感测技术基础 第二版 (孙传友 孙晓斌 著) 电子工业出版社 课后答案 第１章习题解答 4页

'第1章习题解答１、在图1-1-3（b）中，表头的满偏电流为0.1mA，内阻等于4900Ω，为构成５mA、50mA、500mA三挡量程的直流电流表，所需量程扩展电阻R1、R2、R3分别为多少？（1Ω、9Ω、90Ω）Rg4900Ω解：据公式(1-1-8)计算得R+R+R===100Ω，123I5mA3−1−1I1.0mAgIg1.0mAR+R=(R+R+R+R)=×(4900Ω+100Ω)=10Ω，12g123I50mA2Ig1.0mAR=(R+R+R+R)=×(4900Ω+100Ω)=1Ω1g123I500mA1故R=9Ω,R=90Ω23２、在图1-2-2中，电压表V的“Ω/V”数为20kΩ/V,分别用5V量程和25量程测量端电压U0的读数值分别为多少?怎样从两次测量读数计算求出E0的精确值?（2.50V，4.17V，5.01V）解：5V档量程内阻R=(20kΩ)×5=100kΩ，V1V25V档量程内阻R=(20kΩ)×25=500kΩ。V2V图1-2-2中E=5伏，R=100kΩ，00RV11005V档读数V=⋅E=⋅5=5.2V，01课后答案网0R+R100+100V10RV250025V档读数V=⋅E=⋅5=.417V。02www.hackshp.cn0R+R500+100V20V252K===5，代入公式（1-2-8）式得：V51"()K−1U02(5−1)×.417E==≈.501V。0U.41702K−5−U5.2013、模拟直流电流表与模拟直流电压表有何异同？为什么电流表的内阻很小，而电压表的内阻却很大？解：模拟直流电流表与模拟直流电压表的表头都是动圈式磁电系测量机构。模拟直流电流表是由“表头”并联很小的分流电阻构成，指针的偏转角与被测直流电流成正比；模拟直流电压表是由“表头”串联很大的分压电阻构成，指针的偏转角与被测直流电压成正比。 由公式（１－１－８）和图１－１－２可见，电流表的内阻为RsRgRgImr===R,因I>>I，故r<>U，故R>>R即电压表的内阻很大。vgngMmvgIImm4、用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为10V，问三种波形被测电压的有效值各为多少?（10V，10.35V，9V）解：正弦波：U=U=10V，U=9.0U=9V；0a三角波：U=U⋅K=9.0UK=9.0×.115×10=10.36V，；FaF方波：U=U⋅K=9.0UK=9.0×1×10=9V。FaF5、用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，电压表均指在10V位置，问三种波形被测信号的峰值和有效值各为多少?（14.1V，10V，8.16V，14.1V）解：三种波形的峰值：U=2U=2×10=141.V，Pa三种波形有效值：U=2U=2×10=141.V，Pa正弦波：K=2,U=U=10V，Pa三角波：K=.173，U=141..173=.816V，P方波：K=1，U=U=141.V。P课后答案网P6、验证表1-2-1中半波整流、全波整流、锯齿波和脉冲信号的KF、Kp、U和U值。解：www.hackshp.cn1)全波整流：u()t=Asinωt，1T12πU=∫Asinωtdt=∫Asinφdφ，T02π01⎡π2π⎤Aπ2πA×42A∴U=⎢⎣∫0Asinφdφ+∫π()−Asinφdφ⎥⎦=(−cosφ0+cosφπ)==，2π2π2ππ21T21T221A2πU=∫u()tdt=∫Asinφdφ=⋅∫()1−cos2φdφT02π02π202π2A⎛sin2φ⎞A=⎜φ+⎟=。4π⎝2⎠20 2)锯齿波：1⋅A⋅T223T2A1T⎛A⎞AtAU==，U=⎜t⎟dt=×=。T2T∫0TT3⎝⎠3303)脉冲波：A⋅tKtK1tK2tKU==⋅A，U=∫0Adt=A。TTTT4)三角波：1T1TA⋅+A⋅2222AU==。T27、证明近似计算公式（1-2-8）式。证明：量程U1档的内阻为RU1，U1=Im⋅RU1，RUU22量程U2档的内阻为RU2，U2=Im⋅RU2，∴==K。RUU11RR⋅EU1U10U=E，∴R=−R。0100U1R+RUU1001RR⋅EU2U20U=E，∴R=−R，0200U2R+RUU2002R⋅ER⋅EU10U20∴−R=−R课后答案网U1U2UU0102R⋅ER⋅E⎛RR⎞U20U10U2U1解得：R−R=−=E⎜−⎟，U2U1www.hackshp.cnUU0⎜UU⎟0201⎝0201⎠R−R()R−RU(K−1)R⋅U(K−1)UU2U1U2U102U10202∴E====0RU2−RU1R−RU02⎛U02⎞K−U02U2U1RU1⎜⎜K−⎟⎟U02U01U01⎝U01⎠U018、使用电流互感器要注意些什么?解：由于电流互感器付边匝数远大于原边，在使用时付边绝对不允许开路。否则会使原边电流完全变成激磁电流，铁心达到高度饱和状态，使铁心严重发热并在付边产生很高的电压，引起互感器的热破坏和电击穿，对人身及设备造成伤害。此外，为了人身安全，互感器付边一端必须可靠地接地(安全接地)。9、用电动系功率表测量功率应怎样接线?怎样读数?解：第一，电流支路与负载串联，电压支路与负载并联。第二，电流线圈的“*”端和电压线圈的“*”端应同是接高电位端或同是接低电位端。 否则，电压线圈与电流线圈之间会有较大的电位差，这样不仅会由于电场力的影响带来测量误差，而且会使两组线圈之间的绝缘受到破坏。第三，电流线圈和电压线圈的“*”端应同为电流的引入端或引出端，否则，功率表指针将反向偏转。如果负载是吸收有功功率(即负载中电压与电流相位差φ<90°)，则按图1-3-2(a)、(b)接线，功率表指针都是正向偏转。如果按此接线时发现功率表指针反向偏转，那就表明被测负载实际上是发出有功功率的等效电源。这时，须改变电流支路的两个端钮的接线，变为图1-3-2中(c)和(d)的接线方式。为了减小测量误差，应根据负载阻抗大小和功率表的参数来选择正确的功率表接线方式，图1-3-2中(a)和(c)为“电压支路前接”方式，适合于负载阻抗Z远大于功率表电流线圈阻抗ZA的情况，例如在变压器和电动机空载试验时，应采用这种接法。图1-3-2中(b)和(d)为“电压支路后接”方式。适合于负载阻抗Z远小于功率表电压支路阻抗ZV的情况。例如在变压器和电动机短路实验时，应采用这种接法。只要读得功率表的偏转格数Nx，乘上功率表分格常数C，就可求得被测功率的数值Px：PCN=⋅xx10、试用时分割乘法器和V/F转换器、通用计数器组成一个数字式电能表，画出其框图，说明其工作原理。解：数字式电能表框图如下图所示。课后答案网t2电能W=∫Pdt，t1采用时分割乘法将功率转换为电压www.hackshp.cnU0，根据（1-3-11）式，U=Kuu=K(Ku)(Ki)=KKKu⋅i，03xy312123根据（1-3-14）式，U=KKKUIcosϕ=KKKP，0123123经U-f转换，f=KU=KKKK⋅P=K⋅P，401234计数值N=f⋅t=K⋅P⋅t=K⋅W。'