感测技术基础 第二版 (孙传友 孙晓斌 著) 电子工业出版社 课后答案 第２章习题解答 2页

'第2章习题解答−71、采用图2-1-3测量被测信号频率fx，已知标准频率fc=1MHz，准确度为2×10，采用m=1000分频，若fx=10KHz,试分别计算测频与测周时的最大相对误差Δfx/fx。（±0.1，−5±10）Δfc−73解：由题意可知：=2×10，f=1MHz，m=10，f=10kHz。cxfc测频时，根据（2-1-14）式：⎛Δ⎞6Δfx⎜fcfc⎟⎛1×10−7⎞−7=±+=±⎜+2×10⎟=±()1.0+2×10≈±1.0。f⎜mff⎟⎜103×10×103⎟x⎝xc⎠⎝⎠测周时，根据（2-1-22）式：⎛Δ⎞3ΔTxΔfx⎜fxfc⎟⎛10×10−7⎞−5==±+=±⎜+2×10⎟≈±10。Tf⎜mff⎟⎜103×106⎟xx⎝cc⎠⎝⎠2、已知图2-1-3中计数器为四位十进制计数器，采用m=100分频，计数器计数脉冲−7频率最大允许值为100MHz，标准频率fc=5MHz，Δfc/fc=1×10，要求最大相对误差Δfx/fx=±1%，求该频率计的测频范围，若已知计数结果N=500,求被测信号频率和相对测量误差。（5MHz～100MHz,25MHz,0.2%）2−7解：由题意可知：m=10，f=50MHz，f=5MHz，Δff=1×10，maxccc44γ=±1%，N=500，N=10−1≈10。max因N>m，故采用测频方式，根据（课后答案网2-1-18）式可得：6fc5×106f===5×10Hz。xmin2mr10×www.hackshp.cn.0014Nmax106据（2-1-16）式，f=⋅f=×5×10=500MHz。xmaxc2m10据（2-1-17）式，f=50MHz<500MHz，故取f=50MHz。maxxmax测频范围：5MHz～50MHz。6Nfc500×5×10若N=500，则f===25MHz。x2m10据（2-1-10）式和（2-1-14）式，Δfx⎛⎜1Δfc⎞⎟⎛1−7⎞1=±+=±⎜+1×10⎟≈±=±2.0%。fx⎜⎝Nfc⎟⎠⎝500⎠500 3、以图2-2-2为例说明怎样用图2-2-1（a）电路测量时间间隔?如果需要测量如图２-2-2(a)所示两个输入信号u和u的时间间隔tg。可将u和u1212两个信号分别加到图２-2-1的A、B通道，把图中开关S断开，触发器A触发电平置于U和1U，触发沿选“+”，触发器B触发电平置于U，触发沿也选“+”。这样得到的计数结果22N=tg/Tc，即代表时间间隔tg=NTc。4、采用图2-3-2测量两个频率为1KHz相位差72°的正弦信号，若时标脉冲频率为500KHz，试计算相位量化误差和计数器计数结果。（0.72°,100）0003360×Tc360×f360×1×100解：相位量化误差：Δϕ====.072，3Tfc500×100ϕx72计数结果：N===100。0Δϕ.0725、为什么图2-3-1测量相位差无须先测量信号周期?而图2-3-2测量相位差须先测量信号周期?解：由公式（２－３－３）可得，图2-3-1测量相位差的输出数字为UUϕ0gxN==⋅（式中q为A/D的量化单位，即N=1所对应的模拟输入电压）oqq360与信号周期T无关。因此无须先测量信号周期T。由公式（２－３－４）可知，图2-3-2测量相位差的输出数字为TϕxN=⋅与信号周期T有关。因此须先测量信号周期T。oT360课后答案网cwww.hackshp.cn'