《自动控制原理》(李晓秀)习题参考答案-改.doc 20页

'第4章习题答案4-1略4-2在根轨迹上，和不在根轨迹上。4-3（1）实轴上的两个会合点为和，两个分离点为和；（2）实轴上的分离点为；渐进线：，；（3）实轴上的分离点为，根轨迹与虚轴交点为：，渐进线：，；4-4，圆方程：半径，圆心。4-5（1）分离点为，会合点为；（2）。4-6分离点为；根轨迹与虚轴交点为：（1）（2）稳定。4-7（1）实轴上的分离点为，根轨迹与虚轴交点为：，渐进线：，；（2）；（3）；（4）；闭环传递函数为：。4-8（1）稳定范围是；（2）当。 可近似为二阶系统：，。4-9（1）实轴上的分离点为；根轨迹与虚轴交点为：；渐进线：，；（2）临界稳定的开环增益为；（3）开环增益为。4-10分离点为；临界阻尼时；出射角：；4-11略；4-12特征方程为,开环零极点：；分离点为：。4-13出射角为；入射角为；与虚轴交点为，；4-14由根轨迹通过求出，此时开环传递函数为；4-15（1）时有一个分离点；（2）时有二个分离点。4-16分离点为：，，；虚轴交点：；4-17实轴上的分离点为，会合点为；增益对阻尼特性的影响：从根轨迹图可以看出，对于任意，闭环系统都是稳定的，但阻尼状况不同。在增益较小时系统是过阻尼系统，增益很大时也是过阻尼系统，但中等增益时（是欠阻尼系统。4-18等效开环传递函数（1）渐进线：，；根轨迹与虚轴交点为：；出射角：，； （2）稳定范围：。第5章习题答案5-1题(1)(2)(3)(4)5-2题(1)，，穿越负实轴，穿越频率幅值。(2)，，不穿越负实轴(3)，，穿越负实轴，穿越频率幅值。(4)，，不穿越负实轴5-4题a)b)c)d)e)f)5-5题(1) (2)画出对应的对数相频特性曲线和奈氏图（略）。5-6题5-7题a)不稳定b)稳定c)不稳定d)稳定e)稳定f)稳定g)稳定h)不稳定5-8题(1),，穿越负实轴，穿越频率幅值。开环奈氏图如图。，系统不稳定题5-8（1）图(2),穿越负实轴频率幅值。开环奈氏图如图。，系统稳定题5-8（2）图(3),,，，穿越负实轴频率幅值。开环奈氏图略。，系统不稳定（4）,时不穿越负实轴，开环奈氏图如图。 ，系统稳定题5-8（4）图5-9题5-10题(1)穿越负实轴，稳定条件穿越负实轴，稳定条件5-11题(1)由Bode图，得，穿越-180系统临界稳定(2)由Bode图，得，不穿越-180，系统稳定(3)由Bode图，得，穿越-180系统稳定(4)由Bode图，得，不穿越-180，系统稳定5.12题(1)系统稳定，，(2)系统不稳定，，(3)系统稳定，5-13题(1),(2)要求系统相位裕量为时，，(3)要求系统幅值裕量为，5-14题，或5-15题5-16题，3-17题，第6章习题参考解答 6-1题解(1)（1/秒）作系统对数幅频特性曲线如图解5-32(a)所示：由图可知算出相角交界频率(2)超前校正后系统开环传递函数为作校正后系统对数幅频特性曲线如图解5-32(b)所示，由图得：，算出,，。说明超前校正可以增加相角裕度，从而减小超调量，提高系统稳定性；同时增大了截止频率，缩短调节时间，提高了系统的快速性。6-2题解： 令，可得不满足性能要求，需要校正。系统中频段以斜率穿越线，故选用超前网络校正。（要增大稳定裕量），设超前网络相角为，则中频段解得验算所以超前校正网络开环传递函数为6-3题解：原系统串联超前校正：（1）求（2）求（3）解 故校正网络6-4题解：，，，令，可得不满足性能要求，需要加以校正，选用滞后网络校正。令得根据得再由，故选用的串联滞后校正网络为校验6-5题解：（1），，（2），（3）6-6设单位反馈系统的开环传递函数试设计一串联校正装置，使校正后开环增益等于40，相位裕量，幅值裕量 。解：设计滞后校正装置经试算在：处有∴取对应在以下24.436dB画水平线，左延10dec到对应ω=处,作线交0dB线到E：，因此可得出滞后校正装置传递函数：试算：由Bode图： 幅值裕度h不满足要求。为增加，应将高频段压低。重新设计：使滞后环节高频段幅值衰减40dB()。求对应处的查惯性环节表,在处：以交0dB线于E：（），得出滞后校正装置传递函数：在处:验算：（满足要求）因此确定： 6-7某系统的开环对数幅频特性曲线如图6-43示，其中虚线表示校正前的，实线表示校正后的。（1）确定所用的是何种串联校正，并写出校正装置的传递函数Gc(s)；（2）确定校正后系统稳定时的开环增益；（3）当开环增益K=1时，求校正后系统的相位裕量g，幅值裕量h。图6-43习题6-7图解：（1）由系统校正前、后开环对数幅频特性曲线可得校正装置的对数幅频特性曲线如图解6-43所示。从而可得所用的是串联迟后-超前校正方式。（2）由题6-43图中实线可写出校正后系统的开环传递函数校正后系统闭环特征方程为列劳思表110001101000K(11000-1000K)/110→K<1101000K→K>0所以有。（3）当时，由题6-43图可看出 所以有6-8已知一单位反馈控制系统，其固定不变部分传递函数和串联校正装置分别如图6-44a、b所示。(1)写出校正后各系统的开环传递函数；(2)分析各对系统的作用，并比较其优缺点。（a）图6-44习题6-8图解：(a)未校正系统开环传递函数为采用滞后校正后 图6-44(a)解画出校正后系统的开环对数幅频特性如图图6-44(a)解所示。有，可见(b)未校正系统频率指标同(a)。采用超前校正后画出校正后系统的开环对数幅频特性如图图6-44（b）解所示。图6-44（b）解 可见6-9在图6-45所示系统中，当校正装置的参数=10，T=0.1时，截止频率wc=5。若要求wc不变，如何选择K，T值，才能使系统相位裕量提高45°。解：当=10，T=0.1时，截止频率wc=5，可知因而若要重新选择K，T值，则使提高设当wc=5时，解得另外，在增大的同时，要保持的幅值不变，才能不改变系统的截止频率，因此从而解出6-10设单位反馈系统的开环传递函数如图6-46所示，其中，。欲加 局部反馈校正装置（如图中虚线部分），使系统的相位裕量，试求和的值。解：（略），6-11某单位负反馈系统的开环传递函数要使系统的速度误差系数Kv=10，相位裕量g³25°。试设计一个最简单形式的校正装置（其传递函数用Gc(s)表示），以满足性能指标要求。解：要求，在原系统中串联校正装置得到校正后系统截止频率得到相位裕量为6-12复合控制系统如图3-47所示，当时，为使，试求值。图6-47习题6-12图解： 当时，有解得6-13设复合控制系统如图6-48示，图中Gn(s)为前馈传递函数，Gc(s)=kt¢s为测速电机及分压器的传递函数，G1(s)和G2(s)为前向通路中环节的传递函数，N(s)为可测量的干扰。若G1(s)=k，G2(s)=1/s2，试确定Gn(s)，Gc(s)和k1，使系统输出量完全不受干扰n(t)的影响，且单位阶跃响应的超调量等于25%，峰值时间为2s。解：将图等效为下图由图可见，为使系统输出完全不受扰动影响，应使=0于是得系统对输入的开环传递函数为 按题意要求解得，因而于是第7章习题答案7-2a）b)c）7-3a）交点为自振点；b)交点为不稳定工作点；c）交点为自振点；d）交点a为不稳定工作点；交点b为自振点；e)系统不稳定；f)系统不稳定；g）交点a,c为自振点、b不稳定工作点；h)系统稳定。7-47-61)系统稳定；不稳定；产生周期运动。2)7-71)系统有自振，2)为使系统稳定，继电器参数a，b应满足7-8略7-9为开关线，相轨迹如图所示。时，相轨迹在开关线上有幅度为的跳变。当时，相轨迹下跳，当时相轨迹上跳，最终收敛于坐标原点。 7-10、为开关线，相轨迹如图所示，为闭合的环形。说明系统运动为等幅振荡，且和初始条件无关。7-11略第8章参考答案8-1（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。8-2（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）。8-3（1）；（2）；（3）；（4）。8-4（1）；（2）。8-5(a)；(b)；(c)；(d)。8-68-7(1)不稳定；（2）不稳定；（3）稳定；（4）不稳定。8-8（1）不稳定；（2）稳定。8-9()8-10不稳定。8-11。 8-12，，。8-13（1）（2）。8-14（1）系统稳定；（2）；；；（3）。8-15。8-16。8-17。'