化工原理 (杨祖荣 著) 高等教育出版社 课后答案 93页

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第一章流体流动与输送设备1.燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含CO28.5％，O27.5％，N276％，H2O8％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa时的密度。解：混合气体平均摩尔质量3MyM0.085440.075320.76280.081828.8610kg/molmii∴混合密度33pMm101.31028.861030.455kg/mmRT8.31(273500)332．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2kg/m和789kg/m,试计算50％（质量％）乙醇水3溶液的密度。又知其实测值为935kg/m，计算相对误差。解：乙醇水溶液的混合密度1a1a20.50.5998.2789m123881.36kg/mm相对误差：m实m881.36100%1100%5.74%m实9353．在大气压力为101.3kPa的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa。若在大气压力为90kPa的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？""解：ppppp绝a真a真""pp(pp)90(101.385)73.7kPa真aa真34．如附图所示，密闭容器中存有密度为900kg/m的液体。容器上方的压力表读数为42kPa，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58kPa。试计算液面到下方测压口的距离。解：液面下测压口处压力ppgzpgh题4附图013p1ghp0p1p0(5842)10zh0.552.36mgg9009.812 5.如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm和600mm。33在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800kg/m和1000kg/m。（1）计算玻璃管内水柱的高度；（2）判断A与B、C与D点的压力是否相等。h1AB解：（1）容器底部压力h2ppghghpghCDa油1水2a水hh800题5附图油1水2油hhh0.70.61.16m121000水水（2）ppppABCD6．水平管道中两点间连接一U形压差计，指示液为汞。已知压差计的读数为30mm，试分别计算管内流体为（1）水；（2）压力为101.3kPa、温度为20℃的空气时压力差。解：（1）p()Rg(136001000)0.039.813708.2Pa0（2）空气密度33"pM101.310291031.206kg/mRT8.31(27320)""p()Rg(136001.206)0.039.814002.1Pa0"∵空气密度较小，∴pRg07．用一复式U形压差计测量水流过管路中A、B两点的压力差。指示液为汞，两U形管之间充满水，已知h1=1.2m，h2=0.4m，h4=1.4m，h3=0.25m，试计算A、B两点的压力差。解：图中1、2为等压面，即pp12ppghppgR1A123013pghpgR(1)344A1301又pppghgR56B3021256pppg(hh)34542题7附图pghgRg(hh)(2)B30242将(2)代入(1)中:pghpghgRg(hh)gRA1B30242013 pppABABghgRg(hh)gRgh30242011g(hhhh)g(RR)2134012(RR)()g120p(1.21.41.40.25)(136001000)9.81AB241031.7Pa241.0kPa8．根据附图所示的双液体U管压差计的读数，计算设备中气体的压力，并注明是表压还是绝33压。已知压差计中的两种指示液为油和水，其密度分别为920kg/m和998kg/m，压差计的读数R＝300mm。两扩大室的内径D为60mm，U管的内径d为6mm。解:1.2为等压面,pp12ppgh111pp(hR)ZgRgh12a11212pghp(hRZ)gRg11a112ppaRg(21)Z1g题8附图22又RdZD442d62ZR()0.30.003m2D60pp0.39.81(998920)0.0039209.81a256.6Pa(表压)9．为了排出煤气管中的少量积水，用附图所示的水封装置，水由煤气管道中的垂直支管排出。已知煤气压力为10kPa（表压），试求水封管插入液面下的深度h。解:煤气表压pgh3p1010h31.02m题9附图g109.8110．为测定贮罐中油品的贮存量，采用图1-8所示的远距离液位测量装置。已知贮罐为圆筒形，4 3其直径为1.6m，吹气管底部与贮罐底的距离为0.3m，油品的密度为850kg/m。若测得U形压差计读数R为150mmHg，试确定贮罐中油品的贮存量，分别以体积及质量表示。解:hR0136000hR0.152.4m850罐中总高度:HhZ2.40.32.7m223VDH0.7851.62.75.426m4mV5.4268504612kg311．绝对压力为540kPa、温度为30℃的空气，在φ108×4mm的钢管内流动，流量为1500m/h（标准状况）。试求空气在管内的流速、质量流量和质量流速。解:标准状况下空气的密度:3p0M101.3100.02931.29kg/m0RT8.312730质量流量:mV15001.291935kg/h0.5375kg/ss00ms193522质量流速:G246497kg/hm68.47kg/sm220.785d0.7850.1操作条件下密度:3PM540100.02936.22kg/mRT8.31(27330)体积流速:G68.47u11m/s6.2212．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm和φ57×3.5mm。已知硫酸33的密度为1831kg/m，体积流量为9m/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。解:(1)大管:764mmmV9183116479kg/hssVs9/3600u0.69m/s1220.785d0.7850.0685 2Gu0.6918311263.4kg/ms11(2)小管:573.5mm质量流量不变m16479kg/hs2Vs9/3600u1.27m/s2220.785d0.7850.052d12682或:uu()0.69()1.27m/s21d5022Gu1.2718312325.4kg/ms2213．如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动1时的能量损失为20J/kg（不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。解:以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:p112p212ZguZguW1122f22题13附图12简化:H(uW)/g2f21(120)9.812.09m214．用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送至敞口高位槽，3如附图所示。输送量为0.1m/min，输送管路为φ38×3mm的无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，且在压送过程中不变。3设管路的总压头损失为3.5m（不包括出口），硫酸的密度为1830kg/m，问酸蛋中应保持多大的压力？解:以酸蛋中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以1-1’面为基准,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:p112p212u1Z1u2Z2hfg2g2g题14附图简化:p112u2Z2hfg2g6 Vs0.1/60其中:u2.07m/s2220.7850.032d412代入:pg(uZh)122f2g1218309.81(2.07103.5)29.81246.3kP(表压)a15．如附图所示，某鼓风机吸入管内径为200mm，在喇叭形进口处测得U形压差计读数R＝15mm（指示液为水），3空气的密度为1.2kg/m，忽略能量损失。试求管道内空气的流量。2解:如图,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:p1p1题15附图1222ZguZguW1122f22其中:ZZ,u0,p(表)0,W01211fp212简化:0u22而:pRg10009.810.015147.15P2H2oa12147.15u221.2u15.66m/s22233流量:Vdu0.7850.215.660.492m/s1771m/hs2416．甲烷在附图所示的管路中流动。管子的规格分别为φ219×6mm和φ159×4.5mm，在操作33条件下甲烷的平均密度为1.43kg/m，流量为1700m/h。在截面1和截面2之间连接一U形压差计，指示液为水，若忽略两截面间的能量损失，问U形压差计的读数R为多少？解:在1,2截面间列柏努力方程:2P112p2121ZguZguW1122f22R题16附图7 p112p212简化:uu1222122或:pp(uu)12212Vs1700/3600其中:u14.04m/s1220.785d0.7850.2071d122072uu()14.04()26.74m/s21d1502122pp1.43(26.7414.04)370.3P12a2又ppR()gRg1200p1p2370.3R0.038m38mmg10009.81017．如附图所示，用泵将20℃水从水池送至高位槽，槽内水面高出池内液面30m。输送量为303m/h，此时管路的全部能量损失为40J/kg。设泵的效率为70％，试求泵所需的功率。解:在水池1面与高位槽2面间列柏努力方程:p112p212ZguWZguW11e22f22简化:WZgWe2f309.8140334.3J/kg30PmWVW1000334.32.786kWesese3600Pe2.786P3.98kW0.718．附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa（表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa（表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽3内液面30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m。现要求输送3量为40×10kg/h，管路的全部能量损失为150J/kg（不包括出口能题18附图量损失），试核算该过程是否需要泵。8 解:在贮槽液面1-1’与回流管出口外侧2-2’间列柏努力方程:p112p212ZguWZguW11e22f22p1p212简化:WZguWe22f2p2p112WuZgWe22f2m3s40106003600u1.2m/s2220.785d0.7850.146(1.32.0)1012W1.2309.81150e6002721.6J/kg不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中19．某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为φ45×2.5mm。当阀门全关时，压力表的读数为78kPa。当阀门全开时，压力表的读数为75kPa，且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以2表示为WuJ/kg（u为水在管内的流速）。试求：f（1）高位槽的液面高度；13（2）阀门全开时水在管内的流量（m/h）。h解:(1)阀门全关,水静止pgh题19附图3p7810h7.95m3g109.81(2)阀门全开:在水槽1-1’面与压力表2-2’面间列柏努力方程:p112p212ZguZguW1122f22p212简化:ZguW12f2375101227.959.81uu22100029 解之:u1.414m/s22233流量:Vdu0.7850.041.4141.77610m/ss2436.39m/h20．附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为110033kg/m，循环量为45m/h。管路的内径相同，盐水从A流经两个换热器至B的压头损失为9m，由B流至A的压头损失为12m，问：（1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为多少？（2）若A处压力表的读数为153kPa，则B处压力表的读数为多少？题20附图解:(1)对于循环系统:Hh91221mefPHVg214511009.812.83kWees3600Pe2.83轴功率:P4.04kW0.7(2)AB列柏努力方程:pA12pB12uZuZhAABBfABg2gg2gppAB简化:ZhBfABgg315310p11009.81(79)Bp19656p(表)BaB处真空度为19656Pa。321．25℃水在φ60×3mm的管道中流动，流量为20m/h，试判断流型。解:查附录25℃水物性:3996.95kg/m,0.903cP20Vs3600u2.43m/s220.785d0.7850.05410 du0.054996.952.435Re1.4510400030.90310为湍流－5222．运动粘度为3.2×10m/s的有机液体在φ76×3.5mm的管内流动，试确定保持管内层流流动的最大流量。dudu解:Re20005200020003.210u0.927m/smaxd0.0692233Vdu0.7850.0690.9273.4610m/smaxmax4312.46m/h－3323．计算10℃水以2.7×10m/s的流量流过φ57×3.5mm、长20m水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（设管壁的粗糙度为0.5mm）3Vs2.710解:u1.376m/s220.785d0.7850.0510℃水物性:33999.7kg/m,1.30510psadu0.05999.71.3764Re5.271031.305100.50.01d50查得0.04122lu201.376W0.04115.53J/kgfd20.052hW/g1.583mffPW15525Pffa324．如附图所示，用泵将贮槽中的某油品以40m/h的流量输送至高位槽。两槽的液位恒定，且相差20m，输送管内径为100mm，管子总长为45m（包括所有局部阻力的当量长度）。已知油品的3密度为890kg/m，粘度为0.487Pa·s，试计算泵所需的有效功率。11 40Vs3600解:u1.415m/s220.7850.1d4du0.18901.415Re258.620000.48764640.247Re258.6在贮槽1截面到高位槽2截面间列柏努力方程:题24附图p112p212ZguWZguW11e22f22简化:WZgWe2f22lleu451.415而:W0.247111.2J/kgfd20.12We209.81111.2307.4J/kgPeWemWeV307.4408903039.8W3.04kWss360025．一列管式换热器，壳内径为500mm，内装174根φ25×2.5mm的钢管，试求壳体与管外空间的当量直径。224(Dnd)222244外Dnd外0.51740.025解:d0.029meDndDnd0.51740.025外外26．求常压下35℃的空气以12m/s的速度流经120m长的水平通风管的能量损失和压力损失。管道截面为长方形，长为300mm，宽为200mm。（设d＝0.0005）解:当量直径:4ab2ab20.30.2de0.24m2(ab)ab0.30.23635℃空气物性:1.1465kg/m,18.8510psadeu0.241.1465125Re1.75210618.8510由0.0005,查得0.019d12 22lu12012W0.019684J/kgfd20.242ePW6841.1465784.2Paff327．如附图所示，密度为800kg/m、粘度为1.5mPa·s的液体，由敞口高位槽经φ114×4mm的钢管流入一密闭容器中，其压力为0.16MPa（表压），两槽的液位恒定。液体在管内的流速为1.5m/s，管路中闸阀为半开，管壁的相对粗糙度d＝0.002，试计算两槽液面的垂直距离z。解:在高位槽1截面到容器2截面间列柏努力方程:p112p212ZguZguW1122f22p2简化:ZgWfdu0.1068001.54Re8.481031.510题27附图由0.002,查得0.026d管路中:进口0.590℃弯头0.752个半开闸阀4.5出口122lu301601.5W()(0.0260.520.754.51)fd20.106260.87J/kg6p20.1610Z(W)/g(60.87)/9.8126.6mf80028．从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图所示。3气体流量为3600m/h，废气的物理性质与50℃的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U形压差计，指示液为水，其读数为60mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为55m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m，已估计气体通过洗涤塔填料层的压力降为2.45kPa。管壁的绝对粗糙度取为0.15mm，大气压力为101.313 kPa。试求鼓风机的有效功率。解:以吸入管测压处为1-1’面,洗涤塔管出口内侧为2-2’面,列柏努力方程:p112p212ZguWZguW11e22f22p112题28附图简化:uWZgW1e2f2其中:pgR10009.810.06588.6p1H2Oa3600Vs3600u20.38m/s220.785d0.7850.253650℃空气物性:1.093kg/m,19.610psadu0.251.09320.385Re2.8410619.6100.15又0.0006d250查得0.0182llueW()Wf进出f塔d22lleup"()进出d2235520.382.4510(0.0181.5)0.2521.0933375J/kgWeZgWp/2f1159.813375588.6/1.0934060.7J/kgPemWeVWe36001.0934060.74.22kWss360029．如附图所示，用离心泵将某油品输送至一密闭容器中。A、B处压力表的读数分别为1.47MPa、1.43MPa，管路尺寸为φ89×4mm，A、B两点间的直管长度为40m，中间有6个90º标准弯头。已3知油品的密度为820kg/m，粘度为121mPa·s，试求油在管路中的流量。14 B解:在A—B间列柏努力方程:PA12pB12ZguZguW1.5mAABBf22APp0.5mAB简化:ZgWf题29附图6pApB(1.471.43)10WZg19.8138.97J/kgf8202lleu又Wfd2油品粘度大,设流动为层流.264lleu32(lle)uWf2dud2d090标准弯头l35d350.0812.835me33212110(4062.835)u38.9720.081820解得u0.95m/sdu0.0810.95820Re521.52000312110假设正确22333Vdu0.7850.0810.954.8910m/s17.61m/hs430．20℃苯由高位槽流入贮槽中，两槽均为敞口，两槽液面恒定且相差5m。输送管为φ38×3mm的钢管（＝0.05mm）总长为100m（包括所有局部阻力的当量长度），求苯的流量。解:在两槽间列柏努力方程,并简化:ZgWf2lleu即:Zgd22100u代入数据:59.810.032215 2化简得:u0.031390.050.00156d32查完全湍流区0.022设0.021,由(1)式得u1.22m/s由附录查得20℃苯物性:3876kgm0.737mPsadu0.0328791.224R4.6610e30.73710查图，0.026再设0.026，由（1）得u1.10m/s0.0328791.104R4.2010e30.73710查得0.26假设正确u1.10m/sVd2u24m3m3流量：0.7850.0321.18.84103.183s4sh31．如附图所示，密度为ρ的流体以一定的流量在一等径倾斜管道中流过。在A、B两截面间连接一U形压差计，指示液的密度为ρ0，读数为R。已知A、B两截面间的位差为h，试求：（1）AB间的压力差及能量损失；（2）若将管路水平放置而流量保持不变，则压差计读数及AB间的压力差为多少?解：（1）在A-A与B-B间柏努利方程：PA12PB12BuAZAguBZBgWfAB22Ah其中u=uzzhABBAPPABWfABhgR对于U形差压计PZgPZ(ZR)gRg题31附图AABBBPP(ZZ)gR()gABABoPhgR()gABo16 hgR()gR()gooWfABhg（2）水平放置时流量不变管路总能量损失WfAB不变。而U形差压计读数R实际反映了阻力的大小，所以R不变。此时，PABWfR(o)g32．如附图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的距离为10m。AB管段的内径为38mm、长为28m；BC与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、15m（以上各长度均包括管件及阀门全开时10的当量长度）。各段摩擦系数均可取为0.03。试求：（1）BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量；（2）BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及题32附图总流量。解：（1）在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程：P112P212Z1gu1Z2gu2Wf22简化：ZgWfABD2luluAB1BD2而WfABDWfABWfBDd2d2122228u115u2有：109.810.030.030.03820.032222化简11.05u7.03u98.112又由连续性方程：d1382u()u()u1.41u2111d322代入上式：22211.05u7.031.41u98.11117 解得：u1.98m/s1Vd2u23m3m3流量：0.7850.03821.982.244108.08s411sh（2）当BD，BC支路阀均全开时：C，D出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，WfBcWfBD22luluBC2BD2d2d2322212u15u32u1.118u(1)32又VVVs1s2s3222dududu122233444222238u32u32u=322.118u1232u1.502u(2)12在高位槽液面与BD出口列柏努利方程：ZgWfWfABWfBD2228u115u2109.810.030.030.03820.03222211.05u7.03u98.1(3)12将（2）代入（3）式中：22211.051.502u7.03u98.122解得：u1.752mu2.63mu1.96m2s1s3sVd2u23m3m3流量：0.7850.0382.632.981010.73s1411shVd2u23m3m30.7850.0321.7521.408105.07s2422shVd2u23mm30.7850.0321.961.5761035.67s3433sh33．在内径为80mm的管道上安装一标准孔板流量计，孔径为40mm，U形压差计的读数为18 3350mmHg。管内液体的密度为1050kg/m，粘度为0.5cP，试计算液体的体积流量。A0402解：()0.25A801设RR，查得C0.25eec02g(1)220.35(136001050)9813m3VCA0.6250.7850.047.1110s001050s3Vs7.1110mu1.41520.7850.082s0.785d1d1u0.081.41510505R2.3810e30.5104而R710RReceec假设正确，以上计算有效。34．用离心泵将20℃水从水池送至敞口高位槽中，流程如附图所示，两槽液面差为12m。输送管为φ57×3.5mm的钢管，总长为220m（包括所有局部阻力的当量长度）。用孔板流量计12测量水流量，孔径为20mm，流量系数为0.61，U形压差计的读数为400mmHg。摩擦系数可取为0.02。试求：3（1）水流量，m/h；题34附图（2）每kg水经过泵所获得的机械能。2g()0解：（1）VCAs00220.49.81(13600998.2)0.610.7850.02998.2331.91103m6.88msh（2）以水池液面为11面，高位槽液面为22面，在11~22面间列柏努利方程：112212u1Z1gWeu2Z2gWf2219 简化:WeZgWfll2eu而Wfd23Vs1.9110m其中：u0.9730.785d20.7850.052s2W0.022200.973Jf41.656kg0.052W129.8141.656159.4Jekg335．以水标定的转子流量计用来测量酒精的流量。已知转子的密度为7700kg/m，酒精的密度3为790kg/m，当转子的刻度相同时，酒精的流量比水的流量大还是小？试计算刻度校正系数。解：Vs21(f2)1000(7700790)1.143V()790(77001000)s12f1酒精流量比水大36．在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为70mm和50mm。当流3量为30m/h时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为40kPa和215kPa，两测压口间的垂直距离为0.4m，轴功率为3.45kW。试计算泵的压头与效率。30Vs3600m解：u2.16610.7850.072s2d1430u36004.246m20.7850.052s在泵进出口处列柏努力方程，忽略能量损失；p112p212uZHuZ11e22g2gg2gp2p1122H(uu)Ze21g2g3(21540)10122(4.2462.116)0.43109.8129.81=27.07m20 PQHg301039.8127.072.213kWe3600Pe2.213100%100%64.1%P3.4537．在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水从贮水池经换热器送到一敞口高位槽中。已知高位槽中液面比贮水池中液面高出10m，管路总长为400m（包括所有局部阻力的当量长度）。管内2u径为75mm，换热器的压头损失为32，摩擦系数可取为0.03。此离心泵在转速为2900rpm时的2g性能如下表所示：3Q/(m/s)00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008H/m2625.524.5232118.515.5128.5试求：（1）管路特性方程；（2）泵工作点的流量与压头。解：（1）管路特性曲线方程：P12HeZuhfZhfg2gll2ll2eueuZhZ(32)fd2gd2g4001Q2H10(0.0332)()e20.07529.810.7850.07552105.01910Q泵特性曲线36管路特性曲线34（2）在坐标纸中绘出泵的特性曲线及管路特性曲H(m)3230线的工作点：28262422320Q0.0045mH20.17m18s16141210838．用离心泵将水从贮槽输送至高位槽中，两槽0.0000.0020.0040.0060.0083Q(m/s)3均为敞口，且液面恒定。现改为输送密度为1200kg/m的某水溶液，其它物性与水相近。若管路状况不变，试说明：（1）输送量有无变化？（2）压头有无变化？21 （3）泵的轴功率有无变化？（4）泵出口处压力有无变化？解：变化时，泵特性曲线不变。P22管路特性曲线HZBQZBQ不变eg（1）输送量不变；（2）压头不变；（3）轴功率：PeQHgP增加（4）在贮槽液面1-1′和泵出口2-2′间列柏努力方程：p112p212u1Z1Heu2Z2hfg2gg2g12简化：p2gHeu2Z2hf2g工作点Q，He不变，uhf不变即P随的增加而增加。2239．用离心泵向设备送水。已知泵特性方程为H400.01Q，管路特性方程为23H250.03Q，两式中Q的单位均为m/h，H的单位为m。试求：e（1）泵的输送量；（2）若有两台相同的泵串联操作，则泵的输送量又为多少？2解：（1）H400.01Q2H250.03Qe22联立：400.01Q250.03Q3解得：Q19.36mh（2）两泵串联后：2泵的特性：H2(400.01Q)与管路特性联立：22250.03Q2(400.01Q)22 3解得：Q33.17mh40．用型号为IS65-50-125的离心泵将敞口贮槽中80℃的水送出，吸入管路的压头损失为4m，当地大气压为98kPa。试确定此泵的安装高度。05kg解：查附录：80C水，Pv0.473610Pa,971.83mIS65-50-125泵气蚀余量NPSH=2.0m泵允许安装高度：PP0vHg允(NPSH)允hf吸入g3598100.473610=2.04971.89.81=0.69m为安全起见，再降低0.5m，即Hg0.690.51.2m即泵需要安装在水槽液面以下1.2m或更低。41．用油泵从贮槽向反应器输送44℃的异丁烷，贮槽中异丁烷液面恒定，其上方绝对压力为652kPa。泵位于贮槽液面以下1.5m处，吸入管路全部压头损失为1.6m。44℃时异丁烷的密度为3530kg/m，饱和蒸汽压为638kPa。所选用泵的允许汽蚀余量为3.5m，问此泵能否正常操作？解：泵允许的安装高度：PP0vHg允(NPSH)允hf吸入g3（652638）103.51.65309.812.4mHgHg此泵安装不当，会发生气蚀现象。定y允342．用内径为100mm的钢管将河水送至一蓄水池中，要求输送量为70m/h。水由池底部进入，池中水面高出河面26m。管路的总长度为60m，其中吸入管路为24m（均包括所有局部阻力的当量长度），设摩擦系数为0.028。今库房有以下三台离心泵，性能如下表，试从中选用一台合适的泵，并计算安装高度。设水温为20℃，大气压力为101.3kPa。（略）23 3序号型号Q，m/hH，mn，rpm，％（NPSH）允16024674.0IS100-80-125290010020784.526036703.5IS100-80-160290010032784.06054653.03IS100-80-200290010050763.6解：在河水与蓄水池面间列柏努力方程，并简化：ll2euHeZhfZd2g70Q3600m其中：u2.480.785d20.7850.12s2602.48H260.02831.3me0.129.813由Q70m,H31.3m选泵IS100-80-160he3气蚀余量以Q100m下(NPSH)4.0计h允0kg20C水，998.23Pv2.338kPamPP0vHg允(NPSH)允hf吸入g(ll)22e吸入u242.48h0.0282.1mf吸入d2g0.129.813(101.32.338)10Hg4.02.14m允998.29.81减去安全余量0.5m，实为3.5m。即泵可安装在河水面上不超过3.5m的地方。343．常压贮槽内装有某石油产品，在贮存条件下其密度为760kg/m。现将该油品送入反应釜3中，输送管路为φ57×2mm，由液面到设备入口的升扬高度为5m，流量为15m/h。釜内压力为148kPa24 （表压），管路的压头损失为5m（不包括出口阻力）。试选择一台合适的油泵。解：15Vs3600mu1.890.7850.0532sd24在水槽液面11与输送管内侧22面间列柏努力方程，简化有：P12HeZu2hfg2g31481012H51.98530.03me7609.8129.813由Q=15mH30.03m查油泵性能，选泵60Y-60Bhe其性能为；3流量：19.8m压头38m轴功率3.75kWh效率：55%允许的气蚀余量2.6m344．现从一气柜向某设备输送密度为1.36kg/m的气体，气柜内的压力为650Pa（表压），设备内的压力为102.1kPa（绝压）。通风机输出管路的流速为12.5m/s，管路中的压力损失为500Pa。试计算管路中所需的全风压。（设大气压力为101.3kPa）2解：P(PP)uPT212f231.362102.1101.30.651012.55002756.25Pa25 第二章非均相物系分离31、试计算直径为30μm的球形石英颗粒（其密度为2650kg/m），在20℃水中和20℃常压空气中的自由沉降速度。3解：已知d=30μm、ρs=2650kg/m-33（1）20℃水μ=1.01×10Pa·sρ=998kg/m设沉降在滞流区，根据式（2-15）262d(s)g(3010)(2650998)9.814u8.0210m/st318181.0110校核流型64dut30108.021099824Re2.3810(10~2)t31.0110-4假设成立，ut=8.02×10m/s为所求-53（2）20℃常压空气μ=1.81×10Pa·sρ=1.21kg/m设沉降在滞流区262d(s)g(3010)(26501.21)9.812u7.1810m/st518181.8110校核流型：62dut30107.18101.214Re0.144(10~2)t51.8110-2假设成立，ut=7.18×10m/s为所求。32、密度为2150kg/m的烟灰球形颗粒在20℃空气中在滞流沉降的最大颗粒直径是多少？3解：已知ρs=2150kg/m-53查20℃空气μ=1.81×10Pa.sρ=1.21kg/mdut当Re2时是颗粒在空气中滞流沉降的最大粒径，根据式（2-15）并整理t3d()gdust2所以2182523636(1.8110)5d337.7310m77.3μm()g(21501.21)9.811.21s3、直径为10μm的石英颗粒随20℃的水作旋转运动，在旋转半径R＝0.05m处的切向速度为12m/s，，求该处的离心沉降速度和离心分离因数。解：已知d=10μm、R=0.05m、ui=12m/s26 设沉降在滞流区，根据式（2-15）g改为ui/R即22102d(s)ui10(2650998)12u0.0262m/s2.62cm/sr318R181.01100.05校核流型5dur100.02629984Re0.259(10~2)t31.0110ur=0.0262m/s为所求。22ui12所以K294cRg0.059.814、用一降尘室处理含尘气体，假设尘粒作滞流沉降。下列情况下，降尘室的最大生产能力如何变化？（1）要完全分离的最小粒径由60μm降至30μm；（2）空气温度由10℃升至200℃；22（3）增加水平隔板数目，使沉降面积由10m增至30m。2d()gcs解：根据utc及VS=blutc18"""Vsutcdc23021（1）()()Vud604stcc-5（2）查10℃空气μ=1.76×10Pa·s‘-5200℃空气μ=2.60×10Pa·s""5Vsutc1.76100.677"5Vsutc2.6010""Vs(bl)30（3）3.0V(bl)10s33－55、已知含尘气体中尘粒的密度为2300kg/m。气体流量为1000m/h、黏度为3.6×10Pa.s、密3度为0.674kg/m，若用如图2-6所示的标准旋风分离器进行除尘，分离器圆筒直径为400mm，试估算其临界粒径及气体压强降。33-53解：已知ρs=2300kg/m、Vh=1000m/h、μ=3.6×10Pa.s、ρ=0.674kg/m、D=400mm=0.4m，根据标准旋风分离器h=D/2、B=D/427 2故该分离器进口截面积A=hB=D/8Vs10008所以u13.89m/si2A36000.4根据式（2-26）取标准旋风分离器N=5则59B93.6100.4/45d0.810m8μmcπNu3.145230013.89si根据式（2-30）取ξ=8.02ui0.67413.89p8.0520Paf2226、有一过滤面积为0.093m的小型板框压滤机，恒压过滤含有碳酸钙颗粒的水悬浮液。过滤时-33-33间为50秒时，共得到2.27×10m的滤液；过滤时间为100秒时。共得到3.35×10m的滤液。试求当过滤时间为200秒时，可得到多少滤液？2-33-33解：已知A=0.093m、t1=50s、V1=2.27×10m、t2=100s、V2=3.35×10m、t3=200s3V12.27103由于q24.41101A0.0933V23.35103q36.02102A0.093根据式（2-38a）2323q2qqKt(24.4110)224.4110q50K1e11e2323q2qqKt(36.0210)236.0210q100K2e22e-3-5联立解之：qe=4.14×10K=1.596×10235因此q24.1410q2001.5961033q3=0.0525-33所以V3=q3A=0.0525×0.093=4.88×10m37、某生产过程每年须生产滤液3800m，年工作时间5000h，采用间歇式过滤机，在恒压下每一-62操作周期为2.5h，其中过滤时间为1.5h，将悬浮液在同样操作条件下测得过滤常数为K=4×10m/s；-232qe=2.5×10m/m。滤饼不洗涤，试求：（1）所需过滤面积，2（2）今有过滤面积8m的过滤机，需要几台？3解：已知生产能力为3800m滤液/年，年工作日5000h，T=2.5h，t=1.5h，28 -62-232K=4×10m/s，qe=2.5×10m/m，3（1）因为Q=3800/5000=0.76m滤液/h由式（2-42）3600VV0.76T2.53所以V=2.5×0.76=1.9m由式（2-38a）V2V()2q()KteAA1.9221.96()22.510()4101.53600AA2222.1610A3.619.510A22解之A=14.7m≈15m2(2)因为过滤机为8m/台，所以需2台过滤机。8、BMS50/810-25型板框压滤机，滤框尺寸为810×810×25mm，共36个框，现用来恒压过滤-52-3323某悬浮液。操作条件下的过滤常数为K=2.72×10m/s；qe=3.45×10m/m。每滤出1m滤液的同3时，生成0.148m的滤渣。求滤框充满滤渣所需时间。若洗涤时间为过滤时间的2倍，辅助时间15min，其生产能力为多少？23解：滤框总容积V0=0.81×0.025×36=0.590m22过滤面积A=0.81×2×36=47.2mVV00.59032q0.0845m/mAvA0.14847.2223q2qeq0.084523.45100.0845t283s5K2.7210生产总周期为T=283+2×283+15×60=1749sVV0V00.5903由得一个周期滤液量为V3.99mAvAv0.1483600V36003.993所以生产能力为Q8.21m滤液/hT1749o9、有一直径为1.75m，长0.9m的转筒真空过滤机。操作条件下浸没度为126，转速为1r/min，-62滤布阻力可以忽略，过滤常数K为5.15×10m/s，求其生产能力。2解：因为过滤面积A=πDL=3.14×1.75×0.9=4.95m浸没度ψ=126°/360°=0.35由式（2-45a）29 6Q60A60nK604.956010.355.151033.09m滤液/h310、某转筒真空过滤机每分钟转2转，每小时可得滤液4m。若过滤介质阻力可以忽略，每小3时获得6m滤液时转鼓转速应为多少？此时转鼓表面滤饼的厚度为原来的多少倍？操作中所用的真空度维持不变。33解：已知Q1=4m/h，n1=2r/min，Q2=6m/h，Ve=0由式（2-45a）两边平方，得22Q(60A)60Kn①1122Q(60A)60Kn②22②/①2n2Q262所以n()24.5r/min22nQ411LALA12由式（2-35）得vv12VV12而v1=v2又A不变，以1小时为计算基准，则Q1=V1Q2=V2LLV6122故L()L()L1.5L2111VVV412130 第三章传热1.燃烧炉的内层为460mm厚的耐火砖，外层为230mm厚的绝缘砖。若炉的内表面温度t1为1400℃，外表面温度t3为100℃。试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两层砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为λ1＝0.9+0.0007t，绝缘砖的导热系数为λ2＝0.3+0.0003t。两式中t可分别取为各层材料的平均温度，单位为℃，λ单位为W／(m·℃)。1、解：热通量q及界面温度t2m1由：qq(tt)112b1m2q(tt)223b2又0.90.0007t0.30.0003t12已知：t1400℃t100℃12b460mmb230mm12代入联立解之得：t949℃2２代入q式得q1689（Ｗ／ｍ）答：q＝1689W／㎡，t2＝949℃2.蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少?说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为适合?解：δ相同：rrrr2132平均直径：d2dr2r3232r3r2(r2r1)r2x3rr32lnlnr2r1rr32∵rrrr∴有2lnln3221rr21每米管长的热损失q′Q2π(tt)2π(tt)1313qL1r21r32r31r3lnlnlnlnr2rr2r122231 更换材料以前，每米管长热损失q′Q2π(tt)13qL1r31r3lnln2rr22q∴1.25即：q′=1.25qq故原保温好。3.设计一燃烧炉，拟用三层砖，即耐火砖、绝热砖和普通砖。耐火砖和普通砖的厚度为0.5m和0.25m。三种砖的系数分别为1.02W/(m·℃)、0.14W/(m·℃)和0.92W/(m·℃)，已知耐火砖内侧为1000℃，外壁温度为35℃。试问绝热砖厚度至少为多少才能保证绝热砖温度不超过940℃，普通砖不超过138℃。解：（100034)/(0.5/1.02b/0.140.25/0.92)(1000t)/(0.5/1.02)220若t940C解得b0.997m22(100035)/(0.5/1.02b/1.040.25/0.92)(t35)/(0.25/0.92)21若t1=138ºC解得b2=0.250m00经核算t814.4C940C2以题意应选择b为0.250m2答：b2=0.25m4.某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m·℃)，0.16W/(m·℃)和0。92W/(m·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m，普通砖厚度为0.25m。已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。[解]Q/S(t1t2）/（bi/i)(100055)/[（0.5/112)(0.5/0.16)(0.25/0.92)]2247.81W/m2答：Q/S=247.81W/m5.在外径100mm的蒸汽管道外包绝热层。绝热层的导热系数为0.08W/(m·℃)，已知蒸汽管外壁150℃，要求绝热层外壁温度在50℃以下，且每米管长的热损失不应超过150W/m，试求绝热层厚度。32 [解]Q/L2π(tt)/ln(r/r)12210.16π(15050)ln(r/50)1502r69.9mm2壁厚为：rr69.95019.9mm21答：r2-r1=19.9mm6.通过三层平壁热传导中，若测得各面的温度t1、t2、t3和t4分别为500℃、400℃、200℃和100℃，试求合平壁层热阻之比，假定各层壁面间接触良好。[解]Q(TT)/R(TT)/R(TT)/R121232343R：R(500400）：（400200）1：212R：R(400200)：(200100)2：123R：R：R1：2：1123答：R1∶R2∶R3=1∶2∶17.在一石油热裂装置中，所得热裂物的温度为300℃。今拟设计一换热器，用来预热石油，它的温度t进＝25℃，拟预热到t出＝180℃，热裂物的终温T出不得低于200℃，试分别计算热裂物与石油在换热器中采用逆流与并流时的平均温差Δtm。解：T进=300℃，T出=200℃，t进=25℃，t出=180℃在逆流时：(T进t出）（T出t进）（20025）（300180）t146℃mTt20025进出lnlnTt300180出进t1751由于：＜2t1202所以用算术均值也能满足工程要求：t1t2175120t147.5℃m22(30025)(200180)在并流时：t97.5℃m30025ln200180答：逆流：Δtm=146℃，并流：Δtm=97.5℃8.直径为φ57×3.5mm钢管用40mm厚的软木包扎，其外又用100mm厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-120℃，绝热层外表面温度为10℃。软木和保温灰的导热系数分33 别为0.043W/(m.℃)和0.07W/(m.℃)，试求每米管长的冷量损失量。解：本题为双层圆筒壁的导热问题，每米管长的冷损失量可用下式求得，即：Q2π(tt)13L1r21r3lnlnrr1122其中：ｒ1=28.5mmｒ2=68.5mmｒ3=168.5mmλ1=0.043Ｗ／（ｍ·℃）λ2=0.07Ｗ／（ｍ·℃）Q2π(12010)∴24.53Ｗ／ｍL168.51168.5lnln0.04328.50.0768.5负号表示由外界向系统内传递热量，即冷损失量．答：q/L=-24.53W/m9.96%的硫酸在套管换热器中从90℃冷却至30℃。硫酸在直径为φ25×2.5mm、长度为3m的内管中流过，流率为800kg／h。已知在管内壁平均温度下流体的黏度为9.3[厘泊]。试求硫酸对管壁的传热膜系数αi。1解：硫酸的定性温度(9030)60℃2在定性温度下硫酸的物性常数为：3比热Ｃｒ＝1.6×10J/(kg·℃)导热系数0.36W/(m·℃)黏度8[厘泊]3密度1836kg/m800u0.385ｍ/sπ23600(0.2)18364du0.020.3851836Re1767（层流）3810c33p1.610810Pr35.60.36由于管子很细，液体黏度较大，故可忽略自然对流的影响，αｉ可用下式计算：d130.14i1.86(RePr)()idliW34 0.36201380.1421.86(176735.6)()245W/(m·℃)0.0230009.32答：αi=245W/（m·℃）10.98％的硫酸以0.6m/s的流速在套管换热器的环隙间流动。硫酸的平均温度为70℃，内管外壁的平均温度为60℃。换热器内管直径为φ25×2.5mm，外管直径是φ51×3mm。试求：单位传热面积的传热速率。解：将对流传热速率方程式加以整理，可求算单位传热面积的传热速率，即q(ttw)在定性温度70℃下硫酸的物性常数为：3密度1836kg/m比热Ｃｒ＝1.58kJ/(kg·℃)导热系数0.36W/(m·℃)黏度6.4[厘泊]查得壁温60℃下硫酸黏度w7.6[厘泊]以d1及d2分别代表内管外径和外管内径，则当量直径de为π2π2dd2144d4dd0.0450.0250.02me21πdπd12deu0.020.66.41836Re3442（过渡区）36.410c33p1.58106.410Pr28.10.36先求湍流时的对流传热膜系数αt，即0.8130.140.027RePr()tdew0.360.8136.40.1420.027(3442)(28.1)()973W/(m·℃)0.027.6过渡流时对流传热膜系数α为ft式中55610610f110.7421.81.8Re(3442)35 2∴0.742973722W/(m·℃)2于是得到q722(7060)7220W/m2答：q=7220W/m11.一套管换热器，用热柴油加热原油，热柴油与原油进口温度分别为155℃和20℃。已知逆流操作时，柴油出口温度50℃，原油出口60℃，若采用并流操作，两种油的流量、物性数据、初解：逆流时：QhQcWhCphTWcCpct则WhCph(15050)WcCpc(6020)0tm(9530)ln(95/30)56.4CQKStmKS1.862WC(1)hph并流时：QhQcWhCphTWcCpct""则WhCph(155T2)WcCpc(t220)"""""tm[135(T2t2)]/ln135/(T2t2)"QKStm(2)"0"0联立方程（1）（2）解得：T64.7Ct54.4C220即并流时柴油冷却到64.7C温和传热系数皆与逆流时相同，试问并流时柴油可冷却到多少温度？′答：T2=64.7℃12.在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，原换热器的管长为lm，试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。原：现：水15℃→40℃15℃→t油150℃→100℃150℃→80℃现要求油出口为80℃QL036 解：WC(150100)WC(4015)hPhCPCWhCPh1WC2CPCt2t113560tm92.5℃t2135lnlnt601WCTKSthPh11m1WhCPhtm192.51.85KST5011WC(15080)hPh现：同理：t1550℃WCCPC13530135lnWhCPhtm2300.9973KST1508022WChPhL22rml2S2KS11.85∴1.86L12rml1S1WhCPh0.997KS2L1=1m∴L2=1.86m答：L=1.85m13.在逆流换热器中，用初温为20℃的水将1.25kg／s的液体(比热容为1.9kJ／3kg·℃、密度为850kg／m)，由80℃冷却到30℃换热器的列管直径为φ25×2.5mm，22水走管方。水侧和液体侧的对流传热系数分别为0.85kW／(m·℃)和1.70kW／(m·℃)，污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50℃，试求换热器的传热面积。解：热负荷：37 35Q=W1cp1（T1－T2）=1.25×1.9×10（80－30）=1.2×10W传热温度差：Δtm=(Δt2－Δt1)/ln(Δt2/Δt1)=[(80－50)－(30－20)]/ln(30/10)=18.2℃总传热系数：31do125101322.0610m·℃/W333Koidio0.851020101.7102解得：Ko=485.44W/(m·℃)，2有：S=Q/（KoΔtm）=13.9m2答：S。＝13.9m14.在列管式换热器中用冷水冷却油。水在直径为φ19×2mm的列管内流动。已知管内水侧对流22传热系数为3490W／(m·℃)，管外油侧对流传热系数为258W／(m·℃)。换热器在使用一段时间22后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m·℃／W，油侧污垢热阻为0.000176m·℃／W。管壁导热系数为45W／(m·℃)，试求：（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。解:1、基于管子外表面积的总传热系数KO：1K0bddd1000(RR)SiSi0Wdmdiidi110.002191919(0.0001760.00026)2584517153490151(0.00380.0001760.00050.000330.000363)12208W／(m．℃)0.00482、产生垢淀后热阻增加的百分数增加的热阻0.0001760.00033100%100％11.8％增加前的总热阻0.0048（0.0001760.00033）2答：(1)Ko＝208W／(m．℃)；(2)11．8％38 15.竖直蒸汽管，管径l00mm，管长3.5m，管外壁温度110℃，若周围空气温度为30℃，试计算单位时间内散失于周围空气中的热量。11030解：定性温度70℃下，空气的物理性质为：2-3-1β=2.92×10℃λ=0.02963W/(m·℃)-52ν=μ/ρ=2.002×10m/sPr=0.701333gtL2.92109.81(11030)3.511Gr=2.331025(2.00210)1111Gr·Pr=2.33×10×0.701=1.63×1010.029631112∴0.135(GrPr)30.135(1.6310)36.24W/m·℃L3.5Q=αAΔt=6.24×π×0.1×3.5×（110-30）=548W答：Q=548W16.一套管换热器，冷、热流体的进口温度分别为55℃和115℃。并流操作时，冷、热流体的出口温度分别为75℃和95℃。试问逆流操作时，冷、热流体的出口温度分别为多少？假定流体物性数据与传热系数均为常量。解：并流时：QhQcWCTWCthphCpC则WC（11595）WC（7555）hphCpCWCWChphCpC0tm(6020)/ln60/2036.41CQKStmKS0.55WChph""逆流时：WC（115T）WC（t55）hph2CpC2""115Tt5522""tT55t115T1222tt12"""tm(t1t2)/230(T2t2)/2"""39115T0.55[30(Tt)/2]222""115Tt5522"0"0解得T93.7Ct76.3C22 答：′′T2=93.7℃t2=76.3℃17.以三种不同的水流速度对某台列管式换热器进行试验。第一次试验在新购进时，第二次试验在使用了一段时间之后。试验时水在管内流动，且为湍流，管外为饱和水蒸气冷凝。管子直径为φ25×2.5mm的钢管。两次计算结果如下第一次第二次水流速度，m／s11．5311．532基于外表面的总传热系数，W／(m·℃)211526G03740177021252740试计算：1.第一次试验中蒸汽冷凝的膜系数，2.在同一水流速度下，两次试验中总传热系数不同的原因。热阻相差的百分数为若干。解：第一次试验时没有垢层生成，则可用下面方法求得蒸汽冷凝的膜系数α0。以下标1、1.5及3分别代表三种不同流速下的情况。11bd0d0（a）K1.00wdm1.0d1及11bd0d0（b）K1.50wdm1.5d1在两次试验中管壁热阻及凝液膜层的热阻恒定不变，故上二式相减得11d011()KKd1.01.511.01.5或112511()21152660201.01.5113解得7.7610（c）1.01.5因为水在管内是湍流，所以与存在如下关系1.01.5u1.50.80.8()(1.5)1.3831.51.01.01.0u1.0代入式c，得1157.76101.3831.01.02解得3569W/（m·℃）1.02于是1.38335694936W/（m·℃）1.540 2同样方法可得到8601W/（m·℃）3.0将所得的代入式a，并取管壁的导热系数λ为45W/（m·℃），1.0则110.0025252521154522.535692002解得15900W/（m·℃）0若用，分别计算，所得均相同。所以，在第一次试验条件下，蒸汽冷凝膜系数为15900W/1.53.002（m·℃）。2、在同一水流速度下，两次试验中总传热系数不同是由于在管壁表面上产生垢淀所致。以上标“，”示第二次试验，取流速1m/S为例，两次热阻相差百分数为11KKK2115100%(1)100%(1)100%19.5%1K1770K同样可求得流速为1.5m/s及3.0m/s两次热阻相差百分数分别为25.2%及36.5%。由计算结果可看出，流速越高，垢层热阻的影响越显著。2答：（1）α=15900W/（m·℃），（2）19.5%18.每小时500kg的常压苯蒸气，用直立管壳式换热器加以冷凝，并冷却至30℃，冷却介质为20℃的冷水，冷却水的出口温度不超过45℃，冷、热流体呈逆流流动。已知苯蒸气的冷凝温度为80℃，2汽化潜热为390kJ／kg，平均比热容为1．86kJ／(kg·K)，并估算出冷凝段的传热系数为500W／(m·K)，2冷却段的传热系数为100W／(m·K)，试求所需要的传热面积及冷却水用量为多少?若采用并流方式所需的最小冷却水用量为多少?解：（1）冷却段的热流量为50034Qqc(TT)1.8610(8030)1.2910W1m1p1123600冷凝段的热流量为50034Qqr390105.2410W2m13600冷却水用量为QQ44121.29105.4210q0.639kg/sm23(t2t1)cp2(4520)4.210设在冷却段与冷凝段交界处冷却水的温度为t′，则Q421.2910tt2024.8℃1qc0.6394200m2p241 根据各有关温度可画出换热器的操作线，如附图所示。冷却段的对数平均温度差及所需传热面积为(T1t)(T2t1)(8024.8)(3020)t26.5℃m1Tt8024.8ln1lnTt3020214Q11.29102A4.9m1Kt10026.51m1冷凝段的对数平均温差及所需传热面积为(Tt)(Tt)112tm2Tt1lnTt12(8024.8)(8045)44.3℃8024.8ln804518附图4Q25.42102A2.4m2Kt50044.32m2所需总传热面积为2AAA4.92.47.3m12所需冷却水用量为QQ44121.29105.4210q0.639kg/sm23(t2t1)cp2(4520)4.210（2）若采用并流方式，为达到冷却要求，冷却水的最高出口温度为30℃，故冷却水的最小用量为QQ44121.29105.4210q1.6kg/sm2,min3(t2maxt1)cp2(3020)4.210所需传热面积为无穷大。2答：分别为：S=7.3m，qm=0.639kg/s，qm2=1.6kg/s19.有一列管换热器，热水走管内，冷水在管外，逆流操作。经测定热水的流量为200kg／h，热水进出口温度分别为323K、313K，冷水的进出口温度分别为283K、296K换热器的传热面积为21．85m。试求该操作条件的传热系数K值。42 解：水的平均比热取4.18kJ/（kg·K）换热器的热负荷为：2000Q=WcP（T1-T2）=4.187(323313)23.2kW3600传热温度差T323→313因△t1=30－t296←283△t2730△t2=27t130＜2t272t1t23027所以t28.5℃m223Q23.2102传热系数为K440W/(mK)At1.8528.5m2答：K=440W／(m·℃)20.利用管外的水蒸气冷凝来加热管内的轻油，已知水蒸气冷凝的传热膜系数α1=1000022W／(m·K)，轻油加热的传热膜系数α2=200W／(m·K)。若钢管是φ57×2.5mm的无缝钢管,其导热系数为46.5W/(m•K),求传热系数K。若考虑污垢热阻，已知水蒸气冷凝一侧的污垢热阻RS122为0.09m•K/kW,轻油一侧的污垢热阻RS2为1.06m•K/Kw,求传热系数K。11b110.00251解：⑴0.0052K1000046.5200122K=194W/(m•K)⑵若考虑污垢热阻11b1130.002531RR0.09101.0610S1S2K1000046.5200122=0.0063(m•K)/W2∴K158.7W/（mK）22答：K=194W/(m•K)K=158.7W/(m•K)21．在一单程列管换热器中，用饱和蒸汽加热原料油。温度为160℃的饱和蒸汽在壳程冷凝(排出时为饱和液体)，原料油在管程流动，并由20℃加热到106℃。列管换热器尺寸为：列管直径为φ43 19×2mm、管长为4m，共有25根管子。若换热器的传热量为125kW，蒸汽冷凝传热系数为7000W22／(m·℃)，油侧污垢热阻可取为0.0005(m·℃)／W，管壁热阻和蒸汽侧垢层热阻可忽略，试求管内油侧对流传热系数。又若油的流速增加一倍，此时若换热器的总传热系数为原来总传热系数的1.75倍，试求油的出口温度。假设油的物性不变。2解：△tm=90.3℃S=nπDL=25×π×0.019×4=5.96m3Q125102K0===232.26W/(m•℃)St5.9690.3m1d0d01⑴RsiK0ididi01di1d010.015111(Rsi)(0.00050.002786id0K0di00.019232.2670007000)2358.9360W/（mK）i3⑵Q1=WCP（t2–t1）=1.4535×10（106–20）=125kWQ2=2WCP（t2–20）=2×1.4535（t2–20）3(16020)(160t)Q1021.4535(t20)222tm160201.75Ks1.75232.265.96ln0160t2t2=99.2℃≈100℃2答：αi＝360W／(m·℃)，t2＝100℃44 第四章蒸发1、用一单效蒸发器将2500kg/h的NaOH水溶液由10%浓缩到25%（均为质量百分数），已知加热蒸气压力为450kPa，蒸发室内压力为101.3kPa,溶液的沸点为115℃，比热容为3.9kJ/(kg·℃)，热损失为20kW。试计算以下两种情况下所需加热蒸汽消耗量和单位蒸汽消耗量。（１）进料温度为25℃；（2）沸点进料。解：（1）求水蒸发量W应用式（4-1）x00.1WF(1)2500(1)1500kg/hx0.251（2）求加热蒸汽消耗量应用式（4-4）FC(tt)Wr"Q010LDr由书附录查得450kPa和115℃下饱和蒸汽的汽化潜热为2747.8和2701.3kJ/kg则进料温度为25℃时的蒸汽消耗量为：5642500(11525)15002701.32036008.78104.05107.210D1820kg/h2747.82747.8单位蒸汽消耗量由式（4-5a）计算，则D1.21W原料液温度为115℃时15002701.3203600D1500kg/h22747.8单位蒸汽消耗量D21.0W由以上计算结果可知，原料液的温度愈高，蒸发1kg水所消耗的加热蒸汽量愈少。2、试计算30%（质量百分数，的NaOH水溶液在60kPa（绝）压力下的沸点。45 解："tT"ΔA‘T查蒸汽在600kPa下的饱和温度为85.6℃，汽化潜热为2652kJ/kg"Δ由式（4-9）Δ"fΔ"可求常其中f由式（4-10）求得，即2(T"273)(85.6273)f0.01620.01620.785r"2652.1查附录Δ"为160℃常则Δ"=160-100=60℃常"Δ600.78547.1℃即tA85.647.1132.7℃3、在一常压单效蒸发器中浓缩CaCl2水溶液，已知完成液浓度为35.7％（质分数），密度为31300kg/m，若液面平均深度为1.8m，加热室用0.2MPa（表压）饱和蒸汽加热，求传热的有效温差。解：确定溶液的沸点t1"(1)计算Δ‘’查附录p=101.3kPa,T=100℃,r=2677.2kJ/kg查附录常压下35%的CaCl2水溶液的沸点近似为tA115℃"Δ11510015℃""(2)计算Δavgh313009.811.83pp101.3101.128kPaav223查附录当pav=1.12810kPa时,对应的饱和蒸汽温度Tpav=102.7℃""Δ102.71002.7℃"""(3)取Δ1℃(4)溶液的沸点46 tT"Δ"Δ""Δ"""100152.71118.7℃1则传热的有效温度差t为：0.4MkPa（表压）饱和蒸汽的饱和蒸汽温度T=133.4℃tTt1133.4118.714.7℃４、用一双效并流蒸发器将10%（质量％，下同）的NaOH水溶液浓缩到45%，已知原料液量为5000kg/h，沸点进料，原料液的比热容为3.76kJ/kg。加热蒸汽用蒸气压力为500kPa（绝），冷凝2器压力为51.3kPa，各效传热面积相等，已知一、二效传热系数分别为K1=2000W/(m·K)，K２=12002W/(m·K)，若不考虑各种温度差损失和热量损失，且无额外蒸汽引出，试求每效的传热面积。解：（1）总蒸发量由式（4-24）求得x00.1WF(1)5000(1)3889kg/hx0.45n（2）设各效蒸发量的初值，当两效并流操作时W1:W21:1.1又WW1W23889W1852kg/h121W2037kg/h21再由式（4-25）求得Fx050000.1x10.159(FW1)1852x20.45（3）假定各效压力，求各效溶液沸点。按各效等压降原则，即各效的压差为：50051.3p224.4kPa2故p1=500-224.4=275.6kPap3=51.3kPa查第一效p1=275.6kPa下饱和水蒸气的饱和蒸汽温度T1=130.2℃，其r1=2724.2kJ/kg查第二效p2=51.3kPa下饱和水蒸气的饱和蒸汽温度T2=81.8℃，其r2=2645.3kJ/kg47 查加热蒸汽p=500kPa下,饱和温度T=151.7℃,r=2752.8kJ/kg（4）求各效的传热面积，由式（4-33）得因不考虑各种温度差损失和热损失，且无额外蒸汽引出，故加热蒸汽消耗DW1852kg/h11DW2037kg/h22"T1t1T2t2T1T1Q1D1r118522724.22A1117.3mK1t1K1(Tt1)2000(151.7130.2)Q2W2r220372645.32A292.8mK2t2K(T"t)1200(130.281.8)212(5)校核第1次计算结果，由于A1≠A2，重新计算。1）A1=A2=A调整后的各效推动力为：Q"1t1KA1Q"2t2KA2将上式与式（4—34）比较可得AtAt"11"22tt=69.512AA""且t1t2t1t2经处理可得：A1t1A2t2117.321.592.848.42A100.3m""21.548.4tt12""则t125.1℃，t244.8℃2）重新调整压降"""t1Tt1，则t1151.725.1126.6℃""其对应的饱和压力p1=244.3kPa时,其r12718kJ/kg48 49 第五章吸收气液平衡1．向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO2气体，经充分接触后，测得水中的CO2平衡浓度－233为2.875×10kmol/m，鼓泡器内总压为101.3kPa，水温30℃，溶液密度为1000kg/m。试求亨利系数E、溶解度系数H及相平衡常数m。解：查得30℃，水的p4.2kPas*pApp101.34.297.1kPas10003稀溶液：c55.56kmol/mM18S2cA2.875104x5.1710c55.56*pA97.15E1.87610kPa4x5.17102cA2.8751043H2.9610kmol/(kPam)*p97.1A5E1.87610m1852p101.32．在压力为101.3kPa的吸收器内用水吸收混合气中的氨，设混合气中氨的浓度为0.02（摩尔分数），*试求所得氨水的最大物质的量浓度。已知操作温度20℃下的相平衡关系为p2000x。A解：混合气中氨的分压为pyp0.02101.332.03kPaA与混合气体中氨相平衡的液相浓度为*pA2..33x1.021020002000**310003cAxc1.02100.0564kmol/m183．在压力为101.3kPa，温度30℃下，含CO220％（体积分数）空气-CO2混合气与水充分接触，试求液相中CO2的物质的量浓度。50 解：5查得30℃下CO2在水中的亨利系数E为1.88×10kPaCO2为难溶于水的气体，故溶液为稀溶液1000S43H2.9610kmol/(mkPa)5EM1.881018S*pyp0.20101.3320.3kPaA*433cHp2.961020.36.0110kmol/mAA34．含CO230％（体积分数）空气－CO2混合气，在压力为505kPa，温度25℃下，通入盛有1m水33的2m密闭贮槽，当混合气通入量为1m时停止进气。经长时间后，将全部水溶液移至膨胀床中，并减压至20kPa，设CO2大部分放出，求能最多获得CO2多少kg？。5设操作温度为25℃，CO2在水中的平衡关系服从亨利定律，亨利系数E为1.66×10kPa。解：*pEx（1）A*5p1.6610xA气相失去的CO2物质的量＝液相获得的CO2物质的量*(pp)VAAGcVxLRT*(0.3505p)11000A1x8.314298184*0.06124.0410p55.56x（2）A4（1）与（2）解得：x5105E1.6610减压后：m8300p20y114x1.2101m8300W/44稀溶液：xX1000/18W2444x51 4W24445101.2kg4W24441.2100.29kg1W1.20.290.91kg5．用清水逆流吸收混合气中的氨，进入常压吸收塔的气体含氨6％（体积），吸收后气体出口中含*氨0.4％（体积），溶液出口浓度为0.012（摩尔比），操作条件下相平衡关系为Y2.52X。试用气相摩尔比表示塔顶和塔底处吸收的推动力。解：y10.06*Y0.064Y2.52X2.520.0120.030241111y10.061y20.004*Y0.00402Y2.52X2.52002221y10.0042*塔顶：YYY0.004020.00402222*塔底：YYY0.0640.030240.0341116．在操作条件25℃、101.3kPa下，用CO2含量为0.0001（摩尔分数）的水溶液与含CO210％（体积分数）的CO2－空气混合气在一容器充分接触，试:（1）判断CO2的传质方向,且用气相摩尔分数表示过程的推动力；（2））设压力增加到506.5kPa，CO2的传质方向如何，并用液相分数表示过程的推动力。解：（1）查得25℃、101.3kPa下CO2－水系统的E＝166MPaE166m1639p0.1013*ymx16390.00010.164y0.10*yy所以CO2的传质方向由液相向气相传递，解吸过程。*解吸过程的推动力为yyy0.1640.100.06452 "E166（2）压力增加到506.5kPa时，m327.7"p0.5065*y0.104x3.0510"m327.74x110*xx所以CO2的传质方向由气相向液相传递，吸收过程。*444吸收过程的推动力为xxx3.05101102.0510由上述计算结果可以看出：当压力不太高时，提高操作压力，由于相平衡常数显著地提高，导致溶质在液相中的溶解度增加，故有利于吸收。扩散与单相传质7．某容器内装有2mm四氯化碳，在20℃的恒定温度下逐渐蒸发，通过近似不变的2mm静止空气层扩散到大气中，设静止的空气层以外的四氯化碳蒸气压为零，已知20℃、大气压为101.3kPa下，－52四氯化碳通过空气层的扩散系数为1.0×10m/s。求容器内四氯化碳蒸干所需时间为多少小时？解：3查得20℃下四氯化碳饱和蒸气压为32.1kPa；密度为1540kg/m；四氯化碳分子量MA＝154kg/kmol；气相主体中空气（惰性组分）的分压ppp101.332.169.2kPaB1A1气液界面上的空气（惰性组分）的分压ppp101.3kPaB2A2四氯化碳的气化速率为hAMA扩散速率为DppB2NlnARTzpB1定态传质时，四氯化碳的气化速率等于其在空气中的扩散速率，即DpphNlnB2A＝ARTzpMB1A53 RTzAh8.3142930.0020.0021540252.4s0.07hpB25101.3MDpln154110101.3lnAp69.2B18．在填料吸收塔内用水吸收混合于空气中的甲醇，已知某截面上的气、液两相组成为pA=5kPa，33cA=2kmol/m，设在一定的操作温度、压力下，甲醇在水中的溶解度系数H为0.5kmol/(m·kPa)，－5－52液相传质分系数为kL＝2×10m/s，气相传质分系数为kG＝1.55×10kmol/(m·s·kPa)。试求以分压表示吸收总推动力、总阻力、总传质速率、及液相阻力的分配。解：以分压表示吸收总推动力*cA2pA4kPaH0.5*ppp541kPaAAA总阻力111KHkkGLG11550.52101.5510541106.4510521.6510(mskPa)/kmol总传质速率*562NAKG(pApA)1/1.651016.0810kmol/(ms)液相阻力的分配15HkL1100.60660.6%11.65105KG由计算结果可以看出此吸收过程为液相传质阻力控制过程。39．对习题8的过程，若吸收温度降低，甲醇在水中的溶解度系数H变为5.8kmol/(m·kPa)，设气、液相传质分系数与两相浓度近似不变，试求液相阻力分配为多少？并分析其结果。吸收温度降低时总传质阻力54 111KHkkGLG11555.82101.5510348.6106.4510427.3110(mskPa)/kmol液相阻力的分配1Hk3L8.6100.117611.76%17.31104KG由液相阻力占吸收过程总阻力的11.76%，可知此吸收过程为气相传质阻力控制过程。吸收过程设计型计算10．用20℃的清水逆流吸收氨－空气混合气中的氨，已知混合气体温度为20℃，总压为101.3kPa，3其中氨的分压为1.0133kPa，要求混合气体处理量为773m/h，水吸收混合气中氨的吸收率为99％。*在操作条件下物系的平衡关系为Y0.757X，若吸收剂用量为最小用的2倍，试求（1）塔内每小时所需清水的量为多少kg？（2）塔底液相浓度（用摩尔分数表示）。解：p1.0133YA（1）0.011p101.31.0133B4YY(1)0.01(10.99)11021773273V(10.01)31.8kmol/h29322.4YY31.8(0.010.0001)LV1223.8kmol/hmin*XX0.011200.757实际吸收剂用量L=2Lmin=2×23.8=47.6kmol/h＝856.8kg/h31.8(0.010.0001)（2）X1=X2+V（Y1-Y2）/L=0+0.006647.611．在一填料吸收塔内，用清水逆流吸收混合气体中的有害组分A，已知进塔混合气体中组分A的浓度为0.04（摩尔分数，下同），出塔尾气中A的浓度为0.005，出塔水溶液中组分A的浓度为0.012，*操作条件下气液平衡关系为Y2.5X。试求操作液气比是最小液气比的倍数？解：55 y0.04Y10.041711y10.041y0.005Y20.00521y10.0052x0.012X10.012111x10.0121LY1Y2Y1Y2Y20.005m(1)2.5(1)*YVminX1X21Y10.0417m2.2LYY0.04170.005123.03VXX0.0121012LL3.03/1.38VVmin2.2-312．用SO2含量为1.1×10(摩尔分数)的水溶液吸收含SO2为0.09（摩尔分数）的混合气中的SO2。已知进塔吸收剂流量为37800kg/h，混合气流量为100kmol/h，要求SO2的吸收率为80%。在吸收操*作条件下，系统的平衡关系为Y17.8X，求气相总传质单元数。37800解：吸收剂流量L2100kmol/h18y0.09Y10.09911y10.091YY(1)0.099(10.8)0.019821惰性气体流量V100(1y)100(10.09)91kmol/h1V3913XX(YY)1.110(0.0990.0198)4.53101212L2100*3YYY0.09917.84.53100.0184111*34YYY0.019817.81.1102.210222YY4120.01842.2103Y4.110mY0.0184ln1ln4Y2.210256 YY0.0990.0198N1219.3OG3Y4.110m313．用清水逆流吸收混合气体中的CO2，已知混合气体的流量为300标准m/h，进塔气体中CO2含量为0.06（摩尔分数），操作液气比为最小液气比的1.6倍，传质单元高度为0.8m。操作条件下物＊系的平衡关系为Y＝1200X。要求CO2吸收率为95％，试求：（1）吸收液组成及吸收剂流量；（2）写出操作线方程；（3）填料层高度。300解：（1）由已知可知惰性气体流量V（1－0.06)12.59kmol/h22.4Y-Y12X2=0，＝Y1LY1Y2Y1Y2最小液气比m*VminX1X2Y2/mLL操作液气比1.61.6m1.60.9512001824VVminL吸收剂流量L＝V＝1824×12.59＝22963kmol/hVy0.06Y10.06411y10.061VV5吸收液组成XX(YY)XY0.0640.95/18243.3310121221LLLL5(2)操作线方程YX(Y1X1)1824X(0.06418243.3310)VV-3整理得Y=1824X+3.26×10mV1200(3)脱吸因数S0.658L18241YmX12Nln(1S)SOG1SYmX2211Nln(10.658)0.6585.89OG10.65810.95ZNH5.890.84.71mOGOG57 214．在逆流吸收的填料吸收塔中，用清水吸收空气～氨混合气中的氨，气相流率为0.65kg/(m·S)。操作液气比为最小液气比的1.6倍，平衡关系为Y*0.92X，气相总传质系数KYa为30.043kmol/(m·S)。试求：(1)吸收率由95％提高到99％，填料层高度的变化。（2）吸收率由95％提高到99％，吸收剂用量之比为多少？解：（1）吸收率为95％时：2V＝0.65／29＝0.0224kmol/(m·S)V0.0224H0.521mOGKa0.043yLY1Y2Y1Y2m0.920.950.874*VminX1X2Y2/mLL1.61.60.8741.398VVmin2L＝0.0224×1.398＝0.0313kmol/(m·S)mV0.92S0.658L1.3981YmX12Nln(1S)SOG1SYmX2211Nln(10.658)0.6585.89OG10.65810.95ZNH5.890.5213.1mOGOG吸收率为99％时："V0.0224HOGHOG0.521mKYa0.043""LY1Y2Y1Y2"minm0.920.990.911*"VX1X2Y2/m"L"L()1.6min1.60.9111.457VV‘2L＝0.0224×1.457＝0.0326kmol/(m·S)"mV0.92S0.631"L1.45758 1YmX""12"NOG"ln(1S)"S1SYmX22"11NOGln(10.631)0.6319.8210.63110.99""ZNOGH9.820.5215.1mOG"Z5.111.65Z3.12(2)L＝0.0224×1.398＝0.0313kmol/(m·S)‘2L＝0.0224×1.457＝0.0326kmol/(m·S)"L0.03261.04L0.031315.用纯溶剂在填料塔内逆流吸收混合气体中的某溶质组分，已知吸收操作液气比为最小液气比的倍数为β，溶质A的吸收率为η，气液相平衡常数m。试推导出：L（1）吸收操作液气比与η、β及m之间的关系；V（2）当传质单元高度HOG及吸收因数A一定时，填料层高度Z与吸收率η之间的关系?YY12解：（1）Y1LY1Y2Y1Y2m*VminX1X2Y2/mLLmVVminYY12（2）ZNHHOGOGOG(YmX)(YmX)1122YmXln11YmX22VVYXXYYY1()12121LLAm59 YYHYmXZH12OGln11OGY1mX1Y21mVY2YmXLln11Y2YYm11H1HOGAmOGAlnlnmVY(1)mV1111LL吸收过程的操作型计算16．用清水在一塔高为13m的填料塔内吸收空气中的丙酮蒸气，已知混合气体质量流速为220.668kg/(m·s)，混合气中含丙酮0.02（摩尔分数），水的质量流速为0.065kmol/(m·s)，在操作3条件下，相平衡常数为1.77，气相总体积吸收系数为Ka0.0231kmol/(ms)。问丙酮的吸收率Y为98.8％时，该塔是否合用？y0.02Y1解：已知0.0211y10.021YY(1)0.02(10.988)0.0002421My1MA(1y1)MB0.0258(10.02)2929.58kg/kmolmV1.770.668/29.58S0.615L0.06511Nln(1S)SOG1S111NOGln(10.615)0.6159.0610.61510.988V0.668/29.58HOG0.9776mKYa0.0231ZNOGHOG9.060.97768.857m"因为实际吸收塔Z12Z10.17，所以该吸收塔合用，能够完成分离任务。17．某逆流吸收塔，入塔混合气体中含溶质浓度为0.05（摩尔比，下同），吸收剂进口浓度为0.001，*实际液气比为4，此时出口气体中溶质为0.005，操作条件下气液相平衡关系为Y2.0X。若实际液气比下降为2.5，其它条件不变，计算时忽略传质单元高度的变化，试求此时出塔气体溶质的浓度及出塔液体溶质的浓度各为多少？mV2解：原工况S0.5L460 1YmX12Nln(1S)SOG1SYmX2210.0520.001Nln(10.5)0.54.280OG10.50.00520.001""mV2新工况S0.8"L2.51YmX""12"NOG"ln(1S)"S1SYmX22"因传质单元高度不变，即，HOGHOG"又因ZZ所以传质单元数不变，即"10.0520.001NOGNOGln(10.8)"0.84.28010.8Y20.0012"3解得Y8.179102"V""13X1X()(YY2)0.001(0.058.17910)0.0177321L2.5*18．在一逆流操作的吸收塔中，如果脱吸因数为0.75，气液相平衡关系为Y2.0X，吸收剂进塔浓度为0.001（摩尔比，下同），入塔混合气体中溶质的浓度为0.05时，溶质的吸收率为90%。试求入塔气体中溶质浓度为0.04时，其吸收率为多少？若吸收剂进口浓度为零，其它条件不变，则其吸收率又如何？此结果说明了什么？解：X0.001时：2原工况S0.75YY(1)0.05(10.9)0.005211YmX12Nln(1S)SOG1SYmX2210.0520.001Nln(10.75)0.756.233OG10.750.00520.001""新工况HOGHZZOG"1YmX"12NOGln(1S)"S1SYmX2261 "10.0420.001NOGNOGln(10.75)"0.756.23310.75Y20.0012"3解得Y4.375102""3YY0.044.37510"120.890689.06%"Y0.041X0时：2原工况S0.75YY(1)0.05(10.9)0.005211YmX12Nln(1S)SOG1SYmX2210.05Nln(10.75)0.754.715OG10.750.005""新工况HOGHZZOG"1Y"1NOGln(1S)"S1SY2"10.04NOGNOGln(10.75)"0.754.71510.75Y2"3解得Y4.00102""3YY0.044.0010"120.990%"Y0.041从计算结果看，塔高一定，当用纯溶剂吸收混合气体中的溶质时，入塔气体组成变化，其它条件不变，其吸收率不变。19.在一逆流操作的填料塔中，用纯溶剂吸收混合气体中溶质组分，当液气比为1.5时，溶质的吸收*率为90％，在操作条件下气液平衡关系为Y0.75X。如果改换新的填料时，在相同的条件下，溶质的吸收率提高到98％，求新填料的气相总体积吸收系数为原填料的多少倍？mV0.75解：原工况：S0.5L1.51YmX1112ln(1)Nln(1S)SSSOG1SY2mX21S162 11Nln(10.5)0.53.41OG10.510.90"新工况：SS"11NOGln(10.5)0.56.47710.510.98VZ"VZHHOGOG""KaNKaNOGYOGY""KaN6.477YOG1.900KaN3.41YOG20.在一填料吸收塔内用洗油逆流吸收煤气中含苯蒸汽。进塔煤气中苯的初始浓度为0.02（摩尔比，*下同），操作条件下气液平衡关系为Y0.125X，操作液气比为0.18，进塔洗油中苯的浓度为0.003，出塔煤气中苯浓度降至0.002。因脱吸不良造成进塔洗油中苯的浓度为0.006，试求此情况下（1）出塔气体中苯的浓度；（2）吸收推动力降低的百分数？解：原工况：mV0.125S0.6944L0.181YmX12Nln(1S)SOG1SYmX2210.020.1250.003Nln(10.6944)0.69444.837OG10.69440.0020.1250.003YY0.020.002Y120.003721mN4.837OG"""新工况：HOGHZZSSOG"10.020.1250.006NNln(10.6944)0.69444.837OGOG"10.6944Y0.1250.0062"解得Y20.002344""Y1Y20.020.002344Ym0.003650NOG4.83763 "YmYm0.0037210.0036500.019081.91%Ym0.00372121．在一塔径为880m的常压填料吸收塔内用清水吸收混合气体中的丙酮，已知填料层高度为6m,3在操作温度为25℃时，混合气体处理量为2000m/h，其中含丙酮5％。若出塔混合物气体中丙酮含*量达到0.263％，每1kg出塔吸收液中含61.2kg丙酮。操作条件下气液平衡关系为Y2.0X，试求：（1）气相总体积传质系数及每小时回收丙酮的kg数；（2）若将填料层加高3m，可多回收多少kg丙酮？22解：Ω0.7850.880.61m2000273V(10.05)77.71kmol/h22.42980.0561.2/58Y0.0526X0X0.020212110.05938.8/18*YYY0.052620.02020.0122111*YYY0.052620.02020.0122111*YYY0.00263222YY0.01220.00263120.00624YmY0.0122ln1lnY0.002632YY0.05260.00263N128.008OGY0.00624mVZHOGKaΩNYOGV77.73KaN8.008170kmol/(mh)YOGZΩ60.61WV(YY)77.7(0.05260.00263)3.883kmol/h225.19kg/h12VZ6(2)H0.7493mOGKaΩN8.008YOGN"Z"6312.02OGHOG0.749364 LYY0.05260.00263122.474VXX0.0202012"SS2/2.4740.8084"10.0526NOGln(10.8084)"0.808412.0210.8084Y2"解得Y0.0010962""WV(YY2)77.7(0.05260.001096)4.002kmol/h232.11kg/h1"WWW225.19232.116.918kg/h322．用纯溶剂在一填料吸收塔内，逆流吸收某混合气体中的可溶组分。混合气体处理量为1.25Nm/s，要求溶质的回收率为99.2%。操作液气比为1.71，吸收过程为气膜控制。已知10℃下，相平衡关系*Y0.5X，气相总传质单元高度为0.8m。试求：*（1）吸收温度升为30℃时，溶质的吸收率降低到多少？（30℃时，相平衡关系Y1.2X）（2）若维持原吸收率，应采取什么措施（定量计算其中的2个措施）。解：mV0.5（1）原工况：S0.292L1.711YmX1112Nln(1S)Sln(1S)SOG1SY2mX21S111Nln(10.292)0.2926.34OG10.29210.992ZNH6.340.85.072mOGOG""新工况：HOGHZZOG""m1.2SS0.2920.7008m0.5"11NNOGln(10.7008)0.70086.34OG"10.70081"解得0.95（2）温度升高，平衡线上移，推动力减小，保持吸收率不变，可采取措施：65 1）L/V增加，即增加溶剂量；"SSmVm"V"LL""m1.2LLL2.4Lm0.52）增加填料层高度""m1.2L/V不变，温度升高，SS0.2920.7008，推动力减小靠增加塔高弥补。m0.5"11NOGln(10.7008)0.700812.1710.700810.992"温度改变，对气膜控制吸收过程，传质单元高度不变，HOGH0.8OG""ZNOGHOG12.170.89.736mZ9.7365.0724.664m23．在一塔高为4m填料塔内，用清水逆流吸收混合气中的氨，入塔气体中含氨0.03（摩尔比），22混合气体流率为0.028kmol/(m·s),清水流率为0.0573kmol/(m·s)要求吸收率为98％，气相总体积*吸收系数与混合气体流率的0.7次方成正比。已知操作条件下物系的平衡关系为Y0.8X，试求：（1）当混合气体量增加20％时，吸收率不变，所需塔高？（2）压力增加1倍时，吸收率不变，所需塔高？（设压力变化气相总体积吸收系数不变）解：Y0.03y1原工况：0.02911Y10.0312V0.028(10.029)0.0272kmol/(ms)mV0.80.0272S0.38L0.057311Nln(1S)SOG1S111Nln(10.38)0.385.56OG10.3810.9866 VZ4H0.720mOGKaN5.56YOG（1）气体流量增加20％因水吸收氨为气膜控制，所以V增加，传质单元高度变化VV0.3HVOG0.7KaΩVY""HOGV0.30.3()1.21.056HVOG"HOG1.0560.7200.760m""mV0.80.02721.2S0.456L0.0573"11NOGln(10.456)0.4566.10310.45610.98"""ZNOGHOG6.1030.7604.64m"p0.8（2）压力加1倍mm0.4"p2""mV0.40.0272S0.19L0.0573"11NOGln(10.19)0.194.5810.1910.98VHOGKaΩYH不变OG""ZNOGH4.580.7203.298mOG24．在一吸收－解吸联合流程中，吸收塔内用洗油逆流吸收煤气中含苯蒸汽。入塔气体中苯的浓度*为0.03（摩尔分数，下同），吸收操作条件下，平衡关系为Y0.125X，吸收操作液气比为0.2444，进塔洗油中苯的浓度为0.007，出塔煤气中苯的浓度降至0.0015，气相总传质单元高度为0.6m。从吸收塔排出的液体升温后在解吸塔内用过热蒸汽逆流解吸，解吸塔内操作气液比为0.4，解吸条件下*的相平衡关系为Y3.16X，气相总传质单元高度为1.3m。试求：67 (1)吸收塔填料层高度？(2)解吸塔填料层高度？解：（1）吸收塔y0.03Y1已知0.03111y10.031y0.0015Y20.001521y10.00152mV0.125S0.5115L0.24441Y1mX2NOGln(1S)S1SY2mX210.0310.1250.007ln10.51150.51156.5110.51150.00150.1250.007吸收塔高为ZNOGHOG6.510.603.90m（2）对于吸收塔V1吸收液浓度XX(YY)0.007(0.0310.0015)0.12771212L0.2444对于解吸塔"溶液进口浓度XX0.127721"溶液出口浓度X1X0.0072"Y01L1A0.791Vm0.43.16"*"XX0.127702118.24"*"XX0.007011"*"1XX21NOLln1A"A1AX"X*111Nln10.79118.240.7917.30OL10.79111因为SA0.7911.3所以HSH1.643mOLOG0.79168 解吸塔塔高为ZNOLHOL7.301.64311.99m69 第六章蒸馏1、质量分数与摩尔分数的相互换算：（1）甲醇-水溶液中，甲醇（CH3OH）的摩尔分数为0.45，试求其质量分数。（2）苯-甲苯混合液中，苯的质量分数为0.21，试求其摩尔分数。解：（1）因为xA=0.45xAMA0.4532所以w0.593AxMxM0.4532(10.45)18AABB（2）因为wA=0.21wA/MA0.21/78所以x0.239Aw/Mw/M0.21/78(10.21)/92AABB2、在压强为101.3kPa下，正己烷-正庚烷物系的平衡数据如下：t,℃30364046505658x1.00.7150.5240.3740.2140.0910y1.00.8560.7700.6250.4490.2280试求：（1）正己烷组成为0.5（摩尔分数）的溶液的泡点温度及其平衡蒸汽的组成；（2）将该溶液加热到45℃时，溶液处于什么状态？各相的组成是多少？（3）将溶液加热到什么温度才能全部气化为饱和蒸汽？这时蒸汽的组成是多少？解：由所给平衡数据做t-x-y图（见本题附图）。（1）当xA=0.5时，由图中读得泡点温度ts=41℃，其平衡瞬间蒸汽组成yA=0.75；（2）当t=45℃时，溶液处于气液共存状态，此时‘’xA=0.38，yA=0.64；（3）由图知，将溶液加热到49℃时，才能全部汽化为饱和蒸汽，蒸汽组成为0.5。3、在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔分数）的两组分溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的釜液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y=0.46x+0.549。解：（1）简单蒸馏时因为D/F=1/3所以W/F=2/3将y=0.46x+0.549直接代入式（6-20）70 F1(m1)xFblnlnWm1(m1)xbW31(0.461)0.60.549lnln1.85ln0.225ln(0.5490.54x)W20.461(0.461)x0.549W解之xw=0.498FW由式（6-22）yxxFWDDWF其中12DD所以y3x2x30.620.4980.804FW（2）平衡蒸馏时由FxF=Dy+Wx12得0.6yx33与y=0.46x+0.549联立求解，得到x=0.509，y=0.7834、在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液流量为14000kg/h，组成wF为0.3（二硫化碳的质量分数，下同）。若要求釜液组成wW不大于0.05，馏出液回收率为90％。试求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分数表示。解：wF/MA0.3/76因为x0.465Fw/M(1w)/M0.3/760.7/154FAFBwW/MA0.05/76x0.096Ww/M(1w)/M0.05/760.95/154WAWB原料液平均摩尔质量MF=0.465×76+（1-0.465）×154=117.7kg/kmol所以F=14000/117.7=118.95kmol/h馏出液回收率DxD/FxF=90%DxD=0.9×118.95×0.465=49.78由全塔物料衡算F=D+W118.95=D+WFxF=DxD+WxW118.95×0.465=0.9×118.95×0.465+0.096W解之D=61.33kmol/h故xD=49.78/61.33=0.815、在连续精馏塔中分离苯-苯乙烯混合液。原料液量为5000kg/h，组成为0.45，要求馏出液中含苯0.95，釜液中含苯不超过0.06（均为质量分数）。试求馏出液量和釜液产品量各为多少？解：统一用摩尔流量及摩尔分数71 0.45/78x0.522F0.45/780.55/1040.95/78x0.962D0.95/780.05/1040.06/78x0.0784W0.06/780.94/1045000所以F55.29kmol/h0.52278(10.522)104由全塔物料衡算整理得xFxW0.5220.0784DF55.2927.8kmol/hxx0.9620.0784DWW=F-D=55.29-27.76=27.5kmol/h6、在一连续精馏塔中分离某混合液，混合液流量为5000kg/h，其中轻组分含量为30％（摩尔百分数，下同），要求馏出液中能回收原料液中88％的轻组分，釜液中轻组分含量不高于5％，试求馏出液的摩尔流量及摩尔分数。已知MA=114kg/kmol,MB=128kg/kmol。5000解：由于F40.39kmol/h0.31140.7128又DxD/FxF=88%所以由全塔物料衡算F=D+W40.39=D+WFxF=DxD+WxW40.39×0.3=0.88×40.39×0.3+0.05W解之D=11.31kmol/h0.88Fx0.8840.390.3F所以x0.943DD11.317、在一连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，要求馏出液中苯的含量为0.97（摩尔分数），馏出液量6000kg/h，塔顶为全凝器，平均相对挥发度为2.46，回流比为2.5，试求：（1）第一块塔板下降的液体组成x1；（2）精馏段各板上升的蒸汽量及下降液体量。解：（1）因塔顶为全凝器，所以y1=xD=0.97x1由y得11(1)x1y0.971x0.9291(1)y2.461.460.9716000（2）D76.51kmol/h0.97780.039272 L=RD=2.5×76.51=191.3kmol/hV=（R+1）D=（2.5+1）×76.51=267.8kmol/h8、连续精馏塔的操作线方程如下：精馏段：y=0.75x+0.205提馏段：y=1.25x-0.020试求泡点进料时，原料液、馏出液、釜液组成及回流比。解：由于精馏段操作线方程为RxDyxR1R1R所以0.75R=3R1xD0.205xD=0.82R1因为（xW，xW）为提馏段操作线上一点，所以将x=xW，y=xW代入提馏段操作线方程xW=1.25xW-0.020解之xW=0.08由于泡点进料时xq=xF，即两操作线交点的横坐标为原料组成，所以0.75xF+0.205=1.25xF-0.020解之xF=0.459、在常压连续操作的精馏塔内分离正己烷－正庚烷混合液。已知原料液中正己烷含量为0.5（摩尔分数），进料温度为35℃，试求进料热状况参数q并写出q线方程。此物系的气液平衡数据见习题2。解：由第2题中t-x-y相图知xF=0.5时，对应泡点温度ts=41℃，故此为冷进料。4135查=38℃下2CPA=0.55×4.187=2.303kJ/（kg·℃）CPB=0.53×4.187=2.219kJ/（kg·℃）则CPm=CPAxAMA+CPBxBMB=2.303×0.5×86+2.219×0.5×100=210kg/（kmol·℃）查ts=41℃下rA=350kJ/kgrB=360kJ/kg则rm=rAxAMA+rBxAMA=350×0.5×86+360×0.5×100=33050kJ/kmolCPm(tstF)rm210(4135)33050所以q1.038r33050mq线方程为qxF1.0380.5yxx27.32x13.16q1q11.03811.038173 10、某理想混合液用常压精馏塔进行分离。进料组成含A81.5％，含B18.5％（摩尔百分数，下同），饱和液体进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸气加热。要求塔顶产品为含A95％，塔釜为含B95％，此物系的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所需的理论板层数及进料板位置。解：（1）逐板计算法由于塔顶为全凝器，所以y1=xD=0.95由相平衡方程式及精馏段操作线方程式：x2xy1(1)x1xRxDyx0.8x0.19n1nR1R1由上两式交替计算至x3=0.759