工程热力学课后答案--华自强张忠进(第三版)pdf下载H06 20页

'第六章气体的流动6-1设输气管内甲烷气流的压力为4.5MPa、温度为15℃、流速为30m/s，管道的内径为0.5m，试求每小时输送的甲烷为多3少m？12解V=Acf=πdcf4123=×π×5.0×30×3600=21205.75mh46-2一股空气流的流速为380m/s、温度为20℃，另一股空气流的流速为550m/s、温度为750℃。已知750℃时κ＝1.335，20℃时κ＝1.400，试求这两股气流各属于亚声速还是超声速?其马赫数各为多少？解第一种情况：k=.140;R=2871.J/(kg·K)；课后答案网gcf1=380m/s;T1=293K在T=293K时的音速为：1www.hackshp.cna=kRgT1=4.1×2871.×293=343.17m/sc=380m/s﹥343.17m/s=af1可见，该气流为超音速气流，其马赫数为：cf1380M===.11071a343.171第二种情况：k=.1335;R=2871.J/(kg·K)；gcf1=550m/s;T1=1023K在T=1023K时的音速为：1a=kRgT1=.1335×2871.×1023=626.17m/s 气体的流动·103·c=550m/s﹤626.17m/s=a（亚音速）f1cf1550M===.0878a626.176-3在压缩空气输气管上接有一渐缩形喷管，喷管前空气的压力可通过阀门调节，而空气的温度为27℃，喷管出口的背压为0.1MPa。试求喷管进口的压力为0.15MPa及0.25MPa时，喷管出口截面的流速和压力。解（1）p1=.015MPa；T1=300K；pB=1.0MPa；k=.140;Rg=2871.J/kg·K先求出临界压力比及临界压力：k4.1⎛2⎞k−1⎛2⎞4.1−1βK=⎜⎟=⎜⎟=.0528⎝k+1⎠⎝4.1+1⎠课后答案网pK=p1βK=.015×.0528=.00792MPa﹤pB喷管出口处的压力p只能降到背压p：2Bwww.hackshp.cnp2=pB=1.0MPa﹥pK出口流速按下式计算：⎡k−1⎤k⎢⎛p⎞k⎥⎜2⎟c=2RT1−f2k−1g1⎢⎜p⎟⎥⎢⎝1⎠⎥⎣⎦⎡4.0⎤4.1⎢⎛1.0⎞4.1⎥=22871.×3001−⎜⎟4.0⎢⎝.015⎠⎥⎢⎣⎥⎦=257.5m/s ·104·气体的流动因为出口压力高于临界压力p，所以出口速度c小于音速。Kf2（2）p=.025MPap=1.0MPa1BpK=p1βK=.025×.0528=.0132MPa﹥pB由于背压p低于临界压力p，在出口截面上只能达到临界压力：BKp2=pK=.0132MPa﹥pB=1.0MPa出口截面上的流速等于音速：k4.1c=a=2RT=2×2871.×300=317m/sf22g1k+14.26-4按上题条件，求两种情况下出口截面气流的马赫数。解按7-3题的条件，求出口截面处气流的马赫数：(1)第一种情况：p1=.015MPa；T1=300K；pB=p2=1.0MPak−14.0⎛p⎞k⎛1.0⎞4.1等熵流动：T=T⎜2⎟=300⎜⎟=267K21⎜p⎟.015⎝1⎠⎝⎠课后答案网出口截面处的音速：a2=kRgT2=4.1×2871.×267=3276.m/s已经求得出口速度：www.hackshp.cnc=2575.m/sf2出口截面上的马赫数M：2cf22575.M===.0786（亚音速）2a3276.2(2)第二种情况：p1=.025MPa；T1=300K；pB=p2=.0132MPa因此有：c=a=317m/sf22cf2M==1（音速）2a2校核： 气体的流动·105·k−14.0⎛p⎞k⎛.0132⎞4.1⎜2⎟T2=T1⎜⎟=300⎜⎟=250K⎝p1⎠⎝.025⎠a2=kRgT2=4.1×2871.×250=317m/sc317f2M===1（音速）2a31726-5设进入喷管的氦气的压力为0.4MPa、温度为227℃，而出口背压为0.15MPa，试选用喷管形状，并计算出口截面气体的压力、速度及马赫数。解对于氦气（He）:Rg=2077J/kg·K；k=.1667k.1667⎛2⎞k−1⎛2⎞.1667−1βK=⎜⎟=⎜⎟=.0487⎝k+1⎠⎝.1667+1⎠（1）若选用渐缩喷管，则有：p1=4.0Mpa，T1=500K，pB=.015MPapK=p1β课后答案网K=4.0×.0487=.01948MPa﹥pB喷管的出口压力p2不可能低于临界压力pK，当pB〈pK时，p2只能达到p：Kwww.hackshp.cnpK=p2=.01948MPa出口速度：k.1667c=2RT=22077500=11394.m/sf2g1k+1.2667根据等熵流动的条件求出T：2k−1.0667T2=T1()βKk=500×().0487.1667=3749.K根据T求得出口处音速a：22a2=kRgT2=.1667×2077×3749.=1139.35m/s ·106·气体的流动cf2M==12a2（2）若选用渐缩渐扩喷管，则有：pB=p2=.015MPak−1.0667⎛p⎞k⎛.015⎞.1667⎜2⎟T2=T1⎜⎟=500⎜⎟=3377.K⎝p1⎠⎝4.0⎠a2=kRgT2=.1667×2077×3377.=1081.31m/s⎡k−1⎤k⎢⎛p⎞k⎥⎜2⎟c=2RT1−f2k−1g1⎢⎜p⎟⎥⎢⎝1⎠⎥⎣⎦⎡.0667⎤.1667⎢⎛.015⎞.1667⎥=2××2077×500×1−⎜⎟.0667⎢⎝4.0⎠⎥⎢⎣⎥⎦=1298.06m/sc课后答案网f21298.06M===2.12a1081.312www.hackshp.cn26-6按习题6-3所述，设喷管的出口截面面积为10cm，试求两种情况下气体的流量。解（1）第一种情况：已知：MPa；K；−3㎡；；p1=.015T1=300A2=10βK=.0528pK=.00792MPa﹤pB；pB=p2=1.0MPa；cf2=2575.m/s；T2=267K；a2=327.59m/s；M2=.0786入口截面处的比容v：1RgT12871.×3003v===.0574m/kg16p1.015×10通过喷管的流量： 气体的流动·107·⎡k+1⎤2kkp⎢⎛p⎞⎛p⎞k⎥1⎜2⎟⎜2⎟q=A2−m2k−1v⎢⎜p⎟⎜p⎟⎥1⎢⎝1⎠⎝1⎠⎥⎣⎦⎡24.2⎤64.1=−34.1.015×10⎢⎛1.0⎞⎛1.0⎞4.1⎥102⎜⎟−⎜⎟4.0.0574⎢⎝.015⎠⎝.015⎠⎥⎢⎣⎥⎦=0.334kg/s（2）第二种情况：已知：.025MPa；K；−3㎡；；p1=T1=300A2=10βK=.0528pK=p2=.0132MPa﹥pB=1.0MPa；cf2=a2=311m/s；M2=1入口截面处的比容为：RgT12871.×3003v===.0345m/kg16p1.025×10通过喷管的质量流率为最大流率：课后答案网2k−1k⎛2⎞p1qm=qmmax=A22⎜⎟k+1⎝k+1⎠v124.1−16=www.hackshp.cn−34.1⎛2⎞.025×10102××⎜⎟×4.1+1⎝4.1+1⎠.0345=0.583kg/s6-7按习题6-3所述条件，若进口压力为0.25MPa，并采用2缩放形喷管，试求出口截面的流速及喷管最小截面面积为10cm时的流量。解p1=.025MPa；T1=300K；k=4.1；βK=.0528；MPa；MPa；−3m2pB=1.0pK=.0132Amin=10缩放喷管的喉部达到音速，流量达到最大值： ·108·气体的流动RgT12871.×3003v1==6=.0345m/kgp1.025×102k−1k⎛2⎞p1qm=qmmax=A22⎜⎟k+1⎝k+1⎠v124.1−16−34.1⎛2⎞.025×10=102⎜⎟4.1+1⎝4.1+1⎠.0345=0.583kg/s出口截面上的流速：⎡k−1⎤k⎢⎛p⎞k⎥⎜2⎟c=2RT1−f2k−1g1⎢⎜p⎟⎥⎢⎝1⎠⎥⎣⎦⎡4.0⎤4.1⎢⎛1.0⎞4.1⎥=22871.×3001−⎜⎟4.0⎢⎝.025⎠⎥⎢⎣⎥⎦=372.4m/s课后答案网6-8假设压缩空气的储气筒放置在露天，其温度随大气温度而变化，冬天时温度平均为7℃，夏天时平均为32℃。储气筒内www.hackshp.cn压力始终保持为p。若由此气源连接喷管产生高速气流，试问：夏天与冬天喷管出口流速的比值及喷管流量的比值为多少？并分析背压不同而采用不同喷管形式时比值有何不同。解（1）先分析背压不同时对渐缩喷管的影响k4.1⎛2⎞k−1⎛2⎞4.1−1对于空气k=.140，βK=⎜⎟=⎜⎟=.0528⎝k+1⎠⎝4.1+1⎠气源的压力p是恒定的，因此：1pK=p1βK=.0528p1=常数当pB>pK时，p2=pB,V2pB=1.0MPa∴p=p=.0108MPa2Kk4.1c=a=2RT=22871.×778=5105.m/sf220k+14.22k−1qqmaxk⎛2⎞p0==2⎜⎟AAk+1⎝k+1⎠v024.1−16=4.1课后答案网⎛2⎞.02045×10=296.35kg/m22⎜⎟·s4.1+1⎝4.1+1⎠.1092（2）近似计算（假定p0′=p1;T0′=T1）pK′=p0′βKwww.hackshp.cn=2.0×.0528=.01056MPap，按公式：2K⎡k−1⎤2k⎢⎛p⎞k⎥c=2RT1−⎜2⎟f2k−1g1⎢⎜p⎟⎥⎝1⎠⎢⎣⎥⎦⎡k−1⎤4.1⎢⎛p⎞k⎥2=2××2871.×573×1−⎜2⎟=3504.0⎢⎜p⎟⎥⎝1⎠⎢⎣⎥⎦k−1⎛p⎞k可得出：1−⎜2⎟=1−.01064=.08936⎜⎟p⎝1⎠等熵流动时的出口温度即可求得：k−1⎛p⎞k⎜2⎟573().089365121.T2=T1⎜⎟==Kp⎝1⎠出口流量与最大流量之比：RT′课后答案网g2qcAvcv′cp′mf222f22f22===qmaxcf2′A2v2′cf2′v2cf2′RgT2www.hackshp.cnp2cT′pcT′1p=f222=f222c′Tp′c′Tβpf222f22K13504775.14.1=×××().089364.04381.5121..0528=0.95176-12欲使流速为300m/s的空气流降速增压，已知空气的压力为0.1MPa，温度为27℃，试确定扩压管的形状并计算空气可达到的最高压力。 气体的流动·115·解cf1=300m/s；p1=1.0MPa；T1=300K可求出入口处的音速a及马赫数M：11a1=kRgT1=4.1×2871.×300=3473.m/scf1300M===.0864<11a3473.1∵dA()2dcf=M−1Acf可知扩压管的形状必须是渐扩管。当cf2=0时，p2=p0=pmax22c300T=T+f2=300+=3448.K01332×10c2×10×.1004pk−14.1⎛T⎞k⎛3448.⎞4.0⎜0⎟p0=p1⎜⎟=1.0⎜⎟=.0163Mpa⎝T1⎠⎝300⎠6-13管道中空气的流速为150m/s，现用温度计测量气流温课后答案网度，所得读数为52℃，试求空气的温度。解温度计测得的温度为滞止温度，T=325K。022c150实际温度：T=T−www.hackshp.cnf=325−=3138.K0332×10cp2×10×.1004t=3138.−273=408.℃6-14设有一气流由氢气流与氮气流汇合而成。已知氢气的流量为1kg/h，氮气的流量为4kg/h。设氢气的温度为313K，氮气的温度为523K，汇合前后各流道内气体的压力相同，合流过程中气体和外界没有热交换，合流前后气体流动动能和位能的变化可忽略不计，试求合流的温度及合流过程中气体熵的变化。(提示：合流后混合物中各组成气体分别为各自的分压力)。 ·116·气体的流动解已知：q=1kg/h；T=313K；mH2H2q=4kg/h；T=523KmN2N2查得：M=.2016；c=14.36kJ/kg·KH2pH2M=28.016；c=.1038kJ/kg·KN2pN2算得：n=(m)=.0496；n=(m)=.0143；H2MHN2MN22C=(MC)=28.95kJ/kmol·K；pH2pH2C=(MC)=29.08kJ/kmol·K；pN2pN2y=.0776；y=.0224H2课后答案网N2C=yC+yCp合H2pH2N2pN2=0.776×28.95+0.224×29.08=28.98kJ/kmol·K能量方程：Q&+n&e=ne+()E−E+Wwww.hackshp.cn∑ifi∑efet+∆tts按题意有：Q&=;0Ws=0；Et+∆t−Et=0（稳定）；e=h;e=h（忽略动能及位能）fiifee∴∑nihi=∑nehenCpT+nCpT=(n+n)Cp合T合H2H2H2N2N2N2H2N2yCT+yCTT=H2pH2H2H2pN2N2合Cp合.0776×28.95×313+.0224×29.08×523==36.2K28.98 气体的流动·117·熵方程：isol()()∆s=nS−S+nS−SH2H2H2N2N2N2=⎛⎜T合pH2⎞⎟⎛⎜T合pN2⎞⎟nCln−Rln+nCln−RlnH2⎜pH2Tp⎟N2⎜pN2Tp⎟⎝H2⎠⎝N2⎠⎛3602.⎞=.0496×⎜28.95×ln−.8314×ln.0776⎟⎝313⎠⎛3602.⎞+.0143×⎜29.08×ln−.8314×ln.0224⎟⎝523⎠=3.29kJ/K6-15按习题6-3所述条件，若喷管效率为0.95，试求喷管出口截面的流速及压力。解课后答案网www.hackshp.cn（1）第一种工况p=.015MPa；T=300K；β=.0528；11Kp=pβ=.015×.0528=.00792T22s ·118·气体的流动k−14.0⎛p⎞k⎛1.0⎞4.1⎜2s⎟T2s=T1⎜⎟=300⎜⎟=267K⎝p1⎠⎝.015⎠∵喷管效率（.095）：h1−h2T1−T2η=η==NNh−hT−T12s12s∴不可逆绝热流动时的出口温度T：2T2=T1−ηN(T1−T2s)(=300−.095300−267)=268.65K出口流速可根据绝热流动能量方程求得：kc=2R()T−Tf2g12k−14.1=22871.()300−268.65=251m/s4.0（2）第二种工况：p=.025MPa；T=300K；β=.0528；k=4.1；11Kp=pβ=.025×.0528=.0132