传感器的共性就是传感器的壳体与被测振动体固接在一起，相对于大地做绝对振动，传感器的壳体通过弹簧片或其他弹性支承带动质量块相对于壳体做相对振动，质量块的相对振动位移被转换成电量，因而被测振动体的绝对振动加速度被转换成电量。8、用石英晶体加速度传感器接电荷放大器测量机器的振动，已知二者的灵敏度分别为5PC/g,和50mV/PC,输出电压幅值等于2V，试计算该机器的振动加速度。答：解：已知，，∴。 已知，故。9、有一个压电式加速度传感器以电压放大器作为测量电路，压电陶瓷元件的压电常数为190×C/N,电容为1000PF，泄漏电阻为100MΩ。连接电缆的分布电容为3000PF。电压放大器输入电阻为2MΩ，输入电容为50PF，放大倍数为10，压电加速度传感器阻尼系数为，固有频率为30KHz，质量块质量为40克。求该“加速度—电压”转换系统的通频带)。设在此通频带中心频率处被测加速度幅值为，试计算该系统的输出电压幅值。解：根据（5-2-17）式，，根据（5-2-18）式，，根据（5-2-20）式，，由题意知：，综合(5-2-24)和（11-2-54）式得，　　　　　　　　　　　　（１），式中G为放大倍数。令，由（１）式可得通频带为，即，通频带中心频率。当时，，， 也可认为时，。10、用四只相同的电阻应变片R1～R4粘贴到图11-3-4所示等强度梁上，相连成四臂电桥就可做成一台电子秤，请您画出应变片R1～R4粘贴位置及连成的电桥电路。若l=100mm,b0=11mm,h=3mm,E=2.1×/，应变片灵敏系数为2，电桥电源电压为6V，试计算当物重F为0.5kg时，电桥输出电压有多大?解：应变片R1～R4粘贴位置及连成的电桥电路如图11-3-4所示。据公式（11-3-9），据公式（11-3-14）。11、试用图11-3-5(a)配接适当的测量电路构成电子吊车秤，用图11-3-5(b)配接适当的测量电路构成电子平台秤，并导出测量电路输出电压(或频率)与被测重量的关系式。解：图11-3-5(a)中，令，为重量。图１∴。可见输出电压与重量成正比。在图11-3-5（b）中，， ∵，∴，∴。并联总电容，令总重量，∴。可接入图1电路，把重量转换成电压。12、用四只电阻值为120Ω、灵敏系数为2的电阻应变片粘贴到一承受扭矩的钢轴上，并接成电桥。轴的半径为15mm,钢轴的剪切弹性模量是8×kg/，电桥电源电压为10伏，请画出应变片的粘贴位置和连接电路，若测得电桥输出电压为10mV,试计算被测力矩。解：在承受扭矩的钢轴的圆周线上，等间距地粘贴四个应变片，与轴线成角，与轴线成角，再将四个应变片连接成电桥，如下图所示。，，，∴13、将图11-4-3所示扭矩传感器中两路磁电感应脉冲送到图2-3-1(a)，可构成扭矩数字测量系统，试导出该系统输出数字与扭矩的关系式。解：公式（11-4-5）代入公式（2-3-3）得，图2-3-1（a）中A/D的输入电压为。设A/D的量化单位为,则A/D的输出数字为 第12章1、将两只相同的金属应变片粘贴到图12-1-7所示筒式压力传感器外壁的圆周上，一个应变片R1作工作片，另一个应变片R2作补偿片，怎样将这两应变片连入电桥，请导出电桥输出电压与压力P的关系式，并说明R2的作用原理。解：两只相同的金属应变片粘贴到图12-1-7所示筒式压力传感器外壁的圆周上,当温度变化时，它们都会产生电阻变化，据公式(4-1-31)，此电阻相对变化折算成“虚假视应变”为。应变片R1粘贴到筒体空心部分外壁的圆周上，在流体压力P作用于筒体内壁时，筒体空心部分发生变形，产生与压力P成正比的周向应变，因此应变片R1的电阻相对变化为。应变片R2粘贴到筒体底部实心部分外壁的圆周上，在流体压力P作用于筒体内壁时，筒体底部实心部分不发生变形，应变片R２的电阻相对变化为。将这两应变片连入电桥相邻两臂，电桥的其他两臂用固定的平衡电阻，代入公式(3-1-15)得，电桥输出电压为2、试说明图12-1-13所示差动式光电压力传感器与只采用一个狭缝和一个光敏元件构成的光电压力传感器相比有哪些优越性?答：在图11-1-13中，当被测压力P作用于膜片时，膜片中心处位移引起两遮光板中狭缝一个变窄，一个变宽，从而使透射到两光敏元件上的光强度一个增强一个减弱，把两光敏元件接成差动电路，差动输出电压可设计成与压力成比例。这种差动结构不仅可提高灵敏度，而且能消除光源亮度变化产生的影响。如果只采用一个狭缝和一个光敏元件，光源亮度变化引起的光敏元件上的光强度变化，同被测压力P变化引起的光敏元件上的光强度变化，无法区分开，从而带来测量误差。3、题3图1和题3图2分别为二极管和三极管测温电路实例。试说明图中各电位器的作用，并说明应怎样进行调整。 题3图1题3图2解：　　　　　　　　　　　　　图1和图2中电位器都是用于调零，都是用于调满度或调灵敏度。调零就是当温度为０℃时，调节电位器，使输出电压或DVM读数为零。调满度或调灵敏度是当当温度为１００℃时，调节电位器，使输出电压或DVM读数为１００。4、试分别用热电阻、热电偶、PN结设计三种测量温度差电路。并说明其工作原理。答：用热电阻测量温度差电路如图12-2-6所示，两热电阻RT和RT′放在不同测温点，流经表P的电流代表两点温度之差。用热电偶测量温度差电路如图12-2-９所示，两支同型号热电偶配用相同的补偿导线，连接时使两热电势相减，输入到仪表的电压为两热电势之差ΔE，代表T1和T2间的温度差值。ΔE=EAB(T1,T0)-EAB(T2,T0)=EAB(T1,T2)≈K(T1-T2)。两支热电偶的冷端温度必须一样，它们的热电势E都必须与温度T成线性关系，否则将产生测量误差。用PN结测量温度差电路如图12-2-13所示，图12-2-13中，A1和A2为电压跟随器， A3为减法电路或差动放大电路（放大倍数为１），输出电压为两个晶体管管压降的差。图中100kΩ电位器用于调零，使两个晶体管的电流相等即，代入公式(7-1-5)得，输出电压为当两个晶体管放在一起即温度相同时，输出电压为零。输出电压与两管温度差成正比。5、简述辐射式温度传感器的组成及其功能。为什么辐射式温度传感器中大多设有机械调制盘？答：辐射式测温法是基于热辐射效应。任何物体受热后都将有一部分热能转变为辐射能，物体温度愈高，则辐射到周围空间的能量就愈多。热辐射同其它电磁辐射一样，无需任何媒介物即可传播，因此无需直接接触即可通过检测物体的热辐射来测量物体的温度。这是实现辐射式测温的基础。辐射式温度传感器一般包括两部分：1）光学系统，用于瞄准被测物体，把被测物体的辐射能聚焦到辐射接收器上。2）辐射接收器，利用各种热敏元件或光电元件将会聚的辐射能转换为电量。6、将图10-4-6所电容式差压传感器接入图3-1-6(b)变压器电桥构成差压计与图12-3-3节流件一起组成节流流量计，试导出变压器电桥输出电压与所测流量Q的关系式。为使输出电压与流量Q成线性正比关系，应加接什么电路?解：根据（12-3-13）式，；代入（10-4-11）式，；代入（3-1-30）式，。为使输出电压与流量Q成线性正比关系，应加接开方电路。开方电路输出为，与成线性正比关系。7、电磁流量计为什么要采用交变磁场?答：在实际工作中由于永久磁场产生的感应电动势为直流，会导致电磁流量计中电极极化或介质电解，引起测量误差，所以在工业用电磁流量计中多采用交变磁场。8、为什么超声波流量计多采用差频法?答：超声波测量流速分别称为时差法、相差法和频差法。据公式（11-3-24）、（11-3-25）可 知，时差法、相差法的测量结果与超声波在被测流体中的流速有关，据公式（11-3-26）式可知，频差法的测量结果与超声波在被测流体中的流速无关，只取决于流体本身的流速。因此目前超声波流量计多采用频差法。9、图12-3-11中RP与R2两个电位器各有何作用?应怎样调整?答：图12-3-11中电位器R2用于调零，当管道中的液体静止不流动时，调节电位器R2使电流表读数为零。当管道中的液体流量达到满量程值时，调电位器RP时电流表使指针满偏转。第13章1、怎样用两支热电偶测量空气中的湿度?答：用两个热电偶取代图13-1-3所示干湿球湿度计中的两个温度计，并将这两个热电偶连接成图12-2-9电路，测得电路输出电压，即可测得“干球”和“湿球”的温度差，从而测量出空气中的湿度。2、怎样用电容传感器分别测量固体中的水分和空气中的湿度?答：由于水的相对介电常数是空气的８２倍，干物料吸收水分以后，其介电常数将大大增加，根据物料介电常数与水分的关系，通过测量以物料为电介质的电容器的电容值即可确定物料的水分。用具有迅速吸湿和脱湿能力的绝缘性高的高分子聚合物做成感湿薄膜，复盖在叉指形金电极(下电极)上，然后在感湿薄膜表面上再蒸镀一层多孔金属膜(上电极)，构成一个平行板电容器。由于水的介电常数比高分子聚合物的大得多，当环境中的水分子沿着上电极的毛细微孔进入感湿薄膜而被吸附时，高分子膜的介电常数随着其吸水量增加而增大，从而，高分子湿敏电容的电容值也随着其吸水量增加而增大，而吸水量的多少取决于气体湿度的大小，因此，在一定温度下，高分子湿敏电容的电容值与气体中相对湿度之间成线性关系。测量出湿敏电容的电容值即可测量出空气中的湿度。3、为什么振筒式传感器既能测流体压力，又能测流体密度?依据的原理有何异同?工作情况有何异同?答：因为振筒内流体压力和流体密度都能使振筒振动的频率发生改变，所以通过测量振筒振动的频率就可测量流体的压力或密度。依据的原理都是公式（7－4－12）即振筒的固有频率由振筒的刚度和振筒的质量决定，　　　区别是，振筒内流体压力变化是通过改变振筒的刚度而使振筒振动的频率变化，振筒内流体密度变化是通过改变振筒的质量而使振筒振动的频率变化。　　对比图7－4－5和图7－4－6可见，二者都是用激振器激励振筒振动，拾振器产生感应电压，放大振荡电路也基本相同。不同之处在于振筒的结构有些差别。 4、热导式气体分析仪与磁式氧量分析仪有何异同?答：相同点：都是采用热电阻传感器电桥，将热电阻随被测量的变化转换成电桥电压的变化。通过测量电桥电压以测出被测量。不同点：在热导式气体分析仪中，热导池内的热电阻随被测混合气体的导热系数变化，从而使电桥电压变化，因此通过测量电桥电压可测出被测混合气体的导热系数，如果测出两种导热系数已知的气体混合而成的混合气体的导热系数，就可依据公式（12－3－1）计算出这两种气体的百分数含量。在磁式氧量分析仪中，被分析的气体含氧量越高，流过热磁式对流检测器中间通道里的气流就越强，两热电阻丝元件的温差越大，相应阻值变化就越大，电桥输出电压越大，因此通过测量电桥电压可测出气体含氧量。5、图12-2-16(b)所示光电比色温度计与图13-3-4所示用于气体分析的光电比色计有何异同?答：图12-2-16(b)与图13-3-4对比可见，二者相同点：都分成两条光路和两个光电检测元件，并对两路的检测结果作对比分析，以确定和显示被测量。不同点：光电比色温度计是根据两个波长的亮度比，随温度变化的原理来实现测量的。因此图12-2-16(b)中，光源是被测对象，被测对象发出的光分成两路，分别通过不同颜色的滤光片，两种颜色的光信号经检测和放大处理，得到被测温度值。用于气体分析的光电比色计是基于被测介质对通过光束的某些波长有一定的吸收作用,测量被测介质的含量。因此图13-3-4中，光源发出的光分成两路，分别通过被测介质比色皿和参比介质比色皿，两路光信号经检测和比较放大，最后显示出被测介质的含量。6、设计一个司机酗酒报警断电器，当司机酗酒进入驾驶室时，发出报警，并切断汽车点火电路。答：参考教材图13-3-5电路，可设计司机酗酒报警断电器电路如下图所示。QM—J1为酒敏元件，当司机酗酒进入驾驶室时，使A、B间电阻下降，功率开关集成电路TWH8751的2脚电位也随之降低。当酒气浓度超过安全值时，使TWH8751的2脚电位降到1.2V以下，TWH8751的4脚变为低电平，继电器J线圈通电而动作，其常闭触点JKl断开。此时即使司机打开锁头开关，也不能使汽车点火器得到电瓶供点而点火发动汽车。与此同时，继电器的常开触点JK2闭合，报警器报警。电位器W2应依据规定的酒气的安全值进行调整。 7、设计一个婴儿尿湿踢被报警电路。答：婴儿尿湿踢被报警电路如下图所示。两晶体管组成振荡器。热敏电阻包裹好放到婴儿腹部，梳状电极包裹好放到婴儿尿布上。当婴儿没有尿湿也没有踢被时，BG1的基极电位低于0.7V,振荡器不振荡，喇叭不发声，LED也不闪光。当婴儿踢被时，热敏电阻Rt增大,当婴儿尿湿时，梳状电极间电阻Rd减小，都会使BG1的基极电位高于0.7V,振荡器振荡，喇叭发声，LED也闪光。8、导出图13-1-5电路的输出电压与Cp关系式。答：图13-1-5中，，仿照公式（3-4-9），可推得，图13-1-5中相敏检波器的输出电压为　　　　　，与成正比。9、分析题9图所示家用煤气报警器的工作原理并说明电位器的调节功能。题9图家用煤气报警器答：题9图为一个简易的家用有害气体报警电路。图中变压器次级绕组为气敏电阻QM-N6提供加热器电源。变压器初级中心抽头产生的110V交流电压，加到由1k电位器、气敏 电阻和蜂鸣器串联组成的测量电路。当CO等还原性有害气体的浓度上升时，气敏电阻减小，流过蜂鸣器的电流增大，当有害气体的浓度使蜂鸣器的电流增大到一定值时，蜂鸣器就鸣叫报警。调整电位器可调整蜂鸣器灵敏度，即产生报警的有害气体最低浓度。图中氖灯LD用作电源指示。为防止意外短路，变压器初级安装了0.5A的保险丝。第14章1、什么是微电子机械系统？什么是微型传感器？答：微电子机械系统(MEMS)是指可批量制作的，集微型机构、微型传感器、微型执行器以及信号处理和控制电路，包括接口、通信和电源等于一体的微型器件或系统。利用MEMS加工技术制备的传感器称为微型传感器2、什么是智能传感器？答：所谓智能传感器，就是带微处理器、兼有信息检测和信息处理功能的传感器。智能传感器的最大特点就是将传感器检测信息的功能与微处理器的信息处理功能有机地融合在一起。3、什么是网络传感器？答：网络传感器实际就是将传感器技术与现在的网络技术相结合所产生的具备网络连接能力的传感器。准确地说，网络传感器实际上就是计算机网络技术和智能传感器相结合产生的网络化智能传感器，简称网络传感器。4、什么是物联网？答：物联网(InternetofThings，IOT)顾名思义就是“物物相连的互联网”。物联网一般定义是：通过射频识别、红外感应器、全球定位系统、激光扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把物体与互联网连接起来，进行信息交换与相互通信，以实现对物体的智能化识别、定位、跟踪、监控的一种网络。5、什么是虚拟仪器？它与传统仪器有什么区别？答：虚拟仪器VI(VirtualInstrument)是由美国国家仪器公司(NationalInstrument，简称NI)在1986年提出的一种构成仪器系统的新概念，其基本思想是：用计算机资源取代传统仪器中的输入、处理和输出等部分，实现仪器硬件核心部分的模块化和最小化；用计算机软件和仪器软面板实现仪器的测量和控制功能。在使用虚拟仪器时，用户可通过计算机显示屏上的友好界面（模仿传统仪器控制面板，故称为仪器软面板）来操作具有测试软件的计算机进行测量，犹如操作一台虚设的仪器，虚拟仪器因此而得名。虚拟仪器与传统仪器的区别在于，传统仪器的功能由仪器厂商定义，其关键部分是硬件，人工读取数据，数据无法编辑，系统封闭、功能固定、可扩展性差。虚拟仪器的功能由用户自己定义，其关键部分是软件，计算机直接读取数据并进行分析处理，数据可编辑、存储、打印，基于计算机技术开放的功能块可构成多种仪器。 6、虚拟仪器由哪几部分组成？答：虚拟仪器由硬件和软件两部分组成。虚拟仪器的硬件是指计算机以及为其配置的必要的仪器硬件模块(如各种传感器、信号调理器、数字输入／输出ADC和DAC等)。虚拟仪器的应用软件直接面对操作用户，通过提供直观友好的测控操作界面、丰富的数据分析与处理功能，来完成自动测试任务。应用软件主要有三个作用：提供集成的开发环境、仪器硬件的高级接口(仪器驱动程序)以及虚拟仪器的用户接口。7、什么是网络化仪器？与传统仪器相比有何优点？答：网络化仪器是是计算机技术、网络通信技术与仪表技术相结合产生的具备网络功能的新型仪器。与传统仪器相比网络化仪器的优点是，用户能够对测量仪器进行远程控制，对测量数据进行远程分析；可以实现仪器的共享；可大大增强用户的工作能力；可大大提高用户工作的可靠性。8、软测量技术相对于传统的检测技术有何特点和优越之处？答：软测量技术的特点是：依据可测变量与无法直接测量的待测变量之间的关系，建立某种以可测变量为输入，待测变量为输出的数学模型（软测量模型），用计算机进行模型的数值运算，从而得到待测变量的估计值。软测量技术优越之处在于它不仅能应用于系统控制变量或扰动不可测的场合，以实现过程的复杂（高级）控制，而且能应用于需要实现难测参数在线测量的各个工业领域。9、软测量技术的基本原理和实现步骤是什么答：软测量技术的测量原理是：选择与无法直接测量的待测变量（常称为主导变量——PrimaryVariable）相关的一组可测变量（常称为辅助变量或二次变量——SecondaryVariable），依据这些可测变量与待测变量之间的关系，建立某种以可测变量为输入，待测变量为输出的数学模型（软测量模型），用计算机进行模型的数值运算，从而得到待测变量的估计值。软测量的实现步骤一般主要有辅助变量选择、测量数据处理、软测量模型建模和软测量模型校正等四个步骤，其中软测量模型的建模是核心步骤。10、什么是多传感器数据融合技术？它的基本原理是什么？答：“多传感器数据融合”是将来自多传感器或多信息源的信息和数据，模仿人类专家的综合信息处理能力进行智能化处理，从而获得更为广泛全面、准确可信的结论。多传感器数据融合的基本原理就像人脑综合处理信息一样，充分利用多传感器资源，通过对这些传感器及其观测信息的合理支配和使用，把多传感器在空间或时间上的冗余或互补信息依据某种准则来进行组合，以获得被测对象的一致性解释或描述，使该传感器系统所提供的信息比它的各组成部分子集单独提供的信息更有优越性。数据融合的目的是通过多种单个数据信息的组合推导出更多的信息，得到最佳协同作用的结果。也就是利用多个传感器共同或联合操作的优势，提高传感器系统的有效性，消除单个或少量传感器的局限性。 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