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第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.11117.7479.4310011001.0110111231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=000110011001011165.312=01100101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014.列出真值表,写出X的真值表达式ABCX0000001001000111100010111101
1111X=ABC+ABC+ABC+ABC5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时:AB+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(AB+AC)B=1当A,B,C为1,1,0时:AB+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(AB+AC)B=1当A,B,C为1,0,1时:AB+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(AB+AC)B=06.用真值表证明下列恒等式(1)(AB)C=A(BC)ABC(AB)CA(BC)0000000111010110110010011101001100011111所以由真值表得证。(2)ABC=ABCABCABCABC000110010001000
01111100001011111011111007.证明下列等式(1)A+AB=A+B证明:左边=A+AB=A(B+B)+AB=AB+AB+AB=AB+AB+AB+AB=A+B=右边(2)ABC+ABC+ABC=AB+AC证明:左边=ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC=AC(B+B)+AB(C+C)=AB+AC=右边(3)AABCACD(CD)E=A+CD+E证明:左边=AABCACD(CD)E=A+CD+ABC+CDE=A+CD+CDE=A+CD+E=右边(4)ABABCABC=ABACBC证明:左边=ABABCABC=(ABABC)ABCABC=ABACBC=右边
8.用布尔代数化减下列各逻辑函数表达式(1)F=(A+B)(AB)=AB(2)F=A+ABC+ABC+CB+CB=A+BC+CB(3)F=0(4)F=(A+B+C)(A+B+C)=(A+B)+CC=A+B(5)F=ABCD+ABD+BCD+ABCD+BC=AB+BC+BD(6)F=ACABCBCABC=BC(7)F=0(8)F=09.将下列函数展开为最小项表达式(1)F(A,B,C)=Σ(1,4,5,6,7)(2)F(A,B,C,D)=Σ(4,5,6,7,9,12,14)10.用卡诺图化简下列各式(1)FACABCBCABCABC000111100111111110000000化简得F=C(2)ABCDABCDABADABCABCD0001111000110111111011化简得F=ABAD
(3)F=ABABBCACABCD0001111000110111111011化简得F=A+B+C(4)F=AB(AB)(AC)A(AC)ABC00011110011111111化简得F=AB+C(5)F(A,B,C)=∑(1,3,5,7)ABC0001111001111111化简得F=C(6)(A,B,C,D)=∑(3,4,5,6,9,10,12,13,14,15)ABCD00011110001101111111110111化简得F=ABCDBCBCDABACDACD(7)F(A,B,C,D)=∑(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)
ABCD00011110001101111111110111化简得F=CDBCABCACDBCD(8)F(A,B,C,D)=∑(0,13,14,15)+∑(1,2,3,9,10,11)ABCD0001111000101Φ1Φ11Φ1Φ10Φ1Φ化简得F=ABADAC11.利用与非门实现下列函数(1)F=ABCABC=AC1AC1(2)F=(AB)(CD)=(AB)(CD)ABCD
12.利用或非门实现下列函数(1)F=ABAC=ACAB(2)F(A,B,C,D)=∑(0,1,2,4,6,10,14,15)=CDADABCABC013.已知某逻辑函数,试用以下方法表示该函数真值表:ABCX00000011010101111001101111011110
卡诺图:ABC0010111001111111逻辑图:ABBCCAABEL_HDL语言!B&A#!C&B#!A&C14.根据要求画出电路图X=ABC+ACABCCA
15.写出下面逻辑图的函数表达式,要求表出每一级门的输出AABBAB(CD+CD)CCDDCCD+CDDCD第一级门第二级门第三级门16.判断哪一个门抗干扰能力大答:B20.画出F1,F2的波形ABF1F2AABBCCF1解:F2F1=A⊕BF2=F1⊕C'
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