2014年安徽省合肥市教师招聘考试笔试数学小学学段真题答案解析.pdf 10页

'2014年安徽省新任教师公开招聘考试小学数学真题一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)111、一根8米长的绳子，先剪下绳子，再剪下米，还剩（）227A．7米B．2米C．米D．0米22、因数865.2与因数68.9的积是（）A．5961.228B．59612.28C．596122.8D．934.13、在五位数2130中的方框里填一数字，使他能同时被2，3，5整除，填法总数是（）A．无数个B．2C．3D．44、把20g盐溶入200g水中，盐与盐水的比是（）A．1:10B．10:11C．20:200D．1:115、服装店销售某款服装，一件服装的标价为280元，若按标价的八折销售仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A．60元B．80元C．116元D．224元226、直线xy10与圆xy2x4y0相交所得的弦长是（）A．3B．23C．1D．27、从正六边形的6个顶点中随机选择3个，则以它们为顶点的三角形是正三角形的概率为（）1111A．B．C．D．1020558、《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，“数感”感悟的主要对象是（）A．数与数量、数量关系、口算B．数与数量、数量关系、笔算C．数与数量、数量关系、简便运算D．数与数量、数量关系、运算结果估计9、《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和（）A．探究性学习B．合作交流C．模型思想D．综合与实践 10、《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的课程目标包括通过义务教育阶段的数学学习，学生能养成良好的学习习惯，良好的学习习惯主要是指认真勤奋、独立思考、合作交流和（）A．反思质疑B．坚持真理C．修正错误D．严谨求实二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)11、在，，，，，，，，，，，，，。。。中，第1个图形“”与第49个图形之间夹有“”的个数是。12、有三个数a，b，c，且ab7，bc8，ac9，则这三个数的积是。213、已知向量a，b满足：a3，b6，且a、b的夹角120，则ab的值是_________。21x14、dx=。01x15、《义务教育数学课程标准（2011年版）》在个学段中安排了四个部分的课程内容：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”，其中“综合与实践”内容设置的目的在于。①培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题②培养学生的问题意识、应用意识和创新意识③积累学生的活动经验④加强学生知识与技能的熟悉程度⑤提高学生解决现实问题的能力三、解答题（共7题，共60分）16、“中国梦”文艺汇演中合唱队共有30名小演员，他们的身高情况如下表：身高146147150151153155（cm）人数336693根据以上信息，回答下列问题：（1）求合唱队小演员身高的众数，中位数，平均数。（2）求身高大于平均身高的演员占全体合唱演员的百分之几。（8分）17、如图所示将若干张完全相同的长为20cm的长方形纸条粘合在一起，每增加一张纸条，其粘后的长度就增加dcm。（1）若d=15，有10个这样的纸条，求粘合后的纸带的长度L。（2）若d=18，现需要长度L=362cm的纸带，则需要多少个这样的纸条。（8分） 18、若将一圆柱木块沿轴切成四块（如图1），表面积会增加168平方厘米。若与上下底面平行将它切成三块（如图2），表面积会增加113.04平方厘米，求将它削成（如图3）体积减少了多少立方厘米（π取3.14）（8分）2119、已知等比数列an的各项均为正数，a13，前三项和S3，4（1）求数列an通项公式。（2）若以a1,a2,3a3为一个三角形的三条边长，求这个三角形最大内角的余弦值（8分）。133220、已知函数f(x)xx2x1，32（1）求函数的图像在点(1,f(1))处的切线方程。（2）求函数f(x)的单调区间（8分）。21、案例分析（10分）《比的基本性质》公开课的教学片断：在师生共同探索、归纳总结出比的基本性质后，某教师出示了一道练习题：把21:28化成最简单的整数比。学生们很快给出了两种解法：方法121:28=（21÷7）：（28÷7）=b：4；3方法221:28=。4教师在肯定了学生的解法后，准备继续教学后面的内容，忽然又位学生举起了手，这位教师一边继续教学，一边若无其事的走到这位学生身边，顺手把他举起的手轻轻的按了下去。。。。。2128 课后，教师了解到这位学生有新的解法7，21:28=3:43各位学生把114简比与求最大公因数联系了起来，这是教师没想到的方法。4（1）分析上述教学片段，指出教学过程中师生教学行为的可取之处；（2）对教学过程中存在的问题进行原因分析并给出教学方案。22、教学设计（10分）请根据以下《课标》要求和素材，撰写一份侧重创新意识培养的教学过程设计（只要求写教学过程）《义务教育新课程标准》指出创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，这体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法，创新意识的培养应该以义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。素材：观察下列算式的得数：222211,132,1353,13574,（1）请你猜想13579（2）验证1357911（3）请你将猜想到的规律用含有自然数nn(1)的代数式表达出来。 答案解析一、单选题1.C11117【解析】8米的是84米，所以4米减去米后剩下4米，C正确。22222故选C.考点：分数的意义，常见的量。2.B【解析】根据小数乘法的笔算方法可知：两个小数的乘积的小数位应为两个乘数的小数位之和。865.2的小数位为1位，68.9的小数位为1位，所以两数乘积的小数位为2位，故选项B正确。故选B．考点：小数笔算的基本方法。3.D【解析】根据尾数为0的数能够被2、5整除，所以2130必能被2、5整除，填入方框中的数字能够满足被3整除的数的特征即可，即各个数位上的数字和能被3整除，故方框中可填入的1位数字为：0、3、6、9，共4种填法。故选D．考点：被2、3、5整除的数的特征。4.D【解析】20g的盐溶入200g的水中，盐水为220g，故盐与盐水的比为20:2201:11。故选D．考点：比、比例的意义和基本性质。5.C【解析】标价的八折销售即售价为标价的80%为2800.8224元，获利60元可知服装的进价为22460164元，所以每件的标价比进价多280164116元。故选C.考点：百分数与小数的关系，实际应用。6.B 2222【解析】圆xy2x4y0对应的标准方程为x1y25，所以圆心P1,2，半径r5。根据垂径定理可知：圆心到直线xy10的垂线段PQ平121分直线与圆的相交弦AB。在直角三角形RtPQA中：PQ2，221122PAr5，由勾股定理知，AQPAPQ3，所以相交弦长为23。故选B.考点：圆的一般方程，点到直线的距离，垂径定理，勾股定理。7.A【解析】正六边形的6个顶点依次标号为1，2，3，4，5，6，从中随机取3个顶点共3有取法C种。3个顶点构成正三角形的仅有（1,3,5）和（2,4,6）两种取法，所以对应的概621率为。3C106故选A．考点：列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率，古典概型及其概率计算公式。8.D【解析】《义务教育新课程标准》课程内容部分指出，数感主要是指关于数与数量/数量关系/运算结果估计等方面的感悟。考点：《义务教育新课程标准》课程内容。9.C【解析】《义务教育新课程标准》课程内容部分指出，在数学课堂中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。考点：《义务教育新课程标准》课程内容。10.A【解析】《义务教育新课程标准》在教学意见的第一部分中指出，要帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。考点：《义务教育新课程标准》教学建议。二、填空题11.24个【解析】观察图形可知：以为第一个图形，为第四个图形构成了周期为4的图形的组合，且一个周期内的个数为2。第1个图形至第49个图形中，由于494121，所以的个数为21224个。 故答案为：24个。考点：带余除法的意义。12.60【解析】根据ab7，bc8，ac9可知：a3，b4，c5，所以这三个数的积为34560。故答案为60。考点：二元一次方程组的解法。13.2722222【解析】abab2abab2abcos9361827。故答案为27。考点：向量的数量积。114.ln22【解析】2221x1x111x1110dx0dx0dx0dx1x1x1x1x12111x110x1dx0d1xxln1x0ln2。1x2201故答案为ln2。2考点：牛顿-莱布尼茨公式，简单函数定积分的求法。15.①②③⑤【解析】《义务教育新课程标准》在课程内容部分指出：“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。故答案为：①②③⑤考点：《义务教育新课程标准》课程内容。三、解答题16.（1）众数、中位数、平均数分别为153、151、150.9；（2）身高大于平均身高的演员占全体合唱演员的60%。 【解析】（1）根据表格信息可知：身高为153cm共有9人，故众数为153。30个数据的中位数应该是将数据按大小顺序排列后，第15、16个数的平均数，根据表格知：第15、16个数均为151，所以中位数为151。平均数的计算中以151为基准，得到新的表格：身高-5-4-1024（cm）人数336693534316062943所以平均数为151150.9。30（2）根据（1）可知平均身高为150.9cm，所以大于平均身高的身高应为151cm、18153cm、155cm，共有演员69318人，占全体合唱演员的，即60%。30考点：统计表，众数、中位数、平均数的求法。17.（1）粘合后的纸带的长度L为155cm；（2）需要20个这样的纸条。【解析】根据题意可知，粘合后纸带长度L与d之间的关系为：L20n1d（其中n为粘合的长方形纸条的个数）。（1）当d15，n10时，L20n1d20915155cm，故答案为155cm。（2）当d18，L362cm时，即20n118362，解得n20。故答案为20个。考点：常量与变量，一次函数。18.将它削成（如图3）体积减少65.94立方厘米。【解析】假设圆柱的底面圆的半径为r，高为h。沿轴切成四块如图1时，表面积增加的部分恰好为4个切面，即4个长方形的面积，其中长方形的长为底面圆的直径，宽为圆柱的高，所以有42rh168①。与上下底面平行切成三块如图2时，表面积增加的部分恰好为4个切面，即4个底面2圆的面积，所以有4r113.04②。根据①②解得r3，h7。图3中将圆柱削去与它同底同高的圆锥，体积减少的部分为圆锥的体积，即为12Vrh65.94。3所以体积减少了65.94立方厘米。考点：圆柱的表面积、体积，圆锥的体积。 1*119.（1）a3nN；（2）三角形最大内角的余弦值为。nn124【解析】（1）因为等比数列a的各项均为正数，所以设等比数列的公比为q0，nn1*则通项公式为aaqnN,q0。n121当q1时，S3a9，所以q1。31433a11q31q22127当q1时，S31qq。根据1qq，解31q1q4431得q（舍），q。221*所以a的通项公式为：a3nN。nnn1239（2）根据an的通项公式可知：a13，a2，3a3。24根据三角形中大角对大边的性质知：三角形的最大内角为边长a3所对应的内角，1222a3aa1231设为，则由余弦定理知：cos。2a3a4231所以这个三角形最大内角的余弦值为。4考点：等比数列的通项公式、求和公式，三角形的性质，余弦定理。1920.（1）函数的图像在点1,f1处的切线方程为y6x619（6xy0）。6（2）单调增区间：,12,，单调减区间：1,2。2【解析】函数的定义域为R，fxx3x2。（1）函数图像在点1,f1处的切线斜率为：kf16，17所以切线方程为yf1kx1，又f1，61919故切线方程为：y6x（也可以写为6xy0）。662（2）fxx3x2x1x2，令fx0解得x1或x2，对应函数的单调增区间为,12,； 令fx0解得1x2，对应函数的单调减区间为1,2。考点：导数及其应用，切线方程，函数的单调性。21.（1）教师的可取之处：在教学过程中，教师以学生为主体，师生积极参与，交往互动，共同发展，引导学生自主探究、归纳总结出比的基本性质。学生的可取之处：教学过程中，学生积极主动的参与到学习中去，敢想敢说敢于表达自己的见解。（2）存在的问题：《义务教育新课程标准》中指出：“教师要鼓励学生创造性思维，鼓励学生积极思考，养成良好的学习习惯。”而本教学片断中当学生举手想表达自己的不同的意见时，老师没有让学生表达自己的意见，而是把学生的手按了下去，没有让学生及时表达自己独立思考的结果，会大大降低学生独立思考的积极性。2128教学方案：当看到学生举手时，鼓励学生大声的表达自己的想法：734并请其他学生对该同学的想法进行评价，引导其他学生将与求简比最大公因数联系起来，同时表扬该生善于思考，敢于表达的良好的学习习惯。最后师生共同总结出求简比的不同的方法。22.教学设计（1）观察算式，大胆猜想2222用多媒体展示算式：11,132,1353,13574,让学生认真观察，鼓励学生之间互相说说自己的猜想，并大胆猜想13579？，（2）动手实践，验证猜想鼓励学生在观察猜想的基础上，自己动手计算验证1357911？，并请同学汇报展示自己验算的结果，并说说自己的想法。（3）自主探究，得出规律分小组合作，各小组自主探究用含自然数的代数式表达自己验证的结论，并派小组代表汇报结果，引导小组之间互相评价，最后师生共同总结出表达式。'