化工原理 第二版 上册 (柴诚敬 著) 高等教育出版社 课后答案 0页

'课后答案网：www.hackshp.cn课后答案网您最真诚的朋友www.hackshp.cn网团队竭诚为学生服务，免费提供各门课后答案，不用积分，甚至不用注册，旨在为广大学生提供自主学习的平台！课后答案网：www.hackshp.cn视频教程网：www.efanjy.comPPT课件网：www.ppthouse.com课后答案网www.hackshp.cn若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn习题解答习题解答习题解答绪论1.从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI单位。（1）水的黏度μ=0.00856g/(cm·s)（2）密度ρ=138.6kgf·s2/m4（3）某物质的比热容CP=0.24BTU/(lb·℉)（4）传质系数K2G=34.2kmol/(m·h·atm)（5）表面张力σ=74dyn/cm（6）导热系数λ=1kcal/(m·h·℃)解：本题为物理量的单位换算。（1）水的黏度基本物理量的换算关系为1kg=1000g，1m=100cm⎡g⎤⎡1kg⎤⎡100cm⎤−4−4则µ=.000856⎢⎥⎢⎥⎢⎥=.856×10kg(m⋅s)=.856×10Pa⋅s⎣cm⋅s⎦⎣1000g⎦⎣1m⎦（2）密度基本物理量的换算关系为1kgf=9.81N，1N=1kg·m/s222⎡kgf⋅s⎤⎡.981N⎤⎡1kg⋅ms⎤3则ρ=1386.⎢4⎥⎢⎥⎢⎥=1350kgm⎣m⎦⎣1kgf⎦⎣1N⎦（3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为1BTU=1.055kJ，lb=0.4536kgo5o1F=C9则⎡BTU⎤⎡1.055kJ⎤⎡1lb⎤⎡1°F⎤cp=0.24⎢lb°F⎥⎢1BTU⎥⎢0.4536kg⎥⎢59°C⎥=1.005kJ(kg⋅°C)课后答案网⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦（4）传质系数基本物理量的换算关系为1h=3600s，1atm=101.33kPawww.hackshp.cn则⎡kmol⎤⎡h1⎤⎡1atm⎤−52KG=342.⎢2⎥⎢⎥⎢⎥=.9378×10kmol(m⋅s⋅kPa)⎣m⋅h⋅atm⎦⎣3600s⎦⎣101.33kPa⎦（5）表面张力基本物理量的换算关系为1dyn=1×10–5N1m=100cm则−5⎡dyn⎤⎡1×10N⎤⎡100cm⎤−2σ=74⎢⎥⎢⎥⎢⎥=4.7×10Nm⎣cm⎦⎣1dyn⎦⎣1m⎦（6）导热系数基本物理量的换算关系为1kcal=4.1868×103J，1h=3600s1若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn则3⎡kcall⎤⎡4.1868×10J⎤⎡1h⎤()()λ=1=1.163Jm⋅s⋅°C=1.163Wm⋅°C⎢2⎥⎢⎥⎢⎥⎣m⋅h⋅°C⎦⎣1kcal⎦⎣3600s⎦2．乱堆25cm拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即(−4)B(C)(13αµ)LH=3.9A278.×10G12.01D0.3048ZE0ρL式中HE—等板高度，ft；G—气相质量速度，lb/(ft2·h)；D—塔径，ft；Z0—每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft；α—相对挥发度，量纲为一；μL—液相黏度，cP；ρ3L—液相密度，lb/ftA、B、C为常数，对25mm的拉西环，其数值分别为0.57、-0.1及1.24。试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI单位。解：上面经验公式是混合单位制度，液体黏度为物理单位制，而其余诸物理量均为英制。经验公式单位换算的基本要点是：找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系，导出物理量“数字”的表达式，然后代入经验公式并整理，以便使式中各符号都变为所希望的单位。具体换算过程如下：（1）从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为1ft=.03049m2−321lb(ft⋅h=1)356.×10kg(m⋅s)（见1）α量纲为一，不必换算−31cp=1×10Pa⋅s3lb⎛课后答案网lb⎞⎛1kg⎞⎛3.2803ft⎞21=1=16.01kg/m3⎜3⎟⎜⎟⎜⎟ft⎝ft⎠⎝2.2046lb⎠⎝1m⎠(2)将原符号加上“′”以代表新单位的符号，导出原符号的“数字”表达式。下面www.hackshp.cn以HE为例：Hft=H′mEEmm3.2803ft则H=H′=H′×=3.2803H′EEEEftftm−3同理G=G′(.1356×10=737)5.G′D=.32803D′Z=.32803Z′00(−3)µL=µ′L1×102若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnρ=ρ′16.01=.006246ρ′LLL(3)将以上关系式代原经验公式，得(−4)-0.1()1.243.2803H′=3.9×0.57278.×10×7375.G′12.01×3.2803D′×E⎛1000µ′⎞(××′)13⎜L⎟03048.3.2803Zα0⎜0.0624ρ′⎟⎝L⎠整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即−4-0.11.2413αµLHE=.1084×10A(.0205G)39(4.D)Z0ρL课后答案网www.hackshp.cn3若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn第一章流体流动流体的重要性质1．某气柜的容积为6000m3，若气柜内的表压力为5.5kPa，温度为40℃。已知各组分气体的体积分数为：H240%、N220%、CO32%、CO27%、CH41%，大气压力为101.3kPa，试计算气柜满载时各组分的质量。解：气柜满载时各气体的总摩尔数pV(1013.+5.5×)10000.×6000nt==mol=2462454.molRT.8314×313各组分的质量：m=40%n×M=40%×2462454.×2kg=197kgH2tH2m=20%n×M=20%×2462454.×28kg=1378.97kgN2tN2m=32%n×M=32%×2462454.×28kg=2206.36kgCOtCOmCO=7%nt×MCO=7%×2462454.×44kg=758.44kg22mCH=1%nt×MCH=1%×2462454.×16kg=39.4kg442．若将密度为830kg/m3的油与密度为710kg/m3的油各60kg混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。解：m=m+m=60(+60kg)=120kgt12m1m2⎛6060⎞33V=V+V=+=⎜+⎟m=.0157mt12⎜⎟ρ1ρ2⎝8301710⎠mt12033ρ==kgm=764.33kgmmVt课后答案网0.157流体静力学3．已知甲地区的平均大气压力为www.hackshp.cn85.3kPa，乙地区的平均大气压力为101.33kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20kPa。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？解：（1）设备内绝对压力33绝压=大气压-真空度=(853.×10−20×10)Pa=65.3kPa（2）真空表读数33真空度=大气压-绝压=(10133.×10−65.3×10)Pa=36.03kPa4．某储油罐中盛有密度为960kg/m3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5m，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760mm的孔，其中心距罐底1000mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106Pa，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103Pa）？4若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn解：由流体静力学方程，距罐底1000mm处的流体压力为[3]3p=p+ρgh=1013.×10+960×9.81×(9.5−1.0)Pa=1.813×10Pa（绝压）作用在孔盖上的总力为33π24F=(p−pa)A＝（.1813×10－1013.×10）××.076N＝.3627×10N4每个螺钉所受力为π23F1=395.×10×÷.0014N=.6093×10N4因此4(3)n=FF1=.3627×10.6093×10N=.595≈（个）6习题4附图习题5附图5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U管压差计。读数分别为R1=500mm，R2=80mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=100mm。试求A、B两点的表压力。解：（1）A点的压力p=ρ课后答案网gR+ρgR=1000(×9.81×01.+13600×9.81×0.08)Pa=1.165×104Pa（表）A32（2）B点的压力www.hackshp.cnp=p+ρgRBA1(4)4=1651.10×+13600×9.81×0.5Pa=7.836×10Pa（表）6．如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力，在管道某截面处连接U管压差计，指示液为水银，读数R=100mm，h=800mm。为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入少量水，其高度可以忽略不计。已知当地大气压力为101.3kPa，试求管路中心处流体的压力。解：设管路中心处流体的压力为p习题6附图根据流体静力学基本方程式，p=pAA′5若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn则p+ρgh+ρgR=p水汞ap=pa−ρ水gh−ρ汞gR(3)=1013.×10−1000×9.8×08.−13600×9.8×0.1Pa=80.132kPa7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3kPa（表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：ρgh=133.水h=133.(ρ水g=)133.×1000(1000×8.9m=).136m习题7附图流体流动概述8.密度为1800kg/m3的某液体经一内径为60mm的管道输送到某处，若其平均流速为0.8m/s，求该液体的体积流量（m3/h）、质量流量（kg/s）和质量通量[kg/(m2·s)]。π2.314233解：Vh=uA=ud=8.0××.006×3600ms=.814mh44π2.3142ws=uAρ=udρ=8.0××.006×1000kgs=.226kgs44(2)(2)G=uρ=8.0×1000kgm⋅s=800kgm⋅s9．在实验室中，用内径为1.5cm的玻璃管路输送20℃的70%醋酸。已知质量流量为10kg/min。试分别用用SI和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。解：（1）用SI单位计算3−3查附录70%醋酸在课后答案网20℃时，ρ=1069kgm，µ=.250×10Pa⋅sd=5.1cm=0.015m(2)ub=1060×πwww.hackshp.cn4×.0015×1069ms=.0882msdubρ−3Re==.0015×.0882×1069(5.2×10=5657)故为湍流。µ（2）用物理单位计算3()ρ=1069gcm，µ=.0025gcm⋅sd=5.1cm，u==88c2.msbduρbRe==1.5×88.2×1.0690025.=5657µ10．有一装满水的储槽，直径1.2m，高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔的平均流速u0与槽内水面高度z的关系为：u=.0622zg06若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn试求算（1）放出1m3水所需的时间（设水的密度为1000kg/m3）；（2）又若槽中装满煤油，其它条件不变，放出1m3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800kg/m3）？解：放出1m3水后液面高度降至z1，则1z=z−=(3−.08846m=).2115m102.0785×2.1由质量守恒，得dMw−w+=0，w1=0（无水补充）21dθw=ρuA=0.62ρA2gz（A为小孔截面积）20000M=ρAZ(A为储槽截面积)故有.062ρA2gz+ρAdz=00dθdzA即=−.0620dθ2gzA2A上式积分得θ=()(z12−z12)01.0622gA022⎛1⎞(1212)=⎜⎟3−.2115s=126s4.=1.2min.0622×.981⎝.004⎠11．如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7m，水从φ108mm×4mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5m。已知水流经系统的能量损失可按∑hf=5.5u2计算，其中u为水在管内的平均流速（m/s）。设流动为稳态，试计算（1）A-A"截面处水的平均流速；（2）水的流量（m3/h）。解：（1）A-A"截面处水的平均流速在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得1p1p2122gz+u+=gz+u++∑h1b12b2f2ρ2ρ（1）课后答案网式中z1=7m，ub1～0，p1=0（表压）z2=1.5m，p2=0（表压），ub2=5.5u2代入式（1）得www.hackshp.cn19.817×=9.811.5×+u2+5.5u2b2b22u=0.3msb（2）水的流量（以m3/h计）.314()233Vs=ub2A=0.3××.0018−2×.0004=.002355ms=84.78mh47若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn习题11附图习题12附图12．20℃的水以2.5m/s的平均流速流经φ38mm×2.5mm的水平管，此管以锥形管与另一φ53mm×3mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：在A、B两截面之间列机械能衡算方程1p1p2122gz+u+=gz+u++∑h1b12b2f2ρ2ρ式中z1=z2=0，u=0.3msb122⎛A1⎞⎛d1⎞⎛.0038−.00025×2⎞u=u⎜⎟=u⎜⎟=5.2⎜⎟ms=.1232msb2b1⎜A⎟b1⎜d2⎟.0053−.0003×2⎝2⎠⎝2⎠⎝⎠∑hf=1.5J/kg2222p1−p2ub2−ub1⎛.1232−5.2⎞ub2=+∑hf=⎜⎜+5.1⎟⎟Jkg=−.0866Jkgρ2⎝2⎠p−p故12=.0866.981m=.00883m=883.mmρg13．如本题附图所示，用泵课后答案网2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133×105Pa。流体密度为800kg/m3。精馏塔进口处的塔内压力为1.21×105Pa，进料口高于储罐内的液面www.hackshp.cn8m，输送管道直径为φ68mm×4mm，进料量为20m3/h。料液流经全部管道的能量损失为70J/kg，求泵的有效功率。解：在截面AA-′和截面BB-′之间列柏努利方程式，得22pupu1122++gZ1+We=++gZ2+∑hfρ2ρ255p1=.10133×10Pa；p2=.121×10Pa；Z2−Z1=0.8m；习题13附图u≈0；h=70Jkg1∑fVV203600u2===ms=.1966msAπ2.314()2d×.0068−2×.00044422p2−p1u2−u1We=++gZ(2−Z1+)∑hfρ28若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn()52⎡.121−.10133×10.1966⎤W=++8.9×0.8+70Jkge⎢⎥⎣8002⎦=(.246+.193+784.+70)Jkg=175Jkg14．本题附图所示的贮槽内径N=wW=203600×800×173W=768.9WeseD=2m，槽底与内径d0为32mm的钢管相连，槽内无液体补充，其初始液面高度h1为2m（以管子中心线为基准）。液体在管内流动时的全部能量损失可按∑hf=20u2计算，式中的u为液体在管内的平均流速（m/s）。试求当槽内液面下降1m时所需的时间。解：由质量衡算方程，得dMW=W+12dθ（1）π2习题14附图W=0，W=duρ120b4（2）dMπdh2=Dρ（3）dθ4dθ将式（2），（3）代入式（1）得ππdhdu2ρ+D2ρ=00b44dθ即D2dhu+()=0（4）bddθ0在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程22upupb11b22gz++=gz+++∑h12f2ρ2ρ22即ubub22gh=+∑h=+20u=20.5ufbb22或写成20.52h=u课后答案网b9.81u=0.692h（5）bwww.hackshp.cn式（4）与式（5）联立，得22dh0.692h+()=00.032dθdh即−5645=dθhi.c.θ=0，h=h1=2m；θ=θ，h=1m积分得56452[1212s4676]s1.3hθ=−×−==动量传递现象与管内流动阻力15．某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。设管道宽度为b，高度2y0，且b>>y0，流道长度为L，两端压力降为∆p，试根据力的衡算导出（1）剪应力τ随高9若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn度y（自中心至任意一点的距离）变化的关系式；（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速与最大流速的关系。解：（1）由于b>>y0,可近似认为两板无限宽，故有1−∆pτ=(−∆p⋅2yb)=y（1）2bLL（2）将牛顿黏性定律代入（1）得duτ=−µdydu∆pµ=ydyL上式积分得u=∆py2+C（2）2µL∆p2边界条件为y=0，u=0，代入式（2）中，得C=-C=y02µL∆p因此u=(y2−y2)（3）02µL（3）当y=y0，u=umax∆p2故有umax=−y02µL再将式（3）写成⎡y⎤uu=⎢1(−)2⎥（4）maxy⎣0⎦根据ub的定义，得11⎡y2⎤2u=uAd=u⎢1(−)⎥dA=ub∫∫∫∫maxmaxAAAAy3⎣0⎦16．不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试证明（1）与主体流速u相应的速度点出现在离管壁课后答案网0.293ri处，其中ri为管内半径；（2）剪应力沿径向为直线分布，且在管中心为零。解：（1）u=u⎡⎢1()−r2⎤⎥=2u⎡⎢1()−r2⎤⎥（1）maxwww.hackshp.cnbrr⎣i⎦⎣i⎦当u=ub时，由式（1）得r12()=−1r2i解得r=0.707ri由管壁面算起的距离为yr=r−r=−.0707r=.0293r（2）iiiidu由τ=−µ对式（1）求导得drdu2u=maxr2drri10若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn2µu4µu故τ=maxr=br（3）22rrii在管中心处，r=0，故τ=0。17．流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达17u⎛r⎞z=⎜1−⎟umax⎝R⎠试计算管内平均流速与最大流速之比u/umax。17解：1R1R⎛r⎞u=2∫0uz2πdrr=2∫0⎜1−⎟umax2πdrrπRπR⎝R⎠令r1−=y，则r=R(1−y)R1R1111721787u=u2πdrr=yu2πR(1−yy)d=2u(y−y)dy=0.817u2∫z2∫maxmax∫maxπR0πR0018．某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变，将管径减至原来的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？解：流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时∆p=ρhf∑f2Lρu或∑h=∆p/ρ=λbffd2∑hf2λ2d1ub22=（)()()∑hf1λ1d2ub1式中d1=2，ub2=（d1）2=4dud22课后答案网b1∑hf2λ22λ2因此=()(2)(4)=32hλλ1∑f11www.hackshp.cn.0316又由于λ=.025Reλ2Re10.25du1b10.2510.250.25=（)=（)=（2×)=（0.5）=0.841λ1Re2du42b2∑hf2故=32×0.84=26.9h∑f111若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn19．用泵将2×104kg/h的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。反应器液面上方保持25.9×103Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为φ76mm×4mm的钢管，总长为35m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为17m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。（已知溶液的密度为1073kg/m3，黏度为6.3×10-4Pa⋅s。管壁绝对粗糙度可取为0.3mm。），，解：在反应器液面1-1与管路出口内侧截面2-2间习题19附图，列机械能衡算方程，以截面1-1为基准水平面，得22upupgz+b1+1+W=gz+b2+2+∑h（1）1e2f2ρ2ρ式中z1=0，z2=17m，ub1≈04w2×10u==ms=1.43msb22π23600×0.785×0068.×1073dρ4p1=-25.9×103Pa(表)，p2=0(表)将以上数据代入式（1），并整理得2up−pb221W=gz(−z)+++∑he21f2ρ1.4323259.×10=9.81×17+++∑h=192.0+∑hff21073L+L2∑eub2其中∑h=（λ++ζ）f∑d2duρ0.0681.431073××5Re=b==1.656×10−3µ0.6310×ed=.00044课后答案网根据Re与e/d值，查得λ=0.03，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为闸阀（全开）：0.43×www.hackshp.cn2m=0.86m标准弯头：2.2×5m=11m2350.8611++.143故∑h=(0.03×+0.5+4)Jkg=25.74J/kgf0.0682于是W=(1920.+25.74)Jkg=217.7Jkge泵的轴功率为42177.×2×10N=Ww/η=W=1.73kWse3600×0.7流体输送管路的计算12若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn20．如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m处安有以水银为指示液的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20m。（1）当闸阀关闭时，测得R=600mm、h=1500mm；当闸阀部分开启时，测得R=400mm、h=1400mm。摩擦习题20附图系数λ可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为0.5。问每小时从管中流出多少水（m3）？（2）当闸阀全开时，U管压差计测压处的压力为多少Pa（表压）。（闸阀全开时Le/d≈15，摩擦系数仍可取0.025。）解：（1）闸阀部分开启时水的流量，，，在贮槽水面1-1与测压点处截面2-2间列机械能衡算方程，并通过截面2-2的中心作基准水平面，得22upupgz+b1+1=gz+b2+2+∑h（a）12f12，－2ρ2ρ式中p1=0(表)p2=ρHggR−ρHOgR=13600(×9.81×04.−1000×9.81×1.4)Pa=39630Pa（表）2ub2=0，z2=0z1可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知ρgz(+h)=ρgR（b）HO21Hg式中h=1.5m,R=0.6m将已知数据代入式（b）得⎛13600×0.6⎞z1=⎜−1.5⎟m=6.66m⎝课后答案网1000⎠22Lub215ub2∑h=(λ+ζ)=2.13u=(0.025×+0.5)=2.13uf,1-2cbbd2www.hackshp.cn0.12将以上各值代入式（a），即u2+3963029.81×6.66=b+2.13ub21000解得u=.313msbπ2233水的流量为Vs=3600dub=(3600×.0785×1.0×.313)ms=.143ms4（2）闸阀全开时测压点处的压力，，在截面1-1与管路出口内侧截面3-3间列机械能衡算方程，并通过管中心线作基准平面，得22upupgz+b1+1=gz+b3+3+∑h（c）13f1，－32ρ2ρ式中z1=6.66m，z3=0，ub1=0，p1=p313若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn22∑h=(λL+∑Le+ζ)ub=⎡35⎤ub20.025(+15)0.5+=4.81uf,13−dc2⎢⎥b⎣0.1⎦2将以上数据代入式（c），即29.81×6.66=ub+4.81ub22解得u=.313msb，，再在截面1-1与2-2间列机械能衡算方程，基平面同前，得22upupgz+b1+1=gz+b2+2+∑h（d）12f12，－2ρ2ρ式中z1=6.66m，z2=0，ub1≈0，ub2=3.51m/s，p1=0（表压力）2⎛1.5⎞3.51∑hf,1−2=⎜0.025+0.5⎟Jkg=26.2Jkg⎝0.1⎠2将以上数值代入上式，则23.51p29.81×6.66=++26.221000解得p2=3.30×104Pa（表压）21．10℃的水以500l/min的流量流经一长为300m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05mm。有6m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。解：由于是直径均一的水平圆管，故机械能衡算方程简化为p−p12=∑hfρ上式两端同除以加速度g，得p1−p2=∑h/g=6m（题给）fρg2Lu即∑h=bfλ=6×9.81J/kg=58.56J/kgd2（a）V−3500×10s−2u===.001062db课后答案网ππ22d60×d44将ub代入式（a），并简化得www.hackshp.cn5−4d=2.874×10λ（b）λ与Re及e/d有关，采用试差法，设λ=0.021代入式（b），求出d=0.0904m。下面验算所设的λ值是否正确：−3ed=.005×10.00904=.00005532u=.001062.00904ms=3.1msb10℃水物性由附录查得ρ=1000kg/m3，μ=130.77×10-5Pa⋅s(−5)4Re=dubρµ.00904×3.1×10000130.77×10=.899×1014若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn由e/d及Re，查得λ=0.021故d=.00904m=904.mm22．如本题附图所示，自水塔将水送至车间，输送管路用φ114mm4×mm的钢管，管路总长为190m（包括管件与阀门的当量长度，但不包括进、出口损失）。水塔内水面维持恒定，并高于出水口15m。设水温为12℃，试求管路的输水量（m3/h）。解：在截面11−′和截面22−′之间列柏努利方程式，得22p1u1p2u2习题22附图++gZ1=++gZ2+∑hfρ2ρ255p=1.013310Pa×；p=1.013310Pa×；Z−Z=15.0m；u≈0122112⎛+⎞2u2l∑leu2=gZ(1−Z2−)∑hf=9.815×−⎜⎜λ+0.5⎟⎟2⎝d⎠22⎛l+∑le⎞u⎜λ+1.5⎟=2942⎜d⎟⎝⎠u=294（1）2(1792.45λ+1.5)采用试差法，假设u=2.57ms2duρ0.1062.57999.8××5则Re===2.1910×−5µ124.2310×取管壁的绝对粗糙度为0.2mm，课后答案网e0.2则管壁的相对粗糙度为=≈0.0019d106查图1-22，得www.hackshp.cnλ=0.024代入式（1）得，u=2.57ms2故假设正确，u=2.57ms2管路的输水量3.14233V=uA=2.57××(0114.−2×0.004)×3600mh=81.61mh2415若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn23．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离均为11。AB管段内径为38m、长为58m；BC支管的内径为32mm、长为12.5m；BD支管的内径为26mm、长为14m，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC管段的摩擦系数λ均可取为0.03。试计算（1）当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为多少（m3/h）；（2）习题23附图当所有阀门全开时，两支管的排水量各为多少（m3/h）？（BD支管的管壁绝对粗糙度，可取为0.15mm，水的密度为1000kg/m3，黏度为0.001Pas⋅。）解：（1）当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量，,,在高位槽水面1-1与BC支管出口内侧截面C-C间列机械能衡算方程，并以截面C-C为基准平面得22upupb11bCCgz1++=gzC+++∑hf2ρ2ρ式中z1=11m，zc=0，ub1≈0，p1=pc2故ubC+∑hf=9.81×11=107.9J/kg（a）2∑h=∑h+∑h（b）ff,ABf,BC2L+∑Leub,AB∑h=(λ+ζ)f,ABcd2258ub,AB2=(0.03×+0.5)=23.15u（c）b,AB0.0382212.5ub,BC2∑h=(0.03×)=5.86u（d）f,BCb,BC0.0322dBC2232422∵u=()u∴u=()u=0.5u（e）b,ABb,BCb,ABb,BCb,BCd38AB课后答案网将式（e）代入式（b）得22∑h=23.150.5×u=11.58u（f）f,ABwww.hackshp.cnb,BCb,BC将式（f）、（d）代入式（b）,得222∑h=11.58u+5.86u=17.44ufb,BCb,BCb,BCubC=ub,BC，并以∑hf值代入式（a），解得ub,BC=2.45m/sπ故V233BC=3600××0.032×2.45m/h=7.10m/h4（2）当所有阀门全开时，两支管的排水量根据分支管路流动规律，有22upupgz+bC+C+∑h=gz+b,D+D+∑h（a）Cf,BCDf,BD2ρ2ρ两支管出口均在同一水平面上，下游截面列于两支管出口外侧，于是上式可简化为16若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn∑h=∑hf,BCf,BD2L+∑Leub,BC∑h=(λ+ζ)f,BCcDd2212.5ub,BC2=(0.03×+1)=6.36ub,BC0.0322214ub,BD2∑h=(λ+1)=(269.2λ+0.5)uf,BDb,BD0.0262将∑hf,BC、∑hf,BD值代入式（a）中，得226.36u=(269.2λ+0.5)ub,BCb,BD（b）分支管路的主管与支管的流量关系为VAB=VBC+VBD222du=du+duABb,ABBCb,BCBDb,BD2220.038ub,AB=0.032ub,BC+0.026ub,BD上式经整理后得ub,AB=0.708ub,BC+0.469ub,BD（c），’’在截面1-1与C-C间列机械能衡算方程，并以C-C为基准水平面，得22upupb11b,CCgz1++=gzC+++∑hf（d）2ρ2ρ上式中z1=11m，zC=0，ub1≈0，ub,C≈0上式可简化为∑h=∑h+∑h=107.9Jkgff,ABf,BC前已算出∑h=23.15u2∑h=6.36u2f,AB课后答案网b,ABf,BCb,BC因此23.15u2+6.36u2=107.9b,ABb,www.hackshp.cnBC在式（b）、（c）、（d）中，ub,AB、ub,BC、ub,BD即λ均为未知数，且λ又为ub,BD的函数，可采用试差法求解。设ub,BD=1.45m/s，则.026×.145×1000.015Re=duρµ==37700ed==.00058b−31×1026查摩擦系数图得λ=0.034。将λ与ub,BD代入式（b）得2()26.36u=269.2×0034.+0.5×1.45b,BC解得u=1.79msb,BC将ub,BC、ub,BD值代入式（c），解得u=(.0708×.179+.0469×.145)ms=.195msb,AB17若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn将ub,AB、ub,BC值代入式（d）左侧，即2223.15×1.95+6.36×179.=108.4计算结果与式（d）右侧数值基本相符（108.4≈107.9），故ub,BD可以接受，于是两支管的排水量分别为π233V=3600××0032.×1.79mh=5.18mhBC4π233VBC=3600××.0026×.145mh=.277mh424．在内径为300mm的管道中，用测速管测量管内空气的流量。测量点处的温度为20℃，真空度为500Pa，大气压力为98.66×103Pa。测速管插入管道的中心线处。测压装置为微差压差计，指示液是油和水，其密度分别为835kg/m3和998kg/m3，测得的读数为100mm。试求空气的质量流量（kg/h）。解：∆P=(ρ−ρgR)=998(−835×9.8×)0.1Pa=159.74PaAC查附录得，20℃，101.3kPa时空气的密度为1.203kg/m3，黏度为1.81×10-5Pa⋅s，则管中空气的密度为98.66−5.033ρ=.1203×kgm=.1166kgm1013.2∆Pu==2×159.741.166ms=16.55msmaxρdumaxρ0.316.551.166××5Re===3.19810×max-5µ1.8110×查图1-28，得u=0.85umaxu=085.u=085.×16.55ms=14.07msmax课后答案网2∆P2W=uAρ=14.07×0785.×0.3×1166.kgh=11159.kghhρ25．在φ38mm×5.2mmwww.hackshp.cn的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4mm，管中流动的是20℃的甲苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两侧的压力差，以水银为指示液，测压连接管中充满甲苯。现测得U管压差计的读数为600mm，试计算管中甲苯的流量为多少（kg/h）？解：已知孔板直径do=16.4mm，管径d1=33mm，则(2)()2AA=dd=0.01640033.=0.247o1o1设Re>Re3o，由教材查图1-30得Co=0.626，查附录得20℃甲苯的密度为866kg/m，黏度为0.6×10-3Pa·s。甲苯在孔板处的流速为2gR(ρ−ρ)2×.981×6.0×(13600−866)Au=C=.0626ms=.824msooρ86618若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnπ2甲苯的流量为V=3600uAρ=3600×8.24××01640.kgh=5427kghsoo4检验Re值，管内流速为2⎛16.4⎞ub1=⎜⎟×8.24ms=2.04ms⎝33⎠.0033×.204×8664Re=duρµ==.972×10>Re1b1−3c6.0×10原假定正确。非牛顿型流体的流动26．用泵将容器中的蜂蜜以6.28×10-3m3/s流量送往高位槽中，管路长（包括局部阻力的当量长度）为20m，5.0⎛du⎞管径为0.lm，蜂蜜的流动特性服从幂律τ=.005⎜z⎟⎟，⎜⎝dy⎠密度ρ=1250kg/m3，求泵应提供的能量（J/kg）。解：在截面11−′和截面22−′之间列柏努利方程式，得22p1u1p2u2++gZ1+We=++gZ2+∑hf习题26附图ρ2ρ255p1=1.013310Pa×；p2=1.013310Pa×；Z2−Z1=6.0m；u1≈0；u2≈02⎛⎞⎜×−3⎟6.2810⎜⎟3.1422⎜×0.1⎟l+∑leu220⎝4⎠We=gZ(2−Z1+)∑hf=9.86×−λ=58.8−λd20.12=58.864−λnn−20.50.52−⎛课后答案网3n+1⎞un−1⎛30.51×+⎞0.80.51−λ=64K⎜⎟8=640.05××⎜⎟8n0.5⎝4n⎠ρd⎝40.5×⎠12500.1×www.hackshp.cn−1.50.50.8−051.398=3.212.5×8=3.23.54×××0.354=0.004512501250W=588.−64λ=(588.−64×.00045)Jkg=58.51Jkge19若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn第二章流体输送机械1．用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路情况如本题附图所示。启动泵之前A、C两压力表的读数相等。启动离心泵并将出口阀调至某开度时，输油量为39m3/h，此时泵的压头为38m。已知输油管内径为100mm，摩擦系数为0.02；油品密度为810kg/m3。试求（1）管路特性方程；（2）输油管线的总长度（包括所有局部阻力当量长度）。习题1附图解：（1）管路特性方程甲、乙两地油罐液面分别取作1-1’与2-2’截面，以水平管轴线为基准面，在两截面之间列柏努利方程，得到2He=K+Bqe由于启动离心泵之前pA=pC,于是∆pK=∆Z+=0ρg2则H=Bqee又H=H=38me22/m5=2.5×10–2h2/m5B=[38/(课后答案网39)]h则−223/h）He=2.510×qe（qe的单位为m（2）输油管线总长度www.hackshp.cn2llu+eH=λd2g⎡⎛39⎞⎛π⎞⎤u=⎢⎜⎟⎜×0.01⎟⎥m/s=1.38m/s⎣⎝3600⎠⎝4⎠⎦2gdH29.810.138×××于是ll+==m=1960me22λu0.021.38×2．用离心泵（转速为2900r/min）进行性能参数测定实验。在某流量下泵入口真空表和出口压力表的读数分别为60kPa和220kPa，两测压口之间垂直距离为0.5m，泵的轴功2率为6.7kW。泵吸入管和排出管内径均为80mm，吸入管中流动阻力可表达为∑hf,01−=3.0u1（u1为吸入管内水的流速，m/s）。离心泵的安装高度为2.5m，实验是在20℃，98.1kPa20若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn的条件下进行。试计算泵的流量、压头和效率。解：（1）泵的流量由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式（池中水面为基准面），得到2pu0=gZ+1+1+∑h1f,0−1ρ2将有关数据代入上式并整理，得3260×103.5u=−2.5×9.81=35.4811000u=.3184m/s1则q=(π×0.082×3.1843600)×m3/h=57.61m3/h4(2)泵的扬程3⎡(60+220)×10⎤H=H+H+h=+5.0⎥m=29.04m120⎢⎣1000×.981⎦(3)泵的效率Hqsρg29.0457.6110009.81×××η==×100%=68%1000P360010006.7××在指定转速下，泵的性能参数为：q=57.61m3/hH=29.04mP=6.7kWη=68%3．对于习题2的实验装置，若分别改变如下参数，试求新操作条件下泵的流量、压头和轴功率（假如泵的效率保持不变）。（1）改送密度为1220kg/m3的果汁（其他性质与水相近）；（2）泵的转速降至2610r/min。解：由习题2求得：q=57.61m3/hH=29.04mP=6.7kW（1）改送果汁改送果汁后，q，H不变，P随ρ加大而增加，即⎛1220⎞P′=P⎜⎟=6.71.22kW=8.174kW×⎝1000课后答案网⎠(2)降低泵的转速根据比例定律，降低转速后有关参数为www.hackshp.cn⎛2610⎞33q′=57.61×⎜⎟mh=51.85mh⎝2900⎠2⎛2610⎞H′=29.04×⎜⎟m=23.52m⎝2900⎠3⎛2610⎞P′′=7.6×⎜⎟kW=4.884kW⎝2900⎠4．用离心泵（转速为2900r/min）将20℃的清水以60m3/h的流量送至敞口容器。此流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为2.4m和0.61m。规定泵入口的真空度不能大于64kPa。泵的必需气蚀余量为3.5m。试求（1）泵的安装高度（当地大气压为100kPa）；（2）若改送55℃的清水，泵的安装高度是否合适。解：(1)泵的安装高度在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式（水池液面为基准面），得21若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn2p−pua11=(H++H)gf,01−ρg2g36410×即=H+0.612.4+g10009.81×H=.351mg（2）输送55℃清水的允许安装高度55℃清水的密度为985.7kg/m3，饱和蒸汽压为15.733kPa3则pa−pv⎡(100−15.733)×10⎤m=2.31mHg′=−(NPSH)−Hf,01−=⎢−(3.5+0.5)−2.4⎥ρg⎣985.7×9.81⎦原安装高度（3.51m）需下降1.5m才能不发生气蚀现象。5．对于习题4的输送任务，若选用3B57型水泵，其操作条件下（55℃清水）的允许吸上真空度为5.3m，试确定离心泵的安装高度。解：为确保泵的安全运行，应以55℃热水为基准确定安装高度。2u1()H=H−−H=5.3−0.61−2.4=2.29mgSf,0−12g泵的安装高度为2.0m。6．用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为32.5kPa(即输送温度下溶液的饱和蒸汽压)。已知：吸入管路压头损失为1.46m，泵的必需气蚀余量为2.3m，该泵安装在塔内液面下3.0m处。试核算该泵能否正常操作。解：泵的允许安装高度为pa−pvH=−NPSH−Hgf,01−ρgp−p式中av=0ρg则H=[−3.2(+)5.0−.146]m=-4.26mg课后答案网泵的允许安装位置应在塔内液面下4.26m处，实际安装高度为–3.0m，故泵在操作时可能发生气蚀现象。为安全运行，离心泵应再下移www.hackshp.cn1.5m。7．在指定转速下，用20℃的清水对离心泵进行性能测试，测得q～H数据如本题附表所示。习题7附表1q00.10.20.30.40.5(m3/min)H/m37.238.03734.531.828.5在实验范围内，摩擦系数变化不大，管路特性方程为23/min）He=1280.0+qe（qe的单位为m试确定此管路中的q、H和P(η=81%)22若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn习题7附图解：该题是用作图法确定泵的工40作点。由题给实验数据作出q～H曲q～H线。同时计算出对应流量下管路所要M30求的He，在同一坐标图中作qe～He曲线，如本题附图所示。20两曲线的交点M即泵在此管路中H/mqe～He的工作点，由图读得q=0.455m3/min，10H=29.0m，则000.10.20.30.40.5习题7附图q/(m3/min)P=Hqsρ=29.00.4551000××kW=2.66kW102η601020.81××习题7附表2q3e/(m/min)00.10.20.30.40.5He/m12.012.815.219.224.832.0注意：在低流量时，q～H曲线出现峰值。8．用离心泵将水库中的清水送至灌溉渠，两液面维持恒差8.8m，管内流动在阻力平方区，管路特性方程为523/s）He=8.85.210+×qe（qe的单位为m单台泵的特性方程为523/s）H=28−2.4×10q（q的单位为m试求泵的流量、压头和有效功率。课后答案网解：联立管路和泵的特性方程便可求泵的工作点对应的q、H，进而计算Pe。52管路特性方程www.hackshp.cnHe=8.85.210+×qe泵的特性方程52H=28−4.2×10q联立两方程，得到q=4.52×10–3m3/sH=19.42m−3则Pe=Hqgsρ=19.424.5210×××10009.81×W=861W9．对于习题8的管路系统，若用两台规格相同的离心泵（单台泵的特性方程与习题8相同）组合操作，试求可能的最大输水量。解：本题旨在比较离心泵的并联和串联的效果。（1）两台泵的并联525q28.8+2.5×10q=28−2.4×10()2解得：q=5.54×10–3m3/s=19.95m3/h23若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn(2)两台泵的串联52528.8+52.×10q=2×(28−4.2×10q)解得：q=5.89×10–3m3/s=21.2m3/h在本题条件下，两台泵串联可获得较大的输水量21.2m3/h。10．采用一台三效单动往复泵，将敞口贮槽中密度为1200kg/m3的粘稠液体送至表压为1.62×103kPa的高位槽中，两容器中液面维持恒差8m，管路系统总压头损失为4m。已知泵的活塞直径为70mm，冲程为225mm，往复次数为200min-1，泵的容积效率和总效率分别为0.96和0.91。试求泵的流量、压头和轴功率。解：（1）往复泵的实际流量q=3ηASn=×30.96×π×0.072×0.225200×m3/min=0.499m3/minvr4(2)泵的扬程61.6210×H=H=(8++4)m=149.6me12009.81×(3)泵的轴功率Hqsρ149.60.4991200××P==kW=16.08kW102η601020.91××11．用离心通风机将50℃、101.3kPa的空气通过内径为600mm，总长105m（包括所有局部阻力当量长度）的水平管道送至某表压为1×104Pa的设备中。空气的输送量为1.5×104m3/h。摩擦系数可取为0.0175。现库房中有一台离心通风机，其性能为：转速1450min-1，风量1.6×104m3/h，风压为1.2×104Pa。试核算该风机是否合用。解：将操作条件的风压和风量来换算库存风机是否合用。2ρuH=(p−p)++ρhT21∑f24⎛110×⎞p=⎜101300+⎟Pa=106300Pam⎝2⎠10630029333ρm=课后答案网1.205××kg/m=1.147kg/m101330323Vp15000101300×u=sv=m/s=14.40m/sπdp2www.hackshp.cn3600××π0.62×106300m442⎡4⎛105⎞14.40⎤则H′=⎢110×+1.147×⎜0.0175×+1⎟×⎥Pa=10483PaT⎣⎝0.6⎠2⎦2.1H=10483×Pa=10967PaT.1147库存风机的风量q=1.6×104m3/h，风压H44T=1.2×10Pa均大于管路要求（qe=1.5×10m3/h，HT=10967Pa），故风机合用。12．有一台单动往复压缩机，余隙系数为0.06，气体的入口温度为20℃，绝热压缩指数为1.4，要求压缩比为9，试求（1）单级压缩的容积系数和气体的出口温度；（2）两级压缩的容积系数和第一级气体的出口温度；（3）往复压缩机的压缩极限。解：（1）单级压缩的容积系数和气体的出口温度24若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn1⎡⎤1⎛p⎞k⎡⎤λ=1−ε⎢⎜2⎟−1⎥=1−006.×91.4−1⎥=0.77180⎢⎜p⎟⎥⎢⎝1⎠⎣⎦⎢⎣⎥⎦k−10.4⎛p⎞kT=T⎜2⎟=293×91.4K=548.9K21⎜⎟⎝p1⎠（2）两级压缩的容积系数和第一级气体出口温度改为两级压缩后，每级的压缩比为11⎛p⎞2x=⎜2⎟=92=3⎜⎟⎝p1⎠则重复上面计算，得到1⎡⎤λ=1−006.31.4−1⎥=0.92850⎢⎣⎦0.4T=2933×1.4K=401K1（3）压缩极限1⎡⎤⎛p⎞k⎢⎜2⎟⎥λ=1−ε−1=00⎢⎜p⎟⎥⎝1⎠⎢⎣⎥⎦1⎡⎤⎢⎛p⎞1.4⎥即0.06×⎜2⎟−1=1⎢⎜p⎟⎥⎝1⎠⎢⎣⎥⎦p解得2=55.71p1课后答案网www.hackshp.cn第五章传热过程基础1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02m2，厚度为0.02m，实验测得电流表读数为0.5A，伏特表读数为100V，两侧表面温度分别为200℃和50℃，试求该材料的导热系数。解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即t−t12Q=λSL式中Q=IV=05.×100W=50W2S=0.02m，t=200°C，t=50°C，L=0.02m12将上述数据代入，可得25若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnQL50×0.02λ==W(m⋅°C=)0.333W(m⋅°C)S(t1−t2)002.×(200−50)2．某平壁燃烧炉由一层400mm厚的耐火砖和一层200mm厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500℃，外表面温度为100℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为λ=0.80.0006+t，绝缘砖的导热1系数为λ=0.30.0003+t，W/(mC)⋅°。两式中的t可分别取为各层材料的平均温度。2解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即Q=Q=Q（5-32）12t−tt−t1223或Q=λS=λS（5-32a）12b1b21500+t式中λ=0.80.0006+t=0.80.0006+×=1.250.0003+t12100+tλ=0.30.0003+t=0.30.0003+×=0.3150.00015+t22代入λ1、λ2得1500−tt−100.1(25+.00003t)=.0(315+.000015t)4.02.0解之得t=t2=977°Cλ=.125+.00003t=(.125+.00003×977)Wm(⋅°C=).1543W(m⋅°C)1(t1−t)1500−97722则QS=λ=1.543×Wm=2017Wm1b10.43．外径为159mm课后答案网的钢管，其外依次包扎A、B两层保温材料，A层保温材料的厚度为50mm，导热系数为0.1W/(m·℃)，B层保温材料的厚度为100mm，导热系数为1.0W/(m·℃)，设A的内层温度和B的外层温度分别为170℃和40℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？www.hackshp.cn解：t1−t2QL=1r21r3ln+ln2πλr2πλr11222×.314×(170−40)=Wm=150Wm1159+2×501159+2×(50+100)ln+ln1.01590.1159+100A、B两层互换位置后，热损失为26若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnt−t12QL=1r21r3ln+ln2πλr2πλr11222×.314×(170−40)=Wm=1315.Wm1159+2×501159+2×(50+100)ln+ln0.11591.0159+1004．直径为φ57mm3.5×mm的钢管用40mm厚的软木包扎，其外又包扎100mm厚的保温灰作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为−120℃，绝热层外表面温度为10℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043W/(m⋅℃)和0.07W/(m⋅℃)，试求每米管长的冷损失量。解：此为两层圆筒壁的热传导问题，则2π(t1−t2)2×.314×(−120−10)QL==Wm1r21r31.00285+.0041.00285+.004+1.0ln+lnln+lnλrλr.0043.00285.007.00285+.0041122=−24.53Wm5．在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为Φ25mm×2.5mm的钢管，其导热系数为45W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2600W/(m2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52W/(m2·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数K，以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。1解：由K=o1bdd+o+oαλdαdomii查得钢的导热系数45W(m2C)λ=⋅°b=2.5mmdo=25mmdi=(25−2×5.2)mm=20mm25+20d=mm=225.mmm21(2)(2)K=Wm⋅°C=506.Wm⋅°Co1.00025×.0025.0025课后答案网++5245×.002252600×.002壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为www.hackshp.cn1αK50.6o×100%=o×100%=×100%=97.3%1α52Koo管程对流传热热阻占总热阻的百分数为doαdKd50.60.025×ii×100%=oo×100%=×100%=2.4%1αd26000.02×Kiio管壁热阻占总热阻的百分数为bdoλdbdK0.00250.02550.6××moo×100%=×100%=×100%=0.3%1λd450.0225×Kmo27若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn6．在一传热面积为40m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30000kg/h，其温度由22℃升高到36℃。溶液温度由115℃降至55℃。若换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，α、α分别相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。io解：求清洗前总传热系数K(115−36−)55−(22)∆tm=°C=527.°C115−36ln55−223()Q30000×.4174×10×36−22(2)(2)K==Wm⋅°C=231Wm⋅°CS∆t3600×40×527.m求清洗后传热系数K′由热量衡算WC(T−T)=WC(t−t)hp,h12cp,c21WC(T−T′)=WC(t′−t)hp,h12cp,c21WC′=−cp,c′−TT(tt)2121WChp,hT1−T2()⎡115−55(⎤)=T−t′−t=115−40−22°C=379.°C121⎢⎥t2−t1⎣36−22⎦(115−40−)(379.−22)∆t′=°C=381.°Cm115−40ln379.−22330000×.4174×10×(40−22)(2)(2)K=Wm⋅C°=4108.Wm⋅°C3600×40×381.清洗前两侧的总传热热阻课后答案网11⎛11⎞2−32∑RS=−=⎜−⎟m⋅°CW=9.1×10m⋅°CWKwww.hackshp.cnK′⎝2314108.⎠7．在一传热面积为25m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶液。冷却水的流量为28000kg/h，其温度由25℃升至38℃，平均比热容为4.17kJ/(kg·℃)。有机溶液的温度由110℃降至65℃，平均比热容为1.72kJ/(kg·℃)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理量。解：C=4.17kJ/(kg·℃)p,cQ=WC(t−t)cp,c21280003()5=×.417×10×38−25W=.422×10W3600求∆tm有机物110→6528若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn水38←25————————————————∆t724072−40∆tm=°C=544.°C72ln405.422×10(2)(2)K=Wm⋅°C=3103.Wm⋅°C25×544.5Q.422×104W=K=kgs=.5452kgs=.1963×10kghh()3()cphT1−T2.172×10×110−658．在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10000kg/h，其初始温度为30℃，平均比热容为4.174kJ/（kg·℃）。有机溶剂的流量为14000kg/h，温度由180℃降至120℃，平均比热容为1.72kJ/（kg·℃）。设换热器的总传热系数为500W/(m2·℃)，试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。6解：Q=Wc(T−T=)14000×.172×(180−120kJ)h=.14448×10kJh=4013.kWph12冷却水的出口温度为6Q⎛.14448×10⎞t=+t=⎜+30⎟°C=64.61°C21⎜⎟Wccpc⎝10000×.4174⎠逆流时(180−64.61−120)(−30)25.39∆t=°C=°C=102.2°Cm180−64.61115.39lnln120−30903Q4013.×1022S逆==m=.7854m课后答案网K∆tm500×1022.并流时(120−64www.hackshp.cn.61−180)(−3094).61∆t=°C=°C=94.97°Cm120−64.6155.39lnln180−301503Q401.3×1022S逆==m=8.452mK∆t500×94.97m9．在一单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽的体积流量为1600m3/h，常压下苯的沸点为80.1℃，气化热为394kJ/kg。冷却水的入口温度为20℃，流量为35000kg/h，水的平均比热容为4.17kJ/(kg·℃)。总传热系数为450W/(m2·℃)。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。解：苯蒸气的密度为PM1×7833ρ==kgm=2.692kgmRT0.08206×(273+80.1)29若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnW=1600×2692.kgh=43072.kghh65Q=Wγ=4307.2×394kJh=1.697×10kJh=4.71×10WhQ=WC(t−t)cp,c213500035=×4.1710(×t−20)=4.7110×23600解出t=31.6℃2求∆tm苯80.1→80.1水31.620————————————————∆t48.560.1601.−485.∆tm=°C=541.°C601.ln485.5Q4.71×1022S==m=19.3mK∆t450×54.1m10．在一单壳程、双管程的管壳式换热器中，水在壳程内流动，进口温度为30℃，出口温度为65℃。油在管程流动，进口温度为120℃。出口温度为75℃，试求其传热平均温度差。解：先求逆流时平均温度差油120→75水6530∆t5545课后答案网∆t2−∆t155−45∆t′==°C=498.°Cm∆t255lnln∆t451www.hackshp.cn计算P及Rt−t6530−21P===0.389T−t12030−11T−T12075−12R===1.286t−t6530−21查图5-11（a）得ϕ=0.875Δt∆t=ϕ∆t′=.0875×498.°C=436.°CmΔtm11．某生产过程中需用冷却水将油从105℃冷却至70℃。已知油的流量为6000kg/h，水的初温为22℃，流量为2000kg/h。现有一传热面积为10m2的套管式换热器，30若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn问在下列两种流动型式下，换热器能否满足要求：（1）两流体呈逆流流动；（2）两流体呈并流流动。设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为300W/(m2·℃)；油的平均比热容为1.9kJ/(kg·℃)，水的平均比热容为4.17kJ/(kg·℃)。热损失可忽略。解：本题采用ε−NTU法计算（1）逆流时60003Wc=×2.9×10W°C=3166.7W°Chph360020003Wccpc=×.417×10W°C=23167.W°C3600C2316.7C=min==0.732RC3166.7maxKS30010×(NTU)===1.295minC2316.7min查图得ε=0.622Q=εC(T−t)min11()5=.0622×23167.×105−22W=.1196×10W5Q⎡.1196×10⎤T=T−=105−⎥°C=672.°C<70°C能满足要求21⎢Whcph⎣31667.⎦（2）并流时C=0.732R(NTU)=1.295课后答案网min查图得ε=0.526()5Q=.0526×23167.×105−22W=.1011×10Wwww.hackshp.cn5⎡.1011×10⎤T=105−⎥°C=731.°C<70°C不能满足要求2⎢⎣31667.⎦12．在一单程管壳式换热器中，管外热水被管内冷水所冷却。已知换热器的传热面积为5m2，总传热系数为1400W/(m2·℃)；热水的初温为100℃，流量为5000kg/h；冷水的初温为20℃，流量为10000kg/h。试计算热水和冷水的出口温度及传热量。设水的平均比热容为4.18kJ/(kg·℃)，热损失可忽略不计。50003解：Wc=×.418×10W°C=5806W°Chph3600100003Wccpc=×.418×10W°C=11611W°C3600Cmin58056.C===5.0RC11611max31若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnKA14005×(NTU)===1.21minC5805.6min查图得ε=0.575传热量Q=εC(T−t)min11()5=.0575×58056.×100−20W=.267×10WT−T100−Tε=12=2=0.575T−t10020−11解出T=54℃2t−tt−20212C===0.5RT−T10054−12解出t=43℃213．水以1.5m/s的流速在长为3m、直径为φ25mm×2.5mm的管内由20℃加热至40℃，试求水与管壁之间的对流传热系数。解：水的定性温度为tb1+tb220+40t==°C=30°Cf22由附录六查得30°C时水的物性为3－5ρ＝995.7kg/m，μ=80.07×10Pa·s，λ=0.6176W/(mC)⋅°，Pr=5.42duibρ0.021.5995.7××4则Re===3.7310×（湍流）−5µ80.0710×L3==150>60d0.02iLRe、Pr及值均在式5-59a的应用范围内，故可采用式5-76a近似计算α。di课后答案网水被加热，取n=0.4，于是得www.hackshp.cnλ8.04.0.06176(48.0)4.0(2)(2)α=.0023RePr=.0023××.373×10×.542Wm⋅°C=6345Wm⋅°Cd.002i14．温度为90℃的甲苯以1500kg/h的流量流过直径为φ57mm3.5×mm，弯曲半径为0.6m的蛇管换热器而被冷却至30℃，试求甲苯对蛇管的对流传热系数。解：甲苯的定性温度为tb1+tb290+30t==°C=60°Cf22由附录查得60°C时甲苯的物性为3－3ρ＝830kg/m，Cp＝1840J/(kg·℃)，μ=0.4×10Pa·s，λ=0.1205W/(mC)⋅°，32若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cncµ−3Pr=p=18400.410××=6.11λ0.1205w1500则ub==ms=.0256msπ2π2ρdi3600×830××.00544diubρ0.05×0256.×830Re===26539（湍流）−3µ0.4×10流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即diα′=α(11.77+)R2式中α′—弯管中的对流传热系数，W(m⋅°C)；α2—直管中的对流传热系数，W(m⋅°C)；di—管内径，m；R—管子的弯曲半径，m。λ8.04.0α=.0023RePrdi.012058.04.0(2)(2)=.0023××265393.×.611Wm⋅°C=3955.Wm⋅°C.005⎛di⎞⎛.005⎞(2)(2)α′=α⎜1+.177⎟=3955.×⎜1+.177×⎟Wm⋅°C=356.Wm⋅°C⎝R⎠⎝6.0⎠15．压力为101.3kPa，温度为20℃的空气以60m3/h的流量流过直径为φ57mm3.5mm×，长度为3m的套管换热器管内而被加热至80℃，试求管壁对空气的对流传热系数。解：空气的定性温度为tb1+tb220+80tf==°C=50°C22由附录五查得50°C时空气的物性为ρ＝1.093kg/m3，C－5课后答案网p＝1005J/(kg·℃)，μ=1.96×10Pa·s，λ=0.0283W/(mC)⋅°，Pr=0.698wwww.hackshp.cn60则ub==ms=8.50msπ23.142ρdi3600××0.0544duibρ0.058.51.093××Re===23679.5（湍流）−5µ1.9610×λ8.04.0α=.0023RePrdi.00283(8.0)4.0(2)(2)=.0023××236793.×.0698Wm⋅°C=356.Wm⋅°C.00516．常压空气在装有圆缺形挡板的列管换热器壳程流过。已知管子尺寸为φ38mm3×mm，正方形排列，中心距为51mm，挡板距离为1.45m，换热器外壳内径为2.833若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn43m，空气流量为410m/h×，平均温度为140℃，试求空气的对流传热系数。解：由附录五查得140°C时空气的物性为ρ＝0.854kg/m3，C－5p＝1013J/(kg·℃)，μ=2.37×10Pa·s，λ=0.0349W/(mC)⋅°，Pr=0.694采用凯恩（Kern）法，即0.5513Nu=0.36eRPrϕ（5-63）wλduρµ或α=0.36(e)0.55Pr(13)0.14（5-63a）dµµew传热当量直径d′可根据管子排列情况进行计算。e管子为正方形排列，则π4(t2−d2)o4d=eπdo式中t—相邻两管的中心距，m；Do—管外径，m。代入t和do得⎛2π2⎞⎛2π2⎞4⎜t−do⎟4⎜0.051−×.0038⎟⎝4⎠⎝4⎠de==m=.0049mπdπ×.0038o式5-63及式5-63a中的流速u可根据流体流过管间最大截面积A计算，即dA=zD(1−o)t式中z—两挡板间的距离，m；D—换热器的外壳内径，m。代入z、D、t和do课后答案网得⎛do⎞⎛.0038⎞22A=zD⎜1−⎟=.145×8.2×⎜1−⎟m=.103m⎝t⎠www.hackshp.cn⎝.0051⎠4V4×10u==ms=10.74msA3600×.103上述式中的ϕ对气体可取为1.0。wλduρµα=0.36(e)0.55Pr(13)0.14dµµew.055.00349⎛.0049×10.74×.0854⎞13(2)(2)=.036××⎜⎟×.0684Wm⋅°C=508.Wm⋅°C−5.0049⎝.237×10⎠17．将长和宽均为0.4m的垂直平板置于常压的饱和水蒸气中，板面温度为98℃，试计算平板与蒸汽之间的传热速率及蒸汽冷凝速率。34若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn解：水的定性温度为tw+tsat98+100tf==°C=99°C22由附录六查得99°C时水的物性为ρ＝958.5kg/m3，C－5op＝4220J/(kg·℃)，μ=28.41×10Pa·s，λ=0.683W/(m⋅C)，Pr=1.762由附录八查得100°C时饱和蒸气的物性为r=2258kJ/kg，ρ=0.597kg/mv对于此类问题，由于流型未知，故需迭代求解。首先假定冷凝液膜为层流，由式5-135得14()3⎡ρρ−ρgrλ⎤vα=1.13⎥m⎢()⎣µLtsat−tw⎦1433⎡9585.×(958.5−0597.v)×819.×2258×10×0.683⎤2=1.13⎢−5⎥W(m⋅°C)⎣2841.×10×04.×100(−98)⎦42=1468.×10W(m⋅°C)核算冷凝液流型，由对流传热速率方程计算传热速率，即()4()Q=αSt−t=1468.×10×0.4×04.×2×100−98W=93952Wsatw冷凝液的质量流率为Q93952−2w==kgs=.416×10kgs3r2258×10单位长度润湿周边上的凝液质量流率为−2w4.16×10−2()Γ==kgs=52.×10kgm⋅sP2×0.4−24Γ4×5.2×10则Ref==−3=693.3<1800µ课后答案网0.3×10故假定冷凝液膜为层流是正确的。18．常压水蒸气在一φwww.hackshp.cn25mm2.5×mm，长为3m，水平放置的钢管外冷凝。钢管外壁的温度为96℃，试计算水蒸气冷凝时的对流传热系数。若此钢管改为垂直放置，其对流传热系数又为多少？由此说明工业上的冷凝器应如何放置？解：由附录查得，常压水蒸气的温度为100℃。定性温度tw+ts100+96C98Ct==°=°f22由附录查得在98℃下，水的物性为：3(2)−5ρ=960.78kgm；λ=0.6822Wm⋅°C；r=2261.08kJkg;µ=2903.×10Pa⋅s水平放置35若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn1423⎡rρgλ⎤α=0.725⎢⎥⎣µL∆t⎦323⎡226108.×10×960.78×9.81×0.6822⎤(2)=0.725⎥Wm⋅°C⎢−5⎣2903.×10×0025.×4⎦(2)=17530Wm⋅°C垂直放置1423⎡rρgλ⎤α=1.13⎢⎥⎣µL∆t⎦323⎡226108.×10×960.78×9.81×0.6822⎤(2)=1.13⎢−5⎥Wm⋅°C⎣2903.×10×3×4⎦(2)=7427Wm⋅°C通过上述计算可知，工业上的冷凝器应水平放置。19．两平行的大平板，在空气中相距10mm，一平板的黑度为0.1，温度为400K；另一平板的黑度为0.05，温度为300K。若将第一板加涂层，使其黑度为0.025，试计算由此引起的传热通量改变的百分数。假设两板间对流传热可以忽略。解：第一板加涂层前因是两平行的大平板，则ϕ=1；C05.67(24)(24)C==Wm⋅K=0.196Wm⋅K；1−21110+20−1+−1εε12于是4444⎡⎛T1⎞⎛T2⎞⎤⎡⎛400⎞⎛300⎞⎤22Q1−2S=C1−2ϕ⎢⎜⎟−⎜⎟⎥=0196.×1×⎢⎜⎟−⎜⎟⎥Wm=34.22Wm⎢⎣⎝100⎠⎝100⎠⎥⎦⎢⎣⎝100⎠⎝100⎠⎥⎦第一板加涂层后课后答案网C05.672424C′==W(m⋅K=0).096W(m⋅K)1−21140www.hackshp.cn+20−1+−1εε12⎡44⎤⎡44⎤′=′′⎛T1⎞⎛T2⎞⎛400⎞⎛300⎞22(Q1−2S)C1−2ϕ⎢⎜⎟−⎜⎟⎥=.0096×1×⎢⎜⎟−⎜⎟⎥Wm=16.82Wm⎢⎣⎝100⎠⎝100⎠⎥⎦⎢⎣⎝100⎠⎝100⎠⎥⎦t1+t227+127空气导热的热通量tm==°C=77°C，查得77°C时，空气的导热系数22λ=.003W(m⋅°C)(″)λ().003()22Q1−2S=t1−t2=400−300Wm=300Wmb.00136若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn加涂层前后传热通量减少的百分率为(′)Q1−2S−Q1−2S34.22−16.82=×100%=2.5%QS+(QS″)34.22+3001−21−220．用压力为300kPa（绝对压力）的饱和水蒸气将20℃的水预热至80℃，水在φ25mm2.5×mm水平放置的钢管内以0.6m/s的速度流过。设水蒸气冷凝的对流传热系数为5000W/(m2·℃)，水侧的污垢热阻为6×10-4m2·℃/W，蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求（1）换热器的总传热系数；（2）设操作半年后，由于水垢积累，换热能力下降，出口水温只能升至70℃，试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。解：查附录得，300kPa的饱和水蒸气温度为133.3℃水的定性温度为t+t8020+（1）t=12==50C°m22在50℃下，水的物理性质如下：−23-5λ=64.7810Wm×(⋅°C；)ρ=988.1kgm；=54.9410µ×Pas⋅；Cp=4.174kJkgC(⋅°)duiρ0.020.6988.1××4Re===2158210>-5µ54.9410×-5cpµ4.1741000××54.9410×Pr===3.54−2λ64.7810×应用公式5-58a进行计算λ8.04.0α=0.023RePrdi0.64788.04.022=0.023××21582×3.53W(m⋅°C=3627)W(m⋅°C)0.0211(2)(2)K==Wm⋅°C=7724.Wm⋅°C1dodo125−425++R++6×10×Siαdαd500020×362720o课后答案网iii（2）Q=KSt∆=WC(t−t)mcpc21（a）www.hackshp.cnQ′=KSt′∆′=WC(t′−t)mcpc21（b）（b）式÷（a）式，得K′′∆tt′−tm21=Kt∆t−tm2137若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnt2−t1T−tT−t111333.−20lnlnlnt2′−t1∆tmt′2−t1T−t2T−t′21333.−70(2)K=K=K=K=×7724.Wm⋅°Ct2−t1∆tm′t2−t1t2′−t1lnT−t1ln1333.−20T−t1T−t21333.−80lnT−t′2(2)=5962.Wm⋅°C11(2)K===5962.Wm⋅°C1dodo12525++R′++R×Sisiαdαd500020×362720oiii′=×−32⋅°R1.210mCWsi21．在一套管换热器中，用冷却水将4500kg/h的苯由80℃冷却至35℃，；冷却水在φ25mm×2.5mm的内管中流动，其进、出口温度分别为17℃和47℃。已知水和苯的对流传热系数分别为850W/(m2·℃)和1700W/(m2·℃)，试求所需的管长和冷却水的消耗量。解：苯的定性温度t1+t280+35tm1==°C=575.°C2257.5°C时苯的定压热容为1.824kJ/（kg·℃）水的定性温度t′+t′17+3712tm2==°C=27°C2227°C时水的定压热容为4.176kJ/（kg·℃）冷却水的消耗量Q=WC(T−T)=WC(t−t)hph12cpc21Whcph(T1−T2)4500×1824.×(80−35)W==kgh=2948kghc()()ct−t4176.×47−17pc课后答案网21管长www.hackshp.cnQ=KS∆t=Wc(T−T)mhph121122K==W(m⋅°C=485)7.W(m⋅°C)1d125o++αdα170020×850oii(80−47−)35−(17)∆tm=°C=24.75°C80−47ln35−17Wc(T−T)4500×1824.×103×(80−35)hph1222S==m=8.535mK∆tm3600×485.7×24.7522．某炼油厂拟采用管壳式换热器将柴油从176℃冷却至65℃。柴油的流量为9800kg/h。冷却介质采用35℃的循环水。要求换热器的管程和壳程压降不大于30kPa，试选择适宜型号的管壳式换热器。38若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn解：略课后答案网www.hackshp.cn39若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn'