感测技术基础 第二版 (孙传友 孙晓斌 著) 电子工业出版社 课后答案 第３章习题解答 4页

'第３章习题解答1、有一交流电桥如图１所示，试问：（1）该电桥能否平衡，为什么?如果能平衡，写出其平衡方程式。（能）（2）若只调节R2和R4，电桥能否平衡?为什么?（不能）图１解：电桥平衡的条件是相对两臂阻抗的乘积相等，即⎛1⎞()R+jωL⎜R+⎟=RR，为此，要求等式两边的实部相等，而且虚部也相11⎜3jωC⎟24⎝3⎠LR11等，即RR+=RR且jωLR+=0。132413CjωC33只调节R2和R4，电桥不能平衡，因为只调节R2和R4，不能使虚部相等的条件也得到满足。２、差动电阻传感器如果不是接入电桥横跨电源的相邻两臂，而是接入电桥的相对两臂，会产生什么不好的结果？解：差动电阻传感器如果接入横跨电源的相邻两臂即令Z=R+ΔR，Z=R−ΔR，Z=Z=R，代入公式（３－１－２）得1234⎛R+ΔRR⎞ΔRU0=U⎜课后答案网−⎟=U⎝2R2R⎠2R差动电阻传感器如果接入电桥的相对两臂即令www.hackshp.cnZ=R+ΔR,Z=R−ΔR,Z=Z=R,代入公式（３－１－２）得13242′⎛R+ΔRR⎞−(ΔR)ΔR1U0=U⎜−⎟=U=U⋅⎝R+ΔR+RR−ΔR+R⎠2(R+ΔR)(2R−ΔR)2RΔR2R1(+)(−)12RΔR′′ΔR对比两种结果可见，U<