互换性与几何量测量技术习题及答案.docx 47页

'第一章习题答案1、按优先数的基本系列确定优先数：（1）第一个数为10，按R5系列确定后五项优先数。解：后五项优先数是16，25，40，63，100。（2）第一个数为100，按R10/3系列确定后三项优先数。解：后三项优先数是200，400，800。2、试写出R10优先数系从1～100的全部优先数（常用值）。解：R10优先数系从1～100的全部优先数是1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8，10，12.5，16，20，25，31.5，40，50，63，80，100。3、普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。试判断它们属于优先数系中的哪一种?其公比是多少？解：它们属于R10（0.50，2.00），公比是1.25。第二章习题答案1、用杠杆千分尺测量某轴直径共15次，各次测量值为（mm）10.492,10.435,10.432，10.429，10.427，10.428，10.430，10.434，10.428，10.431，10.430，10.429，10.432，10.429，10.429。若测量中没有系统误差，试求：(1)算术平均值。(2)单次测量的标准偏差。(3)试用3法则判断该测量列中有无粗大误差?(4)单次测量的极限误差，如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次，得测量值为10.431，则其测量结果和测量精度应怎样表示?(5)算术平均值的标准偏差。(6)算术平均值的极限误差是多少?以这15次测量的算术平均值作为测量结果时，怎样表示测量结果和测量精度?解：(1)算术平均值(2)单次测量的标准偏差(3)用3法则判断±3≈±48μm该测量列中有粗大误差,即10.492超出精度要求。(4)通常我们把相应于置信概率99.73％的±3作为测量极限误差，即如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次，得测量值为10.431，则测量精度表示为=±，测量结果表示为d=10.431±(5)算术平均值的标准偏差(6)算术平均值的极限误差为= 以这15次测量的算术平均值作为测量结果时，测量精度=，测量结果表示为d=10.434±0.012测量数据测量序号i测量值／mm12345678910111213141510.49210.43510.43210.42910.42710.42810.43010.43410.42810.43110.43010.42910.43210.42910.429-58-1+2+5+7+6+40+6+3+4+5+2+5+533641425493680369825425252、用两种方法分别测量尺寸为100mm和80mm的零件，其测量绝对误差分别为8μm和7μm，试问此两种测量方法哪种测量精度高?为什么?答：用相对误差比较精度。，所以测量绝对误差8μm的测量精度高3、如图2-15所示的零件，其测量结果和测量精度分别为：，，，求中心距L及其测量精度。图2-15作业题3图解：中心距 测量精度中心距L=￠30.02+￠50.05+￠40.01±0.032=120.08±0.032mm4、如图2-14所示，用弓高弦长法测量某一圆弧半径R，得到测量值及其精度分别为：s=50±0.06mm，h=10±0.005mm，试求R值及其测量精度。解由几何关系可求得间接测量的关系式为代人测量值后得测量误差按式(2-24)合成随机误差，得半径只的测量极限误差为最后可将测量结果表示为：R=36.25±0.027。测量精度为±0.027mm。da=18.255>dmin，故大径合格。由于中径不合格，所以该件是不合格第十章习题答案1、某直齿轮m=3，Z=30，α=20º，x=0，齿轮精度为8级，经测量(按圆周均布测量)公法线长度分别为：32.130，32.124，32.095，32.133，32.106和32.120，若公法线要求为，试判断该齿轮公法线长度偏差与公法线长度变动量是否合格？(公差可查表10-2)解；（1）公法线长度偏差公法线长度偏差的合格条件是-0.198≤≤-0.120所以=-0.038合格(2)查表得公法线长度变动量公差0．037=≥0.037所以不合格2、已知一通用减速器的一对齿轮，Z1=25，Z2=100，m=3.5，α=20º。小齿轮为主动齿轮，转速为1400r/min。试确定小齿轮的精度等级。解：（1）计算圆周速度v 因该齿轮属于高速动力齿轮，则应按圆周速度确定传动平稳性精度等级。m/s(2)按计算出的速度查表确定传动平稳性精度由表10-6可得出传动平稳性的精度为7级。传递运动准确性和载荷分布均匀性无特殊要求，都可选为7级，由此可确定了三个方面的精度等级都是为7级，所以标注为：7GB/T10095.1--20013、某减速器中一对圆柱直齿轮，m=5，Z1=20，Z2=60，α=20º，x=0，b1=50，b2=46，n1=960r／min箱体上两对轴承孔的跨距相等L=100，齿轮为钢制，箱体为铸铁制造，单件小批生产。试确定：(1)小齿轮的精度等级。(2)小齿轮必检参数及其允许值（查表）。(3)齿厚上、下偏差和公法线长度极限偏差值。(4)齿轮箱体精度要求及允许值。(5)齿坯精度要求及允许值。(6)画出齿轮工作图。解：(1)确定齿轮精度等级因该该齿轮为既传递运动又传递动力，属于高速动力齿轮，因此可根据线速度确定其传动平稳性的精度等级。m/s参考表10-6可确定该齿轮传动的平稳性精度为8级，由于该齿轮传递运动准确性要求不高，传递动力也不是很大，故传递运动准确性和载荷分布均匀性也可都取8级，则齿轮精度在图样上标注为：8GB／T10095.1--2001。(2)确定齿轮精度的必检偏差项目的公差或极限偏差齿轮传递运动准确性精度的必检参数为(因本机床传动轴上的齿轮属于普通齿轮，不需要规定齿距累积偏差)；传动平稳性精度的必检参数为和；载荷分布均匀性精度的必检参数为。由表10-2查得齿距累积总公差=0.055；单个齿距极限偏差=±0.018和齿廓总公差=0.027；由表10-3查得螺旋线总公差=0.028。(3)确定齿厚上、下偏差和公法线长度极限偏差值 确定齿厚极限偏差时，首先要确定补偿齿轮和齿轮箱体的制造、安装误差所引起侧隙减少量Jbn。按式(10-13)，由表10-2和表10-3查得fpt1=18μm，fpt2=22μm，Fβ=28μm和L=100，b=50得：然后按式(10-14)计算齿厚上偏差：中心距由表10-10查得fa=36μm，由表10-8得按式(10-16)，由表10-2查得Fr=44μm，从表10-9查得br=1.26IT9=110μm，因此齿厚公差为：最后，可得齿厚下偏差为：Esni=Esns-Tsn=-0.187-0.086=-0.273mm通常对于中等模数和小模数齿轮，用检查公法线长度极限偏差来代替齿厚偏差。按式(10-17)和式(10-18)，由表10-2查得Fr=44μm，可得公法线长度上、下偏差为：按本章10.3.1中式(10-4)和式(10-5)可得卡量齿数K和公称公法线长度Wk分别为：k=+0.5=+0.5=2.72取k=3Wk=m[1.476(2k-1)+0.014Z]=5[1.476×(2×3-1)+0.014×20]=38.3mm则公法线长度及偏差为Wk=(4)齿轮箱体精度要求及允许值 齿轮箱体精度要求是指箱体上两对轴承孔的轴线的平行度要求轴线平面上的轴线平行度公差和垂直平面上的轴线平行度公差分别按式(10-19)和式(10-20)确定：(5)齿坯精度1)基准孔的尺寸公差和形状公差按表10-12，基准孔尺寸公差为IT7，并采用包容要求按式(10-21)计算值中较小者为基准孔的圆柱度公差：t1=0.04(L/b)Fβ=0.04(100/50)×0.028=0.002或t1=0.1Fp=0.1×0.055=0.0055，取t1=0.0022)齿顶圆的尺寸公差和形位公差按表10-12，齿顶圆的尺寸公差为IT8，按式(10-21)计算值中较小者为齿顶圆柱面的圆柱度公差t1=0.002(同基准孔)。按式(10-23)得齿顶圆对基准孔轴线的径向圆跳动公差：t3=0.3Fp=0.3×0.055=0.0165。如果齿顶圆柱面不作基准时，图样上不必给出t1和t3。3)基准端面的圆跳动公差按式(10-22)，确定基准端面对基准孔的端面圆跳动公差：t2=0.2(Dd/b)Fβ=0.2（110/50）×0.028=0.0124)径向基准面的圆跳动公差由于齿顶圆柱面作测量和加工基准，因此，不必另选径向基准面。(6)画出齿轮工作图 4、某直齿圆柱齿轮，m=4，α=20º，x=0，Z=10，加工后用齿距仪采用齿距相对测量法得如下数据：0，+3，-7，0，+6，+10，+2，-7，+1，+2μm，齿轮精度为7GB／T10095.1--2001，试判断该齿轮、、(k=3)是否合格?解：平均齿距偏差△P平△P平=μm齿距序号i齿距仪读数△Pi相10-1-10(9～1) 2+3+2+1+2(10～2)3-7-8-7-7(1～3)40-1（-8）-7(2～4)5+6+5-3-4(3～5)6+10（+9）+6+13(4～6)7+2+1（+7）+15(5～7)8-7-8-1-2(6～8)9+10-1-7(7～9)10+2+10-7(8～10)齿距总偏差△Fp=，发生在第4和第7齿距间；在△Pi绝中找出绝对值最大值即为单个齿距偏差，发生在第6齿距△fpt=+9μm将△Fpi值每相邻3个数字相加即得出k=3时的△Fpk值，取其齿距累积偏差，此例中绝对值最大值为，发生在第5～7齿距间，即：△Fpk=15μm由齿轮精度为7GB／T10095.1--2001，查表得=±12Fp=31±=所以△fpt=+9μm合格△Fp=合格△Fpk=15μm合格5、某圆柱直齿齿轮，其模数m=3，齿数Z=8，齿形角α=20º，按绝对法测量齿距偏差，测得各齿距累积角分别为：0º，45º0’12"，90º0’20”,135º0’18”，180º0’6”，224º59’38”，269º59’34”，314º59’54”。试求、和(k=3)偏差值。解：绝对法测齿距偏差数据处理示例(m=3，Z=8，k取3) 齿距序号i理论转角实际转角角齿距累积偏差角齿距偏差k个角齿齿距累积偏差100000‘00-24”(7～1)245º45º0’12"+12”+12’-8”(8～2)390º90º0’20”（+20”）+8’+20”(1～3)4135º135º0’18”+18”-2’+18”(2～4)5180º180º0’6”+6”-12’-6”(3～5)6225º224º59’38”-22”(-28’)-42”(4～6)7270º269º59’34”（-26”）-4’-44”(5～7)8315º314º59’54”-6”+20’-12”(6～8)由表中得出相应于齿距累积偏差最大值的最大角齿距累积总偏差：发生在第3与第7齿距间。角齿距偏差最大值，发生在第6齿距。跨k个角齿距(k=3)累积偏最大值差为-44”(发生在第5～7齿距上)。可将上述结果按下式换算成线值'