电路原理课后习题答案 2.doc 47页

'第五版《电路原理》课后作业第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？（a）（b）题1-1图解（1）u、i的参考方向是否关联？答：(a)关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；(b)非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。（2）ui乘积表示什么功率？答：(a)吸收功率——关联方向下，乘积p=ui>0表示吸收功率；(b)发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p=ui<0，表示元件发出功率。（3）如果在图(a)中u>0，i<0，元件实际发出还是吸收功率？答：(a)发出功率——关联方向下，u>0，i<0，功率p为负值下，元件实际发出功率；(b)吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u>0，i>0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；1-4在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。（a）（b）（c）（d）（e）（f）题1-4图解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。由欧姆定律u=Ri=104i（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向由欧姆定律u=-Ri=-10i（c）理想电压源与外部电路无关，故u=10V（d）理想电压源与外部电路无关，故u=-5V《电路原理》同步练习册第47页共47页 (e)理想电流源与外部电路无关，故i=10×10-3A=10-2A（f）理想电流源与外部电路无关，故i=-10×10-3A=-10-2A1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。（a）（b）（c）解1-5图题1-5图解1-5图解1-5图解（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a）故电阻功率（吸收20W）电流源功率（吸收10W）电压源功率（发出30W）（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b）故电阻功率（吸收45W）电流源功率（发出30W）电压源功率（发出15W）（c）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c）故电阻功率（吸收45W）电流源功率（吸收30W）电压源功率（发出75W）《电路原理》同步练习册第47页共47页 1-16电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。（a）（b）题1-16图1-20试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。题1-20图解：设电流，列KVL方程得：第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2kW，R2=8kW。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）R3=8kW；（2）R3=¥（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。《电路原理》同步练习册第47页共47页 题2-1图解：(1)和并联，其等效电阻则总电流分流有(2)当(3)2-5用△—Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9W电阻构成的△形变换为Y形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9W电阻构成的Y形变换为△形。解解2-5图③①②①③④题2-5图《电路原理》同步练习册第47页共47页 解（1）变换后的电路如解题2-5图（a）所示。因为变换前，△中所以变换后，故（2）变换后的电路如图2-5图（b）所示。因为变换前，Y中所以变换后，故2-11利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。题2-11图解由题意可将电路等效变为解2-11图所示。解解2-11图《电路原理》同步练习册第47页共47页 于是可得，2-13题2-13图所示电路中，，CCVS的电压，利用电源的等效变换求电压。解2-13图题2-13图解由题意可等效电路图为解2-13图。所以又由KVL得到所以=2-14试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻。《电路原理》同步练习册第47页共47页 （a）（b）题2-14图解（1）由题意可设端口电流参考方向如图，于是可由KVL得到，（2）由题已知可得第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。（a）（b）题3-1图解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。图(a1)中节点数，支路数图(b1)中节点数，支路数《电路原理》同步练习册第47页共47页 (2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。图(a2)中节点数，支路数图(b2)中节点数，支路数3-2指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为(1)(2)独立的KVL方程数分别为(1)(2)图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为(1)(2)独立的KVL方程数分别为(1)(2)3-7题3-7图所示电路中，，，，，，用支路电流法求解电流。《电路原理》同步练习册第47页共47页 题3-7图解由题中知道，,独立回路数为由KCL列方程：①②③ⅠⅡⅢ题3－7图对结点①对结点②对结点③由KVL列方程：对回路Ⅰ对回路Ⅱ对回路Ⅲ联立求得3-8用网孔电流法求解题3-7图中电流。解可设三个网孔电流为、、，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为行列式解方程组为所以《电路原理》同步练习册第47页共47页 3-11用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。题3-11图解由题已知，其余两回路方程为代人整理得所以3-12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流及电压。题3-12图3-15列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。《电路原理》同步练习册第47页共47页 （a）（b）题3-15图解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：图(b)以③为参考结点，电路可写成由于有受控源，所以控制量《电路原理》同步练习册第47页共47页 的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方程，把控制量用结点电压来表示有:3-21用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。题3-21图解指定结点④为参考结点，写出结点电压方程增补方程可以解得电压。第四章“电路定理”练习题4-2应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。题4-2图《电路原理》同步练习册第47页共47页 解：画出电源分别作用的分电路图对(a)图应用结点电压法有解得：对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：所以，由叠加定理得原电路的为4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为，并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个分电路的分响应、、，中包含未知量；（3）利用解出。《电路原理》同步练习册第47页共47页 题4-5图4-9求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。（a）（b）题4-9图解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路电压。设，各支路电流如图示，计算得故当时，开路电压为将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻《电路原理》同步练习册第47页共47页 为4-17题4-17图所示电路的负载电阻可变，试问等于何值时可吸收最大功率？求此功率。题4-17图解：首先求出以左部分的等效电路。断开，设如题解4－17图（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得故开路电压把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流，网孔方程为解得故一端口电路的等效电阻画出戴维宁等效电路，接上待求支路，如题解图（c）所示，由最大功率传输定理知时其上获得最大功率。获得的最大功率为《电路原理》同步练习册第47页共47页 第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题5-2题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压和输入电压、之间的关系。题5-2图解：根据“虚断”，有：得：故：而：根据“虚短”有：代入(1)式后得：5-6试证明题5-6图所示电路若满足，则电流仅决定于而与负载电阻无关。题5-6图证明：采用结点电压法分析。独立结点和《电路原理》同步练习册第47页共47页 的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，可得应用规则2，有，代入以上方程中，整理得故又因为当时，即电流与负载电阻无关，而知与电压有关。5-7求题5-7图所示电路的和输入电压、之间的关系。题5-7图解：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数）应用规则2，有，代入上式，解得为《电路原理》同步练习册第47页共47页 或为第六章“储能元件”练习题6-8求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。（a）（b）题6-8图6-9题6-9图中，；。现已知，求：（1）等效电容C及表达式；（2）分别求与，并核对KVL。题6-9图解（1）等效电容uC(0)=uC1(0)+uC2(0)=－10V《电路原理》同步练习册第47页共47页 (2)6-10题6-10图中，；，，，求：（1）等效电感L及的表达式；（2）分别求与，并核对KCL。题6-10图解（1）等效电感解(2)i(0)=i1(0)+i2(0)=0V第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1题7-1图（a）、（b）所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。《电路原理》同步练习册第47页共47页 题7-1图（a）（b）解(a):Ⅰ：求uC(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路，故iC=0，由图可知：uC(0-)=10VⅡ：求uC(0+)：根据换路时，电容电压不会突变，所以有：uC(0+)=uC(0-)=10VⅢ：求iC(0+)和uR(0+)：0+时的等效电路如图(a1)所示。10W+_10ViC_+5V(a1)+_uR换路后iC和uR发生了跃变。解(b):Ⅰ：求iL(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电感可看作短路，故uL=0，由图可知：Ⅱ：求iL(0+)：根据换路时，电感电流不会突变，所以有：iL(0+)=iL(0-)=1AⅢ：求iR(0+)和uL(0+)：0+时的等效电路如图(b1)所示。《电路原理》同步练习册第47页共47页 5WuL(b1)1A+_uR+_换路后电感电压uL发生了跃变7-8题7-8图所示电路开关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t³0时电感电压。题7-8图7-12题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t³0时的电容电压。《电路原理》同步练习册第47页共47页 题7-12图解：用加压求流法求等效电阻7-17题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0时开关S打开。求t³0时的，并求t=2ms时电容的能量。题7-17图解：t>0时的电路如题图（a）所示。由图（a）知则初始值《电路原理》同步练习册第47页共47页 t>0后的电路如题解图（b）所示。当时，电容看作断路，有时间常数利用三要素公式得电容电流t=2ms时电容的储能为7-20题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t³0时的电压。《电路原理》同步练习册第47页共47页 题7-20图解：用加压求流法求等效电阻7-26题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t>0时的。题7-26图解：由图可知，t>0时，因此，时，电路的初始条件为《电路原理》同步练习册第47页共47页 t>0后，电路的方程为设的解为式中为方程的特解，满足根据特征方程的根可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为式中。由初始条件可得解得故电容电压电流7-29RC电路中电容C原未充电，所加的波形如题7-29图所示，其中，。求电容电压，并把：（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。（a）（b）《电路原理》同步练习册第47页共47页 题7-29图解：（1）分段求解。在区间，RC电路的零状态响应为时在区间，RC的全响应为时在区间，RC的零输入响应为(3)用阶跃函数表示激励，有而RC串联电路的单位阶跃响应为根据电路的线性时不变特性，有第八章“相量法”练习题8-7若已知两个同频正弦电压的相量分别为，，其频率。求：（1）、的时域形式；（2）与的相位差。解：(1)(2)，故相位差为，即两者同相位。8-9已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为、、，求：（1）三个电压的和；（2）、；（3）画出它们的相量图。《电路原理》同步练习册第47页共47页 题8-9图解：的相量为，，(1)应用相量法有即三个电压的和(2)V(3)相量图解见题解8-3图8-16题8-16图所示电路中。求电压。《电路原理》同步练习册第47页共47页 题8-16图解：即第九章“正弦稳态电路的分析”练习题9-1试求题9-1图所示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。（a）（b）（c）（d）题9-1图解：（a）Z=1+=1+=Y====S《电路原理》同步练习册第47页共47页 (b)(b)Z==Y=(c)(d)设端口电压相量为，根据KVL，得所以输入阻抗为导纳9-4已知题9-4图所示电路中，电流表A的读数为5A。wL=4W，求电流表A1、A2的读数。题9-4图解：求解XC若XC=-0.878Ω时,同理可解得I1=4.799A,I2=1.404A。《电路原理》同步练习册第47页共47页 9-17列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知，。（a）（b）（c）（d）题9-17图《电路原理》同步练习册第47页共47页 9-19题9-19图所示电路中R可变动，。试求R为何值时，电源发出的功率最大（有功功率）？题9-19图解：本题为戴维宁定理与最大功率传递定理的应用1.求戴维宁等效电路9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：，（感性）；，（感性）；，（容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。题9-25图解：根据题意画电路如题解9-25图。设电源电压为根据，可得《电路原理》同步练习册第47页共47页 即因此各支路电流相量为（感性元件电流落后电压）总电流电路的功率因数为第十章“含有耦合电感的电路”练习题10-4题10-4图所示电路中（1），，；（2），，；（3）。试求以上三种情况从端子看进去的等效电感。（a）（b）《电路原理》同步练习册第47页共47页 （c）（d）题10-4图解以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。《电路原理》同步练习册第47页共47页 10-5求题10-5图所示电路的输入阻抗Z（w=1rad/s）。解:利用原边等效电路求解等效阻抗为：（a）解:利用原边等效电路求解等效阻抗为：（b）解：去耦等效求解等效阻抗为：（c）去耦后的等效电感为：题10-5图故此电路处于并联谐振状态。此时《电路原理》同步练习册第47页共47页 10-17如果使100W电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。题10-17图解首先作出原边等效电路如解10-17图所示。其中，又根据最大功率传输定理有当且仅当时，电阻能获得最大功率此时，此题也可以作出副边等效电路如b),当时，即电阻能获得最大功率10-21已知题10-21图所示电路中，，，，，。求R2为何值时获最大功率？并求出最大功率。《电路原理》同步练习册第47页共47页 题10-21图第十一章“电路的频率响应”练习题11-6求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？（注意：四图中任选两个）（a）（b）（c）（d）题11-6图解：（a）(b)11-7RLC串联电路中，，，，电源。求电路的谐振频率、谐振时的电容电压和通带BW。11-10RLC并联谐振时，，，，求R、L和C。《电路原理》同步练习册第47页共47页 11-14题11-14图中，。求下列条件下，电路的谐振频率：（1）；（2）。题11-14图第十二章“三相电路”练习题12-1已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，中性线阻抗，线电压。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。《电路原理》同步练习册第47页共47页 题解12-1图解：按题意可画出对称三相电路如题解12－1图（a）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A相）电路的计算。如图(b)所示。令，根据图（b）电路有根据对称性可以写出负载端的相电压为故，负载端的线电压为根据对称性可以写出《电路原理》同步练习册第47页共47页 电路的向量图如题解12－1图（c）所示。12-2已知对称三相电路的线电压（电源端），三角形负载阻抗，端线阻抗。求线电流和负载的相电流，并作相量图。解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称Y－Y电路，如题解12－2图（a）所示。图中将三角形负载阻抗Z变换为星型负载阻抗为题解12－2图令，根据一相（A相）计算电路（见题解12－1图（b）中），有线电流为根据对称性可以写出《电路原理》同步练习册第47页共47页 利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有而电路的相量图如题解12－2图（b）所示。12-5题12-5图所示对称Y—Y三相电路中，电压表的读数为1143.16V，，。求：（1）图中电流表的读数及线电压；（2）三相负载吸收的功率；（3）如果A相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（2）；（4）如果A相负载开路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性线，则（3）、（4）将发生怎样的变化？题12-5图解：图示电路为对称Y－Y三相电路，故有，可以归结为一相（A相）电路的计算。根据题意知，则负载端处的相电压为而线电流为（电流表读数）《电路原理》同步练习册第47页共47页 故电源端线电压为(1）令，则线电流为故图中电流表的读数为。（2）三相负载吸收的功率为（3）如果A相的负载阻抗等于零（即A相短路），则B相和C相负载所施加的电压均为电源线电压，即点和A点等电位，而此时三相负载端的各相电流为这时图中的电流表读数变为18.26A。三相负载吸收的功率变为：（4）如果图示电路中A相负载开路，则B相和C相负载阻抗串联接入电压中，而《电路原理》同步练习册第47页共47页 此时三相负载中的各相电流为这时图中的电流表读数为零。三相负载吸收的功率为12-6题12-6图所示对称三相电路中，，三相电动机吸收的功率为1.4kW，其功率因数（滞后），。求和电源端的功率因数。题12-6图第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题13-7已知一RLC串联电路的端口电压和电流为试求：（1）R、L、C的值；（2）q3的值；（3）电路消耗的功率。《电路原理》同步练习册第47页共47页 解：RLC串联电路如图所示，电路中的电压和电流均为已知，分别含有基波和三次谐波分量。(1)由于基波的电压和电流同相位，所以，RLC电路在基波频率下发生串联谐振。故有且即而三次谐波的阻抗为的模值为解得为故《电路原理》同步练习册第47页共47页 （2）三次谐波时，的阻抗角为而则（3）电路消耗的功率P为13-9题13-9图所示电路中为非正弦周期电压，其中含有和的谐波分量。如果要求在输出电压中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少？题13-9图解：根据图示结构知，欲使输出电压u(t)中不含和的谐波分量，就要求该电路在这两个频率时，输出电压u(t)中的3次谐波分量和7次谐波分量分别为零。若在处1H电感与电容C发生串联谐振，输出电压的3次谐波，由谐振条件，得《电路原理》同步练习册第47页共47页 若在处1F电容与电感L发生并联谐振，则电路中7次谐波的电流，电压，由谐振条件，得也可将上述两个频率处发生谐振的次序调换一下，即在处，使L与C发生并联谐振，而在处，使与C发生串联谐振，则得第十六章“二端口网络”练习题16-1求题16-1图所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。（注意：两图中任选一个）（a）（b）题16-1图解：对(a)，利用观察法列出Y参数方程：则Y参数矩阵为：同理可列出Z参数方程：《电路原理》同步练习册第47页共47页 则Z参数矩阵为：列出T参数方程：将式2代入式1得：则T参数矩阵为：16-5求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个）（a）（b）题16-5图解：对图示（a）电路，指定端口电压,和电流,及其参考方向。由KCL，KVL和元件VCR，可得经整理，则有而故可得出参数矩阵《电路原理》同步练习册第47页共47页 16-15试求题16-15图所示电路的输入阻抗。已知，，。题16-15图解：图示电路中，当回转器输出端口接一导纳时(端口开路)，根据回转器的VCR，可得出从回转器输入端口看进去的输入导纳为所以，该电路的输入阻抗为《电路原理》同步练习册第47页共47页'