热测习题答案.doc 18页

'一、误差与系统分析2．测量处于稳定工况下的锅炉炉膛的温度时，已知测定值服从正态分布，问炉膛温度超过的可能性有多大？解：，3．对某物称量20次，结果为：72.36172.35772.35272.34672.34472.34072.35972.35672.34472.34572.36272.34872.35372.35072.35872.34372.35872.34972.34672.354单位为克，取置信概率为0.99，求置信区间。解：①计算测定值子样平均值②计算均方根误差，，③对于给定的置信概率，求置信区间半长亦即设，且记则查表2-1得，故置信区间为，即5．孔板流出系数是通过收集在单位时间内恒定压头下通过孔板的水量得到的，其公式为 其中，孔板流通截面。若校准时得到如下数据：试求：流出系数及其误差。（误差考虑为标准误差）解：令则而故7．测量某压力容器内介质压力p，得如下一列测定数据（单位：105Pa）2.024,2.023,2.021,2.025,2.028,2.026,2.022,2.023,2.025,2.024,2.019,2.037试判断数据中有无坏值。解：①按大小顺序将测定值数据重新排列：2.019,2.021,2.022,2.023,2.023,2.024,2.024,2.025,2.025,2.026,2.028,2.037②计算子样平均值和测量列标准误差估计值， ③选定危险率α，求得临界值现选取，查表2-4得④计算测量列中最大与最小测定值的残差，，并用格拉布斯准则判定，因故在危险率之下被判定为坏值，应剔除。⑤剔除含有粗大误差的坏值后，重新计算余下测定值的算术平均值和标准误差估计值。查表求新的临界值，再进行判定。，余下测定值中最大与最小残差，而显然和均小于，故可知余下的测定值中已无含粗大误差的坏值。8．测量恒温箱中温度，获得如下一列测定值（单位：℃）101.2,101.3,101.0,101.5,101.3,101.2,101.4,101.3,101.1判断该测量列中是否有系统误差。解：，计算各测定值的残差，并按先后顺序排列如下：-0.06,0.04,-0.26,0.24,0.04,-0.06,0.14,0.04,-0.16用判据1检验 因为，故可认为测量列中不含累进的系统误差。用判据2检验，因为，故可认为测量列中含有周期性系统误差。9．已知铜棒长度与温度关系为对在不同温度下进行等精度测量，得如下一组数据：温度t(℃)10.020.025.030.040.045.0长度(mm)2000.362000.722000.802001.072001.482001.60求：（1）未知参数、α的最佳估计值（2）测量值的标准误差（3）未知参数、α的标准误差解：（1）将铜棒长度与温度之间的关系进行适当变换，化为标准形式式中，，，列出正规方程计算正规方程中各系数，，，再代入正规方程，得解正规方程，最后，求得未知参数、α的最小二乘法估计值 (mm)(℃-1)（2）将和的测量数值代入残差方程计算出残差，顺序为0.024，0.018，-0.085，0.002，0.046，0.017的标准误差即为(mm)(3)根据条件方程组和正规方程诸系数，可列出求解不定乘数，，，的方程组解得，所以，，的标准误差为利用误差传布规律，可求得未知参数、α最佳估计值的标准误差(mm)(℃-1)10．对温度已经稳定的恒温器的温度进行十六次测量，数据如下：（单位：℃）105.30104.94105.63105.24104.86104.97105.35105.16105.71104.70106.65105.36105.21105.19105.21105.32试按实验数据处理的一般方法对上述温度测量数据进行处理。 （1）检查有无疏失误差（2）检查有无系统误差（3）求温度测量结果（用表示）解：（1）①按大小顺序将测定值数据重新排列：104.70104.86104.94104.97105.16105.19105.21105.21105.24105.30105.32105.35105.36105.63105.71106.65②计算子样平均值和测量列标准误差估计值，③选定危险率α，求得临界值现选取，查表2-4得④计算测量列中最大与最小测定值的残差，，并用格拉布斯准则判定，因故在危险率之下被判定为坏值，应剔除。⑤剔除含有粗大误差的坏值后，重新计算余下测定值的算术平均值和标准误差估计值。查表求新的临界值，再进行判定。，余下测定值中最大与最小残差，而显然和均小于，故可知余下的测定值中已无含粗大误差的坏值。（2）剔除粗大误差后， 计算各测定值的残差，并按先后顺序排列如下：0.09-0.270.420.03-0.35-0.240.14-0.050.50-0.510.150.00-0.020.000.11用判据1检验因为，且残差大小的变化并没有明显的方向性，故可认为测量列中不含累进的系统误差。用判据2检验，因为，故可认为测量列中含有周期性系统误差。（3），温度＝（℃）12．用一只标准压力表对一只精度为1.5级、量程为0～10MPa的压力表进行校验，结果如下：标准表示值(MPa)0.02.04.06.08.010.0被校表示值(MPa)0.02.084.025.987.879.71试问：（1）被校表是否合格？（2）若压力计指针在全量程范围内偏转270度，刻度均匀，求灵敏度。解：（1）和标准表比较，被校表最大绝对误差为基本误差为，与精度等级不符所以，被校表不合格。（2）测量系统输出量度，相应输入量MPa由于刻度均匀，根据灵敏度定义，得度/MPa13．某压力容器内介质压力约为MPa，现有A、B、C三块压力表，其精度和量程分别为：A：0.5级，0～1.5MPaB：1级，0～2.5MPaC：1.5级，0～2.0MPa若要求测压最大标称相对误差不超过2％，试选择合适的压力表，并说明理由。解：首先，由于A表量程太小，不满足要求，去掉A表。B、C两表量程符合要求，继续进行精度分析。根据标称相对误差定义，要求，其中为容器内介质压力真值，取值范围为1.4MPa～1.6MPaB表的最大绝对误差为 最大标称相对误差为，符合精度要求C表的最大绝对误差为最大标称相对误差为，不符合精度要求综上所述，应该选择B表进行测压。16．用一只一阶测量仪表测量频率为的信号，要求振幅测量的不精确度为5％，求该仪表允许的最大时间常数是多少？解：被测信号的角频率为该仪表允许的最大时间常数为17．某力传感器为二阶测量系统。已知某固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，试问：（1）使用该力传感器测量频率为400Hz正弦变化的外力，求振幅比和相位差。（2）若该传感器的阻尼比可改为0.7，在（1）的条件下，和将作何种变化？解：（1）振幅比相位差（2）阻尼比改为0.7后振幅比相位差二、热工参数测量 1．用铂铑－铂热电偶测量某炉膛温度，已知热电偶冷端温度为，测得热电偶的热电势为，试求炉膛温度？解：由，查附表4-1得再查附表4-1即得炉膛温度4．有一测温线路如图2-1所示，热电偶的分度号为K，仪表示值为，冷端温度为，后发现补偿盒用错，试求被测介质的实际温度。已知解：由题意知其中，，则最后查出被测介质的实际温度5．用分度号为S的热电偶及电子电位差计测温，但未用补偿导线。将仪表输入端短路时，仪表示值为，此时测得热电偶冷端温度为。试问仪表示值为时，示值误差是多少？解：短路示值为，相当于机械调零至，冷端温度则然后查出实际温度示值误差为7．（略）8．的铂电阻温度计，插入静止的空气中。测得热电阻值为，试求：(1)热电阻的自热误差(2)热空气的温度假设：铂丝直径，长度，测量时流过铂丝的电流，铂丝对空气的传热系数解：(1) (2)由查附表4-3，得因为热电阻向热空气传热所以8．用动圈仪表与分度号为的铂热电阻配合组成测温回路。动圈仪表要求外接电阻为，仪表与热电阻之间采用铜导线以两线制连结。仪表的调整电阻在环境温度为时选定，此时每条铜导线电阻值均为。如果环境温度上升到，仪表示值为，试求此时被测介质的实际温度。铜的电阻温度系数为，仪表内部有温度补偿。解：铜电阻在时，则，所以在时，每条铜导线电阻都增加了，共此时，仪表示值为，对应铂热电阻值为去除铜导线电阻增量的影响，得到铂热电阻值的真实值为再查表，即得到真实温度为10．用单色辐射光学高温计测量高温物体温度。试问：1)（略）2)仪表读数为，试求被测物体的实际温度。已知光学高温计使用的红色滤光片，被测物体单色黑度系数3)（略）解：1) 被测物体的实际温度为11．用热电偶测量流动气体的总温，如果仪表示值为，试问，欲使气流总温测量误差小于，气流速度的上限是多少？假定热偶感受头回复系数，气体定压比热解：由可得总温测量误差如需，则要求即将，，代入得到气流速度的上限15．在水管道中安放一支毕托管测量水的流速，其输出接U型管压力计，如图2-5。假设水密度，U型管中的工作液体为四氯化碳，其密度，U型管中四氯化碳液面高度差，试求管道轴线上水的流速。解：由伯努利方程得到16．一支三孔复合测压管，其校准曲线如图2-6所示。若用这支测压管测量管道中气流速度，测得，，（表压），同时用热电偶温度计测管道中空气温度，温度计读数。若已知热偶恢复系数，大气压力为，试求：管道中空气流速（假定管道中空气流速在测点附近是稳定的）。解：近似认为大气压力则真实压力，， 方向特性由图得：由图得：则，由图得：则，由得由和得18．用标准孔板测定水管道流量。已知：压差：工作压力：（表压力）工作温度：工作状态下：，管道材料：20＃钢，直径，管道轻微锈蚀孔板材料：不锈钢，孔径取压方式：角接取压试计算对应的流量值及压力损失。解：①准备数据由工作温度、管道和孔板材料查附表7-8得平均线膨胀系数：，则工作温度下，管道直径和孔板开孔直径： 将水视为不可压缩流体，因为管道轻微锈蚀，查附表7-2可得管道内壁绝对平均粗糙度取，再由和查附表7-3，插值得原始校正系数②假定③由和查附表7-4(角接取压标准孔板)，插值得④对于标准孔板，，则，故取⑤计算质量流量⑥再反算出⑦返回③，开始迭代再次由和查附表7-4，插值得 ⑧两次算得的相对偏差，迭代结束⑨最后得到：质量流量压力损失20．设计一标准孔板，计算压力损失及测量误差，确定直管段尺寸。已知：被测介质：空气最大流量：正常流量：最小流量：工作压力：工作温度：允许压力损失：管道内径：（公称值）材料：钢，轻微锈蚀大气压力：管道布置：如图2-7所示。场地足够，、、依设计而定。附注：⑴标准状态下空气密度：⑵本题工作状态下空气动力粘度：⑶孔板材料选用不锈钢⑷密度的相对标准误差可取解：注意：题目给出的流量值视为标况下的换算值 (1)数据准备：①由工作温度、管道材料查附表7-8得平均线膨胀系数：则工作温度下，管道直径：②绝对工作压力③根据工作压力和温度求工作状态下的空气密度：④根据管道材料查附表7-2，得取，⑤求雷诺数⑥确定对于标准孔板，由允许压力损失，取由于被测介质为可压缩性流体，需要使显然，满足要求⑦计算正常流量时的压差(2)迭代计算，，①令，，计算的第一次近似值 由和查附表7-4，得和的第一次近似值，由和查附表7-3，得的第一次近似值由，，，查附表7-9，内插得的第一次近似值②求的第二次近似值。在迭代过程中，，，均不变，故由和查附表7-4，得和的第二次近似值，由和查附表7-3，得，的第二次近似值由，，，查附表7-9，内插得的第二次近似值(3)计算孔板孔径由工作温度、孔板材料查附表7-8得平均线膨胀系数：则工作温度下，管道直径：(4)验算流量 计算误差，故上述计算合格，迭代结束(5)检验压力损失压力损失合格(6)直管段尺寸确定考虑管路情况：节流件上游第一阻力件为弯头，第二阻力件为全开阀门由附表7-1，可得(7)测量误差估计①②③取，④⑤⑥ '