《自动控制原理》课后习题答案.doc 24页

'第一章干扰量掌握自动控制系统的一般概念（控制方式，分类，性能要求）6.（1）结构框图：实际温度减速器调压器加热器电动机放大器比较器UgUUdnUcUUr热电偶给定输入量:给定值Ug被控制量:加热炉的温度扰动量：加热炉内部温度不均匀或坏境温度不稳定等外部因素被控制对象：加热器控制器：放大器、发动机和减速器组成的整体（2）工作原理：给定值输入量Ug和反馈量Ur通过比较器输出U，经放大器控制发动机的转速n，再通过减速器与调压器调节加热器的电压U来控制炉温。TUrUUdnUcUT7.（1）结构框图略给定输入量：输入轴θr被控制量：输出轴θc扰动量：齿轮间配合、负载大小等外部因素被控制对象：齿轮机构控制器:液压马达（2）工作原理：θcUeUgiθmθc 第二章掌握系统微分方程，传递函数(定义、常用拉氏变换)，系统框图化简；1.(a)将（2）式带入（1）式得：拉氏变换可得整理得1.(b)将（2)式代入（1）式得拉氏变换得 整理得2.1）微分方程求解法中间变量为，及其一阶导数，直接化简比较复杂，可对各微分方程先做拉氏变换移项得 可得2）复阻抗法解得：3.分别以m2,m1为研究对象（不考虑重力作用）中间变量含一阶、二阶导数很难直接化简，故分别做拉氏变换消除Y1中间变量 10.系统框图化简： 11.系统框图化简： 第三章掌握时域性能指标，劳斯判据，掌握常用拉氏变换-反变换求解时域响应，误差等2.（1）求系统的单位脉冲响应2.(2)求系统的单位阶跃响应，和单位斜坡响应 9.解：由图可知该系统的闭环传递函数为又因为：联立1、2、3、4得所以 10.解：由题可知系统闭环传递函数为当k=10时，=10rad/s;=0.5;所以有当k=20时，=14.14rad/s;=0.35;所以有当02.5时，系统为欠阻尼，超调量%随着K增大而增大，和峰值时间随着K增大而减小；其中调整时间不随k值增大而变化； 14.(1)解，由题可知系统的闭环传递函数为 14.(2)解，由题可知系统的闭环传递函数为20.解：由题可知系统的开环传递函数为当输入为单位阶跃信号时，系统误差的拉氏变换为 25.解：由题可知系统的开环传递函数为当输入为给定单位阶跃信号时，系统在给定信号下误差的拉氏变换为当输入为扰动信号时，系统扰动信号下误差的拉氏变换为 第四章根轨迹法掌握轨迹的概念、绘制方法，以及分析控制系统4-2（2）G(s)=;解：分析题意知：由s(0.2s+1)(0.5s+1)=0得开环极点s1=0,s2=-2,s3=-5。（1）根轨迹的分支数等于3。（2）三条根轨迹的起点分别是实轴上的（0，j0）,(-2,j0),(-5,j0),终止点都是无穷远处。（3）根轨迹在实轴上的轨迹段：[-2,0]段和[-∞,-5]段。（4）根轨迹的渐近线：由n=3,m=0渐近线与实轴的交点（5）根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(0.2s+1)(0.5s+1)B(s)=1由解得：s1=s2=(舍去)根轨迹如图所示σjw (3)G(s)=解：分析题意知：由s(s+2)(s+3)=0得开环极点s1=0,s2=-2,s3=-3。由k(s+2)=0得开环零点为s=-2。（1）根轨迹的分支数等于3。（2）三条根轨迹的起点分别是实轴上的（0，j0）,(-2,j0),(-5,j0),终止是（-2，j0）和无穷远处。（3）根轨迹在实轴上的轨迹段：[-3,0]段。（4）根轨迹的渐近线：由n=3,m=1渐近线与实轴的交点（5）根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(s+2)(s+3)B(s)=k(s+2)由解得：s1=s2=-2(舍去)s3=其中s1=s2=-2s是因为闭环特征方程的根恒有一根s=-2分离点取s=根轨迹如图所示σjw 4-3G(s)H(s)=;解：分析题意知：由s2(s+2)(s+5)=0得开环极点s1=s2=0,s3=-2,s4=-5。（1）根轨迹的分支数等于4。（2）三条根轨迹的起点分别是实轴上的（0，j0）,(-2,j0),(-5,j0),终止点都是无穷远处。（3）根轨迹在实轴上的轨迹段：[-5,-2]段。（4）根轨迹的渐近线：由n=4m=0渐近线与实轴的交点（5）根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s2(s+2)(s+5)B(s)=1由解得：s1=s2=-4s3=(舍去)根轨迹如图所示σjw 4-4（2）G(s)=;解：分析题意知：由s(0.1s+1)(s+1)=0得开环极点s1=0,s2=-1,s3=-10。（1）根轨迹的分支数等于3。（2）三条根轨迹的起点分别是实轴上的（0，j0）,(-1,j0),(-10,j0),终止点都是无穷远处。（3）根轨迹在实轴上的轨迹段：[-1,0]段和[-∞,-10]段。（4）根轨迹的渐近线：由n=3,m=0渐近线与实轴的交点（5）根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(0.1s+1)(s+1)B(s)=1由解得：s1=0.49s2(舍去)根轨迹如图所示σjw闭环特征方程：s(0.1s+1)(s+1)+K=0将s=jw代入得10w-w3=0(1)-11w2+10K=0(2)解得K=11K>11时系统不稳定 4-6G(s)=;解：分析题意知：由s(s+3)(s+7)=0得开环极点s1=0,s2=-3,s3=-7。（1）根轨迹的分支数等于3。（2）三条根轨迹的起点分别是实轴上的（0，j0）,(-3,j0),(-7,j0),终止点都是无穷远处。（3）根轨迹在实轴上的轨迹段：[-3,0]段和[-∞,-7]段。（4）根轨迹的渐近线：由n=3,m=0渐近线与实轴的交点（5）根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(s+3)(s+7)B(s)=1由解得：s1=-1.3s2=-5.4(舍去)根轨迹如图所示σjw闭环特征方程：s(s+3)(s+7)+k=0将s=jw代入得21w-w3=0(1)k=10w2(2)得k=210k210系统稳定再将s=-1.3代入闭环特征方程得k=12.612.6