湖南大学物理(2)第14,15章课后习题参考答案.doc 9页

'第14章稳恒电流的磁场一、选择题1(B)，2(D)，3(D)，4(B)，5(B)，6(D)，7(B)，8(C)，9(D)，10(A)二、填空题(1).最大磁力矩，磁矩;(2).pR2c；(3).；(4).；(5).m0i，沿轴线方向朝右.；(6).，0;(7).4;(8).；(9).aIB;(10).正，负.三计算题1．一无限长圆柱形铜导体(磁导率m0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S(长为1m，宽为2R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通F1为在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通F2为穿过整个矩形平面的磁通量 2.横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为m，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求．(1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量．(2)在rR2处的B值．解：(1)在环内作半径为r的圆形回路,由安培环路定理得，在r处取微小截面dS=bdr,通过此小截面的磁通量穿过截面的磁通量(2)同样在环外(rR2)作圆形回路,由于∴B=03.一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10A电流，在导线内部作一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m的一段S平面的磁通量．(真空的磁导率m0=4p×10-7T·m/A，铜的相对磁导率mr≈1)解：在距离导线中心轴线为x与处，作一个单位长窄条，其面积为．窄条处的磁感强度所以通过dS的磁通量为通过１m长的一段S平面的磁通量为Wb4.计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感强度，设线圈中的电流强度为I．解：如图，CD、AF在P点产生的B=0 ，方向Ä其中，∴，同理,，方向Ä．同样，方向⊙．∴方向Ä．5.如图所示线框，铜线横截面积S=2.0mm2，其中OA和DO＇两段保持水平不动，ABCD段是边长为a的正方形的三边，它可绕OO＇轴无摩擦转动．整个导线放在匀强磁场中，的方向竖直向上．已知铜的密度r=8.9×103kg/m3，当铜线中的电流I=10A时，导线处于平衡状态，AB段和CD段与竖直方向的夹角a=15°．求磁感强度的大小．解：在平衡的情况下，必须满足线框的重力矩与线框所受的磁力矩平衡(对OO＇轴而言)．重力矩磁力矩平衡时所以T6.如图两共轴线圈，半径分别为R1、R2，电流为I1、I2．电流的方向相反，求轴线上相距中点O为x处的P点的磁感强度．解：取x轴向右，那么有沿x轴正方向沿x轴负方向若B>0，则方向为沿x轴正方向．若B<0，则的方向为沿x轴负方向． 7.如图所示．一块半导体样品的体积为a×b×c．沿c方向有电流I，沿厚度a边方向加有均匀外磁场(的方向和样品中电流密度方向垂直)．实验得出的数据为a＝0.10cm、b＝0.35cm、c＝1.0cm、I＝1.0mA、B＝3.0×10-1T，沿b边两侧的电势差U＝6.65mV，上表面电势高．(1)问这半导体是p型(正电荷导电)还是n型(负电荷导电)？(2)求载流子浓度n0(即单位体积内参加导电的带电粒子数)．解：(1)根椐洛伦兹力公式：若为正电荷导电，则正电荷堆积在上表面，霍耳电场的方向由上指向下，故上表面电势高，可知是p型半导体。(2)由霍耳效应知，在磁场不太强时，霍耳电势差U与电流强度I，磁感强度B成正比，而与样品厚度a成反比，即：而∴根椐题给条件，载流子浓度为：m-3四研讨题1.将磁场的高斯定理与电场的高斯定理相比，两者有着本质上的区别。从类比的角度可作何联想？参考解答：磁场的高斯定理与电场的高斯定理：作为类比，反映自然界中没有与电荷相对应“磁荷”（或叫单独的磁极）的存在。但是狄拉克1931年在理论上指出，允许有磁单极子的存在，提出：式中q是电荷、qm是磁荷。电荷量子化已被实验证明了。然而迄今为止，人们还没有发现可以确定磁单极子存在可重复的直接实验证据。如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高斯定理以至整个电磁理论都将作重大修改。1982年，美国斯坦福大学曾报告，用直径为5cm的超导线圈放入直径20cm的超导铅筒，由于迈斯纳效应屏蔽外磁场干扰，只有磁单极子进入才会引起磁通变化。运行151天，记录到一次磁通变化，但此结果未能重复。据查阅科学出版社1994年出版的，由美国引力、宇宙学和宇宙线物理专门小组撰写的《90年代物理学》有关分册，目前已经用超导线圈，游离探测器和闪烁探测器来寻找磁单极子。在前一种情况，一个磁单极子通过线圈会感应出一个阶跃电流，它能被一个复杂装置探测出来，但这种方法的探测面积受到线圈大小的限制。游离探测器和闪烁探测器能做成大面积的，但对磁单极子不敏感。现在物理学家们仍坚持扩大对磁单极子的研究，建造闪烁体或正比计数器探测器，相应面积至少为1000m2。并建造较大的，面积为100m2量级的环状流强探测器，同时加强寻找陷落在陨石或磁铁矿中的磁单极子的工作。 2.当带电粒子由弱磁场区向强磁场区做螺旋运动时，平行于磁场方向的速度分量如何变化？动能如何变化？垂直于磁场方向的速度分量如何变化？参考解答：当带电粒子由弱磁场区向强磁场区做螺旋运动时，它所受到的磁场力有一个和前进方向相反的分量，这个分量将使平行于磁场方向的速度分量减小，甚至可使此速度分量减小到零，然后使粒子向相反方向运动（这就是磁镜的原理）。当带电粒子由弱磁场区向强磁场区做螺旋运动时，由于平行于磁场方向的速度分量减小，因而与这个速度分量相关的动能也减小。然而磁力对带电粒子是不做功的，粒子的总动能不会改变，因此，与垂直于磁场方向的速度分量相关的动能在此运动过程中将会增大，垂直于磁场方向的速度分量也相应地增大。3.电磁流量计是一种场效应型传感器,如图所示：截面矩形的非磁性管,其宽度为d、高度为h，管内有导电液体自左向右流动,在垂直液面流动的方向加一指向纸面内的匀强磁场,当磁感应强度为B时,测得液体上表面的a与下表面的b两点间的电势差为U,求管内导电液体的流量。参考解答：导电液体自左向右在非磁性管道内流动时,在洛仑兹力作用下,其中的正离子积累于上表面,负离子积累于下表面,于是在管道中又形成了从上到下方向的匀强霍尔电场E,它同匀强磁场B一起构成了速度选择器。因此在稳定平衡的条件下,对于以速度v匀速流动的导电液体,无论是对其中的正离子还是负离子,都有∴流速液体流量如果截面园形的非磁性管,B－磁感应强度；D－测量管内径；U－流量信号（电动势）；v－液体平均轴向流速,L测量电极之间距离。霍尔电势Uek（无量纲）的常数，在圆形管道中，体积流量是：把方程(1)、(2)合并得：液体流量或者，K校准系数，通常是靠湿式校准来得到。第15章磁介质的磁化一、选择题1(C)，2(B)，3(B)，4(C)，5(D)二、填空题 (1).－8.88×10-6，抗.(2).铁磁质，顺磁质，抗磁质.(3).7.96×105A/m，2.42×102A/m.(4).各磁畴的磁化方向的指向各不相同，杂乱无章.全部磁畴的磁化方向的指向都转向外磁场方向.(5).矫顽力大，剩磁也大；例如永久磁铁．(6).磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低．变压器，交流电机的铁芯等．三计算题1.一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．解：由安培环路定理：0R3区域：H=0，B=02.一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和同轴的导体圆管(内、外半径分别为b，c)构成，使用时，电流I从一导体流出，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求∶导体圆柱内(r